CC BY
16Математические методы моделирования, управления и анализа данных
УДК 62.501
О НЕПАРАМЕТРИЧЕСКОМ ДУАЛЬНОМ УПРАВЛЕНИИ МАКРООБЪЕКТОМ
А. В. Банникова
Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79 Е-mail: [email protected]
Рассматривается задача непараметрического управления макрообъектом. Основное внимание уделяется построению непараметрической системы дуального управления. Приводятся некоторые результаты управления данным процессом.
Ключевые слова: дуальное управление, макрообъект, дискретно-непрерывный процесс, непараметрическая регрессия.
TO NONPARAMETRIC CONTROL OF THE MACROOBJECT
A. V. Bannikova
Siberian Federal University 79, Svobodny prosp., Krasnoyarsk, 660041, Russian Federation Е-mail: [email protected]
The problem of nonparametric control of the macroobject is considered. The construction of a non-parametric system of dual control is focused.
Keywords: dual control, macroobject, discrete-continuous process, nonparametric regression.
В настоящие время при управлении дискретно-непрерывными процессами часто используют типовые законы регулирования (П, ПИ, ПИД). Совершенно ясно, что качество регулирования зависит от настроек регулятора и в ряде случаев оказывается недостаточно эффективным. В настоящем докладе сделан акцент на исследование непараметрического алгоритма дуального управления дискретно-непрерывными процессами. Для изложения дальнейшего нам понадобится анализ следующей блок-схемы (рис. 1).
программируемого управляющего устройства; t - непрерывное время. Контроль и({), х(О, ц^) осуществляется через интервал времени Дt. В результате, мы имеем выборку входных-выходных переменных
{х^, и^, ц, i = 1,5} , где 5 - объем выборки.
Примечательно, что в вышеописанной схеме встроенный в систему управления типовой регулятор сохранен, но добавлен внешний контур управления, несущий в себе черты обучаемости и дуализма. Для него объект и регулятор являются своеобразным макрообъектом.
Недостаток априорной информации об объекте приводит к необходимости совмещать изучение объекта и управление им. При таком управлении управляющие воздействия носят двойственный характер. Они служат средством изучения, познавания объекта, но также и средством приведения объекта к требуемому состоянию. Такое управление называют дуальным управлением [1]. Непараметрический алгоритм дуального управления, как следует из [2], имеет вид
us+1 = u* +Aus+1 =
где в u* сосредоточены «знания» об объекте [3]:
Рис. 1. Общая схема исследуемого процесса и контроля переменных
На рис. 1 приняты следующие обозначения: х(0 -выходная переменная процесса; и(^ - входное управляющее воздействие; - входное неизвестное, но контролируемое воздействие; х*(0 - задающее воздействие регулятора; х**(^ - задающее воздействие
• Ф( )Ф( -
C,
us =-
X Ф(
x—7)Ф( -
Cs
а Ди5+1 - «изучающие» поисковые шаги:
ДИ5+1 =Б(Х*+1 - Х5 ).
В этом и состоит дуализм алгоритма (1).
(1)
(2)
i=1
i=1
Решетневские чтения. 2014
Приведем некоторые результаты вычислительных экспериментов. Для имитации реального объекта была принята следующая функция: x(t) = au ) + bu2 +
+ С(0,ст^2), где ^(0,- помеха с нулевым математическим ожиданием и ограниченной дисперсией. Контролируемое входное воздействие задается в виде траектории: ) = 1,25 + ). В качестве алго-
ритма управления был выбран П-алгоритм, объем выборки, равный 300.
Приведем работу системы управления макрообъектом при задающем воздействии в виде ступенчатой функции, помеха 7 % (рис. 2).
Рис. 2. Результат работы двухконтурной системы управления при задающем воздействии в виде ступенчатой функции
Обучение управлению начинается с первой дриады наблюдений. На начальной стадии управления необходимо некоторое время (накопление выборки) для приведения объекта в заданное состояние.
Представим задающие воздействие в виде траек-
*
тории, имеющей вид x (t) = 4 + 2 sin (0,1t), результат данного эксперимента представлен на рис. 3.
В настоящей статье рассматривается новый класс задач управления, ориентированных на управление дискретными непрерывными процессами. Актуальность этой задачи обусловлена тем, что при управлении техническими процессами типовые регуляторы
сохраняются, но добавляется внешний контур управления, что существенно улучшает качество управления системы в целом. Основное внимание уделяется построению непараметрической системы дуального управления. Изложены результаты вычислительного эксперимента. Как и следовало ожидать, введение внешнего контура позволяет повысить качество регулирования процессом [3].
Рис. 3. Результат работы двухконтурной системы управления при задающем воздействии в виде траектории
Библиографические ссылки
1. Фельдбаум А. А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М. : Физматгиз, 1963. 552 с.
2. Медведев А. В. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск : Наука, 1983.174 с.
3. Медведев А. В. Теория непараметрических систем. Моделирование // Вестник СибГАУ. 2010. № 4 (30). С. 4-9.
References
1 Fel'dbaum A. A. Osnovi teorii optimal 'nih avtomaticheskih system (Fundamentals of the theory of optimal automatic systems). Moscow, Fizmatgiz, 1963. 552 p.
2. Medvedev A. V. Neparametricheskie sistemy adaptacii (Nonparametric adaptation systems). Novosibirsk : Nauka, 1983, 174 p.
3. Medvedev A. V. Teoria neparametricheskih system. Modelirovanie (The theory of non-parametric systems. Modeling). SibGTU, 2010, no. 4 (30), p. 65-73.
© Банникова А. В., 2014
УДК 62.501
ОБ АДАПТИВНЫХ МОДЕЛЯХ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КИСЛОРОДНО-КОНВЕРТЕРНОЙ ПЛАВКИ СТАЛИ
А. В. Банникова1, М. Е. Корнет2
1 Сибирский федеральный университет Российская Федерация, 660041, г. Красноярск, просп. Свободный, 79. Е-шаЛ: [email protected]
2Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Рассматривается задача непараметрической идентификации дискретно-непрерывного процесса кислородно-конвертерной плавки стали. Приводятся некоторые результаты моделирования данного процесса.
Ключевые слова: дискретно-непрерывный процесс, идентификация, непараметрическая регрессия, непараметрическая идентификация процесса кислородно-конвертерной плавки стали.
