CC BY
4
УДК 629.7.017.3
О МИНИМИЗАЦИИ ВЕРОЯТНОСТИ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ ПРИ ОБЕСПЕЧЕНИИ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОПАСНОГО ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА (ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ)
В.Ф. Воскобоев
доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра Академия гражданской защиты МЧС России имени генерал-лейтенанта Д.И. Михайлика Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск, ул. Соколовская, стр. 1А E-mail: v.voskoboevQamchs.ru
А.Ю. Лебедев
кандидат технических наук, профессор, профессор кафедры устойчивости экономики и систем жизнеобеспечения Академия гражданской защиты МЧС России имени генерал-лейтенанта Д.И. Михайлика Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск, ул. Соколовская, стр. 1А E-mail: а.lebedevQamchs.ru
В.П. Дружинин
доктор военных наук, профессор, профессор кафедры (мобилизационной подготовки), старший научный сотрудник Академия гражданской защиты МЧС России имени генерал-лейтенанта Д.И. Михайлика Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск, ул. Соколовская, стр. 1А E-mail: v.druzhininQamchs.ru
А.О. Вагдасарян
доктор исторических наук, доцент, заместитель начальника кафедры (организации управления повседневной деятельности МЧС России) Академия гражданской защиты МЧС России имени генерал-лейтенанта Д.И. Михайлика Адрес: 141435, Московская обл., г.о. Химки, мкр. Новогорск, ул. Соколовская, стр. 1А E-mail: а.bagdasaryanQamchs.ru
Аннотация. Представлена формулировка задачи выбора параметров технических систем, дающих возможность минимизировать значение вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций при обеспечении заданного уровня устойчивого функционирования опасного технического объекта. Задача формулируется как задача математического программирования. Ключевые слова: система, опасный технический объект, устойчивость функционирования, вероятность возникновения чрезвычайных ситуаций.
Цитирование: Воскобоев В.Ф., Лебедев А.Ю., Дружинин В.П., Вагдасарян А.О. О минимизации вероятности возникновения чрезвычайных ситуаций при обеспечении устойчивости функционирования опасного технического объекта (постановка задачи) // Научные и образовательные проблемы гражданской защиты. 2022. № 3 (54). С. 13 - 17.
Введение
На территории Российской Федерации функционирует большое количество промышленных объектов, представляющих опасность для персонала и близпроживающего населения.
По данным [1] в настоящее время функционирует: 11 атомных станций, 560 пунктов подготовки и сбора нефти, 702 площадки насосных станций; 360 участков предварительной подготовки нефти, 178 площадок дожим-ных насосных станций, 105 парков резервуар-пых (промысловых), 253 участков комплексной подготовки газа, 64228 объектов газораспределения и газопотребления, 3350 предприятий химического комплекса.
Каждый из этих объектов представляет сложную техническую систему, основными свойствами которой, с точки зрения основно-
го предназначения, являются безопасность и устойчивость ее функционирования во времени.
В работе [2] была получена оценка вероятности совместных событий - безопасного и устойчивого функционирования технической системы. Показано, что эта оценка зависит от характеристик таких вспомогательных систем, как системы контроля (диагностирования), защиты и восстановления.
Для значительного числа классов систем (стратегически важных объектов, критически важных объектов, опасных производственных объектов и т.п.) важно не только оценить возможность возникновения чрезвычайных ситуаций (далее — ЧС) и уровня устойчивого функционирования, но и обеспечить их требуемые значения.
Для решения этой задачи в модели тех-
2022,3 (54)
ни ческой системы [2| учтем влияние дополнительных факторов для вспомогательных систем.
Целью настоящей статьи является формулировка задачи по выбору таких параметров вспомогательных систем, которые позволят минимизировать вероятность возникновения ЧС при обеспечении заданного уровня устой чивого функционирования опасного технических) объекта.
Постановка задачи
Представим процесс функционирования опасного технического объекта (далее опас-но!Х) объекта). Собственно опасный объект будем рассматривать находящимся в одном из
двух состояний функционирование в штатном режиме и функционирование в нештатном режиме. Примерами такого нештатного функционирования может являться работа турбины с повышенным уровнем вибрации, котлов с температурой и давлением выше определен-но!Х) предела и т.п. Если не устранить, соответственно, вибрацию, не снизить до допустимых значений температуру и давление, то дальнейшее нештатное функционирование может привести к ЧС.
