CC BY
38
УДК 33.01:339.7/.9:51-7
Мелокумов Е.В.
О применении конструкции «жадной суммы» к теориям денег и оптимального управления Часть 2. Общие представления о динамике денег1
Мелокумов Евгений Витальевич, выпускник МГИМО (1993) и Лондонской школы экономики (1997), независимый эксперт
E-mail: eugenevm@mail.ru
Модель функционирования денег в экономике, построенная с точки зрения как сферы обращения, так и экономического роста, представлена потоком зависящих от времени согласованных систем ресурсно-структурных денег. В статье показано, что непротиворечивое формализованное описание экономического роста реализуется в рамках согласованной эколого-экономической системы, которая допускает параметризацию не товарами в виде совокупного спроса, а ресурсами (автотрофно-экологической полезностью индивидуальных инвестиций и потребления), а также энергоемкостью мировой экономики в стоимостном выражении. Подход к проблеме аддитивности в экономике реализован с применением конструкции «жадной суммы» («жадной дзета-функции» Е.В. Щепина) и построением энергетической функции состояния мировой экономической системы. Определены связи с теорией оптимального управления, где в качестве управляющего параметра выступает занятость в экологоориентированных отраслях. Принцип эффективной занятости населения как полной занятости при восстановительном природопользовании наряду с принципом инвариантности макроэкономического регулирования рассматриваются в качестве основополагающих при характеристике геоэкологической экономики нового типа. Таким образом, теория денег как функции состояния экономической системы позволяет конструктивно обосновать экологическую рациональность. Рассматриваемая модель имеет практическое применение с точки зрения актуальных вопросов макроэкономического регулирования, экономической интеграции, реализации в перспективе проекта единой мировой валюты.
Ключевые слова: эколого-экономическая система, модель функционирования денег в экономике, конструкция «жадной суммы», проблема аддитивности в экономике, автотрофно-экологической полезность.
Приведенная в нашей предыдущей статье конструкция предоставляет возможность взаимосвязанного мак-ро и микроописания экономической динамики. Соблюдение равенства
N
как обобщенного условия постоянной предельной полезности денег (ПППД) описывает исключительно теоретический феномен, очевидно не применимый к экономике в целом, что свидетельствует о неинтегрируемости функции конечного спроса в смысле предъявленных обобщенных требований и условий. Вместе с тем, основой для формулировки интегральных оценок эколого-экономической эффективности в ситуациях принятия индивидуальных решений выступает равенство
Его применимость к реальным ситуациям можно проиллюстрировать на примере «чистых состояний» -например, соизмеримые с величиной бюджета расходы на обеспечение экологической безопасности, в том числе при проектировании систем, что демонстрирует возможность реализовать постоянную предельную полезность денег на уровне принятия индивидуальных решений. Отсюда естественно возникает возможность конструктивного задания условий интегрируемости функции конечного спроса в терминах значений авто-трофно-экологической полезности Aslt■ при жадном суммировании с нахождением «истинной» суммы неупорядоченного массива.
1 Продолжение. Начало см.: Мелокумов Е.В. О применении конструкции «жадной суммы» к теориям денег и оптимального управления // Пространство и Время. 2012. № 3(9). С. 76-83.
(1)
As, (^г) = s (^г)
(2)
Конструкция постоянной предельной полезности денег является вспомогательной (или референтной): она дает конструктивное определение деньгам и процессу их образования относительно используемых ресурсов, различая наличный экономический рост в терминах ВВП и рост субстанциональных (мировых) денег как показателя экономической динамики (эволюции мировой экономики). По существу, формулируется методологический вопрос: в каком случае и в каком смысле можно говорить о том, экономические измерения и оценки, производимые хозяйствующими субъектами, могут снизить риски и неопределенности, связанные с состояниями экономической системы. Понятие автотрофно-экологической полезности, связанное с нелинейностью жадного суммирования неупорядоченных сумм различных по типу (что связано с имущественной дифференциацией) инвестиций и потребления, позволяет производить денежную оценку товаров и услуг в подходящих единицах измерения, придавая этой оценке субстанциональный (или стоимостной) вид. В этом смысле диспропорции ценообразования характеризуют субстанциональные или стоимостные потери экономической системы.
