CC BY
19О необходимости правильного выбора аксонометрических проекций для достижения достоверности в изображениях
о
см
см
О!
о ш т
X
<
т о х
X
Гусарова Елена Александровна
преподаватель кафедры начертательной геометрии и графики, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), gusarova_ea@mail.ru
Спирина Елена Львовна
старший преподаватель кафедры начертательной геометрии и графики, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ), spirinael@mail.ru
В наш век, когда современные инновационные технологии в строительстве и в других сферах науки и жизнедеятельности человека, поражают воображение своей оригинальностью и фантастичностью форм и конфигураций, особенно важно владеть искусством построений наглядных изображений различных объектов на одной плоскости, то есть на бумаге или на мониторе.
В данной статье рассматриваются аспекты выбора оптимального вида аксонометрических изображений для получения наиболее информативного отображения действительности и наиболее полной и правдивой передачи строения изображаемых объектов и основные вопросы о предъявлении требований к аксонометрическому изображению. Также здесь говорится о том, что при построении наглядного изображения не должна быть потеряна размерность. Размеры должны определяться достоверно, то есть быть метрически определёнными. Ключевые слова: чертёж, аксонометрия, удобоизмеримость, расположение, взаимопринадлежность, форма, наглядность, достоверность, картинная плоскость, изображения, проекции.
Не каждый чертёж полностью определяет геометрические особенности предмета и не всегда его возможно применить для полного понимания формы данного предмета. Принципиальное отличие множества разных способов построения чертежа состоят в том, чтобы с большей наглядностью и метрической достоверностью показать не только действительные объекты, но и те, которые мы только представляем себе и хотим изобразить, спроектировать, а впоследствии воссоздать. В чертежах, выполненных в аксонометрических проекциях и позволяющих отследить связь между элементами (взаимопринадлежность), задача о наглядности должна быть решена таким образом, чтобы условия получения наглядного изображения, позволяли выполнить другие требования, среди которых имеют место простота и удобоизмеримость. Изображения, которые позволяет определять взаимосвязь (взаимопринадлежность) элементов объекта, называют полным.
Изображения, по которым можно определить размеры объекта, называется метрически определенными.
Требований к построению аксонометрических изображений довольно много, одно из них это наглядность. С этим термином встречаешься во всех трудах, посвященных вопросам построения перспективы и аксонометрии. Если поставить вопрос о получении художественных изображений, то необходимо было бы определить условия получения самых наглядных изображений, приближающихся к перспективным.
В технических чертежах, выполненных в аксонометрических проекциях, задача о наглядности должна быть решена таким образом, чтобы условия получения наглядного изображения, позволяли выполнить требования, среди которых имеют место простота построения и удобоизмеримость.
Например, если говорить о выборе числа свободных параметров в параллельных проекциях: «при построении аксонометрической проекции масштабного тетраэдра, можно произвольно выбрать два независимых параметра, которые должны быть использованы таким образом, чтобы получить аксонометрические оси, отвечающие тем специальным требованиям, предъявляемым искомой аксонометрической проекции». Таких требований, которые могут быть предъявлены к построению аксонометрических проекций очень много. Они также касаются условий наглядности изображения и видимости или простоты построения и многих других условий, предъявляемых при изображении аксонометрических проекций.
Перед построением аксонометрической проекции какой-либо пространственной фигуры, предварительно выбирают аксонометрические оси, удовлетворяющие условиям, которые предъявляются к аксонометрической
проекции в каждом отдельном случае и, исходя, из поставленных условий, находят соответствующие им аксонометрические оси.
Это тем более справедливо, что даже в архитектурных и строительных чертежах, чертежах различных схем водопроводных, электрических и т.п. предпочтительно пользоваться аксонометрическими проекциями для упрощения процесса построения без большого ущерба в наглядности изображения.
Как известно к основным косоугольным проекциям относятся аксонометрические проекции, классификация которых представлена на рис.1
Положение картинной плоскости по отношению к лучам зрения под углами от 90°до 45° мы будем называть «нормальным».
Рисунок 1 Классификация аксонометрических осей
Разбирая недостатки существующего метода построения аксонометрических проекций, мы касались и наглядности изображения. Обратимся снова к этим примерам. Рассматривая изображения предметов на аксонометрических чертежах легко убедиться в том, что получение наглядного изображения зависит от правильного выбора точки зрения по отношению к предмету.
