О НЕКОТОРЫХ ПОДХОДАХ К ИЗМЕРЕНИЮ ЭКОНОМИЧЕСКОГО НЕРАВЕНСТВА Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

О некоторых подходах к измерению экономического неравенства

сч сч о сч

со

о ш т

X

3

<

т о х

X

Соколова Елена Юрьевна

кандидат экономических наук, доцент Департамента банковского дела и финансовых рынков, ведущий научный сотрудник Центра денежно-кредитной политики и финансовых рынков Финансового университета при Правительстве РФ

С целью измерения доходного и имущественного неравенства населения в настоящее время используются монетарные и немонетарные методы. Чтобы произвести монетарную оценку неравномерного распределения доходов и богатства вычисляют такие статистические величины как коэффициент Джини или индекс концентрации доходов, а также децильный коэффициент фондов. Существует и ряд других индексов, применяемых для измерения различных видов неравенства. Пандемия коро-навируса обострила проблему бедности и экономического неравенства и обозначила потребность дать комплексную оценку этим явлениям с целью выработки направлений по снижению и преодолению экономического неравенства и бедности российских граждан. Поэтому проблему благосостояния российского общества, различие населения по уровню доходов нельзя отделять от актуальных экономических вопросов, обсуждаемых как на государственном уровне, так и в научных кругах. В связи с тем, что Россия находится на первых позициях среди европейских стран по экономическому неравенству, а более половины - 57,1% всего богатства нашей страны принадлежит 1% самых богатых жителей, важно изучить вопросы экономического неравенства, оценить масштабы расхождения уровня доходов граждан и установить причины, способствующие данному расхождению. Проблема социально-экономического неравенства в текущей экономической ситуации как в России, так и в во всем мире выходит на первый план и требует комплексно оценить данное явление, изучить используемые методы измерения и разработать меры, способствующие его снижению. По мнению автора для получения полной и точной оценки неравенства доходов и имущественного обеспечения населения необходимо применять монетарные и немонетарные способы, субъективные оценки и индексы депривации. Ключевые слова: доходное и имущественное неравенство граждан, социально-экономическое неравенство граждан, доходы населения, богатство, показатели концентрации богатства, прожиточный минимум, методы измерения неравенства, индикаторы депривации.

Проблема благосостояния российского общества, различие населения по уровню доходов нельзя отделять от актуальных экономических вопросов, обсуждаемых как на государственном уровне, так и в научных кругах.

Различные отрасли науки, такие как политология, социология, психология, медицина, так же как и экономика, посвящают свои исследования проблеме неравенства. Важно изучение этого явления с точки зрения социологии, поскольку интерпретация границ неравенства доходов граждан -вопрос, который может вызывать социальные конфликты. Несмотря на то, что многими странами мира приняты государственные программы по борьбе с бедностью и неравенством, не происходит существенного снижения разрыва в доходах и уровне зарплат населения.

Пандемия коронавируса обострила проблему бедности и экономического неравенства и обозначила потребность дать комплексную оценку этим явлениям с целью выработки направлений по снижению и преодолению экономического неравенства и бедности российских граждан.

Все больше российских и зарубежных ученых обращаются к обсуждению проблемы экономического и социального неравенства граждан. Самые распространенные варианты изучения данной проблемы - с социологической и экономической сторон. При экономической оценке данный вопрос рассматривается многими исследователями с точки зрения взаимосвязи неравенства и экономического роста: в одни периоды чрезмерное неравенство может снижать экономический рост, а в другие - положительно действовать на рост экономики [1]. К сложностям относят определение уровня бедности и избыточного неравенства как статистических показателей. Избыточное неравенство демонстрирует невозможность одинаково применить экономический потенциал трудящегося населения, чтобы создавать нормальные жизненные условия для тех граждан, которые нуждаются в мерах социальной поддержки. Оно находится в зависимости от принятия обществом бедности и социальных условий. Понятие неравенства связано с понятием справедливости, поскольку именно с точки зрения справедливости общество оценивает и определяет уровень неравенства в

доходах, который будет приниматься как нормальное неравенство, а отклонение от принятой нормы будет тормозить экономический рост.