Приведенные рассуждения можно проиллюстрировать известным в экономике мысленным экспериментом, предложенным еще Рикардо. Если допустить, что кассовая наличность (или остатки на счетах) предпринимателей и домашних хозяйств удваивается, то, принимая постулат «однородности», можно предположить, что цены на товары и услуги вырастут в одинаковой пропорции. В этом случае, поскольку количество субстанциональных денег осталось неизменным (как если бы в экономике не произошло структурных изменений), возникает вопрос о том, в каком смысле номинально удвоенная денежная база характеризует количество субстанциональных денег системы. Ответ заключается в определении условий, в силу которых происходит удвоение денежной массы. Поскольку политика «количественного смягчения» порождается структурным дисбалансом, безработицей, дефицитом бюджета и т.п., и как таковая призвана воздействовать на эти показатели, характеристика качества функционирования экономической системы в терминах экологической полезности предполагает учет перечисленных факторов, включая неопределенности, связанные с адаптацией экономической системы к новым параметрам денежной базы, и, как следствию, учету «неоднородных» элементов системы. В результате происходящие в структуре экономики изменения могут вызвать уменьшение количества субстанциональных денег даже при удвоении денежной базы, что может характеризоваться и вещественными, и мнимыми компонентами функции благосостояния. Увеличение номинальных денег, таким образом, опосредованно приводит к уменьшению субстанциональных через диспропорции в росте цен при структурных изменениях в экономике, когда инфляционные процессы сопряжены с риском вымывания с рынка «хороших» товаров товарами «плохими». В таком субстанциональном смысле понятие экологической полезности, на котором строится приводимая конструкция и которое соотносится с понятием рисков, необходимо для оценки этой «ненаблюдаемой» части экономических измерений.
Для получения замкнутого описания в рамках общей динамической модели необходимо установление формальных связей между Ж^, z, и величиной £ [х(%), и(Щ, совокупной величиной используемых ресурсов как функции от управления, что потребует привлечения экстремальных вариационных принципов с выводом функционала действия (возможной альтернативой этому методу может стать аппарат математической физики с перспективой экономической параметризации функциональных интегралов по траекториям).
Будем считать, что эволюция экономической системы описывается дифференциальными связями вида:
Тогда с учетом открытости системы к действию неконтролируемых факторов природной среды, а также зависимости от преобразованных состояний системы имеем:
где х - состояние производственных фондов (фазовые переменные), и - управление, для которого структура множеств G(ui є Ощ) зависит от фазовых переменных,, Wt— т - текущее (мгновенное) благосостояние на момент времени t - т, & (і, щ) - неконтролируемые случайные факторы (риски антропогенного влияния на среду обитания, сопряженные с рисками ответного влияния среды на хозяйственную деятельность человека), щ -свободная воля хозяйствующих субъектов. Как следствие, из общего утверждения о целесообразности сохранения структуры и неизменных целевых значений W(t, z, Щі) как функции состояния в открытой экономической системе (аналогично принципу стационарного состояния открытых систем в биологии) задача макроэкономического управления может быть рассмотрена как задача наилучшего использования ресурсов с минимизацией функционала вида
где £ - субстанциональный ресурсный поток, или количество используемых в результате хозяйственных операций ресурсов на момент времени і, приведенных к безразмерному денежному виду по степени антропогенного влияния на среду обитания. Чтобы привести выражение (5) к виду, допускающему применение стандартных методов решений, потребуются дополнительные предположения о характеристиках и структуре множеств Х(хієХ), и(и^є V) и О(& ЄО). Сложности приведения к стандартному виду связаны с зависимостью самого управления от фазовых переменных (что характерно для экономики, где состояние производственных фондов ограничивает конкретные управления), и допустимыми способами формализации связей между величинами W(t, z, щі), &і и множеством V. При отсутствии явных гипотез о структуре множества О (равно как при отсутствии обоснованности в применимости методов, следующих из классической вероятностной модели), управления из V не являются измеримыми функциями и задача не разрешима стандартными методами. Чтобы замкнуть
Их — = f (х, и). Ж
(3)
(4)
т
(5)
0