Когда направление проецирования ориентировано по отношению к координатным осям пространства, мы можем получить изображение предмета с точностью до аффинных преобразований. При изменении положения картиной плоскости по отношению к проецирующим лучам аксонометрическое изображение предмета будет преобразовываться. Следовательно, при выполнении архитектурно-строительных и технических чертежей нужно найти условия, при которых изображение будет соответствовать действительному представлению человека о виденном предмете.
При рассмотрении изображения предметов на плоскости наблюдатель размещает его перед глазами под некоторым углом к лучам зрения. Это угол условно будем называть «углом зрения». Он может меняться от 90° до определенного минимального угла, который возможно установить только практическим путем.
Сидя за рабочим столом в нормальном положении и рассматривая чертеж, находящийся перед наблюдателем на столе луч зрения, направленный на середину чертежа, образует с плоскостью чертежа угол, равный примерно 45°, таким образом можно утверждать, что угол зрения меняется плоскости в пределах от 90°до 45°.
б)
Рисунок 2
На рисунке 2(а) изображен куб и направление лучей зрения, если точка зрения S удалена в бесконечность.
В первом положении картинная плоскость К1 располагается нормально по отношению к направлению лучей, т. Е. под углами от 90°до 45°. Пусть этому положению соответствует изображение под буквой «б».
Во втором положении картинная плоскость К2 располагается под углом меньше 45°. Пусть этому положению соответствует изображение под буквой «б». Если оставлять картинную плоскость в том же положении, как она находится в первом и во втором случаях, то человек будет видеть на ней одно и то же изображение предмета, как если бы он смотрел через стекло. Но если убрать предмет и поставить оба изображения перед человеком нормально по отношению к направлению лучей зрения, то он увидит пред собой изображение «б», которое соответствует действительному представлению человека о виденном изображении предмета и изображение «в», которое не соответствует действительному представлению о виденном предмете.
Изображение, полученное при нормальном положении картинной плоскости по отношению к проецирующим лучам, назовем «нормальным».
Таким образом, для получения наглядного изображения недостаточно правильно выбрать направление проецирования, нужно еще, чтобы изображение было нормальным. Это еще раз подтверждает то, что аксонометрическое изображение должно отражать характерные особенности устройства предмета. Плоские очертания деталей предмета, характеризующие особенности его устройства должны передаваться на аксонометрическом изображении без искажения.
Данное требование нужно отличать от требований видимости отдельных деталей. В этом случае на аксонометрическом изображении требуется обеспечить видимость деталей независимо от того, будут они искажаться на изображении или нет.
X X
о
го А с.
X
го т
о
ю 2
М О
о
CS
CS Ol
о ш m
X
<
m О X X
Особо важное значение в практической жизни имеют чертежи , на которых плоские элементы устройства предмета изображаются без искажения. В этом случае все необходимые размеры могут быть взяты непосредственно из чертежа. Такое свойство чертежа называется удобоизме-римостью и без него чертеж теряет свое назначение.
Наиболее высокая удобоизмеримость достигается при использовании метода ортогональных проекций. В аксонометрических проекциях также необходимо сохранить это требование.
К примеру, при «проектировании строительных объектов на стадии технического задания, а также готовые проектные решения весьма эффективно дополняются техническими рисунками элементов, схем, фасадов, фрагментами дизайнерских решений.
«Выразительность технического рисунка связана с выбором типа аксонометрических проекций, который обусловлен формой изображаемого предмета. Так, для деталей включающих четырехгранные призмы или пирамиды более достоверными и выразительными будут рисунки, выполненные в диметрической проекции, а при изображении деталей, имеющих окружности, расположенные в плоскостях, параллельным плоскостям проекций, целесообразно применять диметрическую проекцию».
Опираясь на выше сказанное можно сделать вывод:
Весьма ценным качеством аксонометрии является простота построения.
Максимальное использование всех возможностей аксонометрии может привести к значительному упрощению процесса построения. Вместе с требованиями простоты построения, тесно связывая вопрос о точности построения, которая также зависит от выбранной системы аксонометрических осей и показателей искажения.
Поскольку требования удобоизмеримости, простоты и точности построений являются родственными и между ними не может быть противоречий, их можно объединить в одну группу требований;
1. Наглядность (выбор точки зрения)
2. Отражение характерных особенностей устройства предмета
3. Видимость отдельных деталей предмета
4. Удобоизмеримость, простота и точность построения
Литература
1. Добряков А.И., Попов Н.А., Притуленко П.В. Курс Начертательной геометрии, 1936 г.
