CC BY
18
- © В.В. Бодин, 2013
УДК 622.83.550.3 В.В. Бодин
О ПРИРОДЕ СВЯЗИ НЕЛИНЕЙНЫХ СЕЙСМИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ С НАПРЯЖЕННЫМ СОСТОЯНИЕМ ТЕКТОНИЧЕСКИХ НАРУШЕНИЙ
Рассмотрены основные свойства нелинейных колебаний, регистрируемых в локально-напряженной зоне, сформированной в окрестности тектонического нарушения. Предлагается физическая модель генерации нелинейных колебаний, основанная на теории физической мезомеханики.
Ключевые слова: тектоническое нарушение, сместитель, породный массив, микроповорот зерна.
щ многолетняя история наблюдений горных ударов указывает на их пространственную приуроченность к геологическим неоднородностям к таким как тектонические нарушения, дайки и контакты разномодульных пород. При этом, подавляющее большинство горных ударов происходит вблизи тектонических нарушений, по данным различных источников, с ними связано от 60 до 90 процентов динамических проявлений горного давления [1, 2].
Изучению характера распределения напряжений в пределах тектонических нарушений, в виду важности вопроса, посвящено достаточно большое количество как натурных, так и лабораторных исследований [3, 4, 5, 6], из которых следует, что в крыльях разломных структур существуют локальные зоны концентрации напряжений, в которых величина напряжения может на порядок превышать напряжения, измеренных за пределами этих зон. В зависимости от морфологии тектонических наруше-
ний выделяют несколько типов пространственного распределения напряжений в прилегающем породном массиве. Наиболее распространённый тип имеет асимметричное распределение двух локальных зон повышенных напряжений [3]. Одна из зон примыкает к плоскости сместителя со стороны лежачего крыла нарушения, вторая зона расположена в висячем крыле и удалена от сместителя на расстояние равное зоне динамического влияния разлома (рис. 1), в пределах которой горные породы испытывают пластическое деформирование [6].
Рис. 1. Распределение напряжений в окрестности тектонического нарушения, по данным работы [3]
* Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 10-05-00013-А.
Рис. 2. Сейсмограммы с записью нелинейных колебаний, а — г. Н—Тагил, шахта «Естюнинская», б — г. Краснотурьинск, шахта «Северопесчанская»
В связи, с быстро меняющейся геодинамической обстановкой шахтного поля актуальным является контроль напряжённого состояния активных тектонических нарушений. Одним из способов решения данной проблемы является использование динамических параметров нелинейных колебаний, зарегистрированных в массиве горных пород, прилегающих к тектоническим структурам.
Сейсмическими исследованиями, выполненными в окрестности тектонических нарушений, пересекающих горную выработку, установлено наличие нелинейных колебаний, возбуждаемых проходящей сейсмической волной [7].
Данные нелинейные колебания обладают рядом характерных признаков, к которым относятся аномальная длительность колебательного процесса, аномальная амплитуда и частотный спектр, содержащий как высокочастотные колебания Гв > ., где . частота колебаний продольной (Р волны и низкочастотные колебания Гн < где . частота колебаний поперечной (Б волны.
Высокочастотные колебания, как правило, регистрируются в более монолитном, чем вмещающие горные породы, висячем крыле и пространственно совпадают с максимумом концентрации напряжения. Низкочастотные приурочены, согласно работе [6], к зоне пластической деформации и минимального уровня напряжений. Частотный спектр нелинейных колебаний представлен либо одной гармоникой, в случае незначительных действующих напряжений, либо двумя, тремя и более, в случае относительно высоких напряжений.
На рис. 2 приведены сейсмограммы с зарегистрированными в окрестности тектонических нарушений нелинейными колебаниями.
Сопоставление осреднённого значения частоты аномальных колебаний Рср и среднего значения действующих напряжений оср, определённых на одних и тех же интервалах горных выработок, расположенных вне зоны влияния техногенных напряжений, показало наличие прямой корреляционной связи между этими параметра-
б
20
-50
Время, дни
2500
15.06
3.12
17 18 19.06Н 30.11 1
Временной интервал, день
Рис. 3. Графики изменения величины деформации (а) и частоты аномальных колебаний (б) в период прохозкдения волны деформации на ш. «Естюнин-ская»
ми, которая описывается выражением вида [8]:
Оср = 5.884ехр(0.002//р) мПа,
где /ер — среднее значение частоты нелинейных колебаний в Гц.