систему, состоящую из уравнений (6)-(8) и (5)
ж (^)=^а$К (6)
N
N
2 $ = St ПРи $ = |<| + $П| + |<| , (7)
1 = 1
А$ = а + 1Ь = ($е - $п |) + $,. (8)
и принимая, что $е (1), $п (1), $г ф - положительные вещественные числа, полагаются известными в соответствии с гипотезами ранговых распределений следующие величины (соотношения величин):
/ (1) = $ , (9)
* ^ 1 )=Ш ■ <1о>
ад-о^. «■>
Удовлетворение требования открытости системы и отказ от переменных Щ(Ф, I, и ^ в форме записи обобщенного функционала возможно при использовании критерия условно лимитирующих ресурсов с рассмотрением авто-трофно-экологической полезности параметром в некой неизвестной однопараметрической функции риска. Тогда в терминах теории эндогенного экономического роста функционал (5) примет вид интегрального функционала2, минимизирующего удельный индекс лимитирующего ресурсопотребления (или максимизации производительности использования компонентов природной среды по аналогии с обсуждавшимся выше индексом потребления):
т
£[N(1), Le (1)] = | [(1 + ст)1пN(1) - ln<L - Le (1 ))^ ^ тт (12)
о
где фазовые координаты или технологии N(1) будут характеризовать динамику преобразования ресурсов, Ьг(1) -управляющий параметр «инвестирования» трудовых ресурсов в экологоориентированные отрасли, Ь - максимально возможная занятость населения, а - параметр, в общем смысле понимаемый как эластичность предельной нормы замещения возобновляемых и невозобновляемых ресурсов (ресурсных факторов). Таким образом, с учетом того, что Ж в выражении (6) есть в определенном смысле выполняемая экономической системой работа или структурные (упорядоченные) деньги общая конструкция позволяет придать количественный смысл утверждению о том, что деньгами может называть тот товар или услугу, которые являются средством для совершения работы большей, чем для производства самого товара или услуги. Применимым критерием автотрофно-экологической полезности становится здесь принцип нелимитирующего ресурсопотреблеия (например, нефть является ограниченным ресурсом, но при определенных условиях ее добычи и потребления и в контексте взаимосвязей с развитием возобновляемых источников энергии может в то же время не являться лимитирующим ресурсом; другими словами, только современный способ производства и потребления нефти придает ей характеристику лимитирующего ресурса).
При том, что формально (6) не является выражением для энтропии, анализ структуры связей между формулами (6) и (5), (12) позволяет говорить об аналогии с принципом максимума обобщенной энтропии из теоретической биологии, сформулированном в ряде работ А.П. Левича. Например, положение, согласно которому «принцип максимума энтропии эквивалентен принципу минимума потребления системой лимитирующих ресурсов», когда справедлива следующая формулировка «теоремы Гиббса»: «...потребление системой ресурсов минимально, при условии, что энтропия системы (или сложность, системы, ее разнообразие, и т.д.) выше некоторого порога»3, или одна из «строгих интерпретаций» экстремального принципа: «из заданного состояния система переходит в такое состояние, для которого метаболическое время системы минимально в пределах, задаваемых необходимой степенью структурированности системы»4.
В экономической трактовке принцип минимизации использования лимитирующих ресурсов будет означать, что при определенных значениях Ж(1, I, у\) достигается минимизация используемых ресурсов £ (ограниченные ресурсы не становятся ресурсами лимитирующими). В результате получаем функцию благосостояния, зависящую от использованных ресурсов, выполняя сформулированные ранее требования к математической конструкции функционирования денег в экономике (модельных денег) в контексте общей экономической динамики. Непрерывный процесс создания (сохранения) денег в экономике характеризуется параметрами структуры производства и потребления в условиях минимизации использования условно лимитирующих ресурсов
1 Уравнения (2)-(4) в первой части данной статьи (см.: Мелокумов Е.В. Указ. соч. С. 80).
2 При выводе функционала автор следовал общему подходу, изложенному в работе С.М.Асеева и А.В.Кряжимского (Асеев С.М., Кряжимский А.В. Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального экономического роста // Тр. МИАН. 2007. Т. 257).
3 См.: Левич А.П. Искусство и метод в моделировании систем. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012.
4 Левич А.П. Моделирование природных референтов времени: метаболическое время // На пути к пониманию феномена времени: конструкции времени в естествознании. Ч. 3. Методология. Физика. Биология. Математика. Теория систем. М.: Прогресс-Традиция, 2008. С. 259-335.
