Научная статья на тему 'О наиболее общих уравнениях динамики сочленения тягово-транспортных систем с учетом упругих связей и условий нелинейности'

О наиболее общих уравнениях динамики сочленения тягово-транспортных систем с учетом упругих связей и условий нелинейности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
72
27
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «О наиболее общих уравнениях динамики сочленения тягово-транспортных систем с учетом упругих связей и условий нелинейности»

О НАИБОЛЕЕ ОБЩИХ УРАВНЕНИЯХ ДИНАМИКИ СОЧЛЕНЕНИЯ ТЯГОВО-ТРАНСПОРТНЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ УПРУГИХ СВЯЗЕЙ И УСЛОВИЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

Л.А. ГОБЕРМАН, доктор техн. наук, профессор

Получившие широкое распространение в лесной промышленности, сельском хозяйстве, дорожном строительстве, в области инженерных вооружений колесные шарнирно-сочлененные машины, встречают определенные трудности при исследовании таких эксплуатационных свойств, как устойчивость и управляемость движения, устойчивость против опрокидывания, плавность хода и колебания машины. Эти трудности в одних случаях объясняются весьма сложной кинематикой механизма шасси, допускающего при наличии вертикального и горизонтального шарниров различные положения системы в пространстве, в других случаях они связаны с тем, что исследуемые свойства системы не всегда могут быть изучены достаточно полно и корректно без учета их нелинейности и упругих связей.

Мы рассмотрим некоторый общий подход к решению задачи динамики пространственных шарнирно-сочлененных колесных систем в многомерном пространстве на примере двухсекционной машины, грузовая (балансирная) секция которой несет рабочее оборудование стрелового типа. Принимается, что данная система является консервативной, а жесткость упругих опор в общем случае соот-

ветствует приведенной жесткости подвесок и пневматиков машины.

В основу построения математической модели исследуемой системы положена эквивалентная схема, изображенная на рис. 1.

На этой схеме: С,, С2 - соответственно центры масс балансирной и небалансирной (моторной) секций машины; С3 - приведенный центр масс рабочего оборудования; д,, а2 - продольные координаты точек С, и С2 относительно мостов балансирной и небалансирной секций машины; 12 - базы ходовой рамы балансирной и небалансирной секций машины; /0 - вылет рабочего оборудования; Ъ - колея ходовой рамы машины; ф, %1,%2 - углы продольного и поперечного наклонов (кренов) секций машины, обусловленные деформацией опор и неровностями дороги; - углы поворота секций

в плоскости качения; |30 - угол складывания шарнирно-сочлененной ходовой рамы машины.

Геометрическое положение рассматриваемой системы в принятой системе координат может быть описано следующими уравнениями связей:

гс1 - гсХ -1г со5фсо5х2 -ь (/[ — а,)біпф — (/2 + а2)зіпфсо5Р0;

хс2 ~ *сі “(А - Д^совфсозу, ~(/2 +а2)со5фсо8(\|/, +Р0)-/3 зіпфсовХг;

Ус2 ~Ус\ -аОсовфвіпі)/, -(/2 +а2)со5ф8Іп(\|/, +Р0)-/3со8ф8Іпх2.

0)

/оЭтф + боСОвфсоБХ!;

-/0 СОЭфСОБХ^! +508ІПфСО8Хі \ Усі - УА +/0СО5Ф5Іпхі/і +50СО8ф8ІПХ1.

гсЪ ~ 2с\

Хсъ = X,

(2)

■ôsoolXuis*7 + ’/tvsoo'Xsoo9+ ’/tiuiscbsoolo +

< íóuis’XsooPi- 'iKuis’Xsoog- Vksoocbsooxv+ X°x =

:d)uis 1d- ’Xuisí?+ ’Xsoocbsoo *¡- pz= *3z

l -314

vMiogvdgooa3d3tf

zc5 -zd ~h coscpcosx, -bsinx, -flisimp;

xc5 = xd +ay coscpcosvj/j +ftcosXiSin\|/, -/4 cosxi бшф;

Ус5 =Уа +a\ cos9Cosv|/, -¿cosxjcosxi/, +l4 cos9sinx!.