Схема рассматриваемого опасного техни-чсскохх) объекта и существующие связи представлены на рисунке 1.
Рисунок 1 Структурная схема функционирования опасного технического объекта с
вспомогательными системами
Элементы схемы будем характеризовать следующим образом.
Собственно опасный технический объект (ехх) безотказность) описывается функцией распределения времени безотказной работы Р (¿). Значение функции распределения зависит от структуры объекта и безотказности составляющих его элементов.
Система контроля (диагностирования) характеризуется двумя параметрами достоверностью заключения о текущем состояния И и вероятностью ошибки второго рода причем
Б = 1 - (а + 0),
где а - ошибка первого рода.
Система защиты имеет функцию распределения времени реакции (¿з), где ¿з - значе-
ние времени, для которого при срабатывании за время £ < ¿з обеспечивается исключение возникновения ЧС. Если это условие нарушается, то возможно возникновение ЧС. Предполагается, что других ресурсов (силовых, конструктивных и т.п.) достаточно для выполнения функции защиты.
Процесс восстановления характеризуется функцией распределения времени восстановления (¿в) = Р{Тв < ¿в}. Значение ¿в выбирается таким образом, что при выполнении условия Т < ¿в обеспечивается устойчивая работа при условии, что была зафиксирована ра-
Т
время восстановления.
Функционирование опасного техни чеекого объекта сопровождается постоянным или пе-
риодическим контролем, по результатам которого при необходимости включаются системы защиты и восстановления.
Предполагается, что входные внешние воздействия на опасный объект находятся в допустимых пределах, соответствующих штатному функционированию объекта.
Конечными искомыми состояниями являются состояние устойчивого функционирования и состояние, приводящие к возникновению ЧС.
Предположение, что одним из конечных состояний является только ЧС, позволяет оценить верхнюю границу значения вероятности возникновения ЧС.
Найдем выражение для вероятности состояния, приводящего к возникновению ЧС.
ЧС может возникнуть при наличии следующих несовместных состояний:
- опасный объект функционирует в нештатном режиме, но система контроля с вероятностью @ фиксирует штатную работу.
Вероятность этого события будет равна:
Ф^) = р * ^(I). (1)
- опасный объект функционирует в нештатном режиме, система контроля правильно оценивает текущее состояние, но время срабатывания системы защиты оказалось больше значения ¿а.
Вероятность этого события определяется выражением (2):
Ф2(I) = ^(I) х £ х [1 - (¿а)]. (2)
Результирующая вероятность возникновения ЧС есть:
Ф(*) = Фг(1) + Ф2(£) = ^(*) х[р + Б х [1 - (¿а)]}.
Найдем выражение для вероятности устойчивого функционирования.
Возможны следующие несовместные события:
- опасный объект функционирует штат-но, система контроля верно оценивает текущее состояние. Вероятность такого события будет равна:
51(*) = [1 - ^(*)] х Б; (4)
- опасный объект функционирует штатно, но система контроля с вероятностью а признает факт функционирования в нештатном режиме. Далее срабатывают системы защиты и восстановления. Для обеспечения устойчивой работы системы необходимо, чтобы для текущего времени срабатывания защиты выполняется условие Ь < ¿а, а для системы восстановления Тв < Ьв-
(3)
Вероятность такого сложного события будет равна:
Б2(1) = [1 - ^(I)] х а х (¿а) х Рв(1В); (5)
При нештатном функционировании вероятность устойчивого функционирования будет равна:
ЗД = ^(I) х Б х (¿а) х Рв(1В). (6)
Результирующая вероятность устойчивого функционирования объекта равна:
3(1)= й(*)+ + ЗД. (7)
После подстановки значений £!(£), 32(Ь), 5а(£) в выражение (7) и преобразований получим:
5(I) = [1 - ^(*)] х Б + [Б - [1 - ^(*)] х (2И + 0 - 1)] х ^защ(¿а) х Рв(1В). (8)
В выражении (8) в качестве аргумента сформулировать следующую задачу: оставлено только значение ошибки второго ро- выбрать такие значения , ¿* и при кода так как в (3) используется только торых Полученные выражения (3), (8) позволяют
2022'3 (54)
Ф*М*,Оз) = ^(*){£* + Б[1 - (¿3)]} = тт 4д>4защ>4вФ4). (9)
При условиях:
5(*) = [1 - ^(*)] х Б + [И - [1 - ^(Щ2Я + Г - 1)]^3*ащ(¿з) X ^(1в) > ^еб(^), (10)
Б + а + 0 = 1;
0 < (¿з) < 1; (И)
0 < Рв (1В) < 1.
