CC BY
28
УДК 574.21; 57.084.2
DOI: 10.24412/1816-1863-2022-1-23-29
О ПЕРСПЕКТИВАХ ПРИМЕНЕНИЯ ФРАКТАЛЬНОГО МЕТОДА В БИОИНДИКАЦИОННЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Б. И. Кочуров, доктор географических наук, профессор, Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт географии Российской академии наук, camertonmagazin@mail.ru, Москва, Россия,
Э. А. Блинова, кандидат биологических наук, ведущий специалист-эксперт, Приокское межрегиональное управление Федеральной службы по надзору в сфере природопользования по Рязанской области, eleonora.gladkova@mail.ru, Рязань, Россия, И. В. Ивашкина, кандидат географических наук, начальник сектора информационно-аналитического обеспечения территориального планирования НПО «Экология», ГАУ города Москвы «Научно-исследовательский и проектный институт Генерального плана города Москвы», ivashkinagenplan@mail.ru Москва, Россия
CD О Ф
О
О -1
На примере лихеноиндикации, одного из направлений специфической биоиндикации окружающей среды, изучены предпосылки и выявлены слабые стороны с целью подготовить к применению в системе экологического нормирования этот узкоспециализированный способ мониторинга. Ключевые проблемы современной природоохранной деятельности: 1) отсутствие единого целостного подхода к мониторингу окружающей среды; 2) трудность оценки геоэкологического риска; 3) сложность количественного описания природного ответа на антропогенную деятельность. Применение математического аппарата при изучении свойств природных объектов поможет разрешить эти проблемы. Определение геоэкологических рисков на основе фрактальной теории — новое междисциплинарное направление, ознаменовавшее переход исследований с привлечением биоиндикаторов на количественной основе. На современном этапе важно развивать методологию биоиндикационных исследований: проводить достаточное экологическое обоснование при выборе биоиндикаторов; работать над устранением субъективного фактора и погрешностей при снятии показаний; разрабатывать удобную систему хранения и визуализации данных. Это позволит создать понятную, методологически выверенную процедуру, при которой специализированные биоиндикационные исследования выйдут на должный уровень в природоохранной практике. Максимально приблизив биоиндикационные исследования к объективной оценке, а именно, определив пороговые значения антропогенного воздействия, специалисты, работающие в сфере охраны окружающей среды, смогут подойти к решению актуальной задачи поддержания гомеостаза экосистем и ландшафтов.
The prerequisites of the official application and weaknesses of specific bioindication were studied using the example of lichenoindication. The main problems of modern environmental protection are 1) lack of unified monitoring of the environment, 2) difficulty of assessing the geoecological risk and 3) difficulty to quantify the natural response to anthropogenic activity. The use of mathematics in the study of the properties of natural objects will help to solve these problems. Determination of geoecological risks based on fractal theory is a new interdisciplinary direction. It can be particularly useful to the transition of research involving bioindicators on a quantitative basis. It is important to develop the methodology of bioindicative studies at the present stage. 1) We should select sufficient environmental justification while choosing bioindicators. 2) The subjective factor and the errors in measurements should be excluded. 3) Adaptation of convenient data storage and visualization system is needed. This will create an understandable, methodologically verified procedure to reach the proper level in environmental practice. It is necessary to determine the threshold values of anthropogenic impact and environmental engineers will be able to approach the solution of the urgent problem of maintaining the homeostasis of ecosystems and landscapes. Then, bioindicative studies will be as close as possible to an objective assessment.
Ключевые слова: методология биоиндикации, лихеноиндикация, фрактальная размерность, мониторинг качества воздушного бассейна.
