CC BY
32
Рис. 8. Ребенок с очагом фиброзной дисплазии до операции
Рис 9. После операции краниофациальным доступом с одномоментной реконструкцией лицевого скелета
При выполнении операций черепно-лицевым доступом функциональных нарушений близлежащих органов не отмечалось, сохранялась эстетика лица, что важно для детей и подростков, когда недостатки внешности переживаются как трагедия. А когда еще и болезнь вносит свои пагубные коррективы, ситуация может стать критической. Поэтому соблюдение вышеизложенных принципов является залогом успешного лечения детей не только с медицинской точки зрения, но с социальной.
Литература
1.Дурнов Л.А. // Мед. вестник. 2001. № 3. С.166.
2.Лопатин А.В. Краниосиностозы. М.: Медицина, 2003.
112 с.
3.ЛопатинА.В. и др. // Детская хир. 2004. №3. С. 39-41.
4.ЧиссовВ.И. и др. // Рос. онколог. ж. 1998. №3. С. 8-21.
5.Чиссов В.И. и др. // Рос. онколог. ж. 2002. №3. С. 39-44.
6.Ясонов С. А и др. // Мат-лы VII Всерос. научн. форума. М., 2005. С. 296-297.
7.DavidL.R. et al. // J Cranifac Surg. 1996. Vol.7 (2). P. 151.
8.Hsissen M.A. et al. // Rev. Stomatol. Chir. maxillofac. 1997. Vol.98 (2). P. 96-99.
9.Salyer K., Taylor D. // Clin. Plast. Surg.. 1987. Vol.14. P. 27.
10.TessierP. // Plast. Reconstr. Surg.. 1971. Vol. 48. P. 419.
11.TessierP. // Clin. Plast Surg. 1982. Vol. 9. № 4. P 531-538.
УДК 616.721-002.77
О ПРОГНОЗИРОВАНИИ УГЛА РОТАЦИИ АПИКАЛЬНОГО ПОЗВОНКА В УСЛОВИЯХ НАЛИЧИЯ СКОЛИОТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОЗВОНОЧНИКА
Л.Г. ВАРФОЛОМЕЕВА *
Среди рентгенологических показателей сколиоза существенную роль наряду с самим углом деформации позвоночника играет показатель угла ротации вершинного (апикального) позвонка. Так, например, ранее было показано (З.Шет$!ет(1986)), что прогностически значимой границей при оценке интенсивности прогрессирования сколиотической деформации является угол ротации апикального позвонка более 30°.
Ключевые слова: сколиоз, позвоночник, угол ротации.
Накопленный нами большой архив рентгенограмм 652 пациентов с диагнозом сколиоза 11-1У степени, оперировавшихся в клиниках Москвы, Тулы и ряда других регионов России мы подвергли корреляционно-регрессионному анализу с целью выявления статистической взаимосвязи между углом Кобба деформации позвоночного столба и углом ротации апикального позвонка при С-образном или 8-образном сколиозе. В случае 8-образного сколиоза число коэффициентов и статистик удваивается. Также следует учесть, что мы не затрагивали статистику по врожденным сколиозам, кифозам и кифо-сколиозам, т.к. протекание данных заболеваний имеет ряд особенностей и может неблагоприятно сказаться на вычислении соответствующих оценок.
В период 1996-2008 г. нами получена статистика по 652 пациентам, среди которых 345 чел. с диагнозом С-образный сколиоз, и 308 чел. с диагнозом 8-образный сколиоз (табл.1).
Таблица 1
Распределение пациентов, прооперированных по поводу сколиоза
№о группы Вид сколиоза Характер волны Число наблюдений
1 С-образный сколиоз Грудо-поясничная 345
2 S-образный сколиоз Грудная 307
Поясничная
Всего: 652
Распределение угла деформации позвоночного столба и угла ротации апикального позвонка в зависимости от вида сколиоза и характера волны можно признать нормальными, о чем свидетельствуют критерии Шапиро - Уилка и Колмогорова - Смирнова на уровне значимости р=0,01. (рис. 1-6).
Гистограмма: угол деформации
угол деформаци!
THE ADVANTAGE OF CRANIUM-FACIAL APPROACH OVER SURGICAL TREATMENT OF THE VOLUMETRIC FORMING OF THE FACE SKELETON IN CHILDREN BEFORE TRANS-FACIAL ACCESSES
A.V. LOPATIN, YU.V. ORLOVA, S.A. YASONOV Summary
Despite of the fact that the craniofacial approach has been successfully used for over forty years in our country as well as abroad, in some manuals and teaching aids - especially ones about ENT diseases
- outdated methods for treatment of tumors and dysplastic processes of upper and middle face areas are still being advocated; at the best those obsolete approaches enable removal of tumors but leave scars and deformations for which reconstruction additional plastic surgery is needed. In our article we tried to expound the advantages of the craniofacial approach for surgical treatment of space-occupying lesions of children’s facial skeleton, describe the operative techniques and substantiate the practicability of this approach clinically as well as anatomically.
