CC BY
29
УДК 631.3 + 539.2
О МЕТОДЕ ОЦЕНКИ ТЕКУЩЕГО ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ АГРОИНЖЕНЕРНЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЗАКОНА ВИДЕМАНА-ФРАНЦА-ЛОРЕНЦА
В. С. Кошман, канд. техн. наук, ФГБОУ ВО Пермская ГСХА, ул. Петропавловская, 23, г. Пермь, Россия, 614990 E-mail: [email protected]
Аннотация. Обеспечение безаварийной работы задействованного и проектируемого технологического и энергетического оборудования относится к числу важных задач. При ее решении интерес представляет переход на систему технического обслуживания агроинженерных систем по их текущему техническому состоянию. Проведение мониторинга технического состояния, в частности, металлоконструкций, затруднено низкой наблюдаемостью скрытых процессов деградации технического состояния эксплуатируемых инженерных систем. В качестве одного из диагностируемых параметров предложено использовать электропроводность металлов и сплавов, которая относится к числу их структурно-чувствительных физических свойств. В целях упрощения конструктивной реализации мониторинга технического состояния металлоконструкций предложено использовать соотношение (закон) Видемана-Франца-Лоренца. Измерение электропроводности о металлов технически реализуется проще, чем в случае их теплопроводности. Установлена зависимость числа Лоренца Lo от молярной теплоемкости металлов
2
и сплавов в записи вида Lo = пзкср^/{е2ЫА), где k-постоянная Больцмана, e-заряд электрона, Na - число Авогадро. При комнатных температурах cp/J=3kNA, ,что позволяет прийти к соотношению Ьо=3к2/3к2/е2, известному из квантовой теории. Полученные уравнения отвечают известным зависимостям, которые экспериментально подтверждены в широком интервале температуры для особо чистых металлов, а также сплавов другими авторами. Отмечена необходимость проведения дальнейших исследований.
Ключевые слова: инженерные конструкции, текущее техническое состояние, контроль технического состояния, металлы, сплавы, теплопроводность, электропроводность, закон Видемана-Франца-Лоренца, число Лоренца.
Введение. В системе экономики России ее агропромышленному комплексу отводится особая роль, поскольку он отвечает за обеспечение продовольственной безопасности страны. В данной связи значимым является и обеспечение безаварийной работы задействованного и проектируемого энергетического и технологического оборудования, стоимость технического обслуживания и ремонта которого на сегодняшний день порой заметно превышает первоначальную. Это является весомым основанием для перехода на иную, более современную систему технического обслуживания и инженерных металлоконструкций по их текущему техническому состоянию. Тем самым, предполагается необходимость точной и достоверной оценки тех или иных значимых показателей их физической надежности.
Системы мониторинга технического состояния призваны предотвращать возмож-
ность возникновения аварийных режимов, снижать ущерб, наносимый ими, а также способствовать реализации технологического предназначения инженерных систем. Очевидно, что вопрос выбора наиболее целесообразных диагностических признаков в каждом конкретном случае решается индивидуально с учетом уровней их информативности и точности, степени универсальности, уровня стоимости и с учетом трудоемкости. Также очевидно, что установление системы диагностируемых параметров предполагает и общую схематизацию контролируемых физический явлений, и использование разного рода разведывательных гипотез, опытных данных, статистических выводов, описания взаимосвязей тех или иных параметров точными и приближенными формулами. Характерно то, что решение подобных задач усложняется низкой наблюдаемостью скрытых процессов деградации тех-
нического состояния эксплуатируемых агро-инженерных систем.
Существо проблемы скрытой деградации технического состояния заключается, в конечном счете, в изменчивости конструкционных материалов во времени в процессе эксплуатации. Под действием внешних факторов в металлах искажается кристаллическая решетка, изменяеются плотность электронных состояний, поведение подвижных носителей теплоты и распределение энергии, идет накопление дефектов, развитие трещин, пластических деформаций и пр., что заслуживает своего описания уравнениями, отражающими физические закономерности. В данной связи, на наш взгляд, интерес может представлять контроль [1] текущих величин электропроводности металлов, которая относится к числу их структурно-чувствительных физических свойств, поскольку зависит от результатов ковки, вытяжки и иных изменяющих кристаллическую решетку, структурное состояние, условия движения электронов проводимости факторов [2-5].
