CC BY
8Информатика. Экономика. Управление// Informatics. Economics. Management
2023;2(3) http://oajiem.com/
УДК: 621.3.G63.8 (G7)
EDN: RUERCH
DOI: https://doi.org/1G.47813/2782-528G-2G23-2-3-G21G-G224
О применимости тензорного метода стоимостного
Красноярский институт железнодорожного транспорта, Красноярск, Россия
Аннотация. Статья посвящена исследованию возможностей применимости тензорного метода стоимостного анализа сетей интегрального обслуживания. Анализ экономической эффективности процессов развития инфраструктуры сетей интегрального обслуживания показывает, что технологии интеграции телефонных служб в сети передачи данных являются востребованными из-за широких возможностей по уменьшению стоимости владения сетевыми инфраструктурами. Отмечается, что технологии мультисервисных сетей требуются первоначальных капиталовложения на модернизацию оборудования передачи данных для обеспечения должного качества обслуживания, установку интерфейсов взаимодействия внутри и вне сети, а также средств мониторинга и управления мультисервисной сетью. Показано, что реальные сети связи характеризуются большим числом узлов и имеют сложную архитектуру. Это затрудняет их аналитическое описание и использование методов, основанных на моделях теории массового обслуживания, случайных марковских процессов и теории вероятностей. В данной статье рассматривается возможность применения тензорной методологии к стоимостному анализу сетей интегрального обслуживания. В работе представлены полученные результаты применимости тензорного метода для стоимостного анализа сетей интегрального обслуживания. Полученные результаты доведены до инженерных расчетов, что позволило привести примеры расчетов конкретных топологий сетей.
Ключевые слова: структура сети, стоимостной анализ, интегральное обслуживание, тензорный метод, мультисервисная сеть.
Для цитирования: Колмаков, О. В., & Петров, M. Н. (2023). О применимости тензорного метода стоимостного анализа сетей интегрального обслуживания. Информатика. Экономика. Управление - Informatics. Economics. Management, 2(3), G21G-G224. https://doi.org/1G.47813/2782-528G-2G23-2-3-G21G-G224
On the applicability of the tensor cost method analysis of integrated service networks
анализа сетей интегрального
О. В. Колмаков, М. Н. Петров
O. V. Kolmakov, M. N. Petrov
Krasnoyarsk Rail Transport Institute, Krasnoyarsk, Russia
© О. В. Колмаков, M. H. Петров, 2G23
G21G
Abstract. The article is devoted to the study of the applicability of the tensor method of cost analysis of integrated service networks. An analysis of the economic efficiency of the processes of developing the infrastructure of integrated service networks shows that the technologies for integrating telephone services into data networks are in demand due to the wide opportunities to reduce the cost of ownership of network infrastructures. It is noted that the technologies of multiservice networks require initial investments for the modernization of data transmission equipment to ensure the proper quality of service, the installation of interaction interfaces inside and outside the network, as well as monitoring and management tools for the multiservice network. It is shown that real communication networks are characterized by a large number of nodes and have a complex architecture. This makes it difficult to describe them analytically and use methods based on models of queuing theory, random Markov processes, and probability theory. This article discusses the possibility of applying tensor methodology to the cost analysis of integrated service networks. The paper presents the obtained results of the applicability of the tensor method for the cost analysis of integrated service networks. The obtained results were brought to engineering calculations, which made it possible to give examples of calculations of specific network topologies.
Keywords: network structure, cost analysis, integral service, tensor method, multiservice network.
