Научная статья на тему 'О математической модели развития разума'

О математической модели развития разума Текст научной статьи по специальности «Народное образование. Педагогика»

59
14
Поделиться
Ключевые слова
РАЗУМ / ИНТЕЛЛЕКТ / ВЕЛИЧИНА РАЗУМА / ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ / ИНФОРМАЦИЯ / МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ / MIND / INTELLECT / VALUE OF INTELLIGENCE / INTERACTION / INFORMATION / MATHEMATICAL MODEL

Аннотация научной статьи по народному образованию и педагогике, автор научной работы — Флоренсов Александр Николаевич

На основе анализа феномена феральных людей установлено, что разум, как естественнонаучное понятие, представляет собой не качественную характеристику, а должен описываться количественной величиной и его формирование с систематическим увеличением этой величины происходит исключительно в результате последовательности взаимодействий с другими индивидуальными разумами. Представлена математическая модель формирования и развития разума, основанная на информационных взаимодействиях. Выявлены составляющие аналитической величины приращения величины разума в одиночных взаимодействиях, установлена роль индивидуального и социального фактора в них с получением зависимости, которая может использоваться в образовании для эффективного дальнейшего развития разума.

Based on the analysis of the phenomenon feral child it is found that the mind is not a qualitative characteristic as a natural-scientific concept. It is described a quantitative value and the formation of a systematic increase of this value takes place entirely a result of a sequence of interactions with other individual mind. The mathematical model of the formation and development of the mind is presented which based on the information interaction. Components analysis revealed the increment value of the mind in solitary interactions, the role of individual and social factors in them to produce dependence which can be used in education for the effective further development of the mind.

Текст научной работы на тему «О математической модели развития разума»

любые самые подробные объяснения с помощью щелчка мышкой на знаке между преобразованными вариантами системы, для вызова окна «Так как», содержащего всю необходимую информацию.

Библиографический список

1. Ультан, А. Е. Разработка обучающей программы «Решение текстовых задач по алгебре» / А. Е. Ультан, В. А. Закан-дырин // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2009. - № 6 (82). - С. 200-201.

2. Ультан, А. Е. Разработка архитектуры комплекса обучающих программ / А. Е. Ультан, Е. С. Петров // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2010. -№ 6 (92). - С. 190-193.

3. Ультан, А. Е. Разработка обучающей информационной системы «Алгебра» / А. Е. Ультан, Д. А. Кравцов // Омский

научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. -2011. - № 3 (98). - С. 169-173.

4. Ультан, А. Е. Что такое «Интеллектуальные компьютерные компоненты тройного назначения» и основные факторы, влияющие на их устройство / А. Е. Ультан // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. - 2015. -№ 3 (143). - С. 287-289.

УЛЬТАН Александр Ефимович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Информатика и информационные технологии». Адрес для переписки1: ultan_ae@mail.ru

Статья поступила в редакцию 25.05.2015 г. © А. Е. Ультан

УДК 519 7 А. Н. ФЛОРЕНСОВ

Омский государственный технический институт

О МАТЕМАТИЧЕСКОЙ

МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ РАЗУМА_

На основе анализа феномена феральных людей установлено, что разум, как естественнонаучное понятие, представляет собой не качественную характеристику, а должен описываться количественной величиной и его формирование с систематическим увеличением этой величины происходит исключительно в результате последовательности взаимодействий с другими индивидуальными разумами. Представлена математическая модель формирования и развития разума, основанная на информационных взаимодействиях. Выявлены составляющие аналитической величины приращения величины разума в одиночных взаимодействиях, установлена роль индивидуального и социального фактора в них с получением зависимости, которая может использоваться в образовании для эффективного дальнейшего развития разума. Ключевые слова: разум, интеллект, величина разума, взаимодействие, информация, математическая модель.

Введение. Разум, как объект воспринимаемый, прежде всего, «изнутри», для человека настолько привычен, что рассматривается преимущественно с эмоциональных позиций. При взгляде на него со стороны он является скорее предметом философских дискуссий, чем естественнонаучного исследования. Сложность подобного исследования определяется, в первую очередь, как чрезвычайным многообразием всевозможных проявлений разума, так и почти полным отсутствием инструментов такого исследования.

