CC BY
13ТЕХНИКА ДЛЯ РЫБОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ | ТРУДЫ ВНИРО. 2021 г. Том 184
Технические средства океанологического обеспечения промысла
УДК 551.46 DOI: 10.36038/2307-3497-2021-184-112-124
О неопределённости калибровки датчиков электропроводимости CTD-зондов «Sea Bird» при измерениях и в расчётах практической солёности
А.Н. Рамазин
Всероссийский научно-исследовательский институт рыбного хозяйства и океанографии (ФГБНУ «ВНИРО»), Москва
E-mail: ramazin@vniro.ru
Рассмотрены факторы, определяющие суммарную стандартную неопределённость (ССН) калибровки датчиков удельной электропроводимости (УЭП) прецизионных CTD-зондов. Проведен расчёт стандартных неопределённостей (СН) отдельных компонентов и дан анализ их вклада в ССН калибровки датчиков УЭП пяти основных моделей CTD-зондов фирмы «Sea Bird». Показано, что расширенная ССН калибровки датчиков УЭП, рассмотренных моделей CTD-зондов в любой точке диапазона от 53 мСм/см до 27 мСм/см не будет превышать (2,2^1,0)-10-3 мСм/см. А относительная расширенная ССН калибровки этих датчиков не превысит 4,2-10-5 и будет определяться величиной ССН калибровки эталонной ячейки. Расширенная ССН определения солёности US по данным СТр-измерений при ширине охвата К=2 будет равна 0,0031^0,0034 при вкладе ССН калибровки CTD-зонда на уровне 0,0004^0,0008 для 31*S*39; -2*7*25 °C; 27*С*53 мСм/см и 0*р*10000 дбар. По экспериментальным данным рассчитаны характеристики зависимостей коэффициента чувствительности df/дС, среднеквадратичных отклонений частоты входного сигнала s(f ) и показаний датчика s(C3,) от электропроводимости морской воды. Выполнен анализ временного ухода калибровочных характеристик датчиков УЭП за время между калибровками.
Ключевые слова: многоразовые измерения, датчик УЭП, калибровка, СТD-зонд, солёность, стандартная, суммарная и расширенная неопределённость, коэффициент чувствительности, стандартное отклонение, временной уход.
ВВЕДЕНИЕ
За последние десятилетия CTD-зонды стали основным средством сбора гидрофизической информации, используемой для определения солёности (практической и абсолютной) морской воды как основы для расчёта её всех фундаментальных термодинамических свойств [IOC, SCOR and IAPSO, 2010].
Практическая солёность представляет собой величину, вычисляемую по данным измерений относительной (удельной) электропроводимости R (С), температуры Т и давления р, с использованием международного алгоритма практической шкалы солёности 1978 года (ПШС-78) [Perkin, Lewis, 1980]. Ожидаемая программой WOCE неопределённость в значениях практической солёности составляет ±0,002 [Saunders et al., 1991] при условии, что температуру и удельную электропроводимость (УЭП) можно измерить с неопределённостью, не превышающей 0,002 °C и 0,002 мСм/см, соответственно.
Для различных комбинаций солёности Б и СТр-параметров вклад составляющих неопределённости расчёта солёности, зависящих от неопределённости измерения УЭП и(Бс), температуры и(Бт) и давления и(Бр) различен. Для диапазона изменения солёности, характерного для Мирового океана 31 ^ Б^ 39, вклад составляющих, зависящих от неопределённостей УЭП и температуры близок друг к другу, а вклад составляющей, зависящей от неопределённости измерения давления во много раз меньше. В крайних точках этого диапазона отношение и(Бс)/и(Бт) составляет (1,32^1,02) для Б = 31 и (1,02^0,78) для Б=39 при изменении температуры от -2 до 35 °С и давлении от 0 до 10000 дбар, соответственно [Рамазин, 2017]. А при низких солёностях вклад составляющей, зависящей от неопределённости измерения датчика УЭП, играет наиболее значительную роль в суммарной неопределённости расчета солёности.
Вместе с тем датчики УЭП являются наиболее сложным и уязвимым звеном при получении
о неопределённости калибровки датчиков электропроводимости
СТр-информации, что связано с их конструктивными особенностями и методами их калибровки [Рамазин, 2016; Рамазин, Левашов, 2016].
Целью настоящей работы является анализ и оценка всей совокупности факторов, влияющих на неопределённость калибровки и измерения этих датчиков, а также влияния неопределённости их калибровки на суммарную неопределённость определения практической солёности морской воды.
Оборудование. В течение 10 лет с 2008 по 2017 гг. Метрологической службой измерителей параметров морской воды ВНИРО (МС ВНИРО) были откалиброваны датчики УЭП 122 зондов различных моделей. Эти калибровки были выполнены с использованием зарубежного прецизионного калибровочного оборудования, схема калибровки представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схема калибровки датчиков УЭП CTD-зондов «Sea Bird»:
ЭКС - эталонная катушка сопротивления модель 5685А «Tinsley» (UK); ПМС - прецизионный мост сопротивлений модели F18 «ASL» (UK); СПТС - стандартный платиновый термометр сопротивлений модели 162СЕ «Rosemount» (USA); ПК - персональный компьютер
Калибровке датчиков УЭП подверглись 107 CTD-зондов повышенной точности [Левашов, 2003], при этом 98 зондов (91,6%) приходились на различные модели фирмы «Sea Bird».
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
В качестве чувствительного элемента датчиков УЭП этих моделей CTD-зондов используется кондуктометрическая ячейка, выпускаемая фирмой «Sea Bird» под названием SBE4. Ячейка [Pederson, Gregg, 1979], используемая в датчике SBE4, имеет три кольцевых платинизированных электрода шириной 10 мм, размещённых внутри трубки из пирекса длиной 190 мм и внутренним
диаметром 7 мм. Крайние электроды расположены симметрично относительно центрального и на расстоянии от него в 50 мм. Внутренний диаметр трубки на участке между крайними электродами сужен до 4 мм.
В данной работе приведены результаты экспериментальных исследований метрологических характеристик датчиков УЭП 5-ти наиболее часто применяемых моделей CTD-зондов фирмы «Sea Bird».
