О подходе к построению модели дистальных сосудов пригодной для оценки артериального давления Текст научной статьи по специальности «Математика»

О подходе к построению модели дистальных сосудов пригодной для оценки артериального давления.

Е.С.Семенистая, А.В. Максимов

В настоящее время разработано достаточное количество неинвазивных методов для оценки состояния сердечно-сосудистой системы: они безопасны для здоровья пациента, точны и дешевы в применении.

Одним из достаточно комфортных методов является фотоплезмография [1]. В основном конструктивно фотоплетизмографические датчики представляют собой игольчатый инфракрасный излучатель (ИК), который посылает в палец руки световой поток, рассеивающийся на дистальных артериях. Зачастую используют две длины волны Х1 = 660 нм - красный свет и Х2 = 940 нм - инфракрасный свет, т.е. выбраны те длины волн, для которых разность между коэффициентами поглощения оксигемоглобина и гемоглобина максимальна и различна по знаку, а влияние карбоксигемоглобина и метгемоглобина минимально [2].

В комплексном обследовании состояния человека измерение систолического и диастолического давления является одним из важных параметров. Достоверное измерение АД и правильная постановка диагноза -один из главных факторов, вносящих свой вклад в лечение артериальной гипертензии - одного из самых массовых заболеваний нашего времени.

Традиционно принятый рутинный осциллометрический метод измерения АД в плечевой артерии при обследовании пациента является не очень удобным и локализованным во времени методом [3]. При обследовании состояния человека-оператора, предсменном контроле водителей, летчиков, в критической медицине и т.п., комфортное измерение давления играет важную роль, т.к. стандартное измерение на основе тонов Короткова может быть невозможно.

Давление связано с кровотоком и скоростью прохождения гидродинамических волн внутри сосудов [4]. Но давление в сосудах не имеет постоянного значения и изменяется во времени. Время распространения пульсовой волны определяется временем от начала импульса возбуждения в сердце до появления переднего фронта волны в сосуде. Это время зависит от объема левого желудочка, от силы сокращения и частота сокращений желудочка. Также время распространения пульсовой волны по сосудистому руслу зависит от длины сосуда и среднего значения давления.

Основной целью разработки модели является определение значений систолического и диастолического давления. Точно измерить эти значения возможно только с помощью инвазивных методов, и измерение в любом случае будет с ошибкой. Даже если измерять очень точно, вряд ли значения совпадут с измерениями по принятой методике по тонам Короткова. Точность осциллометрических приборов имеет свои ограничения. Погрешность измерения давления методом Короткова соответствует:

• ± 5мм рт.ст. для среднего давления;

• ± 8мм рт.ст. для систолического и диастолического давления [3].

В настоящее время широкое распространение получило использование искусственных нейронных сетей для построения математических моделей сложных нелинейных процессов, распознавания образов и прогнозирования сигналов. Нейронная сеть - это набор нейронов, каждый из которых представляет собой модель биологического нейрона. В настоящее время широко используются математические модели нейронных сетей [5]. Если, задаться целью, получить значения систолического и диастолического давления, совпадающие со значениями, измеренными по тонам Короткова, то на модель созданную методом нейронных сетей накладываются следующие требования: модель должна принимать на вход небольшое количество прямо измеренных параметров, максимально влияющих на два требуемых выходных параметра - систолическое и диастолическое давление. И обработка и верификации модели в этом случае должна идти по пути отбора

входных параметров, оценки трансформированной погрешности при устранения артефактов, которые могут возникнуть в процессе измерения данными методами, т.к. во время измерения положение руки может быть различным (рука согнута и лежит, поднята, опущена).

Достаточно точно можно измерить время начала Я-зубца, приблизительно длину сосудистого русла и мгновенные значения откликов фотоплетизмограммы.

Для обучения нейросети воспользуемся методом тонов Короткова. Тогда, входные параметры можно разделить на две группы - дискретные и континуальные. К дискретным параметрам относятся точечные оценки ЧСС и длина сосудов, измеренные с определенной точностью, и континуальные параметры - отклики ФПГ за один сердечный цикл. При частоте дискретизации Гдиск=200-250 Гц, получится 200-300 точек. Чувствительность выходных параметров относительно изменения входных точек будет различной. Анализируя ФПГ можно получить дополнительные параметры, характеризующие гидродинамическую картину в дистальном отделе сосуда. Измеряя время прохождения импульса ФПГ можно получить время распространения пульсовой волны, зафиксировать длительное повышение давления в дистальном отделе, время появления обратной волны. В общем случае у всех людей ФПГ имеет два участка - анакрота и катакрота. Поскольку данная методика не ориентирована на выявление тонких изменений в исследуемом сосуде, а нацелена на получение двух интегральных параметров, то желательно иметь простые модели этих двух участков ФПГ. Наиболее простым решением является применение кубического сплайна для моделирования этих участков. В отличие от ЭКГ, где функция на месте Я-зубца имеет разрыв второй производной, а часто и первой производной, вершина ФПГ разрывов не имеет, в силу физических причин, поэтому применение сплайна здесь оправдано. Использование такой модели сразу дает сокращение входных точек нейросети с 300 параметров до 8. Используя 8 параметров и зная время распространения пульсовой волны и

частоту пульса, мы получаем модель с десятью входными параметрами и двумя выходными параметрами. Исследование такой модели можно проводить средствами, имеющимися в пакетах МайаЬ . Основной смысл исследования заключается для определения применимости ФПГ для измерения давления в сосудах.