Установленная закономерность даёт основание рассматривать динамические параметры аномальных колебаний в качестве индикатора напряжённого состояния породного массива в окрестности отдельного тектони-
ческого нарушения. Зависимость спектра акустических колебаний от величины давления подтверждается работами по физическому моделированию, в которых регистрировались колебания, распространяющиеся в нагружаемом образце горной породы [9] или серии блоков, находящихся под действием возрастающей нагрузки [10].
Сейсмический мониторинг, выполненный на шахте «Естюнинская» (г. Н-Тагил), показал, что при изменении напряжённого состояния породного массива, частота нелинейных колебаний, регистрируемых в крыльях тектонических структур, изменяется разнонаправлено. Так увеличение напряжения, вызванное волной деформации [2], которая была зарегистрирована деформационной станцией (рис. 3, а), привело к росту частоты колебаний в лежачем крыле и падению частоты в висячем крыле (рис. 3, б. После окончания воздействия волны деформации, частота колебаний нелинейных волн вернулась к фоновому уровню.
Анализ данного исследования показывает, что напряженное состояние породного массива в зоне локальной концентрации является функцией совместного действия поля естественных и техногенных напряжений, релаксация техногенных напряжений в окрестности тектонических структур происходит достаточно быстро — в течении 3-х — 4-х дней. Структурные
а
б
элeмeнты тeктoничecкиx нapyшeний дeфopмиpyютcя пo paзличным зата-нам, ecли лeжaчee ^brno дeфopмиpy-eтcя yпpyгo, на дoпpeдeльнoй cтaдии дeфopмиpoвaния, o чём гoвopит вoз-pacтaюшaя чacтoтa нeлинeйныx кoлe-баний, тo виcячee кpылo дeфopмиpy-eтcя, либo плacтичecки, либo в зaпpe-дeльнoй cтaдии дeфopмиpoвaния c пaдeниeм чacтoты кoлeбaний.
Cлeдoвaтeльнo, динaмичecкиe па-paмeтpы нeлинeйныx кoлeбaний, pe-гиcтpиpyeмыx в oкpecтнocти тeктoни-чecкиx нapyшeний, oтpaжaют ypoвeнь дeйcтвyюшиx нaпpяжeний в тeкyший мoмeнт вpeмeни и пo cooтнoшeнию чacтoт FB /Fh , пo aнaлoгии c ornorne-ниeм мoдyля cпaдa (M) к мoдyлю yпpy-гocти (E) M/E [11], пoзвoляют дать oцeнкy xaparcrepa дeфopмиpoвaния и cтeпeни yдapooпacнocти тeктoничe-cкoй cтpyктypы.
Для нaдёжнoй oцeнки гeoдинaми-чecкoй aктивнocти пopoднoгo ма^и-ва, ocнoвaннoй на aнaлизe динами-чecкиx пapaмeтpoв нeлинeйныx та-лeбaний, нeoбxoдимo имeть пpeд-cтaвлeниe o физичecкoй пpиpoдe дaннoгo явлeния и ero мaтeмaтичe-cкoe oпиcaниe.
Гeнepaция кoлeбaний c o^marci-шимиcя чacтoтными xapaктepиcтикaми oт иницииpyюшиx их ceйcмичecкиx вoлн была ycтaнoвлeнa дocтaтoчнo дaвнo, HO пoпытки пpeдcтaвить O6OC-нoвaннyю физичecкyю и мaтeмaтичe-cкyю мoдeль пoлyчили нaчaлo c paзви-тиeм тeopии нeлинeйнoй ceйcмики. Ocнoвнoй мoдeлью для oпиcaния ге-нepиpoвaния, как выcoкoчacтoтныx c yдвoeниeм чacтoты »с^баний, так и низкoчacтoтныx c yдвoeниeм пepиoдa пpи пpoxoждeнии ceйcмичecкиx вoлн, являлacь тpибoлoгичecкaя мoдeль — мoдeль гeнepaтopa cyxoгo тpeния. нepaция выcoкoчacтoтныx нeлинeйныx кoлeбaний paccмaтpивaeтcя в paмкax тeopии нeлинeйнoй yпpyгocти в coo^
вeтcтвии c микpoпoляpнoй тeopиeй [12], coглacнo кoтopoй, выcoкoчacтoт-ныю кoлeбaния вызваны вpaшaтeльным микpoкoлeбaниeм зepeн. Чacтoтa та-лeбaний oпpeдeляeтcя внyтpeнним мacштaбoм и He зaвиcит oт чacтoты ceйcмичecкoй вoлны.
