CC BY
81Кузнецов В.И. д.э.н., профессор Киселева И.А. д.э.н., профессор Попов Е.О. к.э.н., доцент Владимиров Н.А. студент РЭУ
О ПРОГНОЗИРОВАНИИ УРОВНЯ БЕЗРАБОТИЦЫ МЕТОДОМ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОГО СГЛАЖИВАНИЯ С ТРЕНДОМ И СЕЗОННОСТЬЮ
ХОЛЬТА-УИНТЕРСА
Ключевые слова: безработица, прогнозирование уровня безработицы, сезонность. Keywords: unemployment, forecasting unemployment, seasonality.
Для подтверждения сезонности рассчитаны индексы сезонности путем отношения осредненных эмпирических уровней ряда по одноименным периодам (кварталам) к общей средней уровня ряда. Метод Хольта-Уинтерса принято применять для прогнозирования временных рядов, если в структуре данных существует сложившийся тренд, а также присутствует сезонность. Данный метод - это трехпараметрическая модель прогноза, которая учитывает сглаженный экспоненциальный тренд и сезонность.
На первом этапе анализа принято рассчитывать экспоненциально сглаженный ряд по следующей формуле:
h = и-*)* a£_i - т£_!)
rjc:Lf - сглаженная величина на текущий период;к - коэффициент сглаживания ряда (отбирается вручную); vf - текущее значение ряда;£г_] - сглаженная величина за предыдущий период; Гг_]- значение тренда за предыдущий период;5^ - коэффициент сезонности предыдущего периода.
Для первого периода экспоненциально-сглаженный ряд приравнивается первому значению исходного ряда. В данном случае экспоненциальный ряд начинается со значения 8,7%. Далее определяется значение тренда и оценивается сезонность:
Bf * у, Lt
rjc:5j- коэффициент сезонности для текущего периода; ц - коэффициент сглаживания сезонности (отбирается вручную).
Прогнозирование осуществлялось методом Хольта-Уинтерса, прогнозные значения вычисляются по формуле:
где:^_р - прогноз по методу Хольта-Уинтерса на р периодов вперед;
- коэффициент сезонности за тот же период в последнем сезоне. Далее был произведен анализ и сделан прогноз динамики уровня безработицы в России. В табл.1 приведены прогнозные значения на 8 кварталов вперед (на 2018 и 2019 годы).
Таблица 1
Результаты прогноза по методу Хольта-Уинтерса
Год Квартал Период Прогнозный уровень безработицы
1 1 5,1
2018 2 2 4,7
3 3 4,5
4 4 4,5
1 5 4,7
2019 2 6 4,3
3 7 4,1
4 8 4,2
Для метода Хольта-Уинтерса также необходимо оценить точность прогноза, рассчитать ошибки модели и определить точность построенной модели. Все это вычисляется по следующим формулам:
, кафедра статистики РЭУ , кафедра статистики РЭУ
& = ¿¿-з + Тв-1
где:- значение прогнозной модели для /'-го периода.
п = у( - А
где:у, - ошибка модели для /'-го периода
»<4
Точность прогноза находится как единица минус среднее значение отклонений ошибок модели от прогнозной модели. Для оценки точности прогноза коэффициенты подбираются вручную в диапазоне от 0 до 1 и для данного временного ряда они составляют: к - 0,33, Ь - 0,9 и q - 0,3.
Адаптивные методы моделирования временного ряда имеют преимущество, которое заключается в том, что они могут учитывать результаты прогнозов, сделанных на предыдущих шагах. Иными словами, эти модели адаптируются к уже полученным результатам и позволяют более точно описывать поведение показателя. В основе всех адаптивных моделей лежит принцип экспоненциального сглаживания. Еще больше повышает их привлекательность способность учитывать различную информационную ценность уровней, а также степень «устаревания» данных. Данный метод обладает рядом следующих преимуществ. Во-первых, метод Хольта-Уинтерса включает в себя три составляющих: основную тенденцию развития, сезонность и экспоненциально-сглаженный ряд. Благодаря тренду с включенным экспоненциальным сглаживанием, можно не только выявить направление развития ряда динамики, но и сгладить мелкие колебания в ряду динамики для поиска частных спадов и скачков. Сезонность позволяет построить прогноз на будущие периоды с учетом данной сезонности, что наглядно показывает построенный прогноз. Во-вторых, данный метод позволяет строить прогнозы на достаточно большой промежуток времени. Поскольку он учитывает несколько факторов прогнозирования, то он будет более точным при прогнозировании на длительный промежуток времени.
Но данный метод имеет ограничения. Для построения наиболее точного прогноза необходимы данные за достаточно длительный промежуток времени. Соответственно, чем больше временных данных, тем на более долгий период вперед может быть осуществлен прогноз. Для данного метода необходимо проводить дополнительную оценку точности прогноза, поскольку коэффициенты к, Ь и q подбираются вручную и напрямую влияют на текущую оценку.
Метод Хольта-Уинтерса может применяться при стратегическом планировании (построение основной тенденции развития (тренда) позволяет учитывать восходящую или нисходящую динамику исследуемого явления. Например, в данном случае видна тенденция снижения уровня безработицы в Российской Федерации), а также при оперативном и тактическом планировании (выявленная сезонная составляющая позволяет сделать вывод о неравномерности развития рассматриваемого показателя, что обязательно нужно учитывать при разработке различных мероприятий в сфере рынка труда).
Таким образом, данный метод имеет широкую сферу применения. Он основан на использовании большого объема статистических данных. Также, метод Хольта-Уинтерса может применяться при комбинированном прогнозировании в «связке» с экспертными методами прогнозирования.
Согласно построенному прогнозу, в 2018-2019 годах уровень безработицы будет составлять в пределах от 4,2 до 5,1%, и на конец 2019 года будет находиться на уровне в 4,2%.
