CC BY
42
Ли Хи Ун, Ю.М. Филатов, А.М. Рыков, В.В. Огурецкий
О ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ОЧАГА ЭНДОГЕННОГО ПОЖАРА
Dc
Вп
возгоранию и горению угля в выработанном пространстве 'предшествует длительный процесс его самонагревания. На этом этапе происходит формирование очага будущего эндогенного пожара. Основное влияние на этот процесс в это время оказывают физические условия окисления угля. С другой стороны, медленное протекание самонагревания позволяет успешно применять математическое моделирование для его описания.
Как известно, самонагревание угля зависит от его химической активности (способность к окислению), теплофизических свойств угля и вмещающих пород, содержания кислорода в омывающем скопление воздухе, величины и топографии утечек. Следовательно, для описания процесса формирования очага эндогенного пожара необходимо решать в комплексе задачи распространения утечек воздуха в выработанном пространстве, баланса кислорода, тепло-переноса в обрушенном массиве и теплообмена между скоплением и фильтрующимся воздухом.
Движение воздуха в пористой среде без учета газовыделения описывается системой приведенных уравнений Навье-Стокса и однородным уравнением неразрывности. В векторной форме эта система имеет вид
- grad P =
div(V )
( Ir7l
м nV\
i
V; (1)
1 = 0, (2) где V = Ух1 + Уу] + Ук - вектор скорости фильтрации, м/с; Р - давление воздуха в каждой точке пористой среды, Па; р - плотность фильтрующегося воздуха, кг/м3; к - коэффициент проницаемости, м ; I - масштаб макрошероховатости, м; и - коэффициент динамической вязкости, нс/м2.
37
На начальной стадии самонагревания (при температуре разогрева менее 60-80 оС) поведение фильтрующейся газовой смеси с достаточной точностью может быть описано с помощью уравнения Менделеева - Клайперона
Р = -^Т, (3)
Мо ЯТ
где м0 - молярная масса смеси, кг/моль; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/моль- 0К; Т - термодинамическая температура, К.
Так как выемочное пространство примыкает к действующим выработкам, а утечки через ограждение механизированной крепи трудно определить экспериментальным путем, для решения вопроса о распределении воздуха вдоль очистных выработок приходится решать сопряженную задачу движения воздуха по горным выработкам и выработанному пространству.
аг=-Ш ^-а , (4)
где - объемный расход воздуха в очистной выработке, соответственно (а = 1) нижнего, (а = 2) верхнего слоев, м3/с; Р^ - барометрическое давление воздуха в очистных выработках, Па; ва - коэффициенты неравномерности потоков, соответственно нижнего и верхнего слоев по сечениям; - площадь сечения очистных выработок, м2; Па - периметр очистных выработок, м; Л - коэффициент сопротивления выработок, нс/м4.
Для совместного решения задач (1), (2) и (4) поставим условия сопряжения
Р1\Г1 _=Р!г, +; РЦг2 -=Р|Г2 +. (5)
Уравнение неразрывности для горных выработок имеет вид:
~а~ = -(1а, а = 1,2, (6)
ах
где - утечки через ограждения механизированной крепи,
на
*а=\ УП<Ь , (7)
38
Vn - проекция скорости фильтрации V на перпендикулярное направление к границам просачивания.
На части границы области расчета со стороны целика и почвы разрабатываемых пластов поставим условия непроницаемости границы
дР дР дР дР дР дг Гз дг Г дг г дг Гб дУ 10
Оставшаяся часть границы проницаемая и, следовательно, необходимо задать поток
-др\г=5(р-р х) (9)
где Р§ (X) - характерное значение давления, определяющее депрессию между действующей лавой и отработанным пространством, Па; 5 - эмпирический коэффициент, м-7.
Описывая процесс теплонакопления в выработанном пространстве действующего выемочного участка, будем определять самонагревание как теплофизический процесс. То есть, абстрагируясь от химической стороны явления, будем рассматривать обрушенные породы кровли, потери угля, как сплошную среду, наделенную теплофизическими и фильтрационными свойствами, источниками тепла и стоками концентрации кислорода.