Широко распространенное убеждение о человеческом разуме, как воспроизводимом в человеческом обществе самопроизвольно, по своим собственным «объективным законам», не более чем иллюзия. Это утверждение легко доказывается феноменом феральных людей, как называют людей, воспитанных только животными. Известных фактов воспитания животными человеческих детей накопилось и изучено многие сотни [1], и все они свидетельствуют, что если в формировании человека систематически не участвовал хотя бы один человек, то из ребенка вырастает организм с жи-

вотными навыками, но совершенно без признаков разума. Отсюда вытекает необходимость систематического взаимодействия на формируемый человеческий разум других разумных людей, а для науки — изучения управляющих условий формирования разума. Близко к этому стоит и общечеловеческая

проблема создания условий воспитания разума н

в реальном процессе человеческого обучения и об- §

разования. |

1. Разум и интеллект. Следует различать по- А

нятие человеческого разума, как общее для фило- Ы

софии и антропологии, от более узкого и спе- С

цифического для психологии понятия «интеллект». Т

Под интеллектом, как научным термином, пони- £

мают объединение познавательных способностей g

человека [2]. Разумом, согласно определению, дан- Н

ному еще В. С. Соловьевым [3], называют «суще- А

ственную для человека, как вида Homo Sapiense, s

способность мыслить всеобщее в отличие от непо- А

средственно данных единичных фактов, какими ис- Е

ключительно занято мышление прочих животных». Е

Разум по существу своему дает то самое суще- ■109 ственное свойство, которое выделяет род людской

из мира животных. Интеллект же более детально пытается детализировать некоторые моменты и особенности этого свойства. На основе понятий кибернетики автором данной работы ранее было предложено краткое определение разума как «системы моделирования окружающего мира и адаптации к его воздействиям с помощью этих моделей» [4].

Понятие интеллекта стало широко использоваться с XX века для попыток количественного измерения умственных способностей человека. На этом пути возникло понятие «коэффициент интеллекта», которое дает количественную оценку уровня интеллекта человека, но только относительно уровня интеллекта среднестатистического человека такого же возраста. Эта количественная оценка формируется с помощью специальных тестов. Практически тесты, как они сложились в области психологии, требует навыков работы с текстами языка, на котором написаны. Необходимым условием их применения являются навыки, полученные в современном школьном образовании, особенно навыки работы с письменными текстами. Они также требуют определенной дисциплины выполнения заданий, поэтому применение чего-то подобного для ребенка малых лет оказывается непригодным.

2. Разум как количественная характеристика человека. Поскольку в основе формирования разума лежат взаимодействия между людьми, то именно с опорой на описание и объективное оценивание таких взаимодействий должны строиться методы и формальные средства оценивания и описания процесса формирования разума и его текущих показателей, доступных в той или иной мере для измерения, оценивания, моделирования и вычисления.

Разум не может быть только качественной характеристикой человека, иначе должны быть отчетливо проявляемые события последствий перехода из исходного состояния неразумности человека в состояние его разумности. Вся человеческая практика воспоминаний и восприятия других людей свидетельствует — никакой резкой или сколько-нибудь ощутимой временной границы между отсутствием разума и его наличием наблюдать не удается.

Отсюда, с научной точки зрения, вытекает существование некоторой, пусть в практике и явно не вычисляемой, количественной величины разума. По существу, эта функция служит внешней мерой разума и будет рассматриваться как безразмерная величина. Для формализованных построений обозначим ее функцией А(г^), где параметр г задает идентификацию конкретного индивидуума, а параметр I — момент времени текущего значения «величины разума». Для практического и формализованного построения модели с взаимодействием различных разумов целесообразно перейти к общей шкале времени. Параметр t отсчитывается от общей точки отсчета, в качестве которой можно принять любую из подобных точек отсчета в исторической шкале. Функция А(г4) может отличаться от нуля только во время жизни человека, т. е. в интервале от t¡ до t2, где t¡ — момент рождения человека, а t2 — момент его смерти.

3. Предварительное описание математической модели. Поскольку текущее значение величины разума есть интегральная функция его взаимодействий с разумами других людей, то функция А(г^) определяется как интеграл всевозможных последствий от взаимодействий индивидуума с другими индивидуумами за интервал времени Все эти

взаимодействия можно считать дискретными, что следует из известной дискретности физиологических нервных взаимодействий, из дискретности передачи по нервным волокнам и реакций синапсов. Поэтому общий интеграл сводится к элементарной сумме конечного ряда последствий отдельных взаимодействий.