Т. Пикетти представляет исторические изменения в распределении богатства и доходов, обусловившие разные формы проявления неравенства [2]. Ледерман и Брюкнер пишут, что неравенство в странах с низкими доходами граждан выливается в экономический рост, тогда как в странах с высоким уровнем доходов и небольшим неравенством можно наблюдать обратное явление [3].

Отечественные исследователи (Анисимова Г.В. [4], Воейков М.И., [5] Кормишкин Е.Д., [6], Горда А.С. [7], Литвинов В.А. [8], Бузгалин А.В., Трауб-Мерц Р.[9], Тетерятникова К.С. [10]), придерживаются мнения о том, что рост неравенства в обществе не зависит от изменения экономических индикаторов. Некоторые работы показывают, что связь между неравенством и экономическим ростом четко не прослеживается.

Для оценки уровня неравенства в настоящее время применяются монетарные и немонетарные способы.

Что касается монетарных способов оценки экономического неравенства, то его исследование производится посредством переменных рядов распределения доходов населения:

- в определенных интервалах ранжируются относительно среднего денежного дохода на душу населения домохозяйства. В зависимости от наличия детей, места проживания (сельская местность или город и т.д.) происходит распределение;

- подсчет квинтильных и децильных показателей дифференциации и оценка концентрации доходов осуществляется путем группировки денежных доходов граждан по 10 и 20% группам;

- с учетом прожиточного минимума определяются группы с целью оценки социальной структуры общества и ее изменения: богатые, обеспеченные, средние, малообеспеченные и бедные [11, 12].

Чтобы произвести монетарную оценку неравномерного распределения доходов и богатства, в основном, вычисляют такие статистические величины как:

- коэффициент Джини или, по-другому, индекс концентрации доходов - с помощью этого коэффициента определяют неравенство в распределении доходов населения между его отдельными группами;

- децильный коэффициент фондов - показатель показывает соотношение между средними доходами населения двух крайних децильных групп - десятой и первой.

Отметим, что на протяжении длительного периода децильный коэффициент фондов, который показывает разницу между доходами 10% богатейшего населения и бедных граждан России постоянно увеличивался. Значение коэффициента фон-

дов осталось неизменным только в 2019 г., в котором показатель дифференциации доходов в сравнении с 2018 г. остался на том же уровне - 15,6 раза [13]. Для сравнения в развитых странах по данным на начало 2019 г. доходы богатых и бедных различаются не так существенно, например, в Великобритании - 10,5; в Германии - 6,4; в Италии - 11,7; в Норвегии - 6,1; во Франции - 7,4; в Швеции - 5,8; в Японии - 4,9 [14].

Так же международными исследователями применяется квинтильный коэффициент, с помощью которого можно сопоставить доходы 20% -ых групп населения. Данный коэффициент применяют ООН и ОЭСР. При расчете вычисляется отношение среднего дохода 20%-ой части граждан с наиболее высокими доходами и 20% населения, имеющих самые низкие доходы. К этой же группе показателей соотношения доходов отдельных квантилей населения можно отнести и коэффициент Херфиндаля (Херфиндаля - Хиршмана). Этот показатель не имеет широкого распространения и используется, как правило, для оценки монополизации какой-либо отрасли, однако существуют исследования неравенства, в которых коэффициент Херфиндаля также применяется [15].

Коэффициент Джини показывает экономическое неравенство между самыми богатыми гражданами и самыми бедными и то, насколько эта разница отдалена от линии абсолютного равенства. Когда коэффициент Джини при расчетах получается ближе к единице, то это означает, что присутствует сильная степень неравномерности в распределении доходов. Значение коэффициента существенно ниже единицы свидетельствует о более равномерном распределении доходов и богатства. Коэффициент Джини может быть равен нулю, и это означает, что присутствует абсолютное равенство [16]. Данный показатель может представляться в выборке как среднее отклонение определенной единицы дохода от других доходных единиц, выражаемое применительно к среднему доходу. За пороговый уровень принято считать показатель Джини равный 0,35-0,4. Считается, что коэффициент Джини выше этого значения ведет к росту нищеты и существенно тормозит экономический рост. При помощи коэффициента Джини возможно рассчитывать как относительное, так и абсолютное неравенство. Оба способа расчета симметричны, учитывают чувствительность к перераспределению, независимы от количества наблюдений и среднего значения распределения [17]. Данный коэффициент очень часто используется для расчета и оценки неравенства, поскольку позволяет сравнить результаты между различными по численности группами и достаточно просто рассчитывается. Однако, Джини имеет и недостатки: невозможность быть разложенным на составляющие без остатка и высокую чувствитель-

X X

о

го А с.