For citation: Kolmakov, O. V., & Petrov, M. N. (2023). On the applicability of the tensor cost method analysis of integrated service networks. Informatics. Economics. Management, 2(3), 0210-0224. https://doi.org/10.47813/2782-5280-2023-2-3-0210-0224
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время анализ развития инфраструктуры сетей интегрального обслуживания показывает, что технологии интеграции телефонных служб в сети передачи данных стали очень популярными, прежде всего из-за широких возможностей по уменьшению стоимости владения сетевыми инфраструктурами [1-4]. В результате такой интеграции отпадает необходимость содержать дополнительные сети, обеспечивающие передачу трафика реального времени. Следовательно, исчезают затраты, связанные с поддержанием и обслуживанием таких сетей (заработанная плата персонала, аренда каналов связи и так далее) [5]. Безусловно, на первых этапах перехода от традиционных телефонных технологий к технологиям мультисервисных сетей требуются первоначальные капиталовложения на модернизацию оборудования передачи данных для обеспечения должного качества обслуживания, установку интерфейсов взаимодействия с телефонной сетью, а также средств мониторинга и управления мультисервисной сетью [610].
Если еще не так давно отмечалось, что системы интегрированного широкополосного доступа нескоро приживутся в России, то сегодня очевидно широкое внедрение широкополосных систем (АТМ, Ethernet, Frame Relay, xDSL и т.д.).
Анализируя достоинства и недостатки той или иной технологии, ясно одно, что успех внедрения широкополосных систем будет зависеть от того, какое количество пользователей будет вовлечено в процесс использования новых технологий, от стоимости абонентского оборудования доступа, которое, в свою очередь, должно быть по карману массовым потребителям данной услуги [11].
МЕТОДЫ УВЕЛИЧЕНИЯ ДОХОДОВ
За прошедшее столетие архитектура телефонных сетей практически не изменилась, разве что алгоритмы сигнализации усложнились. Рост доходов от предоставления базовых телефонных услуг ограничен, поэтому телекоммуникационные операторы вынуждены искать новые источники доходов [5, 11].
Безусловно, внедрение новых технологий - процесс трудоемкий и дорогостоящий. По мнению специалистов, модернизировать, например, всю коммутационную систему не разумно, для обслуживания трафика новых услуг достаточно будет дооборудовать АТС мультисервисным узлом. К тому же это на порядок дешевле замены всего оборудования станции [12].
Одним из основных блоков мультисервисного сетевого узла (МСУ) является сетевой адаптер (рисунок 1), который должен обеспечить взаимодействие МСУ с любым коммутационным оборудованием, установленным на телефонной сети общего пользования (ТФоП). Это могут быть цифровые, координатные и даже декадно-шаговые АТС. Помимо сопряжения с АТС, узел МСУ должен решать еще ряд важных задач. К ним относится: подключение к ТФоП через интерфейс Ethernet пользователей с оконечными устройствами типа IP-телефонов; увеличение абонентской емкости АТС (через интерфейс Z); подключение существующих и новых абонентов АТС к услугам интеллектуальной сети (через пункт коммутации услуг - SSP).
Медиа-шлюз в составе МСУ является фактически шлюзом IP-телефонии и выполняет все свойственные ему функции. Это преобразование речевых/сигнальных сообщений в форматы, используемые в ТФоП и IP-сети, реализация физического интерфейса между этими сетями и тому подобное. Еще один элемент МСУ - блок взаимодействия IWF (Internet Working Function) - служит для доступа пользователей в сети АТМ и Frame Relay, а также Интернет. Структура МСУ может меняться в зависимости от решаемых задач. Так, в минимальной конфигурации он может выполнять только функции интегрированного с АТС узла интернет-доступа. Для крупных сетей,
кроме узлов МСУ, целесообразно использовать так называемый сигнальный коммутатор (см. рисунок 2) [4].
МСУ
IP-телефоны -<-
Z Ч-
Внутренний
интерфейс АТС <-
Ethernet
Сетевой адаптер
ОКС7
ОКС7
Блок IWF
SSP
Медиа-шлюз
H.248 (от ^ контроллера)
В сигнальный ->■ коммутатор (softswitch)
-►ATM -> FR
-> ИС
^ RTP/RTCP
Рисунок 1. Структура мультисервисного сетевого узла. Figure 1. Structure of a multiservice network node.