Поскольку определяющими для формирования разума являются исключительно человеческие тексты, прежде всего в их звуковой форме, а воспринимать более чем один из одновременно звучащих или просматриваемых текстов оказывается практически невозможным, то можно учитывать только парные взаимодействия индивидуумов.

Отдельный суммируемый для очередного увеличения функции А(г^) на интервале + ДЦ элемент приращения ДА индивидуального разума г может быть описан математически как произведение двух сомножителей Б(1^) и Б(14). Первый из них является количественной характеристикой интенсивности взаимодействия, а второй выражает потенциальную возможность поступления новых возможностей от другой стороны взаимодействия. Величина зависит от обеих сторон взаимодействия, фактически это неявная функция от текущего показателя величины разума, как индивидуума г, так и индивидуума ], являющегося второй стороной взаимодействия. В общем случае можно постулировать сложную зависимость от обоих параметров г и ].

В случае малых приращений можно приближенно считать, что главной линейной частью такой внутренней зависимости является разность между величинами А(г4) и А(]4). Такое приближение неявно, но строго логически вытекает из уже использованных выше наблюдений за феральными людьми [1].

Если при равных значениях функции величина разума для взаимодействующих индивидуумов в каких-то обстоятельствах формируется ненулевое значение приращения разума, то для ферального человека эта ситуация получалась бы при взаимодействии с самим собой. Поскольку факты говорят об отсутствии конечного эффекта подобных взаимодействий [1], то неизбежно подобное приращение всегда равно нулю. Таким образом, при малых отличиях взаимодействующих разумов, продолжая функцию по непрерывности в области нулевого значения, можно приближенно считать, что 0(1^) = /(А(]4) — А(1^)), причем неточность этого приближения можно также частично учесть с помощью сомножителя Б(гД), учитывающего интенсивность взаимодействия.

4. Обоснование метода измерения разума. Основное, хотя и не единственное проявление разума, состоит в разумной речи. Сам по себе разговорный текст не является достаточным признаком разума, что непосредственно следует из широко известных фактов воспроизведения человеческой речи со стороны некоторых видов приручаемых птиц, в частности, попугаев и ворон. Собственно разумная содержательность текста речи в общем случае не может служить оценкой разумности объекта ее воспроизведения, поскольку и обученные речи птицы употребляют ее часто по назначению (устная просьба еды), и современные информационные системы способны по ситуации выдавать содержательные тексты. Попытки как-то универсально и формально связать содержание текстов с произвольным или хотя бы широким множеством ситуаций наталкивается на крайне сложную проблему формального описания возможных реальных ситу-

аций и событий. Поэтому в качестве замены такого не конструируемого в настоящее время вне человеческого инструмента используем самого Homo Sapiense. В качестве первичного технического средства для оценивания величины разума будем использовать тексты, выдаваемые их носителем.

В современных условиях уже созданных средств информационных технологий не представляет принципиальной сложности фиксировать с помощью мобильных и записывающих устройств значительную часть речевых текстов, воспроизводимых человеком, в том числе в раннем возрасте.

Пусть в отдельном взаимодействии в интервале времени [t,t + At] между людьми для индивидуума i, теоретически формирующем или способном сформировать приращение AA величины его разума, формируется текст т. (Для большей общности нет необходимости постулировать обязательно речевой характер этого текста, он может быть и письменным). Для каждого индивидуума i можно рассматривать множество M(i,t) всех текстов теоретически (возможно) воспринятых этим индивидуумом к моменту t, точнее услышанных и увиденных им к этому моменту.

Основной интерес представляют разумные тексты, порожденные формируемым разумом. Поэтому в качестве оценки приращения последнего будем использовать меру только таких текстов, которые произведены самостоятельно. Это требование соответствует отношению не включения в множество M(i,t), не воспроизведение уже слышанного или прочитанного, а самостоятельно построенный текст. Самостоятельно построенный текст может быть бессмысленным, неправильным или не соотноситься явно с реальностью. Поэтому требуется эффективный и действующий критерий отбраковки таких текстов.

Для его формирования рассмотрим множество J. людей, непосредственно взаимодействующих с рассматриваемым индивидуумом i после момента t0 +At. Если рассматриваемый текст т не входил до этого момента в их собственные множества M(i,t), jeJ, то с этого момента оказывается входящим в их потенциальные множества текстов M(i,t).