(4)

*c6 =zd -^cosXzCOStp + ^/j - fl,)+/2]sinq> + Z»sinx2; xc& ~xd ~(h -^^ostpcosvi/, -/2,cos9Cos(\|/, +P0)-6cosx2 sin(v|/j +P0)-/4cosx2sin9; yc(> - Уd -(/, -ajcospsinvj/, -/2cos9sin(\i/! + P0)+Z>cosx2cos(\[/! +|30)+/4sinx2coscp.

(5)

Zcl

= zd -/4 cosx2 cosф + [(/[ -a{)+l2]sinф-6sinx2; xci ~xd ~(A -й^совфсоБХ)/, -l2cosqcos(\\i{ +p0)+Z>cosx2sin(ii/1 +P0)-/4cosx2sii^; yc7 =ycl -(/, -ajcosфэину, -l2cosqsin(yi +P0)-&cosx2cos(v|/, +po)+/4cos9sinx2 •

(6)

Кинетическая энергия системы при условии, что центр масс находится на оси симметрии, определяется выражением:

Т = |(7>>2 +/*Д2 + A>2)+^,fc +4 +4)+}(^с2Ф2 +1Хс2%\ + /*>0+

+ \™г (?С2 + xh + 4 У\тг fe + х1г + 4 )» (7)

где 1Ул, 1Х , I - моменты инерции балансирной секции машины (без рабочего оборудования) относительно поперечной, продольной и вертикальной осей, проходящих через ее центр масс; 1Ул, / , I - моменты инерции небалансирной секции машины относительно поперечной, продольной и вертикальной осей, проходящих через ее центр масс; т1,т2 - массы балансирной и небалансирной секций машины; тг - приведенная масса рабочего оборудования.

Раскрывая выражение (7) с учетом уравнений (1)-(6), получим:

Т = ~{щ +Щ +тп$с2с1 +y2cl +zc2,)+im350cos2 Х, +(/Ус, +/,с2)ф2 +т2{(/,-^)2 +(/2 +a2)2]cos2 Ф+

+/2 cos2 9+m,(/2 +60cos2Xl)}j>2 +^(/^ +W362 cos? Ф)*2 +~(lXc2 +m2lj cos2 Ф)г +

4k +тз(/1 cos2 Ф+АП3/2 cos2 ф^2 +^[/Zf2 + m,(/2 +aj}j/2 +

+»*2[ft sin4A -yci cosVi)Vi соБф +(/2 +a2X*d sinv(/2 ->>d cosi|/2)vj/2 СОвфН-

+(/,-a^l2 +a2)v(/l\j/2 cos(vj/2 - \j/, )cos2 Ф+(/, -qX-^i cosy, +>>clsin\|/1)psHKp+

+(/2 + a2 \xcl cos\|/2 + yci sinv)/2 )ф5тФ+/3 (xd coscp - ycl sin9^cosx2 +

+h(xc\ s^sinx2 -ycl cosx2С05ф)х2 -(/,-a$2 +a2)zd9COS9+/3(x2 sinx2 соэф+фсоэх, snKp)zd]--m3[/0(i:d cos\j/1 + jcl sin\^/j)фзтф-ь/0(xd sirny, -jd cosxy,)^, cos9+50(xd s^sinx, -ycl совфсовх,)--50(xd соэфсоэд, -yci втфвтх^-^! s^cosx, +yci cos9sinx,)60 +/050(pcosx, cos\j/+ +50ze^suKpcosXi -zcl80 coscpcosjc, -/0гс1фСО8ф+2с150Х, sinx, СОЭф-

-10 (б0 sinXj + 50xt cosxj Jvj/, cosy, со5Ф]+Жз50фх, sinx, • (8)

Используя уравнения Лагранжа 2-го рода и выражение (8), после некоторых упрощений, сводящихся к отбрасыванию малозначащих величин, получим следующую систему дифференциальных уравнений относительно обобщенных координат гс1, хс],

Ли Ф > Х11 Хз ’ V; в правых частях этих уравнений стоят обобщенные силы 0 на соответствующих обобщенных перемещениях системы.

