CC BY
31УДК 536/662 99
Р.М. Лапшин
О ПРЕДЕЛЬНОЙ мощности испарительных термосифонов
Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева
Показано существование ограничений по теплоотводу в зоне конденсации испарительных термосифонов, используемых в энергетике.
Ключевые слова: оптимальная доза заправки, противоточное течение конденсата и пара в охлаждаемых вертикальных трубах, режим «захлебывания».
Испарительные термосифоны находят применение в теплотехнике как надежные и простые аппараты транспортировки тепловой энергии. Особенности течения парожидкост-ной смеси в контурах естественной циркуляции испарительных термосифонов определяют наличие оптимальных и предельных режимов транспорта тепла и естественных ограничений на интенсивность теплопередачи. Это обусловлено геометрией контура циркуляции, величиной передаваемой мощности, степенью заполнения и взаимодействием потоков теплоносителя внутреннего объема аппарата, а также теплофизическими свойствами теплоносителя в состоянии насыщения.
Скорость движения среды в вертикальном торообразном контуре естественной циркуляции высотой h с плотностью жидкой среды на опускном участке р' и средним на подъёмном рсм зависит от геометрии контура, рода теплоносителя, его давления и интенсивности теплопередачи (рис. 1).
Уровень заполнения
Рис. 1. Схема торообразного испарительного термосифона
Рис. 2. Испарительный термосифон с циркуляционной вставкой
Исследователями контуров естественной циркуляции и испарительных термосифонов отмечено существование оптимальной величины дозы заправки, т.е. суммарной массы вещества, заполняющего термосифон т, при которой реализуется максимальная эффективность теплопереноса. В установившемся режиме движения в каждом сечении контура устанавливается массовый расход М, определяемый равенством движущего напора и суммарного гидравлического сопротивления опускного и подъёмного участков, характеризуемых коэффициентами трения ^оп и
© Лапшин Р.М., 2010.
И £(р'- Рсм) =0,5 И М2[(^оп/^опДп)+ (У ёп/п)1, (1)
где ^ - ускорение свободного падения; ё, / - диаметр и площадь проходного сечения опускного и подъёмного участков.
Учитывая возможное превышение длин участков над величиной И и потери напора на местных сопротивлениях, в том числе в зонах испарения и конденсации, суммарные коэффициенты сопротивления можно записать в виде:
^оп=(^оп/оп/И)+^мопёоп/И , (2)
^п=(^/п/И)+^мпёп/И, (3)
где первые слагаемые определяют потери на трение, а вторые - суммарные местные потери опускного и подъемного участков.
Автомодельность течения, приблизительная одинаковость степени шероховатости внутренней поверхности стенок каналов опускного и подъёмного участков позволяют положить равными коэффициенты трения X оп и Хп.
При относительно высоком контуре циркуляции и минимизации местных потерь на длинах опускного и подъёмного участков /оп и 1п можно без особой погрешности положить ^оп= ^ = что проиводит к простому выражению для скорости жидкости в опускном участке:
Жо2= (М/ р'/оп)2=2£ё0п[(рсм/р')- (Рсм/ Р')2Ш(Рсм/ р')+ ёоп/2оп/ёп/2п]. (4)
Таким образом, величина скорости циркуляции, характеризующая интенсивность процесса переноса тепла, определяется геометрией трассы и отношением плотностей теплоносителя на опускном и подъёмном участке трассы. Структура отношения (4) показывает, что стремится к нулю в двух случаях:
• при рсм~0, т.е. когда в подъёмном участке существует только пар;
• рсм~ р', т.е. когда паросодержание в подъёмном участке невелико.
Это указывает на наличие максимума функции (4), причём экстремальное значение рсм/р' зависит от геометрических параметров контура циркуляции. Анализ функции (4) на экстремум даёт оптимальное значение отношения плотностей:
(Рсм/ Р')опт=(с2+С)°'5-С, (5)
где
с ёопУ оп/ёпУ п.
