CC BY
33
УДК 378.2 DOI: 10.30914/2072-6783-2019-13-4-480-485
О проведении экзамена по математическим дисциплинам в вузе в форме тестирования с собеседованием
О. А. Кашинцева1, И. А. Сарычева2
1 Череповецкий государственный университет, г. Череповец 2 Череповецкое высшее военное инженерное училище радиоэлектроники, г. Череповец
Введение. Кардинальные изменения во всей системе высшего образования, в том числе и математического, требуют от преподавателей более гибкого подхода к организации экзаменов в вузах. В результате сравнительного анализа традиционной формы проведения итогового испытания (по билетам устно и письменно) и тестирования, рассмотрения их преимуществ и недостатков был сделан вывод о необходимости обновления формы промежуточного контроля в университете: комбинировании теста и устного ответа. Цель статьи. В работе использовались методы сбора первичной информации, анализ научных статей и литературных источников, методы статистического анализа. В итоге преподавателями была разработала форма проведения экзамена в виде комбинирования теста и устного ответа. Причем во всех заданиях теста требуется приведение решений или пояснение выбора ответа; наличествуют задания, способствующие проверке умения осуществлять доказательства теорем. Краткий устный ответ студента позволяет преподавателю оценить степень сформированности устной математической речи. Результаты экспериментального исследования (проведение экзаменов в различных формах) были обработаны методами математической статистики. Материалы и методы. Анализ научных статей, других литературных источников, проведенного анкетирования студентов и преподавателей позволил сделать вывод: и для студентов, и для преподавателей более предпочтительной формой, чем проведение промежуточного испытания в вузе в форме традиционного экзамена или тестирования, является экзамен в виде комбинирования теста и устного ответа. При этом уровень сформированности математической компетентности у студентов экспериментальной группы оказался таким же, как и у студентов контрольной группы. Вывод. Проведенная работа выявила преимущества обновленной формы проведения экзамена по математике в виде комбинирования теста и устного ответа. При этом появилась возможность более объективно оценить знания студентов, их степень подготовки по всему изучаемому курсу.
Ключевые слова: экзамен, математика, тест, тестирование, содержание тестового задания, задания закрытой и открытой формы.
On conducting an exam in mathematical disciplines
at a university in the form of testing with an interview
O. A. Kashintseva^, I. A. Sarycheva2
1 Cherepovets State University, Cherepovets 2 Cherepovets Higher Military Engineering School of Radio Electronics, Cherepovets
Introduction. Fundamental changes in the entire system of higher education, including mathematics, require teachers to have a more flexible approach to organizing exams at universities. As a result of a comparative analysis of the traditional form of the final test (on tickets orally and in writing) and testing, consideration of their advantages and disadvantages, it was concluded that it is necessary to update the form of intermediate control at the university: combining the test and the oral response. Purpose: to analyze the methods of conducting an exam in mathematics at a university, its new configurations; to present the results of using tests on maths in mathematical disciplines at the Cherepovets State University in combination with an oral response. Materials and methods. The work used methods of collecting primary information, analysis of scientific articles and literature, methods of statistical analysis. As a result, the teachers developed a form for the examination in the form of a combination of a test and an oral response. Moreover, in all tasks of the test, coercion of solutions or explanation of the choice of answer is required; there are tasks that help test the ability to carry out proofs of theorems. The student's short oral response allows the teacher to evaluate the degree of formation of oral mathematical speech. The results of an experimental study (conducting examinations in various forms) were processed by methods of mathematical statistics. Results, discussion. The analysis of scientific articles, other literary sources, the conducted survey of students and teachers led to the following conclusion: for students and teachers, the more preferable form than an intermediate test in the form of a traditional exam or testing is an exam in the form of a combination of a test and an oral response. At the same time, the level of mathematical competence formation among students
© Кашинцева О. А., Сарычева И. А., 2019
of the experimental group was the same as that of students in the control group. Conclusion. The work revealed the advantages of an updated form of conducting an exam in mathematics in the form of a combination of a test and an oral response. At the same time, it became possible to more objectively assess the knowledge of students, their degree of training throughout the course being studied.
Keywords: exam, mathematics, test, testing, test content, tasks of a closed and open form.