Сигнальный коммутатор
ОКС7
АТС
STP
ОКС7
SG
MGC
ОКС7
H.248
MСУ
H.248 'АТС
MСУ
SG Шлюз сигнализаций MGC Контроллер медиа-шлюзов
Рисунок 2. Вариант развертывания мультисервисных узлов с использованием
сигнального коммутатора. Figure 2. Variant of deploying multiservice nodes using a signal switch.
В состав сигнального коммутатора включен контроллер MGC (Media Gateway Controller), служащий для управления медиашлюзами. Причем, по мнению специалистов, для такого управления лучше использовать протокол H.248.
Сигнальный коммутатор может содержать также блок STP, назначение которого -обеспечить транзит сигнальных сообщений ОКС № 7 для оптимизации структуры сети сигнализации. Однако, использование STP целесообразно только на крупных ГТС, на сетях малой и средней емкости он не требуется.
В результате отметим основные тенденции при обеспечении роста доходов сетей интегрального обслуживания:
• технологии интеграции телефонных служб в сети передачи данных стали очень популярными;
• появление новых видов трафика происходит стремительно и в больших объемах;
• необходимо создавать интегрированные (мультисервисные) системы, предоставляющие широкий спектр услуг по передаче различных видов трафика;
• экономические проблемы остаются актуальными, о чем можно судить по многочисленным публикациям за последнее время.
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНИМОСТИ ТЕНЗОРНОГО МЕТОДА ДЛЯ СТОИМОСТНОГО АНАЛИЗА СЕТЕЙ ИНТЕГРАЛЬНОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Все существующие на сегодняшний день современные технологии позволяют предоставлять широкий спектр услуг связи. Причем оборудование разных компаний во многом идентично по функциональным характеристикам. Различия начинают проявляться в деталях и, безусловно, многое зависит от стоимости оборудования, что в свою очередь влияет на стоимость сети в целом. Поэтому, развитие сетей с интеграцией служб зависит главным образом от платежеспособности спроса на современные услуги связи [13].
Среди проблем, связанных с концепцией построения сетей интегрального обслуживания, возникает потребность и в эффективных методах анализа систем и сетей связи. Реальные сети связи характеризуются большим числом узлов и имеют сложную архитектуру. Это затрудняет их аналитическое описание, даже если использовать
современные методы, основанные на методах теории массового обслуживания, случайных марковских процессах и теории вероятностей.
В данной статье рассматривается возможность применения тензорной методологии к стоимостному анализу сетей интегрального обслуживания [14-18].
В данной работе предлагается использовать тензорный метод для стоимостного анализа и исследования сетей интегрального обслуживания. В качестве тензора выбрана формула определения стоимости узла коммутации.
5 = N ■ и, (1)
где Б - стоимость узла коммутации; N - число источников узла коммутации; и - удельная стоимость одного источника информации.
Рассмотрим конкретный пример. На рисунке 3 представлена сеть связи, состоящая из пятнадцати узлов.
Figure 3. Network under study.
Необходимо найти соотношение между суммарной стоимостью, числом источников и удельной стоимостью в сети для дальнейшего анализа с целью создания оптимальной топологии или при заданной топологии найти оптимальные затраты на оборудование узлов коммутации и самой сети. При тензорном анализе задача может решаться в обратном порядке, что является большим преимуществом данного метода, то есть имеется пятнадцать узлов с известными параметрами стоимости узла коммутации,
числа источников и удельной стоимости одного источника, а необходимо найти оптимальную топологию сети.
Цифрами здесь и далее обозначены узлы коммутации интегральной информации. Строчными латинскими буквами обозначены контуры. Контурные потоки не имеют явного физического смысла и приобретают его, суммируясь в ветви, по которой они протекают. Прописными латинскими буквами и греческими строчными обозначены функции.
