Научная статья на тему 'О ПРИМЕНЕНИИ КЕРАМИКИ В СОСТАВЕ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗАЩИТЫ'

О ПРИМЕНЕНИИ КЕРАМИКИ В СОСТАВЕ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗАЩИТЫ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY-NC
207
57
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КЕРАМИКА / ЭКСПЕРИМЕНТ / ФРАГМЕНТАЦИЯ / БАЛЛИСТИЧЕСКАЯ СТОЙКОСТЬ / ОСКОЛОК

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Дульнев Андрей Иванович

Объект и цель научной работы. Объектом исследования являются керамикосодержащие защитные конструкции. Цель работы - обоснование целесообразности и эффективности применения керамики в составе штатных корабельных конструкций для защиты от воздействия высокоскоростных поражающих элементов. Материалы и методы. Рассматриваются композиты типа «керамика + сталь», «керамика + стеклопластик», изготовленные с использованием поликристаллических керамических материалов на основе карбида бора, нитрида и карбида кремния, оксида алюминия и некоторых других видов. Исследования базируются на аналитическом подходе, результатах баллистических испытаний керамикосодержащих композитов и расчетном моделировании разрушения керамики в составе броневых конструкций. Основные результаты. Приведены результаты экспериментальных исследований, демонстрирующие уровень эффективности керамикосодержащих конструкций. Показано влияние особенностей фрагментации керамики различного типа на баллистическую стойкость защитных конструкций. Представлены конструктивно-технологические решения, направленные на повышение живучести и обеспечение монтажа керамикосодержащих конструкций на корабле. Заключение. Продемонстрирована высокая эффективность применения керамики в составе корабельных конструкций защиты от воздействия высокоскоростных поражающих элементов. Применение керамики в составе защитных конструкций позволяет получить значительное повышение баллистической стойкости конструкций при обеспечении их баллистической живучести.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

APPLICATIONS OF CERAMICS IN COMPOSITE PROTECTIVE STRUCTURES

Object and purpose of research. The object of the study is ceramic-containing protective structures. The purpose of the study is to substantiate the feasibility and effectiveness of using ceramics as part of standard ship structures for protection against the effects of high-speed damaging elements. Materials and methods. Composites of the "ceramic + steel", "ceramic + fiberglass" type, made with the use of polycrystalline ceramic materials based on boron carbide, nitride and silicon carbide, aluminum oxide and some other types, are considered. The study is based on an analytical approach, the results of ballistic tests of ceramic-containing composites and computational collapse simulation of ceramics in the composition of armor structures. Main results. The results of experimental studies demonstrating the level of efficiency of ceramic-containing structures are presented. The influence of the fragmentation features of various types of ceramics on the ballistic robustness of protective structures is shown. Structural and technological solutions aimed at increasing the survivability and ensuring the mounting of ceramic-containing structures on the ship are presented. Conclusion. The high efficiency of ceramics use in ship structures for protection against the impact of high-speed damaging elements is demonstrated. The use of ceramics in protective structures allows to get a significant increase in the ballistic robustness of structures while ensuring their ballistic survivability.

Текст научной работы на тему «О ПРИМЕНЕНИИ КЕРАМИКИ В СОСТАВЕ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗАЩИТЫ»

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-396-52-66 УДК 629.5.023:678.067

А.И. Дульнев©

ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия

О ПРИМЕНЕНИИ КЕРАМИКИ В СОСТАВЕ КОМПОЗИТНЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЗАЩИТЫ

Объект и цель научной работы. Объектом исследования являются керамикосодержащие защитные конструкции. Цель работы - обоснование целесообразности и эффективности применения керамики в составе штатных корабельных конструкций для защиты от воздействия высокоскоростных поражающих элементов. Материалы и методы. Рассматриваются композиты типа «керамика + сталь», «керамика + стеклопластик», изготовленные с использованием поликристаллических керамических материалов на основе карбида бора, нитрида и карбида кремния, оксида алюминия и некоторых других видов. Исследования базируются на аналитическом подходе, результатах баллистических испытаний керамикосодержащих композитов и расчетном моделировании разрушения керамики в составе броневых конструкций.

Основные результаты. Приведены результаты экспериментальных исследований, демонстрирующие уровень эффективности керамикосодержащих конструкций. Показано влияние особенностей фрагментации керамики различного типа на баллистическую стойкость защитных конструкций. Представлены конструктивно-технологические решения, направленные на повышение живучести и обеспечение монтажа керамикосодержащих конструкций на корабле. Заключение. Продемонстрирована высокая эффективность применения керамики в составе корабельных конструкций защиты от воздействия высокоскоростных поражающих элементов. Применение керамики в составе защитных конструкций позволяет получить значительное повышение баллистической стойкости конструкций при обеспечении их баллистической живучести.

Ключевые слова: керамика, эксперимент, фрагментация, баллистическая стойкость, осколок. Автор заявляет об отсутствии возможных конфликтов интересов.

DOI: 10.24937/2542-2324-2021-2-396-52-66 UDC 629.5.023:678.067

A. Dulnev

Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia

APPLICATIONS OF CERAMICS IN COMPOSITE PROTECTIVE STRUCTURES

Object and purpose of research. The object of the study is ceramic-containing protective structures. The purpose of the study is to substantiate the feasibility and effectiveness of using ceramics as part of standard ship structures for protection against the effects of high-speed damaging elements.

Materials and methods. Composites of the "ceramic + steel", "ceramic + fiberglass" type, made with the use of poly-crystalline ceramic materials based on boron carbide, nitride and silicon carbide, aluminum oxide and some other types, are considered. The study is based on an analytical approach, the results of ballistic tests of ceramic-containing composites and computational collapse simulation of ceramics in the composition of armor structures.

Main results. The results of experimental studies demonstrating the level of efficiency of ceramic-containing structures are presented. The influence of the fragmentation features of various types of ceramics on the ballistic robustness of protective structures is shown. Structural and technological solutions aimed at increasing the survivability and ensuring the mounting of ceramic-containing structures on the ship are presented.

Conclusion. The high efficiency of ceramics use in ship structures for protection against the impact of high-speed damaging elements is demonstrated. The use of ceramics in protective structures allows to get a significant increase in the ballistic robustness of structures while ensuring their ballistic survivability. Keywords: ceramics, experiment, fragmentation, ballistic robustness, fragment. The author declares no conflicts of interest.