По этим причинам продолжает оставаться актуальной задача поиска и уточнения взаимосвязи электропроводности металлов с их иными физическими свойствами.
В технических средствах, используемых в отраслях сельскохозяйственного производства, применяются технически чистые металлы, цветные и железоуглеродистые сплавы (сталь, чугун). Они призваны надежно работать на различных температурных уровнях. Появление температурной переменной требует учета энергетического баланса, что, в свою очередь, вводит такие переменные, как тепловой поток и внутренняя энергия. А следовательно, выход на теплопроводность X и изобарную удельную теплоемкость ср металлов представляется естественным.
Практический интерес представляет взаимосвязь между теплопроводностью X, электропроводностью о и абсолютной температурой Т металлов, записываемая в виде соотношения (закона) Видемана-Франца-Лоренца [3-7]
где Ьо - число Лоренца. Данное соотношение при известных Ьо и Т обеспечивает выход непосредственно на теплопроводность X металлов по результатам замера их электропроводности о. Последнее реализуется проще, чем измерение величин X, поскольку в данном случае отпадает необходимость учета тепло-
обмена с поверхности изделий в окружающую среду.
Наиболее точным считается выражение
¿ = ^ = (2)
позволяющее вычислить величину теоретического числа Лоренца LoT через постоянную Больцмана к и заряд электрона е.
Картину, сложившуюся вокруг числа Лоренца Lo, нельзя признать однозначной. По свидетельству авторов [3], универсальность записи вида (1) заключается в том, что все неучтенные в квантовой теории при выводе выражения (2) особенности поведения электронов в металле можно выразить различными значениями числа Лоренца Lo. Теоретическая величина LoT наиболее хорошо согласуется с опытом лишь при комнатных температурах [7]. В работе [3] приведены выражения для числа Лоренца LoT с учетом ряда особенностей поведения электронов в твердом теле; в большинстве расчетных формул LoT о (к/e)2. Э. Поуэлл [8] подчеркивает, что Lo является функцией Лоренца. Существует мнение, что закон (1) характеризует лишь эмпирическое согласие между теплопроводностью и электропроводностью металлов.
А.И. Вейник [9,10], развивая термодинамику необратимых процессов, показывает, что число Лоренца Lo есть величина переменная:
L о = ц ■ ср (3)
где с№ - изобарная молярная теплоемкость, а R^^ - аналог газовой постоянной, приблизительно равный
R^ Ц = 1 0 - 1 2к г-ато м / (Ф-К) . (4)
Справедливость формулы (3) подтверждается опытными данными в области температур от криогенных до комнатных и выше.
Настоящая работа является продолжением ранее начатого исследования [1] и направлена на дальнейшее изучение зависимости числа Лоренца Lo металлов от определяющих его величину факторов.
Физическая модель. В простейших моделях теплопереноса заложена фундаментальная идея: атомы ионизированы, а отделившиеся от них валентные электроны коллективизированы, свободны [11-13]. При наличии перепада температуры электронный газ движется, причем электроны имеют среднюю длину свободного пробега L (между их столкновениями
с ионами кристаллической решетки) и среднюю скорость V. Теплопроводность X металла определяется по формуле Дебая [3]:
Л = - ■ Ь ■ V ■ с,,
(5)
где суе - электронная составляющая объемной теплоемкости металла. Тем самым, имеем одно уравнение с двумя неизвестными: Ь и V. Дополним [10] его еще одним уравнением с теми же неизвестными.
Пусть электроны движутся вдоль оси х. Температура вблизи поверхности металлического образца равна Т, а на удалении Дх = I вглубь равна Т+АТ. В стационарных условиях плотность теплового потока теплопроводностью дх:
д т
Чл = А— (6)
Доля плотности теплового потока излучением qe (приходящаяся на интервал температуры АТ):
ДЧе = (^Че = ^Р^ = 4атТ з. (7)
Лоренц отмечает, что тепловое излучение возникает в процессе изменения скорости электрона V при его столкновении с атомами металла [11]. Принимаем допущение вида qX ос Дqe, которое можно записать в виде равенства
Л = А-¥1 (|)2 От 1Т 3, (8)
где с - скорость света в вакууме; оТ - постоянная Стефана-Больцмана, а ¥1 - некоторая функция, которую необходимо определить.