(минимизации соответствующих равновесных цен на возобновляемые и лимитирующие ресурсы). Оптимальное управление при решении (12), допускающее применение принципа максимума Понтрягина, требует роста инвестирования, а именно количества занятых в экологоориентрированных отраслях и производствах Le(t)^L, что выражает содержательные характеристики принципа эффективной занятости - полная занятость теоретически возможна в условиях нелимитирующего ресурсопотребления при наилучшем в рамках восстановительного природопользования синтезе рыночных и централизованных методов управления, допускающем «техническую» возможность реализации подобного состояния занятости.
Основные результаты и выводы
1. Примененная в целях обобщенного описания экономической динамики на уровне абстрактной математической модели конструкция (уравнения (6), (5)) формирует согласованную систему (coupled system) ресурсно-структурных денег (набор согласованных систем, зависящих от времени). Вводимые понятия структурных денег W и субстанционального потока ресурсов S (ресурсных денег) позволяют рассматривать субстанциональные деньги как функцию состояния экономической системы, описание которой реализуется с помощью параметров автотрофно-экологической полезности (уровня занятости в экологоориентированных отраслях экономики соответственно) и энергоемкостью мировой экономики в стоимостном выражении. Таким образом, отношения подобия, задаваемые выражением
Sl. LM, (1з,
S, ■ L ' ’
позволяет придать как экономическим величинам, так и управляющим параметрам одно и то же содержательное значение. Функции благосостояния придается смысл функции денег именно как функции, аргументом которой является соотношение величин ресурсов, потребляемых во времени. Уравнение (6), записанное в виде
N
W& ^ ¥г ) = Z Ast ¥ ) | М & £ ¥г )|' > (14)
1=1
рассматривается как энергетическая функция состояния экономической системы. Обоснование существования данной функции в виде математического объекта возникает как составная часть (наряду с задачей оптимального управления) задачи общего описания экономической динамики. Непротиворечиво определяемый в смысле субстанциональных мировых денег экономический рост требует, таким образом, описания на языке согласованной эколого-экономической системы. В техническом отношении данная функция необходима в том числе для того, чтобы корректно интерпретировать результаты решения задачи оптимального управления с отрицательными значениями эластичности замещения возобновляемых и невозобновляемых ресурсных факторов. Применяемый формализм на уровне абстрактной модели позволяет также ввести важные с точки зрения экономического анализа взаимосогласованные понятия «цены использования ресурсов», «цены возвращения ресурсов в биосферу» и «цены отходообразования».
2. Сравнение динамики изменения вещественной части величины W с динамикой изменения денежной массы является необходимым шагом в анализе роста цен и монетарных составляющих инфляции. В частности, из модели следует вывод, что инфляция может возникать и без первоначального увеличения денежной массы, рост W как показателя субстанциональных денег экономической системы может сопровождаться падением стандартным образом исчисляемого показателя ВВП и наоборот. Рост ВВП, таким образом, в отличие от показателей занятости населения, не может считаться однозначным и непротиворечивым критерием для оценки качества макроэкономического управления.
3. Приведенная модель функционирования денег в экономике позволяет обосновать рациональное природопользование как природопользование восстановительное, что рассматривается в качестве основного результата работы. Из соответствующей ей формулировки задачи оптимального управления, в которой минимизируется интегральный функционал индекса лимитирующего ресурсопотребления, следует принцип эффективной занятости как полной занятости при восстановительном природопользовании (представление о деньгах как о функции состояния уже само по себе предполагает подобную формальную реализацию). Потенциальная взаимозаменяемость ресурсов наряду с адаптационным поведением хозяйствующих субъектов, связанным с корректировкой потребностей, позволяют сделать вывод о том, что единственным лимитирующим ресурсом с точки зрения экономического роста является человек и его творческие способности. В терминах эндогенной теории экономического роста траектория приоритетного технологического развития экологоориентированной экономики представляет собой оптимальную траекторию экономического роста, обеспечивающего наибольшее коллективное благосостояние. Подобная теоретическая конструкция может служить обоснованию геоэкологической экономики нового типа, концептуально близкой, но и существенным образом отличной от сложившихся после конференции в Рио-де-Жанейро представлений об устойчивом развитии, поскольку не содержит искусственного разделения на экономические и экологические аспекты в хозяйственной деятельности.