Для цитирования: Дульнев А.И. О применении керамики в составе композитных конструкций защиты. Труды Крыловского государственного научного центра. 2021; 2(396): 52-66.

For citations: Dulnev A. Applications of ceramics in composite protective structures. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2021; 2(396): 52-66 (in Russian).

Введение

Introduction

Керамикосодержащие композиты находят все большее применение для обеспечения противо-пульной и противоосколочной защиты в авиации, ракетной и бронетанковой технике, а также в качестве средств индивидуальной бронезащиты (бронежилеты, бронешлемы). В [1-4] приведены примеры применения таких композитов в отечественной и зарубежной практике. Исследования керами-косодержащих композитов в указанных отраслях техники направлены на решение широкого круга вопросов, в т.ч. на оценку баллистической стойкости различного типа керамик и композитов в целом, разработку математических моделей их деформирования и разрушения, оптимизацию структуры композитов, обеспечение необходимого уровня их живучести, разработку технологий изготовления и ремонта композитов и др. [5-13]. Следует отметить, что основное внимание в этих исследованиях уделяется воздействию пуль различных калибров.

Тенденция расширения применения керамики в защитных конструкциях имеет место и в кораблестроении, что обусловлено требованиями к обеспечению живучести кораблей и возможностью заметно снизить массу их защитных конструкций благодаря использованию керамики. В то же время при проектировании корабельных конструкций защиты с использованием керамики необходимо учитывать ряд особенностей [14]:

■ Керамика крепится к штатным корабельным корпусным конструкциям. Помимо защитных, они выполняют другие функции, а материал штатной конструкции обычно задан и не подлежит замене. Вследствие этого не во всех случаях удается достигнуть оптимального соотношения компонентов (керамики и опорного слоя, являющейся штатной корпусной конструкцией) в составе композитной преграды. Обычно масса штатной корпусной конструкции превышает оптимальное для защитной преграды значение.

■ Площадь поверхности защитных конструкций, которыми обычно являются стенки и подволок корабельных помещений, достаточно велика. Это требует учета взаимного влияния воздействия нескольких поражающих элементов на защитные свойства преграды. Причем во многих случаях преобладающим требованием является защита от осколков, параметры которых могут изменяться в широком диапазоне (масса 10-30 г, скорость 1000-2500 м/с).

■ Необходимо уделять большее внимание вопросам обеспечения баллистической живучести конструкций, т. е. их способности выдерживать многократное или множественное поражающее воздействие.

■ Требуется учитывать особенности технологии изготовления значительных по площади конструкций защиты.

■ Эксплуатация корабельных защитных конструкций сопряжена с влиянием морской среды на температуру, влажность, химический состав атмосферы и т.п. В связи с этим требуется адаптация защитных конструкций к указанным условиям.

В настоящей статье на основе результатов экспериментальных и теоретических исследований, выполненных в ФГУП «Крыловский государственный научный центр» (далее КГНЦ), рассмотрены вопросы применения и перспективы совершенствования керамики и керамикосодержащих конструкций в кораблестроении, включая:

■ результаты экспериментальных исследований, демонстрирующие уровень эффективности ке-рамикосодержащих конструкций с использованием керамик различных видов для защиты от воздействия высокоскоростных поражающих элементов;

■ аспекты реологии керамики и ее математического моделирования при высокоскоростном ударном нагружении;

■ вопросы расчетно-экспериментальной оптимизации структуры керамикосодержащих конструкций и вероятностный характер защитных свойств таких конструкций;

■ технологические вопросы монтажа конструкций на корабле, совершенствования клеевого соединения керамики и опорного слоя и др.

Баллистические свойства броневых керамик

Ballistic properties of armor ceramics

В составе конструкций, обеспечивающих защиту от воздействия высокоскоростных ударников, наиболее эффективно в настоящее время применяются в основном поликристаллические керамические материалы на основе карбида бора (B4C), нитрида и карбида кремния (Si3N4 и SiC), оксида алюминия (Al2O3) и некоторые другие. Указанные керамики относятся к классу абсолютно хрупких материалов, получаемых из порошков соответствующих соединений путем высокотемпературного спекания или

горячего прессования. Карбиды кремния и бора изготавливаются не только путем спекания или горячего прессования, но и в варианте реакционно-спекаемого («самосвязанного») материала. Их синтез производится при несколько меньшей температуре. Твердость материалов составляет 85-95 ИЯЛ и достаточна для того, чтобы вызвать интенсивное деформирование и разрушение большинства высокоскоростных поражающих элементов. Невысокая плотность (~2500 кг/м3 для керамик на основе горячего прессованного В4С, 3000-3200 кг/м3 для 8Ю и 8^4, 3700-3900 кг/м3 для А1203) позволяет обеспечить высокую баллистическую стойкость при относительно небольшой массе защитных конструкций. В металлокерамическом материале мелкодисперсные частицы керамического порошка соединяются друг с другом благодаря присутствию металлической составляющей, которая в расплавленном состоянии хорошо смачивает поверхность керамических частиц, обеспечивая при затвердевании высокую прочность и определенную пластичность материала. В частности, предел прочности на изгиб металлокерамических материалов на основе карбида титана (Т1С) и хромоникелевых сплавов (Сг + N1) достигает ~1,4 ГПа, что в 2-3 раза превосходит соответствующий показатель для указанных выше керамик. Однако из-за наличия металлической фазы по твердости (~70-80 ИЯЛ) металлокерамика уступает им. Существенным недостатком исследованных видов металлокерамики является также относительно высокая плотность, составляющая около 5000-6000 кг/м3.

На основании результатов баллистических испытаний, проведенных на стенде КГНЦ с использо-

результаты опытов

100% вероятность пробития

тюбитие

50%

1,1 ^50

Рис. 1. Вероятностный характер баллистической стойкости керамикосодержащей защитной преграды

Fig. 1. The probabilistic nature of the ballistic robustness of ceramic-containing protective barrier

ванием высокоскоростной метательной установки, получены оценки баллистической эффективности различных керамических, стеклокерамических (си-таллы) и металлокерамических материалов. В качестве базового уровня принималось значение средней предельной скорости пробития Г50ПСП (813Н0 двухслойной преграды, лицевой слой которой изготовлен из керамики на основе нитрида кремния (при массе единицы площади преграды от ~50 до ~80 кг/м2 и доле керамики в массе преграды от ~30 до ~90 %). Тогда замена указанной керамики на другие высокотвердые керамики при сохранении неизменным второго слоя и общей массы единицы площади преграды будет приводить к следующему изменению осколочной стойкости преграды при использовании:

спеченного карбида кремния ^50ПСП = ~(0,98-1,02) Р50ПСП ^N4); самосвязанного карбида кремния

V

50

= ~(0,92-0,96) Г50ПСП (S13N4);

стеклокерамики

V5

ПСП

= ~(0,84-0,88) V50^ (S13N4);

алюмооксиднои керамики

V5

50

= ~(0,81-0,85) V50ПСП (S13N4);

металлокерамики

^50ПСП = ~(0,68-0,76) ^50ПСП (S1зN4).