Для вычисления оптимальной дозы заправки, т.е. суммарной массы вещества, заполняющего термосифон т , соответствующей условию (5), введём в рассмотрение объёмы участка испарения Уи, конденсации Ук, течения конденсата Уж и течения парожидкостной смеси Усм. Полагая при этом, что плотность среды в объёмах Уи - ри и Ук - рк определена как среднеарифметическое, т.е. в виде
Ри~ Рк~0,5 р'(1+рсм/р'), можно получить р асчётное соотношение
т = р'{Уж+°,5(Уи+Ук)- (рсм/ р')[с-(с2+с)°'5]}. (6)
В выражении (6) величина т* для определенного вида теплоносителя определяется рабочим давлением, т.е. температурным режимом в контуре циркуляции, и конструктивно заданными геометрическими параметрами контура, что позволяет рационально спроектировать испарительный термосифон.
Существование оптимальной дозы заправки имеет место и в термосифонах, выполненных по схеме (рис. 2). В экспериментах с термосифоном высотой 4 м с прозрачным корпусом диаметра 0,12 м наблюдалось снижение давления пароводяной смеси при рабочем объеме, заполненном в соответствии с т*. В случае превышения дозы заправки т* наблюдалось вытеснение избыточной воды в верхнюю часть корпуса.
Системы теплоотвода ЯЭУ могут оснащаться вертикальнотрубными конденсаторами в виде пучка охлаждаемых снаружи и заглушенных сверху трубок, внутрь которых снизу поступает насыщенный пар. Конденсат плотностью р' образуется на внутренней поверхности
трубки длиной Ь и внутренним диаметром О при воздействии на нее хладагентом температуры Тохл. Отвод тепловой мощности N через стенку трубки от конденсирующегося пара при давлении и температуре насыщения р5 и 15 характеризуется средней по длине плотностью теплового потока:
д=М%ОЬ= Тохл)/Я. (7)
Среднее термическое сопротивление Я складывается из термического сопротивления твердой стенки, термического сопротивления теплоотдачи от стенки к хладагенту и термического сопротивления теплопередачи через пленку конденсата, стекающего внутри трубки к входному сечению (рис. 3). Последнее определяется геометрией и характеристикой течения пленки, т.е. гидродинамической обстановкой на входе в охлаждаемую трубку, описываемой распределением скоростей жидкого конденсата и'(у) по толщине 5, формирующейся во входном сечении каждой трубки (рис. 4).
Я=м лЭ1=05- Тохл)К
X
Рис. 4. Распределение скоростей жидкости по горизонтальному сечению пленки стекающего конденсата в начале процесса «захлебывания»
Рис. 3. Схема испарительного термосифона с подъемным движением пара и опускным течением конденсата в заглушенной сверху трубке
Приводимые в РТМ 108.031.05-81 карты режимов работы устройства включают режим «захлебывания» при подъемном течении пара и опускном конденсата в поле сил тяжести g. Такой режим обусловлен динамическим воздействием потока пара плотностью р" со средней по сечению трубки скоростью и"ср на поверхность плёнки конденсата. Это воздействие определяется величиной касательного напряжения трения тГР:
Тгр = 0,125 X р"(и"ср)2, (8)
где X - коэффициент трения.
Распределение скоростей жидкости и'(у) в начальной стадии процесса «захлебывания» соответствует равенству:
и'(у) = 0 при у = 0 и при у = 5. (9)
В установившемся режиме величины средних скоростей течения конденсата м'ср и и"ср обеспечивают равенство массовых расходов пара и конденсата:
лБ5р'м'ср=0,25лБ2р"м"ср (10)
при выполнении граничных условий (3).
