CC BY
95
УДК 621.396
Б. В. Султанов, В. В. Дорошкевич, В. В. Легошин
О ПРОБЛЕМАХ СОЗДАНИЯ СИСТЕМ СКРЫТНОЙ СВЯЗИ НА ОСНОВЕ КОМБИНАЦИИ ПРЯМОГО РАСШИРЕНИЯ СПЕКТРА И ПСЕВДОСЛУЧАЙНОЙ ПЕРЕСТРОЙКИ РАБОЧЕЙ ЧАСТОТЫ
Аннотация. Рассматриваются проблемы реализации быстрого поиска в системах скрытной связи, построенных на основе комбинации прямого расширения спектра и псевдослучайной перестройки рабочей частоты. Приводятся алгоритмы выполнения этой процедуры на основе рекуррентного метода с авторегрессионным спектральным оцениванием.
Ключевые слова: низкая вероятность обнаружения, прямое расширение спектра, псевдослучайная перестройка рабочей частоты, рекуррентный метод, авторегрессионное спектральное оценивание.
Организация скрытной связи, основанной на передаче данных по беспроводному каналу с низкой вероятностью обнаружения самого факта передачи, представляется весьма привлекательной для систем военной связи и спецслужб. Возможность построения такой аппаратуры базируется на использовании систем с расширенным спектром, в которых энергия передаваемого сигнала оказывается распределенной в очень широком диапазоне частот, при этом мощность полезного сигнала не превышает мощности шума эфира. Расширение спектра может осуществляться разными методами [1], в том числе и на основе комбинации прямого расширения спектра (ПРС) и псевдослучайной перестройки рабочей частоты (ППРЧ).
При реализации ПРС формирование передаваемого узкополосного сигнала, спектр которого подлежит расширению, может осуществляться с использованием различных видов угловой модуляции. Однако чаще всего в этой ситуации применяется фазовая модуляция (ФМ) ввиду ее высокой потенциальной помехоустойчивости. Положим, что в рассматриваемой системе используется двоичная ФМ. В таком случае на интервале Тт передачи k-го символа модулированный сигнал описывается выражением
u (t ) = U sin [aht + dk ■%/ 2 ] = dkU cos&kt; kTm < t<( к +1 )Tm, (1)
где U и ю0 - соответственно амплитуда и круговая частота несущего колебания; Tm -длительность такта передачи информационного символа; {dk} - последовательность информационных символов данных, принимающих с равной вероятностью значения ±1.
Выражение (1) показывает, что сигнал с двоичной ФМ можно рассматривать и как сигнал с двоичной амплитудной модуляцией. При этом, как показано в [1], ширина его энергетического спектра А/ФМ , оцениваемая по расположению первого нуля односторонней спектральной плотности мощности, равна А/ФМ = 1/Tm .
Прямое расширение спектра сигнала u (t) осуществляется путем его балансной модуляции бинарной псевдослучайной последовательностью \cn} с периодом N, состоящей из равновероятных элементов, принимающих значения ±1 и генерируемых с частотой /с, в N раз превышающей тактовую частоту следования информационных символов /т = 1/Tm . Таким образом, длительность одного элемента псевдослучайной последовательности
T = Tm¡N. (2)
Сигнал х (t) с прямым расширением спектра определяется выражением
х(t) = Usin[ a0t + dkckn V2 ] = dkcknUcosa0t;
kTm + nTc < t< kTm +( n +1 )TC; n = 0,1,..., N -1. (3)
Из сопоставления соотношений (i) и (3) видно, что на интервале длительности одного элемента псевдослучайной последовательности Tc сигналы u (t) и х (() имеют одинаковую структуру. Следовательно, ширину энергетического спектра Wnpc процесса х (t), по аналогии с А/ФМ, можно определить как Wnpc = 1/Tc, откуда с учетом (2) получаем
^ПРС = N А/ФМ .
При этом, как показано в [2], выражение, определяющее энергетический спектр сигнала х ((), имеет вид:
^ПРС (/) = T
sin (я fTa )
я fT
(4)
с максимумом, располагающимся на частоте / = 0.