Введение
Математика является фундаментальной дисциплиной, изучение которой способствует формированию логического мышления, закладывает основу для усвоения специальных дисциплин и развития профессиональных навыков. Формой итоговой проверки и оценки знаний студентов за семестр является зачет и/или экзамен [2; 3]. Традиционно преподаватели кафедры математики и информатики Череповецкого государственного университета проводили экзамен (зачет) в устной форме с использованием билетов, включающих два теоретических вопроса и одну задачу из разных разделов математики.
В связи с сокращением числа аудиторных часов на изучение математики и уменьшением количества семестров, в которых осваивают данную дисциплину, увеличилось количество тем, выносимых на самостоятельное изучение и включенных в вопросы экзамена. Экзаменационный билет не мог вместить вопросы по всем изучаемым разделам. Для оценки уровня подготовки студента преподавателям приходилось задавать дополнительные вопросы. В результате экзамен затягивался, качество ответов снижалось, ухудшались результаты испытания. Проведение экзамена в письменной форме не решало проблему, так как отсутствовала возможность уточнения ответов студентов. В обоих случаях оценка, полученная студентом, была недостаточно объективной, а педагоги не получали полную информацию о том, какие разделы студенты усвоили лучше, какие хуже, что препятствовало корректировке методики преподавания.
Возник вопрос о новой форме проведения экзаменов. Изучение опыта работы российских1 и зарубежных2' 3 коллег, участие студентов и преподавателей университета в федеральном
1 http://test-for-you.ru/index.php/extensions/rggu-1/item/115-matematikit
2 https://www.studyinczech.ru/education/math-online-a3
3 https://studfiles.net/preview/5739178/
интернет-экзамене в сфере профессионального образования4, использование тестирования студентов на контрольных мероприятиях в течение семестра привели к изменению формы проведения экзамена: комбинированию теста и устного ответа.
Цель статьи - проанализировать способы проведения экзамена в вузе, его новые конфигурации; представить результаты использования на экзаменах по математическим дисциплинам в Череповецком государственном университете тестов в сочетании с устным ответом.
Материалы и методы
В работе использовались методы сбора первичной информации, анализ литературных источников, методы статистического анализа.
Результаты исследования, обсуждения
Согласно определениям В. С. Аванесова5:
• контролирующий тест - тест, выступающий в качестве метода или способа измерения уровня и структуры знаний обучающихся;
• содержание теста - оптимальное отображение учебного материала в системе тестовых заданий;
• тестирование - метод выявления и оценки уровня учебных достижений обучающихся, осуществляемый посредством стандартизированных материалов - тестовых заданий.
Экзаменационные тесты призваны проверить уровень сформированности математических компетенций [1; 4; 10]. В зарубежных вузах тестовые задания используются уже в течение длительного времени [5; 6; 8; 9; 11]. Например, для поступления в аспирантуру, магистратуру или иной последипломный курс в вузы США и ряда
4 https://fepo.i-exam.ru
5 Аванесов В.С. Композиция тестовых заданий: учебная книга. 3-е изд. доп. М. : Центр тестирования, 2002. 240 с.
других стран сдается тест ОКЕ ' . Российские авторы научных работ на данную тему [5; 7] к использованию тестов на экзаменах относятся неоднозначно. К несомненным преимуществам экзаменационного тестирования исследователи относят объективность (понятны критерии получения каждой оценки), валидность (большое количество заданий охватывает весь объем разделов), демократичность (все в равных условиях). Основными недостатками названы невозможность проверки умения доказывать утверждения и обосновывать выводы; невозможность развития навыков профессионального речевого общения; применимость тестов лишь для оценки знаний слабо подготовленных студентов; сложность разработки теста, соответствующего предъявляемым требованиям [6; 9].
Для выявления преимуществ и недостатков двух форм проведения экзамена было проведено анкетирование среди преподавателей и студентов (24 студента, 7 преподавателей). Опрашиваемые выразили свое мнение по пяти пунктам.
1. Объективность. При проведении тестирования критерии оценки четко сформулированы, более понятны студенту, чем при проведении устного экзамена. Преподаватели отметили невозможность включения доказательств теорем в тесты.
2. Валидность. Экзаменационный тест включает в себя вопросы и задания, охватывающие материал всего курса, изучаемого в семестре. Билет содержит только три вопроса из разных разделов курса.
3. Обратная связь. Тестирование помогает преподавателю добиться лучшей обратной связи и скорректировать методику преподавания. При проверке теста преподаватель видит достаточно полную картину усвоения знаний каждым студентом.