Гeнepaция низкoчacтoтныx кoлe-баний paccмaтpивaeтcя тaкжe в paм-ках нeлинeйнoй мoдeли yпpyгoй cpe-ды пpи ycлoвии микpoпoвopoтoв зe-peH [13]. В кaчecтвe мaтeмaтичecкoй мoдeли ocциллятopa пpинятo тели-нeйнoe ypaвнeниe Дyффингa c дeйcт-виeм внeшнeй гapмoничecкoй cилы.
Hecмoтpя на, тo, чтo мoдeль го-нepaтopa cyxoгo тpeния oпиcывaeт вoзникнoвeниe дoпoлнитeльныx гapмoник пpи pacпpocтpaнeнии ceйcмичecкoгo вoлнoвoгo пoля в He-линeйнoй гeocpeдe, в нeй He Haxo-дят oтpaжeниe тaкиe эффeкты как зaвиcимocть чacтoты кoлeбaний oт нaпpяжённoгo cocтoянии и oднo-вpeмeннoгo гeнepиpoвaния выcoкo-чacтoтныx и низкoчacтoтныx тели-нeйныx кoлeбaний, ycтaнoвлeнныe в нaтypныx экcпepимeнтax [7]. K He-дocтaткy paccмoтpeннoй мoдeли мoжнo oтнecти и то, что в нeй пpeд-пoлaгaeтcя oднopoднoe pacпpeдeлe-ниe энepгии пo oбъёмy cpeды, в то вpeмя как. в oкpecтнocти кoнтaктoв paзнoмoдyльныx гopныx пopoд пpи-cyтcтвyют лoкaльныe зoны кoнцeн-тpaции yпpyгoй энepгии, кoтopыe пpeдcтaвляeт coбoй нeлинeйныe диccипaтивныe cтpyктypы.
Диccипaция нaкoплeннoй энepгии в диccипaтивнoй cтpyктype мoжeт пpoиcxoдить paзличными ПУТЯМИ [14], oдним из них являeтcя кoлeбaтeльный пpoцecc, в тeчeниe кoтopoгo пpoиc-xoдит c6POC нaкoплeннoй энepгии. Ïo выpaжeнию C.B. Пзльдина (2004) гeocpeдa иcпoльзyeт любoe вoзмyшe-ниe на тo чтобы cбpocить излишнee нaкoплeннoe нaпpяжeниe.
Согласно новым представлениям, деформация является многомасштабным процессом, который развивается, начиная с микроуровня и заканчивая макроуровнем деформируемой среды [15]. Экспериментально и по результатам математического моделирования было установлено, что в процессе деформирования реальных сред, независимо от их природы, на сопряжении разномодуль-ных материалов возникает квазипериодическое распределение зон сжимающих и растягивающих напряжений, которые представляют собой динамические структуры способные к накоплению и сбросу упругой энергии. Характер распределения зон концентрации напряжений зависит от упругих свойств материала и изменяется по мере усиления внешнего воздействия [16], структуры макролокализации обратимы после снятия напряжения. Зависимость внутренней структуры распределения локальных напряжений от величины действующего напряжения была также установлена в теоретической работе [17], в которой показано, что с ростом напряжения, расстояние между полосами локализации касательных напряжений уменьшается.
Исследования, выполненные в работе [18], показали, что процесс макролокализации характерен для любых условий нагружения, а параметры очагов определяются стадийностью кривой нагружения. При пластическом деформировании, также как и при упругом, возникают локальные зоны концентрации напряжений.
Таким образом, экспериментальные и теоретические исследования показали, что в процессе деформирования материала, не зависимо от масштаба наблюдений, в нём возникают квази-
периодические зоны локальной концентрации напряжений, которые можно рассматривать, как полевые структуры. Геометрические параметры данных структур, а, следовательно, и собственная частота колебаний которых, определяются величиной действующих напряжений и характером деформирования материала.
Результаты исследований [15, 16, 17, 18], поскольку в них показано, что локализация очагов напряжений характерна для любых материалов, допустимо использовать для обоснования модельных представлений о природе связи динамических параметров нелинейных колебаний с напряжённым состоянием локальных зон концентрации напряжений в окрестности тектонических нарушений.
В объёме локальных зон тектонических нарушений, вследствие высокой концентрации напряжений, возникают квазипериодические очаги динамических полевых структур, которые под влиянием ударно-волнового воздействия сейсмической волны осциллируют, осуществляя диссипацию накопленной упругой энергии. Частота нелинейных колебаний определяется геометрическими параметрами динамических очагов, которые зависят от уровня действующих напряжений. С увеличением напряжения, уменьшается расстояние между очагами, что приводит к росту частоты собственных колебаний полевой динамической структуры.