Калибровка датчиков УЭП CTD-зонда осуществлялась методом их сличения с эталонной ячейкой калибратора СТ01 «Idronaut», входящего в состав комплекса метрологического оборудования: «Установки для измерения УЭП морской воды ВНИРО» (свидетельство об утверждении типа средства измерений RU.E.31.001.A № 42535). Измерения проводились в прецизионном термобаке модели 7051А «Hart Scientific» объёмом 216 л, заполненном искусственной морской водой солёностью 34,4^35,2 с помощью многоразовых измерений по 7^8 точкам в температурном диапазоне от -1,6 °C до 25 °C (реже 30 °C), что обеспечивало изменения УЭП в диапазоне от 2,7 См/м до 5,3 (5,8) См/м.
Искусственная морская вода приготавливалась из соли фирмы «Red Sea» (Израиль). Температура воды контролировалась с помощью стандартного платинового термометра сопротивлений (СПТС), являющегося рабочим эталоном 0 разряда, суммарная стандартная неопределённость (ССН) измерения температуры которого в рабочем объёме термостата и2СПТС = (1,2^1,6)-10-4 °C [Рамазин, 2018].
Нестабильность температуры и наибольшая разность температур между двумя точками в рабочей зоне калибровки термостата, в которых размещались СПТС и датчик зонда, в течение не менее 1^3 минут не превышал ±0,0002 °C.
При этом выполнялись следующие операции:
1. Измерение УЭП эталонной ячейкой.
2. Измерение УЭП датчиком зонда.
3. Определение разности показаний датчика и образцовой ячейки при измерении ими одной и той же температуры и УЭП поддерживаемой в рабочей зоне калибровки термостата.
Факторы неопределённости. К факторам, определяющим неопределенность калибровки можно отнести [Походун, 2006; Руководство..., 1999]:
1. Неопределенность результата измерения УЭП эталонной ячейкой.
2. Неоднородность температурного поля и нестабильность поддержания температуры в рабочей зоне калибровки термостата, определяющие пространственно-временную нестабильность поля УЭП.
3. Неопределенность результата измерения УЭП калибруемого датчика зонда.
Для расчёта неопределенности результата калибровки в каждой точке использовали суммарную стандартную неопределенность (ССН) оценки.
ССН результата калибровки и^уэп датчика УЭП зонда складывается из следующих неопределенностей:
- ССН измерения УЭП эталонной ячейки в рабочем объёме термостата и2Э;
- ССН поля УЭП,обусловленной неоднородностью температурного поля и нестабильностью поддержания температуры и УЭП в рабочей зоне термостата Мщ^;
- ССН измерения УЭП калибруемого датчика зонда и2Сз.
ССН результата калибровки иъ датчика УЭП СТД-зонда может быть представлена в виде:
= (^Э )2 + (V (Г ))2 + )2 '
(1)
^ЕЭ =^(иАЭ )2 +(иВЭ )2 >
(2)
где иАЭ - стандартная неопределённость (СН) измерения УЭП типа А, представляет собой стан-
дартное отклонение оценки среднего значения результата измерения УЭП измерительной схемы эталонной ячейки и может быть определена из соотношения:
'т -(т " !)/=1
Вс* - СЭ )2
V
1 т N - N ,
1 у ( 'V )2
т-(т-1)==дN/дС '
(3)
где т - число наблюдений кода УЭП СТ01 с помощью эталонной ячейки; 39£т£62; Ni - ¡-й результат наблюдения кода УЭП пробы морской воды электропроводимостью СЭ!; N и СЭ - средние значения кода и УЭП из т наблюдений; дN/дC =1,004 ед. кода / мСм-см-1 - коэффициент чувствительности измерительной схемы СТ01 при измерении УЭП.
Рассчитанные значения иАЭ для всех точек калибруемого диапазона занесены в табл. 1.
иВЭ - ССН измерения УЭП эталонной ячейки, оцениваемая по типу В, определяется из соотношения
и
ВЭ
л1Ке„)2 + (иДСт01'
(4)
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЯ
ССН измерения УЭП эталонной ячейки в рабочем объёме термостата и^Э находим из выражения:
где и1сСеи - ССН калибровки эталонной ячейки, значения которой размещены в табл. 1 [Рамазин, 2021];
Мдсто! - СН эталонной ячейки калибратора СТ01, обусловленная дискретностью её измерений. Она может быть определена из соотношения:
1 • 104
■ = 5,8• 10 5 мСм/см. (5)
АДСТ 01
73
Таблица 1. ССН измерений эталонной ячейки и её составляющих в рабочей зоне термостата в температурном диапазоне -1,6 т 30 °С
Температура воды в баке, °С 30 25 20 15 10 5 1 -1,6
и -10-4 °С иЕСПТС 10 ,С 1,6 1,6 1,5 1,4 1,3 1,3 1,2 1,3
УЭП, мСм/см 58 53 48 43 38 33 29 27
Число измерений СПТС, т 47 62 41 60 41 52 54 39
1 " N. - N 2
иАЭ т •(т -1 •У( 1 )2 ) £1 дN / дС
иЛЭ-10-6, мСм/см 2,9 2,6 3,1 2,6 3,1 2,8 2,7 3,2
иЕСей-10-4, мСм/см - 11,1 9,3 8,1 6,3 5,1 5,2 5,4
иДСТ01-10-4, мСм/см 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6
ивэ =у1 )2 + (идСТ 01 )
иВЭ'10-4, мСм/см 11,1 9,3 8,1 6,3 5,1 5,2 5,4
Окончание табл. 1
Температура воды в баке, °C 30 25 20 15 10 5 1 -1,6
иЕЭ = ^(иАЭ ) +(ufl3 )2
иЕЭ-10-4, мСм/см 11,1 9,3 8,1 6,3 5,1 5,2 5,4
и^т 'Ю-4, °C 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6
дС/дТ, мСм см-1/°С 1,07 1,04 1,02 0,98 0,95 0,906 0,87 0,85
dC
UZC(T) - UZT ■ dT
иЕ cm 10-4, мСм/см 1,71 1,66 1,63 1,57 1,52 1,45 1,39 1,36
В табл. 1 представлены результаты расчёта значения неопределённостей иЭ, иАЭ, иВЭ, эталонной ячейки для всех точек калибровки.
Результат влияния фактора. Результаты расчётов иАЭ и иВЭ, приведённые в табл. 1 показывают, что составляющая суммарной неопределённости ячейки и1с(. практически полностью определяет значение иВЭ, а следовательно и ССН измерения УЭП эталонной ячейки в рабочем объёме термостата и^Э. Значения неопределённостей иАЭ и иЛСТО1пренебрежимо малы.