В системах с ППРЧ расширение спектра осуществляется за счет скачкообразного изменения частоты несущего колебания при модуляции передаваемого сигнала данных. При этом вся широкая полоса частот канала разбивается на примыкающие друг к другу узкие полосы. На интервале длительности одного скачка частоты Тск передаваемый сигнал занимает одну из возможных частотных полос. Выбор частотной полосы в передатчике осуществляется по закону, задаваемому генератором псевдослучайной последовательности [1]. Для формирования передаваемого сигнала обычно используется т -кратная частотная модуляции (ЧМ) с некогерентным детектированием, которая, хотя и уступает по помехоустойчивости ФМ, однако в данном случае является более предпочтительной ввиду сложности поддержания фазовой когерентности при синтезе перестраиваемых частот.
В зависимости от соотношения длительностей информационного символа Тт и скачка частоты Тск различают системы с быстрой и медленной ППРЧ. В первом случае Тт = гТск, где г - целое, и один информационный символ передается на г-различных несущих частотах; во втором Тск = гТт, и на одной несущей частоте передается несколько информационных символов. В работе [3] наряду с этим говорится еще о системах со средней скоростью перестройки частоты, у которых Тт = Тск .
Системы с быстрой ППРЧ во многих случаях обеспечивают более высокую степень подавления преднамеренных и непреднамеренных помех (в частности, они более устойчивы к помехе, обусловленной многолучевым распространением сигнала в радиоканале), что и обусловливает предпочтительность их использования. При этом они несколько сложнее в реализации; кроме того, в них имеет место некоторое ухудшение помехоустойчивости, обусловленное неполным использованием энергии отдельных элементов информационного символа, передаваемых на разных частотах, при их некогерентном сложении в приемнике [4]. Последнее обстоятельство ограничивает выбор значения г в соотношении Тт = гТск.
В системах с комбинацией ПРС/ППРЧ величина ^Прс представляет собой минимально необходимую разность частот между двумя смежными скачками несущей частоты / к и / к_. При условии, что в процессе ППРЧ используется М «прыгающих» частот, общая ширина спектра Ж33 формируемого таким образом сигнала составит Ж33 = МЖПРС = МЫ А/фМ. Выражение, определяющее спектральную плотность мощности на каждом скачке частоты, характеризуемом соответствующим значением мгновенной несущей частоты / к на к-м скачке, в области положительных частот при этом остается
аналогичным (4) и будет иметь вид:
с максимумом, располагающимся на частоте / = / к .
Для снятия расширения спектра в приемнике необходимо:
1) иметь опорную последовательность гармонических колебаний с частотами / к = / к, что предполагает установление синхронизации между выходным сигналом опорного генератора приемника, формирующего последовательность перестраиваемых рабочих частот / к, и принимаемым сигналом (это позволит снять расширение спектра, обусловленное ППРЧ);
2) иметь опорную последовательность [Сп}, синфазную с псевдослучайной последовательностью \сп} (это позволит снять прямое расширение спектра).
Обе названные задачи должна решить система синхронизации, входящая в состав приемника и являющаяся наиболее сложным и ответственным его элементом.
Как показано в работе [5], низкая вероятность обнаружения может быть достигнута лишь при передаче весьма ограниченных объемов информации за время сеанса связи посредством К информационных символов, причем для обнаружителя безразлично, содержат ли эти символы полезную или служебную информацию. Поэтому при проектировании систем скрытной связи желательно максимальное сокращение времени выполнения служебных процедур и, в частности, процедуры первоначальной синхронизации (поиска), являющейся ключевой и наиболее длительной. Наличие необходимости двойной синхронизации в системах с ПРС/ППРЧ существенно усложняет решение данной задачи.