4. Трудоемкость. Составление хорошего теста с возможностью его регулярного обновления требует от преподавателя больших затрат времени и сил, чем разработка комплекта билетов, но при этом трудозатраты на устном экзамене выше. Студенты, ориентированные на хорошие результаты, одинаково тщательно готовятся к экзаменам, в какой бы форме они ни проводились; слабо мотивированные учащиеся в обоих случаях могут упустить какие-то разделы при подготовке. В тесте есть возможность пропустить
некоторые вопросы, а при устном экзамене можно надеяться на то, что невыученные вопросы не попадутся. То, что в тестах есть задания с выбором ответа, студенты указали как плюс, а преподаватели как минус: возможность угадать правильный ответ.
5. Психологический аспект. На устном экзамене и студенты, и преподаватели испытывают больший стресс. Среди минусов тестирования, преподаватели указали отсутствие контроля сформированности у обучающихся устной математической речи, а студенты - невозможность пояснить свой ответ.
Чтобы сохранить достоинства и исключить недостатки тестирования, необходим более гибкий подход к организации экзамена. В качестве формы проведения экзамена авторами статьи предлагается комбинирование теста и устного
«3, 4
ответа на основе следующих положений : соответствие содержанию учебной дисциплины и ФГОС 3++; соответствие базовым требованиям, предъявляемым к тестам: научности, системности, учета значимости проверяемых знаний, вариативности содержания теста, содержательной правильности формулировок заданий и ответов, взаимосвязи содержания и формы тестового задания, репрезентативности содержания теста; представление вариантов тестов в печатном, а не в электронном виде во избежание неоднозначности ответа; наличие не более 30 % заданий закрытого типа с обязательным оформлением решений и пояснением выбора ответа; наличие заданий открытого типа, проверяющих умение анализировать, проводить доказательства и обосновывать выводы; возможность пояснения студентом ответа по окончании тестирования; ограничение времени выполнения работы; использование балльно-рейтинговой системы оценки. Баллы заданию присваиваются в зависимости от уровня его сложности. Полученные (набранные) баллы суммируются и переводятся в пятибалльную систему отметок в соответствии с Положением
1 https://theoryandpractice.ru/seminars/28602-test-po-vysshey-matematike-gre
2 https://americastudy .ru/mastersgre/
Методические рекомендации по составлению контролирующих тестов и внедрению тестирования в образовательный процесс. Государственный университет - Высшая школа экономики. Санкт-Петербургский филиал. URL: https://spb.hse.ru/ data/2014/01/05/1340534257/method-recommendations-tests.pdf 4 Артамонова М.В., Киринюк А.А., Назарова И.Б., Тягу-нова Т.Н. Методические рекомендации по реализации требований к программно-дидактическим тестовым материалам в процессе внедрения системы тестирования учебных достижений студентов в вузе. М., 2006. 83 с.
о рейтинге Череповецкого государственного университета.
При разработке экзаменационных тестов авторы используют материалы тестовых заданий из печатных и электронных источников и сайтов1' 2.
Задания закрытого типа, в которых тестируемый выбирает ответ из предложенного списка, предназначены для проверки базовых теоретических знаний (определений, свойств, формулировок теорем, определение логических связей между утверждениями) и вычислительных умений и навыков. Наличие подобных заданий снижает уровень стресса, но они малоэффективны для проверки вычислительных навыков, если студенты не представляют решений. Это можно исправить, если потребовать пояснение выбранного ответа.
Задания открытого типа (табл.) предназначены для проверки теоретических знаний (определений, свойств, формулировок и доказательств теорем, методов решений) и вычислительных умений и навыков.
Примеры заданий открытого типа / Open job examples
Задание на знание теорем и умение их применять Найдите среднее значение функции П-. y = cos x на промежутке [0; —J
Задание на знание доказательств теорем Сформулируйте теорему, которая используется при доказательстве одной из основных теорем дифференциального исчисления - теоремы Коши
Задание на понимание логических связей Запишите ряд, использующийся при доказательстве теоремы Абеля, и поясните его роль в доказательстве
1 Гулидов И.Н., Шатун А.Н. Методика конструирования тестов. М. : Форум-ИНФРА, 2003. 110 с.