На основании отдельных опытов с преградами, содержащими керамику на основе карбида бора, для таких преград получена следующая оценка: ^50ПСП = ~(1,02-1,10) ^50ПСП (S1зN4).

Защитные свойства керамикосодержащих композитов имеют явно выраженный вероятностный характер. На рис. 1 приведены результаты испытаний керамикосодержащей защитной преграды на воздействие осколков. На горизонтальной оси скоростей нанесены отметки фактически имевших место пробитий и непробитий преграды. Видно, что защитные свойства преграды характеризуются значительным разбросом. График вероятности пробития получен путем статистической обработки результатов испытаний. Видно, что диапазон изменения вероятности пробития от 0,1 до 0,9 соответствует изменению скорости поражающего воздействия на весьма значительную величину - более 10 % от средней предельной скорости пробития. Примерно в такой же степени изменяется поверхностная плотность (и, соответственно, масса) преграды, требуемая для обеспечения защиты от воздействия поражающего элемента, имеющего заданные параметры воздействия. Учет разброса баллистической стойкости преград позволяет выполнять проектирование защитных конструкций, удовле-

творяющих заданным требованиям по уровню обеспечения защищенности, т.е. по вероятности непробития (непоражения). Для корабля применение такого вероятностного подхода может обеспечить экономию в сотни килограммов и тонны защитных материалов.

С целью изучения влияния физических закономерностей разрушения керамики на ее баллистические свойства исследовалась фрагментация керамического материала при ударном воздействии. Выполнялся сбор и анализ раздробленного материала после опыта. Материал одной разрушенной керамической плитки просеивался через набор стандартных калиброванных сит с размерами ячеек (в мм) 0,40; 0,63; 1; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3; 10; 16 (размеры ячеек любых двух ближайших стандартных сит различаются в 100,2 - 1,58 раза). Производились качественный анализ, взвешивание и подсчет числа фрагментов в каждой из образующихся фракций. Фракции раздробленного материала показаны на рис. 2. Объемы материалов всех трех приведенных типов примерно одинаковы (30-33 см3). Видны существенные различия в распределении разрушенного материала по фракциям. Вид, характеризующий дробление самосвязанного карбида кремния (рис. 2), в целом свойственен и другим керамикам, получаемым методами спекания и горячего прессования. Для них характерно относительно равномерное (по объему материала) распределение фрагментов по фракциям. Для других показанных на рисунке типов керамических материалов этого не наблюдается.

Для более детального анализа на рис. 3 и 4 приведены результаты количественной обработки полученных данных. На рис. 3 показаны графики суммарной массовой доли Г(г) частиц материала, размер которых меньше г. В данном случае формулировка «размер частиц меньше г» означает, что частицы прошли через сито с размером квадратной ячейки г. В терминах теории вероятностей Г является функцией распределения массы образующихся при дроблении частиц по размерам. На рис. 4 изображены графики количества частиц Ы(г), размер которых больше г. Такой способ отображения распространен при исследовании закономерностей фрагментации материала. В 5 крупных фракциях N определялось непосредственным подсчетом, в 4 мелких - пересчетом по массе.

Анализ рис. 2-4 позволяет оценить особенности динамического разрушения керамического, стекло-керамического и металлокерамического материа-

a)

10 6.3 4.0 2.5 1.6

1.0 0.63 0.40 мм

b)

m

Р

I

m

10 6.3 4.0 2.5 1.6 1.0 0.63 0.40 мм

f I

i

10 6.3 4.0 2.5 1.6

1.0 0.63 0.40 мм

Рис. 2. Распределение фрагментов разрушенного материала по фракциям: a) самосвязанный карбид кремния; b) ситалл; с) металлокерамика с 45 % TiC

Fig. 2. Distribution of fragments of the destroyed material by fractions: a) self-bonded silicon carbide; b) sitall; c) ceramic metal with 45 % TiC

лов. Из рис. 4, например, можно определить, что в каждом кубическом сантиметре раздробленной металлокерамики содержится в среднем 10 фрагментов размером от 0,5 до 1,0 мм, в таком же объеме

0,001

—□- - -о- Г—<, р. —1 —г=о-

.яг'

D- '

= * а

\ с

:

5 7, 2 3 5 7 ,Л 2 r

1 мм 10 мм

Рис. 3. Доля массы материала с размером частиц менее r: a) самосвязанный карбид кремния;

b) ситалл; с) металлокерамика с 45 % TiC

Fig. 3. Material mass fraction with particle size less than r: a) self-bonded silicon carbide; b) sitall;

c) ceramic metal with 45 % TiC

N

1000-

100-

10-

0,1

0,01

П /

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

N ✓

в.. - £

СЛ.

u\

с

\ >

\

ь

-г- —г- -П- —,— -г- -П-

57, 23 5 7 , n 2 r

1 мм 10 мм

Рис. 4. Количество частиц в 1 см3 с размером более r: a) самосвязанный карбид кремния;

b) ситалл; с) металлокерамика с 45 % TiC

Fig. 4. The number of particles in 1 cm3 with size greater than r: a) self-bonded silicon carbide; b) sitall;

c) ceramic metal with 45 % TiC

карбида кремния —200 таких фрагментов, в ситал-ле —550. При этом, как видно из рис. 3, доля материала с размером частиц менее 1 мм составляет в металлокерамике ~0,5 %, в карбиде кремния -~15 %, в ситалле - ~40 %. С учетом того, что наивысшим из этих трех материалов показателем баллистической стойкости обладает карбид кремния, а наименьшим - металлокерамика, можно предположить, что как разрушение на слишком крупные фрагменты, так и избыточная склонность

к измельчению являются свойствами, негативно влияющими на защитные характеристики преград с лицевым керамическими слоем.

