CC BY
18
В.В.Овсяников, В.В.Овсяников: О ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКОЙ ВИБРАТОРНОЙ ТРЕХДИАПАЗОННОЙ АНТЕННЕ С ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ВОЛН
1983. - 413 с. Радюелектрошка. ¡нформатика. Управлшня, 1999. - №1. -
5. Логачева Л.М, Бондарев В.П. Расчет поверхностного С. 18-20. импеданса в волноводе с нерегулярной стенкой. //
УДК 621.396.67
О ЛОГОПЕРИОДИЧЕСКОЙ ВИБРАТОРНОЙ ТРЕХДИАПАЗОННОЙ АНТЕННЕ С ОРТОГОНАЛЬНОЙ ПОЛЯРИЗАЦИЕЙ ВОЛН
В.В.Овсяников, В.В.Овсяников
Приведены результаты разработки логопериодической вибраторной антенны с ортогональной поляризацией волн, оснащенной дополнительными Z-образными антеннами, обеспечивающими направленную работу всей антенной системы на третьем дополнительном низкочастотном диапазоне с любой поляризацией волн. Параметрическая оптимизация дополнительной антенны в начальном приближении производится методом эквивалентной длинной линии с последующим анализом и оптимизацией методом интегрального уравнения совместно с методом математического программирования
Приведено результати розробки логопериодичноЧ в1бра-торноЧ антени з ортогональною поляризащею хвиль, до складу якоЧ входять оснащеноi додатков1 Z-подiбнi антенами, що забезпечують спрямовану роботу всieю антенноi системи на третьому додатковому низькочастотному дiапазонi з будь-якою поляризащею хвиль. Параметрична оnтимiзацiя додатково1 антени в початковому наближент забезпечуеться методом еквiвалентноi довгоi лiнii з наступним аналiзом i оnтимiзацieю методом iнтегрального рiвняння разом з методом математичного програмування
The results of development of a log-periodic dipole aerial with orthogonal polarization of waves equipped additional Z-with figurative antennas, providing directional job by all antenna of a system on the third additional low-frequency range with any polarization of waves are adduced. The parametric optimization of the additional antenna in initial approach is made by a method of an equivalent long line with the subsequent analysis and optimization by a method of an integral equation together with a method of mathematical programming.
Логопериодические вибраторные антенны СВЧ-диапазона [1-2], благодаря своей широкополосности и простоте согласования с питающим кабелем, широко применяются в эфирном телевидении, мобильной радиосвязи и других областях радиотехники. В ряде случаев, при дифиците посадочных мест, требуется обеспечить одновременную работу логопериодической антенны (Л ПА) с ортогональной поляризацией волн на дополнительных, например, более низкочастотных волнах любой поляризации. В этих случаях нами предложено применять принцип совмещения работы высокочастотных источников на антенную систему [3,4], представленную на рис.1.
На рис.1 вибраторы Li являются одним из фрагментов ЛПА, обеспечивающих ее работу на верхних частотах диапазона, а вибраторы L2 являются дополнительными -для обеспечения работы данной системы на дополнительных нижних частотах. Вибраторы Li могут быть прогнуты Z-образно в сечениях а-б на любой одинаковый угол, например, в плоскости перпендикулярной плоскости
чертежа рнс.1. Если, например, угол прогиба равен 90° , то внешние части —2 - — будут обеспечивать работу
данной системы на низкочастотных волнах горизонтальной поляризации. Одновременно, вертикальные части этой системы будут обеспечивать вертикальную поляризацию на волнах высокочастотного диапазона. Следовательно, такая двухчастотная антенная система (АС) обеспечивает ортогональную поляризацию волн разной частоты. Индуктивные элементы Ь служат для обеспечения одновременной работы системы при любом соотношении верхней и нижней частот [3,4].