Keywords: bioindication methodology, lichenoindication, fractal dimension, air quality monitoring. 23
О ^
т О ш
24
Введение
Глобальные идеи В. И. Вернадского, В. В. Докучаева, Н. Н. Моисеева, Г. С. Ро-зенберга и других выдающихся российских ученых в области геологии, теоретической экологии, прикладной математики продемонстрировали необходимость учиться выявлять более глубокие закономерности геоэкологических процессов. С каждым годом возрастает количество исследований в разных отраслях науки, посвященных изучению единства и взаимозависимости экологических процессов — более 1400 публикаций экологической направленности, включающих слово «целостность», находит поисковая система лишь за прошедший 2021 год. Несмотря на это, современные международные подходы к оценке экологической целостности представляют собой покомпонентный мониторинг окружающей среды. На памяти одного поколения произошло преобразование привычного образа жизни в цифровой. Возможно, что в условиях нынешнего глобального кризиса и перестройки экосистем на фоне стремительной цифровой трансформации уже нет времени «изобретать новую, биологическую математику — достаточно привлекать в биологию вообще и в экологию в частности уже существующие математические методы» [1, 2]. Не случайно Бенуа Мандельброт назвал «непостижимо эффективным» применение языка математики к естественным наукам [3, 4]. Природа создала удивительные формы, которые человек ищет глазами и находит сердцем: тонкие сквозные облака, восхитительные кораллы и морские звезды, космически-загадочные лишайники, каждый из которых, по мнению математиков, отражает нечто, скрытое в глубине. Необходимое предварительное условие попытки понять и, возможно, разрешить некоторые из ключевых проблем современной природоохранной деятельности — это изучение математических свойств природных объектов, переход от описательности к точности, поскольку только так можно достичь ясного понимания глобальных изменений, происходящих в настоящее время.
Цель исследования — изучить предпосылки применения фрактальной теории в экологии и выявить слабые стороны мето-
дологии биоиндикации на примере лихе-ноиндикации.
За прошедшие годы основы фрактальной теории оформились в современный научный подход междисциплинарного характера, формирующий целостную картину мира. В 90-х гг. прошлого века геофизики и экологи укрепили представление о масштабной инвариантности как одной из самых поразительных характеристик как в геологии, так и в экологии [5]. Обсуждение фрактальных кривых, как вполне естественных и удобных моделей природных процессов, началось в 1975 г. Некоторые из этих предположений о фрактальной природе биотических и абиотических объектов уже сейчас подкреплены, пока немногочисленными, но активно развивающимися исследованиями. Сложность окружающей среды тесно связана с фрактальной геометрией. В математическом плане фрактальное описание многоуровневых техноприродных объектов (процессов) — это воспроизведение объекта исследования в виде множества копий фрактальных эталонов, последовательность которых в пределе исчерпывает его геометрию (масштабирование) и сводится к одному или нескольким (в случае муль-тифрактальности) числам — фрактальным размерностям (далее — П), определяющим меру его внутренней сложности [6].
В 2021 году с целью изучения реакции древесных растений на различные городские условия была проанализирована фрактальная размерность тысяч крон различных пород деревьев по всей территории США [7]. Одним из первых применений фрактальной геометрии к природным объектам стало изучение речного русла и его компонент на основе меры сложности природного объекта в различных масштабах (пространственных или временных) [8]. Современные модели расселения людей, необходимые для выработки стратегии устойчивого развития поселений в гармонии с окружающей средой, развиваются в рамках фрактальной теории [9]. Идея фракталов раскрывается и в работах, посвященных разработке моделей городского землепользования [10], и в работах по созданию моделей интенсификации туризма [11].
Нехватка чистого воздуха в городах — важнейшая научная проблема, имеющая
глобальное социально-экономическое значение. Атмосферный воздух населенных мест РФ является фактором риска: формирует дополнительные случаи заболеваемости и смертности [12]. Антропогенное воздействие на атмосферный воздух характеризуется длительностью, непрерывностью и трансграничностью.
