CC BY
16ФИЛОСОФСКИЕ НАУКИ
О ПРОДОЛЖЕНИИ ПРОЦЕССА УТОЧНЕНИЯ ЛОГИЧЕСКИХ ФОРМ СУЖДЕНИЙ КВАЗИУНИВЕРСАЛЬНОЙ СИЛЛОГИСТИКИ
Сидоренко О. И.
Сидоренко Олег Иванович /Sidorenko Oleg Ivanovich — кандидат физико-математических наук,
главный конструктор, Научно-производственное предприятие «Анфас», г. Саратов
Аннотация: продолжено рассмотрение базисного множества суждений квазиуниверсальной силлогистики как максимально расширенной силлогистической системы традиционного типа, базисные суждения которой включают в себя все известные типы категорических суждений с квантификацией субъекта и/или предиката, на предмет соответствия выражаемого ими смысла своим условиям истинности. Предложено уточнение выражений на естественном языке логических форм некоторых атомарных базисных суждений квазиуниверсальной силлогистики и их отрицаний, содержащих кванторные слова «только некоторые». Ключевые слова: силлогизм, решение силлогизма, результирующие отношения, силлогистика.
Введение. Квазиуниверсальная силлогистика с ограничениями на термины в части непустоты и неуниверсальности как максимально расширенная силлогистическая система традиционного типа известна из работ автора [2], [3], [4], [5], [6] [7], [8], [9], [10], [11], [12], [13], [14], [15]. В настоящее время указанная силлогистика находится в стадии становления, само существование которой обязано появлению семантического метода вычисления результирующих отношений, не использующего для прямого обоснования силлогистики в смысле работы [1] громоздкий аппарат логики предикатов. В данной статье предлагается уточнить логические формы некоторых атомарных суждений квазиуниверсальной силлогистики, в которых кванторное слово «некоторые» используется в интерпретации «некоторые, но не все» или «только некоторые» подобно тому, как это уже было сделано для акцидентальных суждений Н. А. Васильева, имеющих логические формы Ю, Ю*, OI, ОР и их отрицания [4], а также для частных суждений, имеющих логические формы II, II', П, VI', III и их отрицания [13]. Здесь же имеются в виду логические формы А 'I, М, АI, АГ и их отрицания.
Причины уточнения базисного множества. Предлагаемое уточнение связано с тем, что указанные логические формы оказываются истинными и с отрицательной связкой. Например, на отношении дополнительности 7 истинно не только суждение «Все несуть только некоторые Р», но и суждение «Все не-5 не суть только некоторые Р», но акцент в нём делается на другую часть предиката. Поэтому для предотвращения путаницы при использовании отрицаний указанных суждений целесообразно так же, как и в случае акцидентальных суждений, выражать их в логической форме словами «Неверно, что...». При этом влияющие на результаты вычислений условия истинности логических форм остаются неизменными так же, как и все логические выводы в силлогистике.
Результаты уточнения базисного множества. Уточненное таким образом базисное множество суждений квазиуниверсальной силлогистики представлено в таблице 1.
Таблица 1. Перечень базисных суждений квазиуниверсальной силлогистики
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
1 АА', А'А 6 Все 5 суть все не-Р; Все Р суть все не-5; Все не-Р суть все 5; Все не-5 суть все Р.
2 АЧ, А' 7 Все не-5 суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые 5 суть (не суть) все не-Р; Только некоторые Р суть (не суть) все не-5; Все не-Р суть (не суть) только некоторые 5.
3 АА, А'А' 9 Все 5 суть все Р; Все не-5 суть все не-Р; Все Р суть все 5;
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
Все не-Р суть все не-З.
4 ТА, АТ 11 Только некоторые З суть (не суть) все Р; Все не-З суть (не суть) только некоторые не-Р; Все Р суть (не суть) только некоторые З; Только некоторые не-Р суть (не суть) все не-З.
5 АТ, Т'А' 13 Все З суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые не-З суть (не суть) все не-Р; Только некоторые Р суть (не суть) все З; Все не-Р суть (не суть) только некоторые не-З.
6 АТ', Т'А 14 Все З суть (не суть) только некоторые не-Р; Только некоторые не-З суть (не суть) все Р; Только некоторые не-Р суть (не суть) все З; Все Р суть (не суть) только некоторые не-З.
7 Т 1'Т 15 Только некоторые З и не-З суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые Р и не-Р суть (не суть) только некоторые З; Только некоторые Р суть (не суть) только некоторые З и не-З; Только некоторые З суть (не суть) только некоторые Р и не-Р.
8 А 9, 13 Всякие З суть Р; Всякие не-Р суть не-З; Всякие З не суть всякие не-Р; Всякие З не суть не-Р; Всякие не-Р не суть З; Всякие не-Р не суть всякие З.
9 А* 9, 11 Всякие не-З суть не-Р; Всякие Р суть З; Всякие не-З не суть всякие Р; Всякие не-З не суть Р; Всякие Р не суть не-З; Всякие Р не суть всякие не-З.