ССН поля УЭП и2С(Г), обусловленная неоднородностью температурного поля иТ1 и нестабильностью поддержания температуры в рабочей зоне калибровки термостата иТ2, может быть оценена по типу В. Суммарная стандартная неопределенность ишл может быть представлена
в виде:
(и 1)2 + 2)2
dT / dC
UT1 UT2
b+- b__ 0,0002 -(-0,0002) 2-V3 _ 2л/3
_ 0,000115 °C,
_ (6)
дС ^ dC(35,T,0) = дГ* dT ~ = (c ^2с2Т6^3СзТ6^ + 4с4Т638)-С (35,15,0), (7)
где q, с2, с3, с4 - коэффициенты уравнения зависимости УЭП стандартной морской воды (IAPSO Standard Seawater) от температуры международной практической шкалы температуры 1968 г. (МПШТ-68) [Perkin, Lewis, 1980].
При этом, предполагается, что эта неравномерность температурного поля и его нестабильность справедливы для всех точек рабочей зоны калибровки термостата, в которых находятся СПТС, эталонная ячейка и датчик УЭП зонда в течение времени калибровки (1-3 мин.)
Результат влияния фактора. Результаты расчёта значений dC/ dT и ССН иЕС^Т) представленные в табл. 1, показывают, что величина ССН поля УЭП uSC(r) находится в пределах (1,4^1,7)-10-4 мСм/см и играет незаметную роль в ССН измерения УЭП эталонной ячейки в рабочем объеме термостата иЕЭ при калибровке СТД-зонда.
ССН измерения датчиком УЭП CTD-зонда иЕС
в рабочей зоне калибровки термостата может быть представлена в виде
UZC3 =
V(ЦА€з )2 + (UBC3 )2
(8)
где Ь+ и Ь- - соответственно верхняя и нижняя границы распределения неравномерности и нестабильности поля температуры в рабочей зоне калибровки, носящий равновероятный характер; иЕТ -ССН пространственно-временная неоднородность температурного поля в зоне калибровки (табл. 1) [Рамазин, 2018]; дС/дТ - коэффициент чувствительности измерения УЭП морской воды в термобаке, значения которого находим из выражения:
где иАСз и иВСз - соответственно оценки неопределенности по типу А и типу В.
Используя данные результата калибровки датчика УЭП зонда, оценку СН по типу А можно определить из соотношения
"МТз
\п .(п -1)
ВСЗ< - СЗ )2 =
Is: f3 )2,
п .(п -1 )tf df / дС
(9)
U
1
где СЗ! - ¡-й результат наблюдения УЭП с помощью датчика зонда в процессе его калибровки; п - число многоразовых измерений в одной из точек калибровки, выполненные с помощью датчика зонда; СЗ - среднее значение УЭП из п-из-мерений;^ - /-й результат измерения частоты датчика;]З - среднее значение частоты измерений из п наблюдений; д// дС - коэффициент чувствительности датчика УЭП (Гц/См-м-1) при измеряемом значении электропроводимости в термобаке. Значения п и /З1- брались из соответствующего файла калибровки.
Можем уверенно предположить, что неопределенность результатов измерений УЭП с помощью датчика зонда типа А имеет нормальный закон распределения. Тогда, оценка СН иАСз определяется из соотношения
UAC3 _ .
1
,(n -1) * f )
■n ( f3i f3 )2 _ it Sf / SC "
_ *(C3¡ )
(df / SC )л/л 4П
где
— 1 n f - -nV*;
(10)
(11)
*3>=f J^îf,-f )! M12)
где s(C3i) и s(f3i) - экспериментальные стандартные отклонения измерений УЭП C3i и частоты f3i датчиком зонда от среднего значения.
Значения f3 и s(f3i) рассчитывались непосредственно в файле с калибровочными данными с использованием стандартных функций Microsoft Excel 2003: СРЗНАЧ и СТАНДОТКЛОН.
Коэффициент чувствительность датчика УЭП df/дC (Гц/См-м-1) при измеряемом значении электропроводимости в термобаке определялись следующим образом
f = Um * Hf +Af) |, (13)
ôc дс с-(с+ дс) v '
где C= j ( f ) - статическая (калибровочная) функция преобразования (СФП) датчика УЭП CTD-зонда.
Для измерителей CTD-зондов фирмы "Sea Bird" SBE19plus, SBE19plusV2, SBE16plus, SBE16plusV2, SBE37SM и SBE37SI СФП имеет вид
[ g + h • f2 + i • f3 + j • f4 ]
C = J
[1 + 5 • T + e • p ]
(14)
Для СТД-зонда SBE25
\д + Ь • /2 + i • /3 + у • /41
С = ^- п 1, (15)
[1 + 5 • Т + е • р]^ 10
где f - частота измеренного сигнала, кГц; Т -температура, °С МПТШ-68; р - давление, дбар; д, h, }-калибровочные коэффициенты СФП,
Учет влияния температуры и давления на постоянную ячейки осуществляется с помощью эмпирического выражения:
1 + 5Т+вр,
где 5 = 3,25-10-6 °С-1 - поправочный коэффициент на влияние температуры Т; в = -9,5700-10-8 дбар-1 - поправочный коэффициент на влияние давления р.
Для ряда СТД-зондов модели SBE37SM и SBE37SI:
f = f
INSRFREO
уК 1,0 + WBOTC •T ) /1000,0, (16)
WBOTC - поправочный коэффициент влияния температуры на измеряемую частоту сигнала finsr.freo (для каждой ячейки индивидуально определяется на фирме изготовителе и указан в сертификате калибровки).
Полученные по данным калибровки пяти различных моделей CTD-зондов «Sea Bird» значения df/dC, s(f) и s(C3i) являлись исходными данными для вычисления СН измерения датчиком зонда uAC3 (10), оценённой по типу А.
Вычисленные значения СН иАСз в диапазоне калибровки (27^53) мСм/см зондов SBE19plusV2 № 6794 и SBE25 № 0342 занесены в табл. 2.
Оценка неопределённости датчика температуры по типу В иВСз обусловлена дискретностью Af частотного способа измерений зонда
А/
UBC3 =
dC
■S
(17)
Для всех моделей CTD-зондов «Sea Bird» Af=10-3 Гц.
Рассчитанные значения иВТз для диапазона изменения УЭП (27^53) мСм/см представлены в табл. 2.