Возможным подходом к ее решению в рассматриваемых системах является использование рекуррентного поиска с авторегрессионным спектральным оцениванием. Идея этого метода основана на измерении значения несущей частоты / к к-го скачка (мгновенной частоты) принимаемого сигнала с ППРЧ [6]. Действительно, мгновенная частота такого сигнала задается кодом, формируемым в данный момент времени генератором псевдослучайной последовательности, определение которого и является задачей поиска. Однако установление значения кода на основе однократного точного измерения мгновенной частоты принимаемого сигнала, хотя и представляется наилучшим решением с точки зрения сокращения времени поиска, в реальной ситуации неосуществимо вследствие влияния шума, обусловленного наличием помех. Вместе с тем при использовании в качестве датчика псевдослучайного кода, задающего закон изменения рабочей частоты, регистра сдвига с линейной обратной связью (РСЛОС) оказывается возможным применение метода рекуррентного поиска, по которому код РСЛОС определяется на основе Ь
(5)
(Ь - количество разрядов РСЛОС) последовательно выполняемых оценок частоты следующих друг за другом скачков, причем из каждого двоичного числа, соответствующего очередной оценке, используется лишь один старший или наиболее значимый бит (НЗБ). Данный подход иллюстрируется табл. 1, в строках которой приведена последовательность состояний РСЛОС, содержащего Ь = 9 разрядов, структура которого задается характеристическим полиномом вида:
Р (х ) = х9 + х5 +1.
Таблица 1
Последовательность состояний РСЛОС
Номер состояния РСЛОС Десятичный код состояния Двоичный код состояния
1 406 110010110
2 300 100101100
3 89 001011001
4 179 010110011
5 359 101100111
8 207 011001111
7 414 110011110
8 316 100111100
9 120 001111000
Из таблицы видно, что по истечении Ь = 9 тактов работы кодовая комбинация, образованная из НЗБ формируемых РСЛОС кодовых слов (совокупность выделенных жирным шрифтом символов кода в третьем столбце таблицы), совпадает с начальным кодом РСЛОС, в рассматриваемом примере равным 406 (в двоичном виде: 110010110), представленным в первой строке. Таким образом, по окончании Ь скачков частоты, т.е. спустя время tс = ЬТск, в системе поиска оказывается зафиксированным код, имевший место tс секунд тому назад в РСЛОС передатчика. После ввода этого числа в РСЛОС приемника и задержки принимаемого сигнала на время tс выполняется проверка правильности полученного результата, реализуемая с использованием корреляционного тестирования [7]. При положительном результате тестирования можно считать задачу поиска выполненной.
Существуют различные методы спектрального оценивания. В условиях рассматриваемой задачи наиболее предпочтительным подходом к ее решению, позволяющим при приемлемой сложности реализации получить высокую помехоустойчивость, является применение на этапе определения НЗБ параметрических методов спектрального оценивания по рабочему сигналу. Наименьших вычислительных затрат при этом требует метод, основанный на авторегрессионном спектральном оценивании [8]. Согласно ему принимаемый сигнал (представляющий собой передаваемый сигнал с наложенным на него шумом) после дискретизации с частотой / задается последовательностью отсчетов
у (к) и рассматривается как авторегрессионный процесс, определяемый выражением [9]
у (к )=Е ^=1ашУ (к - т)+Ап(к), (6)
где п(к) - последовательность отсчетов белого шума; ат, т = 1,М и А - некоторые постоянные величины.
Полагая в (6) А = 1, авторегрессионный процесс можно трактовать как выходной сигнал фильтра, имеющего только полюсы, с передаточной функцией
Н (г) =■ 1
1 -ъ
м
ъ
т=1
на вход которого поступает белый шум п(к) с единичной дисперсией а2п = 1. При этом энергетический спектр такого процесса полностью определяется набором коэффициентов ат , т = 1,М и описывается выражением
7 («) =
1 -ъ ,
М а е-3 ю т
(7)
где М - порядок модели, описывающей сигнал, ат - оценки коэффициентов фильтра линейного предсказания, описываемого выражением
У (к) = ЪМ=1атУ (к - т) .
