CC BY
72
УДК 553.98:004.032.26
О ПРОЯВЛЕНИИ РЕЗОНАНСА ПРИ ИЗУЧЕНИИ СЕЙСМОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЭФФЕКТОВ
Владимир Викторович Филатов
ФГУП «СНИИГГиМС», 630091, Россия, Новосибирск, Красный пр., 67, главный научный сотрудник, доктор физико-математических наук, тел. 222-47-22, e-mail: filatov@sniiggims.ru
Олег Юрьевич Светозерский
ФГУП «СНИИГГиМС» 630091, Новосибирск, Красный пр., 67, вед. инженер, тел. 222-4722
В статье рассмотрены примеры нелинейной реакции пористой флюидонасыщенной среды на акустическое возбуждение. Показано, что такая реакция может быть обусловлена резонансными явлениями.
Ключевые слова: сейсмоэлектрический эффект, параметрический резонанс, пористые флюидонасыщенные среды.
ОМ THE RESONANCE APPEARANCE AT THE STUDIES OF SEISMOELECTRIC EFFECTS
Vladimir V. Filatov
Federal State Unitary Enterprise «Siberian Research Institute of Geology, Geophysics and Mineral Resources» (FGUP SNIIGGiMS), 630091, Russia, Novosibirsk, 67 Krasny Pr., main scientific associate, Doctor of Science, e-mail filatov@sniiggims.ru
Oleg Yu. Svetozersky
Federal State Unitary Enterprise «Siberian Research Institute of Geology, Geophysics and Mineral Resources» (FGUP SNIIGGiMS), 630091, Russia, Novosibirsk, 67 Krasny Pr., lead engineer
The article proposes some examples of nonlinear response of fluidsaturated porous medium to acoustic excitation. It has been demonstrated that such response can be caused by resonance effects.
Key words: seismoelectric effect, Parametric Resonance fluidsaturated porous medium.
В геофизике динамические характеристики полей, распространяющихся в фрагментированных флюидонасыщенных горных породах, несут в себе информацию о строении, составе и условиях залегания, они также содержат сведения о литологии пород и характере их границ, трещиноватости, пористости, наличии различного рода нарушений и локальных включений, а также о составе и фазовом состоянии флюидов-заполнителей порового пространства коллекторов.
Понять закономерности связи параметров полей с вещественным составом флюидозаполненного коллектора, его строением и влиянием окружающей среды позволяют математические модели, дающие инструмент для расчета
полей в сложнопостроенных средах. Определяемые значения параметров полей тем точнее, чем реалистичнее и адекватнее математическая модель. Проблема построения таких моделей известна уже давно, но все еще далека от окончательного решения. В настоящее время макроскопическая физика, ограниченная рамками только механики, только электродинамики или только термодинамики, едва ли в состоянии справиться с проблемами, возникающими в различных областях их приложения. Открытие А.Г.Ивановым в 1939 году сейсмоэлектрического эффекта второго рода [2], создало предпосылку для получения при геофизических исследованиях качественно новой информации, основывающейся, как на специфической кинематической картине этого явления, так и на тесной связи областей интенсивных механоэлектрических преобразований с петрофизическими свойствами геологической среды.
Но и по прошествии 75 лет по-прежнему актуально создание методов математического моделирования и комплексной обработки геофизических данных и численных методов решения прямых и обратных задач геофизики в совмещенных постановках, с использованием возможности одновременного применения различных полей для повышения устойчивости и точности решения.
В частности методы сейсмоэлектроразведки до сих пор не нашли широкого применения в геофизике. Одна из причин этого, возможно, кроется в отмечаемой рядом авторов нелинейности отклика среды на вибровоздействие. Б.С. Светов пишет: "При воздействии на геологическую среду упругим полем в областях ее энергетической неустойчивости происходят необратимые изменения физических параметров, в частности, удельного сопротивления" [4]. То есть отклик существенно зависит от энергетического состояния среды.
Аналогичная ситуация имеет место в области интенсификации нефтедобычи. Экспериментальными исследованиями уже давно показана возможность стимуляции добычи нефти сейсмическим полем малой интенсивности. При этом, также в целом ряде работ предполагалось, что изменение свойств продуктивного пласта происходит за счет внутренней энергии, активизируемой внешним воздействием.
Хотелось бы обратить внимание на то, что такой подход при всей его оправданности фактически делает упомянутые явления плохо предсказуемыми в рамках традиционного моделирования. Однако, в последнее время активно развивается направление, связанное с построением электродинамического описания флюидонасыщенных пористых сред с помощью двухскоростной теории пороупругости в пористых насыщенных флюидами средах, взаимодействующих с электромагнитным полем через механизм поляризации среды.
Известны три подхода к построению математических моделей двухскоростных сред. Это метод осреднения, вариационный метод и метод, основанный на феноменологическом подходе, основы которого заложены еще в трудах Л.Д. Ландау [3].