2. Глазунов Е.А., Четверухин Н.Ф. Аксонометрия. М.:ГТГЛ, 1953г.
3. Князьков М.А., Красильников А.А. Основы начертательной геометрии и графики. 1948 г.
4. В.О. Гордон, М.А. Семенцов-Огиевский. Курс Начертательной геометрии, Москва. «Высшая школа», 2000 г
5. Н.Н. Крылов. Начертательная геометрия. Москва. «Высшая школа», 2011 г
6. Б.Г. Жирных, В.И. Серегин, Ю.Э. Шарикян Начертательная геометрия. Москва. Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015 г.
7. Чекмарев А.А. Инженерная графика. Учебник для прикладного бакалавриата. Издатель - Юрайт . 2017 г.
8. Н. Брилинг, С. Балягин, С. Симонин - Справочник по строительному черчению Стройиздат. 1987 г.
9. Ю.И. Короев Черчение для строителей. Издание седьмое, стереотипное. Москва 2001 г.
10. Гусарова Е.А., Спирина Е.Л., Макарищев В.Д. « К вопросу о свободных параметрах и их числе в параллельных проекциях, предназначенных для построения изображений объектов строительства и архитектуры». Статья в научно-аналитическом журнале «Инновации и инвестиции»№1,2018.
11. Гусарова Е.А., Спирина Е.Л., Макарищев В.Д. «Критерии выбора основных величин и зависимость между ними в прямоугольной изометрии». Статья в научно-аналитическом журнале «Инновации и инвести-ции»№10,2018.
12. Гусарова Е.А., Спирина Е.Л., «Применение масштабной сферы при построении аксонометрических осей и определении направления проецирования». Статья в научно-аналитическом журнале «Инновации и ин-вестиции»№11,2018.
13. (https://vuzlit.ru/843214/predmet_nachertatelnoy_ge ometrii)
On the need for the correct choice of axonometric projections
to achieve reliability in images Gusarova E.A., Spirina E.L.
National research Moscow state University University of civil
engineering (NRU MGSU) In our age, when modern innovative technologies in construction and in other spheres of science and human activity, amaze the imagination with their originality and fantasticity of forms and configurations, it is especially important to possess the art of constructing visual images of various objects on one plane, that is, paper or on a monitor. This article discusses the aspects of choosing the optimal type of axonometric images to obtain the most informative display of reality and the most complete and truthful transmission of the structure of the objects depicted and the main questions about the requirements for the axonometric image . Also here it is said that in the construction of a visual image is not lost dimension. Dimensions must be determined reliably, that is, be metrically defined. Key words: drawing, axonometry, commensurability, mutual belonging, form, visibility, reliability, axes arrangement, picture plane, images, projections References
1. Dobryakov A.I., Popov N.A., Pritulenko P.V. Course of Descriptive Geometry, 1936
2. Glazunov E.A., Chetverukhin N.F. Axonometry. M.: GTGL, 1953.
3. Knyazkov MA, Krasilnikov A.A. Fundamentals of descriptive geometry and graphics. 1948
4. V.O. Gordon, M.A. Sementsov-Ogievsky. Course of Descriptive
Geometry, Moscow. "High School", 2000
5. N.N. Krylov. Descriptive geometry. Moscow. "High School", 2011
6. B.G. Fatty, V.I. Seregin, Yu.E. Sharikyan Descriptive geometry.
Moscow. Publishing MSTU. N.E. Bauman. 2015
7. Chekmarev A.A. Engineering graphics. Tutorial for applied baccalaureate. Publisher - Yurayt. 2017
8. N. Briling, S. Balyagin, S. Simonin - Handbook for construction
drafts Stroyizdat. 1987
9. Yu.I. Koroev Drawing for builders. Seventh edition, stereotypical.
Moscow 2001
10. Gusarova E.A., Spirina E.L., Makarischev V.D. "On the issue of free parameters and their number in parallel projections, intended for building images of construction and architecture objects". Article in the scientific and analytical journal "Innovations and Investments" №1, 2018
11.Gusarova, E. A., Spirina E. L., Makariev V. D. "Criteria for the selection of key variables and dependencies between them in a rectangular isometric". Article in the scientific and analytical journal "Innovations and investments"№10 ,2018.
12.Gusarova E. A., Spirina E. L., "application of the scale sphere in the construction of axonometric axes and determining the direction of projection". Article in the scientific and analytical journal "Innovations and investments"№11, 2018.
13.(https://vuzlit.ru/843214/predmet_nachertatelnoy_geometrii)