Рисунок 1 - Двухштыревая АС с индуктивными элементами
Определение значений индуктивных элементов Ь и координат их включения Н-, то есть, предварительная
параметрическая оптимизация, выполняется с помощью соотношений теории эквивалентной длинной линии с применением следующего трансцендентного уравнения [3,4]:
L =
Wi I Г 2П 1 Г 2П '
—" dgn j-(L2 - hL)J - tg^ j-(L2 - hL)
_W2. 4 ц/2
ctg
2п ~l Г 2n "
П2 Y(L2 - hL) - tg П2 Y(L2 - hL)
% (1)
где W1 - волновое сопротивление выступающей части (L2 - L1) ; Щ - коэффициент укорочения выступающей
РАДЮЕЛЕКТРОН1КА
части; W2 - волновое сопротивление излучателя с длиной расчетов Ьге2 и Н^ для двухчастотного излучателя, плеча Ь2 ; П2 - коэффициент укорочения излучателя работающего на частотах / = 900 МГц и / = 300 МГц. длиной Ь2.
0,8
0,6
0,4
0,2
Lrez. мкГн / hL,M
\ / 2'
hy/
1 \
hL ^^
__ _ -- - ~ j -____Lrez
0,17
-0,165
0,16
J 0,155
0,16
0,17
0,18
0,19
0,2
0,21 L2,m
Рисунок 3
Рисунок 2
На рис.2 представлена логопериодическая антенна, включающая горизонтальные и вертикальные вибраторы, закрепленные на двухпроводной разводящей линии 1, узел возбуждения антенны 2 и ее основание 3, в котором все вибраторы закорочены. Высокочастотная энергия подводится или снимается с разъема 4.
Размещение дополнительных вибраторов фрагмента (рис.1) на ЛПА представлено на рис.2 в виде позиций 5 и 6, выделенных жирной линией. Вибраторы 5 работают в активном режиме, так как они возбуждаются разностью потенциалов двухпроводной распределительной линии 1, а вибраторы 6 - в режиме пассивных рефлекторов. Стрелками на рис. 2 показано направление максимального излучения (приема) электромагнитной энергии при работе ЛПА на всех диапазонах.
Из результатов предварительной параметрической оптимизации индуктивности Lfez и координаты ее
включения hl АС (рис.2) в соответствии с уравнением (1) следует, что каждому значению длины вибратора L2 при Li = const и (L2 - Li )< 0, 5^1 соответствует одна и только одна пара значений Lrez и hL . Это видно из графиков рис.3, на которых приведены результаты
Полученные данные используются при дальнейшем анализе и параметрической оптимизации АС, когда анализируя методом интегрального уравнения (ИУ) (при h^ =const) входные импедансы (ZBX ) и коэффициенты стоячей волны (Kc ) и сравнивая последние с требуемым
значением (KT ), определяем оптимальное значение L* в соответствии с выражениями:
F1 (L) = min{[K^ i(Lm) -KTcP]/KTcP}2,
m = 1 2,..., M, Lm еОЦ, Lm); (2)
F2(L) = min{[Kc, 2(Ln) -Kjp]/Kjp)2,
n = 1, 2, ..., N, Ln e (L1, Ln) ; (3)
где: Fi(L) , F2(L) - парциальные функционалы целевой функции F(L) для частот f и /2 , соответственно; L -исходное значение индуктивности в начальном приближении, подлежащее оптимизации. При этом, целевая функция задачи имеет вид:
F(L) = X PjL),
j = 1
(4)
где: Pj - весовые коэффициенты, учитывающие степень важности значений Кс для частот / и /2 .
Результаты анализа 2вх и Кс и оптимизации значений индуктивностей и мест их включения представлены в таблице 1, где значения Zвх и Кс приведены для несимметричного варианта (излучатель над идеально проводящим бесконечным экраном). Отметим, что определение начального приближения Ьге2 и Нь по выражению (1), как видно из таблицы 1, выполняется с погрешностями не более 14% по индуктивности и не более 9% по координате ее включения, относительно результатов последующего анализа и оптимизации методами ИУ и математического программирования. Это позволяет сделать вывод о довольно высокой точности начального приближения. Учитывая это, расчет начального приближения без последующих анализа и
30
ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 2, 2002
В.М.ОнУфр1енко: ДИФЕР1НТЕГРАЛЬН1 АЛЬФА-ФОРМИ У ХАУСДОРФОВ1Й МЕТРИЦ1 НА ФРАКТАЛЬНИХ МНОЖИНАХ
оптимизации в некоторых случаях может быть систем.