Следует отметить, что феноменологические теории строятся всегда в предположении, что электромагнитное поле является термодинамической системой. Термодинамика позволяет сформулировать принцип локального термодинамического равновесия, для построения гидродинамических систем, но при этом существует возможность для конденсированных сред введения релаксирующих степеней свободы.
Эта теория позволяет по новому взглянуть на сейсмоэлектрические эффекты, возникающие в горных породах, в частности, на некоторые особенности проявления таких эффектов, отмечаемые в экспериментах.
Известно, что континуальные среды (а именно такие среды положены в основу подхода) обладают бесконечным числом степеней свободы. С позиций классической термодинамики, которая оперирует параметрами состояния систем в целом (а не полями как функциями их распределения), состояние континуальной среды в целом остается неопределенным. В связи с этим, например, в теории необратимых процессов в качестве системы рассматриваются элементы континуума, обладающие конечным числом степеней свободы.
При этом выбор конкретной модели среды и степени свободы может сыграть существенную роль в объяснении различных физических явлений. Например, в работах [1,5,6] показано, что в системах уравнений, описывающих слоистые водонефтянные структуры, появление дополнительной степени свободы приводит на определенных частотах к параметрическому возбуждению системы периодическим акустическим воздействием. Результат достигается введением новой термодинамической степени свободы - градиента поверхностного натяжения, зависящего от концентрации газа.
Одна из таких моделей рассмотрена в работе [1], где исследованы малые колебания макроскопического слоя, обусловленные внешним воздействием со стороны открытой поверхности.
При некоторых условиях (рис. 3) решение этой задачи v(t) имеет вид осциллирующей функции с экспоненциально возрастающей амплитудой [1].
£ 10
>
15
0 ' --—• т _[_i_t_г_
000 350 400 450 500 550 600 650 700
Время, t
Рис. 1. Огибающая, характеризующей эволюцию во времени амплитуды функции v(t)
Модель рассмотренная в [1] достаточно условна. Однако, аналогичные эффекты, связанные с резонансные явлениями отмечаются при физическом моделировании сейсмоэлектрического эффекта 1 рода (СЭЭ1). Были промоделированы эффекты СЭЭ1 на различных частотах для образцов, отобранных из месторождений (со следами нефти). Отмеченное различие в величине СЭЭ1 совершенно не укладывается в рамки частотной дисперсии, которая для подобных моделей обычно описывается соотношениями типа Cole-Cole.
Было выявлено, что на одной из частот (65 кГц) амплитуда СЭЭ1 существенно превышает амплитуды на других частотах (как ниже, так и выше 65 кГц). То есть было отмечено своеобразное явление резонанса. На рисунках 2 и 3 показаны кривые превышения амплитуды изменения удельного сопротивления (СЭЭ1) на частоте 65 кГц по сравнению с измерениями на частотах 50 и 200 кГц в процессе воздействия акустического поля на образец.
Можно отметить определенное сходство этих кривых с резонансной кривой на рис. 1.
Время, мин
Рис. 2. Превышение амплитуды изменения удельного сопротивления образца на частоте 65 кГц по сравнению с измерениями на частоте 50 кГц
Время, мин
Рис.3. Превышение амплитуды изменения удельного сопротивления сопротивления образца на частоте 65 кГц по сравнению c измерениями на частоте 200 кГц
Заметим, что рост СЭЭ1 фактически означает многократный рост акустического поля в образце.
Таким образом и теоретические исследования и результаты физического моделирования показывают, что нелинейные явления, отмечаемые в практике работ сейсмоэлектроразведки могут быть (по крайней мере, в ряде случаев) объяснены и промоделированы без привлечения информации о напряженном и энергетически неустойчивом состоянии среды.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Доровский С. В., Доровский В. Н., Блохин А. М. О возможностях электроразведки при исследовании устойчивости водонефтяных слоистых систем // Геология и Геофизика. -2006. - № 11. - С. 1185-1191.
2. Иванов А.Г. Эффект электризации пластов Земли при прохождении через нее упругих волн // Докл. АН СССР. - 1939. - Т. 24. - № 1. - С. 41-43.
3. Ландау Л.Д. Теория сверхтекучести гелия II // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1941. - № 11. - С. 592-617.
4. Светов Б.С. Основы геоэлектрики. М: Изд. ЛКИ, 2008. - 656 с.
5. Dorovsky V., Imomnazarov Kh. A mathematical model for the movement of a conducting liquid through a conducting porous medium // Mathematical and Computer Modelling. - 1994. - Vol. 20. - P. 91-97.
6. Dorovsky V., Dorovsky S. A hydrodynamic model of water-oil layered systems containing gas // Mathematical and Computer Modelling. - 2002. - Vol. 35. - P. 751-757.
© В. В. Филатов, О. Ю. Светозерский, 2014
