CC BY
54
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ / PHYSICS AND MATHEMATICS
Берзин Д.В.
Кандидат физико-математических наук, доцент Финансового университета при Правительстве Российской Федерации, Москва О ПРЕПОДАВАНИИ НА АНГЛИЙСКОМ ЯЗЫКЕ ДЛЯ СТУДЕНТОВ-ФИНАНСИСТОВ
Аннотация
Данная статья основана на более чем 5-летнем опыте преподавания на английском языке математических и информационных дисциплин на Международном финансовом факультете Финансового университета при Правительстве Российской Федерации.
Ключевые слова: преподавание на английском языке, международные образовательные программы, математика для финансистов.
Berzin D.V.
PhD in Physics and Methematics, Financial University under the Government of Russian Federation ABOUT TEACHING IN ENGLISH FOR FINANCE STUDENTS
Abstract
This article is based on over than 5 years experience of teaching mathematics and IT disciplines in English at International Finance Faculty of the Financial University under the Government of the Russian Federation.
Keywords: teaching in English, International educational programs, Mathematics and IT for finance students.
В 2008 году в Финансовом университете при Правительстве Российской Федерации заработал новый факультет -Международный финансовый (далее - сокращенно МФФ). Его особенностью является преподавание всех предметов на английском языке. Данная статья основана на моем опыте преподавания на МФФ курсов "линейная алгебра", "дискретная математика", "экономическая информатика" студентам бакалавриата первого года обучения, а также дисциплины "профессиональные компьютерные программы" студентам бакалавриата четвертого года обучения.
Преподавания предметов на МФФ на английском языке имеет ряд неоспоримых преимуществ [1-17].
Все студенты МФФ подключены к инновационной интерактивной системе обучения «VALUE» [9-12], основанной на программном продукте «Moodle». Вход в эту систему можно легко осуществить с сайта факультета, имея логин и пароль. VALUE — модульная объектно-ориентированная динамическая учебная среда — свободная система управления обучением. Система реализует философию «педагогики социального конструкционизма» и ориентирована прежде всего на организацию взаимодействия между преподавателем и учениками, хотя подходит и для организации традиционных дистанционных курсов, а также поддержки очного обучения. Все общение между преподавателем и студентами на VALUE происходит на английском языке. Перед началом учебного года автор выкладывает на VALUE электронные версии словарей, учебных пособий, а также Syllabus (программу обучения). Объявления для студентов, тексты тестов и контрольных вопросов, а также другие материалы постоянно обновляются.
Выяснилось, что успешное выполнение студентами лабораторных, самостоятельных и контрольных работ, а также сдача зачетов и экзаменов мало зависит от базовой языковой подготовки студента, а в большей мере обусловлено стараниями студента и его хорошими математическими навыками, полученными в средней школе. На лекциях и практических занятиях обычно не требуется применения сложных грамматических конструкций на английском языке. Но, с другой стороны, не следует «упрощать» язык, он должен быть достаточно богатым и живым. Студенты жалуются на преподавателей, недостаточно свободно владеющими английским языком или говорящих с акцентом, трудным для понимания. Студентам есть с чем сравнивать, так как многие проводят каникулы в англоязычных странах, а часть предметов по финансовым дисциплинам ведут иностранцы без знания русского языка.
Занятия на английском языке должны быть весьма динамичны, нужно пытаться поддерживать постоянный интерес аудитории, и делать это значительно труднее, чем во время проведения аналогичных занятий на русском языке. Поскольку для слушателей английский язык не является родным, им труднее сосредоточиться на излагаемом материале. В связи с этим поддержание тишины в аудитории и дисциплины становится особенно важным. С другой стороны, использование хороших проработанных учебников дает неоспоримые преимущества. Отметим, что программы математических и ИТ дисциплин для МФФ максимально приближены к стандартным программам для остальных факультетов Финансового университета.
Автор пришел к выводу, что во время практических занятий все основные термины должны переводиться на русский язык. Таким образом, студенты усваивают терминологию не только на английском, но и на русском языке. В начале каждого занятия объявляется тема на английском языке, и тут же дается устный перевод на русский язык. В связи с этим, студенты сразу понимают, какой материал им предстоит освоить на занятии. Студенты, обязаны говорить по-английски и не переходить на русский язык. Преподаватель в случае необходимости поправляет студента, и достаточно громко повторяет фразу для аудитории. Все тесты, лабораторные, контрольные работы и экзамены выполняются студентами МФФ только только на английском языке. Таким образом, на наших занятиях у студентов есть хорошая возможность поддерживать и улучшать свой английский язык. А самое главное - усваиваются стандартные для финансово-экономических специальностей вузов курсы, подкрепленный эффективными западными учебниками и пособиями с разбором множества практических примеров.
