CC BY
37
УДК 378.14
М.Г. Сальникова
канд. физ.-мат. наук, доцент, кафедра «Высшая математика», ФГБОУ ВПО «Южно-Российский государственный политехнический университет (Новочеркасский политехнический институт) им. М.И. Платова»
О НЕКОТОРЫХ АСПЕКТАХ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ В ТЕХНИЧЕСКОМ УНИВЕРСИТЕТЕ В КОНТЕКСТЕ КОМПЕТЕНТНОСТНОГО ПОДХОДА
Аннотация. Рассматриваются некоторые аспекты формирования общекультурных и профессиональных компетенций студентов технического университета в процессе применения интерактивных методов обучения математике.
Ключевые слова: компетентностный подход, общекультурные компетенции, профессиональные компетенции, интерактивные методы обучения, математическая подготовка, самостоятельная работа студентов.
M.G. Salnikova, South Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute)
ABOUT SOME ASPECTS OF MATHEMATICS TEACHING AT THE TECHNICAL UNIVERSITY IN THE
CONTEXT OF COMPETENCE-BASED APPROACH
Abstract. The article is dedicated to some aspects of developing common cultural and professional competencies of students while applying interactive teaching methods in mathematics at the technical university.
Keywords: competence-based approach, common cultural competencies, professional competencies, interactive teaching methods, mathematical training, independent work of students.
Как отмечается в национальной доктрине образования в Российской Федерации, одной из основных целей системы образования является подготовка высокообразованных людей и высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности в условиях информатизации общества и развития новых наукоёмких технологий. Федеральный государственный образовательный стандарт (ФГОС) высшего профессионального образования для бакалавров по направлению подготовки 151900 «Конструк-торско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» определяет область, виды и задачи будущей профессиональной деятельности, а также систему общекультурных и профессиональных компетенций, позволяющую эффективно осуществлять эту деятельность. Учебный план по профилю «Технология машиностроения» в рамках направления 151900 «Кон-структорско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» предусматривает изучение следующих учебных циклов: гуманитарного, социального и экономического; математического и естественнонаучного; профессионального. Базовую часть математического и естественнонаучного цикла составляют дисциплины: математика, физика, химия, теоретическая механика, информатика. В результате освоения базовой части математического и естественнонаучного цикла выпускник должен уметь применять физико-математические методы для решения задач в области конструкторско-технологического обеспечения машиностроительных производств, используя стандартные программные средства, и владеть методами решения дифференциальных и алгебраических уравнений, методами аналитической геометрии, теории вероятностей и математической статистики. В сферу профессиональной деятельности бакалавров-технологов машиностроения входит применение методов математического, физического и компьютерного моделирования технологических процессов и машиностроительных производств [6].
Математическая подготовка является важной, определяющей частью фундаментальной подготовки будущих бакалавров, её междисциплинарной основой, поскольку математика - это не только средство решения прикладных задач, но и универсальный язык различных наук, а
также часть общечеловеческой культуры. В соответствии с ФГОС и учебным планом дисциплина «Математика» включает в себя следующие разделы: линейная алгебра, аналитическая геометрия, математический анализ, дифференциальные уравнения, функции комплексного переменного, элементы функционального анализа, теория вероятностей и математическая статистика. На рисунке 1 представлены общекультурные и профессиональные компетенции, которые должны формироваться в процессе изучения математики [6].
Анализ ФГОС показывает, что в результате освоения основных образовательных программ обучающиеся должны приобрести вполне конкретные практико-ориентированные знания и развить определенные социально и профессионально важные качества, владея которыми, они смогут стать успешными в жизни [2].
Безусловно, что реализация компетентностного подхода требует изменений в методах и средствах обучения и формах организации образовательного процесса. В связи с этим в последнее время появляются работы, посвящённые вопросам формирования компетенций при обучении различным учебным дисциплинам, в частности, при обучении математике в техническом вузе [1, [5].
ФГОС ВПО по направлению подготовки 151900 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств» предусматривает наряду с традиционными лекциями и практическими занятиями применение активных и интерактивных форм проведения занятий, которые должны составлять не менее 20% аудиторных занятий. Также предусматривается активная внеаудиторная самостоятельная работа студентов, направленная на формирование и развитие сформулированных компетенций.
Рассмотрим процесс формирования общекультурной компетенции «способность использовать основные законы и методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования» (ОК-10) при изучении раздела «Дифференциальные уравнения».
Очевидно, что компетенция имеет интегративный характер, её невозможно сформировать в рамках отдельной дисциплины, так как она предусматривает способность бакалавра-технолога решать широкий круг задач в профессиональной области. Внедрение компетентностного подхода в учебный процесс предполагает применение межпредметных связей, расширение в структуре учебных программ по общеобразовательным дисциплинам межпредметного компонента [4].
Одной из интерактивных технологий обучения, способствующей эффективному формированию компетенций при обучении математике, на наш взгляд, является проектная технология, которая развивает творческую инициативу, умения самостоятельно ориентироваться в информационном пространстве, интегрировать знания по разным дисциплинам, оценивать результаты своей деятельности [3].
В целях активизации познавательной деятельности, повышения мотивации к изучению математики и естественнонаучных дисциплин, развития внеаудиторной самостоятельной работы студенты первого курса выполняют учебно-исследовательский проект «Дифференциальные уравнения в геометрии, физике, химии».
Дифференциальные модели являются частным случаем множества математических моделей, которые можно построить при исследовании физических, химических процессов, решении различных прикладных задач. При решении и исследовании основных типов обыкновенных дифференциальных уравнений происходит ознакомление студентов с начальными навыками математического моделирования.
