CC BY
29
ДЕРЕВООБРАБОТКА
О НОРМИРОВАНИИ И КОНТРОЛЕ ПРОЧНОСТИ ДРЕВЕСНО-СТРУЖЕЧНЫХ ПЛИТ
Д.В. ТУЛУЗАКОВ, проф., проректорМГУЛ, канд. техн. наук,
Ю.Г. ЛАПШИН, каф. сопротивления материалов МГУЛ, д-р техн. наук,
М.Н. СВИРИДЕНКО, доц. каф. высшей математики МГУЛ, канд. физ.-мат. наук, А.С. АРХИПОВ, асп. каф. сопротивления материалов МГУЛ
Прочность является одной из важнейших характеристик древесно-стружечных плит, определяющих их использование в качестве конструкционного материала в мебели. Поскольку древесно-стружечные плиты являются конструкционным материалом, свойства которого формируются в технологическом процессе их изготовления, то вопросы, связанные с нормированием и контролем прочности, являются весьма существенными для производителей и потребителей этой продукции.
Работы, связанные с нормированием прочности, проводили в 80-х годах [1, 2], однако при этом использовали допущения, связанные с возможностями существующих тогда вычислительных программ. В настоящее время вычислительные возможности существенно увеличились и целесообразно заново провести анализ напряженно-деформированного состояния наиболее загруженных конструкций корпусной мебели из древесно-стружечных плит. В модели, аналогичной [2], учтено, что плиты соединяются на угловых стяжках. Расчетная схема представлена на рис. 1.
Исходные данные: шкаф размерами 1700 х 1000 х 600 (рис. 1) с толщиной стенок 16 мм. Модуль упругости стенок шкафа Е = 2000 МПа, а материала стяжки Е = 2-105 МПа, коэффициент Пуассона 0,3. Диаметр втулки в стяжках 10 мм. Количество стяжек - восемь, задняя стенка из древесноволокнистой плиты толщиной 3,2 мм с модулем упругости 4000 МПа.
Расчет выполнен методом конечных элементов на базе прикладных программ SolidWorks и CosmosWorks. В результате расчета получены следующие данные: максимальные напряжения от изгиба плит в месте приложения силы равны 7,8 МПа, контактные напряжения в местах контакта стяжки и плиты 18 МПа, напряжения в уголке стяжки 70 МПа.
Как следует из приведенных расчетов, наибольшая величина погонного изгибающего момента |M| равна
M = (oh2) / 6,
где о - напряжение в наиболее напряженной области, МПа; h - толщина плиты, м;
Ml = (7,8-106-(1,6Л0-2)2) / 6 = 34,8 кН.
1000
Рис. 2. Зависимость нормативной прочности от толщины плит при постоянной несущей способности
при изгибе:--расчетные значения прочности; ---------с учетом запаса прочности к = 1,5;
------требования Европейского стандарта
96
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
ДЕРЕВООБРАБОТКА
Для плит разной толщины с одинаковой несущей способностью зависимость прочности от толщины плиты представлена графиком на рис. 2.
Сравнение расчетных значений прочности плит различной толщины и требований Европейского стандарта для несущих плит, используемых во влажной среде, приведены на графиках рис. 2.
В стандартах [3, 4] при производственном контроле прочности плит за единицу продукции принимается отдельная плита и используется ее усредненные показатели без учета изменения свойств по площади плиты. Однако в действительности прочность является локальным свойством материала и данный подход не дает объективной характеристики для оценки прочности мебельных деталей, используемых в качестве несущих элементов в конструкциях корпусной мебели. Кроме того, при обработке результатов испытаний усредняются показатели образцов, выпиленных вдоль и поперек плиты, а поскольку в этих направлениях наблюдается анизотропия, то, по существу, это приводит к неоднородности выборки и некорректному применению статических методов. Установленное количество плит для испытаний и объем испытаний приводят к значительным потерям продукции и трудозатратам.
Правила приемо-сдаточных испытаний жестко регламентированы и не учитывают возможности различных взаимоотношений между поставщиком и потребителем в новых экономических условиях. Поэтому представляется целесообразным проанализировать этот вопрос.
Правила приемки должны соответствовать новым стандартам [8-10]. Стандарт [8] устанавливает общие требования к организации статического приемочного контроля качества продукции (СПК), проводимого в целях подтверждения или опровержения верности информации поставщика о соответствии качества контролируемых совокупностей продукции (в том числе жидкостей, сыпучих веществ, материалов и т.п.) установленным требованиям. Стандарт рассматривает процедуры контроля поставщика, потребителя, третьей стороны как единую систему. Эта
система устанавливает максимально широкие права каждой из сторон, защищая при этом другие стороны от ошибочных решений. Система согласованных правил и схем контроля поставщика, потребителя и третьей стороны, определяемая стандартом [8], представляет собой совокупность порядка и правил назначения и согласования между заинтересованными сторонами исходных требований и выбора на их основе конкретных планов и схем контроля. При этом каждая сторона может выбирать планы и схемы контроля без согласования с другими сторонами и использовать различные планы и схемы контроля, исходя из своих индивидуальных целей и возможностей, соблюдая лишь назначенные и (или) согласованные требования. Установленные в стандарте [8] порядок и правила назначения и согласования исходных требований обеспечивают воспроизводимость решений, принимаемых различными сторонами по результатам контроля продукции неизменного качества. В частности, если по результатам контроля поставщика принято положительное решение, то маловероятно получить отрицательное решение при контроле потребителя или третьей стороны. В этом смысле планы и схемы контроля, выбираемые в соответствии со стандартом, являются согласованными.