достаточным при разработке многочастотных излучающих Таблица 1
Метод ЭДЛ Метод ИУи МП
L2 , м Lrez , мкГн hL , м L* , мкГн hL , м Kc
0,187 0,4313 0,162 0,381 0,173 /1 57+i2,50 1,14
f2 30,6-j3,17 1,63
0,207 0,1733 0,1701 0,197 0,1863 /1 57,65+i 1, 16 1,15
/2 33,50-Ю,28 1,50
Проведенная экспериментальная проверка
трехдиапазонной ЛПА, представленной на рис. 2 показала ее эффективную работу совместно с дополнительными вибраторами 5 и 6, обеспечивающими ее работу на дополнительной низкой частоте.
Таким образом, предложенная методика анализа и оптимизации может успешно применяться при исследованиях и разработке сложных многочастотных антенных систем.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Dubrovka F.F., Kupriy O.M., Zaskalniy V.V. A VHF-UHF Logperi-odic V-Dipole TV Antenna // Proc. of the Intern. Conf. on Antennas Theory and Techniq., Sevastopil, Ukraine. - 8-11 Sept. 1999. - P. 385-386.
2. Логопериодическая антенна: А. с. 1169050 СССР (Пат. SU 1817868 A3), МКИ H01Q 11/10. / А.А.Лобов (СССР).-№4950881/ 09; Заявл. 08.04.91; Опубл. 23.05.93, Бюл. №19, 3 с.
3. Ovsyanikov V.V. Research of New Antennas for Mobile Radio Communications // Proc. of 8th Int. Conf. on Math. Methods in Electromagnetic Theory. - Sept. 12 -15. 2000 - Kharkiv, Ukraine. - Р. 277-279.
4. Овсяников В.В., Крюков А.В. Анализ и оптимизация многочастотных излучателей для мобильной радиосвязи // Журн. Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника. - Киев-2001. - Т.44, №5. - С. 69-76.
УДК 537.86:517.5.53
ДИФЕР1НТЕГРАЛЬН1 АЛЬФА-ФОРМИ У ХАУСД0РФ0В1Й МЕТРИЦ1
НА ФРАКТАЛЬНИХ МНОЖИНАХ
В.М.Онуфр1енко
Для описания фрактальных множеств в метрике Хаусдорфа вводятся в рассмотрение интегро-дифференциалы дробного порядка. Определено и доказано существование интегро-дифференциальных форм дробного порядка для анализа локальных свойств фрактального контура. Интегралы от форм применены для формулирования уравнений, которые описывают поля в искусственных метаматериалах.
Для опису фрактальних множин у метрищ Хаусдорфа вводяться у розгляд ттегро-диференщали дробового порядку. Визначено i доведено 1снування ттегро-диференщальних форм дробового порядку для аналiзу локальних властивостей фрактального контуру. 1нтеграли вiд форм застосовано для формулювання рiвнянь, що описують поля у штучних метаматерiалах.
The differintegrals for the description of fractal sets in the Hausdorff metrics are considered. The existence of the differintegrals forms for the analysis of local properties of a fractal boundary is defined and is proved. The integrals forms are applied for a formulation of the equations, which describe fields
in artificial metamaterials.
ВСТУП
Основним трактатом про фрактали, що оцшюються з р1зних точок зору, виступае фшософське тюстроване есе Б.Мандельброта [1] (розроблене на оригшальнш верси 1975 р.), де анал1зуеться велика юльюсть приклад1в з природничих та математичних застосувань. 1нш1 присвячеш фракталам книги включають розгляд геометричних аспекпв трактування фрактально! природи лшш та поверхонь [2]; гарно шюстрований огляд комплексно! динамжи подаеться в [3]; ф1зичш застосування розглядаються в [4,5], а в [6] - аспекти комп'ютерно! графжи; [7] присвячена функцюнальним схемам, що виконуються за допомогою иерацш; особливост впровадження фрактальних контур1в та