X

го т

о

2 О

м м

сч сч

0 сч

СО

01

о ш т

X

3

<

т о х

X

ность в средней части кривой распределения доходов. Из-за особенностей расчета его по России это может значительно занижать значения неравенства в нашей стране [18].

Однако более важным показателем неравенства, который показывает концентрацию доходов, является распределение доходов между группами населения. Если взять значение коэффициента Джини за 2020 г. - 0,403, то у двух случайно выбранных доходных пар различие доходов будет равно 82% среднего дохода. В целом можно наблюдать снижение коэффициента Джини за ряд лет, и это является положительной тенденцией. Однако распределение денежных доходов по 20% -ым группам значительно не улучшилось, более того, доля населения 1-ой и 2-ой групп с наименьшими доходами увеличилась с 2014 г., в то время как в 5-ой группе, имеющей наибольшие доходы, произошло снижение - что свидетельствует о сохранении бедности населения в целом (таблица 1).

Таблица 1

Денежные доход - всего в том числе по 20-процентным группам населения,в % Дециль-ный коэффициент фондов, в разах Коэффициент Джини

первая (с наиме ньшим и доходами) вторая третья четвертая пятая (с наибол ьшими доходами)

1995 100 6,1 10,8 15,2 21,6 46,3 13,5 0,387

1996 100 6,1 10,7 15,2 21,6 46,4 13,3 0,387

1997 100 5,9 10,5 15,3 22,2 46,1 13,6 0,39

1998 100 6 10,6 15 21,5 46,9 13,8 0,394

1999 100 6 10,5 14,8 21,1 47,6 14,1 0,4

2000 100 5,9 10,4 15,1 21,9 46,7 13,9 0,395

2001 100 5,7 10,4 15,4 22,8 45,7 13,9 0,397

2002 100 5,7 10,4 15,4 22,7 45,8 14 0,397

2003 100 5,5 10,3 15,3 22,7 46,2 14,5 0,403

2004 100 5,4 10,1 15,1 22,7 46,7 15,2 0,409

2005 100 5,4 10,1 15,1 22,7 46,7 15,2 0,409

2006 100 5,3 9,9 15 22,6 47,2 15,9 0,415

2007 100 5,1 9,8 14,8 22,5 47,8 16,7 0,422

2008 100 5,1 9,8 14,8 22,5 47,8 16,6 0,421

2009 100 5,2 9,8 14,8 22,5 47,7 16,6 0,421

2010 100 5,2 9,8 14,8 22,5 47,7 16,6 0,421

2011 100 5,2 9,9 14,9 22,6 47,4 16,2 0,417

2012 100 5,2 9,8 14,9 22,5 47,6 16,4 0,42

2013 100 5,2 9,9 14,9 22,6 47,4 16,1 0,417

2014 100 5,3 9,9 15 22,6 47,2 15,8 0,415

2015 100 5,3 10,1 15 22,6 47 15,5 0,412

2016 100 5,3 10,1 15 22,6 47 15,5 0,412

2017 100 5,3 10,1 15,1 22,6 46,9 15,4 0,411

2018 100 5,3 10 15 22,6 47,1 15,6 0,413

2019 100 5,3 10,1 15,1 22,6 46,9 15,4 0,411

2020 100 5,5 10,3 15,3 22,7 46,2 14,5 0,403

Источник: Федеральная служба государственной статистики [19]

Значительная неравномерность между доходами россиян показывает происходящий процесс расслоения общества, увеличение разрыва между бедными и богатыми гражданами и рост накопления богатства у верхней 10% группы населения, относящейся к первому децилю.

Для измерения экономического неравенства

используется и ряд других показателей, а именно:

• индекс Тейла;

• индекс Робин Гуда (индекс Гувера) или индекс Пьетра, он же индекс Шутца;

• индекс Аткинсона;

• коэффициент Пальма;

• индекс Зенга;

• индекс МакЛун.