Решая уравнения (5) и (8) совместно, приходим, в частности, к выражению для средней длины свободного пробега электронов [11, 14, 15]
= (—)
\4(ТТС2/
7з
(у^у2 ) /3 (Ср р) 2/з Т
где ¥2 - некоторая функция, отвечающая
условию
Су = 4*2 Ср Р.
свойства, отмечая, что им присущи ковкость, пластичность, своеобразный блеск, высокие электропроводность и теплопроводность. Квантовая физика металл определяет как вещество, имеющее поверхность Ферми [4,5,7]. На данной поверхности электроны имеют: -энергию Ферми
_ ( Этт2 ) /з К2
2т»
(11)
-температуру Ферми
Ер
ТР=^ , (12)
-скорость Ферми VF, которая отвечает условию
^2=2? . (13)
Выражения для электронной составляющей объемной теплоемкости суе металлов:
Слтр
п2к2пеТ 2 Ер
(14)
и их электропроводности о:
1 / 1 / 2/ о=е)/2©/з^,(15)
причем
Пр =
геЛГдР И
(16)
(9)
(10)
Здесь ср - изобарная удельная теплоемкость, а р - плотность металла.
Имея в виду направленность настоящего исследования, не будем углубляться в тонкости затронутых вопросов, а приведем лишь минимально необходимый объём теоретических фактов из квантовой физики, необходимых в дальнейшем.
Обычно металлы определяют через их
В равенствах (11)-(14) к - постоянная Планка, те - масса покоя электрона, ге - валентность, ЫА - число Авогадро, / - молярная масса, - объемная концентрация электронов. В квантовой теории энергия Ферми ЕР выступает как параметр нормировки и представляет собой максимально возможную энергию электрона в электронном газе.
Результаты. Все параметры изучаемой системы внутренне самосогласованны. Необходимо выполнить соответствующие преобразования. Вначале, исходя из установленной выше связи (8), раскроим вид функции ¥1 и получим формулу для X, а затем, спроецировав выражения для X и о на (1), получим искомый результат.
После подстановки соотношений (9) и (13) в формулу (8) можно прийти к равенству:
= сотЬ
/
Ч>2' Ср рЕ р'2
3/ .
аТс2Т3т 2
(17)
Принимая во внимание известное эмпирическое правило Дюлонга и Пти:
СР1Л = 3 ША = ЗД = 24,94
Дж моль-К"
(18)
(Я - универсальная газовая постоянная), справедливое для простых твердых веществ при комнатных температурах, с учетом (16), приходим к выражению для функции ¥2:
_ суе _ п2кгеТ , .
2 = ср( 3 О О К) ■ р = 6£> . ( )
Тогда равенство (17) принимает вид
V,
^ = С О ПЯ Ь-tL-зf—, (20)
От ■ с 2 т/2 Т 2
причем из(8)следует, что
А = С О П5 Ь-Г/—• (21)
Лп/3
Тогда с учетом (15) соотношение Виде-мана-Франца-Лоренца запишется как
1 о = ^ = ТТ2/З4 (22)
егТ е2 ЛГЛ у 7
При комнатных температурах в согласие с (18) для металлических элементов в известной мере справедливо равенство = 3кЫл, и тогда
2
Ьо=3ж2/3 . Это отвечает записи вида (2).
При величинах к = 1,38 10-23Дж/К, е = 1,60- 10-19к и Ыл = 6,022-1023 моль-1 имеем числовое значение
7Г 2/3 /с а
1 ,9 2 ■ 1 0 - 9,
что превышает опытную среднюю величину (4), а зависимости (3) и (22) являются идентичными.