Необходимо отметить, что для CTD-зондов моделей SBE19plus, SBE16plusV и SBE37 значения суммарных неопределённостей uZC(r) и не отличаются от значений, рассчитанных для зондов SBE19plusV2 № 6794 и SBE25 № 0342, а значения ССН и1сСз зависят лишь от количества мно-
Таблица 2. Значения стандартных неопределённостей калибровки датчиков УЭП СТD-зондов SBE1.9p.usV2 № 6794
и SBE25 № 0342
Температура воды в баке, °С 25 20 15 10 5 1 -1,6
УЭП, мСм/см 53 48 43 38 33 29 27
SBE19pLusV2
п - число измерений зонда 502 325 476 326 417 431 309
*( 1з, ), 10-2 ГЦ 1,5 1,8 2,6 2,5 2,5 2,6 3,2
д//дС, Гц/См м-1 508,9 531,1 555,5 586,4 617,8 646,9 663,4
бС3! )-10-5, См/м 3,0 3,5 4,7 4,4 4,1 4,0 4,8
А(С31- )-10-5, См/м 5,8 6,8 9,2 8,5 8,0 7,9 9,5
иАСз - 5 (А V;«- (д/ / дС )л/л дС / ■5 )
иАСз-10-6, См/м 1,3 1,9 2,1 2,4 2,0 1,9 2,7
иВСз-10-6, См/м 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9 0,9
= (иАСз )2 + (ивсз )2
иЕСз-10-5, См/м 0,17 0,22 0,24 0,26 0,22 0,21 0,29
SBE25
п 74 75 58 32 21 23 -
*( 1з, ), 10-2 ГЦ 0,9 1,2 1,0 1,0 1,1 1,1 -
д//дС-, Гц/См м-1 502,6 524,2 548,0 574,7 605,3 633,6 -
5(Сз;)-10-5, См/м 1,7 2,3 1,8 1,8 1,8 1,7 -
А(Сз;)-10-5, См/м 3,4 4,5 3,5 3,5 3,4 3,4 -
иАСз -10-6, См/м 2,0 2,6 2,3 3,1 3,8 3,6 -
иВСз-10-6, См/м 1,1 1,1 1,0 1,0 0,9 0,9
иЕСз-10-6, См/м 0,23 0,28 0,25 0,33 0,39 0,37
Для всех СТD-зондов
иЕС(Т)-10-5, См/м 1,66 1,63 1,57 1,52 1,45 1,39 1,36
иЕЭ-10-5, См/м 11,1 9,3 8,1 6,3 5,1 5,2 5,4
"ъуэп "ъЭ) '2 + (иъс (т ))2 + )2
иЕуэп-10-5, См/м 11,2 9,4 8,3 6,5 5,3 5,4 5,6
иЕуэп-10-5, мСм/см 1,12 0,94 0,83 0,65 0,53 0,54 0,56
ит -10-5 2,1 2,0 1,9 1,7 1,6 1,8 2,0
иЕуэп-10-3, мСм/см 2,2 1,9 1,6 1,3 1,0 1,1 1,1
и,т -10-5 4,2 3,9 3,8 3,3 3,1 3,5 3,9
горазовых измерении и находятся на уровне (0,17^0,29)-10-4 мСм/см.
Результат влияния фактора. Вклад ССН измерения датчиком УЭП зонда иЕСз в ССН калибровки датчиков УЭП краИне незначителен и не превышает 0,29 10-4 мСм/см. Им можно пренебречь.
Результаты вычисления ССН калибровки датчика УЭП CTD-зонда иЕуэп (1) по рассчитанным данным ССН иЕЭ, иЕС(^Т) и иЕСз (табл. 2.) показывает,
что ее значение находится в интервале значении (0,60^1,16)-10-3 мСм/см.
Относительная ССН калибровки этих датчиков иКт определится из выражения
и„
С (35,Т6в,0)'
(18)
где иу
- ССН калибровки датчика УЭП и
Еуэп
при значен ии УЭП С(5,Т68,0) пробы морской воды соленостью 5, относительной электропроводности ЯТ при температуре Т68 и атмосферном давлении.
Т
Как видно из табл. 2 значения иКт находится в пределах (1,6^2,1)-10-5, что соответствует оценке уровня неопределённости измерения пробы морской воды, выполняемых с помощью солемера Ро^а1 при Т= 24 °С: ирт = (2,Н2,2)-10-5 для 5= 35 [Мепп, 2011].
Расширенная ССН результата калибровки иЕуэп датчика УЭП зонда для уровня доверия 0,95 будет равна
Us = Киуэп
(19)
где К =1,96 - коэффициент охвата, определяемый по формуле Велча-Саттерсвейта как коэффициент Стьюдента с эффективным числом степеней свободы [Руководство, 1999] veff близком к для всех калибруемых CTD-зондов.
Таким образом, расширенная ССН калибровки датчиков УЭП пяти рассмотренных моделей CTD-зондов «Sea Bird» в любой точке диапазона (53^27) мСм/см (5,3^2,7 См/м) будет определяться величиной ССН калибровки эталонной ячейки (табл. 2) и не будет превышать
итуэп- К^1уэп -
= 1,96 • (1,12 *0,53)• 103 < (2,2^1,0)• 103 мСм/см.
(20)
А относительная расширенная ССН калибровки этих датчиков URt не превысит величины равной (4,2^3,0)-10-5.
ССН расчёта практической солёности, выполненного по международному алгоритму ПШС-78 по данным СТр-измерений CTD-зондов [Perkin, Lewis, 1980] с учётом ССН датчиков можно определить из выражения
= >/ u( Sc )2 + u( ST )2 + u( Sp )2 =
8S 2 , dS 2 , dS 2
) + (u" "dr) + (u* 'Tp P ,
где иЕ, иЕТ, иЕр - ССН измерения датчиками УЭП, температуры и давления, соответственно. Величина
55
55
55
u--> uyT--> uyn —,
s 5C ST 5T Sp 5p
поэтому выражение (21) примет вид
_ 01 Uscalc ~ Ц*УЭП 'QC '
(22)
А ССН определения практической солёности будет равна
us = yjuscalc2 + uPss = ^("хуэп■ §)2 + UPsS ■ (23)
где uEv3n = (1,12^0,53)-10-3 мСм/см (табл. 2); — -
dC
представлена в табл. 3 для диапазонов значений 31*5* 39; -1,6* T*25 °C; 27*С*53 мСм/см и 0* р *10000 дбар соответственно [Рамазин, 2017], а uP55 = 0,0015 - суммарное стандартное отклонение алгоритма ПШС-78 от экспериментальных данных [Perkin, Lewis, 1980]. Результаты вычислений ССН определения практической солёности, выполненных по формуле (23) представлены в табл. 3.