Индекс Тейла представляет собой один из показателей общей энтропии, который помогает измерить значение отдельных составляющих неравенства (внутригрупповые и между несколькими группами) с помощью методов декомпозиции. Однако сравнить неравенство в разных странах с разной численностью населения путем расчета индекса Тейла невозможно, можно лишь сравнивать динамику неравенства. Этот индекс достаточно сложен в расчетах, а его значения, рассчитанные за один период времени, не имеют точного объяснения.

Индекс Робин Гуда (индекс Гувера) или индекс Пьетра, он же индекс Шутца, показывает часть доходов, которую, с целью достижения равенства, необходимо переместить от богатого населения к бедному - именно поэтому данный индекс и называют индексом Робин Гуда. Перераспределение доходов следует осуществлять при высоких показателях индекса, означающих высокое неравенство. Однако данный индекс сложно раскладывается на неравенство внутри групп и между группами, а для вычислений нужны данные на индивидуальном уровне.

Индекс Аткинсона был изобретен для проведения более точных по сравнению с индексом Джини расчетов по измерению неравенства. При определенных параметрах индекс Аткинсона используется ООН в расчетах показателей человеческого развития, его используют для оценки бедности, детской смертности, грамотности. Индекс Аткинсона позволяет оценить неравенство в денежной форме, в основу расчетов положены допущения о функции социального благосостояния, а значения рассчитываются в зависимости от выбранного параметра неравенства.

Коэффициент Пальма - это показатель, который определяет отношение денежных доходов между 10% граждан с высокими доходами и 40% с низкими. В основе расчетов лежат представления о том, что именно между этими группами существует разница в доходах, а остальные 50 % граждан имеют довольно стабильные доходы. Коэффициент Пальма впервые был представлен в 2015 г. [20] и положил начало дискуссии о том, что он более точен в измерении неравенства, чем коэффициента Джини. Показатель использует в своих расчетах ОЭСР, вычисляя его для тех стран, которые не являются ее членами. К недостаткам расчета коэффициента Пальмы относят то, что он не

берет в расчеты распределение доходов между всеми гражданами.

Еще один индекс, исследования эффективности которого еще продолжаются, это индекс Зенга [21]. Ученые отмечают, что данный индекс более чувствителен к неравенству по сравнению с индексом Джини. Его показатель быстро повышается даже при незначительных отклонениях от линии идеального равенства, а когда происходит небольшое перераспределение доходов в пользу бедного населения, то индекс снижается медленно. Наиболее подходит с целью выявления уровня равномерности в распределении доходов населения в целом по какому-либо региону или стране. Однако, так же как и Джини, он сложен в интерпретации и требует показателей на уровне индивидов.

Индекс МакЛун - этот показатель в основном применяется для вычисления неравенства в образовательной сфере и имеет небольшую известность. В его расчетах важным является медианный уровень, он не изменяется при распределении доходов выше уровня медианы.

Оценка экономического неравенства исключительно с количественной точки зрения не является полной. С целью представления более точной и комплексной оценки неравенства распределения доходов населения следует применять и методы, не относящиеся к немонетарным, учитывать индикаторы депривации, а также субъективные оценки.

Немонетарные методы подсчета неравномерного распределения доходов и богатства применяются в связи с тем, что благосостояние населения основывается на материальных и также на нематериальных активах. А получаемые гражданами доходы могут только частично показать динамику их богатства. Богатство включает в себя следующие виды активов:

- финансовые (наличные деньги, акции, облигации, банковские депозиты, заработная плата, премии, патенты, и т.п.);

- движимое и недвижимое имущество (среди них - дом, квартира, земля, мебель, произведения искусства, бытовая техника, и другое);

- льготы (право, например, на бесплатное питание или лечение и т.д.);

- человеческий капитал (образование, репутация, должность, профессия, хорошее здоровье, память, талант и т.п.).

