CC BY
18
Но так как при реализации активно-пассивной томографии первым анализируется и уточняется энергетический спектр совокупности ПС, зафиксированного приемником, а в случае, когда в энергетическом спектре отсутствуют достаточно интенсивные спектральные компоненты исходного низкочастотного сигнала, однозначно осуществляется операция компрессии через аддитивный компенсатор помех, которая позволяет путем набора наиболее оптимальных весовых окон выявить и усилить спектральные компоненты, отсутствующие в первичном Фурье-спектре, то точ-
ность вычисления функции Бесселя оказывается более приоритетной, чем скорость ее расчета.
Литература
1. Математика // Большой энциклопедический словарь/ Гл. ред. Ю.В. Прохоров: 3-е изд. М., 1998.
2. Потёмкин В.Г. Система инженерных и научных расчётов МЛТЬЛБ 5.x: В 2 т. М., 1999.
3. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ. А. Л. Зайцева, Э.Г. На-заренко, Н.Н. Тетёкина. М., 1978..
Морской государственный университет им. адмирала Г.И. Невельского, г. Владивосток 1 июля 2005 г.
УДК 007:631.2
О МОДЕЛИРОВАНИИ НЕЧЕТКИХ ЭКСПЕРТНЫХ ЗНАНИЙ ПО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ РЕГУЛИРОВКЕ КОМБАЙНА
© 2005 г. В.А. Алуханян, Л.В. Борисова, В.П. Димитров
Введение
При проведении уборочных работ одной из основных задач является принятие решений при управлении технологическим процессом и техническим состоянием комбайна. Одним из возможных направлений снижения информационной нагрузки на оператора служит внедрение информационных систем поддержки принятия решений (экспертных систем). Однако в настоящее время процедуры принятия решения в данной предметной области не формализованы.
Для сложных технических систем, каким является зерноуборочный комбайн, построить адекватное математическое описание процесса принятия решений при функционировании машины и техническом обслуживании очень сложно. Специфика выбора модели принятия решений, предназначенной для решения задач технического обслуживания уборочной техники, заключается в следующем. Во-первых, достаточно сложные условия эксплуатации зерноуборочной техники в меньшей мере поддаются точному количественному описанию, а следовательно, большая часть информации о стратегиях принятия решений (ПР) (которая представлена в словесной форме) исходит непосредственно от эксперта. Во-вторых, алгоритмы ПР предназначены для оперативного использования в условиях уборки, т. е. должны работать в реальном времени, поэтому применение точных методов оптимизации, как правило, исключается вследствие их трудоемкости. В-третьих, то обстоятельство, что алгоритмы должны работать в качестве «советчика» механизатора, предъявляет к ним требование учитывать качественную информацию, представленную в лингвистической форме [1].
Анализ предметной области [2 - 5] позволил выделить два типа задач принятия решений. К первому типу относятся задачи, в результате решения которых происходит выбор значений параметров рабочих органов зерноуборочного комбайна (частоты вращения молотильного барабана и т.д.). К этому типу примыкают задачи, в которых по имеющимся значениям регулируемых параметров и факторов внешней среды необходимо определить значения показателей качества технологического процесса (например, потери зерна и др.).
Ко второму типу относятся задачи определения причин, вызвавших отклонения значений показателей качества от допустимых. Другими словами по известному внешнему признаку отклонения необходимо найти причину, которая вызвала это отклонение (корректировка технологических регулировок). К данному типу относятся задачи поиска неисправностей в агрегатах и системах комбайна.
Идентификация предметной области
Важной особенностью задачи технологической настройки машины является то, что оператор принимает решения в нечетких условиях внешней среды, которые характеризуются нечеткими значениями входных и выходных переменных.
Обозначим через X, У, 2... множество значений факторов внешней среды, существенно влияющих на выбор выходного параметра V. В нашем случае в качестве выходных параметров выступают регулировочные параметры рабочих органов зерноуборочного комбайна. В общем процесс принятия решений имеет несколько выходных параметров (конечное множест-
во регулируемых параметров). Однако для простоты в данном случае будем полагать, что имеется несколько параллельных процессов с одним выходным параметром.