Расчетное моделирование керамики в составе броневых конструкций

Computational modeling of ceramics as part of armored structures

Существенные проблемы, возникающие при разработке керамикосодержащей брони, связаны с математическим моделированием деформирования и разрушения керамического материала в условиях высокоскоростного ударного нагружения. Существовавшие до начала 90-х гг. прошлого века и до сих пор применяемые рядом разработчиков керамических материалов и керамикосодержащих композитов подходы основывались на ступенчатом изменении свойств керамики при пробитии преграды. На начальном этапе керамика функционирует как абсолютно твердая непроницаемая для ударника среда. В дальнейшем происходит ее разрушение с превращением в сыпучую среду, которая в рамках некоторых моделей полностью прекращает сопротивление деформированию.

В настоящее время наиболее распространена модель Джонсона - Холмквиста [9, 19-21], применяемая, в частности, в таких программных комплексах, как AUTODYN, LS-DYNA. Достоинством модели является учет постепенности (не скачкообразного характера) изменения сопротивляемости материала деформированию при динамическом нагружении. Она претерпела неоднократные модификации и уточнение параметров. Однако ее применение при расчете керамикосодержащих преград по-прежнему сопряжено со значительными погрешностями, особенно при исходных данных, значительно отличающихся от тестовых примеров, рассматриваемых в упомянутых программных комплексах. Вероятной причиной этого является неполнота учета факторов, влияющих на соотношение прочностных и деформационных характеристик материала. В частности, не учитывается одна из ключевых характеристик степени разрушения, размер фрагментов керамики, непрерывно уменьшающийся в ходе дробления. Учет этого фактора требует получения и выполнения тщательного анализа большого объема экспериментальных данных о спектрах разрушения материала.

В КГНЦ разработана модель «дробящейся среды», в рамках которой предложен подход к учету фактора постепенной фрагментации материала

[22, 23]*'. Разрушение керамики в условиях ударного нагружения рассматривается как процесс, в ходе которого ее прочностные свойства утрачиваются не скачкообразно, а плавно и постепенно. Изменение прочностных свойств, соотношения возникающих в среде напряжений и деформаций, непосредственно связывается с процессом фрагментации (дробления) керамики, т.е. с уменьшением размеров частиц в зоне ударного воздействия.

Среда, образованная фрагментами раздробленной керамики, продолжает оказывать значительное сопротивление деформированию. Это сопротивление связано с 3 основными факторами: с продолжающимся упругим деформированием самих фрагментов, затратами энергии на их дальнейшее разрушение и преодолением трения, действующего между фрагментами. Сопротивление объема среды деформированию тем выше, чем меньшему разрушению она подверглась (т.е. чем более крупные фрагменты керамики находятся в объеме), а измельчение керамики до состояния сыпучей среды требует существенных затрат энергии и продолжается в течение относительно длительного промежутка времени.

При разрушении размер образующихся фрагментов является случайным, а сам процесс дробления имеет стохастический характер. В связи с этим рассматривается не собственно размер фрагментов, а его математическое ожидание, которое в каждой точке среды является непрерывной функцией времени и координат. Это позволяет перейти к рассмотрению керамики как сплошной, однородной и изотропной, а не фрагментированной среды. Необходимо отметить, что устанавливая связь между полями напряжений и деформаций с учетом математического ожидания характерного размера фрагментов, связывает не реальные параметры этих полей, реализующиеся при случайном разрушении, а их осредненные значения.

Определяющие соотношения модели керамики строятся, исходя из предположения, что компоненты тензора напряжений могут быть выражены в виде линейной комбинации таких компонент, которые при тех же условиях деформирования возникали бы соответственно в упругой (с/) и сыпучей (о/) средах:

аг] = у а/ + (1 - у) а/, /, / = 1, 2, 3,

где у - эмпирическая функция, зависящая от среднего размера фрагментов, степени неоднородности

поля скоростей деформации и гидростатического давления и монотонно уменьшающаяся от 1 до 0 при дроблении. Коэффициент у выражает соотношение в среде упругих и сыпучих свойств.

Связь упругих напряжений и деформаций (е/ определяется законом Гука:

ае = 2С(Ч - А/г) - Аур;

Др = 0 при IФ р, Ар = 1 при I = р,

г = 1/32 ей; Р = -1/3£ ап.

1=1 1=1

Напряжения в сыпучей среде вычисляются приближенно как в идеально пластической среде, имеющей предел текучести, равный произведению коэффициента трения и гидростатического давления (Р):

ар = 2/%Р[(гр - Арг)/гг]-А/р; г г = 2/73/72(0),

где г^ - интенсивность скорости деформации; к^ -коэффициент трения между фрагментами среды; 0 - тензор скоростей деформации; 72(...) - второй инвариант тензора.

Для функции у принята монотонная зависимость

у = е-а при Оц < 0 и у = 0 при ап > 0,

где Оц - максимальное растягивающее напряжение, зависящее от давления; при оп < 0 в среде действуют только сжимающие напряжения; Оц рассчитывается в предположении, что у Ф 0.

Функция а подобрана эмпирическим путем:

а = а.

[с /(%8 2)]°

где а0 - эмпирический коэффициент; с - скорость звука в целостной керамике; 5 - математическое ожидание характерного размера фрагмента; 4 - мера пространственной неоднородности поля скоростей деформации:

% = — % V3V

3

S 12

i=1

œ д © ^

è д r

*)

Основные положения модели разработаны В.И. Федоровым.

Для определения закономерностей изменения величины 5 используются энергетические соображения. Предполагается, что механическая работа по деформированию объема дробящейся керамики расходуется на повышение упругой энергии

t = 0,7 мкс, V = 1560 м/с

t = 4,5 мкс, V = 990 м/с

t = 63,5 мкс, V = 0, конечное состояние

Уровни напряжений (ГПа)

5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0

а к и

ам р

е

более 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0

Рис. 5. Расчетные картины дробления керамики и поля интенсивности напряжений в преграде «керамика А120з + титан» в различные моменты времени

Fig. 5. Calculated patterns of ceramic crushing

and stress intensity fields in the barrier

"ceramics Al203 + titanium" at various moments of time

во фрагментах до критического уровня, соответствующего разрушению, на собственно разрушение фрагментов, сопровождающееся образованием новых свободных поверхностей, и на трение между уже имеющимися фрагментами. Тогда

8 = - 3 V S S о * è„

3 i=1 j=1

œ oL+2Г

2 E0 8

V

y

где gd - среднестатистическая интенсивность напряжений во фрагментах при дроблении (в большинстве случаев ее можно принять равной интенсивности напряжений, соответствующей пределу упругости Гюгонио ghel); E0 - модуль упругости для неразрушенного материала; Г - энергия образования единицы площади свободной поверхности при разрушении.