Лихеноиндикация теоретически готова войти в систему экологического нормирования. В настоящее время узкоспециализированный ботанический метод определения зон загрязнения окружающей среды по видовому составу, проективному покрытию индикаторных видов лишайников получил значительное обоснование. Однако на практике существует нехватка получения объективных количественных биоиндикационных показателей. Специалисты не видят перспективы биоиндикации в экологическом нормировании из-за отсутствия привязки к здоровью человека [13]. Быть может, поэтому более чем за 100 лет своего существования биоиндикация так и не вышла на официальный природоохранный уровень. С воздухоох-ранной точки зрения интересно не просто фиксирование за счет реакции биоиндикатора наличия/отсутствия загрязнителей воздушного бассейна, а вычисление того предела, после которого наступают деструктивные процессы в экосистеме. Для этого не хватает надежного методологического аппарата и крепкой статистической базы, хотя и делаются определенные шаги в данном направлении. Установлено, что слоевища всех трех морфологических типов лишайников (накипные, листоватые, кустистые) имеют фрактальную структуру. На основе фрактальных размерностей и диапазонов специалисты могут делать выводы о возможных экологических факторах, влияющих на выбор стратегии роста лишайникового организма [14, 15]. Коллективом российских ученых разрабатывается модель управления геоэкологическими рисками с помощью фрактальных характеристик природных объектов (Насоновым Н. А. и др.) [1, 16, 17]. Необходимо согласиться с мнением большинства специалистов, работающих в области экологической оценки качества окружающей среды, что практически все существующие в настоящее время биоиндикационные подходы содержат в себе
субъективный компонент [13]. Согласно тщательному обзору подходов к разработке биологических индикаторов Подгорного К. А. [18] в биоиндикации существует ряд методологических проблем:
• отсутствие надежных процедур выбора индикаторов затрудняет репрезентативную оценку информации;
• не всегда возможно количественно оценить биоиндикационные показатели;
• недостаточно информации для конкретных переменных, которые трактуются как отклики экосистемы в ответ на множественные воздействия;
• не все показатели универсальны, например, согласно наблюдениям лихе-нологов: «один и тот же вид, растущий в регионе с высокой относительной влажностью, менее устойчив, чем тот же вид в засушливых районах. Вид, обитающий на щелочном субстрате, более устойчив к кислому загрязнению, чем тот же вид, растущий на кислом субстрате» [19];
• и одна из самых важных, на наш взгляд, — проблема коллинеарности, описанная Подгорным К. А. [18] как различные проявления одного и того же основного, в некоторых случаях инструментально не измеряемого и не наблюдаемого процесса. Применительно к лихеноиндикации мультиколлениар-ность может наблюдаться при включении в лихеноиндикационный индекс таких показателей, как проективное покрытие лишайников и морфологические изменения талломов, т. к. эти переменные взаимозависимы: уменьшение проективного покрытия логично связано с морфологическими изменениями видов, произрастающих в условиях лимитирующего фактора. Достаточным основанием для диагностики коллинеарных переменных может послужить экологическое понимание процессов. В таком случае ошибки, возникающие при использовании только статистических методов, могут быть легко обнаружены. В условиях неполноты информации и разных видов неопределенностей очень важно развивать четкую теоретически выверенную методологию биоиндикационных исследований.
а>
о ^
о
О -1
25
О ^
т О ш
Рис. Фрактальная размерность фотографического изображения лишайника-эпифита, рассчитанная с помощью программы визуализации и анализа данных О^ёёюп Источник: [http://gwyddion.net] (составлено авторами)
26
Методология снятия показаний особенно важна. Бенуа Мандельброт предостерегал от двусмысленности, лежащей в основе точной математической интерпретации фрактальной размерности [5]. Для определения фрактальной размерности таллома лишайника исследователи используют модульную программу визуализации и анализа данных со свободным программным обеспечением Gwyddion (http://gwyddion.net) с открытым исходным кодом. В случае если изображение содержит дополнительный шум, результаты фрактального анализа могут быть весьма недостоверными. Мы полагаем, что слабой стороной большинства биоиндикационных исследований, основанных на методе фракталов, является отсутствие дополнительной обработки, уменьшающей шум данных на изображениях объектов. Если пренебречь этим фактором, то становится очень велика ошибка получения результатов и, как следствие, ошибка при получении количественного биоиндика-
ционного показателя. В Gwyddion доступны различные виды фрактального анализа: метод подсчета кубов, метод триангуляции, вариационный метод, метод спектра м ощности. Их результаты отличаются. Это явление вызвано систематическими ошибками различных м етодов фрактального анализа [20]. Обычно проблемы связаны с оценкой фрактальной размерности (Д) и диапазона масштабной инвариантности. Выявлены специальные алгоритмы, а именно построение линейной регрессии для расчета Д реальных объектов [5]. Еще одна ловушка может подстерегать исследователя на этапе компьютерной обработки и визуализации показателя Д. Большая сложность заключается в том, чтобы снять плоское и «чистое» изображение природного объекта. В противном случае Д будет подсчитан, но мало кто узнает, что в конечный результат попало, например, случайное изображение коры дерева (пример на рис.) Статистическая мера внутренней сложности исследуе-
мого объекта ни в коем случае не должна содержать в себе случайные величины. Кроме того, слабая сторона лихеноинди-кационных исследований, основанных на методе фракталов, — это недостаточное экологическое обоснование биологического вида, который будет использован в качестве объекта. Таксономический спектр эпифитной лихенофлоры территориально отличается. Вид, являющийся устойчивым к атмосферному загрязнению в одной природной зоне, может оказаться чувствительным к загрязнению в другой. Необходимо экологическое обоснование применения конкретного вида в качестве биоиндикатора конкретной территории.