О-О-
о-■о-
о-
о-
о-■о-
■о-о-
о-о-
о-о-
о-
Ui, Ni, Si
U2, N2, S2
m, №, Sз
U4, N4, S4
U5, N5, S5
U6, N6, S6 U7, N7, S7 Us, Na, Sa U9, N9, S9 Uio, Nio, Sio
U11, Nii, Sii Ui2, Ni2, Si2 U1з, N1з, S1з Ui4, Ni4, Si4 Ui5, Ni5, Si5
Рисунок 4. Простейшая проекция пятнадцати узловой сети. Figure 4. The simplest projection of a fifteen-node network.
Согласно методу тензорного анализа под пятнадцати узловой сетью понимается группа возможных комбинаций соединения узлов. Между различными проекциями существуют матрицы перехода. Поэтому можно получить решение для любой проекции, а затем с помощью известных формул перенести полученные результаты на другие проекции. При этом для получения результатов можно выбрать удобную (простую) проекцию, где меньше решений или они значительно проще.
Простейшая проекция пятнадцати узловой схемы, имеет такой вид: необходимо разнести узлы на бесконечное расстояние и рассмотреть каждый из них в отдельности (рисунок 4).
Для такой проекции имеется решение, оно простое и может быть представлено в виде матриц для всей сети в целом
u =
Uj S1
U2 S2
Щ S3
u4 S4
u5 S5
u6 S6
u S7
U8 , S = S8
u9 S9
u10 S10
U11 S11
u12 S12
U13 S13
u14 S14
U15 _ _ S15
При этом сохраняется основное соотношение 5 = N • и.
В данном примере косвенное влияние между узлами коммутации отсутствует, поэтому все недиагональные элементы матрицы N равны нулю.
Тогда можно перейти к решению первоначальной проекции. Достаточно найти матрицу перехода. Для этого в исследуемой сети (рисунок 3) задаются новые удельные стоимости, число которых равно числу контуров в сети. Затем находятся соотношения между удельными стоимостями различных сетей.
Информатика. Экономика. Управление// Informatics, Economics, Management
@ ®
2023; 2(3) http://oajiem.com/
Nl O O O O O O O O O O O O O O
O N 2 O O O O O O O O O O O O O
O O N3 O O O O O O O O O O O O
O O O N4 O O O O O O O O O O O
O O O O N5 O O O O O O O O O O
O O O O O N6 O O O O O O O O O
O O O O O O Nv O O O O O O O O
O O O O O O O n8 O O O O O O O
O O O O O O O O N9 O O O O O O
O O O O O O O O O NlO O O O O O
O O O O O O O O O O Nu O O O O
O O O O O O O O O O O Nl2 O O O
O O O O O O O O O O O O Nl3 O O
O O O O O O O O O O O O O Nl4 O
O O O O O O O O O O O O O O Nl5
и.
и,, = и
и
ъ
Uс =
u=
и 8
us
и
и
и
и
и
и
lO
ll
l2
l3
ъ
Ua 5
ua - U
иъ 5
u„ — U,
Ub - Uc
= ис,
= uc+ ud ,
= u + u
d
—u
d
ud + ue,
= Ud + Ue 5
l4
l5
4 u
C=
a b c d e
1 О О О О
О 1 О О О
1 О О О О
1 -1 О О О
О 1 О О О
1 О -1 О О
О 1 -1 О О
О О 1 О О
О О 1 1 О
О О 1 1 О
О О О -1 О
О О О 1 1
О О О 1 1
О О О О 1
О О О О 1
Транспонированная матрица преобразования:
101 1 01 000000000
010 —1 1 0 1 00000000
С — 000 0 0 —1 —1 1 1 1 0 0000
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 —1 1 1 0 0
000000 00000 1111
Имея матрицу перехода С, можно перейти к первоначальной проекции. Для этого воспользуемся формулами, предложенными Г. Кроном [19].