Введем лингвистические переменные (ЛП) < вх,
Гх, X, вх, Мх >, < р7, Ту, У, вт, Му >, < въ Гг, 1, Ог, М2 >, ... и < ву, Ту, V, ву, Му >, определенные на множествах X, У, ъ, ... и у.
Систему логических высказываний, отражающую опыт эксперта в типовых ситуациях, удобно представить в виде [6 - 7]
Li : <ЕСЛИ Е11 ИЛИ Е12, ИЛИ ... Еin1, ТО ßV есть a.v >; L 2 : <ЕСЛИ Е21 ИЛИ Е22, ИЛИ ... Е2n2, ТО ßV естьaV? >;
L =
(1)
Ь„ : <ЕСЛИ Ет1, ИЛИЕт2, ИЛИ ... Етпт , ТО ву есть аУт > .
Здесь т - число базовых значений лингвистической переменной вУ; Е-, 1 = 1, п-; - = 1, т - высказывания вида
< вх есть ах- И вУ есть ау- И... И есть > .(2)
Высказывание Е^ представляет собой 1-ю входную нечеткую ситуацию. Значения а— а— а— ..., ау- -нечеткие переменные с функциями принадлежности соответственно
^х, (х), Мт„ (у), ^(2),...,^у, (V),
х е X, у е У, г е Ъ, ...,V е у.
Система нечетких высказываний (1) отражает взаимосвязь между значениями входных факторов (базовых значений входных лингвистических переменных) и значениями выходного параметра (базовых значений выходной лингвистической переменной).
Обозначим через А- и В- высказывания < в^ есть ащ)-> и < ву есть ау->. Здесь в^ составная лингвистическая переменная вида (2). Тогда система нечетких высказываний (1) запишется в виде
ней среды, как урожайность пшеницы, влажность зерна, засоренность и соломистость выглядит так:
"ЕСЛИ урожайность примерно 30 ц/га, И зерно сухое, И засоренность низкая, И соломистость низкая, ТО частота вращения молотильного барабана пониженная".
Для решения задачи технологической настройки рассмотрим подход, основанный на применении алгоритмов нечеткой логики. Для иллюстрации применяемого подхода будем рассматривать два входных фактора и один выходной параметр.
Зададим синтаксически независимые лингвистические переменные рх, ру и ру, являющиеся составляющими нечеткого высказывания эксперта (эмпирического правила): Рх - условия уборки по влажности стеблестоя и зерна, %; рУ - засоренность хлебостоя, %; ру - частота вращения молотильного барабана (ЧВМБ), мин-1 с областями определения х = [9 - 30], У[5 - 60], у[600 - 900] и множествами базовых значений: Тх = {сухие, средневлажные, влажные}, ТУ = ={очень малая, малая, средняя, высокая}, Ту = {пониженная, номинальная, повышенная}.
Назначим отдельные значения переменных:
Тх = {9, 18, 20} = {а а х2, а х3}.
Ту = {5, 15, 35, 50} = {ау1,ау2, ауз, ау4} . Ту = {600, 700, 800} = {ау ау2,ауз}.
а! =< 9; х; С1 >а 2 =< 18; х; С2 >а3 =< 20; х; С3 >.
Функции принадлежности, определяющие семантику базовых значений переменных ру и ру, приведены на рис. 1 и 2.
1,0
g
0,5
X 1 2 3 4
J Ч.
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 Засоренность, %
Рис. 1. Функции принадлежности термов ЛП «Засоренность хлебостоя». Засоренность: 1 - очень малая; 2 - малая; 3 - средняя; 4 - высокая
1,0-1 •—« 1 *-А 3
L1 <ЕСЛИ А1, ТО B1 >, с © 0,5
L= L2 :<ЕСЛИ А2, ТО B2 >, (3) 0
Lm :<ЕСЛИАт,ТОBm >.