(т{ +т2 +тъ)хсХ + тг{(/, - а,)(\|)5т\}/ + ф2 со8^)со5Ф+(/2 + а2+ Р0)8т(\|11 +Р0)+

+ (у, + Р0 ^ со^у + р0 )|созф+(1Х - )(срз1пф+ф2 созф)со8\(/ + (/2 + а2 )(ф8Шф + ф2 С08ф)с08(\|/+Р0 )+ + /3[(фС08ф-ф2 8Шф)со8х2 +(х2 ~%1 совХз^тф]}-т3[б0 втфсоз^! +250фсо8фсо8Х) +

+ (/0 ЭШфСОБХ)/ + б0 СОвфСОвХ) )ф - (/0 СОЭфСОвХ!/ - 60 втфСОБХ, )ф2 +

+ 2/0ч/,ф8т\|/8тф ■- 50х2 втфсовх, ] = б*с1 • (9.1)

(т, +т2 +м3)ус1 -т2{(/, сову/, - у,2 8т\|/)со8ф+(/2 +а2)[(ч,1 + Ро)со:5(м/+Ро)_

— (\{/, +Р0)8т(\|/+Р0)]со8ф-(/, -а^фвтф+ф2совф^ту! -(/2 +я2)(ф8тф + ф2со8ф)8т(\|/+Р0)---/З[(ф8тф+Ф2 со8ф)со8х2 +(х2 созх2 -%] зтХз^озфЛ-тз^брфзтфзтх! -50со8ф8тх! +

+ (/0 втфвтх)/, +50 втфвтх^+^о со8ф8т\|/+50 совфвтх,^2 +2 /0фф, сову, втф-

-70(ф, сову, -у? вту^вф + гбо^фвтфсовх, +50х,2 совфвтх, +(250Х! +50х,)со8фсо8х,]- (¿Уа.

(9.2)

(щ +т2 +тъ)гл + т2{/3(х2 зтх2 +%] созх2)со8ф + (ф8тф + ф2 созф)со8х2 -

-[(/, -а,)+(/2 +а2 )](фС08ф-ф2 8Шф)}+ т3[б0 СОвфСОЭХ! +250ф8ШфСО8Х1 -

- (/0 соб ф - 5 0 8т ф соб X! )ф + (/0 ф + 5 о соб ф сое х, )ф2 + 25 0Х] х, соб ф - 28 0фх! з1п ф X! +

(9.3)

т3б0со82 ф + т3[(Зсс1 Бтфсовх! +гс1 соБфсоБх, +/0фсо8х, -80ф2 соб2 х,)+ + /0(ф, сое^ - ф,2 вту^тх! соб2 ф + ул совфвтх, -80х,2 сое2 ф]= 05о.

(9.4)

I/у. +1У'>)+т г\11-аУ +(12 +й2)2]со82 ф + т2/2 соБф + т3(/02 +52 со82 ф)}р +

+ т2{(/, -а,Х^с1 соб\|/ + ус1 8т\|/)8И1ф + (/2 + а2\хс1 соб^, +Р0)+Л,+ро)]8Шф + + 13(хс1 со8ф-^с18тФ)со8х2 -[(/, -в,)+(/2 +а2Ж1со8ф}+т3[250б0фсо82х1 +

+ (/08тфсо8\1/-80со8ф8тх])х(;1 -(/0со8ф-808тфС08х,Хо +/0б0со8х, +

+ (/0 вт \|/ + 80 втх, )ус1 втф = С}г

(9.5)

(/Ха + т382 соб2 ф)х, -т3[80(хс1 втфвтх, ~УЛ соБфсозх, +гс1 втх, собф)-

- /0(б0\|/, н-бо^совХ! совусоз2 ф]= (\.