Что касается субъективного подхода, то он выражается в мнении гражданина о его уровне бедности [22]. С помощью субъективного подхода возможно выявить и те стороны бедности, которые могут проявляться и посредством плохих жилищных условий, питания, слабого здоровья, низком уровне образования и др. О значительном материальном и социальном расслоении общества свидетельствуют и материалы Федеральной службы государственной статистики [23, 24]. Согласно данным обследования финансовое состояние

34,4% домохозяйств является неудовлетворительным, они затрудняются оплатить услуги ЖКХ и купить одежду. Возможность купить продукты и одежду имеют 53,9% опрошенных, однако покупку товаров длительного пользования они совершить не могут. Таким образом, бедным оказывается большинство жителей Российской Федерации. В связи с тем, что экономическое неравенство является сложным для измерения и управления процессом, это способствует появлению разных способов и индексов его измерения, как с монетарной, так и не с монетарной стороны.

Рост и превышение пограничных показателей монетарного неравенства говорят о глубоком расслоении общества, и это подтверждается также результатами немонетарного подхода.

Среди всех существующих индексов оценки неравенства, сочетание коэффициента Джини и де-цильного коэффициента фондов с целью расчета и оценки неравенства населения России представляется наиболее верным. Они отвечают таким требованиям как независимость от количества наблюдений, симметричность, независимость от среднего значения распределения, чувствительность к перераспределению. Коэффициенты позволяют сравнивать значения между группами с разной численностью (по различным группам населения и регионам), не требует сложных математических вычислений. Для получения более ясного и точного результата показателей неравенства в России считаем целесообразным учитывать и следующие факторы:

- при расчете доходов населения следует учитывать влияние неофициальных доходов, например, доходы от сдачи в аренду недвижимости и оказание частных услуг;

- в непродовольственном секторе необходимо учесть то, что товары эластичного спроса не вызывают регулярную депривацию (мебель покупают не слишком часто);

- склонность к инвестированию богатых граждан зависит от качества инвестиционного климата в стране;

- рост конкуренции ведет к снижению цен и выравниванию доходов.

С целью разносторонней оценки экономического неравенства в российском обществе, сочетание как монетарных, так и немонетарных методов измерения неравенства, позволит совершенствовать подходы государственного регулирования к решению проблемы неравномерного распределения доходов и богатства.

Литература

1. Kuznets S. Economic growth and Income inequality. The American Economic Review. 1955. XLV. 1: 26.

2. Пикетти Т. Капитал в XXI веке. М.: Ад Марги-нем Пресс, 2015. - 592 с.

х х О го А С.

X

го m

о

2 О

м м

сч сч о сч

PÖ

о ш Ш X

3

<

m о х

X

3. Brückner, Markus, and Daniel Lederman. 2015. Effects of Income Inequality on Aggregate Output. Washington: World Bank.

4. Анисимова Г.В. Государственная стратегия преодоления бедности: насущные проблемы//Эко-номика и предпринимательство.-№9.-2019.-С.34-39.

5. Воейков М.И., Анисимова Г.В. Экономическое неравенство и экономический рост: проблемы измерения и регулирования // Вестник Российского гуманитарного научного фонда. - 2015. - № 3(80). -С. 89-101.

6. Кормишкин Е.Д., Горин В.А. Воздействие неравенства на экономический рост: теоретические и эмпирические подходы // Инновационное развитие экономики. - 2018. - №5 (47). - С. 46-51.

7. Горда А.С. Методические подходы к оценке экономического неравенства стран мира // Научный вестник: финансы, банки, инвестиции. - 2019. - №1 (46). - С. 132-140.

8. Литвинов В.А. Уровень и модель кривой распределения доходов // Россия: тенденции и перспективы развития. - 2016.-Т. 3. - С. 440-443.

9. Неравенство доходов и экономический рост: стратегии выхода из кризиса / Под ред. А. Бузга-лина, Р. Трауб-Мерца, М. Воейкова. М.: Культурная революция, 2014. - 406 с.

10.Тетерятников К.С. Экономическое и финансовое неравенство: предпосылки, причины и последствия // Менеджмент и бизнес-администрирование. - 2017. - Т.12. - №4. - С. 114-129.

11. Глинский В.В., Ионин В.Г. (ред.), Сер- га Л.К. Статистика: учебник. 4-е изд. М.: ИНФРА-М, 2017. 355 с.

