О несущих свойствах тел в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока Текст научной статьи по специальности «Физика»

У Ч Ё Н Ы Е 3А П И С К И Ц А Г И Т о м IV 197 3

М 6

УДК 533.6.011.8 . . , : !

О НЕСУЩИХ СВОЙСТВАХ ТЕЛ В ПЕРЕХОДНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ ПОТОКА

В. Н. Гусев, С. Г. Крюкова

Исследуются несущие свойства характерных тел, обтекаемых гиперзвуковым потоком совершенного Газа в широком диапазоне чисел Рейнольдса. На основании экспериментальных данных : выявлены основные закономерности изменения аэродинамического ка-; чества К таких тел в переходной области, лежащей между течениями сплошной среды и свободномолекулярными течениями. : !

1. Выпишем общие выражения для давления р и касательного напряжения х на поверхности тела, обтекаемого гиперзвуковым потоком газа (Мао 1), в двух предельных случаях: континуальном при Re0->oo и свободномолекулярном при Re0->0. Здесь и в дальнейшем используется основной параметр подобия Re0 = = Рсо и»L/p0 — число. Рейнольдса, подсчитанное по температуре торможения 7^(1]. Анализ этих выражений позволяет обнаружить характерные свойства гиперзвукового обтекания тел при изменении числа Рейнольдса.

В режиме гиперзвуковой стабилизации, когда Коо = Моо 6 1,

где 6 — угол между вектором скорости и поверхностью тела, при Re0-^«oo эти выражения для пластины, например, записываются в виде

ip = -^|-!-poo«£,sin20;

■ т = 0,

где х, рто , Woo — отношение удельных теплоемкостей, плотность и скорость соответственно в невозмущенном потоке.

При свободномолекулярном обтекании (Re0^0) в предположении, что функция распределения является максвеллбвской, а отражение молекул от поверхности тела — диффузным

т = Poo M^oSin 6 COS 6.

В этом случае аэродинамические характеристики тела будут зависеть не только от его формы, плотности и скорости в невозмущенном потоке, но и от отношения температуры поверхности тела Тц, к температуре торможения Т0 в невозмущенном потоке. В случае сильно охлаждаемой поверхности, когда, например, Тт = Тсс при Ие-^-О

и при х=1 совпадает с выражением для р в случае пластины при Не0-*-оо. Если же температура поверхности тела много больше температуры в невозмущенном потоке, например при Тта=Г0, то эффект отражения молекул от поверхности тела будет давать вклад в нормальный импульс и

Из приведенных соотношений следует, что по мере уменьшения числа Рейнольдса роль касательных напряжений в общем балансе сил, приложенных к телу, становится определяющей. Что же касается давления, выражения для которого в предельных случаях близки друг к другу, то и для него закон поведения в переходной области может оказаться весьма сложным (см., например, [1]).

В случае когда угол 6 между вектором скорости и поверхностью тела настолько мал, что выполняется неравенство Кт = = Мсо 6 <^Г 1, при Ие0 оо в случае пластины из линейной теории следует

В свободномолекулярной области при Ие0 -* 0 выражения для давления и касательного напряжения приобретают вид

При 0 = 0 давление на поверхности тела при Яе0 оо равно статическому рсс, а при Не0-»О

и равно статическому в случае только сильно охлаждаемой поверхности тела при 7’да = 7’00.

Из (1) следует, что при фиксированных значениях параметров невозмущенного потока сопротивление тонкого тела в гиперзву-ковом свободномолекулярном потоке при Моо 0 с 1 не зависит от формы тела и определяется площадью омываемой поверхности.

р — Роо Ию81П20

(1)

Действительно, сила сопротивления, действующая на тело при *<1.

Рвоиое^

У~2т1. Мот

и коэффициент сопротивления сх, отнесенный к площади омываемой поверхности Р, ■ ___

■ — Л/ 2 1

г та '

Из экспериментальных исследований, проведенных в вакуумной аэродинамической трубе при числе Моо = 5 и Тт = Т0, следует,

Фиг. 1

что это полезное свойство оказывается справедливым^ при конечных значениях числа Ке0. Например, при числе Ие0 = 160, определенном по длине модели, коэффициент сопротивления прямоугольной пластины, установленной под нулевым углом атаки, с, —0,082 и мало отличается от коэффициента сопротивления конуса с полууглом раствора 6 = 2,5° (^ = 0,087).