Заключение
Обобщение теоретического и эмпирического опыта в области оценки геоэкологических рисков показало, что к 2022 г. экологические исследования проводятся в рамках целостного подхода. Ведущие научные школы ищут ту черту между тем, что было «до» — до техногенной интенсификации, и тем, что ждет природные системы «после». Привлечение фрактальной
теории в экологию является перспективным методом исследования экосистемно-го ответа на антропогенное воздействие. Достаточно много публикаций, посвященных теоретическим аспектам применения принципа самоподобия к объектам окружающей среды, имеется в мировом научном сообществе. Остаются неисследованными следующие прикладные вопросы:
• каковы актуальные требования к технологическому оборудованию для изучения объектов окружающей среды (биоиндикаторов) методом фракталов;
• как уменьшить вероятность возникновения ошибок получения биоиндикационных показателей;
• как достоверно снимать показатели, легко считать, анализировать и обрабатывать, надежно хранить и доступно визуализировать биоиндикационную информацию в рамках цифровизации природоохранной деятельности. Первостепенная задача улучшения природоохранной практики — максимально приблизить биоиндикационные исследования к объективной оценке.
CD О Ф
О
О -1
Библиографический список
2.
10
11
12
Рутман В. В., Резник Е. Н. Применение фрактального анализа и изучения цветометрических характеристик в лихеноиндикации // Экология родного края: проблемы и пути решения: Всероссийская с международным участием научно-практическая конференция. — 2016. — C. 328—331. Розенберг Г. С., Шитиков В. К. О соотношении математики и биологии в экологии // Количественные методы экологии и гидробиологии: сборник научных трудов, посвященный памяти А. И. Ба-канова. — 2005. — C. 228—233.
Гелашвили Д. Б., Иудин Д. И. и др. Фракталы и мультифракталы в биоэкологии: монография. — Нижний Новгород, 2013. — 370 с.
Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы: монография. — Москва, 2002. — 656 с. Gonzato G., Mulargia F., Marzocchi W. Practical application of fractal analysis: problems and solutions // Geophysical Journal International. — 1998. — Т. 132 (2). — С. 275—282.
Кульнев В. В., Насонов А. Н., Цветков И. В., Межова Л. А. Оценка техногенной нагруженности Нижнетагильского городского пруда и управление геоэкологическими рисками на основе мульти-фрактальной динамики // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Науки о Земле. — 2021.- Т. 21 (1). — C. 4—11.
Arseniou G., MacFarlane D. W. Fractal dimension of tree crowns explains species functional-trait responses to urban environments at different scales // Ecological Applications. — 2021. — 31 (4). Berquist T. S., Snow R. S. Fractal analysis of the planforms of rivers in Indiana and Kentucky // Geol. Soc. America Abstracts with Programs. — 1985. — Т. 17: 280.
Nguyen T. T., Hoffmann E., Buerkert A. Spatial patterns of urbanising landscapes in the North Indian Punjab show features predicted by fractal theory. Scientific reports, 2022. — Т. 12. — № 1. — С. 1—14. Batty M., ^^^ум P. A. The Fractal Simulation of Urban Structure // Environment and Planning A: Economy and Space. — 1986. — 18 (9). — С. 1143—1179.
Encalada-Abarca L., Ferreira C. C., Rocha J. Measuring tourism intensification in urban destinations: An approach based on fractal analysis // Journal of Travel Research. — 2022. — Т. 61 (2). — С. 394—413. Кочуров Б. И., Блинова Э. А., Ивашкина И. В. Развитие российских городов после пандемии COVID-19 // Региональные геосистемы. — 2021. — Т. 45 (2). — C. 183—193.
Опекунов А. Ю., Опекунова М. Г. Интегральная оценка загрязнения ландшафта с использованием функции желательности Харрингтона // Вестник Санкт-Петербургского университета. Науки о Земле. — 2014. — № 4. — C. 101—113.