4. Известные своей дискуссионностью в математической экономике условия интегрируемости агрегированной функции потребительского спроса получают новую интерпретацию и связываются с понятием авто-трофно-экологической полезности и выполнением условий постоянной предельной полезности денег. Как известно, в контексте функционирования банковского сектора экономики при отсутствии условий интегрируемости функции спроса и действующих равновесных ценах показатели прибыльности отдельного проекта (и соответственно инвестиции при его финансировании) вовсе не означают эффективности этого проекта для экономики в целом1. Отсутствие такой интегрируемости в общем случае требует последовательной экологиза-
См., напр.: Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоато-миздат, 1995.
ции деятельности самого финансового сектора в условиях эволюционирующей экономики. Под финансовой экологизацией в общем смысле понимается неспекулятивная деятельность, связанная с обладанием деньгами и их инвестированием (ограничением спекулятивного мотива владения деньгами). Сама по себе эволюция рыночных структур и модель «совершенной конкуренции» отнюдь не гарантируют выполнения обсуждаемых условий интегрируемости функции конечного спроса, но в силу отсутствия эквивалентности в структуре инвестиций и потребления, связанной в имущественной дифференциацией, не согласуются с ними. Упрощая, можно было бы сказать, что функция конечного агрегированного спроса не интегрируема при наличии инфляции, равно как при вынужденной безработице, однако всегда интегрируема в смысле экологической полезности. Потому выбор для финансирования эффективных проектов из числа имеющихся возможен лишь в порядке формирования геоэкологической экономики нового типа, обеспечивающей наилучший синтез рыночных и централизованных методов управления с реализацией принципа эффективной занятости населения. В некотором смысле содержательным аналогом предельных теорем из теории вероятностей и теории случайных процессов (известных принципов инвариантности, формулируемых с доказательством предельных теорем) применительно к экономике может служить утверждение о том, что процесс поиска наилучшего управления с комбинацией рыночных и централизованных методов управления «сходится» (в смысле «сходимости по распределению») к процессу формирования геоэкологической экономики, построенной на принципе эффективной занятости населения - как своего рода предельная теорема или принцип инвариантности макроэкономического регулирования в экономике. Приведенная аргументация позволяет утверждать, что именно в таком случае при реформировании рынков капитала финансовый сектор как ресурсораспределительная часть экономической системы может «производить» новые деньги при неинфляционном росте экономики и обеспечивать оптимальные условия перехода от одной технологической структуры производственных затрат к другой.
5. Можно показать, что состояние эффективной занятости (полной занятости при восстановительном природопользовании), которому соответствует наилучшее использование ресурсов, вообще говоря, не является Парето оптимальным. В этой связи необходим анализ соотношения понятий автотрофно-экологической эффективности и эффективности по Парето в контексте параметризации функции риска (примечательно, что категория риска не участвует при формулировке понятия эффективности по Парето). В техническом отношении дополнительные возможности алгебры комплексных чисел, либо матричная версия конструкции «жадной суммы», допускающая такую экономическую интерпретацию, при которой множество всех состояний экономической системы не является симплексом, а представление матриц полезности неоднозначно, могут служить математическими средствами, позволяющими формализовать эти качественные предположения и выводы. Наиболее общее представление о том, что авто-трофно-экологическая полезность есть полезность с учетом существующих и потенциальных рисков (а также утверждение о том, что эколого-экономическая эффективность представляет собой более фундаментальное понятие по сравнению с эффективностью по Парето), получает тогда формальное обоснование.
6. Предложенный способ описания предполагает создание методики вычислительно эксперимента для корректного сравнения соотношений и динамики изменений величин Ж в некий момент времени 1 и национального дохода У, традиционно измеряемого за некий промежуток времени; требуется дополнительная содержательная интерпретация в отношении комплексной переменной I (вещественная часть которой как фактор роста содержит информацию об энергоемкости мировой экономики в стоимостном выражении), а также обоснование процедуры использования статистических данных по имущественной дифференциации, представленных коэффициентом Gini как величины, служащей для измерения экологической полезности.