На рис. 5 показаны расчетные картины пробития керамикосодержащей преграды, состоящей из 10 мм слоя алюмооксидной керамики и 7 мм слоя титана. Картины построены для различных моментов времени. Начальная скорость удара составляла 1600 м/с. Отражены закономерности развития процессов разрушения керамики и металла, кроме того, показаны поля интенсивности напряжений в обоих материалах. Показанные картины являются характерными для преград с близким к вышеуказанному соотношением толщин керамики и опорного слоя и в целом соответствуют представлениям, которые следуют из анализа экспериментальных данных. В частности, конечная форма зоны разрушения керамики (конусообразная, с углом полураствора 50-70°), закономерности изменения размеров частиц внутри этой зоны (от менее чем 0,1 мм вблизи ударника до 5-10 мм на периферии). Характер деформирования ударника в процессе внедрения хорошо согласуется с результатами опытов.

Результаты расчетов, выполненные с использованием описанной модели, хорошо согласуются с накопленными в КГКЦ экспериментальными данными [23].

Баллистическая стойкость и живучесть керамико-содержащих композитов

Ballistic robustness and survivability of ceramic-containing composites

В число образцов керамикосодержащих защитных преград, прошедших испытания в КГНЦ, входили поликристаллическая керамика на основе оксида

алюминия, карбида и нитрида кремния, стеклокерамика типа ситалл, металлокерамика на основе карбида титана. Испытывалась керамика разных производителей, в т.ч. АО «ЦНИИ материалов», ООО «Вириал», ООО «Алокс», АО «НЭВЗ-Союз», АО «ОНПП «Технология» им. А.Г. Ромашина» и др. В качестве опорного слоя для керамики применялись металлы и стеклопластики различных марок, толщина и свойства которых соответствовали типовым штатным корпусным конструкциям. Сопоставление защитных преград, содержащих керамику, с другими броневыми и конструкционными материалами показывает, что по характеристикам осколочной и пулестойкости такие преграды обладают значительными преимуществами. На рис. 6 показаны обобщенные графики зависимостей предельной скорости пробития преград осколком, полученные на основе экспериментальных данных [15] и других результатов испытаний, проведенных в КГНЦ за последние 25 лет. Данные, использованные при построении графиков, объединены в 5 групп, характеризующих большинство основных броневых и конструкционных материалов, встречающихся в современных конструкциях защиты: стали, алюминиевые и титановые сплавы, стеклопластики и керамикосодержа-щие композиты. В группу «керамикосодержащие композиты» включены композиты с опорным слоем из стали и стеклопластика.

Из приведенных на рис. 6 данных видно, что масса керамикосодержащих композитов в 1,5-2 раза меньше, чем масса равных по стойкости стальных, алюминиевых и стеклопластиковых

Ш, к - керамикосодержащие композиты Ш, т - титановые сплавы Щ, а - алюминиевые сплавы □, п - стеклопластики ИИ, с - стали

Рис. 6. Сопоставление осколочной стойкости преград различных типов

Fig. 6. Comparison of the fragmentation robustness for various types of obstacles

преград. Основные причины, обеспечивающие это преимущество, видны из экспериментальных данных, представленных на рис. 7. В одинаковом (попарно) масштабе изображены пластины из стали Ст. 3 толщиной 5 мм, подвергнутые воздействию сферических ударников одинаковой массы при скоростях, близких к предельной скорости пробития. Нижние изображения получены при наличии лицевого керамического слоя, верхние -при его отсутствии. Видно, что при наличии керамического слоя ударная нагрузка распределяется

Изменение размеров зоны деформирования преграды (вид с лицевой стороны)

Изменение характера разрушения преграды (вид с тыльной стороны)

Изменение характера деформирования ударника

Рис. 7. Влияние лицевого керамического слоя на закономерности ударного взаимодействия

Fig. 7. Influence of the front ceramic layer on the patterns of impact interaction

к

т

а п

с

35 30 25 20 15 10

Сталь А120з + SiC + сталь сталь (стеклопластик)

AI2U3 +

СВМПЭ СВМПЭ+ СВМПЭ сталь

Рис. 8. Показатель баллистической стойкости различных типов защитных преград

Fig. 8. The indicator of ballistic robustness for various types of protective barriers

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

на значительно больший участок металлического опорного слоя, вследствие чего в энергоемкий процесс пластического деформирования вовлекается существенно больший объем материала. Свойственный металлическим преградам механизм разрушения путем локализации деформаций адиабатического сдвига в форме выпрессовывания пробки сменяется более энергоемким процессом -образованием достаточно больших трещин с последующим формированием лепестковой пробоины. Возрастает вероятность дробления ударника при взаимодействии.

Уровень интенсивности разрушающих напряжений в керамике при динамических сжимающих нагрузках сопоставим с пределом упругости Гю-гонио и составляет ~6-8 ГПа. После начала разрушения керамики напряжения снижаются, но не скачкообразно, а постепенно, по мере ее измельчения. В результате на внедряющийся ударник со стороны керамического слоя преграды действует силовая нагрузка, способная, как показывают экспериментальные данные, не только сильно деформировать и затормозить, но также раздробить его (рис. 7). В этом случае опорный слой значительно эффективнее задерживает фрагменты ударника. Таким образом, высокая эффективность керамико-содержащих композитов как броневых преград обусловлена способностью керамики оказывать максимальное по интенсивности силовое воздействие на ударник и наиболее «выгодно» для опорного слоя перераспределять нагрузку на него. Необходимо, чтобы указанные основные функции керамического слоя проявлялись в наибольшей степени и сохранялись в течение максимально

длительного промежутка времени. Поэтому баллистические характеристики композитов определяются как исходными физико-механическими свойствами керамики, так и закономерностями ее разрушения. Наряду с этим баллистическая стойкость керамикосодержащих композитов зависит также от способности опорного слоя задерживать раздробленные фрагменты ударника и керамики. В этой связи следует отметить предварительные оценки высокой эффективности (по баллистической стойкости) применения в качестве опорного слоя пластин из сверхвысокомолекулярного полиэтилена (СВМПЭ), полученные в [16]. Испыты-вались 3 группы образцов типа «керамика + + СВМПЭ», «сталь + СВМПЭ» и «сталь + СВМПЭ + + сталь». Пластины СВМПЭ были изготовлены из импортных перекрестно-армированных материалов (плотность - 900 кг/м3). Марка стали -10ХСНД. Испытания проводились на воздействие сферического ударника в диапазоне скоростей 1200-2000 м/с. В качестве показателя для сравнительной оценки эффективности образцов с СВМПЭ по сравнению с традиционными типами защитных конструкций, применяемых в кораблестроении, использовалось отношение предельной скорости пробития У50 к поверхностной плотности образца Мшгу (Б$ = У50 /М^,.). На рис. 8 приведены сравнительные диаграммы, демонстрирующие величину показателя Б$ для различных типов защитных преград. Видно, что применение СВМПЭ в качестве опорного слоя для керамики значительно (более чем в 1,5 раза по показателю Б$$) повышает баллистическую стойкость защитной преграды по сравнению с аналогичными преградами с опорным слоем из стали или стеклопластика.