2 Клюшин В.Л. Высшая математика для экономистов
задачи, тесты, упражнения: учеб. пособие для бакалавров.
5-е изд.,: перераб. и доп. М. : Юрайт, 2013. 165 с. Серия:
Бакалавр. Базовый курс.
Для проверки эффективности методики применения экзаменационного тестирования с устным ответом в периоды зимней и летней сессий 2018-2019 учебного года в Череповецком государственном университете было осуществлено экспериментальное исследование. В контрольной группе проводился традиционный устный экзамен по билетам, в экспериментальной группе -в форме тестирования с возможностью устного ответа. Был проведен анализ успеваемости, полученные результаты обрабатывались методами математической статистики.
На уровне значимости а = 0,05 проверена основная гипотеза Н0 о том, что результаты отличаются несущественно против двусторонней альтернативной гипотезы Н1 о значительном различии в полученных экзаменационных оценках. Экспериментальное значение критерия Стьюден-та вычислено по формуле (1):
_ х-У
^набл ' -*
- 1) • Si + (Пу - 1) • Sy
X
м
пх • пу • (пх + пу -2)
^^ I Пу
(1)
Задания закрытого типа, в которых тестируемый выбирает ответ из предложенного списка, предназначены для проверки базовых теоретических знаний (определений, свойств, формулировок теорем, определение логических связей между утверждениями) и вычислительных умений и навыков. Наличие подобных заданий снижает уровень стресса, но они малоэффективны для проверки вычислительных навыков, если студенты не представляют решений. Это можно исправить, если потребовать пояснение выбранного ответа.
Здесь пх = 29 количество студентов, сдававших экзамен в устой форме, X = 3,66 - средний экзаменационный балл в этой группе, sx = 0,72 -стандартное отклонение. Соответственно для группы, проходившей тестирование пу = 33, У = 3,52, = 0,76. Экспериментальное значение статистики ^набл ~ 0,75. Критическое значение (крит ~ 2,00 определено по таблице распределения Стьюдента для числа степеней свободы к = 60 и заданного уровня значимости. Так как ^набл\ < (крит, то на 5 % уровне значимости основная гипотеза принимается. Следовательно, можно сделать вывод о том, что форма проведения экзамена не оказывает существенного влияния на полученные результаты.
Кроме того, для выбора наиболее предпочтительной формы проведения экзамена в форме обычного тестирования или тестирования с собеседованием преподавателям и студентам, было предложено дать рейтинговую оценку обеим формам по пятибалльной шкале с учетом следующих критериев: объективность, валидность, обратная связь, трудоемкость для преподавателя, трудоемкость для студента, психологический аспект, уровень сложности. При помощи критерия
Стьюдента на уровне значимости а = 0,05 была подтверждена гипотеза о том, что тестирование с устным ответом имеет более высокий рейтинг. Таким образом, можно сделать вывод о том, что тестирование с собеседованием является более предпочтительной формой проведения экзамена и для студентов, и для преподавателей.
Заключение
На основе анализа научных статей и других литературных источников, а также проведенного анкетирования, сделан вывод о том, что рассмот-
ренные формы организации промежуточного испытания по математике в вузе не обладают необходимым набором функциональных возможностей для контроля уровня знаний обучаемых. Требуется разработка и применение новых форм проведения экзаменов. Результаты исследования показали, что предложенный вариант тестирования с собеседованием является на данный момент наиболее актуальной формой проведения экзамена по математике и для студентов, и для преподавателей Череповецкого государственного университета.
Литература
1. Анисова Т.Л. Математические компетенции бакалавров-инженеров: определение, категории, уровни и их оценка // Международный журнал экспериментального образования. 2015. № 11-4. С. 493-497. URL: http://expeducation.ru/ru/article/ view?id=8621 (дата обращения: 17.05.2019).
2. Домбровская А.Ю., Домаренко Е.В. Реализация балльно-рейтинговой системы оценки успеваемости студентов в российских вузах // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2013. № 11 (ноябрь). С. 61-65. URL: http://e-koncept.ru/ 2013/13225.htm (дата обращения: 18.05.2019).
3. Кроливецкая И.Е., Остапенко И.А. Экзамен как основная форма рубежного контроля в вузе // Научно-методический электронный журнал «Концепт». 2016. Т. 23. С. 22-27. URL: http://e-koncept.ru/2016/56385.htm (дата обращения: 21.05.2019).