Расширенная ССН определения практической солёности U5 = 2u5 по данным СТр-измерений при ширине охвата К =2 (с уровнем достоверности 95%) будет равна 0,0031*0,0034.
Таблица 3. Значения ССН практической солёности, рассчитанной по данным ССН калибровки датчика УЭП и^уэп, коэффициента чувствительности дБ/дС и иР55 = 0,0015 для диапазона значений 31^5^39; -2^ 7^25 °С; 27^ С^53 мСм/см
и 0^ р ^10000 дбар.
T °C Usyn, 10-3, мСм/см dS/dC, епс/мСм см -i x dS/dC)xl0-3, епс uS, епс
S =31 S =35 S =39 S= 31 S= 35 S= 39 S= 31 S= 35 S= 39
-1,6 0,56 1,400 1,411 1,421 0,784 0,790 0,796 0,0017 0,0017 0,0017
1 0,54 0,94 0,83 0,65 0,508 0,448 0,351 0,0016 0,0016 0,0015
5 0,53 1,152 1,161 1,171 0,611 0,615 0,621 0,0016 0,0016 0,0016
10 0,65 1,016 1,025 1,033 0,660 0,666 0,671 0,0016 0,0016 0,0016
15 0,83 0,904 0,913 0,92 0,750 0,758 0,764 0,0017 0,0017 0,0017
20 0,94 0,812 0,82 0,827 0,763 0,771 0,777 0,0017 0,0017 0,0017
25 1,12 0,735 0,742 0,749 0,823 0,831 0,839 0,0017 0,0017 0,0017
о неопределённости калибровки датчиков электропроводимости
Из данных табл. 3 следует, что основной вклад при оценке ССН определения солёности US вносит СН математического алгоритма её определения uPSS
UPSS =7К )2 + К )2 + (\ )2> (25)
где uRt = 0,0007 - стандартное отклонение уравнения S=f(RT,T68); urT = 0,0003 - стандартное отклонение уравнения для SSW rT = C(35,15,0)-/(T); uRp = 0,0013 - стандартное отклонение влияния давления Rp =f(p,T) алгоритма ПШС-78 [Perkin, Lewis, 1980].
Следовательно, расширенная ССН определения практической солёности по СТр-измерениям не может быть меньше величины UPSS = 0,003, основной вклад в расчёт которой вносит неопределённость уравнения влияния давления, расширенная СН которой uRp = 0,0026. А вклад ССН калибровки датчика УЭП, температуры и давления CTD-зондов в расширенную ССН определения практической солёности для 31*S*39; -2* T<25 °C; 27* С *53 мСм/см и 0* р *10000 дбар не будет превышать 0,0004^0,0008 даже без учёта корреляции между СТр-переменными, способной значительно снизить её значение [Menn, 2011].
Среднее стандартное отклонение измерения
s(f ), s(C3i), коэффициент чувствительности df/dC и их функциональное взаимодействие, наряду с оценкой суммарной неопределённости калибровки, имеют важное значение для метрологи-
ческой оценки датчика CTD-зонда. На графиках рис. 2 представлены зависимости коэффициентов чувствительности датчиков df/dC, стандартных отклонений s(fi) и s(C3i) от измеряемой электропроводимости морской воды двух СТД-зон-дов SBE19plusV2 и SBE25.
Как видно из графиков значения коэффициентов чувствительности у обоих зондов практически совпадают.
Для SBE19plusV2 с уменьшением УЭП морской воды, что обусловлено снижение её температуры, происходит увеличение значений стандартных отклонений s(f) и s(C3:) измерений частоты f3i и УЭП СЗ!от среднего значения. В то время как у зонда SBE25 они остаются практически неизменными. Значения sty) и s(C3¡), датчика УЭП зонда SBE19plusV2 превышает соответствующие значения s (f¡ ) и s (C3¡ ) датчика зонда SBE25 в (1,7^2,6) раза (табл. 2). На графиках рис. 3a. представлены зависимости стандартных отклонений измерений УЭП s(C3¡) датчиков пяти моделей калибруемых СТД-зондов «Sea Bird» от электропроводимости.
Как видно из графиков стандартные отклонения s (C3¡ ) не превышает в целом величины 5-10-5 См/м (0,5-10-3 мСм/см) у SBE25 лежит в пределах (1,7^2,3)-10-5 См/м (табл. 2). У SBE16plusV2 - в пределах (1,2^3,1)-10-5 См/м. У зонда SBE37SM - в пределах (2,6^4,4)-10-5 См/м. У зондов SBE19plusV2 - в пределах (3,0^4,8)-10-5 См/м.
df/dC-SBE19plusV2
s(fí)-SBE19plusV2
s(C3l}-SBE19plusV2
■df/dC-SB E2S
■s(fi)-SBE25
■s(C3i)-SBE25
w 640
j
<
£
#
S
y 590
и o
J5 540
490
Sc — К iL
V S
>
2,1 2,9 3,3 3,8 4,3 4,8 5,3 УЭП, См/м
5,0
'—.
4,0 ¡j <
o
3,0 JL. '<«
0
in
2,0 fí
1
< o
i,o £
0,0 «
Рис. 2. Графики зависимости параметров df/dC, s(f ) и s(C3i) датчиков калибруемых CTD-зондов SBE19pLusV2 № 6794
и SBE25 № 0342 от УЭП.
Рис. 3. Графики изменчивости: а) - стандартных отклонений измерений УЭП s(C3¡ ) датчиков пяти моделей калибруемых CTD-зондов «Sea Bird»; б) - стандартных отклонений и датчиков УЭП s(C3¡ ) и температуры s(T3¡ )
SBE19pLusV2 и SBE25, от УЭП (температуры)
Стандартное отклонение измерения б(сз1) является метрологическим параметром, характеризующим неопределённость датчика как средства измерения, раскрывающий меру его прецизионности [Рекомендации по стандартизации Р50.01.097-2014, 2015].