7. Жадно суммируемый по формуле (6) массив комплексных чисел служит упорядочению по абсолютной вели-
чине с учетом антропогенного влияния на среду обитания величин индивидуальных инвестиций и потребления. При фиксированном N вычисление жадной суммы требует рассмотрения массива комплексных чисел на бесконечности с применением средних Рисса. Феномен «жадности» состоит в первостепенном учете наиболее значимых (после упорядочения на экологические и неэкологические) величин инвестиций и потребления, в то время как риски в виде платы за риск становятся так называемыми структурными деньгами экономической системы. Упорядочение по модулю комплексного числа в построенной экономической модели необходимо для учета первоочередного влияния наиболее крупных индивидуальных инвестиций и потребления (приоритетному учету влияний от концентрации капитала и способа хозяйственной деятельности) с выделением категории риска как платы за риск, ассоциированной с инвестициями и потреблением. При жадном суммировании неупорядоченного массива комплексных чи-
сел, модифицируя соотношения, количественно выражающие приведенные выше теоретические представления о плате за риск, представляется возможным постулировать следующие условия: 1) в случае
г1, &, 1) = &, 1) (15)
величины г п (&, 1) и г г (£, 1) равны нулю; 2) существуют инвестиции и потребление, для которых
г1 &, 1) = < &, 1), (16)
так что $ е (&, 1) и г п (&, 1) равны нулю; 3) рост неэкологических инвестиций и потребления увеличивает плату за неопределенности и риск.
8. По причине отсутствия первичных данных, относящихся к величинам индивидуальных инвестиций и потребления, задача постановки вычислительного эксперимента в рамках модели предусматривает возможность применения устойчивого рангового распределения из класса безгранично делимых вероятностных распределений. Основное предположение состоит в том, что индивидуальная структура инвестиций и потребления экономических агентов завит от уровня дохода. Фактическая имущественная дифференциация населения допускает выделение групп (рангов), различающиеся по относительной величине экологической полезности. Проведенные вычисления по формуле (6) при Re (1) = 0,7 в показателе ряда демонстрируют, что неэкологическое потребление наиболее обеспеченной части общества на уровне свыше 20% от используемых ресурсов (принцип Парето постулирует имущественную дифференциацию, при которой 20% населения имеют 80% со-
вокупных доходов) снижает величину коллективного благосостояния до уровня, который соответствует ситуации, когда ресурсы в обществе (доходы) распределяются равномерно. Таким образом, имущественная дифференциация как аргумент в пользу экономического роста имеет существенные количественные ограничения.
9. Конструкция субстанциональных мировых денег устанавливает возможность проведения условных количественных оценок в безразмерных единицах измерения, как если бы деньги существовали в виде единой мировой валюты. Этот тезис также соответствует ответу на вопрос, мог бы существовать мир без денег. В определенном смысле субстанциональные мировые деньги характеризуют хозяйственную систему даже при неком футуристическом сценарии их отмены. Однако только в современную эпоху, когда масштаб деятельности человека стал соизмерим с масштабом геологических процессов на планете, параметр автотрофно-экологической полезности, определяющий производство экономической системой новых денег (или, точнее, способ их сохранения), и представляет собой главный конструктивный элемент такой оценки. В подобном «энергетическом» виде деньги получают инвариантное относительно типов и структуры инвестиций и потребления определение, реализованное как с точки зрения сферы обращения, так и с точки зрения экономического роста. Использование этого определения предполагает существование потенциальной проблемы соответствия показателей динамики денежной базы ненаблюдаемым (неизмеряемым) величинам в монетарной сфере, характеризующим состояние экономической системы. Автотрофно-экологическая полезность при этом рассматривается как параметр, управляющий устойчивостью экономического развития.
Таким образом, конструкция субстанциональных мировых денег представляется необходимой для оценок соотношений различных экономических величин в контексте реализации проекта создания новой мировой валюты как прообраза эколого-энергетических денег будущего. Определение ресурсных денег как безразмерного ресурсного потока в отдельно взятый момент времени на масштабах мировой экономики имеет прямое отношение к выявлению условий функционирования проектируемой мировой валюты, а именно к необходимости гармонизации структур национальных экономик, в том числе по степени антропогенного влияния на среду обитания. В этом смысле проект создания единой мировой валюты будущего - это проект реализации необходимых условий для экологоэкономической интеграции и функционирования энерго-экологических денег глобальной хозяйственной системы.