5' = СТ- 5, (2)
N =СТ-Ы -С. (3)
Суммарные стоимости и число источников в контурах исходной системы:
S ' — Ст • S —
1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 —1 —1 1 1 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1
S1 S2
53
54
55
56
57
58 S
S
10
Su S
S1 S1 S
13
14
S + S3 + S4 + s6
S2 — S4 + S5 + S7
—S — Sj + S + Sg + S]
10
S9 + S10 Su + S12 + S13
S12 + S13 + S14 + S15
X
1 0 1 1 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 -1 10 1 0 0 0 0 0 0 0 0
N ' = CT N • C= 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 1 0 0 0 0 0 x
0 0 0 0 00 0 0 1 1 -1 1 1 0 0
0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 1
N1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 N2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 N3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 N4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0 0
0 0 0 0 N5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 Ne 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0
0 0 0 0 0 0 N7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 -1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 N8 0 0 0 0 0 0 0 x 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 N9 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 N10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Nu 0 0 0 0 0 0 0 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N13 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N14 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 N1S 0 0 0 0 1
N1 i N3 i N4 i Ne
- N4
- Ne 0 0
- N4
N i N i N i N
-N7 0 0
- Ne
- N7
Ne i N7 i N i N9 i N10
N9 i N10
0 0
N9 i N10
N9 + N10 + N11 + N12 + N13 N12 i N13
0 0 0
N12 i N13 N12 i N13 i N14 i N15
Согласно постулату второго обобщения, уравнение состояния исходной сети, записанное в матричной форме, имеет тот же вид, что и уравнение состояния
простейшей сети, то есть:
5 ' = Ы '-и'. (4)
Эквивалентная система уравнений состояния исходной сети:
x
0
51 + S3 + S4 + S6 = (Nl + N3 + N4 + Nб)-Ua — N4 • ub — N б • Uc
52 — S4 + S5 + S7 =— N4 • Ua + (N2 + N4 + N5 + N7)-Ub — N7 • Uc
—S6 — S7 + S8 + S9 + SlO =— N • Ua — N7 • Ub + (N + N7 + N8 + N9 + Nio) • Uc + (N9 + Nio) • U, S9 + SlO — Sll + Sl2 + Sl3 = (N9 + Nio) • Uc+ (N9 + Nl0 + Nll + Nl2 + Nl3) • Щ + (Nl2 + Nl3) • Ue Sl2 + Sl3 + Sl4 + Sl5 = (Nl2 + Nl3) • Ud+ (Nl2 + Nl3 + Nl4 + Nl5) • Ue
Решение получившейся системы из пяти уравнений и пяти неизвестных не представляет большого труда [14].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Таким образом, основные положения тензорного метода Г. Крона могут быть применены для стоимостного анализа сетей интегрального обслуживания. В работе представлен разработанный метод стоимостного анализа сетей интегрального обслуживания, для реализации и которого выведены и обоснованы основные соотношения для расчета стоимости узла коммутации в сетях с интеграцией служб. Полученные результаты доведены до инженерных расчетов, что позволило привести примеры расчетов конкретных топологий сетей. Отметим, что тензорный метод анализа может существенно упростить расчеты и обеспечить решение задач для сложных топологий сетей с большим числом узлов и связей между ними.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
[1] Абдраимова А. С., Ларин А. А. Развитие сетей связи будущего поколения. Проблемы современной науки и образования. 2016; 19(61): 34-39.
[2] Макаренко С. И. Анализ математических моделей информационных потоков общего вида и степени их соответствия трафику сетей интегрального обслуживания. Вестник Воронежского государственного технического университета. 2012; 8(8): 28-35.
[3] Макаренко С.И., Татарков М.А. Моделирование обслуживания нестационарного информационного потока системой связи со случайным множественным доступом. Информационно-управляющие системы. 2012; 1(56): 44-50.
[4] Самойленко С.И., Пранявичюс Г.Й., Гранскас Ю.А. Сравнительный анализ методов коммутации для цифровых сетей интегрального обслуживания. Науч.-техн. центр информ.-вычисл. сетей АН СССР. 1991. 24.