При производстве керамических броневых элементов с целью обеспечения высокого уровня баллистических характеристик исключительное внимание должно уделяться поддержанию стабильности технологического процесса в сочетании с методами контроля и системой управления качеством. Одной из основных особенностей данного вида продукции является недопустимость внутренних дефектов. В [17] показано, что в условиях объемного напряженного состояния, возникающего при высокоскоростном ударе поражающего элемента, образуются микрозоны начального разрушения керамики в наиболее слабом звене, где сочетаются критические напряжения растяжения или изгиба, а далее процесс разрушения нарастает лавинообразно и сопровождается непрерывным дроблением материала. Наличие локальных дефектов и неодно-

Керамика, покрытая защитно-декоративным слоем

Рис. 9. Образец стальной корабельной конструкции, усиленной керамикой Fig. 9. Sample of steel ship structure reinforced with ceramics

родностей в структуре керамического материала может приводить к значительному снижению его баллистических свойств. В связи с этим важнейшее значение имеет вопрос контроля керамики при производстве. В качестве методов неразрушающего контроля керамических броневых элементов с целью выявления в их структуре объемных дефектов широко используются методы ультразвуковой и рентгено-телевизионной дефектоскопии. Совместное применение методов неразрушающей дефектоскопии, а также методов разрушающего контроля для определения физико-механических свойств и структуры материала позволяет создать эффективную систему для контроля качества броневых элементов.

Важнейшей особенностью конструкций защиты кораблей от осколков и пуль является то, что для помещений и объектов может потребоваться применение керамических материалов, обладающих способностью обеспечить защиту в широком диапазоне скоростей и поражающих элементов. В связи с этим для кораблестроительной отрасли представляют интерес броневые керамики различных видов и толщин.

Для применения керамики в составе корабельных защитных конструкций существенное значение имеют конструктивно-технологические вопросы формирования структуры керамического слоя. Обычные приемы набора этого слоя из отдельных плиток характеризуются повышенной трудоемкостью. Так для формирования защитного слоя одной стенки помещения корабля могут быть использованы тысячи керамических элементов. На рис. 9 и 10 показаны некоторые типовые образцы корабельных керамикосодержа-щих конструкций.

В качестве эффективного способа решения указанной проблемы предложено использование модульного принципа изготовления керамикосодер-жащих защитных конструкций [14]. При его применении керамический слой формируется из доста-

точно крупных сборочных блоков, основным способом крепления которых является приклеивание блоков на стену защищаемого помещения (или поверхность защищаемого объекта). Блочные сборочные керамикосодержащие модули представляют собой блок керамических плиток с приклеенным соединительным слоем ткани или другого материала, либо нескольких слоев (в т.ч. временных, выполняющих свои функции в период хранения и монтажа). Характеристики соединительного слоя должны обеспечивать технологичность изготовления защитных конструкций, формируемых путем приклеивания блочного модуля на металлический или стеклопластиковый опорный слой. Модули производятся в условиях специализированного производственного участка, обеспечивающего высокое качество и однородность их свойств. Использование керамикосодержащих модулей направлено

Рис. 10. Образцы корабельных конструкционных композитов на основе стеклопластика, усиленных слоем керамики

Fig. 10. Samples of ship structural composites based on fiberglass reinforced with a layer of ceramics

Модуль повышенной гибкости для приклейки

Модуль для механического крепления

Модуль для приварки

керамика

упругий прижимающий материал

коробчатая конструкция

Рис. 11. Варианты конструкции блочных сборочных модулей Fig. 11. Design options for block assembly modules

на повышение технологичности и снижение трудоемкости изготовления корабельных защитных конструкций. Некоторые возможные варианты модулей показаны на рис. 11.

Помимо технологических аспектов, представляет интерес другой вопрос, связанный с баллистической живучестью керамикосодержащих преград. Сама броневая керамика при высокоскоростном ударном воздействии склонна к разрушению на достаточно большой площади. При этом закономерности разрушения заметно различаются для разных видов и марок керамики (рис. 12). Однако экспериментальные исследования показали, что в преградах, предназначенных для использования в кораблестроении, размер зоны повреждения пре-

грады может существенно превышать размер зоны разрушения керамики. В случае использования технологии приклейки керамики к опорному слою потеря защитных свойств преграды связана также с потерей прочности клеевого соединения. Для значительного повышения баллистической живучести керамикосодержащих защитных конструкций необходимо использовать клеевые составы и композиции, обладающие повышенными дефор-мативными характеристиками при достаточном уровне адгезионных свойств. Необходимо также, чтобы поверхность керамических элементов защитной конструкции обладала определенными свойствами, обеспечивающими ее адгезионные характеристики.

Рис. 12. Картины разрушения керамики вблизи пробоины (размер показанного на рисунке отрезка соответствует 1 см)

Fig. 12. Fracture patterns of ceramics near the hole (the size of the segment shown in the figure corresponds to 1 cm)

Рис. 13. Фотографии в одном масштабе поверхности керамики, изготовленной с применением специальной технологии формирования поверхности

Fig. 13. Single-scale photographs of the ceramic surface made by using special surface shaping technology

С >

. ; . * Hw^i

■ v-

MЬ^'ш^ть

■m ...