Оценки ат оптимальных коэффициентов предсказания ат выбираются из условия
минимизации среднеквадратической ошибки предсказания е (к)2, а величина А есть
минимальное значение квадрата этой ошибки ^А = [е(к)2]тЬ J [9]. Знаменатель выражения (7) легко вычислить с использованием алгоритма быстрого преобразования Фурье как дискретное преобразование Фурье последовательности [1 ,-сх1,...,-<ам ]. Для получения любой требуемой разрешающей способности при оценке спектра достаточно дополнить указанную последовательность соответствующим количеством нулей. При условии, что принимаемый сигнал подается на вход предсказателя в течение интервала времени кТс < t <(к + 1)Тс, его частоту можно определить по полюсу выражения (7), максимизирующему значение 7(е3 ю). Предположение А = 1 позволяет упростить ситуацию и отыскивать максимум нормализованного спектра.
В работе [6] исследовались возможности этого метода применительно к задаче быстрого поиска в системе с ППРЧ. Однако вытекающее из выражения (5) свойство энергетического спектра сигнала ПРС/ППРЧ, заключающееся в соответствии его максимума мгновенному значению /кк, позволяет применить данный подход определения /кк и в
комбинированной системе ПРС/ППРЧ.
Одной из возникающих при этом трудностей является проблема неопределенности момента начала поиска, заключающаяся в необходимости установления синхронности моментов скачкообразного изменения частоты принимаемого сигнала с границами интервалов оценивания в приемнике. В работе [6] на основе проведенных исследований предложен путь решения этой проблемы в системе с ППРЧ, основанный на параллельном формировании оценки частоты /кк по нескольким сдвинутым друг относительно друга отрезкам реализации принимаемого сигнала длительностью Тк . Корректная оценка /к к одновременно с истинным значением присутствующего в принятом сигнале временного сдвига определяется на основе тестирования, проводимого с использованием корреля-
1
ционного тестирования в каждой из параллельных ветвей. Как показано в [6], для обеспечения необходимой процедуры грубой синхронизации достаточно набора четырех-пяти параллельных ветвей.
При использовании быстрой ППРЧ задача определения значения временного сдвига в рассмотренной ситуации эквивалентна проблеме установления грубой синхронизации последовательности {cn} в системе с ПРС/ППРЧ. Действительно, положив число исследуемых сдвигов равным периоду N элементов последовательности {cn}, укладывающемуся в длительности одного скачка частоты одновременно с устранением неопределенности момента начала отсчета, необходимым для реализации рекуррентного поиска значения fh,k, удается решить проблему первоначального фазирования последовательности С}. Такой подход является приемлемым с точки зрения реализационных затрат в том случае, когда основной вклад в формирование заданного значения WSS вносит псевдослучайная перестройка рабочей частоты (т.е. при больших значениях M и небольших N - например, N < 10).
В ситуации, когда N достаточно велико (например, в системах со средней скоростью перестройки частоты, у которых Тт = Тс), возможен другой вариант использования рассмотренного метода рекуррентного поиска с авторегрессионным спектральным оцениванием [10]. Так же, как и в предыдущем случае, на его основе, исходя из вытекающего из выражения (5) свойства соответствия максимума энергетического спектра сигнала с ПРС/ППРЧ значению мгновенной частоты fhk, этим методом определяется оценка
fhk, и с ее использованием осуществляется снятие расширения спектра, обусловленного ППРЧ. Получаемые при этом синфазная Vc и квадратурная VKB составляющие частично демодулированного принимаемого сигнала при отсутствии на этапе синхронизации передачи полезной информации, т.е. при условии, что в формуле (3) dk = 1, и без учета влияния шума, описываются следующими выражениями:
Vc = cos (2 % fhkkt + Фк ) COS (2 % fhkkt + 6k) = V2 [cos (6k - Фк ) + cos (2 % fhkkt + 6k + Фк )]
и
Vkb = COS (2 % fh,kt + Фk ) sin (2 % fh,kt + 6k ) = V2 [sin (6k - Фk ) + sin (2 % fh,kt + 6k + Фk )] ,
где ф^^ - вносимый каналом фазовый сдвиг, равномерно распределенный на интервале 0 ^ 2% ; 6n - фазовый сдвиг вырабатываемого опорным генератором сигнала относительно принимаемого сигнала, соответствующий значению ckn модулирующей последовательности.
