CC BY
17
О ПРОЧНОСТИ СТЕКЛОПЛАСТИКА с косослойным ПРОДОЛЬНО-ПОПЕРЕЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ.
С.Л. ШАМБИНА, к-т техн. наук, доцент Российский университет дружбы народов, г. Москва.
Стеклопластики широко применяются для изготовления трубопроводов и различных деталей трубчатой формы для химической, нефтяной, горнодобывающей промышленности, а также металлургических и целлюлозно-бумажных производств. В химической промышленности трубы из стеклопластиков применяют для транспортировки жидких и газообразных химически агрессивных неорганических продуктов. Стоимость таких труб обычно равна или несколько меньше стоимости труб из корро-зионностойких материалов, однако стоимость ремонта и монтажа стекло-пластиковых труб ниже, а срок службы выше, что даёт существенный экономический эффект.
Традиционно для изготовления труб использовался способ намотки стеклоленты на оправку под углами ±а к оси трубы, однако этот процесс является малопроизводительным, а прочность труб в осевом направлении не слишком велика. Поэтому для этих изделий целесообразно использовать косослойную продольно-поперечную намотку стекловолокна (КППН).
Для этого на вращающуюся цилиндрическую оправку наматывают несколько параллельных друг другу волокон (так называемая псевдолента) под малым углом относительно окружного направления и пропускают эти волокна через вращающееся кольцо, ось которого совпадает с осью псевдоленты. На кольце закреплены шпули с волокнами. При вращении кольца со шпуль разматываются волокна, которые как бы обвивают псевдоленту под малыми углами относительно оси трубы, что обеспечивает прочность трубы, как в осевом направлении, так и в окружном направлении, а наличие некоторого переплетения слоёв повышает прочность материала к межслоевому сдвигу.
Для оценки прочности конструкций из анизотропных стеклопластиков следует использовать один из критериев прочности анизотропных материалов. В настоящее время существует множество критериев прочности анизотропных материалов [1]. Феноменологические критерии прочности анизотропных материалов записываются в общем виде, как функция /{сгьа2,...,сть), где а1,а2,...,ет6 - компоненты тензоров прочности, причем
<76 = <Т12. Если эта функция / < 1, то прочность образца или конструкции обеспечена, а если / = 1, то происходит разрушение. Для того, чтобы выбрать критерий прочности наиболее подходящий для какого-либо кон-
кретного материала, необходима целенаправленная экспериментальная проверка. Однако экспериментальная проверка критериев прочности для трехосного напряженного состояния связана со значительными трудностями, а иногда и вообще невозможна. Так как некоторые из компонент тензоров прочности равны нулю или крайне малы по сравнению с прочностью материала, что подтверждается исследованиями многих авторов, то можно рассматривать это состояние как близкое к плоскому напряженному состоянию. Чаще всего изделия из труб КППН работают в условиях сложного напряженного состояния, однако, в силу указанных выше причин можно ограничиться рассмотрением критериев прочности для плоского напряженного состояния.
В работе [2] исследовался вопрос о нахождении наиболее подходящего критерия прочности анизотропных материалов для оценки прочности стеклопластика КППН при плоском напряженном состоянии. При рассмотрении прочностных свойств стеклопластика КППН принимались следующие допущения:
1) Материал считался однородным и анизотропным (это феноменологический подход, не учитывающий структуру материала).
2) Считалось, что материал имеет одинаковое количество слоев с правой и левой навивкой под одинаковым углом.
3) Влияние времени на прочность материала не учитывалось. Рассмотрим некоторые критерии прочности анизотропных материалов:
Ь Критерий Захарова - Малмейстера для плоского напряженного состояния имеет вид:
Пи •°П +П22 ■а22 + 2 2 2 Пи-ап+ Пип СГи +П2222Ш(Т22 +
+ 2 П\\22 -<*\\ ■а22 + 4 2 П\2\2 а\2 ~'
О)
где П1к, П1ктп - компоненты тензора прочности, определяемые по формулам:
Я __!__[_. п 1 . я ___!_.
"11- ^ Г' ■''1111- + _> 22 ~ +
°7л °В1 '°Я1 ав2 авг
П
2222 _"
°Д2 ' 2
Я,
1212
Я12= 0;
2-0В1 "аВ1+ 'ТВ45° 2'°В2 '°"Д2+'ГЛ45О
Д45"
2. Критерий Гольденблата - Копнова для случая плоского напряженного состояния записывается так:
(2 2 ^ип-Ои +П2222'°'22 + 2 ' П\ ,22 • <7,, • а22 + 4 • Я]2)2
+ ЯИ сгп + Я22 сг22 =1
•°"122)
/2
(3)
где Я„, П1ктп определяются по формулам:
Я,
1
1 1
V0"яl °7л у
1
яш.=т
1 1
—- +-
ав\ )
П22=:
1 1
аВ2 аВ2
п
2222
1 1
-+-
аВ2 аВ2
П\П2 ~
1 1
-+-
\2
1 1
-+-
1 1
-+-
ТНА5 ТВ45
я12 =
1
1 1
-+-
ТВП ТВ12
^1212 -
_1_ 16
1 1
--1--
ТВ\2 ТВ\2 У
(4)
В основной системе координат Я]2 = 0, т.к. тВ]2+ = тт2 .