(9.6)

(1Хл +т21\ соб2 ф)х2 + от2/3(хе,Бтф8тх2 -^совфсовхг + 2с,8тх2со8ф)={2й. (9.7)

1л,, + 1ге2)+ т2[(А - «I)2 + (А +а2У+ 2(/, - ахХ/2 + а2 )соБр0]соз2 Ф + т3/02 соэ2 Ф}^ +

+ т2 {(/, - а, Ххс, эту - ус1 соэ у, )соБф +(/2 + а2 )[хс1 э1п(м/+р0)- _ус1 сов(\|/ + р0 )]совф --(/, -л,Х/2 +а2Х2^1 -Ро>овтро со52ф}-ли3/0[(хс15т\}/-)5с1 сов^созф--(бовтх + гб^совх! +50х1со8х, -50х,28тх)со8\|/со82ф]=бчн. (9.8)

Полученные дифференциальные уравнения движения описывают наиболее общий случай движения сочлененных тягово-транспортных систем, из которых могут быть получены уравнения, относящиеся к частным случаям. Так, при отсутствии продольных и боковых кренов машины (ф = х, =х2 =0), отсутствии рабоче-

го оборудования (тг = 0) и равномерном

изменении угла складывания (р = о) уравнения (9.1), (9.2), (9.3), описывающие движение системы в горизонтальной плоскости, вырождаются в систему уравнений, аналогичных уравнениям, полученными Ю.А. Брянским и М. Гриффом:

(щ + Щ К + тг [(А - а\ )«п VI + (А + а2 + р0 )]ч/1 +

+ т2 [(/, - а, )м/2 соб V + (/2 + а2 + Р0 )2 сов^, + р0 )]= ;

Ц + Щ )уе - тг [(/, - ах )соз у + (/2 + а2 )со8(\]/ + р0 )]м>, --Щ [(/, - а, У, вт\|/ + (/2 + аг + р0 + р0)] = йУа;

К, + Л,2)+ Щ [(/, - ах )2 + (/2 + а2 )2 ]+ 2(/, - ах \12 + а2 )созр0 +

+ т2 [(/, - а, >т чл + (/2 + а2 )8т(у, + р0 )]хс1 - т2 [(/, - а. )соз у, + (/2 - а2 )со&{^] + р0 )]ус1 --?м2(/, -цХА — — Эо)=бу

(10.1)

(10.2)

(10.3)

Для случая малых изменений параметров системы (ф, х, у), когда условиями нелинейности можно пренебречь, при (т3 = 0) и прямолинейном движении

(Р0 — о) исходная система уравнений вырождается в уравнения, аналогичные уравнениям, полученным для этих условий Е.Ю. Малиновским, а также рядом авторов для случая плоского движения пневмоколесных машин с обычной ходовой рамой при \|/ = 0.

Наконец, при тх+т2 =тТ; (ро =0); Х1~Х2=0 и \|/ = 0 исходная система уравнений вырождается в уравнения, описывающие движение машины с навесным оборудованием в вертикальной плоскости с обычной или сочлененной ходовой рамой при соосно расположенных секциях.

Для рассматриваемой системы обобщенные силы <2; зависят от ряда факторов: жесткости упругих связей, состоя-

ния поверхности качения, характера контакта колес машины с дорогой, характера распределения движущих (тормозящих) усилий по колесам машины.

Для сил, имеющих потенциал, обобщенные силы равны взятым с обратным знаком частным производным от потенциальной энергии /7, системы по соответствующим обобщенным координатам. К таким силам относятся силы упругости Рх, и Р0, действующие соответственно на передних и задних колесах машины и в системе рабочего оборудования, и силы веса (?,, б2 и Сг соответственно

передней (грузовой) и задней (моторной) секций базовой машины и ее рабочего оборудования.