Key words: craniofacial approach, surgical treatment of space-occupying lesions of children’s facial skeleton
Рис.1. Проверка нормальности распределения угла деформации позвоночного столба при С-образном сколиозе (грудопоясничная волна) шх«64,9 0^28,6
Гистограмма: угол ротации К-8 а = 0,11848; 8Ьари-о-'№1к W = 0,95886
0 10 20 30 40 50 60 70
угол ротации
Рис.2. Проверка нормальности распределения угла ротации апикального позвонка при С-образном сколиозе (грудопоясничная волна) шх«39,1ах«10,6
Тульский государственный университет
100
120
140
160
менная х - это значения угла деформации позвоночного столба, у
- значение угла ротации апикального позвонка (табл. 2).
Таблица 2
Расчет линейной зависимости между углом деформации позвоночного столба и углом ротации апикального позвонка при р>0.01
Вид ско- лио- за Характер волны Число наблюде- ний Линейный коэф-т корреляции Интерпретация связи по шкале Чеддока [3] Уравнение регрессии
С Грудо- поясничная 345 0,7392 высокая y(xj=21,95+0,27x
S Грудная 307 0,7758 высокая y(x)=11,72+0,35x
S Поясничная 307 0,7309 высокая y(x)=7,05+0,44x
Рис.3. Проверка нормальности распределения угла деформации позвоночного столба при 8-образном сколиозе (грудная волна) шх«71,4ах«27,4
Рис.4. Проверка нормальности распределения угла ротации апикального позвонка при 8-образном сколиозе (грудная волна шх«36,4 0^12,3
Гистограмма: угол деформации
угол деформации
Рис.5. Проверка нормальности распределения угла деформации позвоночного столба при 8-образном сколиозе (поясничная волна Шх«53,5 ах«19,1
Гистограмма: угол ротации
-10 0 10 20 30 40 50 60
X <= Category Boundary
Рис.6. Проверка нормальности распределения угла ротации апикального позвонка при S-образном сколиозе (поясничная волна) шх«30,5 ах«11,4
В силу нормальности исследуемых выборочных показателей мы применили методы классического (параметрического) корреляционного анализа. Оценен линейный коэффициент корреляции, теоретическое и выборочное корреляционное отношение и определена их статистическая значимость на уровне значимости p>0,01. Методика проведения классического корреляционного анализа представлена, например, в [1-3]. Наряду с вычислением линейного коэффициента корреляции и теоретического корреляционного отношения построены линейные и нелинейные регрессионные модели, дана интерпретация численных значений оценок линейного коэффициента корреляции Гху, и теоретического корреляционного отношения рху. По введенным обозначениям в коэффициентах и регрессионных моделях независимая пере-
Следует отметить, что в качестве нелинейной модели нами исследовались не только логарифмические зависимости, по и другие модели, в т.ч. показательные, экспоненциальные, полиномиальные (степени 2 и 3). Но вычисленное по данным моделям выборочное корреляционное отношение и коэффициент детерминации показал наибольшие значения и наименьшую дисперсию именно для логарифмической модели. Расчет нелинейной логарифмической модели представлен в табл. 3.
Таблица 3
Расчет линейной зависимости между углом деформации позвоночного столба и углом ротации апикального позвонка при р>0.01
Вид ско- лио- за Характер волны Число наблю- дений Теоре- тиче- ское корре- ляци- онное отно- шение Интерпретация связи по шкале Чеддока [3] Уравнение регрессии Выбо- рочное корре- ляци- онное отно- шение
С Грудопо- ясничная 345 0,8593 высокая 30,02+17,04ln(x) 0,8101
S Грудная 307 0,8745 высокая 63,84+23,91ln(xj 0,8022
S Пояснич- ная 307 0,8376 высокая 56,21+22,14ln(x) 0,7556
Ниже на рис. 7-11 представлены выборки данных и соответствующая регрессионная модель. Представленные модели не единственные в наших исследованиях. Можно продолжить уточнять их характер и максимизировать коэффициент детерминации, который в нашем случае лежит в пределах от 0,54 до 0,65 и составляет квадрат от линейного коэффициента корреляции или выборочного корреляционного отношения. Вместе с моделями определили относительную ошибку аппроксимации данных.
у(х) = 21,95+0,27*х
угол деформации
Рис. 7. Линейная регрессионная модель связи углов деформации и ротации для грудопоясничной волны (С-образный сколиоз).