10 Е 6, 14 Всякие З не суть Р; Всякие З суть не-Р; Всякие Р не суть З; Всякие Р суть не-З; Всякие З не суть всякие Р; Всякие Р не суть всякие З.
11 Е* 6, 7 Всякие не-З суть Р; Всякие не-З не суть не-Р; Всякие не-Р суть З; Всякие не-Р не суть не-З; Всякие не-З не суть всякие не-Р; Всякие не-Р не суть всякие не-З.
12 ТТ 7, 15 Только некоторые З суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые Р суть (не суть) только некоторые 8.
13 II' 11, 15 Только некоторые З суть (не суть) только некоторые не-Р; Только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые З.
14 14 13, 15 Только некоторые не-З суть (не суть) только некоторые Р; Только некоторые Р суть (не суть) только некоторые не-З.
15 14' 14, 15 Только некоторые не-З суть (не суть) только некоторые не-Р; Только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые не-З.
16 ТО 7, 11, 15 Только некоторые З суть (не суть) Р; Только некоторые З суть (не суть) не-Р.
17 ТО* 13, 14, 15 Только некоторые не-З суть (не суть) Р; Только некоторые не-З суть (не суть) не-Р.
18 ОТ 7, 13, 15 Только некоторые Р суть (не суть) З; Только некоторые Р суть (не суть) не-З.
19 ОТ* 11, 14, 15 Только некоторые не-Р суть (не суть) З; Только некоторые не-Р суть (не суть) не-8.
20 Т 7,9,11,13,15 Некоторые или всякие З суть Р; Некоторые или всякие З не суть не-Р;
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
Некоторые или всякие Р суть З; Некоторые или всякие Р не суть не-З.
21 Т* 9,11,13,14, 15 Некоторые или всякие не-З суть не-Р; Некоторые или всякие не-З не суть Р; Некоторые или всякие не-Р суть не-З; Некоторые или всякие не-Р не суть З.
22 О 6,7,11,14,15 Некоторые или всякие 8 суть не-Р; Некоторые или всякие З не суть Р; Некоторые или всякие не-Р суть З; Некоторые или всякие не-Р не суть не-З.
23 О* 6,7,13,14,15 Некоторые или всякие не-З суть Р; Некоторые или всякие не-З не суть не-Р; Некоторые или всякие Р суть не-З; Некоторые или всякие Р не суть З.
24 (II)' 6,7,9,13,14 Неверно, что только некоторые З суть (не суть) только некоторые не-Р; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые З.
25 (II)' 6,7,9,11,14 Неверно, что только некоторые не-З суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) только некоторые не-З.
26 (II')' 6,7,9,11,13 Неверно, что только некоторые не-З суть (не суть) только некоторые не-Р; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) только некоторые не-З.
27 (II) ' 6,9,11,13,14 Неверно, что только некоторые З суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) только некоторые З.
28 ЕЕ, ЕЕ 6,7,11,13,14, 15 Все З не суть все Р; Все не-З не суть все не-Р; Все Р не суть все З; Все не-Р не суть все не-З.
29 (АТ)',(Т'А')' 6,7,9,11,14, 15 Неверно, что все З суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые не-З суть (не суть) все не-Р; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) все З; Неверно, что все не-Р суть (не суть) только некоторые не-З.
30 ТА)',(АТ)' 6,7,9,13,14, 15 Неверно, что только некоторые З суть (не суть) все Р; Неверно, что все не-З суть (не суть) только некоторые не-Р; Неверно, что все Р суть (не суть) только некоторые З; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) все не-З.
№ Обозначение логической формы суждения Условия истинности суждения Логические формы суждения
31 ЕЕ', Е'Е 7,9,11,13,14, 15 Все 5 не суть все не-Р; Все не-5 не суть все Р; Все не-Р не суть все 5; Все Р не суть все не-5.
32 (АТ)',(1А')' 6,9,11,13,14, 15 Неверно, что все не-5 суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) все не-Р; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) все не-5; Неверно, что все не-Р суть (не суть) только некоторые 5.
33 (А')', (ГА)' 6,7,9,11,13, 15 Неверно, что все 5 суть (не суть) только некоторые не-Р; Неверно, что только некоторые не-5 суть (не суть) все Р; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) все 5; Неверно, что все Р суть (не суть) только некоторые не-5.
34 ту 6,7,9,11,13, 14 Неверно, что только некоторые 5 и не-5 суть (не суть) только некоторые Р; Неверно, что только некоторые Р и не-Р суть (не суть) только некоторые 5; Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) только некоторые 5 и не-5; Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) только некоторые Р и не-Р.
35 (Ю)' 6,9,13,14 Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) Р; Неверно, что только некоторые 5 суть (не суть) не-Р.
36 (Ю*)' 6,7,9,11 Неверно, что только некоторые не-5 суть(не суть) Р; Неверно, что только некоторые не-5 суть (не суть) не-Р.