12. Кудуэль А., Хендшель Й.С., Уодон К.Т. Измерение и анализ бедности. https:// sitere-sources.worldbank.org/INTPRS1/Resources/383606-1205334112622/4768783-1205337114531/ 11026_data_ru.pdf.

13.Федеральная Служба государственной статистики «Россия в цифрах» 2020г. https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/GOyirKPV/ Rus_2020.pdf (дата обращения: 24.03.2021).

14. Лившиц В.Н. Бедность и неравенство доходов населения в России и за рубежом: Научный доклад. М.: Институт экономики РАН, 2017. 52 с.

15.Cowell F. Measuring inequality /Oxford University Press, Handbook of Economic Inequality // Oxford: Oxford University Press, 2009.- 241 р.

16. Воейков М.И., Анисимова Г.В. Экономическое неравенство и экономический рост: проблемы измерения и регулирования // Вестник Российского гуманитарного научного фонда. 2015. No 3(80). С. 89-101.

17.Салмина А. Сравнительный анализ показателей неравенства - их особенности и применение // Общество и экономика.- 2019. - Выпуск 7.- С.35-38.

18. Ibragimov M., Ibragimov R. Heavy tails and upper-tail inequality: The case of Russia // Empirical

Economics. - 2018. - Vol. 54.- № 2. - P. 823-837.

19. Федеральная служба государственной статистики. //Статистическое обозрение. - 2020. - №2 (105). - С.1-132. -https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/hDh382iS/S tob%202020-2(105)_rus.pdf

20. Cobham A., Schlogl L., Sumner A. Inequality and the Tails: The Palma Proposition and Ratio Revisited // UN DESA Working Paper 143. New York: UN DESA, 2015.

21.Zenga M. Inequality curve and inequality index based on the ratios between lower and upper arithmetic means // Statistica & Applicazioni. - 2007.- Vol. 5. - P. 3-27.

22. Слободенюк Е.Д. Особенности и структура социальной группы бедных в современной России // Terra Economicus. - 2014. -№ 12 (4). C. 114—129.

23.Федеральная служба государственной статистики Социально-экономические индикаторы бедности - https://gks.ru/bgd/regl/b20_110/Main.htm (дата обращения: 24.03.2021).

24. Неравенство в потреблении домашних хозяйств: Бюллетень о текущих тенденциях российской экономики. - http://ac.gov.ru/files/publica-tion/a/20510.pdf. (дата обращения: 23.03.2021).

On some approaches to measuring economic inequality Sokolova E.Yu.

Financial University under the Government of the Russian Federation JEL classification: G20, G24, G28, H25, H30, H60, H72, H81, K22, K34

Monetary and non-monetary methods are currently used to measure income and property inequality of the population. To make a monetary assessment of the uneven distribution of income and wealth, statistical values such as the Gini coefficient or the income concentration index, as well as the decile coefficient of funds are calculated. There are a number of other indices used to measure various types of inequality. The coronavirus pandemic has exacerbated the problem of poverty and economic inequality and highlighted the need to provide a comprehensive assessment of these phenomena in order to develop directions for reducing and overcoming economic inequality and poverty of Russian citizens. Therefore, the problem of the well-being of the Russian society, the difference in the population's income level cannot be separated from the current economic issues discussed both at the state level and in scientific circles. Due to the fact that Russia is in the first position among European countries in terms of economic inequality, and more than half - 57.1% of the total wealth of our country belongs to the richest 1% of the population, it is important to study the issues of economic inequality, assess the extent of the discrepancy in the level of income of citizens and identify the reasons that contribute to this discrepancy. The problem of socio-economic inequality in the current economic situation in Russia and around the world comes to the fore and requires a comprehensive assessment of this phenomenon, to study the measurement methods used and to develop measures to reduce it. According to the author, in order to obtain a complete and accurate assessment of income inequality and wealth of the population, it is necessary to use monetary and non-monetary methods, subjective assessments and deprivation indices. Keywords: income and property inequality of citizens, socio-economic inequality of citizens, population income, wealth, indicators of wealth concentration, the subsistence minimum, methods of inequality measuring, indicators of deprivation. References

1. Kuznets S. Economic growth and Income inequality. The American Economic Review. 1955. XLV. 1: 26.

2. Piketty T. Capital in the XXI century. Moscow: Ad Marginem Press, 2015. - 592 p.

3. Brückner, Markus, and Daniel Lederman. 2015. Effects of Income Inequality on Aggregate Output. Washington: World Bank.