Далее во времени он оказывается воспроизводимым ими в их собственных взаимодействиях с другими людьми, то с содержательной стороны можно считать, что по человеческому внутреннему анализу этого текста он признан ими разумным, содержательным и прямо относящемся к некоторой моделируемой ситуации. Обозначим текст т, воспроизводимый индивидуумом i в интервале [t,t + At] как V(i,t).

Таким образом, основанием для признания текста т самостоятельным для i является выполнение формальных условий

m £M(i,t),t < t0,m = V(i,t0), (1)

m £M(j,t), j e J,t < t0, (2)

m e M(j,t), j e Jt, t > t0 +At, (3)

m = V(j,t),t > t0 + At.

Условие (1) выражает свойство новизны текста для рассматриваемого индивидуума, свойства (2) и (3) отражают новизну этого текста для субъектов

его будущих взаимодействий. Второе свойство описывает, что он был не известен им до рассматриваемого момента, а третье — фиксацию его как известного для них после взаимодействия с разумом I.

В простейшем или, скорее, начальном подходе можно мерой отдельного самостоятельного высказывания (текста) считать любую фиксированную числовую величину, например 1.

В более общем случае следует связать эту меру с числом повторного воспроизведения этого сообщения другими людьми, взаимодействующими с рассматриваемым.

5. Проблемы использования предложенного метода. Имеется определенная внутренняя сложность в техническом использовании уже описанного формального метода. Во множестве ситуаций под текстом взаимодействия следует понимать отдельное высказывание, построенное как законченное предложение или группу предложений с общим человеческим смыслом.

При этом выпадает довольно широкое множество высказываний, самостоятельных и разумных по существу проблемы, которое связано с конструкциями, обобщаемыми местоимением «этот» или ему подобными. Широкий и очень важный класс высказываний, связанный с построением абстракций и обобщений формируемым или развиваемым разумом, состоит в соотнесении некоторого свойства, выражаемого текстом, к наблюдаемому или косвенно называемому объекту.

В свою очередь, расширение изложенного подхода на указанные общие ситуации требует от технических средств не только фиксации зрительных (в общем случае чувственных ощущений), но и эффективных средств очень глубокого распознавания их во всем многообразии деталей, что пока не видится легко осуществимым. Очень важным моментом подобного расширения является то, что он теснейшим образом связан с темой формирования понятий как классов чувственных образов и классов их текстовых производных. Эта проблема и подходы к ее решению рассматривались в работах [5, 6].

6. Локальные факторы приращения разума. Обратимся к рассмотрению составного сомножителя Б(14) приращения величины разума во взаимодействии, названному интенсивностью. Учитывая, что человеческие взаимодействия оказываются явлением социальным, а не биологическим или формальным, необходимо учитывать в нем именно социальные факторы. Общеизвестно, что реальные человеческие взаимодействия существенно связаны с эмоциональной стороной человеческой личности, наличием целевых установок и волевыми возможностями взаимодействующих индивидуумов. Особенно хорошо это видно при взаимодействии с маленькими детьми, при взаимодействии обучения, в частности, в преподавательской и воспитательской деятельности, а также во взаимодействии социальной подчиненности (начальника и подчиненного).

При уже достигнутой значительной величине функции текущее взаимодействие с разумом

той же величины может давать заметное приращение ДА, но при ее малой исходной величине прироста ДА величины разума оказывается нулевой или очень малой величиной. Действительно, феномен феральных людей указывает на нулевые приращения только для указанных малых значений, а для значительно развитого разума имеется множество

фактов, которые подтверждают накапливание приращений от взаимодействий с самим собой. Такие взаимодействия характерны для профессиональных мыслителей, значительная часть внутреннего развития которых происходит от внутренних «собственных раздумий и размышлений». Реальная активная мыслительная деятельность творческих людей, как хорошо знакомо любому ученому, часто проявляется не во внешних взаимодействиях с другими людьми, а во внутренних диалогах, дискуссиях и внутренних высказываниях. Другой, и социально, и чувственно значимой деятельностью является моделирование внутри себя с помощью текстов поведения не одного активного индивидуума, а более. Наиболее простой, удобный и эффективной моделью оказывается мысленное представление внутреннего собеседника.