37 (01)' 6,9,11,14 Неверно, что только некоторые Р суть (не суть) 5; Неверно, что только некоторые Р суть(не суть) не-8.
38 (О!*)' 6,7,9,13 Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) 5; Неверно, что только некоторые не-Р суть (не суть) не-5.
Заключение. Рассмотренное в статье уточнение базисного множества суждений квазиуниверсальной силлогистики, затрагивающее логические формы суждений со словами «только некоторые», как представляется автору, наконец-то завершает коррекцию соответствующих суждений в силлогистике и позволит в дальнейшем облегчить процесс получения дедуктивных выводов в квазиуниверсальной силлогистике.
Литература
1. Антаков С. М. Основные идеи и задачи классической логики: Учебное пособие. Н. Новгород: Изд-во Нижегород. гос. ун-та, 2013. 175 с.
2. Сидоренко О. И. Тайна силлогизма. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. 68 с.
3. Сидоренко О. И. В лабиринтах логики. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2002. 108 с.
4. Сидоренко О. И. Основы универсальной силлогистики. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2007. 192 с.
5. Сидоренко О. И. О базисном множестве суждений традиционной квазиуниверсальной силлогистики // Современные инновации. № 6 (8), 2016. С. 52-60.
6. Сидоренко О. И. О традиционной квазиуниверсальной силлогистике // Российско-китайский научный журнал «Содружество». № 2. Часть 3. Новосибирск, 2016. С. 7-15.
7. Сидоренко О. И. О построении традиционной квазиуниверсальной силлогистики // Единый Всероссийский научный вестник. № 4 (2). М., 2016. С. 93-104.
8. Сидоренко О. И. Введение в аналитическую силлогистику. Саратов: Изд. Центр «Наука», 2016. 230 с.
9. Сидоренко О. И. Об исследовании дедуктивных возможностей суждений с фиксированной степенью неопределенности в квазиуниверсальной силлогистике // Научно-образовательное содружество « Evolutio». № 1. М., 2016. С. 61-68.
10. Сидоренко О. И. Построение силлогистик Венна семантическим методом вычисления результирующих отношений // Современные инновации. № 7 (9), 2016. С. 49-58.
11. Сидоренко О. И. Тайна силлогизма. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 2000. 68 с.
12. Сидоренко О. И. Построение обобщенной ортогональной силлогистики Венна семантическим методом вычисления результирующих отношений // Современные инновации. № 8 (10), 2016. С. 56-65.
13. Сидоренко О. И. О дедуктивной непригодности базисного множества акцидентальных суждений Н.А. Васильева и их отрицаний в силлогистике // Современные инновации. № 8 (10), 2016. С. 44-51.
14. Сидоренко О. И. Об одном уточнении базисного множества суждений квазиуниверсальной силлогистики // Современные инновации. № 8 (10), 2016. С. 52-56.
15. Сидоренко О. И. О многозначности в силлогистике // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского, 2014. № 4 (54). С. 53-62.
КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО Гибадуллин А. А.
Гибадуллин Артур Амирзянович / GibaduUin Ант Amirzyanovich — студент, кафедра физико-математического образования, факультет информационных технологий и математики, Нижневартовский государственный университет, г. Нижневартовск
Аннотация: статья посвящена построению космологической модели пространства -времени, в которой объяснены такие явления, как Большой Взрыв, метрическое расширение Вселенной, темная энергия, евклидовая кривизна в масштабах Метагалактики и ее нарушение в локальных участках скоплений галактик и темной материи. Замечена асимметрия в глобальном устройстве мироздания. Для решения задач, поставленных перед исследованием, используются авторские временные пространства, что позволяет объяснить необратимость ряда процессов. Ключевые слова: космология, пространство, время, Вселенная.
Вселенной как единому целому присущи свои характерные особенности. Одна из них - ее ускоренное расширение. По современным представлениям, разбегание галактик обусловлено метрическим расширением самого пространства. Таким образом, это не свойство материи, а особенности глобального устройства пространства-времени. Другая особенность - нулевая кривизна, что свидетельствует о локальности гравитации и подавлении ее темной энергией. Поэтому можно говорить о необходимости описания всех этих особенностей посредством введения космологического пространства.
Расширяющееся во времени космологическое пространство предусмотрено в модели временных пространств [2]. Евклидовой их разновидности присуща нулевая кривизна и равенство измерений [3]. Посредством зарядовой делимости объясняется появление в них взаимодействий [4]. Осуществлено построение квантовой гравитации, объясняющей общие законы и особенности пространства на мега- макро- и микроуровнях [5]. Это связано с наличием дискретно-непрерывной квантовой решетки, которая проявляется на малых расстояниях [6]. Ей обусловлено возникновение и разнообразие элементарных частиц, участвующих во взаимодействиях [7].
Роль временных пространств не ограничивается космологией. Они имеют значение для всевозможных научных областей и направлений [8]. В том числе при объяснении познаваемости Вселенной и возникновения в ней способных к этому познанию разумных существ [1].