4. Anisimova G.V. State strategy for overcoming poverty: pressing prob-lems//Economics and entrepreneurship.-No. 9.-2019.-pp.34-39.

5. Voeykov M.I., Anisimova G.V. Economic inequality and economic growth: problems of measurement and regulation // Bulletin of the Russian Humanitarian Scientific Foundation. - 2015. - № 3(80). - Pp. 89-101.

6. Kormishkin E.D., Gorin V.A. The impact of inequality on economic growth: theoretical and empirical approaches // Innovative development of economics. - 2018. - №5 (47). - Pp. 46-51.

7. Gorda A.S. Methodological approaches to the assessment of economic inequality in the countries of the world // Scientific Bulletin: finance, banks, investments. - 2019. - №1 (46). - Pp. 132-140.

8. Litvinov V.A. The level and model of the income distribution curve // Russia: trends and prospects of development. - 2016.-Vol. 3. - pp. 440-443.

9. Income inequality and economic growth: strategies for overcoming the crisis / Edited by A. Buzgalin, R. Traub-Mertz, M. Voeikov. M.: Cultural Revolution, 2014. - 406 p.

10. Teteryatnikov K.S. Economic and financial inequality: prerequisites, causes and consequences // Management and business administration. - 2017. - Vol.12. - No. 4. - pp. 114-129.

11. Glinsky V.V., lonin V.G. (ed.), Serg L.K. Statistics: textbook. 4th ed. Moscow: INFRA-M, 2017. 355 p.

12. Kuduel A., Hendschel J.S., Wodon K.T. Measurement and analysis of poverty. https:// siteresources.worldbank.org/INTPRS1/Re-sources/383606-1205334112622/4768783-1205337114531/ 11026_data_ru.pdf.

13. Federal State Statistics Service "Russia in Numbers" 2020. https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/G0yirKPV/Rus_2020.pdf (accessed: 03/24/2021).

14. Livshits V.N. Poverty and income inequality in Russia and abroad: Scientific report. Moscow: Institute of Economics of the Russian Academy of Sciences, 2017. 52 p.

15. Cowell F. Measuring inequality /Oxford University Press, Handbook of Economic Inequality // Oxford: Oxford University Press, 2009.- 241 p.

16. Voeykov M.I., Anisimova G.V. Economic inequality and economic growth: problems of measurement and regulation // Bulletin of the Russian Humanitarian Scientific Foundation. 2015. No. 3(80). pp. 89-101.

17. Salmina A. Comparative analysis of inequality indicators - their features and application // Society and economics.- 2019. - Issue 7.- p.35-38.

18. Ibragimov M., Ibragimov R. Heavy tails and upper-tail inequality: The case of Russia // Empirical Economics. - 2018. - Vol. 54.- No. 2. - P. 823837.

19. Federal State Statistics Service. //Statistical review. - 2020. - №2 (105). - Pp.1-132. - https://rosstat.gov.ru/storage/media-bank/hDh382iS/Stob%202020-2 (105)_rus.pdf

20. Cobham A., Schlogl L., Sumner A. Inequality and the Tails: The Palma Proposition and Ratio Revisited // UN DESA Working Paper 143. New York: UN DESA, 2015.

21. Zenga M. Inequality curve and inequality index based on the ratios between lower and upper arithmetic means // Statistica & Applicazioni. -2007.- Vol. 5. - P. 3-27.

22. Slobodenyuk E.D. Features and structure of the social group of the poor in modern Russia // Terra Economicus. - 2014. -№ 12 (4). C. 114-129.

23. Federal State Statistics Service Socio-Economic Indicators of Poverty -https://gks.ru/bgd/regl/b20_110/Main.htm (accessed: 03/24/2021).

24. Inequality in household consumption: Bulletin on current trends in the Russian economy. - http://ac.gov.ru/files/publication/a/20510.pdf. (accessed: 03/23/2021).

X X

o 00 A c.

X

00 m

o

2 O

ho ho