4. Крылова М.Н. Оптимальная организация обучения как условие формирования профессиональных компетенций // Перспективы науки и образования. 2014. № 1. С. 107-111. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=21183268 (дата обращения: 18.05.2019).
5. Кузнецова Н.В. Мировая практика тестирования и система оценки качества подготовки специалистов в российских и зарубежных вузах // Актуальные вопросы социально-педагогических исследований: cборник научных и учебно-методических статей / ред.-сост.: А.М. Тютченко, О.С. Фисенко. М., 2015. С 132-137. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id= 25488782 (дата обращения: 18.05.2019).
6. Купюн Е.С. Вгадування при тестувант (статистичний аспект) // Вюник ЖДТУ. 2014. № 4 (71). С. 91-97. URL: https:// elibrary.ru/item.asp?id=24099847 (дата обращения: 18.05.2019).
7. Прахова М.Ю., Коловертнов Г.Ю., Шаловников Э.А. О месте тестирования как инструмента оценки знаний в вузе // Высшее образование в России. № 7. 2012. С. 111-116. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=17842857 (дата обращения: 18.05.2019).
8. Сиренко С.Н. Тестирование в системе методов контроля и оценки знаний в современном вузе. Инновационные образовательные технологии. 2010. № 2 (22). С. 79-81. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=28856983 (дата обращения: 03.06.2019).
9. Филатова И.Ю. Сравнение тестирования в русских и немецких вузах // Интерактивная наука. 2016. № 2. С. 79-81. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=25813952 (дата обращения: 18.05.2019).
10. Хуторской А.В. Модель компетентностного образования // Высшее образование сегодня. 2017. № 12. С. 9-16. URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=30728142 (дата обращения: 17.05.2019).
11. Validity and Reliability of Scores Obtained on Multiple-Choice Questions: Why Functioning Distractors Matter // Syed Haris Ali, Patrick A. Carr, Kenneth G. Ruit // Journal of the Scholarship of Teaching and Learning. Vol. 16. No. 1. February 2016. Pp. 1-14. DOI: 10.14434/josotl.v16i1.19106
References
1. Anisova T.L. Matematicheskie kompetentsii bakalavrov-inzhenerov: opredelenie, kategorii, urovni i ikh otsenka [Mathematical competencies of bachelor-engineers: definition, categories, levels and their evaluation]. Mezhdunarodnyi zhurnal eksperimentalnogo obrazovani-ya = International Journal of Experimental Education, 2015, no. 11-4, pp. 493-497. Available at: http://expeducation.ru/ ru/article/view?id=8621 (accessed 17.05.2019). (In Russ.).
2. Dombrovskaya A.Yu., Domarenko E.V. Realizatsiya ball'no-reitingovoi sistemy otsenki uspevaemosti studentov v rossiiskikh vuzakh [Realization of mark and rating system of the gain score of students in the Russian higher education institutions: condition, problems, prospects]. Nauchno-metodicheskii elektronnyi zhurnal «Kontsept» = Scientific and Methodological Electronic Journal "Concept", 2013, no. 11, pp. 61-65. Available at: http://e-koncept.ru/2013/13225.htm (accessed 18.05.2019). (In Russ.).
3. Krolivetskaya I. E., Ostapenko I. A. Ekzamen kak osnovnaya forma rubezhnogo kontrolya v vuze [Examination as the main form of boundary control at the university]. Nauchno-metodicheskii elektronnyi zhurnal «Kontsept» = Scientific and Methodological Electronic Journal "Concept", 2016, vol. 23, pp. 22-27. Available at: http://e-koncept.ru/2016/56385.htm (accessed 21.05.2019). (In Russ.).
4. Krylova M.N. Optimal'naya organizatsiya obucheniya kak uslovie formirovaniya professional'nykh kompetentsii [Optimal organization of education as a condition of formation of professional competences]. Perspektivy nauki i obrazovaniya = Perspectives of Science and Education, 2014, no. 1, pp. 107-111. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=21183268 (accessed 18.05.2019). (In Russ.).