Исходя из схемы, представленной на рис. 1, упругую деформацию опор машины можно найти из соотношения

z«=-

COS ф COS X

1, 2

zci-r cos<pcosx,.2

r-

w,

C0S9C0SX1>2 cos9Cosx12

где r - свободный радиус колеса.

Заменяя в этом выражении параметр zci (i = 4, 5, 6, 7) через его значения (уравнения (3), (4), (5), (6)), можно найти перемещения zkj для каждой из четырех опор машины.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Z

Очевидно, что при г >--------------

COS9COSX! 2

имеет место деформация опор и, следовательно, их контакт с основанием. Это условие можно записать так:

гы < 0 или Wj < 0.

При zki > 0; Wj> 0 контакт опор (колес) с поверхностью качения отсутствует.

Величины Wt играют роль параметров положения опор машины относительно поверхности качения и, следовательно, определяют поведение машины в процессе ее движения.

Для рассматриваемой системы:

WA = zd + bsin%1 -alsinq>-hd cosqcosx^, (11)

W5 = zd -bsinxi -й^тф-А,, cos9cosXp (12)

W6 = zd+b sm%2+[(ll-ai)+l2]sinq>-— hcl совфсоБХ]; (13)

W7 = zd-bsin%2 +[(/1-a,)+/2]sh^--hd cosycosx,, (14)

где hd=l4 +r.

Потенциальная энергия от сил упругости и F г

w;+»V

ic 1 9 /

2 COS фСОБ Xi

wl +W72

+ -c,

■ +

где ск1 и ск2 - жесткости передних и задних опор машины.

Далее находим:

где с0 - приведенная жесткость рабочего оборудования; Дст - статическая деформация упругого звена рабочего оборудования.

#(<?,)=да,£7,1 ;

П(02)= т^2с2 = т^сХ -/3 соэфсоБХо +

+ (/, - й) )зтф + (/2 + а2 )зтфсоэ30 ]; Я(б3)=т3£2с3 =т^(гс1 -/08тф +

+ 50СО5фСО8Х1 •

По этим выражениям определяем частные производные потенциальной энергии по обобщенным координатам:

5Я(/Т,)_ЭЯ(^1) дЩ

dzn

с W

гд eW,=W,+W'= w 1

1 '45 2 2

COS фСОБ Xi

аж

Как следует из (11) и (12), ^- = 1,

3z,i

тогда

дЛ(Г,) caW,

dzd cos^cos2Xi

Аналогично находим: dIj(F2) dn(F2) dW2

dzc i dzd dzd

ск2Щ

гд eW2=W6+W7=- 2

COS фСОв %2

dW,

Как следует из (12) и (13), ^-¿- = 1,

dz„

тогда

k 2 2 2

2 cos ф cos %2

8il(F2)

COS фСОБ X2

Частные производные от потенциальных энергий П{(3Х), 77(^2) и П{рг) по той же обобщенной координате равны:

ЭЯ(С,) ЭЯ(С2)

~ ■ =т&

дП(0,)

dZr

= OT3g.

Таким образом, обобщенная сила системы Q определяется выражением

О =- W>

Zel kl COS2 (pcos2 Xi

Ж,

*2 2 2 COS (pCOS Xi

Обобщенная сила (к = ~co5o - w3^cos(pcosx!

(16)

Обобщенную силу <2ф находим из следующих соображений. Примем

П(рх +Рг) = ~ \ скг21г или Я(^ + ^ ) =

1

=-с.

ґ

п

щ

+~с.

