О моделировании фактора ускорения с целью компенсации отсутствия гравитационного воздействия на организм Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 530

О МОДЕЛИРОВАНИИ ФАКТОРА УСКОРЕНИЯ С ЦЕЛЬЮ КОМПЕНСАЦИИ ОТСУТСТВИЯ ГРАВИТАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОРГАНИЗМ

А. И. Волегов

Приведены принципиальные варианты простых устройств и соответствующие ориентировочные расчеты для целенаправленного воспроизведения в отстуствие гравитации ускорения, обуславливающего инерционные воздействия на организм человека за счет его же усилий. Впервые введено понятие "инерционный массаж". Предполагается определенный, компенсирующий условия невесомости, эффект.

Пребывание организма в космическом полете в состоянии невесомости обуславливает появление патологических изменений в организме. Об этом свидетельствуют многие исследования, проведенные на животных [2, 7, 8, 13, 14 и др.], и результаты изучения изменений в организме космонавтов [1, 3, 6, 9, 11 и др.]. Применяются различные способы профилактики таких последствий, в частности, большое внимание уделяется вопросу о возможности использования с этой целью центрифуги, создающей эффект центробежного ускорения. Однако ее применение связано с существенными недостатками.

Формула, определяющая величину центробежного ускорения и, соответственно, центробежную силу, действующую на единицу массы, как известно: К — У2/Я = Яи2, где К - центробежное ускорение, V - тангенциальная скорость вращения (скорость движения точки на данный момент по касательной к кривой, соответствующей радиусу Я), ш - угловая скорость. Отсюда видно, что в основном центробежное ускорение определя ется угловой скоростью вращения, поскольку пропорционально ее квадрату. Вместе с тем, оно находится в прямо пропорциональной зависимости от радиуса вращения. Однако размеры последнего в современных условиях космического полета не могут быть

К Т1ПГУ)о лллЛи/о/ч/ гг шл /Т)/Л /1 Н УЛ Л ?

значительными. Сокращение же радиуса вращения, вплоть до вращения космонавта вокруг собственной продольной оси, проходящей через центр тяжести, с компенсаторным увеличением угловой скорости вращения связано с другим существенным недостатком.

Среднюю величину радиуса, определяющего в этом случае вращение центра масс, мы считаем, можно принять приблизительно равным 7— 10 см = 0.07 — 0.1 м. Подставив эти значения в приведенную выше формулу, мы можем получить необходимую для заданного ускорения К угловую скорость вращения в радианах. Так для ускорения </, которое обуславливает сила земного притяжения, имеем: ш2 = {2~кп)2 = К/Я = 9.8/0.1 ~ 10/0.1 = 100; где п - число оборотов в 1 сек. и = 2-кп = 10.0. Для заданного условия получаем п = 10/6.28 = 1.60 об/сек. Таким же образом находим, что для получения нагрузки в 2д, необходимо совершить 2.25 ~ 2.0 об/сек; в 3д, примерно, 2.76 ~ 3.0 об/сек. Однако эта нагрузка, в зависимости от удаления тканей от оси вращения, варьирует от нулевой до значительно большей, чем К, определяемой для центра масс. Следствием является неравномерность воздействия на различные отделы каждой из физиологических систем организма, что вносит дисбаланс в регулирующие системы.

Кроме того, в условиях космического полета большую трудность представляет необходимость энергетического обеспечения работы центрифуг. При использовании электродвижущейся силы может быть не безразличным для организма возникающее при этом электромагнитное поле. Свою самостоятельную проблему создают и возникающий при работе центрифуги шумовой эффект, который сам по себе отрицательно влияет на здоровье космонавтов [6].

Изложенное оправдывает поиски более удобных и более физиологичных подходов к компенсации отсутствия силы тяжести в условиях космического полета. Определенный сдвиг в этом направлении, по нашему мнению, может быть достигнут целенаправленным осуществлением упражнений, связанных с достаточно крутыми изменениями по величине и направлению вектора скорости при движениях космонавта, за счет усилий его самого.