Если принять во внимание корреляцию между производной теплоемкости с№ металлических элементов по приведенной температуре Т/Тпл и номером их группы г при высоких (выше дебаевских вд) температурах [16]
ср„ = 2 3,9 6 +(4, 5 8 1 + 1,45 Уг)-^ , (23)
1 пл
а также известное соотношение для определения температуры плавления Тт [17]:
Т п{2 = 3, 1 ■ 1 0 - 3 (2 п2 + 1 ) 0Д (24)
(п - главное квантовое число, или номер периода), полученное Б.Н. Ощериным, то можно прийти к суждению о том, что зависимость (22) устанавливает достаточно однозначную взаимосвязь числа Лоренца Ьо металлических элементов с их положением в периодической системе Д.И. Менделеева. Это свидетельствует о наличии существенной связи между числом Лоренца Ьо металлов и особенностями строения электронных оболочек их атомов. Наличие связи Ьо указывает на воз-
можность использования правила аддитивности при расчете свойства сплава по известным свойствам его отдельных компонентов, входящих в его состав. Это отмечается и авторами работы [10], где эта возможность была подтверждена на большой группе сплавов (двух- и многокомпонентных) при различных температурах в твердом и жидком агрегатных состояниях. Заметим, что рассматриваемая в работе [10] зависимость Я = (Т) является аналогом связи Х113срр = К(Т) [18,19], в отношении которой к настоящему времени порой больше вопросов, чем ответов.
Вывод. Поскольку число Лоренца Ьо химически чистых металлов зависит от конкретных факторов, а в случае сплавов вполне определимо по свойствам отдельных их компонентов, то закон Видемана-Франца-Лоренца (1), объективно отражающий взаимосвязь между структурно-чувствительными свойствами металлов, может представлять интерес в целях мониторинга реального технического состояния проектируемых и эксплуатируемых металлических конструкций.
Литература
1. Кошман В. С. О закономерностях взаимосвязи электропроводности, теплопроводности и теплового состояния элементов агроинженерных систем // Пермский аграрный вестник. 2015. №4. С. 40-47.
2. Гальперин Н. И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М. : Химия, 1981. 812 с.
3. Теплопроводность твердых тел: справочник / под ред. А.С. Охотина. М.: Энергоатомиздат, 1984. 320 с.
4. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела: в 2 т. Т1. / перевод с англ. М. : Мир, 1979. 400 с.
5. Займан Дж. Электроны и фононы / перевод с англ. М.: Изд-во ин. лит., 1962. 488 с.
6. Зиновьев В. Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. М. : Металлургия, 1989.
384 с.
7. Кубо Р. Статистическая механика / перевод с англ. М. : Изд-во КомКнига, 2007. 448 с.
8. Поуэлл Р. Наиболее важные достижения в изучении теплопроводности металлов // Успехи физических наук. 1971. Вып. 2. Т. 105. С. 329-351.
9. Вейник А. И. Термодинамика реальных процессов. Минск: Наука и техника, 1991. 576 с.
10. Вейник А. И., Прилепин В. И., Ефимов А. М. Метод определения теплофизических свойств металлов и сплавов // Теплофизические свойства твердых веществ. М. : Наука, 1976. С. 44-49.
11. Кудрявцев В. С. История физики. Т.3. От открытия квант до создания квантовой механики (1900-1925). М. : Просвещение, 1971. 424 с.
12. Дорфман Я. Г., Кикоин И. К. Физика металлов. Электрические, оптические и магнитные свойства. М. : ГТТИ, 1933. 552 с.
13. Френкель Я. И. Введение в теорию металлов. М. : ГИФМЛ, 1958. 368 с.
14. Кошман В. С. Об одном подходе к обобщению опытных данных по теплофизическим свойствам элементов периодической системы Д.И. Менделеева // Пермский аграрный вестник. 2014. №2. С. 35-42.
15. Кошман В. С. Расширение возможностей прогноза теплопроводности изделий из металлических сплавов // Пермский аграрный вестник. 2015. №2. С. 36-45.
16. Приходько И. М., Кошман В. С. О закономерностях для теплоемкости элементов периодической системы Д.И. Менделеева // ИФЖ, 1983. Т. 45. №6. С. 969-974.
17. Регель А. Р., Глазов В. М. Физические свойства электронных расплавов. М. : Наука, 1980. 296 с.
18. Кошман В. С. О закономерностях для интегральной характеристики теплофизических свойств элементов периодической системы Д.И. Менделеева // Пермский аграрный вестник. 2014. №1. С. 22-27.
19. Кошман В. С. О температурной зависимости комплекса теплофизических свойств элементов периодической системы Д.И. Менделеева // Пермский аграрный вестник. 2014. №4. С. 22-26.