27
7
8
9
IK S
О
.Ф
14. Marchi A. D. E., Cassi D. Fractal geometry and ecology of lichens // Fractals. — 1993. — T. 1 (3). — C. 346—353.
15. Brown J. H., Gupta V. K. et al. The fractal nature of nature: power laws, ecological complexity and biodiversity // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. —
2 2002. - 357 (1421). - С. 619-626.
О 16. Кульнев В. В., Насонов А. Н., Цветков И. В., Межова Л. А., Ларионов А. Н. Фрактальный подход
к оценке управляемости экологическими рисками // Известия Дагестанского государственного педагогического университета. Естественные и точные науки. — 2019. — Т. 13 (4). — С. 101—111.
17. Насонов А. Н., Кульнев В. В., Цветков И. В., Шибалова Г. В., Кизеев А. Н., Насонов С. Н. Применение фрактального анализа при лихеноиндикации техногенного воздействия от линейного источника загрязнения атмосферы // Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия Науки о Земле. — 2019. — Т. 19 (4). — C. 233—240.
18. Подгорный К. А. Требования и подходы к разработке биологических индикаторов и проведению интегрированного анализа состояния водных экосистем: обзор // Труды АтлантНИРО. — 2017. — Т. 1 (4): 5.
19. Мучник Е. Э., Инсарова И. Д., Казакова М. В. Учебный определитель лишайников Средней России: учебно-методическое пособие. — РГУ им. С. А. Есенина. Рязань, 2011. — 360 с.
20. Necas D., Klapetek P. Gwyddion: An open-source software for SPM data analysis // Open Physics. — 2012. — Т. 10 (1). — P. 181—188.
PROSPECTS FOR USING THE FRACTAL METHOD IN BIOINDICATION STUDIES
B. I. Kochurov, Doctor habil. (Geography), Federal State Budgetary Scientific Institution Institute of Geography Russian Academy of Sciences, camertonmagazin@mail.ru, Moscow, Russia,
E. A. Blinova, Ph. D. (Biology), Federal Service for Supervision of Natural Resources, the Ryazan region, eleonora.gladkova@mail.ru, Ryazan, Russia,
I. V. Ivashkina, Ph. D. (Geography), State Autonomous Institution Research and Design Institute of the General Plan of the City of Moscow, ivashkinagenplan@mail.ru, Moscow, Russia
References
1. Rutman V. V., Reznik E. N. Primenenie fraktalnogo analiza i izucheniya cvetometricheskih harakteristik v lihenoindikacii: Ekologiya rodnogo kraya: problemy i puti resheniya: Vserossijskaya s mezhdunarodnym uchastiem nauchno-prakticheskaya konferenciya [The use of fractal analysis and the study of colorimetric characteristics in lichen indication] // Ecology of the native land: problems and solutions. — 2016. — P. 328—331 [in Russian].
2. Rozenberg G. S., Shitikov V. K. O sootnoshenii matematiki i biologii v ekologii: Kolichestvennye metody ekologii igidrobiologii: sbornik nauchnyh trudov, posvyashennyjpamyati A. I. Bakanova [On the relationship between mathematics and biology in ecology (instead of a conclusion)] // Quantitative methods of ecology and hydrobiology. — 2005. — P. 228—233 [in Russian].
3. Gelashvili D. B., Iudin D. I., Rozenberg G. S., Yakimov V. N., Solncev L. A. Fraktaly i multifraktaly v bioekologii: monografiya [Fractals and Multifractals in Bioecology: monography]. — Nizhnij Novgorod: Izd-vo Nizhegorod, 2013. — 370 p. [in Russian].
4. Mandelbrot B. Fraktalnaya geometriya prirody: Monografiya [The Fractal Geometry of Nature, Institute of Computer Science]. — Moscow, 2002. — 656 p. [in Russian].
5. Gonzato G., Mulargia F., Marzocchi W. Practical application of fractal analysis: problems and solutions // Geophysical Journal International, 1998. — Vol. 132 (2). — P. 275—282.
6. Kulnev V. V., Nasonov A. N., Cvetkov I. V., Mezhova L. A., Larionov A. N. Fraktalnyjpodhod k ocenke upravlyaemosti ekologicheskimi riskami: Izvestiya Dagestanskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo univer-siteta. Estestvennye i tochnye nauki [Estimation of the technogenic loading of the Nizhny Tagil city pond and management of geoecological risks based on multifractal dynamics] // Izvestiya of Saratov University. New Series. Earth Science Series. — 2021. — Vol. 21 (1). — P. 4—11 [in Russian].