Для функции Б(г4) интенсивности взаимодействия можно явно выделить социальную и психологическую компоненты взаимодействия. Действительно, любое информационное взаимодействие людей обязательно имеет как индивидуально-личностную составляющую, так и социальную составляющую. Последняя обязательно присутствует, поскольку информационное взаимодействие между людьми необходимо использует информацию с общей интерпретацией, которая из-за своей общности является именно социальной.

Психологическая составляющая интенсивности взаимодействия оказывается наиболее сложной, практически наименее доступной для естественнонаучного и формализованного анализа, поскольку отражает внутренний мир человека, лишь в малой степени отражаемый доступными средствами в социальную среду и конкретные взаимодействия. В ней можно выделить психологические установки, проявляющиеся в конкретных взаимодействиях, личностные устремления и различные психологические комплексы.

Больше возможностей для внешних воздействий, представляет социальная компонента интенсивности. Социальное различие вызывает в развиваемой стороне непроизвольную эмоциональную реакцию и формирует стимул развития для менее значимой стороны, который проявляется во внутренних усилиях действий по пути к достижению такой же социальной позиции. Эта форма реакции очень хорошо заметна при взаимодействиях с известными и особенно знаменитыми деятелями культуры и искусства. Отсюда следует, что эффективным средством не только для развлекательных выступлений, но и для систематически развиваемого разума оказывается различие социальных позиций индивидуумов для сторон воздействия, которое служит эффективным средством интенсификации актов обучения.

Если же социальный статус преподавателя незначительно выше или он ниже, чем социальный статус обучаемого, то фактический эффект становится значительно ниже, несмотря на все старания, знания, навыки и умения обучающего, вплоть до практически нулевого эффекта развития разума. При этом обучаемый запоминает какие-то тексты,

правила действии, но развития его разума не происходит, он остается на том же уровне разума.

Заключение. Установлено, что разум, как естественнонаучное понятие, не может быть задан только качественной характеристикой, а должен описываться количественной величиной — математической мерой разума, которая допускает объективное внешнее измерение. Увеличение этой характеристики обеспечивается последовательностью информационных взаимодействий с другими разумами. В качестве них чаще всего используются взаимодействия между разумными индивидуумами. В отдельных случаях при достаточно развитом разуме возможны развивающие взаимодействия с моделируемыми внутри личности виртуальными иными личностями. Математические элементы модели позволяют количественно предсказывать и оценивать величину приращения разума для конкретных информационных взаимодействий. Из модели логически вытекает практическая необходимость высокого уровня разума для профессиональных учителей и преподавателей. Математические элементы модели научно обосновывают значение социального статуса ученых и преподавателей для реального возрастания величины разума обучаемых ими людей. Как следствие, можно прогнозировать массовое снижение средней и максимальной величины разума в социуме при систематическом снижении этого статуса. Изложенный подход может быть использован при разработке программных средств объективного оценивания величины индивидуального разума с помощью информационных технологий.

Библиографический список

1. Bettelheim, B. Feral Children and Autistic Children / Bruno Bettelheim // The American Journal of Sociology, Vol. 64, No. 5. (Mar., 1959), pp. 455-467.

2. Большой психологический словарь / Под ред. Б. Г. Мещерякова, В. П. Зинченко. - М. : Прайм-ЕВРОЗНАК. - 2003. -672 с.

3. Соловьёв, В. С. Разум / В. С. Соловьёв // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. В 86 т. (82 т. и 4 доп.). T. XXVI. - СПб., 1899. - C. 204-205.

4. Флоренсов, А. Н. Ноосферные аспекты кибернетики и проблема воспроизводства разума / А. Н. Флоренсов // Вестник Тамбовского ун-та. Сер. Естественные и технические науки. - 2013. - Т. 18, вып. 3. - С. 1084-1087.

5. Флоренсов, А. Н. Построение абстрактного пространства для семантической теории информации / А. Н. Флорен-сов // Доклады Сибирского отделения Академии наук высшей школы. - 2000. - № 2. - C. 94-101.

6. Флоренсов, А. Н. Динамические аспекты информационной компоненты сложных систем : моногр. / А. Н. Флоренсов. -Омск : Изд-во ОмГТУ, 2007. - 344 с.

ФЛОРЕНСОВ Александр Николаевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Информатика и вычислительная техника». Адрес для переписки: florensov@yandex.ru

Статья поступила в редакцию 30.11.2015 г. © А. Н. Флоренсов