После устранения составляющих с двойной частотой, осуществляемого посредством интегрирования, выражения для Vc и VKB принимают вид:
Va = 1/2cos (6n ^k ); Vkb = 1/2 sin (6n ^k ) .
При этом, вычисляя
4n =6n -Фk = arctg (Vkb/vc ),
можно определить оценку значения ckn как
Скп -
Ж
sgn(Vjcos) приф(2 п +1)-^,
Ж
sgn (/sin Пп ) ПРИ Пп -(2 п + ^"J.
После осуществления описанным способом оценки N значений Скп проблема первоначального фазирования последовательности [Сп} оказывается решенной.
Таким образом, в работе показана возможность реализации рекуррентного поиска с авторегрессионным спектральным оцениванием в системах, построенных на основе комбинации прямого расширения спектра и псевдослучайной перестройки рабочей частоты. Использование этого метода позволяет существенно сократить длительность процедуры первоначальной синхронизации и тем самым повысить эффективность функционирования систем скрытной связи.
Библиографический список
1. Simon, M. K. Spread Spectrum Communication Handbook, Electronic Edition / M. K. Simon, J. K. Omura, R. A. Scholtz, B. K. Levitt. - N.Y. : Mc Graw-Hill Inc., 2002. - 1214 p.
2. Борисов, В. И. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью / В. И. Борисов. - М. : Радио и связь, 2003. - 640 с.
3. Феер, К. Беспроводная цифровая связь. Методы модуляции и расширения спектра : пер. с англ. / К. Феер ; под ред. В. П. Журавлева. - М. : Радио и связь, 2000. - 520 с.
4. Прокис, Д. Ж. Цифровая связь : пер. с англ. / Д. Ж. Прокис ; под ред. Д. Д. Кловского. -М. : Радио и связь, 2000. - 798 с.
5. Зефиров, С. Л. Анализ взаимосвязи количества переданной информации с вероятностью обнаружения факта передачи в системах с расширенным спектром / С. Л. Зефиров, А. Ю. Колот-ков, Н. Б. Румянцева, Б. В. Султанов // Инфокоммуникационные технологии. - 2011. - № 1. -С. 48-51.
6. Султанов, Б. В. Исследование метода быстрого поиска в системах с псевдослучайной перестройкой рабочей частоты / Б. В. Султанов, Н. Б. Румянцева, С. Л. Зефиров // Радиотехника и электроника. - 2013. - Т. 58, № 6. - С. 583-591.
7. Журавлев, В. И. Поиск и синхронизация в широкополосных системах / В. И. Журавлев. -М. : Радио и связь, 1986. - 240 с.
8. Марпл-мл., С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения : пер. с англ. / С. Л. Марпл-мл. ; под ред. И. С. Рыжака. - М. : Мир, 1990. - 585 с.
9. Сергиенко, А. Б. Цифровая обработка сигналов / А. Б. Сергиенко. - СПб. : Питер, 2002. -
603 с.
10. Elhakeem, A. K. New Code Acquisition Techniques in Spread-Spectrum Communication / A. K. Elhakeem, G. S. Takhar, S. C. Gupta // IEEE Transactions on Communications. - 1980. -Vol. COM-28, № 2. - P. 249-257.
Султанов Борис Владимирович, доктор технических наук, профессор, кафедра «Информационная безопасность систем и технологий», Пензенский государственный университет. E-mail: bovl.2012@yandex.ru
Дорошкевич Виктор Вениаминович, ассистент, кафедра «Информационная безопасность систем и технологий», Пензенский государственный университет. E-mail: i bst@pnzgu.ru
Легошин Вячеслав Владимирович, аспирант, Пензенский государственный университет. E-mail: thief123@yandex.ru
УДК 621.396 Султанов, Б. В.
О проблемах создания систем скрытной связи на основе комбинации прямого расширения спектра и псевдослучайной перестройки рабочей частоты / Б. В. Султанов, В. В. Дорошкевич, В. В. Легошин // Вестник Пензенского государственного университета. - 2017. - № 4 (20). - С. 109-116.