Литература
1. Берзин Д.В. Преподавание математики на английском языке в высшем учебном заведении. - Математическое образование в школе и вузе в условиях перехода на новые образовательные стандарты: материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (15 октября 2010 г.) - Отв. ред. Л.Л.Салехова, К.Б.Шакирова. - Казань, 2010
2. Берзин Д.В. Преподавание университетской математики на английском языке. - Математика в образовании: сб. статей, Вып. 6 - под ред. И.С.Емельяновой. - Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 2010
3. Берзин Д.В. Методика и особенности преподавания математики на английском языке в высшем учебном заведении. -Математика, информатика и методика их преподавания: материалы Всероссийской конференции, посвященной 110-летию математического факультета МПГУ (Москва, 14-16 марта 2011 г.) - Ответственный редактор В.Л.Матросов. - Москва: МПГУ, 2011
4. Берзин Д.В. Особенности преподавания математики на английском языке в вузе. - Вестник Елецкого государственного университета им. И.А.Бунина. Вып. 28: Серия "Педагогика". - Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2011
5. Берзин Д.В. Методика и особенности преподавания математики на английском языке в университете. - Препринтное издание, WP1/2012/03, М.: Финансовый университет, 2012
6. Берзин Д.В. Об опыте преподавания математики в "испанских" и "китайских" группах Международного финансового факультета. - Вестник Елецкого государственного университета им. И.А.Бунина. Вып. 32: Серия "Педагогика". - Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2012
7. Берзин Д.В. Преподавание экономической информатики на английском языке. Берзин Д.В. Информационные технологии в образовании: Материалы 4-ой Всерос. научно-практ. конф. - Саратов: ООО "Издательский центр "Наука", 2012
5
8. Берзин Д.В. Преподавание информатики на английском языке в вузе. - Сборник научных трудов 12-ой Южно-Российской межрегиональной научно-практической конференции-выставки "Информационные технологии в образовании - 2012". - Ростов, 2012
9. Берзин Д.В. Интерактивная система обучения на международном финансовом факультете. - Всероссийская научнопрактическая конференция "Информационные технологии в науке и образовании" (21-22 марта 2013 года): сб. трудов., с.125 -Чебоксары: Чуваш.гос.пед.ун-т, 2013
10. Берзин Д.В. Применение электронного образовательного ресурса VALUE на Международном финансовом факультете. -Всероссийская научно-практическая конференция ИТО-Архангельск-2013 (Архангельск, 24-27 апреля 2013 года) : сб. трудов
11. Берзин Д.В. Использование информационных образовательных ресурсов для студентов-экономистов. - Сборник статей, составленный по итогам 2-й международной научно-практической конференции "Экономика и управление в 21-м веке: теория, методология, практика". М.: Научные технологии, апрель 2013. - с. 190
12. Берзин Д.В. Об опыте использования электронного обучения на международном финансовом факультете. Ученые записки института социальных и гуманитарных знаний. Юниверсум. - Казань, апрель 2013. - с.15
13. Берзин Д.В. Преподавание университетских ИТ-дисциплин на английском языке. - 11-я Всероссийская конференция "Преподавание информационных технологий в Российской Федерации (15-17 мая 2013 г.) : сб. трудов. - Воронеж, ВГУ, 2013.
14. Берзин Д.В. Преподавание математики на английском языке для студентов-финансистов. - Международный научноисследовательский журнал, №4 (11) 2013, май 2013 г., с.7
15. Берзин Д.В. Преподавание ИТ-дисциплин на английском языке в Финансовом университете. - Информационные технологии в образовании - ИТО-2013, Москва, МГУ им. Ломоносова, 6-7 ноября 2013 г.
16. Берзин Д.В. Преподавание информационных дисциплин на английском языке. - Материалы международной научной конференции "Информационные технологии в финансово-экономической сфере: прошлое, настоящее, будущее." - Москва, 17 декабря 2013 г., ФГОБУ ВПО "Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации", с.205
17. Берзин Д.В. Преподавание основ 1С англоязычным студентам. - Сборник научных трудов 14-й международной научнопрактической конференции "Применение технологий "1С" для повышения эффективности деятельности организаций образования". - Москва, 28-29 января 2014 г.
Берзин Д.В.
Кандидат физико-математических наук, доцент, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Москва
О ВАРИАЦИОННОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ NURBS ПОВЕРХНОСТИ
Аннотация
Предположим, что мы хотим изменить (деформировать) NURBS минимальным образом, чтобы достичь условия
непрерывности с ее соседями. В данной работе формулируется проблема соблюдения условия непрерывности G1 и выписываются соответствующие уравнения.
Ключевые слова: система автоматизированного проектирования, условие непрерывности G1, NURBS, вариационная задача.
Berzin D.V.
PhD, Associate Professor, Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow ABOUT A VARIATIONAL PROBLEM FOR NURBS SURFACE
Abstract
Suppose we want to deform a base surface of a face in order to achieve some continuity condition (e.g., G1 continuity) with the given
neighbors at common edges. We formulate a problem for preserving G1 continuity and present equations for a deformation that changes the surface geometry as little as possible.
Keywords: CAD, G1 continuity, NURBS, variational problem.
Suppose that a face F0 is surrounded by some number of neighbor faces F1, F2, ... . We want to deform an (initial) base surface of F0
in order to achieve some continuity condition (e.g., G1 continuity) with the given neighbors at common edges. This deformation should change the surface geometry as little as possible.
1.
“Curve error” functional
Denote vectors of initial and deformed control points by P 0 = {P 0 }, P = {P ..} respectively. Consider a curve c 0 (t), which belongs
lJ J
to (or located near) the initial (not deformed) surface S(P 0). Let w = w(c0, t) = (u(t),(v(t)) (1)
be a corresponding uv-curve of c 0 (t). Consider a class of 3D-curves with a fixed w and the variable P:
nm
c w (P)(t) = I I Pj N i,p (u(t))N j q (v(t)) (2)
i=0 j=0
Consider a functional D(P) = D(c0, c „ ( P)), (3)
which in some way expresses distance (or maximum gap) between initial and deformed curves. Let call such a functional “curve error” functional.
2. Other functionals
Consider two more types of functionals: H(P) and G(P). “Control point error” functional H(P) expresses a distance between sets of control points P 0 and P. H(P) is to control a deviation of a deformed surface. “Continuity error” functional G(P) is to keep some continuity condition, for example, G 1 with some of neighbor faces.
3. Quasi-G1
6