10. Приложения к теории цен. Макроэкономическая политика экологизации производства и потребления (модель геоэкологической экономики нового типа) свидетельствует о возможностях качественно нового синтеза рыночных и централизованных механизмов управления с формированием сбалансированных равновесных цен на экологоориентированную продукцию, которую выгодно производить в условиях рынка. Если в современных условиях способ использования невозобновляемых ресурсов воспроизводит прежнюю экономическую структуру (переводит систему в саму себя, воспроизводя безработицу), то равновесная структура производства и потребления в новых условиях будет формироваться за счет гибких производственно-технологических связей и регулируемых рыночных структур, функционирование которых позволит минимизировать использование условно лимитирующих ресурсов. Теория денег применительно к регулированию финансовой сферы полезна для оценки удельного роста количества денег в системе как показателя оборота и воспроизводства продукции, отвечающих требованиям экологоэкономической эффективности. Для реализации этих целей пенсионные фонды могут быть интегрированы с экологическими фондами, а денежные накопления могут инвестироваться в экологические проекты, минуя спекулятивных финансовый рынок. Учитывая географическое расположение России в мире и масштабность возможных экологических проектов (подобных проекту создания защитных лесополос в середине 20 века), тезис об экологической модернизации как об оптимальной траектории технологического развития подчеркивает перспективу ее лидерства в создании эффективной экономики нового типа в рамках восстановительного природопользования.
Параметризация функции благосостояния и денег параметром экологической полезности решает нестандартную методологическую задачу - вид уравнения благосостояния позволяет идентифицировать неизвестный параметр не произвольным образом, а осознанно - выбирая его как индикатор-управление, придающий деньгам ресурсные характеристики метаболического времени системы. Экологическая рациональность обнаруживает при этом возможности конструктивного обоснования.
В виде параметра оптимизации в открытой экономической системе автотрофно-экологическая полезность, по всей видимости, имеет дополнительные возможности для макроописаний, чем категории стоимости и полезности, которые в современных условиях она призвана проинтерпретировать и расширить (в некотором смысле можно говорить об изоморфизме между этими объектами). В этом случае рассмотрение технологических коэффициентов модели межотраслевого баланса В.В. Леонтьева как содержащих гипотетические оптимальные величины суммарных затрат труда и стоимости на уровне теории естественно приводит к формулировке программы макроэкономического управления в открытой системе по принципу эффективной занятости с формированием вектора экологических затрат. Вместе с тем, не отрицая свободу воли и без применения каких-либо математических средств, подобный вид «макроуправления» на уровне принятия индивидуальных решений «помогает» реализоваться правилу этического порядка - «качество помысла (намерения) определяет качество решения». Последняя формула, в сущности, и есть главный критерий верификации экологической полезности: в ней этическое приобретает конкретный физический смысл.
ЛИТЕРАТУРА
1. Асеев С.М., Кряжимский А.В. Принцип максимума Понтрягина и задачи оптимального экономического
роста // Тр. мИаН. 2007. Т. 257 / Ред. Е. Ф. Мищенко. М.: Наука. С. 3-271.
Aseev S.M., Kryazhimskii A.V. Printsip maksimuma Pontryagina i zadachi optimal'nogo ekonomicheskogo rosta. Trudy MIAN. 2007. T. 257. Red. E. F. Mishchenko. M.: Nauka. Pp. 3-271.
2. Булгаков С.Н. Философия хозяйства / Отв. ред. О. Платонов. М.: Институт русской цивилизации, 2009. Bulgakov S.N. (2009). Filosofiya khozyaistva. Otv. red. O. Platonov. Institut russkoi tsivilizatsii. Moskva.
3. Вернадский В.И. Биосфера и ноосфера. М.: Айрис-Пресс, 2003.
Vernadskii V.I. (2003). Biosfera i noosfera. Airis-Press. Moskva.
4. Кейнс Дж.М. Общая теория занятости, процента и денег. М: Прогресс, 1978.
Keins Dzh.M. (1978). Obshchaya teoriya zanyatosti, protsenta i deneg. Progress. Moskva.
5. Левич А.П. Моделирование природных референтов времени: метаболическое время // На пути к пониманию феномена времени: конструкции времени в естествознании. Ч. 3. Методология. Физика. Биология.
Математика. Теория систем. М.: Прогресс-Традиция, 2008. С. 259-335.