Выполнение соответствующих упражнений обеспечивает действие сил положительного и отрицательного ускорения (или замедления), обуславливающих появление противоположно им направленных сил инерции. Последние, как можно полагать, при определенной их интенсивности, благоприятно влияют на физиологическое состояние организ ма [4]. Силы инерции если не идентичны, то во многом аналогичны силам гравитации. Даже небольшие вариации по величине этого фактора отражаются на функциональном состоянии физиологических систем [10]. Вопрос в том, как осуществить соответствую-

щие самовоздействия наиболее физиологичным и эффективным путем. И здесь видятся следующие варианты:

1) Устройства типа кровати-качалки или кресла-качалки, с эластичными оттяжками, расположенными по бокам и (или) спереди и сзади. Возможно в условиях невесомости для них приемлем угол в 45° по отношению к площади опоры. Такие оттяжки обеспечат притяжение к площади опоры, подстраховку от опрокидывания, возможность раскачивания и возвращения, как и в условиях земного притяжения, в исходное состояние.

2) Качели на одного или двух человек, закрепленные в положении, соответствующем состоянию покоя, пружинами или эластичными оттяжками с достаточным для раскачивания диапазоном растяжения. Такие оттяжки необходимы не только для обеспечения возвращения в позицию исходного состояния, но и как фактор сопротивления при условиях раскачивания.

3) Подпрыгивание из позиции приседания на пружинистой опоре. Позиция приседания при этом обеспечивает реактивный эффект при начале движения. Движения лучше координировать с помощью рук. Следовательно, должны быть специальные устройства - держалки над головой или приспособленные для этого поручни по бокам туловища (рис. 1). Участие рук в движениях будет способствовать их необходимой интенсивности, гарантирует сохранение космонавтом нужного равновесия, чувства комфортности и существенно увеличит профилактическую и терапевтическую эффективность таких сеансов.

Этот вариант, по нашему мнению, является более простым по сравнению с устройствами, обозначенными в пунктах 1-м и 2-м. К тому же соответствующее устройство занимает наименьшее пространство, а пружинистая основа способствует тушению возникающего при этом вибрационного эффекта (очень нежелательного).

Силы инерции будут действовать на все тело и основное направление их вдоль туловища, от головы к ногам и обратно. Таким образом, при этом имеет место как бы инерционный массаж тела.

Величина воспроизведенных сил ускорения и соответствующих им сил инерции, как мы полагаем, может находиться в пределах от д до 4д\ где д есть принятая в космонавтике единица силы гравитации. Конечно, если физические возможности космонавта не позволят воспроизводить гравитационный фактор и на уровне 1д, то он должен быть еще более снижен (что, в условиях невесомости, также может играть существенную положительную роль).

поступательных движений космонавта. 1 - космонавт, 2 - барьер, направляющий движения пружинящей основы с космонавтом с поручнями для рук, 3 - пружинящая основа и крепления на ней для ног, А и С - соответственно, нижний и верхний предельные уровни движения; В - уровень, соответствующий состоянию покоя. Другие пояснения в тексте.

Рис. 2. Схема движений космонавта на тренажере типа качелей. 1 - космонавт в исходном положении, 2 - крепление эластичных оттяжек, О - ось шарнирного крепления качелей (перпендикулярна к плоскости рис.) В - исходное положение космонавта, А и С - точки, соответствующие крайним его положениям. Другие пояснения в тексте.

Перегрузку в 4д летчики при подъеме самолета, как известно, легко переносят; пе регрузка на центрифуге в Зд в течение 30 мин, как показали наши опыты на крысах, не оказывает отрицательного влияния на состояние их гомеостаза. В опытах же на мышах С5751/6 такая перегрузка оказывает положительное влияние на состояние их устойчивости к возникновению индуцированных опухолей [5, 16], что свидетельствует об увеличении потенциальных возможностей механизмов гомеостаза. Перегрузка той же силой в течение 2-х часов не оказывает отрицательного влияния на выживаемость мышей этой линии с возникшими очень большими опухолями (средними размерами 4.6 см3), то есть даже при значительном ослаблении организма [5].

НПМРП 19. 9ПП/. Р

л. ---1----г -

• Г

Ориентировочно определить технические параметры третьего устройства и возможные режимы движений космонавта для воспроизведения сил инерции при определенных требованиях можно, исходя из известной классической формулы:

где Кг - максимальная скорость; Б - проходимый при этом путь, равный четверти расстояния Ь, преодолеваемого космонавтом за один полный цикл идеализированного в нашем случае колебательного движения, от Л к С и обратно, от С к Л; К - искомое ускорение, обусловленное силами инерции.

Необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. Поскольку движения космонавта являются неравномерно-переменными, ускорение К, как положительное, так и отрицательное, не является постоянной величиной. Поэтому оно в наших расчетах усреднено по модулю. Однако скорость V есть для данного момента времени действительная величина, поскольку является общим результатом меняющихся ускорений, величины которых находят отражение в усредненном ускорении. Жесткость и варианты амплитуды движений пружинистой опоры должны быть отрегулированы с учетом веса космонавта так, чтобы собственная частота всей системы, по возможности, соответствовали тем расчетным требованиям, которые будут сочтены оптимальными.

С момента начала движения, экстремальными состояниями являются положения: на уровне Л, на котором V = 0, а ускорение и сила инерции максимальны; на уровне В, на котором V - максимально, а ускорение и сила инерции равны нулю; на уровне С, на котором V — 0, а ускорение и сила инерции максимальны. Ускорение может совпадать или быть противоположным направлению движения (т.е. вектору скорости); а сила инерции всегда противоположна ускорению.

Возрастание скорости при движении опоры с космонавтом от уровня Л к уровню В (рис. 1) и от уровня В к уровню Л обусловит действие сил ускорения (замедления), направленных относительно космонавта вверх, а действие сил инерции, направленных противоположно, т.е. от головы к ногам, что будет, в частности, способствовать оттоку крови в том же направлении. Это особенно существенно, т.к. в невесомости имеет место излишний приток крови, лимфы и спинномозговой жидкости к голове. Поэтому

пути. При движении в направлении от Л к В так оно и происходит (космонавт начинает движение с подпрыгивания), а при движении в обратном направлении, от уровня В к

VI = 2 КБ,

(1)

И Т1Л тпС /» А/1 Л1//оч/и гг п л гЪТЛЛи -------------ялл/

л ¡ж \мч VIV \м ^ииии^и-ши/Л и-у и>/ъи ТХ1Л11 ГЬ\У</У1/ Ь АА/1

уровню Л, не исключено содействие рук. Что касается изменений скорости на отрезке 5С и обратно, то здесь, как это и желательно, изменения скорости менее крутые, так как определяются только силой трения. Кроме того, соответствующая регулировка может обеспечиваться с помощью технических средств.

Расстоянию

5 = 1/4 (2)

соответствует время пути равное четверти периода Т. Ь и Т легко определяются из опыта (поэтому мы и взяли, как исходные, именно эти показатели, а не более дробные). Отсюда

V = КТ/А, (3)

где К - требуемое положительное или отрицательное ускорение.

К = (КТ/А)2. (4)

Из формул (1), (2), (3) и (4) следует: (КТ/4)2 = 2КЬ/А. Следовательно искомое

К = 8Ь/Т2. (5)

Выражение для периода, отражающего необходимую интенсивность движений космонавта при заданном К:

Т2 = 8Ь/К. (6)

Определим время полного колебательного движения Т для заявленных выше крайних значений и средних сил инерции в Ад и 1д. Будем исходить из того, что космонавт может смещаться на высоту 30 см, считая от предельного нижнего уровня А сжатия пружинистой основы. Тогда путь Ь за один полный цикл колебаний (от уровня А до уровня С и обратно до уровня А), соответственно, будет составлять 60 см. Следовательно, диапазон колебаний (Ь/2) в этом случае равен 30 см (при 5 = 15 см), что представляется реальным. Тогда из формулы (6) имеем: Т2 = 8x0.6/4д = 4.8/40 = 0.12. Отсюда Т ~ 0.35 сек. Находим частоту полных колебательных движений: п = 1/Т =

О 07 0 ЛЛЯл гр . , ~ _______... „ г.п^пСл™./.^. тт. ... ______________С1_________» „ «___________

О х> х х сил ал 1Ш,1и1а пилсиаюлвпыл ДоилспИи псиилидима лиьмипав!) ,

чтобы обеспечить самовоздействие средней инерционной силой в 4д. При этом, исходя из усредненного требуемого ускорения К = Ад, мгновенная максимальная скорость

Ут = 4д х Т/4 ~ 40 х 0.35/4 = 3.5м/сек. Поскольку космонавт преодолевает путь 5 = Ь/А — 0.15 м за время Ь = 0.35/4 ~ 0.09 сек, средняя скорость его движения Уау = 0.15/0.09 = 1.67 м/сек. Априорно можно считать, что это очень большая нагрузка и вопрос о ее выполнимости решит опыт.