Цель проекта состоит в овладении студентами методикой составления и методами решения дифференциальных уравнений, возникающих в физических, химических, технических задачах.
способность к обобщению, анализу, восприятию
ОК-1 информации, постановке цели и выбору путей её
достижения, культурой мышления
ОК-6 способность к саморазвитию, повышению своей
квалификации и мастерства
ОК-7
способность критически оценивать свои достоинства и недостатки, намечать пути и выбирать средства развития достоинств и устранения недостатков
й Л
ю
к <
Математика
§ ^ К о
I §
я. У
н
способность осознавать социальную значимость ОК-8 своей будущей профессии, высокая мотивация к выполнению профессиональной деятельности
способность использовать основные законы и методы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования
способность выбирать аналитические и численные ПЕС-2 методы при разработке математических моделей изделий машиностроения
способность участвовать в разработке ПК-18 математических и физических моделей процессов и объектов машиностроительных производств
ПК-49
способность проводить эксперименты по заданным методикам, обрабатывать и анализировать результаты, описывать выполнение научных исследований, готовить данные для составления научных обзоров и публикаций_
Рисунок 1 - Компетенции, формируемые учебной дисциплиной «Математика»
Подготовительный этап заключается в определении темы проекта, обосновании её актуальности, обсуждении цели проекта, формировании групп и распределении обязанностей среди участников, определении источников информации, форм отчёта и критериев оценки.
Этап самостоятельной работы: участники проекта собирают информацию, проводят исследования, анализируют полученные результаты, делают выводы, готовят отчёты по проекту.
Заключительный этап - защита проектов, поощрение лучших проектов.
В процессе выполнения проекта обучающиеся устанавливают как внутридисципли-нарные связи, например, с такими разделами математики, как линейная алгебра, математический анализ, элементы функционального анализа, так и междисциплинарные связи с параллельно изучаемыми естественнонаучными дисциплинами - физикой, химией, теоретической механикой.
При реализации проекта у будущих бакалавров-технологов машиностроения формируются умения, которые являются профессионально значимыми и характеризуют эффективность математической подготовки:
- составлять математическую модель (дифференциальное уравнение) рассматриваемой задачи;
- анализировать полученную модель (определять тип дифференциального уравнения);
- выбирать метод решения (в зависимости от типа дифференциального уравнения);
- анализировать результат решения и переводить его на язык исходной задачи;
- применять метод решения данной задачи при решении других прикладных задач. Аналогичные учебно-исследовательские проекты можно организовать также по другим разделам дисциплины.
Интерактивное направление организации обучения математике в техническом университете является перспективным и эффективным с точки зрения формирования общекультурных и профессиональных компетенций будущих бакалавров в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования.
Список литературы:
1. Анисова Т.Л. Методика формирования математических компетенций бакалавров технического вуза на основе адаптивной системы обучения: автореферат дис. ...канд. пед. наук /.Т.Л. Анисова. - М., 2013. - 24 с.
2. Вербицкий А.А. Личностный и компетентностный подходы в образовании: проблемы интеграции / А.А. Вербицкий, О.Г. Ларионова. - М.: Логос, 2011. - 336 с.
3. Кашлев С.С. Интерактивные методы обучения / С.С. Кашлев. - Минск: ТетраСистемс, 2011. - 224 с.
4. Литвиненко О.Д. Роль и место математических дисциплин в интегрированном преподавании как инструменте компетентностного подхода подготовки специалистов / О.Д. Литвиненко // Материалы Всероссийской научно-методической конференции (с международным участием) «Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры». — Оренбург: ООО ИПК «Университет», 2013. - С. 1251-1258.
5. Плахова В.Г. Математическая компетенция как основа формирования у будущих инженеров профессиональной компетентности / В.Г. Плахова // Известия РГПУ. Аспирантские тетради. - 2008. - № 38. - С. 131-136.
6. Федеральный государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки 151900 Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств (квалификация (степень) «бакалавр»). Утвержден Приказом Министерства образования и науки Российской Федерации № 827 от 24 декабря 2009 года.
List of references:
1. Anisova T.L. The methodology of bachelors' mathematical competencies formation at the technical univer-
sity on the basis of adaptive teaching system: abstract of dissertation for the degree of PhD in pedagogical sciences / Anisova T.L. - Moscow, 2013. - 24 p.
2. Verbitsky A.A. Personal and competence-based approaches in education: problems of integration / Verbit-sky A.A., Larionova O.G. - Moscow: Logos, 2011. - 336 p.
3. Kashlev S.S. Interactive teaching methods / Kashlev S.S. - Minsk: TetraSystems, 2011. - 224 p.
4. Litvinenko O.D. The role and the place of mathematical disciplines in the integrated teaching as the instrument of competence-based approach to the specialists training / Litvinenko O.D. // The materials of All-Russian scientific and practical conference (with international participation) «The university complex as a regional center of education, science and culture». - Orenburg: LLC IPK «University», 2013. - P. 1251-1258.
5. Plahova V.G. Mathematical competence as a basis for developing of future engineers' professional competence / Plahova V.G. // Proceedings of RSPU. Postgraduate notebook. - 2008. - № 38. - P. 131-136.
6. Federal State Educational Standard of Higher Professional Education in the field of training 151900 «Design-engineering support of the machine-building industries» (Bachelor degree). Approved by Ministry of education and science of the Russian Federation, order from Dec. 24, 2009, № 827.