7. Arseniou G., MacFarlane D. W. Fractal dimension of tree crowns explains species functional-trait responses to urban environments at different scales // Ecological Applications. — 2021. — 31 (4).
8. Berquist T. S., Snow R. S. Fractal analysis of the planforms of rivers in Indiana and Kentucky // Geol. Soc. America Abstracts with Programs. — 1985. — Vol. 17: 280.
9. Nguyen T. T., Hoffmann E., Buerkert A. Spatial patterns of urbanising landscapes in the North Indian Punjab show features predicted by fractal theory // Scientific reports. — 2022. — Vol. 12. — № 1. — P. 1—14.
28
10. Batty M., LongleyM P. A. The Fractal Simulation of Urban Structure // Environment and Planning A: Economy and Space. - 1986. - 18 (9) - P. 1143-1179. e
11. Encalada-Abarca L., Ferreira C. C., Rocha J. Measuring tourism intensification in urban destinations: An O approach based on fractal analysis // Journal of Travel Research. — 2022. — Vol. 61 (2). — P. 394—413. k
12. Kochurov B. I., Blinova E. A., Ivashkina I. V. Razvitie rossijskih gorodov posle pandemii COVID-19: Re- § gionalnye geosistemy [Development of Russian cities after the COVID-19 pandemic] // Regional geosys- r tems. — V. 45 (2). — P. 183—193 [in Russian]. i
13. Opekunov A. Yu., Opekunova M. G. Integralnaya ocenka zagryazneniya landshafta s ispolzovaniem funkcii zhelatelnosti Harringtona: Vestnik Sankt-Peterburgskogo universiteta. Nauki o Zemle [Integral assessment of landscape pollution using the Harrington desirability function] // Bulletin of St. Petersburg University. Earth Sciences. — 2014. — No. 4. — P. 101—113 [in Russian].
14. Marchi A. D. E., Cassi D. Fractal geometry and ecology of lichens // Fractals. — 1993. — Vol. 1 (3). — P. 346—353.
15. Brown J. H., Gupta V. K. et al. The fractal nature of nature: power laws, ecological complexity and biodiversity // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. — 2002. — 357 (1421). — P. 619—626.
16. Kulnev V. V., Nasonov A. N., Cvetkov I. V., Mezhova L. A., Larionov A. N. Fraktalnyjpodhod k ocenke upravlyaemosti ekologicheskimi riskami: Izvestiya Dagestanskogo gosudarstvennogo pedagogicheskogo universiteta. Estestvennye i tochnye nauki [A fractal approach to assessing the manageability of environmental risks] // Proceedings of Dagestan State Pedagogical University. Natural and Exact Sciences. — 2019. — Vol. 13 (4). — P. 101—111 [in Russian].
17. Nasonov A. N., Kulnev V. V., Cvetkov I. V., Shibalova G. V., Kizeev A. N., Nasonov S. N. Primenenie fraktalnogo analiza pri lihenoindikacii tehnogennogo vozdejstviya ot linejnogo istochnika zagryazneniya at-mosfery: Izvestiya Saratovskogo universiteta. Novaya seriya. Seriya Nauki o Zemle [Application of fractal analysis for lichen indication of technogenic impact from a linear source of atmospheric pollution] // News of the Saratov University. New episode. Earth Science Series. — 2019. — Vol. 19 (4). — P. 233—240 [in Russian].
18. Podgornyj K. A. Trebovaniya i podhody k razrabotke biologicheskih indikatorov i provedeniyu integrirovan-nogo analiza sostoyaniya vodnyh ekosistem: obzor: Trudy AtlantNIRO [Requirements and approaches to the development of biological indicators and the integrated analysis of the state of aquatic ecosystems: a review] // Proceedings of AtlantNIRO. — 2017. — Vol. 1 (4): 5 [in Russian].
19. Muchnik E. E., Insarova I. D., Kazakova M. V. Uchebnyj opredelitel lishajnikov Srednej Rossii: uchebno-metodicheskoe posobie. Ryaz. gos. un-t im. S. A. Esenina. Ryazan [Training guide for lichens in Central Russia: a teaching aid]. — Ryazan, 2011. — 360 p. [in Russian].
20. Necas D., Klapetek P. Gwyddion: An open-source software for SPM data analysis // Open Physics. — 2012. — Vol. 10 (1). — P. 181—188.
29