Например, эмпирическое правило, устанавливающее взаимосвязь между такими факторами внеш-
600 640 680 720 760 800
Частота вращения МБ, 1/мин
Рис. 2. Функции принадлежности термов ЛП «ЧВМБ» для пшеницы. Частота вращения: 1 - пониженная; 2 - номинальная; 3 - повышенная
В развернутом виде система логических высказываний, отражающих взаимосвязь между базовыми значениями переменной вг выходного параметра V и переменных вх, вг входных факторов X и У, имеют вид:
Li : < если Eii, то Bi >, L 2 : < если E21, то B2 >, L3 : < еслиE22, то B2 >, L 4 : < если E31, то Bi >, L5 : < если E32, то Bз >, L 6 : < если Eзз, то Bз >, L7 : < если E41, то B3 >, Ls : < еслиE42, то Bi >, L9 : < если E43, то B2 >, Lio :< еслиE44, то Bi >, L11 :< если E5i, то B3 >, Li2 :< еслиE52,то B3 >, где нечеткие высказывания Ey соответствуют записи Eii :< вх есть ах И Р7 есть a Yi >,
L =
(4)
TW = {aW1 , «W2 ' «W3 , «W4 , «WJ , au
^ а
'W7
, «W8 , «W9
, а
W,r
, а
w,,
, а
W,2
где
а
W,
1 = (аX, , «y, ); «w2 = (аX2 , «y, ); «w3 = (аX, , аТ2 );
«W4 = (аX2 ,аY2 ); «WJ = (аX3 , «Y,); «W6 = (аX3, «У2);
«W7 = (аX3 , «Y3); аWg = (аX, , «Y3); «WC, = (аX2, «Y3); «W10 = (аX, , «Y4); «W„ = (аX2, «У4); «W,2 = (аX3,аY4).
A, :<e
W
есть а
W,
> и B, :<ßV есть «v, >
Aj :< ßw есть «w, или ßW есть «w3 или ßw есть а„ или ßw
например, Е11 : < условия уборки пшеницы сухие и засоренность поля очень малая>.
Для нашей задачи базовые значения Т^ лингвистической переменной в^, соответствующие высказываниям Еу, являются входными нечеткими ситуациями, а базовые значения ^ лингвистической переменной в^' - выходными нечеткими ситуациями.
Образуем обобщенную лингвистическую переменную Р^ (характеризующую входные условия) на множестве Ш=ХхУ с базовыми значениями:
есть «w,0 >
A2 :<ßw есть или ßW есть или ßw есть ащ >
A3 :< ßw есть aw5 или ßw есть aw6 или ßw есть aw7 (5) или ßw есть aw11 или ßw есть aw12 >
B1 :< ßV есть aVi >
B2 :< ßv есть a^ >
B3 :< ßv есть aV3 >, где aVi, aV2, aV3 - соответствующие значения термов
TV выходной лингвистической переменной «ЧВМБ».
Рассматриваемая система лингвистически полная, неизбыточная, невырожденная и непротиворечивая нечеткая система экспертных высказываний, и для нее справедливо равенство | TV | = m, где m - число высказываний в системе L; | TV| - число базовых значений выходной лингвистической переменной TV (число выходных нечетких ситуаций).
Рассмотрим нечеткую модель выбора параметров регулирования на основе дедуктивного логического вывода. При использовании системы высказываний (3) решением будет являться выбор таких значений регулировочных параметров, для которых степень истинности нечеткого правила modus ponens достигает своего максимума. Схема вывода в этом случае имеет вид [7]:
L j : < ЕСЛИ А,, ТО B, >;
А', - истинно;
(6)
B - истинно.
Истинностью нечеткого правила modus ponens для схемы вывода (6) является нечеткое множество
T (L j, A', B'), определяемое выражением
T(A'/Aj) ^ T(B'/Bj). Здесь T(A'/Aj)- истинность высказывания A относительно Aj; T(B/Bj)- истинность высказывания
B относительно Bj [7]. В формальной записи
Нечеткие высказывания соответствуют общей форме
TTp (Lj, A, B) = (ц ®(т)/ т},
(7)
и выглядят следующим образом:
где
(Vre [0,!])