[5] Ефроймович А.Я. Источник дополнительных доходов регионального оператора. Вестник связи. 2002; 9: 112-115.
[6] Шопов А.И. Особенности проектирования мультисервисных сетей. Вестник Волжского университета им. В. Н. Татищева. 2009; 14: 65-73.
[7] Навойцев В. В. Построение мультисервисных сетей связи на основе технологии локальных вычислительных сетей. Известия Петербургского университета путей сообщения. 2008; 2: 133-145.
[8] Журавель Е.П., Журавель П.Н. Модели воздействий на ресурсы мультисервисной сети связи. T-Comm - Телекоммуникации и Транспорт. 2017; 11(4): 26-33.
[9] Журавель Е.П. Методика синтеза мультисервисной сети связи. T-Comm-Телекоммуникации и Транспорт. 2019; 13(4): 4.
[10] Журавель Е.П. Метод синтеза мультисервисной сети связи. T-Comm-Телекоммуникации и Транспорт. 2018; 12(10): 4-9.
[11] Григорьев В.А., Михайлов А.К. Исследование стоимостных функций каналов связи для проектирования сетей ЭВМ. Программные продукты и системы. 2007; 1: 33-35.
[12] Барсков А.Г. Телефонисты на распутье. Сети и системы связи. 2002; 4(82): 84-88.
[13] Шаронин С .Г. Коллективный абонентский доступ - проверенный способ увеличения доходов. Вестник связи. 2002; 9: 52-60.
[14] Веревкина Е.В., Захарченко М.О., Петров М.Н. Тензорная методология в информационных сетях. Красноярск: НИИ СУВПТ; 2001. 158.
[15] Ponomarev D.Yu. IMS quality of service estimation with tensor concept. Журнал Сибирского федерального университета. Техника и технологии. 2013; 6(4): 462-473.
[16] Goldshtein A.B. Two approaches for telecommunication networks management. T-Comm-Телекоммуникации и Транспорт. 2018; 12(3): 57-63.
[17] Закиров В.И., Ковалева А.А., Третьяков А.С., Турбов А.Ю., Пономарев Д.Ю. Применение ортогональных моделей тензорного анализа для исследования QoS в SDN. Международный научно-исследовательский журнал. 2017; 3-4(57): 40-46.
[18] Петров М.Н., Пономарев Д.Ю., Гаипов К.Э., Золотухин В.В. Исследование возможностей применения тензорного метода анализа для управления информационными потоками в сетях на базе стека протоколов TCP/IP. Сибирский аэрокосмический журнал. 2008; 2(19): 65-69.
[19] Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Сов. Радио; 1978. 719.
REFERENCES
[1] Abdraimova A.S., Larin A.A. Razvitie setej svyazi budushchego pokoleniya. Problemy sovremennoj nauki i obrazovaniya. 2016; 19(61): 34-39.
[2] Makarenko S. I. Analiz matematicheskih modelej informacionnyh potokov obshchego vida i stepeni ih sootvetstviya trafiku setej integral'nogo obsluzhivaniya. Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2012; 8(8): 28-35.
[3] Makarenko S.I., Tatarkov M.A. Modelirovanie obsluzhivaniya nestacionarnogo informacionnogo potoka sistemoj svyazi so sluchajnym mnozhestvennym dostupom. Informacionno-upravlyayushchie sistemy. 2012; 1(56): 44-50.
[4] Samojlenko S.I., Pranyavichyus G.J., Granskas Yu.A. Sravnitel'nyj analiz metodov kommutacii dlya cifrovyh setej integral'nogo obsluzhivaniya. Nauch.-tekhn. centr inform.-vychisl. setej AN SSSR. 1991. 24.
[5] Efrojmovich A.YA. Istochnik dopolnitel'nyh dohodov regional'nogo operatora. Vestnik svyazi. 2002; 9: 112-115.