2. Одним из характерных тел с точки зрения несущих свойств является пластина нулевой толщины и бесконечного размаха, для которого величина максимального качества близка к максимально достижимому. В режиме гиперзвуковой стабилизации аэродинамическое качество К=су!сх такого тела может быть определено точно в двух предельных режимах обтекания. Аэродинамическое качество пластины при х=1,4 и Тш—Т0, вычисленное на основании приведенных соотношений для давления и касательного напряжения на поверхности тела, приведено на фиг. 1 в виде зависимости от угла атаки а. Сравнение показывает, что увеличивающееся с уменьшением числа Рейнольдса сопротивление трения приводит к существенному снижению величины аэродинамического качества пластины. Ёго максимальное значение К* в свободномолекулярном потоке при 7\г, = 7’0 _______

и реализуется с точностью до М„2 при угле атаки а* = 0. При ТШ = Та, величина /С* оказывается еще меньше:

к _ л/^ _!_ -* V -А М„ ’

т

Изменение максимального аэродинамического качества пластины К* и соответствующего ему угла атаки а* в переходной области, лежащей между континуальным, й свободномолекулярным течениями, показано на фиг. 2, на которой характеристики представлены в виде зависимостей от основного параметра подобия Не0 при *а1,1и Тт = Т0. Теоретические данные (сплошные линии) заимствованы из работы [2], экспериментальные (точки и пунктир)— получены в сильно недорасширенных струях при числах Моо<9 по методике, изложенной в работе [1]. Дополняющие друг другу экспериментальные и теоретические данные определяют величину максимального аэродинамйческого качества пластины во всей переходной области вплоть до Свободномолекулярного обтекания.

/

м /

А

/

,,р

** V

X * г

м

о *о-

Фиг. 2 Фиг. 3

Свободномолекулярное значение АТ*, определяемое соотношением (2'), показано на фиг. 2 сплошной прямой.

Так как соответствующие максимальному аэродинамическому качеству углы атаки в предельных режимах обтекания близки к нулю, зависимость а* (Не0) должна иметь максимум при конечном значении Ие0. Последнее обстоятельство подтверждается экспериментально (см. фиг. 2). Следует обратить внимание на то, что величина угла а* в переходной области остается малой.

Рассмотрим некоторые возможности для повышения аэродинамического качества планарных тел. Результаты исследований в этом направлении для вязких гиперзвуковых течений содержатся в работах [3] и [4]. Они показали, что крылья малых удлинений имеют преимущество по сравнению с крыльями больших удлинений, а выигрыш в величине максимального аэродинамического качества оптимального профиля по сравнению с плоской пластиной невелик.

Несущие свойства планарных тел могут быть улучшены за счет полезной интерференции, например, при помещении пластины в ударный слой. В этом случае аэродинамическое качество будет увеличиваться за счет возрастания плотности* Это обстоятельство лроиллюстрировано на фиг. 3. Здесь показано изменение максимального аэродинамического качества К* и угла атаки а* пластины, помещенной в след от другой пластины такой же длины, в зависимости от их взаимного расположения. Эксперименты проводились при Не0 = 65, Г1е, = 7’0 и двух углах атаки а1 = 0 и 20° первой пластины (при угле атаки а, = 20° аэродинамическое качество первой пластины максимально). Следует отметить, что несмотря на увеличение аэродинамического качества второй пластины, которое доходило при й! = 0 до 45%, суммарное аэродинамическое качество

биплана оказывается примерно равным качеству пластины удвоенной ДЛИНЫ, : ,

3. Несущие свойства тонких тел в переходной области можно проанализировать на примере конуса. Как и для пластины, его аэродинамическое качество существенно снижается по мере уменьшения числа Рейнольдса. Соответствующие результаты для острого конуса с полууглом раствора 6 = 10° в двух предельных режимах обтекания при Тт = Т0 и *=1,4 приведены на фиг. 1. В континуальной области значения К заимствованы из работы [5], значение К в свободномолекулярной области вычислены на основании приведенных соотношений для дав-

Анализ особенностей гиперзвукового обтекания конуса в свободномолекулярной области показывает, что в соответствии с отмеченным определяющим влиянием сил трения влияние формы тела на его несущие свойства становится менее существенным по сравнению с аналогичным влиянием в сплошной среде. Это.свойство сохраняется в области вязких гиперзвуковых течений [6] и в переходной области, о чем свидетельствуют результаты экспериментов, представленные на фиг. 4 и 5. На этих фигурах показано изменение максимального аэродинамического качества конуса в зависимости от полуугла его раствора 6 (фиг. 4) и относительного радиуса затупления г— г/и. (фиг. 5) при двух значениях числа Не0- При больших значениях числа Ке0 данные были получены в потоке гелия при Моо = 18,5, при малых — в потоке воздуха при Моо = 5,1. Из проведенных экспериментальных исследований следует, что и в переходной области, так же как и при свободномолекулярном обтекании, влияние формы тела на его несущие свойства становится менее существенным по сравнению с аналогичным влиянием при больших значениях числа Йе0, когда даже малые изменения формы тела изменяют максимальное аэродинамическое качество в несколько раз (см. фиг. 5).