Используем з^з,) для оценки интервала неопределённости измерений УЭП датчиками зондов. Интервал неопределённости, соответствующий уровню доверия 0,95 в предположении нормального закона распределения результатов измерений датчиками УЭП для этих зондов находим из выражения
г(СЗ;) = 2 • ). (26)
В табл. 2 размещены значения в(Сз() для всех 7 точек многоразовых измерений SBE19plusV2 и SBE25 в диапазоне от 2,7 См/м до 5,3 См/м.
Как видно из табл. 2 в(Сз, ) для СТD-зонда SBE25 и зонда SBE19plusV2 не превышает 4,5-10-5 См/м и 9,5-10-5 См/м соответственно.
Значения г(Сз! ) для других моделей зондов SBE16plusV2, SBE37SM и SBE19plusV2 лежат внутри диапазона (4,5*11,6)-10-5 См/м, или (0,45*1,2)-10-3 мСм/см (рис. 2). При этом наблюдается некоторая тенденция к увеличению значений г(Сз! ) в области низких температур и значений УЭП у всех зондов, кроме SBE25. Аналогичная, но более выраженная тенденция наблюдается у температурных датчиков этих зондов [Рама-зин, 2018], в то время как у SBE25 она полностью отсутствует (рис. 2б).
Временной уход калибровочных характеристик датчиков УЭП, выражающийся в изменении
коэффициентов СФП и влияющий на общую неопределённость измерения,возникает в процессе эксплуатации CTD-зонда. Для его оценки были использованы экспериментальные данные калибровок рассмотренных выше моделей CTD- зондов "Sea Bird", выполненных за период с 2008 по 2017 гг.
По уравнениям (14-15) для каждого значения частоты датчика f3i, с учётом соответствующих калибровочных коэффициентов g, h, i, j проводился расчёт разности значений УЭП АС вычисленных для C¡j и последующей С^j+1 калибровок для каждой из 7 точек диапазона изменения электропроводимости. Затем вычислялся усредненный временной уход показаний датчиков между двумя ближайшими калибровками
7-х
(27)
В табл. 4 представлены результаты расчёта значений временного ухода датчиков УЭП CTD-зондов "Sea Bird" АС-10-4 См/м за время t между калибровками и его среднее за месяц значение AC-10-4 См/м.
Как видно из табл. 3, временной уход датчиков УЭП СТД-зондов колеблется в очень широких пределах, достигая 25,3-10-4 за 10,1 месяца и в тоже время 5,4-10-7 См/м - за 20,8 месяца. Установить функциональную зависимость между величиной временного ухода и временем между калибровками не удалось из-за очень значительных временных интервалов между ними (табл. 3). Анализ полученных данных показал, что, временной дрейф в первую очередь зависит от условий эксплуатации и качества ухода за датчиками УЭП,
Таблица 4. Значения временного ухода АС-10-4 См/м показаний датчиков УЭП СТй-зондов «Sea Bird» за время t между
двумя калибровками
Температура воды в термобаке, °C 25 20 15 10 5 1 -1,6
УЭП воды в термобаке, См/м 5,3 4,8 4,3 3,8 3,3 2,9 2,7
Модель СТй-зонда, серийный номер Время t, месяц Средний уход Расхождения показаний датчиков УЭП между двумя ближайшими за месяц калибровками С=(С1 - С2) • 10-4 См/м
SBE19plusV2 № 6794 10,1 1,71 25,3 23,6 22,1 20,6 19,2 18,0 17,3
50,3 -0,16 -13,0 -11,6 -10,6 -9,7 -9,1 -8,6 -8,4
20,8 0,05 0,0 0,3 0,7 1,2 1,6 1,9 2,1
SBE25 № 0342 116,3 0,10 16,9 15,6 14,6 13,6 12,7 11,9 11,2
SBE16plusV2 № 6329 35,0 0,14 4,0 4,5 5,1 5,7 6,2 6,5 6,6
SBE19plus № 5112 41,3 0,01 0,4 0,0 0,0 0,2 0,6 0,9 1,1
SBE19plus 60,4 0,20 16,7 16,0 15,2 14,4 13,4 12,6 12,1
№ 4896 66,2 -0,21 -26,0 -22,4 -19,3 -16,5 -14,0 -12,2 -11,2
SBE37SM № 6952 16,4 0,50 9,5 10,4 10,7 10,3 9,5 8,6 8,0
29,6 -0,14 -4,8 -5,7 -5,8 -5,5 -4,8 -4,0 -3,5
11,7 -0,06 -0,6 -0,7 -0,8 -0,8 -0,8 -0,7 -0,7
SBE 19plus 34,3 0,29 14,2 13,6 12,9 12,0 11,0 10,1 9,6
№ 6952 65,5 -0,22 -24,9 -22,5 -20,0 -17,5 -15,0 -12,9 -11,8
кондуктивная ячейка которого в значительной степени подверженных загрязнению и даже обрастанию.
Вместе с тем, можно сделать вывод о том, что временной уход калибровочных характеристик имеет разную направленность, т. е. ДС имеет как положительное, так и отрицательное значение. Усредненное среднее значение временного ухода по всем калибровкам 7 зондов составляет 1,7-10-5 См/м в месяц при стандартном отклонении от среднего равном 5,1-10-5 См/м в месяц.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Анализ экспериментальных данных калибровок CTD-зондов, выполненных с помощью прецизионного оборудования, позволяет сделать вывод о том, что:
- расширенная ССН калибровки датчиков УЭП рассмотренных моделей CTD-зондов «Sea Bird», а также практически любых прецизионных CTD-зондов, в любой точке диапазона от 53 мСм/ см до 27 мСм/см не будет превышать (2,3^1,2)-10-3 мСм/см. А относительная расширенная ССН калибровки этих датчиков не превысит величины, равной (4^5)-10-5;
- расширенная ССН калибровки датчиков УЭП в любой точке диапазона 53^27 мСм/см будет определяться величиной ССН калибровки эталонной ячейки (табл. 2);
- расширенная ССН определения практической солёности US по данным СТр-измерений
CTD-зондов рассмотренных моделей «Sea Bird» находится в пределах 0,0034^0,0036. Её значение не может быть меньше UPSS = 0,003, обусловленной отклонением алгоритма ПШС-78 от экспериментальных данных. Основной вклад в её расчёт вносит неопределённость уравнения влияния давления, расширенная СН которой URp. равна 0,0026. А вклад ССН калибровки датчика УЭП CTD-зондов в расширенную ССН определения практической солёности для 31* S *39; -2*T*25 °C; 27*С*53 мСм/см и 0*р*10000 дбар будет находиться на уровне 0,0007^0,0010 даже без учёта корреляции между СТр-переменными, способной внести значительный вклад в уменьшение её значения;
- значения ССН, обусловленной пространственно-временной неоднородностью температурного поля в рабочей зоне калибровки ui:C{j) для каждой точки калибровки, можно считать практически величиной постоянной или изменяющейся незначительно. Если, при калибровке датчиков температуры в термобаке её значение будет в основном определять величину их ССН, то при калибровке датчиков УЭП её значением можно пренебречь (табл. 2);
- вклад ССН измерения датчиком УЭП зонда u^C3 в ССН калибровки датчиков УЭП крайне незначителен и не превышает 0,29 • 10-4 мСм/см. Им можно пренебречь;
- стандартное отклонение измерения от среднего s(C3¡ ) датчиков УЭП исследованных мо-
делей СТД-зондов не превышают 5-10-4 мСм/см для зондов моделей SBE19plusV2, SBE16plusV2 и SBE37SM, и 2,3-10-4 мСм/см - для SBE25, демонстрируя тем самым высокий потенциал как прецизионное средство измерения УЭП морской воды;
- временной уход калибровочных характеристик имеет разную направленность, т. е. ДС имеет как положительное, так и отрицательное значение. Усредненное среднее значение временного ухода по всем калибровкам 7 зондов составляет 1,7-10-5 См/м в месяц при среднеква-драчном отклонении от среднего 5,1-10-5 См/м в месяц;
- временной дрейф калибровочных характеристик датчиков УЭП в первую очередь зависит от условий эксплуатации и качества ухода за датчиками УЭП, кондуктометрическая ячейка которого в значительной степени подвержена загрязнению.