TO THE METHOD OF ESTIMATION OF THE CURRENT TECHNICAL CONDITION OF AGRO-ENGINEERING SYSTEMS USING THE PRINCIPLE OF VIDEMAN-FRANZ-LORENZ
V. S. Koshman, Cand. Eng. Sci., Associate Professor Perm State Agricultural Academy, Perm, Russia, 23 Petropavlovskaya St., Perm 614990 Russia E-mail: [email protected]
ABSTRACT
The ensuring of uninterrupted operation of the technological and energy equipment which is involved and is planned to be involved belongs to one of the important tasks. At solving this problem the transition to the system of technical maintenance of the agro-engineering structures in their current condition is of a special interest. Monitoring the technical condition, the metal structures in particular, is made difficult by the low observability of the hidden processes of degradation of the technical condition of the exploited engineering systems. It is suggested to use electrical conductivity of metals and alloys that refers to their structural-sensitive physical properties as one of the diagnosed parameters. To facilitate the constructive realization of monitoring the technical condition of metal structures it is suggested to use the ratio (principle) of Wiedeman-Franz-Lorenz. The measuring of the electrical conductivity of metals is technically carried out easier than in the case of their thermal
conductivity. There has been specified the dependence of the Lorentz Lo from the molar heat capacity
2
c_ (гц) metals and alloys in a recording of the type L о = лз//сда/ (e2 Лд) , where k is a Boltzmann constant, e is an electron charge, NA -a number of Avogadro. At room temperature cp=3kNA, that allows to come to the ratio Lo=3n2/3k2/e2, known from the quantum theory. These equations correspond to the known dependencies which are experimentally confirmed (by the other authors) in a wide temperature range for the particularly pure metals, and for the alloys. The necessity for the further research has been underlined.
Key words: metals, alloys, engineering design, the current technical condition, technical condition control, thermal conductivity, electrical conductivity, the Wiedemann-Franz-Lorentz principle, the Lorentz number.
References
1. Koshman V. S. O zakonomernostyakh vzaimosvyazi elektroprovodnosti, teploprovodnosti i teplovogo sostoyaniya elementov agroinzhenernykh system (On the regularities of interrelation of electrical conductivity heat conductivity and the heat condition of agro-engineering systems elements), Permskii agrarnyi vestnik, 2015, No.4, pp. 40-47.
2. Gal'perin N. I. Osnovnye protsessy i apparaty khimicheskoi tekhnologii (The principal processes and the devices of chemical technologies), Moscow, Khimiya, 1981, 812 p.
3. Teploprovodnost' tverdykh tel: spravochnik (Heat conductivity of solid bodies: reference book), pod red. A.S. Okhotina, Moscow, Energoatomizdat, 1984, 320 p.
4. Ashkroft N., Mermin N. Fizika tverdogo tela: v 2 t (Physics of solid bodies: in 2 volumes), T1, / perevod s angl., Moscow, Mir, 1979, 400 p.
5. Zaiman Dzh. Elektrony i fonony (Electrons and photons), perevod s angl., Moscow, Izd-vo in. lit., 1962, 488 p.
6. Zinov'ev V. E. Teplofizicheskie svoistva metallov pri vysokikh temperaturakh (Thermophysikal properties of metals at high temperatures), Moscow, Metallurgiya, 1989, 384 p.
7. Kubo R. Statisticheskaya mekhanika (Statistic mechanics), perevod s angl., Moscow, Izd-vo KomKniga, 2007, 448 p.
8. Pouell R. Naibolee vazhnye dostizheniya v izuchenii teploprovodnosti metallov (The most important achievements
in studying heat conductivity of metals), Uspekhi fizicheskikh nauk, 1971, Vyp. 2, T. 105, pp. 329-351.
9. Veinik A. I. Termodinamika real'nykh protsessov (Thermodynamics of real processes), Minsk, Nauka i tekhnika, 1991, 576 p.
10. Veinik A. I., Prilepin V. I., Efimov A. M. Metod opredeleniya teplofizicheskikh svoistv metallov i splavov (Method of determining the thermophysikal properties of metals and alloys), Teplofizicheskie svoistva tverdykh veshchestv, Moscow, Nauka, 1976, pp. 44-49.
11. Kudryavtsev V. S. Istoriya fiziki. T.3. Ot otkrytiya kvant do sozdaniya kvantovoi mekhaniki (1900-1925) (A history of physics. Vol. 3 From quant discovery to creating of quant mechanics (1900-1925)), Moscow, Prosveshchenie, 1971, 424 p.