I--tie*

'' "rtfer- -«Si.^.,

По результатам проведенных исследований для использования в кораблестроении был предложен и в настоящее время принят ряд клеевых составов [18]. Эти материалы при умеренных адгезионных и прочностных характеристиках обладают существенно более высоким (по сравнению с ранее использовавшимися эпоксидными клеями) уровнем деформативности (предельная деформация при растяжении повышена от 10 до 30 раз). Повышение адгезионных свойств может быть обеспечено применением керамических изделий, имеющих искусственно сформированные рельеф и шероховатость поверхности. В ходе отработки технологий приклейки керамики были рассмотрены различные варианты формирования искусственных рельефа и шероховатости ее поверхности (рис. 13). Отдельные варианты шероховатости и рельефа поверхности керамики обеспечивали повышение баллистической живучести конструкций ориентировочно до 15-20 % (по количеству выстрелов, выдерживаемых образцом). Однако совокупность проведенных исследований по повышению живучести показала, что ключевым вопросом для решения этой проблемы является выбор оптимального клеевого соединения. Предложенные клеевые композиции [18] позволяют обеспечить рост живучести в 2 раза и более по сравнению с ранее традиционно использовавшимися в кораблестроении эпоксидными клеями типа К-153.

Заключение

Conclusion

В статье продемонстрирована высокая эффективность применения керамики в составе корабельных конструкций защиты от воздействия высокоско-

ростных поражающих элементов. Представлены результаты выполненных экспериментальных исследований. Отражены данные расчетного моделирования, обеспечивающие оптимизацию конструкционной защиты.

Применение керамики в составе защитных конструкций позволяет получить значительное повышение баллистической стойкости конструкций при обеспечении их баллистической живучести.

Список использованной литературы

1. Харченко Е.Ф. Композитные, текстильные и комбинированные бронематериалы: [В 3 т.]. Т. 3. Особенности крупнопанельного бронирования вооружения и техники. Москва: Армоком, 2015. 235 с.

2. Материалы и защитные структуры для локального и индивидуального бронирования / В.А. Григорян, И.Ф. Кобылкин, В.М. Маринин, Е.Н. Чистяков. Москва: РадиоСофт, 2008. 406 с.

3. Харченко Е.Ф. Композитные, текстильные и комбинированные бронематериал: [В 3 т.]. Т. 2. Современные защитные структуры и средства индивидуальной бронезащиты. Москва: Армоком, 2014. 332 с.

4. Lightweight Ballistic Composites: Military and Law-Enforcement Applications / Ed. A. Bhatnagar. Sawston: Woodhead, 2011. 429 p.

5. Comparison of ballistic performances of Al2O3 and AlN ceramics / M.J. Pawar [et al.] // International Journal of Impact Engineering. 2016. Vol. 98. P. 42-51.

6. Ballistic impact on bi-layer alumina/aluminium armor: A semi-analytical approach / R. Chi, A. Serjouei, I. Sridhar, G.E.B. Tan // International Journal of Impact Engineering. 2013. Vol. 52. P. 37-46.

7. Beissel S.R., Holmquist T.J., Johnson G.R. Influence of the third invariant in the ballistic impact of silicon

carbide // International Journal of Impact Engineering. 2012. Vol. 45. P. 52-59.

8. Cooper I.Z., Rubin M.B. Modeling damage in silicon carbide due to an impact stress below the HEL // International Journal of Impact Engineering. 2014. Vol. 65. P. 174-184.

9. Holmquist T.J., Jonson G.R. Characterization and evaluation of cilicon carbide to high velocity impact // Journal of applied physics. 2005. Vol. 97, № 9. P. 1-12.

10. ЕрмоленкоА.Ф. Расчет характеристик запреград-ного воздействия керамико-композитной брони на защищаемое тело с учетом влияния амортизирующего слоя // Вопросы оборонной техники. Сер. 15: Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2017. № 4(187). С. 3-15.

11. Смирнов В.П. Влияние скорости ударника на защитные свойства керамики // Вопросы оборонной техники. Сер. 15: Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2015. № 4(179). С. 30-33.

12. Зайцев Л.В., Анискович В.А., Гавриков И.С. Исследование возможности проведения ремонтно-восстано-вительных работ керамокомпозитной брони // Вопросы оборонной техники. Сер. 15: Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2015. № 4(179). С. 39-43.

13. Харченко Е.Ф., Ермоленко А.Ф. Композитные, текстильные и комбинированные бронематериалы: [В 3 т.]. Т. 1. Механизмы взаимодействия с баллистическими поражающими элементами. Москва: Армоком, 2013. 332 с.

14. Дульнев А.И., Федоров В.И. Применение корабельных конструкций противоосколочной и противо-пульной защиты с использованием броневой керамики и пути повышения их эффективности // Вопросы оборонной техники. Сер. 15: Композиционные неметаллические материалы в машиностроении. 2015. № 4(179). С. 33-39.

15. Дульнев А.И., Лавренов М.Б., Федоров В.И. Экспериментальные исследования сопротивляемости керамикосодержащих композитных преград высокоскоростному ударному воздействию // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2005. Вып. 21(305). С. 40-58.

16. Будаев А.Ю., Дульнев А.И. Экспериментальная оценка баллистической стойкости защитных структур с использованием сверхвысокомолекулярного полиэтилена // Актуальные проблемы современной механики сплошных сред и небесной механики-2018: материалы VIII Всерос. молодеж-

ной науч. конф. Томск: Красное знамя, 2019. С. 44-47.

17. Анастасиади Г.П., СильниковМ.В. Работоспособность броневых материалов. Санкт-Петербург: Асте-рион, 2004. 624 с.

18. Применение эпоксикаучуковых клеевых составов для изготовления керамикосодержащих защитных конструкций / Верстаков А.Е., Дульнев А.И., Каратеев Н.С., Федоров В.И. // Труды ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 2011. Вып. 60(344). С. 5-16.

19. Jonson G.R., Holmquist T.J. A computational constitutive model for brittle materials subjected to large strains, high strain rates and high pressures // Shock Waves and High-Strain-Rate Phenomena in Materials. New York: Dekker, 1992. P. 1075-1081.

20. Jonson G.R., Holmquist T.J. Response of boron carbide subjected to large strains, high strain rates and high pressures // Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 85, № 12. P. 8060-8073.

21. Jonson G.R., Holmquist T.J. Response of silicon carbide to high velocity impact // Journal of Applied Physics. 2002. Vol. 91, № 9. P. 5858-5866.

22. Modeling the fragmentation of ceramics under impact loading / Fedorov V.I., Agafonov A.V., Dulnev A.I., Lomov S.V. // Proc. of Personal Armor Systems Symposium, Defence Clothing and Textile Agency. Colchester, 1998.