~ \^COS(pCOSXi значим здесь и, =

к 2

Ж

У

Ж

coscpcosx

^cospcosx2 у

, М 2 “

и обо-

ж

COS(pCOSX2

Тогда можно записать, что

n(Fi+Fi ) = 1гСкУх +\cklu

г

г >

и частные производные П(р}) и n(F2) на

обобщенном перемещении определить из соотношений:

dn(F¡) _ dn(Fx) дЩ'

Эф дщ да?'

dIl(F1) _ дп(р2) дщ Эф ди2 Эф

Опреем и ®!Sl:

йр скр Эф

ад(с.)

Эф

= 0;

dn(G2)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Эф

m2g{/3cosx2sn^ +

+ [(/, -й])+(/2 + a2)cosp0]o^}-- тъ g(d 0 cos х ¡ sin ф + /0 cos ф).

С учетом полученных соотношений, раскрывая выражения для частных дП(F,) „ Вn(Ft)

производных

Эф

и

Эф

находим:

1

Ор=-с*Ж-

zclsin9COsx, -я, cosx, +-¿>sin2x, эшф

cos3 ф cos3 X!

1, •

■caWs-

zclэтфсоэх, -о, cosx, —bsin2x, §іпф

COS3 фС083 Xi

zdsin<pcosx2 +[(/, -<0+/2] cosx2 + jUsin2x’2sin<p

C0s39C0s3x2

zcl SÍn<pCOSX2 +[(/, -flJ+ZjcOSXz --¿sin2x2 БІГІф

-co-

cos’<p eos3 x2

■m2g{/3 cos%2 sirup+[(/, -д,)+(/2 +а2)созр0]со8ф}+т3^(50 cosx, sin<p+/0 соБф).

(17)

Аналогичным образом находим обобщенные силы Q и Q,

Оъ = ~CkiWA

zc¡ coscpsinx, +йсо5ф-^а, зп^фзіпх, eos3 9COS3 X)

1

■^соэфвтх! -Ъсозф — й18Іп2фсозх

-ckiW5

COS3 фСОЭ3 Xi

-тзЯбоСОБфЗіпх,;

(18)

1 г,

zd соБфБтХа +6со5ф + ^[(/, -aj+/2]8Іп2ф8Іпх2 eos3 фсоэ3 x2

zd COSфSinX2 - ¿СОБф + -[(/j -tf1)+/2]sn^sinx2

■ck2W6-

eos3 фСОв3 X2

--m2g/3cos9sinx2

(19)

Обобщенные СИЛЫ 0,Х'Х , 0у И

выражаются через проекции сил, действующих на опорах машины, на декартовые координаты 0Х и О „ (рис. 2); это касательные и боковые реакции поверхности качения на колесах машины. Величина и направление векторов этих сил зависят от распределения движущих (тормозящих) усилий по колесам машины, дорожных условий и режимов работы (тяговый, транспортный, разгон-торможение).

Если принять, что все колеса машины являются ведущими, то суммарная касательная реакция поверхности качения будет равна

Г,

Pk-Pf=Pk-

Ck-Wl

\СОЩСО%Х\ СОЭфСОЭХ

Л.

где Рк и Pf - соответственно движущее (окружное) усилие на колесах машины и сила сопротивления качению; fk - коэффициент сопротивления качению.

Боковые реакции поверхности качения могут быть описаны уравнениями:

hi =сл[(Ус1 -Ук)-К sinx, -/,sin\|/,];

hi = [(Л, - Ук)“ h sinx2 + h sinM/2 ],

где сл и cs2 - боковые жесткости шин соответственно передних и задних колес машины; h() - высота балансира поперечного касания секций ходовой рамы над поверхностью качения.