Уравнение движения жидкости при стационарном течении пленки, малости сил инерции, по сравнению с силами тяжести и вязкости, а также постоянстве теплофизических параметров, включая кинематическую вязкость V, имеет вид [1]
£(р- р") + V р [Л'(у)ёу2]=0, (11)
где "(у) - зависящая от поперечной координаты у вертикальная компонента скорости течения вязкой жидкости в плёнке конденсата толщиной 5. Последовательное интегрирование (5) приводит
ё"(у)/ёу = - у(1- р'/р'^/у' + Сь
"'(у) = - у2 (1- р"/р')£^' + С1 у + С2. (12)
Постоянная интегрирования С2 =0, как это следует из (3), а С1 определяется равенством ёп}(у)/ёу = -тГР /р V при у = 5:
С1= 5(1- р'/р'^/у' - Тгр //р' V' = 5(1- р"/р'^/у -0,125 X р" (и"ср)2/ р' V. (13)
С учетом изложенного:
"Чу) = (5у - у2/2) (1- р'/р'^/у' - у 0,125 X (р"/ р) ( м"ср)2/у, (14)
а величина средней по толщине 5 скорости стекания конденсата:
"'ср = 52 (1- р"/ р^/3 V' - 5 (0,125 X (р"/ р )( и"ср)2/2 V) (15)
Начальная стадия процесса «захлебывания» соответствует нулевой скорости опускного течения на поверхности пленки конденсата, т.е. равенству "'(у) = 0, при у = 5, что реализуется при
5= 0,25 X (р"/'р) ( и"ср)2/ (1- р"/р')£ (16)
и, соответственно:
м'ср = 5 [5 (1- р"/ р'^/3 V - 0,125 X (р"/ р' )( и"ср)2/2 V]. (17)
Уравнение сохранения энергии рассматриваемого устройства записывается в виде равенства отводимой от трубки предельной тепловой мощности #кр потоку тепла, вносимого через рассматриваемое входное сечение потоком насыщенного пара с теплотой парообразования г:
#кр =0,25п Б2 г р" ""ср. (18)
Эта мощность в соответствии с (1) определяет размеры трубы при ее охлаждении средой с температурой Тохл :
Ьщ> =ЯМкр /пБ ф- Тохл). (19)
При фиксированных Б, Я, ts, Тохл, г, р", р, V, X система уравнений (15)-(19) позволяет определить неизвестные #кр, 5,""ср, м'ср, и Ькр, т.е. выполнять необходимые инженерные расчеты. На рис. 5 представлен результат расчета #кр в соответствии с формулой:
#кр = 0.715п £-0'4Б2'2 г Г0,6 V0,2 (р")0,6 (р- р")0,4. (20)
Аналогично выполняются расчеты для
г »лл-0-^0-4 -02 0.4Г1 и/ 'п-02Г и/ 40.2
5= 2.04 л Б g V [1- р"/ р] [р"/ р] (21)
(график зависимости от- рис. 6),
0.8 0.6 -0.2 -0.4 ' 0.6 ' 0.4
"ср = 0.1225Б g V X [1- р"/ р] [р"/ р] (22)
(график зависимости от- рис. 7),
0.2 0.4 0.2 ' 0.4 ' -0.4 -0.6
""ср= 2.86 Б g V [1- р"/ р] [р"/ р] X (24)
(график зависимости от- рис. 8).
Рис. 5. Предельная мощность конденсации водяного пара для трубки внутреннего диаметра D=20 мм при Х=0,03
Рис. 6. Толщина пленки водного конденсата для трубки внутреннего диаметра ^=20 мм при Х=0,03
Рис. 7. Средняя скорость нисходящего течения водного конденсата из трубки внутреннего диаметра ^=20 мм при Х=0,03
и "ср.,
м/с 30
25 20 15 10 5 0
О 5 10 15 20 25
Ря. МПа
Рис. 8. Средняя скорость подъемного течения водяного пара на входе в трубку внутреннего диаметра .0=20 мм при Х=0,03
Наличие оптимальных конструктивных и эксплуатационных характеристик в испарительных термосифонах позволяет усовершенствовать систему управления и регулирования, а так же геометрию их рабочего объема. Полученные результаты могут уточняться при экспериментальной отработке и эксплуатации.
1. Исаченко, В.П. Теплопередача / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. - М.: Энергия, 1969. - 440 с.
Дата поступления в редакцию 02.11.2010
R.M. Lapshin
ABOUT CRITICAL POWER EVAPORATIVE THERMOSYPHONES
Analytical method showed the existence of optimal geometric characteristics or the contours a natural circulation and evaporative thermosyphones used in power generation.
Key words: flow of two - phase media, optimization dose filling, the countercurrent condensate and steam, flooding regime.