ц,(т) = ,&а-Ц ~ ~ (т) + M ~ ~ (т))
T (A/ A 'j ) T (B'/ Bj )
Определим истинность эмпирического высказывания «Если состояние условий уборки «средневлаж-ные» и засоренность малая, то частота вращения молотильного барабана номинальная». Определим истинность правила modus ponens:
A': < ßX есть x и ßY есть y > - истинно
В': <Ру есть V' >- истинно
при значениях х = 18 %, у = 22 %, V = 750 мин1.
В соответствии со значениями функций принадлежности имеем:
М-у. (22) = 0
^(18) = 0 Му (22) = 0,4 М750) = 0 Мх 2(18) = 1 Му2 (22) = 0,1 Му2(750) = ^ Мхэ(18) = 0,6 3 = 0 Му (750) = 0,3 МУ4 (22) = 0
Mw1 (w) = Цх1 (18) & ^ (22) V цХ1 (18) & my2 (22)v ^
^ МХ1 (18) & ц (22) V мХ1 (18) & ц (22) = = 0&0 v 0&0,4 v 0&0,1 v 0&0 = 0 V 0 V 0 v 0 = 0
Mw2 (w) = Цx2 (18) & MYl (22) v цX2 (18) & цГ2 (22)v ^ (18)&Ц3(22) = 0&0 v 0&0,4 v1&0,1 = = 0 v 0 v 0,1 = 0,1
Mw3 (w) = Цx3 (18) & MYl (22) v Mx3 (18) & my2 (22)v ^ ^ Mx3 (18) & Ц3 (22) v Mx2 (18) & Ц4 (22)v ^ ^ЦХз(18)&ЦТ4 (22) = 0,6&0 v 0,6 & 0,4 v0,6&0,1v^ ^ 1&0 v 0,6&0 = 0v 0,4 v 0,1v 0v 0 = 0,4.
Тогда
T(A'/A1) = {< 0/1 >}; T(A'/A2) = {< 0,1/1 >}; T(A'/A3) = {< 0,4/1 >}; T(B'/B1) = {< 0/1 >}; T(B'/B2) = {< 0,5/1 >}; T(B'/B3) = {< 0,3/1 >}.
На основании выражения (7) определяем значения функций принадлежности:
М((1)(1) = 1&(1 - 0 + 0) = 1;
ц 21)(1) = 1&(1 - 0,1 + 0,5) = 0,4; Ц 31)(1) = 1&(1 - 0,4 + 0,3) = 0,9.
Величина Цгр(1) является степенью истинности правила modus ponens для нечеткой системы высказываний. Данное понятие отражает степень соответствия значения V' выходного параметра V значению w' обобщенного входного параметра w при задании экспертной информации нечеткой системой высказываний.
Заключение
Концептуализация и формализация нечетких экспертных знаний предметной области «технологическая настройка» позволили создать базу знаний экспертной системы для решения задач технического обслуживания комбайнов [8]. База знаний рассматриваемой предметной области и механизма вывода решений экспертной системы адекватно отражают реальные условия комбайновой уборки зерновых культур.
Использование экспертной системы в практических условиях позволяет в 2 - 4 раза снизить затраты времени на проведение технологической настройки комбайна, снизить затраты времени на технологические простои, связанные с корректировкой технологических регулировок
Литература
1. Ветров Е.Ф., Чернявская В.П., Бобринева Г.Ф. и др. Оптимальное регулирование зерноуборочного комбайна (Электронный "Советчик комбайнера") // НПО ВИСХОМ. Труды. 4/89. М., 1989. С. 80 - 85
2. Липкович Э.И. и др. Уборка урожая комбайнами «Дон». М., 1989.
3. Жалнин Э.В., Савченко А.Н. Технологии уборки зерновых комбайновыми агрегатами. М., 1985.
4. Рыбалко А.Г. Особенности уборки высокоурожайных зерновых культур (настройка и регулировка машин). М., 1988.
5. Стефанский В.В. Эксплуатация комбайнов «Дон». М., 1988.
6. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений /А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьев и др. М., 1989.
7. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. М., 1990.
8. Димитров В.П. Об организации технического обслужи-
вания машин с использованием экспертных систем // Вестн. ДГТУ. 2003. Т. 3 №1 (15).
Донской государственный технический университет, г. Ростов-на-Дону
8 февраля 2005 г.
