О нескольких задачах с источником Текст научной статьи по специальности «Физика»

Обратные задачи

117

В данной работе рассматривается пример решения обратной кинетической задачи различными методами для реакции образования бензил-бутилового эфира через каталитическое взаимодействие бен-зилового и бутилового спиртов [2-6].

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-71-00006).

Список литературы

1. Губайдуллин И. М., Сайфуллина Л. В., Еникеев М. Р. Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики. Учебное пособие. Уфа: Изд-во Баш. ун-та, 2003. 89 с.

2. K FKoledina et al 2019 J. Phys.: Conf. Ser. 1368 042019. DOI: 10.1088/1742-6596/1368/4/042019.

3. Voytkevich S. A., 895 fragrances for perfumes and household chemicals / S. A. Voytkevich. M.: Food industry, 1994. 594 p.

4. BayguzinaA. R., GimaletdinovaL. I., KhusnutdinovR. I. RussJ0rgChem2018, Vol. 54, No. 8, pp 1148-1155.

5. Kazuo Hattori, Yuxi Tanaka, Hiroyuki Suzuki, Tsuneo Ikawa and Hiroshi Kubota. Kinetics of liquid phase oxidation of cumene in bubble column // J. of chemical Engineering of Japan - 1970. P.72-78.

6. K F Koledina, S N Koledin, A G Vovdenko, A R Bayguzina and R I Khusnutdinov 2019 CEUR Workshop Proceedings J. of Physics: Conference Series 1368 (2019).

Решение обратной кинетической задачи на примере реакции окисления изопропилбензола

М. К. Вовденко1, А. Г. Вовденко1, И. М. Губайдуллин1,2, К. Ф. Коледина1,2 Институт нефтехимии и катализа УФИЦ РАН 2Уфимский государственный нефтяной технический университет Email: Mikhail_vovdenko@rambler. com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10193

Необходимость решения обратных кинетических задач является неотъемлемым этапом при определении параметров кинетической модели рассматриваемой химической реакции [1].

В данной работе рассматривается использование различных математических методов применительно к реакции окисления изопропилбензола на основе реакционной схемы [2] и данных, представленных в [3-5].

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 18-07-00341.

Список литературы

1. Губайдуллин И. М., Сайфуллина Л. В., Еникеев М. Р. Информационно-аналитическая система обратных задач химической кинетики. Учебное пособие. Уфа: Изд-во Баш. ун-та, 2003. 89 с.

2. M. K. Vovdenko et al 2019 J. Phys.: Conf. Ser. 1368 042020. DOI: 10.1088/1742-6596/1368/4/042020.

3. Попов. С. В., Серебряков Б. Р., Кириченко Г. С., Голышева Г. П. Кинетическая модель процесса высокотемпературного окисления изопропилбензола // Нефтепереработка и нефтехимия. 1983. № 5. С. 31-33.

4. Сайт Международной конференции "Марчуковские научные чтения 2020". [Электрон. ресурс]. URL: http:// conf.nsc.ru/msr2020/ru (дата обращения: 19.11.2019).

5. Kazuo Hattori, Yuxi Tanaka, Hiroyuki Suzuki, Tsuneo Ikawa and Hiroshi Kubota. Kinetics of liquid phase oxidation of cumene in bubble column// J. of chemical Engineering of Japan. 1970. P. 72-78.

О нескольких задачах с источником

Ю. В. Гласко

Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета

им. М. В. Ломоносова

Email: glaskoyv@mail.ru

DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10195

В докладе мы рассмотрим несколько обратных задач определения источника. Будет представлен ряд сеточных и математических моделей процессов на основе эллиптических и параболических уравнений. Рассмотрим задачи относительно точечного источника, нескольких точечных источников [1], непрерывного источника в рамках метода фиктивных областей [2], нескольких непрерывных источников, источника являющегося сложной функцией.

118

Секция 8

Представлен комплекс программ, включающий UPDATE web-ориентированной информационной системы месторождений различных углеводородов и пакеты прикладных программ для определения источников гравитационных и магнитных полей.

Работа выполнена в рамках НИР "Создание и развитие информационных систем учебного и административного назначения МГУ" (договор № 14).

Список литературы

1. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1966.

2. Марчук Г. И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.

3. Гласко Ю. В. Задача концентрации масс // Физика Земли. 2015. Т. 51, № 2. С. 37-43.

Об аналитических и численных решениях обратных задач механики композитов

С. К. Голушко

Новосибирский государственный университет Институт вычислительных технологий СО РАН Email: s.k.golushko@gmail.com DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10196

Рассмотрены различные постановки прямых задач расчета прочности и обратных задач оптимального проектирования однородных, слоистых и армированных пластин и оболочек. Получены условия разрешимости и построены разрешающие системы дифференциальных уравнений относительно различных функций проектирования. Исследован ряд конкретных задач расчета и оптимизации тонкостенных конструкций, когда в качестве критериев проектирования выступают требования минимального веса, безмоментности напряженного состояния или равнопрочности композиционного материала [1-4].

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-29-18029) и Российского научного фонда (код проекта 18-13-00392).

Список литературы

1. Амелина Е. В., Буров А. Е., Голушко С. К., Лепихин А. М., Москвичев В. В., Юрченко А. В. Расчетно-экспериментальная оценка прочности металлокомпозитного бака высокого давления // Вычислительные технологии. 2016. Т. 21, № 5. С. 3-21.

2. Голушко С. К., Идимешев С. В., Семисалов Б. В. Методы решения краевых задач механики композитных пластин и оболочек. Учеб. пособие по курсу "Прямые и обратные задачи механики композитов". [Электронный ресурс]. Новосибирск: КТИ ВТ СО РАН. 2014. 131 с.

3. Голушко С. К., Немировский Ю. В., Одновал С. В. Расчет и рациональное проектирование композитных оболочек вращения // Динамика сплошной среды. 1998. № 113. С. 39-44.

4. Голушко С. К., Немировский Ю. В. Построение проектов армированных оболочечных конструкций минимального веса // В сб.: Вычислительные проблемы механики. Красноярск, 1989. С. 117-130.

Эффективный численный метод для синтеза решеток Брэгга

Н. И. Горбенко

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Email: nikolay.gorbenko@sscc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2020-10197

В докладе предложен новый численный метод решения уравнений Гельфанда - Левитана - Марченко (ГЛМ). Метод основан на аппроксимации системы интегральных уравнений ГЛМ и сведении полученной теплицевой системы к дополнению Шура. Доказывается, что полученная система уравнений имеет симметричную и положительно определенную матрицу. Для решения применяется метод сопряженных градиентов. Предложен алгоритм вычисления умножения матрицы на вектор, учитывающий теплице-ву структуру матрицы. Для заданной точности предложенный метод требует наименьшего из известных алгоритмов количества операций.