[6] Shopov A.I. Osobennosti proektirovaniya mul'tiservisnyh setej. Vestnik Volzhskogo universiteta im. V. N. Tatishcheva. 2009; 14: 65-73.
[7] Navojcev V. V. Postroenie mul'tiservisnyh setej svyazi na osnove tekhnologii lokal'nyh vychislitel'nyh setej. Izvestiya Peterburgskogo universiteta putej soobshcheniya. 2008; 2: 133145.
[8] Zhuravel' E.P., ZHuravel' P.N. Modeli vozdejstvij na resursy mul'tiservisnoj seti svyazi. T-Comm - Telekommunikacii i Transport. 2017; 11(4): 26-33.
[9] Zhuravel' E.P. Metodika sinteza mul'tiservisnoj seti svyazi. T-Comm-Telekommunikacii i Transport. 2019; 13(4): 4.
[10] ZHuravel' E.P. Metod sinteza mul'tiservisnoj seti svyazi. T-Comm- Telekommunikacii i Transport. 2018; 12(10): 4-9.
[11] Grigor'ev V.A., Mihajlov A.K. Issledovanie stoimostnyh funkcij kanalov svyazi dlya proektirovaniya setej EVM. Programmnye produkty i sistemy. 2007; 1: 33-35.
[12] Barskov A G. Telefonisty na rasput'e. Seti i sistemy svyazi. 2002; 4(82): 84-88.
[13] SHaronin S.G. Kollektivnyj abonentskij dostup - proverennyj sposob uvelicheniya dohodov. Vestnik svyazi. 2002; 9: 52-60.
[14] Verevkina E.V., Zaharchenko M.O., Petrov M.N. Tenzornaya metodologiya v informacionnyh setyah. Krasnoyarsk: NII SUVPT; 2001. 158.
[15] Ponomarev D.Yu. IMS quality of service estimation with tensor concept. Zhurnal Sibirskogo federal'nogo universiteta. Tekhnika i tekhnologii. 2013; 6(4): 462-473.
[16] Goldshtein A.B. Two approaches for telecommunication networks management. T-Comm-Telekommunikacii i Transport. 2018; 12(3): 57-63.
[17] Zakirov V.I., Kovaleva A.A., Tret'yakov A.S., Turbov A.Yu., Ponomarev D.YU. Primenenie ortogonal'nyh modelej tenzornogo analiza dlya issledovaniya QoS v SDN. Mezhdunarodnyj nauchno-issledovatel'skij zhurnal. 2017; 3-4(57): 40-46.
[18] Petrov M.N., Ponomarev D.Yu., Gaipov K.E., Zolotuhin V.V. Issledovanie vozmozhnostej primeneniya tenzornogo metoda analiza dlya upravleniya informacionnymi potokami v setyah na baze steka protokolov TCP/IP. Sibirskij aerokosmicheskij zhurnal. 2008; 2(19): 65-69.
[19] Kron G. Tenzornyj analiz setej. M.: Sov. Radio; 1978. 719.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ / INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Колмаков Олег Витальевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Системы обеспечения движения поездов», Красноярский институт железнодорожного транспорта, Красноярск, Россия
e-mail: kolmakov_ov@krsk.irgups.ru
Oleg Kolmakov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Train Traffic Support Systems, Krasnoyarsk Institute of Railway Transport, Krasnoyarsk, Russia
Петров Михаил Николаевич, доктор технических наук, профессор, кафедра «Системы обеспечения движения поездов», Красноярский институт железнодорожного транспорта, Красноярск, Россия e-mail: mnp_kafaes@mail.ru
Mikhail Petrov, Doctor of Technical Sciences, Professor, the Department of Train Traffic Support Systems, Krasnoyarsk Institute of Railway Transport, Krasnoyarsk, Russia
Статья поступила в редакцию 15.06.2023; одобрена после рецензирования 10.07.2023; принята
к публикации 14.07.2023.
The article was submitted 15.06.2023; approved after reviewing 10.07.2023; accepted for publication
14.07.2023.