В заключение, необходимо отметить, что деформирование реальной геологической среды является нелинейным термодинамическим процессом, который находит отражение в геофизических полях, изучение которых позволит ближе подойти к пониманию природы геодинамических явлений.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Редькин В.А., Калугин В.В., Кузнецов Ю.С., Рябов /./.Основные проблемы горных ударов и их предотвращение на рудниках Талнаха. // Пргноз и предотвращение горных ударов при разработке рудных месторождений. Илим. Фрунзе. 1986. С. 48—56.
2. Еременко А.А., Курленя М.В. Разработка железорудных месторождений в зонах повышенной сейсмической активности // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 1990. № 2. С. 3—11.
3. Методические рекомендации и наказы по повышению безопасности ведения горных работ в удароопасных условиях у тектонических нарушений на шахтах СУБРа / Сост. А.А. Аксенов, Р.П. Потехин, В.С. /о-макин, А.Н. Шабаров. Североуральск, 1994. 82 с.
4. Шабаров А.Н. О формировании геодинамических зон, опасных по горнотектоническим ударам // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых. 2001. № 2. С. 16—27.
5. Ватолин Е.С., Черняков А.Б., Рубан А.Д., Потапов А.М. Методы и средства контроля состояния и свойств горных пород в массиве. М.: Недра, 1989. С. 173.
6. Вылегжанин В.Н., Егоров П.В., Му-рашев В.И. Структурные модели горного массива в механизме геомеханических процессов. Новосибирск: «Наука», Сибирское отделение, 1990. 295 с.
7. Бодин В.В. Исследование нелинейных эффектов сейсмического волнового поля, вызванных тектоническим нарушением.
Горный информационно-аналитический бюллетень. М. М//У, № 4, 2006. С. 93—96.
8. Бодин В.В. К проблеме геодинамического районирования шахтных полей // Геодинамика. Глубинное строение. Тепловое поле Земли. Интерпретация геофизических толей. Пятые научные чтения памяти Ю.П. Булашевича.
Материалы. Екатеринбург: И/Ф УрО РАН.— 2009.— С. 43—45.
9. Петухов И.М., Смирнов В.А., Шко-дырев В.И. Прогноз и предотвращение динамических явлений на основе энергетиче-
ской модели разрушения горных пород.// Сборник трудов. ВНИМИ. Физика и механика разрушения горнык пород применительно к горной механике. — 1993. С. 42—51.
10. Опарин В.Н., Юшин В.Ф., Аки-шин А.А. О конвергенции частот акустических сигналов при нагружении моделей блочных сред на стадии предразрушения // Геодинамика и напряжённое состояние недр Земли. Труды международной конференции. Из-во СО РАН.— 1999.— С. 77—85.
11. СтаврюгинА.Н., ПрютосеняА.Г. Прочность горных пород и устойчивость выработок на больших глубинах. — М.: Недра. 1985. 271 с.
12. Крылов А.Л., Мазур Н.Г., Николаевский В.Н., Эль Г.А. Градиентно-согласо-ванная модель генерации ультразвука при распространении сейсмических волн // Прикладная математика и механика, 1993. — Т. 57.— № 6. С. 100—109.
13. Динариев О.Ю., Николаевский В.Н. Нелинейная математическая модель генерирования низких частот в спектре сейсмического сигнала // ДАН CCCP —1997.— Т. 352. — № 5.
14. Митлин И.С, Николаевский В.Н. Нелинейная диффузия тектонических напряжений // ДАН СССР. — 1990. — Т. 315.— № 5. С. 1093—1096.
15. ПанинВ.Е, Гриняев Ю.В., Данилов В.И. и др. Структурные уровни пластической деформации и разрушения. Новосибирск. — Наука. Сиб. отдел.— 1990. 235 с.
16. Панин В.Е, Моисеенко Д.Д, Максимов П.В., ПанинА.В. Физическая мезо-механика деформируемого твёрдого тела как многоуровневой системы. III. Неупругий предвестник пластического сдвига.// Физическая мезомеханика. — Т. 9. — № 5. — С. 5—15.
17. НикитинЛ.В., РыжикЕ.И. Закономерности разрушения горной породы с внутренним трением и дилатансией. // Физика Земли. 1977, № 5. С. 22—37.
18. Зуев Л.Б., Данилов В.И, Баранникова С.А. Физика макролокализации пластического течения. Новосибирск. Наука. 2008. 327 с. К2Е
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ -
Бодин Валерий Викторович — старший научный сотрудник Института горного дела, bodinv1@K96.ru