Те же расчеты для нагрузки на космонавта, самообеспечивающей действие сил инерции в среднем в 1 д (равной силе земного притяжения), дают: Т2 — (8 х 0.60)/10 = 0.48; Т = 0.69 сек. Частота колебательных движений 1/0.69 ~ 1.5 в 1 сек. Из формулы (2) для этого случая максимальная скорость Ут = 10 х 0.69/4 = 1.73 м/сек, что вдвое меньше, чем в первом случае. Уау = 0.15/0.17 = 0.88 м/сек. Следовательно требования к интенсивности движений космонавта в этом случае существенно ниже, чем в первом случае, при заданной нагрузке в 4д.

Упражнения с приседаниями космонавтов на беговой дорожке дают весьма положительный эффект. Поэтому есть основания полагать, что выполнение упражнений на описанном тренажере как в представленных режимах, так и других, может оказаться еще более полезным.

Что касается 1-го и 2-го из представленных вариантов тренажеров для осуществления инерционного массажа организма в условиях невесомости, то анализ их эффективности должен учитывать определенную специфику.

Во-первых, изменения скорости от мгновенной нулевой до мгновенной максимальной (или, напротив, от максимальной до мгновенной нулевой) при пройденном пути Б = Ь/А зависят в этих вариантах от движения по дуге окружности (рис. 2). На уровнях А и С тангенциальное ускорение максимальное, а скорость V равна 0. На уровне В скорость максимальна, а ускорение равно 0. Из той же формулы (1): У£ = 2К\Б = К\Ь/2. Здесь К\ - среднее по модулю тангенциальное ускорение, Ь - протяженность перемещения космонавта по дуге, соответствующая одному полному колебанию; Ут - мгновенная максимальная скорость в момент движения через точку В. Ее величина вычисляется, исходя, как указано выше, из усредненного модуля ускорения:

Исходя, например, из условий Ут — 4 м/сек, 11 = 2миЬ = Ам, получаем К\ = 2 х 16/4 = 8 м/сек2 ~ 0.8д. Т.е. действующая по касательной усредненная сила инерции приблизительно равна 0.8д. По аналогии с формулами (5) и (6) имеем: Т2 = 8Ь/КХ = 32/8 = 4сек; Т = 2 сек.

Ут = КгТ/4,

К1 = 2 К/1.

(7)

(8)

В этих расчетах необходимо исходить из действительного пути перемещения Ь, а не просто из изменения уровня относительно начального, как для силы гравитации. Объясняется это тем, что для каждого момента времени, действует не сила земного притяжения, а сопротивление эластичных оттяжек (или пружин), подчиняющихся за кону Гука F = к{Е' — Z"), где и - их длина в покое и в данный момент времени движения качелей соответственно.

Во-вторых, при движении человека на качелях играет роль центробежное ускорение, вычисляемое по формуле:

К:г = К1/Я = (Ут/2)*/Я = (1£/4Я), (9)

где К2 - среднее центробежное ускорение; Уаь - средняя скорость, приблизительно равная Ут/2. Вектор центробежного ускорения К2 направлен от центра по радиусу, проведенному к данной точке траектории движения.

При указанных выше значениях Я и Ут ~ 2Уа1/ усредненное центробежное ускорение: К2 = У^/Я = 22/2 = 2.0 м/сек2 ~ 0.2$.

Следовательно на космонавта будет действовать результирующее ускорение Р, модуль которого графически выразится диагональю прямоугольника, так как слагаемые указанных в формулах (8) и (9) векторов ускорений А'х и К2 взаимно перпендикулярны.

Р=у/(^/Ьу + (К2/4Я)2 = У^(2/ЬУ + (1/4 Я)2. (10)

Именно эта результирующая величина составляющих ускорений приблизительно определяет интенсивность инерционного массажа при использовании тренажеров типа качелей.

Несложные расчеты показывают, что для взятых параметров Р — 16 х 0.52 = 8.32м/сек ~ 1 д. Такую самонагрузку можно рассматривать как способную реально снизить отрицательное влияние невесомости.

Другие составляющие результирующей инерционной силы при раскачивании на качелях мы здесь не рассматриваем. К ним, в частности, относятся: кориолисова сила инерции, связанная со смещением центра масс космонавта по радиусу при его приседаниях при раскачивании (в нашем случае заведомо очень незначительная); связанная с этими движениями сила инерции, обусловленная перемещениями центра масс вдоль продольной оси тела, что сходно с рассмотренным упражнением на третьем тренажере.