5. Kuznetsova N.V. Mirovaya praktika testirovaniya i sistema otsenki kachestva podgotovki spetsialistov v rossiiskikh i zaru-bezhnykh vuzakh [World testing practice and a system for assessing the quality of specialist training in Russian and foreign universities] . Aktual'nye voprosy sotsial'no-pedagogicheskikh issledovanii: Sbornik nauchnykh i uchebno-metodicheskikh statei = Current issues of social and pedagogical research. Collection of scientific and educational articles. Editors-comp.: A.M. Tyutchenko, O.S. Fisenko, Moscow, 2015, pp. 132-137. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=25488782 (accessed 18.05.2019). (In Russ.).
6. Kupkin E.S. Vgaduvannja pry testuvanni (statystychnyj aspekt) [Guessing at testing (statistical aspect)]. Visnyk ZhDTU = Vestnik ZHDTU, 2014, no. 4 (71), pp. 91-97. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=24099847 (accessed 18.05.2019). (In Ukrain.).
7. Prakhova M.Yu., Kolovertnov G.Yu., Shalovnikov E.A. O meste testirovaniya kak instrumenta otsenki znanii v vuze [On the place of testing as a tool for assessing knowledge in high school]. Vysshee obrazovanie v Rossii = Higher Education in Russia, 2012, no. 7, pp. 111-116. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=17842857 (accessed 18.05.2019). (In Russ.).
8. Sirenko S.N. Testirovanie v sisteme metodov kontrolya i otsenki znanii v sovremennom vuze [Testing in the system of methods of control and assessment of knowledge in a modern university.]. Innovatsionnye obrazovatel'nye tekhnologii = Innovative Educational Technologies, 2010, no. 2 (22), pp. 79-81. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=28856983 (accessed 03.06.2019).
9. Filatova I.Yu. Sravnenie testirovaniya v russkikh i nemetskikh vuzakh [Comparison test in Russian and German universities]. Interaktivnaya nauka = Interactive Science, 2016, no. 2, pp. 79-81. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=25813952 (accessed 18.05.2019). (In Russ.).
10. Khutorskoy A.V. Model' kompetentnostnogo obrazovaniya [Model of competence education]. Vysshee obrazovanie segodnya = Higher Education Today, 2017, no. 12, pp. 9-16. Available at: https://elibrary.ru/item.asp?id=30728142 (accessed 17.05.2019). (In Russ.).
11. Syed Haris Ali, Patrick A. Carr, Kenneth G. Ruit. Validity and Reliability of Scores Obtained on Multiple-Choice Questions: Why Functioning Distractors Matter. Journal of the Scholarship of Teaching and Learning, vol. 16, no. 1, February 2016, pp. 1-14. DOI: 10.14434/josotl.v16i1.19106 (In Eng.).
Статья поступила в редакцию 5.08.2019 г.; принята к публикации 5.09.2019 г.
Submitted 5.08.2019; revised 5.09.2019.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
All authors have read and approved the final manuscript.
Для цитирования:
Кашинцева О.А., Сарычева И.А. О проведении экзамена по математическим дисциплинам в вузе в форме тестирования с собеседованием // Вестник Марийского государственного университета. 2019. Т. 13. № 4. С. 480-485. DOI: 10.30914/2072-67832019-13-4-480-485
Об авторах
Кашинцева Ольга Альбертовна
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры математики и информатики, Череповецкий государственный университет, г. Череповец, ОЯСГО ГО 0000-0001-5185-1292, olalb@yandex.ru
Сарычева Ирина Анатольевна
кандидат технических наук, доцент кафедры математики, Череповецкое высшее военное инженерное училище радиоэлектроники, г. Череповец, ОЯСГО ГО 0000-0002-8925-209Х, saria6@rambler.ru
Citation for an article:
Kashintseva O.A., Sarycheva I.A. On conducting an exam in mathematical disciplines at the university in the form of testing with an interview. Vestnik of the Mari State University. 2019, vol. 13, no. 4, pp. 480-485. DOI: 10.30914/2072-6783-2019-13-4480-485 (In Russ.).
About the authors Olga A. Kashintseva
Ph. D. (Technical Sciences), Associate Professor, Associate Professor of the Department of Mathematics and Computer Science, Cherepovets State University, Cherepovets, ORCID ID 0000-0001-5185-1292, olalb @yandex. ru
Irina A. Sarycheva
Ph. D. (Technical Sciences), Associate Professor of the Department of Mathematics, Cherepovets Higher Military Engineering School of Radio Electronics, Cherepovets, ORCID ID 0000-0002-8925-209X,
saria6@rambler.ru