12. Dorfman Ya. G., Kikoin I. K. Fizika metallov. Elektricheskie, opticheskie i magnitnye svoistva (Physics of metals. Electrical, optical and magnetic properties), Moscow, GTTI, 1933, 552 p.
13. Frenkel' Ya. I. Vvedenie v teoriyu metallov (Introduction into the theory of metals), Moscow, GIFML, 1958, 368 p.
14. Koshman V. S. Ob odnom podkhode k obobshcheniyu opytnykh dannykh po teplofizicheskim svoistvam ele-mentov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (One approach to the synthesis of experienced data on thermal properties of elements in the periodic system of D. I. Mendeleev), Permskii agrarnyi vestnik, 2014, No.2, pp. 35-42.
15. Koshman V. S. Rasshirenie vozmozhnostei prognoza teploprovodnosti izdelii iz metallicheskikh splavov (Enhancement of prediction possibilities of thermal conductivity of metal alloy products ), Permskii agrarnyi vestnik, 2015, No.2, pp. 36-45.
16. Prikhod'ko I. M., Koshman V. S. O zakonomernostyakh dlya teploemkosti elementov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (On the regularities for heat conductivity of the elements of the Periodic System of D.I.Mendeleev), IFZh, 1983, T. 45, No.6, pp. 969-974.
17. Regel' A. R., Glazov V. M. Fizicheskie svoistva elektronnykh rasplavov (The Physical properties of electronic molten metals), Moscow, Nauka, 1980, 296 p.
18. Koshman V. S. O zakonomernostyakh dlya integral'noi kharakteristiki teplofizicheskikh svoistv elementov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (On the laws of integral characteristic of thermal properties of the elements in the D.I. Mendeleev periodic system), Permskii agrarnyi vestnik, 2014, No.1, pp. 22-27.
19. Koshman V. S. O temperaturnoi zavisimosti kompleksa teplofizicheskikh svoistv elementov periodicheskoi sistemy D.I. Mendeleeva (Temperature dependence of complex of thermophysical properties elements in the Mendeleev periodic table), Permskii agrarnyi vestnik, 2014, No.4, pp. 22-26.
УДК 68.85.15
ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОЦЕССА ПРИГОТОВЛЕНИЯ КОРМОВОЙ СМЕСИ ПРИ ПОРЦИОННОМ ВНЕСЕНИИ КОМПОНЕНТОВ
В. Г. Мохнаткин, д-р техн. наук, профессор; А. С. Филинков, канд. техн. наук, доцент; П. Н. Солонщиков, канд. техн. наук, доцент; ФГБОУ ВО Вятская ГСХА, Октябрьский пр-т, 133, Киров, Россия, 610017 E-mail: [email protected]
Аннотация. Предлагается решение проблемы кормопроизводства за счет внедрения новых конструкционно-технологических решений, применяемых в кормоприготовительных машинах. Предложена установка для приготовления смесей и исследовано качество смеси при порционном внесении компонентов. Для оценки качества и устойчивости смеси использовали следующие показатели: стабильность к коалесценции (полное разделение среды на составляющие фазы) Тк, и полная стабильность (до появления каких-либо визуально наблюдаемых изменений в составе пробы) Тс. Был реализован план на шестиугольнике для двух факторов. Первым фактором являлась частота вращения вала n, а вторым - время приготовления смеси t. Однородность полученной дисперсии была оценена по критерию Кохрена, значения составляли Соп;=0,010 и Gоп2=0,866 при числе степеней свободы f1=2 и f2=7. А адекватность уравнений проверена с помощью F-критерия Фишера, при пятипроцентном уровне значимости и числе степеней свободы f=4 иf2=14 - расчётные значения F-критерия Fрасч1=2,223 и Fpac^l^. При исследовании динамическая вязкость воды составляла ^=1,002 (Нс/м2)10-3, при этом наиболее устойчивое состояние при приготовлении смеси будет при частоте вращения «=1000 мин-1 и времени t=3 мин; оптимальными значениями показателей качества смешивания будут следующие: стабильность к коалесенции Тк=98 ч, полная стабильность Тс=57 с.
Ключевые слова: заменитель молока, молодняк, затраты, смешивание, стабильность, фактор, оптимизация, компонент, вязкость, частота вращения.
