О логическом выводе по нечеткой аналогии в интеллектуальных системах на основе гомоморфизма нечетких отношений Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Секция интеллектуальных систем обработки информации

Секция интеллектуальных систем обработки информации

УДК 518.5

О.А. Мелихова, А.Н. Мелихов

О ЛОГИЧЕСКОМ ВЫВОДЕ ПО НЕЧЕТКОЙ АНАЛОГИИ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ГОМОМОРФИЗМА НЕЧЕТКИХ ОТНОШЕНИЙ

В связи с тем, что нечеткие отношения и графы широко используются как модели представления знаний в интеллектуальных системах, в работе рассматривается проблема построения нечеткого гомоморфного образа модели базы знаний и предлагается метод нечеткого логического вывода в ней по ее гомоморфному образу, который по сути представляет формальную модель логического вывода на основе нечеткой аналогии линейного или нелинейного типов. Пусть имеется модель исходной базы знаний и один или более нечетких изоморфных или гомоморфных ее образов. Тогда для осуществления вывода на основе нечеткой аналогии известного линейного типа необходимо установить нечеткий изоморфизм исходной модели системы и ее нечеткого изоморфного образа, т.е. найти нечеткие подстановки, переводящие одну модель в другую, и пути одинаковой длины из начальной вершины в конечную в изоморфном образе и исходной модели, которые соответствуют логическому выводу по нечеткой аналогии. Суть предлагаемой гомоморфной аналогии упрощенно заключается в том, что если существует подходящий гомоморфизм, с одной стороны, между моделью исходной базы знаний, а с другой - с ее нечетким гомоморфным образом, то при осуществлении логического вывода на основе нечеткой гомоморфной (точнее эпиморфной) аналогии время его выполнения будет примерно во столько раз меньше, во сколько раз длина пути в исходной модели больше длины пути в ее нечетком эпиморфном образе. Вначале быстрый и достаточно приближенный вывод (экспресс-вывод) делается по гомоморфному образу системы, а затем, если это не удовлетворяет некоторым параметрам или условиям, предлагается эффективное направление его уточнения с помощью логического вывода в исходной базе знаний, причем эта процедура может повторяться и уточняться необходимое число раз. В работе под логическим выводом понимается любой метод логического вывода, например, вывод на основе композиционного правила или на основе распозназания нечетких ситуаций, и приводятся конкретные примеры нахождения нечеткого гомоморфного образа модели интеллектуальной системы, заданной нечетким графом, и установления нечеткого гомоморфизма между графом исходной модели системы и ее гомоморфным образом.