CC BY
7
ИЗВЕСТИЯ
ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА им. С. М. КИРОВА
Том 266 1976
О НАДЕЖНОСТИ РАБОТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЦЕНТРА
В. М. РАЗИН
Характерной особенностью современных вычислительных центров (ВЦ) является наличие нескольких однотипных универсальных цифровых вичислительных машин (ЦВМ), работающих в мультипроцессорном режиме. Работа этих ЦВМ координируется с помощью центральной ЦВМ — диспетчера. Для повышения надежности работы ВЦ предусматривается наличие некоторого количества резервных ЦВМ. Обслуживание всех ЦВМ производится некоторым количеством ремонтных бригад. В работе [1] ситуация, когда число к отказавших ЦВМ превышает число п резервных, рассматривается как отказ ВЦ. Вероятность отказа ВЦ Р(к>п) подсчитывается при этом по формуле
- 1 -
Р(к> п) = 1 - Р{к :С п) = т\ /XV
у_ (1 V) я
1 дк-*-я\(т-к)\ I 01
.КЛ к\{т-к)\ ч г х !
(1)
где гп — общее число ЦВМ в ВЦ; п — число резервных ЦВМ; к — число неисправных машин; <7— число ремонтных бригад;
X = —; Т0 — среднее время безотказной работы ЦВМ;
Т0
у =—; Тв~ среднее время восстановления ЦВМ. Т в
Вероятность Р0 того, что все ЦВМ исправны, ^ определяется соотношением
г {Г; У Г'У1 у пй Гх УГ*
0 1 к\{т-к)\ "га_4-1 Ч"-я-ц\{т-к)\ ) \
х (2)
В предположении— в работе [1] получено приближенное соот-ношение
Р {к > п) ^ 1 —
"-О:1*- <3>
3
Расчеты, проведенные для конкретного случая ( — =0,1, т — 7,
Р
/г = 3, (7==2), показали, что формула (3) дает большую погрешность. Вероятность отказа, подсчитанная по формуле (3), оказалась в 7 раз более высокой по сравнению с той же величиной, вычисленной по точной формуле (1) с учетом точного соотношения (2). В связи с этим представляется целесообразным получить более точное приближение для оценки Р(к>п).
При п>д соотношение (1) с учетом (2) может быть приведено к виду
Р{к>п) = 1--Ц-, (4)
14-
1 + Д
где
А = у_^-(IV + У-^--Г-У, (5)
т\
Ориентировочные подсчеты показывают, что в большинстве практических случаев 6<СА<1 и приближенная формула принимает вид Р(к>п)
(7)
1 + Д
В рассмотренном выше примере Д = 0,96, 8^0,0121 и Р(к>п) ^ = 0,00615. Расчет по точной формуле (1) дает Р{к>п) ^ 0,0062, что свидетельствует о хорошем приближений. При определенном соотношении параметров может иметь место случай Д<С1 (в особенности при — <0,05), тогда расчеты следует вести по приближенной Iх
формуле
Р(к>п)^ б. 4.8)
По аналогичной методике могут быть получены приближенные расчетные формулы для оценки надежности ВЦ в случае п — а или
ЛИТЕРАТУРА
1. Ю. С. Г о л у б е в - Н о в о ж и л о в. Многомашинные комплексы вычислите;! ыич\ средств. М., «Советское радио», 1967.
