CC BY
43
Кузнецов Р.С.
О ПРОБЛЕМЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ДЕФЕКТОВ ПРИБОРОВ УЧЕТА ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ ПО РАЗНОСТИ РАСХОДОВ
Одно из основных требований, предъявляемых к контрольно-измерительному оборудованию, связано с достоверностью результатов измерений. Оценка достоверности является безусловно нетривиальной задачей. Зачастую решение ее требует демонтажа измерительного прибора с последующей его поверкой. Однако в отдельных случаях возможно выполнить оценку достоверности результатов измерений, основываясь на проверке соблюдения некоторых базовых соотношений, характерных для объекта, параметры которого подлежат измерению.
Рассмотрим в качестве примера такого случая закрытую систему теплоснабжения, схематично представленную на рис.1. К закрытым относятся такие системы теплоснабжения, из которых не осуществляется отбора теплоносителя. Следовательно, для них должно выполняться соотношение М1ф=М2ф, где М1ф,(М2ф)
- фактические значения расхода теплоносителя в подающем (обратном) трубопроводе системы. Однако измеренные значения М1 и М2 этих параметров могут отличаться друг от друга вследствие погрешностей измерения расходов, связанных, как правило, с метрологическими дефектами измерительных приборов. В задачах коммерческого учета тепловой энергии допустима относительная погрешность расходомера не более 2%.
Рис. 1
Узел учета тепловой энергии
Оценка соблюдения требований к величине рассогласования расходов теплоносителя в прямом и обратном трубопроводе закрытой системы теплоснабжения является одним из основных критериев, используемых при диагностике метрологических дефектов приборов учета. На практике она выполняется следующим образом.
1. На основе измеренных значений вычисляется относительная погрешность рассогласования расходов
по формуле:
8Ы =
Ых - Ы2
-• 100% (1).
2
(мх + м2)
2. Строится график изменения относительной погрешности рассогласования расходов во времени.
3. По графику определяется, укладывается ли фактическое значение относительной погрешности в допустимый диапазон 4% (2% на один расходомер).
Пример одного из таких графиков приведен на рис.2. Как видно из графика, рассогласование расходов не превышает допустимой нормы
Рис. 2
Относительная погрешность в норме
Однако при этом остается открытым вопрос: является ли относительная погрешность допустимой во
всем динамическом диапазоне измерения расходов прибора. Ведь, известно, что относительная погрешность рассогласования расходов зависит от величины расхода, а расход теплоносителя при качественном регулировании (а именно этот способ регулирования реализуется в отечественных централизованных системах теплоснабжения) поддерживается постоянным и в данном случае изменяется от 15 до 16 т/ч. Воз-
никает необходимость прогнозирования относительной погрешности измерения разности расходов, то есть определения по текущему набору данных величины погрешности при изменении расхода во всем рабочем диапазоне прибора.
Один из используемых методов прогнозирования заключается в следующем. На первом этапе определяется (на некоторой выборке архивной информации) базовая линейная функция М2лин= аМг+Ъ, аппроксимирующая зависимость расхода в обратном трубопроводе от расхода в прямом, и достоверность аппроксимации К2 этой функцией результатов измерений. На втором этапе определяется собственно прогнозная функция по формуле (1) при изменении расхода от нижней до верхней границы динамического диапазона прибора измерения. На рис. 3 показан пример такой прогнозной функции рассчитанной на основе данных, приведенных на рис.2. Как видно из графика, прогноз относительной погрешности рассогласования расходов при значении расхода больше 8 т/ч укладывается в диапазон 4 %. Однако при малых расходах погрешность выходит за допустимый диапазон. И такая ситуация является привычной на практике. Что же является истинной причиной такого результата: сам прибор учета или ошибка прогнозирования? Можно ли
построив прогнозную функцию по результатам измерений расхода в диапазоне от 15 до 16 т/ч признать вышедшим из строя узел учета?
5,%___________Выход за допустимый диапазон
• і і
-
...Л • • _ л
і ». і г 1* їй 1 •2 —г г—-3 г
"ИЙ
-^СДинамиічесБ диапазон измерения^*-
: :
М, т/ч
Рис. 3 - Прогнозирование относительной погрешности
Для проверки предложенной технологии прогнозирования решим обратную задачу. Предположим, что относительная погрешность измерения разности расходов изменяется следующим образом:5М = к- Мг + с (2) , где к и с - коэффициенты, изменяющиеся случайным образом в заданном диапазоне.
Выберем следующие диапазоны значений для коэффициентов: к [0;0.0025], с[-0.0001;0.0001],
М1 [1;25] и построим график такой функции (рис.4) . Иными словами мы смоделировали ситуацию, при которой относительная погрешность разности расходов увеличивается с возрастанием расхода.
График
Рис. 4 - Модельная зависимость относительной погрешности от расхода
Далее выполним расчет массового расхода теплоносителя в обратном трубопроводе по формуле М2 = (1
- 5М) - М1, где 5М - значения относительной погрешности, полученные на предыдущем шаге. На основе расчетных значений М2 построим простую линейную регрессионную модель М2лин= аМ1+Ъ. Полученные при этом параметры модели свидетельствуют о хорошем результате аппроксимации (а = 0,968; Ь = 0,151, Я2
= 0 , 999).
Теперь, основываясь на модельных данных, решим прямую задачу прогнозирования относительной погрешности разности расходов. График полученной прогнозной функции отображен на рис.5. Очевидно, что ситуация совсем иная, нежели изначально предполагалась. В результате решения задачи прогнозирования относительная погрешность рассогласования расхода выходит за 4% диапазон при малых значениях расхода теплоносителя (Мг менее 2 т/ч) . При увеличении же расхода относительная погрешность находится в норме и не превышает 3%, хотя по модельной функции (2) погрешность должна выходит за 4% диапазон при значении расхода свыше 2 0 т/ч. Возникает естественный вопрос о логичности использования такого подхода при прогнозировании и диагностировании приборов учета тепловой энергии. Ведь если при прогнозировании возможно существенное искажение фактических данных, то возникает риск "забраковать" работоспособный прибор.
Рис. 5
Прогнозная функция модели (2)
В заключении отметим, что задачу диагностирования с использованием прогнозных значений нельзя исключать из практики. Ведь выбор вида прогнозной функции не ограничивается той, которая приведена выше. Можно рассматривать набор различных прогнозных функций и оценивать качество получаемых результатов. Так, например, использование модели вида 5М = аМх + ЫМ2 + с приводит к получению более адекватной реальности зависимости, а соответственно повышается и качество прогноза. Но здесь уже необходимо использовать аппарат множественной регрессии.