Решение задачи в представленной формулировке дает возможность выбора таких параметров систем контроля, защиты и восстановления, которые обеспечивают минимальное значение вероятности возникновения ЧС при функционировании опасного объекта при условии, что значение вероятности устойчивого функционирования будет не хуже требуемого 5тре б(£).
Выводы
1. Для опасного технического объекта при выполнении его основных функций существенным является достижение минимального значения вероятности возникновения ЧС при обеспечении заданного значения вероятности устойчивого функционирования.
2. Значения вероятностей возникновения ЧС и устойчивого функционирования опасно-
го технического объекта зависят от характеристик как, собственно, самого объекта, так и вспомогательных систем контроля (диагностирования), защиты и восстановления.
3. При оценке вероятности возникновения ЧС для системы контроля помимо значения достоверности оценки текущего состояния опасного технического объекта, существенным является значение ошибки второго рода.
4. Задачу выбора характеристик вспомогательных систем целесообразно формулировать в виде задачи математического программирования, в которой целевой функцией является вероятность возникновения ЧС, а система ограничений обеспечивает условие достижения требуемого значения вероятности устойчивого функционирования опасного технического объекта.
Литература
1. Годовой отчет о деятельности федеральной службы по экологическому, технологическому и атомному надзору в 2020 году/ЗАО НТЦ ПБ, 2021, 369 с.
2. Воскобоев В.Ф. Рейхов В.Н. Структура совместной оценки устойчивости и безопасности функционирования технического объекта / / Научные и образовательные проблемы гражданской защиты №7, 2013, С. 6 - 14.
ON MINIMIZING PROBABILITIES THE OCCURRENCE OF AN EMERGENCY WHILE ENSURING THE STABILITY OF THE FUNCTIONING OF A DANGEROUS TECHNICAL FACILITY (PROBLEM STATEMENT)
Viktor VOSKOBOEV
doctor of technical sciences, professor, senior researcher research center Civil Defence Academy EMERCOM of Russia named after Lieutenant General D.I. Mikhailika Address: 141435, Moscow region, city Khimki, md. Novogorsk, st. Sokolovskaya, building 1A E-mail: v.voskoboevQamchs.ru
Alexandr LEBEDEV
candidate of technical sciences, professor, professor of the department of sustainability of economics and life support systems Civil Defence Academy EMERCOM of Russia named after Lieutenant General D.I. Mikhailika Address: 141435, Moscow region, city Khimki, md. Novogorsk, st. Sokolovskaya, building 1A E-mail: a.lebedevQamchs.ru
Vladimir DRUZHININ
doctor of military sciences, professor, professor of the department (mobilization training), senior researcher Civil Defence Academy EMERCOM of Russia named after Lieutenant General D.I. Mikhailika Address: 141435, Moscow region, city Khimki, md. Novogorsk, st. Sokolovskaya, building 1A E-mail: v.druzhininQamchs.ru
Artem BAGDASARYAN
doctor of historical sciences, associate professor, deputy head of department (organizations management of daily activities of the EMERCOM of Russia) Civil Defence Academy EMERCOM of Russia named after Lieutenant General D.I. Mikhailika Address: 141435, Moscow region, city Khimki, md. Novogorsk, st. Sokolovskaya, building 1A E-mail: a.bagdasaryanQamchs.ru
Abstract. The formulation of the problem of choosing the parameters of technical systems that make it possible to minimize the value of the probability of an emergency while ensuring a given level of stable functioning of a dangerous technical object is presented. The problem is formulated as a mathematical programming problem.
Keywords: system, dangerous technical object, stability of functioning, probability of occurrence of an emergency.
Citation: Voskoboev V.F., Lebedev A.Y., Druzhinin V.P., Bagdasaryan A.O. On minimizing probabilities the occurrence of an emergency while ensuring the stability of the functioning of a dangerous technical facility (problem statement) // Scientific and educational problems of civil protection. 2022. № 3 (54). S. 13 - 17.
References
1. Annual report on the activities of the federal service for environmental, technological and nuclear supervision in 2020 / CJSC NTC PB, 2021, 369 s.
2. Voskoboev V.F. Reikhov V.N. The structure of the joint assessment of the stability and safety of the functioning of a technical object // Scientific and educational problems of civil protection No. 7, 2013, S. 6 - 14.