23. Численное исследование стойкости керамико-содержащих защитных преград к воздействию компактного осколка из пластичного материала / Агафонов А.В., Дульнев А.И., Каратеев Н.С., Федоров В. И. // Актуальные проблемы защиты и безопасности: труды IV Всерос. науч.-практич. конф. Санкт-Петербург: НПО Специальных материалов, 2001. С. 215-222.

References

1. E.F. Kharchenko. Composite, textile and combined armor materials: [In 3 t.]. T. 3. Features of large-panel equipment armoring. Moscow: Armokom, 2015. 235 p. (in Russian).

2. Materials and protective structures for local and individual armoring / V.A. Grigoryan, I.F. Kobylkin, V.M. Marinin, E.N. Chistyakov. Moscow: RadioSoft, 2008. 406 p. (in Russian).

3. E.F. Kharchenko. Composite, textile and combined armor materials: [In 3 t.]. T. 2. Modern protective structures and means of individual armor protection. Moscow: Armokom, 2014. 332 p. (in Russian).

4. Lightweight Ballistic Composites: Military and Law-Enforcement Applications / Ed. A. Bhatnagar. Sawston: Woodhead, 2011. 429 p.

5. Comparison of ballistic performances of Al2O3 and AlN ceramics / M.J. Pawar [et al.] // International Journal of Impact Engineering. 2016. Vol. 98. P. 42-51.

6. Ballistic impact on bi-layer alumina/aluminium armor: A semi-analytical approach / R. Chi, A. Serjouei, I. Sridhar, G.E.B. Tan // International Journal of Impact Engineering. 2013. Vol. 52. P. 37-46.

7. S.R. Beissel, T.J. Holmquist, G.R. Johnson. Influence of the third invariant in the ballistic impact of silicon carbide // International Journal of Impact Engineering. 2012. Vol. 45. P. 52-59.

8. I.Z. Cooper, M.B. Rubin. Modeling damage in silicon carbide due to an impact stress below the HEL // International Journal of Impact Engineering. 2014. Vol. 65. P. 174-184.

9. T.J. Holmquist, G.R. Jonson. Characterization and evaluation of cilicon carbide to high velocity impact // Journal of applied physics. 2005. Vol. 97, № 9. P. 1-12.

10. A.F. Ermolenko. Performance calculation of the ceramic-composite armor retrograde effect on the protected body, taking into account the influence of the shock-absorbing layer // Defense equipment. Ser. 15: Composite nonmetallic materials in mechanical engineering. 2017. No. 4 (187). P. 3-15 (in Russian).

11. V.P. Smirnov. Striker speed effect on the protective properties of ceramics // Defense equipment. Ser. 15: Composite nonmetallic materials in mechanical engineering. 2015. No. 4(179). P. 30-33 (in Russian).

12. L.V. Zaitsev, V.A. Aniskovich, I.S. Gavrikov. Study into the feasibility of carrying out ceramic composite armor recovery operations // Defense equipment. Ser. 15: Composite nonmetallic materials in mechanical engineering. 2015. No. 4(179). P. 39-43 (in Russian).

13. E.F. Kharchenko, A.F. Ermolenko. Composite, textile and combined armor materials: [In 3 vols.]. Vol. 1. Mechanisms of interaction with ballistic striking elements. Moscow: Armokom, 2013. 332 p. (in Russian).

14. A.I. Dulnev, V.I. Fedorov. Application of splinterproof and anti-bullet protection ship structures with the use of armored ceramics and ways to increase their efficiency. Defense equipment. Ser. 15: Composite nonmetallic materials in mechanical engineering. 2015. No. 4(179). P. 33-39 (in Russian).

15. A.I. Dulnev, M.B. Lavrenov, V.I. Fedorov. Experimental studies of ceramic-containing composite barriers re-

sistance to high-speed shock impact // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2005. Vol. 21(305). P. 40-58 (in Russian).

16. A.Yu. Budaev, A.I. Dulnev. Experimental assessment of the ballistic resistance of protective structures using ultrahigh-molecule polyethylene // Actual problems of modern mechanics of mediums and gravitational astronomy-2018: materials of the VIII All-Russian Youth Scientific Conference. Tomsk: Krasnoe znamya, 2019. P. 44-47 (in Russian).

17. Anastasiadi G.P., Silnikov M.V. Performance of armored materials. St. Petersburg: Asterion, 2004. 624 p. (in Russian).

18. Application of epoxy-rubber adhesive compounds for the manufacture of ceramic-containing protect-tive structures / A.E. Verstakov, A.I. Dulnev, N.S. Ka-rateev, V.I. Fedorov // Transactions of the Krylov State Research Centre. 2011. Vol. 60(344). P. 5-16 (in Russian).

19. G.R. Jonson, T.J. Holmquist. A computational constitutive model for brittle materials subjected to large strains, high strain rates and high pressures // Shock Waves and High-Strain-Rate Phenomena in Materials. New York: Dekker, 1992. P. 1075-1081.

20. G.R. Jonson, T.J. Holmquist. Response of boron carbide subjected to large strains, high strain rates and high pressures // Journal of Applied Physics. 1999. Vol. 85, № 12. P. 8060-8073.

21. G.R. Jonson, T.J. Holmquist. Response of silicon carbide to high velocity impact // Journal of Applied Physics. 2002. Vol. 91, № 9. P. 5858-5866.

22. Modeling the fragmentation of ceramics under impact loading / V.I. Fedorov, A.V. Agafonov, A.I. Dulnev, S.V. Lomov // Proc. of Personal Armor Systems Symposium, Defence Clothing and Textile Agency. Colchester, 1998.

23. Numerical study for the resistance of ceramic-containing protective barriers to the impact of compact fragment from plastic material / A.V. Agafonov, A.I. Dulnev, N.S. Karateev, V.I. Fedorov // Actual problems of protection and safety: proc. of the IV All-Russian Scientific and practical Conference. St. Petersburg: NGO of Special Materials, 2001. P. 215-222 (in Russian).

Сведения об авторе

Дульнев Андрей Иванович, д.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Россия, Санкт-Петер-

бург, Московское шоссе, д. 44. Тел.: +7 (812) 415-48-23. E-mail: A_Dulnev@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-3073-0576.

About the author

Andrey I. Dulnev, Dr. Sci. (Eng.), Head of Laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Mos-kovskoe sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-48-23. E-mail: A_Dulnev@ksrc.ru. https://orcid.org/0000-0003-3073-0576.

Поступила / Received: 24.03.21 Принята в печать / Accepted: 18.05.21 © Дульнев А.И., 2021

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.