ЛИТЕРАТУРА
Левашов Д.Е. 2003.Техника экспедиционных исследований: инструментальные методы и технические средства оценки промыслово-значимых факторов среды. М.: Изд-во ВНИРО. 400 с. Походун А.И. 2006. Экспериментальные методы исследований. Погрешности и неопределенности измерений. Учебное пособие. СПб: СПбГУ ИТМО. 112 с. Рамазин А.Н. 2016. Некоторые научно-методические аспекты метрологического обеспечения измерений электропроводности и температуры морской воды с помощью СТД-зондов // Тр. ВНИРО. Т. 159. С. 167-182.
Рамазин А.Н., Левашов Д.Е. 2016. Методические рекомендации по калибровке и метрологическому обеспечению измерителей параметров водной среды. М.: Изд-во ВНИРО, 127 с. Рамазин А.Н. 2017. Расчёт погрешности определения практической солёности по данным СТр-измерений // Системы контроля окружающей среды. Севастополь: ИПТС. Вып. 9 (29). С. 7-18.
Рамазин А.Н. 2018. Оценка неопределённости калибровки и измерений датчиков температуры СТД-зондов «Sea Bird» // Системы контроля окружающей среды. Севастополь: ИПТС. Вып.14 (34). С. 33-42.
Рамазин А.Н. 2021. Оценка неопределённости калибровки эталонной ячейки электропроводимости калибратора СТ01 «Idronaut» «Установки для измерения УЭП морской воды ВНИРО» // Труды ВНИРО. Т. 184. С. 99-111.
Рекомендации по стандартизации Р50.01.097-2014. 2015. Статистические методы. Примеры измерений при анализе повторяемости и воспроизводимости. М. Стандартинформ. 2015. 34 с.
Руководство по выражению неопределенности измерения. 1999: Перевод с англ. под науч. ред. проф. Слае-ва В.А. ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, С.- Петербург. 134 с. (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. 1993. First edition. ISO, Switzerland. 101 pp.)
IOC, SCOR and IAPSO. 2010. The international thermodynamic equation of seawater - 2010: Calculation and use of thermodynamic proper-ties. Intergovernmental Oceanographic Com-mission, Manuals and Guides 56, UNESCO (English), 196 pp. http://www.teos-10.org/TE0S-10_Manual.pdf. 20.08.2019.
Menn M.L.2011.About uncertainties in practical salinity calculations // Ocean Science. Copernicus, V.7, рр. 651659. https://www.researchgate.net/ publication/307769547_About_uncertainties_in_ practical_salinity_calculations. 20.08.2019.
Pederson A.M., Gregg M, C.1979. Development of a Small In situ Conductivity Instrument // IEEE J Ocean Engineering. V. OE-04. N 3. pp. 69-75.
Perkin R.G., and E.L. Lewis, 1980: The practical salinity scale1978: Fitting the data // IEEE J. Oceanic Engineering. V. OE-5, no.1. рр. 9-16.
Saunders, P. M., Mahrt, K.-H., and Williams, R. T. 1991. Standard and Laboratory Calibration, WHP Operations and Methods, Juli, рр. 0-11. https://cchdo.github.io/hdo-assets/documentation/manuals/pdf/91_1/saunders.pdf. 26.09.2019.
Поступила в редакцию 23.10.2019 г.
Принята после рецензии 04.09.2020 г.
EQUIPMENT FOR FISHERIES RESEARCH | TRUDY VNIRO. 2021. Vol. 184
Technical means of oceanological support of the fishery
DOI: 10.36038/2307-3497-2021-184-112-124
About the of calibration uncertainty of conductivity sensors
of CTD-probes «Sea Bird» in measurements and in practical salinity
calculations
A.N. Ramazin
Russian Federal Research Institute of Fisheries and Oceanography (VNIRO), Moscow, Russia
The factors determining combined standard uncertainty (CSU) in the calibration of precision CTD probes conductivity sensors are considered. Calculation of standard uncertainties (SU) of individual components is done and analysis of their contribution into CSU calibrations of conductivity sensors of five basic models CTD-probes «Sea Bird» is done. It is shown that expanded CSU calibration of conductivity sensors of CTD-probes reviewed models at any points in the range from 53 mS/cm till 27 mS/ cm will not exceed (2.2^1.0)-10-3 mS/cm; relative extended CSU calibration of these sensors will not exceed 4.2-10-5 and will be determined by CSU value of reference conductivity cell calibration. Expanded CSU of salinity US determination according to CTp measurements dat at coverage factor K =2 will be equal to 0.0031^0.0034 upon contribution of CTD-probe CSU calibration at the level 0,0007^0,0010 for 31 <S<39; -2*7*25 °C; 27*C*53 mS/cm and 0*p*10000 dbar. According to experimental data the characteristics of sensitivity coefficient df/dC dependencies of standard deviations of input frequency s(f) and sensor readings s(C3;) from sea water electrical conductivity are calculated. Analysis of calibration characteristics of conductivity sensors temporal drift between calibrations is conducted.