В этих формулах ат+,ат~ - пределы прочности на растяжение и сжатие
+
в первом основном направлении, <ТВ2 ,оВ2 - пределы прочности на растяжение и сжатие во втором основном направлении, Тт2+, тт2~ - пределы прочности на сдвиг (для материалов, имеющих различные пределы прочности на сдвиг в двух направлениях).
3. Критерий Марина - Хоффмана
n-
• fcñ -a)+ (<т*2 - b)+ с2 + q ■ [сЛ - а)- (сг*2 - b)~ c(cr*i - а)- с(<т*2 - b) р
(5)
где Ы, а,Ь,с - параметры материала, которые можно определить, например, из опытов на растяжение и сжатие в двух взаимно перпендикулярных направлениях, а <Х*\,СГ*2 - главные напряжения, определяемые по формулам:
, сг.+сг,
а 2 = —--
-<^2
V
+ 7i
12
(6)
/
4. Критерий Аззи -Цая для случая плоского напряженного состоя-
ния имеет вид:
'i
■а-) сг7
-- + -4г +
fx-f2 f22 f
12
12
(7)
где <7¡, Тп - компоненты напряжений в главных осях, f¡ - соответствующие пределы прочности.
Как уже было отмечено выше, вывод о возможности применения того или иного критерия прочности для того или другого типа материалов делается на основе экспериментальной проверки. В работе [2] приведены данные механических испытаний стеклопластика КППН при статическом нагружении. В исследованных образцах в качестве арматуры использовалась стеклонить ВМС 8-26x1x2-80, в качестве связующего - эпоксидная смола ЭДИ, причем массовая доля смолы в материале составляла 22%. Соотношение плотности армирования в окружном и осевом направлениях составляло 1,46:1. Для экспериментов были использованы трубы с наружным диаметром 121 мм и внутренним диаметром 108 мм. Толщина стенки рабочей части образца составляла от 2,5 до 3,5 мм в зависимости от вида напряженного состояния. Прочность на растяжение и сжатие в радиальном направлении определялась на кольцевых образцах. Опыты на осевое растяжение и сжатие, на внутреннее давление, а также на некоторые комбинации этих видов нагружения проводились на трубчатых образцах высотой 100 мм. Полученные данные использовались для определения параметров, входящих в критерии прочности.
Приведенные выше критерии прочности (1), (3), (5), (7) имеют такую запись, что левая часть этих выражений представляет собой некото-
рую функцию напряжений, а правая часть всех этих критериев - единица. Вопрос о применимости того или иного критерия решается после того, как полученные из эксперимента данные подставляются в левую часть критерия, а затем результат вычисления по критерию сравнивается с единицей. Чем ближе полученный результат к единице (однако, не превышая единицу), тем более подходящим для оценки прочности элементов из данного материала является рассмотренный критерий прочности. Следует обратить внимание на то, что выражение любого критерия прочности для объемного напряженного состояния представляет собой уравнение предельной поверхности, а для случая плоского напряженного состояния - уравнение предельной кривой. Экспериментальные точки должны находиться внутри предельной поверхности или предельной кривой, построенным на основании того или иного критерия прочности, так как в противном случае это будет означать, что критерий не может быть использован для данного материала.
Авторы работы (2) на основании проведенных ими экспериментов делают вывод, что из числа рассмотренных критериев прочности анизотропных материалов (Малмейстера, Гольденблата - Копнова, Аззи - Цая и Марина - Хоффмана) лучшие результаты для оценки прочности стеклопластика КППН были получены с помощью критерия Малмейстера.
Литература
1. Гольденблат И.И., Котов В.А. Критерии прочности и пластичности конструкционных материалов. М., 1968, 192 с.
2. Фаленков A.A., Вавакии A.C., Мансуров P.M., Степанов Л.П., Малинин Н.И. Критерий прочности стеклопластика с косослойным армированием,-Механика композитных материалов, 1985, №6, с. 1005 -1011.
ANALYSES OF STRENGTH FOR PLASTICS WITH LONGITUDINAL, TRANSVERSAL AND OBLIQUE-ANGLE REINFORCEMENT
S.L. Shambina
Fiberplastics with longitudinal, transversal and oblique-angle reinforcement can be used for tubes operating in aggressive conditions. Strength of this composite material working in the conditions of plain strength state was studied in this article on the basis of four phenomenological failure criteria of anisotropic materials.