Levich A.P. (2009). Modelirovanie prirodnykh referentov vremeni: metabolicheskoe vremya. In: Na puti k ponimaniyu fenomena vremeni: Konstruktsii vremeni v estestvoznanii. Ch. 3. Metodologiya. Fizika. Biologiya. Matematika. Teoriya Sistem. Progress-Traditsiya. Moskva. Рр. 259-335.
6. Левич А.П. Искусство и метод в моделировании систем. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2012.
Levich A.P. (2012). Iskusstvo i metod v modelirovanii sistem. Institut komp'yuternykh issledovanii. Moskva - Izhevsk.
7. Леонтьев В.В. Экономические эссе. М.: Политиздат, 1990.
Leont'ev V.V. (1990). Ekonomicheskie esse. Politizdat. Moskva.
8. Подолинский С.А. Труд человека и его отношение к распределению энергии. М.: Белые Альвы, 2005. Podolinskii S.A. (2005). Trud cheloveka i ego otnoshenie k raspredeleniyu energii. Belye Al'vy. Moskva.
9. Макаров В.Л. Модель экономического равновесия, учитывающая нововведения // Оптимизация: Сб. ст.
Новосибирск: Наука. Сиб. отд-е, 1976. Вып. 18. С. 19-45.
Makarov V.L. (1976). Model' ekonomicheskogo ravnovesiya, uchityvayushchaya novovvedeniya. In: Optimizatsiya: Sb. st.: Nauka. Sib. otd-e. Novosibirsk. Vyp. 18. Pp. 19-45.
10. Мелокумов Е.В. О применении конструкции «жадной суммы» к теориям денег и оптимального управления // Пространство и Время. 2012. № 3(9). С. 76-83.
Melokumov E.V. (2012). O primenenii konstruktsii «zhadnoi summy» k teoriyam deneg i optimal'nogo upravleniya. Prostranstvo i Vremya. N 3(9). Pp. 76-83.
11. Моисеев H.H. Кибернетическое описание эколого-экономических систем // Моисеев Н.Н. Избранные труды: В 2-х т. Т. 1. Гидродинамика и механика. Оптимизация операции и теория управления. М.: Тайдекс Ко, 2003. Moiseev N.N. (2003). Kiberneticheskoe opisanie ekologo-ekonomicheskikh sistem. In: Moiseev N.N. Izbrannye trudy: V 2-kh t. T. 1. Gidrodinamika i mekhanika. Optimizatsiya operatsii i teoriya upravleniya. T aideks Ko. Moskva. 2003.
12. Нейман Дж. фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение / Пер. с англ., под ред. и с доб. H.H. Воробьева. М.: Наука, 1970.
Neiman Dzh. fon, Morgenshtern O. (1970). Teoriya igr i ekonomicheskoe povedenie. Per. s angl., pod red. i s dob. N.N. Vorob'eva. Nauka. Moskva.
13. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энер-гоатомиздат, 1995.
Petrov A.A., Pospelov I.G., Shananin A.A. (1995). Opyt matematicheskogo modelirovaniya ekonomiki. Energoatomizdat. Moskva.
14. Холево А.С. Статистическая структура квантовой теории. М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.
Kholevo A.S. (2003). Statisticheskaya struktura kvantovoi teorii. Institut komp'yuternykh issledovanii. Moskva - Izhevsk.
15. Щепин Е.В. Об умножении бесконечных сумм. М.: МИАН, 2004. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mi.ras.ru/~scepin/greede.pdf
Shchepin E.V. (2004). Ob umnozhenii beskonechnykh summ. MIAN. Moskva. URL: http://www.mi.ras.ru/~scepin/greede.pdf
16. Щепин Е.В. Лекции по анализу в НОЦ. Ряд и интеграл. М.: МИАН, 2010. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.mi.ras.ru/~scepin/lectures-noc.pdf
Shchepin E.V. (2010). Lektsii po analizu v NOTs. Ryad i integral. MIAN. Moskva. URL: http://www.mi.ras.ru/~scepin/lectures-noc.pdf
17. Shchepin Е. Greedy sums and Dirichlet series // Cornell University Library. 2011. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://arXiv.org/abs/1110.5285v1.
Генуэзские банкиры. Миниатюра рукописи конца XIV в.