По этим выражениям определяем обобщенные силы Qx¡ и Q :

Q** = TkicosWi +Тк1 cos\|/2 +ski siny, -jMsinV2 или

r

Ptk-

CkWl <•

Jk

СОвфСОБХ! j

COSV|/, +

PÁ1-*)--

caW>

-fk

COS\|J2 +

COS ф COS X 2

+ слЬй "Л)-МпХі -Asinxi/^inxi/j -cj2[(vd-yk)-h6sinx2 +/2sin\)/2]sinv|/2; Qya - =Tk\ sinvy, +Tkl sin \|/2 -sk{cos\\ii + sk2cos\\i2 или

Pkk-

ckW

\

-fk

СОвфСОБХ! y

sinv^ +

rA-k)- /,

sm ці2 -

COS ф COS X 2

сА(Усі -Л)~МПХi -Asinxj/Jeosvi/, + c,2[(yd -yk)-h6 sinx2 +/2sinx|/2]eos\)/2,

(20)

(21)

где к - коэффициент распределения вращающего момента двигателя по ведущим колесам.

У

Рис. 2

При работе на предельном режиме (по сцеплению двигателей машины с поверхностью качения)

Ох =

хс\

0ул

ґ ск№ ск№ л

-----—-------Фсц, +-----ї2-і----Фсц2

^СОЭфСОБХ! СОБфСОБХз у

Г скЖ . с,2Ж2 . ^

ФСЦ| БШ И/, + ^ ^ фСЦ2 БШ\|/2

(22)

(23)

СОБфСОБХ] СОБфСОБХг

где фСЦ1 И фСЦ2 - коэффициенты сцепления передних и задних колес машины (обычно принимают фСЦ| =фСЦ2 =ФСЦ),

(>4 = Емс1 = Ткг(11 - «^тро + 5*2(/, - а,)со8р0 - Мс или

Рк{\-к)----Ск2-г-/к

СОБфСОБХг

(/, -а^віпРо +

+ сА(Усх-Ук)-Ь^гі+12^2\1х ~ а\ )со8Ро+ сп [(Усі - Д'*)-Ав віпх, - /і віпхі/, ]я,-Мс, (24)

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

где Мс - момент сопротивления повороту машины.

Рассмотренные в работе некоторые на базе полученной обобщенной матема-

аспекты одной из наиболее сложных не- тической модели получить уравнения

линейных задач динамики тягово- движения тягово-транспортных систем

транспортных систем, позволяя сохранить для частных случаев, весьма важных для

достаточную общность в постановке по- инженерной практики. □

добного класса задач, дают возможность

КОНВЕКТИВНО-ВАКУУМНАЯ СУШИЛКА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ

Сушилка представляет собой совместную разработку НПК КТ «КОНТЕХ» и МГУЛа.

Обеспечивает высококачественную сушку пиломатериалов и заготовок при сокращении продолжительности процесса в 2-3 раза по сравнению с традиционными камерными. Особенно эффективна она для сушки древесины твердых лиственных пород (дуб, ясень, бук).

Особенность процесса сушки состоит в цикличном нагреве древесины при атмосферном давлении с последующей выдержкой в вакууме (патент России № 2027126).

Техническая характеристика сушилки:

1. Габариты» размеры, м:

длина 8,0

ширина 4,0

высота 3,5

2. Вместимость, м3 уел. материала 5,5

3. Годовая производительность, мг в год уел. материала 1000

4. Установленная мощность* кВт 48

5. Удельный расход электроэнергии, кВт ч/ м3 древесины:

сосновые Пиломатериалы, 40 мм 180

дубовые пиломатериалы, 22-50 мм 180-940

Имеется замкнутая система охлаждения вакуумного насоса и конденсатора.

Срок изготовления сушилки - до 3 мес.

Монтажные и пусконаладочные работы - 12 рабочих дней.

Руководители разработки - А .Г. ШОКОЛОВ, НПК КТ «КОНТЕХ», А.Й. РАСЕВ, МГУЛ.

Адрес Россия, 141001. Моск. обл., Мытищи, ул. 1-я Институтская, 1, МГУЛ* кафедра защиты древесины и древесиноведения. Тея. (095) 588—51—28, 588-55-37, факс (096) 532 17-03.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.