Keywords: repeated measurements, conductivity sensor, calibration, CTD probe, standard, combined and expanded uncertainty, sensitivity coefficient, standard deviation, temporal drift.
REFERENCES
Levashov D.E. 2003. Tekhnika ekspedicionnyh issledovanij: Instrumental'nye metody i tekhnicheskie sredstva ocenki promyslovo-znachimyh faktorov sredy [Facilities and technique for marine surveys: Instrumental methods and components for estimating the fishing-significant characteristics of water medium]. M.: Izd-vo VNIRO. 400 s.
Pohodun A.I. 2006. Eksperimental'nye metody issledovanij. Pogreshnosti i neopredelennosti izmerenij [Experimental research methods. Errors and measurement uncertainties]. Uchebnoe posobie. SPb: SPbGU ITMO. 112 s.
Ramazin A.N. 2016. Nekotorye nauchno-metodicheskie aspekty metrologicheskogo obespecheniya izmerenij elektroprovodnosti i temperatury morskoj vody s pomoshch'yu STD-zondov [Some scientific and methodological aspects of metrological supply of conductivity and sea water temperature measurements with CTD-probes] // Trudy VNIRO. T. 159. S. 167-182.
Ramazin A. N., Levashov D. E., 2016. Metodicheskie rekomendacii po kalibrovke i metrologicheskomu obespecheniyu izmeritelej parametrov vodnoj sredy [Guidelines for calibration and metrological support of measuring instruments for the parameters of the aquatic environment]. M.: Izd-vo VNIRO. 127 s.
Ramazin A.N. 2017. Raschyot pogreshnosti opredeleniya prakticheskoj solyonosti po dannym STr-izmerenij
[Error calculation of practical salinity determination according to the CTP-date measurements] // Sistemy kontrolya okruzhayushchej sredy. Sevastopol': IPTS. Vyp.9 (29), S.7-18.
Ramazin A.N. 2018. Ocenka neopredelyonnosti kalibrovki i izmerenij datchikov temperatury CTD-zondov «Sea Bird» [Evaluation of calibration and measurement uncertainty of temperature sensors of CTD-probe "Sea Bird"] //Sistemy kontrolya okruzhayushchej sredy. Sevastopol': IPTS. Vyp.14 (34), S.33-42.
Ramazin A.N. 2021. Ocenka neopredelyonnosti kalibrovki etalonnoj yachejki elektroprovodimosti kalibratora ST01 «Idronaut» «Ustanovki dlya izmereniya specific electrical conductivity morskoj vody VNIRO» [Evaluation of calibration uncertainty reference conductivity cell of calibrator CT01«Idronaut» "Installations for measuring specific electrical conductivity of sea water VNIRO"] // Trudy VNIRO. T. 184. S. 99-111.
Rekomendacii po standartizacii R50.01.097-2014. 2015. Statisticheskie metody. Primery izmerenij pri analize povtoryaemosti i vosproizvodimosti. [ISO/TR 12888:2011. Selected illustrations of gauge repeatability and reproducibility studies (IDT)]. M. Standartinform. 34 s.
Rukovodstvo po vyrazheniyu neopredelennosti izmereniya. 1999.Perevod s angl. pod nauch. red. prof. Slaeva V.A. SPb.: VNIIM im. D. I. Mendeleeva. 134 s. (Guide to the
Expression of Uncertainty in Measurement. 1993. First edition. ISO, Switzerland. 101 pp.)
IOC, SCOR and IAPSO, 2010. The international thermodynamic equation of seawater - 2010: Calculation and use of thermodynamic proper-ties. Intergovernmental Oceanographic Com-mission, Manuals and Guides 56, UNESCO (English), 196 pp.
Menn M. Le. 2011.About uncertainties in practical salinity calculations. //. Ocean Science. Copernicus, V. 7, pp. 651 -659. https://www.researchgate.net/ publication/307769547_About_uncertainties_in_ practical_salinity_calculations. 20.08.2019.
Pederson A.M., Gregg M, C.1979. Development of a Small In situ Conductivity Instrument // IEEE J Ocean Engineering. V. OE-04. N 3. pp. 69-75.
Perkin R.G., and E.L. Lewis, 1980: The practical salinity scale1978: Fitting the data // IEEE J. Oceanic Engineering. V. OE-5, no. 1. pp. 9-16.
Saunders, P. M, Mahrt, K.-H., and Williams, R. T. 1991. Standard and Laboratory Calibration, WHP Operations and Methods, Juli, pp. 0-11. https://cchdo.github.io/hdo-assets/documentation/manuals/pdf/91_1/saunders.pdf. 26.09.2019.
TABLE CAPTIONS
Table 1. Combined standard uncertainty (CSU) measurements of the reference cell and its components in the thermostat working area at temperature range -1.6 + 30 °C
Table 2. Values of standard uncertainties of conductivity sensors calibration of CTD-probes SBE19plusV2 No. 6794 and SBE25 No. 0342
Table 3. Values of combined standard uncertainty (CSU) of practical salinity calculated according to TSU of measurements of the reference cell us, sensitivity coefficient dS/dC and uPSS = 0.0015 for the range of values 31 ^S^ 39; -2 °C ^TC 25 °C; 27 mS/cm ^OS 53 mS/cm and 0 ^ 10000 dbar
FIGURE CAPTIONS
Fig. 1. Calibration scheme for conductivity sensors CTD probes "Sea Bird" sensors. Symbols: ЭКС - Standard resistor model 5685A «Tinsley» (UK); nMC - Precision Thermometry Bridge F18 «ASL» (UK); CnTC - Standard Platinum Resistance Thermometer model 162CE «Rosemount» (USA); nK
Fig. 2. Graphs of parameters dependence df/dC, s(fi) and s(C3i) of calibrated CTD probes SBE19plusV2 No. 6794 sensors and SBE25 No. 0342 sensors from conductivity
Fig. 3. Variability graph: a) - standard deviations of conductivity s(C3,) measurements of five models of calibrated CTD-probes «Sea Bird» sensors; b) - standard deviations of conductivity sensors s(C3i ) and temperature s(T3i ) SBE19plusV2 and SBE25, from conductivity (temperature)