Записанная ФПГ считывается из файла с помощью функции:

Е1Б=£ореп('с:\users\name\documents\3.fpg');

[А,соип‘Ь]=£5сап£(Е1Б, '!^' );

После координаты вершины определяются следующим оператором:

[СМ,1тах]=тах(А);

Выделив анакроту и участок катакроты, соответствующий систолической волне, можно построить аппроксимирующие их полиномы методом наименьших квадратов:

Х=(5:22)';

В=А(5:22);

р = polyfit(X, В, 3);

Х3=(23:40)';

В1=А(23:40);

р1 = polyfit(X3, В1, 4);

Полученные значения коэффициентов полинома р:

-0,4394 17,1511 -149,1347 373,1072

Полученные значения коэффициентов полинома р1:

0,1180 -11,1226 318,0880 -2142,8564

Далее можно восстановить анакроту и катакроту используя следующие функции:

ff = polyval(p, X);

ff1= polyval(p1, Х3);

plot(X3, ff1, '-г', X, ff, '-д', Х1,С, 'ob');

Как видно на рисунке 1, полиномы достаточно хорошо отражают ход систолической волны ФПГ.

Рисунок 1 - Аппроксимация участков систолической волны ФПГ кубическим полиномом

Построение нейронной сети наиболее удобно сделать с использованием GUI NNTool из пакета Matlab. При этом, например, входные вектора можно импортировать прямо из рабочей области Matlab с помощью клавиши Import, как показано на рисунке 2.

•' К#ша1 Mttw&VDriU ■’v-ilsSid

^ Input Df.x

V ш CMSSi

© fi'gtt t'jLi

Рисунок 2 - Импорт входных векторов при построении нейросети Аналогично на рисунке 3 показано задание выходных параметров нейросети.

1= рШ»'

4 rj._i.Mui Оіц.

«С ЗАР

Л Его- 0-44«

Рисунок 3 - Импорт выходных векторов при построении нейросети

После задания векторов синтез нейросети осуществляется с помощью специального диалогового окна. Например, при задании 1 скрытого слоя с 10 нейронами на входе и 1 нейрона в выходном слое для генерирования систолического давления синтезируется нейросеть, показанная на рисунке 4.

Рисунок 4.-Структура нейросети для оценки систолического давления

Дальнейшая работа с построенной нейросетью, обучение и верификация, осуществляется по известным методикам [6].

Предлагаемую модель предполагается исследовать на применимость для измерения систолического и диастолического давления с помощью фотоплетизмографа. Применение такого подхода позволит измерять давление достаточно комфортно, что удобно при проведении длительного мониторирования, исследований состояния человека-оператора и медицине катастроф.

Результаты исследований изложенные в данной статье получены при финансовой поддержке Минобрнауки РФ в рамках реализации проекта "Создание высокотехнологичного производства по изготовлению информационно-телекоммуникационных комплексов спутниковой навигации ГЛОНАСС/GPS/Galileo" по постановлению правительства №218 от 09.04.2010 г.

Список литературы:

1. Семенистая Е.С. Применение двухчастотной оксиметрии для

оценки состояния человека-оператора. Известия Южного федерального

университета. Технические науки. 2004. Т. 41. № 6. С. 58-61.

2. Семенистая Е.С. Диагностические показатели контура пульсовой кривой Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2008. Т. 79. № 2. С. 111-116.

3. Синютин С.А. Оценка состояния сердечно-сосудистой системы на базе экг и оксигемометрии Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2010. Т. 106. № 5. С. 80-84

4. Галкин М., Змиевской Г., Ларюшин А., Новиков В.

Кардиодиагностика на основе анализа фотоплетизмограмм с помощью двухканального плетизмографа // М:Техносфера - Фотоника. 2008. - № 3 - С. 30-35.

5. Bayir, R. Kohonen Network based fault diagnosis and condition

monitoring of serial wound starter motors [Text] / R. Bayir, O. F. Bay: IJSIT

Lecture Note of International Conferense on Intelligent Knowledge Systems. -2004. - Vol. 1, - № 1.

6. http://paukoff.fromru.com/neuro/wneuro/index.html Прогнозирование с помощью искусственных нейронных сетей [Электронный ресурс] (Дата обращения 15.11.2012г.)