Если взять 1-е устройство, типа кресел-качалок, то радиус движений центра тяжести космонавта определяется центром вращения опор. При движении туловища и

головы космонавта от вертикального положения вперед и вниз (и, следовательно, так же перемещается центр его тяжести), ноги движутся в противоположном направлении. При качании центр вращения передвигается. Нам представляется уместным при ориентировочном подсчете возможной величины воздействующей на космонавта инерционной силы, при его самораскачивании, исходить, примерно, из следующих параметров: максимальная тангенциальная скорость Ут — 2м/сек] расстояние, преодолеваемое центром инерции (центром масс) космонавта за один полный цикл колебательного движения Ь — 1.0 ж и его расстояние от центра вращения кресла-качалки Я = 0.5 м. Тогда из формулы (10) Р = 4 х 2.06 = 8.24 м/сек ~ 0.82#. Такой результат, по нашему мнению, можно считать значимым, и не исключено, что устройства этого типа также заслуживают повышенного внимания.

Из формулы (10) видно, что результирующее ускорение Р и, следовательно, получаемое инерционное воздействие, находится в обратной зависимости от величины преодолеваемого за один цикл пути Ь, в обратной зависимости от Я и в прямо пропорциональной зависимости от квадрата мгновенной максимальной скорости Ут ~ 2Уаг1 (следовательно, зависимость эта наибольшая). Средняя тангенциальная скорость Уау легко определяется из эксперимента при учете Ь и Т.

Применение устройств 1-го и, особенно, 2-го типа, ввиду относительно большого требуемого пространства, а главное, присутствия фактора раскачивания, в современных условиях космических полетов вряд ли возможно. Однако оно может иметь важное значение при организации постоянных станций, например, на Луне или Марсе, где сила гравитации в несколько раз меньше, чем на Земле.

Представленные варианты упражнений, по нашему мнению, могут дополнять компенсацию невесомости другими способами. Приведенные расчеты являются ориентировочными.

В заключение хочу выразить благодарность сотрудникам Отдела экологических и медицинских приборов ИОФ РАН и другим лицам, принявшим участие в обсуждении данной работы, причем отдельно хочу отметить докторов физико-математических наук В. А. Миляева и Е. В. Степанова, сделавших особо важные замечания.

ЛИТЕРАТУРА

[1] А г у р е е в А. Н., Каландаров С., Сегаль Д. Э. Авиакосмическая медицина и экология, N6, 43 (1997).

Алпатов A.M., Ильин Е. А., А н т и п о в В. В., Т а и р б е к о в М. Г. Космическая биология и авиакосмическая медицина, N 5, 26 (1989). Алферова И. В., Турчанинова В. Ф., Голубчикова 3. А., J1 я м и н В. Р. Авиакосмическая и экологическая медицина, N 4, 20 (2002). Волегов А. И. Медицинская консультация, N 3, 6 (1998). Волегов А. И., Ильин Е. А. XII конференция по космической биологии и авиакосмической медицине. Материалы, М., Институт МБП РАН, 92 (2002). Воронков Ю. И., К узь мин М. П.,Крылов В. Ю.идр. Авиакосмическая и экологическая медицина, N 1, 41 (2002).

Газенко О. Г., Демин М. Н., Панов А. Н. и др. В сб: Влияние динамических факторов космического полета на организм. М., 29 (1979). Газенко О. Г., Генин А. М., Ильин Е. А. и др. Известия АН СССР, серия биол., с. 5.

Газенко О. Г., Шульженко Е. Б., Григорьев А. И. и др. Космическая биология и авиакосмическая медицина, N 1,4 (1990). Гедерим В. В., Соколовский В. В., Горшков Э. С. и др. Биофизика, 46, N 5, 833 (2001).

Григорьев А. И., Егоров А. Д. Космическая биология и авиакосмическая медицина, N 6, 4 (1998).

Григорьев А. И., Демин Е. П., Быстрицкая А. Ф. и др. Авиационная и экологическая медицина, N 5, 3 (2002).

Серова JI. В. Космическая биология и авиакосмическая медицина, N 2, 11 (1989).

Серова Л. В. Авиакосмическая и экологическая медицина, N 4, 15 (2002). Сеченов И. М. Рефлексы головного мозга (1863 г.), Собр. соч., 2, 1 (1908). V о 1 е g о V A. I. and I 1 у i n Е. A. Jornal of Graviticional Physiology, 9(1), 297 (2002).

Институт общей физики Поступила в редакцию 21 июня 2004 г.

им. А. М. Прохорова РАН После переработки 12 октября 2004 г.