Рассмотрим теперь обтекание сильно затупленных тел, которые в переходной области по своим несущим свойствам приближаются к телш классических аэродинамических форм. Об этом, например,

свидетельствует сравнение максимального аэродинамического качества сегментально-конического тела и конуса (см. фиг. 4).

При больших значениях числа Рейнольдса коэффициент тангенциальной силы с( у сильно затупленного тела намного больше коэффициента нормальной силы сп. Аэродинамическое качество у таких тел, определяемое при малых углах атаки а соотношением

к^*-(сп1с(), ' (2)

невелико и при сп<^с( пропорционально а. Однако по мере уменьшения числа Рейнольдса развиваемый на боковой поверхности сильно затупленного тела коэффициент нормальной силы сп увеличивается, приводя в соответствии с соотношением (2) к снижению его аэродинамического качества. Последнее обстоятельство к

ал

N

ч V 1 1

Чэ > ч II с> (]

ч N ь 1—, V --

Ч II ] \

§!! N • — — >-

1 ,

100 101 102 ю3 10* Пе,

Фиг. 6

30° ос

показано на фиг. 6 на примере сегментально-конического тела при а== — 25°. Используемые на этой фигуре экспериментальные данные были получены в вакуумной аэродинамической трубе и заимствованы из работ [7] и [8]. Приведенные результаты показывают, что величина нормальной силы у такого тела существенным образом зависит от формы боковой поверхности и увеличивается с уменьшением угла раствора обратного конуса. Но если при больших значениях числа Ие0 абсолютные величины сп у рассматриваемых тел еще невелики и аэродинамическое качество ЛТ~0,4 близко к своему предельному значению, определенному соотношением (2) при сп = 0, то при малых значениях числа Ие,, абсолютная величина сп возрастает, приводя к снижению аэродинамического качества.

Отмеченное выше возрастающее влияние затененных участков на несущие свойства тела по мере уменьшения числа Рейнольдса особенно отчетливо можно проследить на примере пространственных тел, для которых зависимости аэродинамического качества К от угла атаки а при числе Не0як130 представлены на фиг. 7. Сравнивая значение максимального аэродинамического качества АТ* полуконуса с соответствующими значениями А'* для конуса и треугольной пластины с одинаковыми углами раствора при вершине можно заключить, что при малых значениях числа Ие0 наличие объемов на затененных участках тела заметно снижает его максимальное аэродинамическое качество. По этим же данным можно судить о величинах аэродинамического качества характерных тел при их полете на больших высотах.

1. Гусев В. Н., Коган М. Н.-, Перепухов'В. А. О подобии

и изменении аэродинамических характеристик в переходной области при гиперзвуковых скоростях потока. „Ученые записки ЦАГИ‘, т. I, № 1, 1970. .

2. Г а л к и н В. С., Ж б а к о в а А. В., Н и к о л а е в В. С. Аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в вязком гиперзвуковом потоке и вопросы моделирования в вакуумных аэродинамических трубах. Труды ЦАГИ, вып. 1187, 1970.

3. Ладыженский М. Д., Липин А. В. Аэродинамические характеристики прямоугольных пластин в гиперзвуковом потоке разреженного газа. .Изв. АН СССР, МЖГ“, № 1, 1966.

4. Николаев В. С. Профиль максимального качества в вязком гиперзвуковом потоке. .Изв. АН СССР, МЖГ\ № 6, 1967. :

5. Б а з ж и н А. Пг, Трусова О. Н., ,4 е л ы ш е в а И. Ф. Влияние реальных свойств воздуха на параметры течения около эллиптического конуса. Аэродинамические характеристики эллиптических конусов при больших углах атаки. .Ученые записки ЦАГИ“, т. I, № 2, 1970.

6. Галкин В. С., Г у с е в В. Н., Климова Т. В. Особенности обтекания и аэродинамические характеристики тел простейших форм в вязком гиперзвуковом потоке газа. Изв. АН СССР, „Инженерный журнал”, 1965, т. V, вып. 6.

7. Griffith В. I., Boyle п D. Е. Reynolds and Mach number

simulation of apollo and geraini re-entry and comparison with flight. „Hypersonic Boundary Layers and Flow Fields", AGARD Conference, Proc. No 30, 1968. . ,

8. A p t о н к и н В. Г-, Петров К. П. Исследование аэродинамических характеристик сегментально-конических тел. Труды ЦАГИ, вып. 1361, 1971.

Рукопись поступила 15/1 1973