Уравнения тепло-массопереноса для выработанного пространства выемочного участка в векторной форме имеют вид дТ
ср (1 - П)~дТ - №Т )(1 - П) =
= дсур (1 -П)иов-%Т-а ( -Т)-к'рсИу[¥(Х,Т^];
с рП ^ - ПШу (гаё Т ) + с рйту (Т V ) = (10)
" " дт " " " в в \ в /
= а (Т - Т);
ПТ - ВПсОу(гаёС) + Жу (^) = -иоСру (1 - П)е^Е/кТ Р (Т )
НХ,Т. ) = Р ( )(( - СТе); (11)
39
Рн (Тв ) = Роехр (-Ь/ЯТ ), (12)
где Тс - температура твердой среды (соответственно Т - температура угля, Тп - температура пород), 0К; Те - термодинамическая температура воздуха, 0К; С - концентрация кислорода в фильтрующемся воздухе (в долях единицы); Сс,Св - соответственно теплоемкость твердой среды и воздуха, Дж/кг-0К; Лс ,Лв - теплопроводность, соответственно твердой среды и воздуха, Вт/м-0К; ау -коэффициент объемной теплоотдачи, Дж/м3-с-0К; и0 - константа скорости сорбции кислорода углем, м3/кгс; Е - температурный коэффициент константы скорости сорбции кислорода углем, м3/кгс-0К; рс ,ре - плотность, соответственно твердой среды и воздуха, кг/м3; Р8 - барометрическое давление воздуха, Па; Рн - давление насыщенных паров, Па; Ь - удельная теплота парообразования, Дж/моль; Я - универсальная газовая постоянная, Дж/моль- 0К; Сп - теплоемкость водяных паров, Дж/кг-0К; К * - отношение молекулярного веса воды к молекулярному весу воздуха (К * = 0,622);
V - вектор скорости фильтрации, м/с; Б - коэффициент диффузии кислорода, м2/с; П - пористость скопления; П - просветность скопления; Т0 - начальная температура комплекса «твердая среда - воздух», К.
Начальные условия для системы уравнений (10) примем в виде
Т \т=0 = Т \т0 = Т0. (13)
Начальное распределение кислорода в выработанном пространстве определяем из условия, что их значения устанавливаются под влиянием диффузии кислорода из очистных выработок, решением уравнения
о£С-Р (1 - П )Ц0 С = 0 (14)
ау2 п '
с граничными условиями
С \у=0 = С0 С \^ = 0, (15)
40
где Ь2 - величина проветриваемой зоны (считаем, что на границе избранной области окисления не происходит из-за недостаточности притока кислорода).
Искомым решением является функция
'е-Ш2 е</Ёу - е4вь2 е-4ву
С (УТ = 0) = С° ешг - еву--, (16)
где В = Ру (1 - П)и0 . (17)
ПБ
На границе Г1 выработанного пространства, примыкающей к ранее отработанному столбу, целику, к почве и кровле пласта, а также расстоянии Ь2 от очистной выработки, исходя из условия, что на начальной стадии самонагревания температура мало отличается от температуры окружающих пород
Тс \Г1 = Т0; Тя \Г1 = Т0; С \Г1 = С (у,т = 0) \Г1 . (18)
На части границы Г2, примыкающей к очистным выработкам, граничные условия представлены в виде
Тс \ Г2 = Тв \ Г2 = Т0; (19)
С \ Г2 = С0. (20)
Систему уравнений (10) с граничными и начальными условиями (13-20) необходимо дополнить еще условиями сопряжения на границе Г3 раздела сред «уголь-порода»
г -I г 1 дТ дТ
ГТ 1 =[Т]+ ; Л \ =-Л —- \ + . (21)
|_ ^г- I п\г+> у дп Г- п дп Г+
Таким образом, для определения температурного поля в выработанном пространстве последовательно находим поле давлений и скоростей фильтрации воздуха, поля температур и концентрации кислорода в расчетной области.
Описанная математическая модель представляет собой систему задачи эллиптического и трех задач параболического типов в классической постановке.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
41
1. Исследовать возможность локации эндогенных пожаров в отработанной части пластов угля: отчет НИР (заключ.) / ВО ВНИИГД; рук. Вылег-жанин, В.Н. - Прокопьевск, 1978. -160 с. № ГР 904520000.
2. Милетич Ф.Ф. Утечки воздуха и их расчет при проветривании шахт. -М.: Недра, 1988. -148 с.
3. Глузберг Е.И. Теоретические основы прогноза и профилактики шахтных эндогенных пожаров. - М.: Недра, 1986. -256 с. ЕШ
— Коротко об авторах -
Ли Хи Ун - доктор технических наук, профессор, ОАО «НЦ Вос-тНИИ»,
Филатов Ю.М. - кандидат технических наук, ОАО «Шахта Беловская», Рыков А.М. - кандидат технических наук, ОАО «Кузбассэнергосбыт», Огурецкий В.В. - инженер, Сибирское НПО «Горноспасатель».
42
Д._
--© Н.И. Алыменко, И.А. Подлесный,