у(х) = -30,01+17,04*1п(х)
угол деформации
Рис. 8. Логарифмическая регрессионная модель связи углов деформации и ротации для грудопоясничной волны (С-образный сколиоз)
100
120
y(x) = 11,72+0,3 5*x
угол деформации
Рис. 9. Линейная регрессионная модель связи углов деформации и ротации для грудной волны (8-образный сколиоз)
у(х) = -63,84+23,91*1п(х)
угол деформации
Рис.10. Логарифмическая регрессионная модель связи углов деформации и ротации для грудной волны (8-образный сколиоз)
у(х) = 7,05+0,44*х
угол деформации
Рис.11. Линейная регрессионная модель связи углов деформации и ротации для поясничной волны (8-образный сколиоз)
у(х) = -56,21+22,14*1п(х)
угол деформации
Рис. 12. Логарифмическая регрессионная модель связи углов деформации и ротации для поясничной волны (8-образный сколиоз)
Таблица 4
Коэффициент детерминации, относительная ошибка прогноза при использовании регрессионных моделей
Аналитический вид модели Коэффициент детерминации Относительная ошибка прогноза, %
y(x)=2\,95+0,21x 0,546417 10,2
y(x)=\ 1,72+0,35x 0,601866 11,5
y(xj=7,05+0,44x 0,534215 10,7
y(xj=-30,02+17,04ln(xj 0,656262 9,7
y(xj=-63,84+23,91ln(xj 0,643525 8,4
y(xj^56,21+22,14ln(xj 0,570931 9,3
Какую модель предпочесть? Ответ на этот вопрос не однозначный. Поэтому проанализировали полученные результаты.
1. Высокая нелинейная и линейная корреляционная связь между исследуемыми показателями позволяет с уверенностью говорить, что существует объективная прямая нелинейная взаимосвязь между показателями.
2. Можно построить (в 1-м приближении) форму этой взаимосвязи. Полученные с использованием регрессионного анализа аналитические модели можно использовать при прогнозировании значений угла ротации щхпи для любого угла деформации.
3. Полученные модели не являются абсолютными. Их можно уточнять, вводя большее количество коэффициентов регрессии. Критерием выбора лучшей модели будет естественно модель с большим коэффициентом детерминации. Но превысить величину квадрата теоретического корреляционного отношения коэффициенту детерминации не удастся. И этому есть причины в инструментальном измерении и классификации данных.
4. С самого начала мы отметили объективную инструментальную ошибку измерения данных по углам в 5-6° относительно истинного значения. Поэтому существует объективный разброс ретроспективных данных угла ротации по каждому уровню угла деформации. Он составляет почти до 12-15% от максимума в 90°. Но, как показывает теория регрессионного анализа, такая относительная ошибка допустима для регрессионных моделей. И наш расчет по уже введенным моделям показывает ту же ошибку.
5. Хорошо ли это сказывается на выборе модели? Есть вероятность, что при высоких или низких углах деформации позвоночного столба угол ротации окажется не вполне предсказуемым: надо выявить интервалы, где можно прогнозировать величину угла ротации в зависимости от угла деформации или еще более детализировать выборку и увеличить число моделей.
6. Более высокий коэффициент детерминации при неизменной ошибке прогноза не может гарантировать лучшую модель. Можно использовать и другие модели, даже с меньшим коэффициентом детерминации. Это связано с объективными причинами: отсутствием при формировании отклика отдельных, выделяющихся по своему влиянию факторов. То есть необходимо найти скрытые факторы, воздействующие на ротацию и детализировать выборки с использованием факторного и других анализов.
Исходя из этого, можно сделать математический вывод о том, что выявлена устойчивая нелинейная взаимосвязь между углом деформации позвоночного столба и углом ротации апикального позвонка. В первую очередь надо снизить инструментальную погрешность вычисления углов ротации и деформации; провести факторный анализ на предмет выявления скрытых латентных факторов, воздействующих на ротацию. Расчеты вели по программам Statistica (версия 7.0) и SPSS (версия 15.0).
Литература
1. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. Уч-к для вузов. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с
2. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 816с.
3. Медик В А., Токмачев М. С. Математическая статистика в медицине. М.: Финансы и статистика, 2007. 800с.
4. Ульрих Э.В., Мушкин А.Ю. Вертебрология в терминах, цифрах, рисунках. СПб.: ЭЛБИ-СПб, 2002. 187с.
ABOUT PROGNOSIS OF ANGLE ROTATION OF APICAL VETEBRA IN CONDITIONS OF OF SCOLIOTIC DEFORMATION OF SPINAL COLAMN
L.G. VARFOLOMEEVA Summary
It is revaled the non-line interaction between angle deformation of spinal colamna and angle rotation of apical vertebra. It is necessary to reduce the instrumental error of calculation of angles rotation and deformation, also to conduct the factor analysis for revealation of latent factors in influencing on rotation.
Key words: scoliosis, spinal colamna, angle rotation