Стандарт [9] устанавливает правила проведения СПК по количественному признаку и критерии принятия решений о соответствии или несоответствии партий продукции установленным требованиям. Условием применения настоящего стандарта является устойчивость производственного процесса изготовления продукции, а также согласование сторонами (поставщиком и потребителем) вида вероятностного распределения значений по каждому контролируемому показателю качества продукции. Требования к качеству партий продукции должны быть заданы в виде нормативного уровня несоответствий NQL, т. е. граничного значения уровня несоответствий в партии. При контроле поставщика должно быть обеспечено заданное нормативное значение риска потребителя во, т. е. граничное значение вероятности принятия по результатам контроля поставщика решения о соответствии для совокупности продукции,
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
97
ДЕРЕВООБРАБОТКА
не соответствующей требованиям. Значение во устанавливает потребитель в зависимости от степени доверия.
Стандарт [10] применяется, когда производство стабильно и значения показателя качества изделий распределены по признаваемому обеими сторонами нормальному закону распределения; при этом стандартное отклонение а известно и согласовано сторонами. Рассмотрим случай требования у > а. Исходными данными для установления процедуры контроля поставщика являются во, NQL, а, а, n.
Измеряемая величина у имеет нормальное распределение с параметрами (д, а), причем а известно. Построим односторонний доверительный интервал для параметра д с уровнем доверия уО = 1 - во.
Известно,что случайная величина
y Vi
имеет стандартное нормальное распределение. Пусть Ф(х) - функция распределения стандартного нормального закона и z_p0 - квантиль уровня 1 - в0, т.е. Ф(zl_^)=1_в0 тогда
P( y _д/тп ~ ^=1-во.
Отсюда
Р(Д> У I— Z1_p0 1 в0 ,
-in
д=У —%zi_p0 и Р(д>д)=1-в0.
•in
Теперь оценим вероятность того, что у < а. Имеем
г,/ \ П/У_д а_д. a_дч _ а_дч
Р(У <а)=Р^-^<—-) = Ф(—-)<Ф(—) .
а а а а
Из условия Р(у < а) < NQL получаем
условие
а_д
<ZNQL , т-е.
а
а_ y 1
z1_e0 < ZNQL , или
а -in
а _ У 1 7
а > Г z_fc ZNQL,
а -in
Итак, Р(у < а) < NQL, если
У _ а а
> К
где Кг = г- Zj_p0 ZNQL = l~ z1_p0 + Z1_NQL .
•in -in
Значения K1 = К^в0, NQL, n) можно определить по таблицам 4-8 (ГОСТ [10]).
Данный стандарт приводит рекомендации по установлению объема выборки для обеспечения при СПК поставщика вероятности приемки партии не менее 0,95 (приложение А):
а) оценивают предполагаемое среднее значение показателя качества д;
б) определяют запас качества
g = (д - а) / а;
в) по таблицам А2 - А6 для заданного NQL находят строку со значением g0 < g;
г) в левом столбце таблицы определяют минимальный объем выборки n, обеспечивающий для данного запаса качества q вероятность приемки партии не менее 0,95.
В результате обработки данных четырех рабочих смен АО «Сергиево-Посадского экспериментального завода ДСтП» получены значения
уср = (18,86 + 17,88 + 18,25 + 16,41) / 4 = 17,85 аср = (2,63 + 2,59 + 2,34 + 2,44) / 4 = 2,50.
Положим а = 10, NQL = 1 %, то предполагаемый запас качества равен (18,75 - 10) / 2,5 = 3,14.
По таблицам А2 - А6 находим, что при любом во достаточно 13 образцов.
Таким образом, получим объективную характеристику прочности в партии древесно-стружечных изделий по сравнению с [3, 4] при значительном сокращении объема испытаний.
Проанализируем полученные результаты:
1. Как видно из приведенных данных (рис. 2), рациональными значениями для плит крупногабаритной корпусной мебели являются плиты толщиной 16 мм со значением изгибной прочности порядка 15 МПа, а прочностные характеристики толстых плит (до 40 мм) могут быть снижены, что позволит снизить расход связующего и содержание формальдегида.
2. Для достоверного определения из-гибной прочности плит в партии достаточно 13 образцов, таким образом, целесообразно из партии отбирать 3-4 плиты, из которых
98
ЛЕСНОЙ ВЕСТНИК 2/2008
