CC BY
7
УДК 550.311 Б01: 10.19110/2221-1381-2017-8-12-16
О КОНВЕКТИВНЫХ ВИХРЯХ КАРИГА В ПАЛЕОЗОЙСКОМ МАНТИЙНОМ КЛИНЕ ПОД ТИМАНО-ПЕЧОРСКОЙ ПЛИТОЙ КАК МЕХАНИЗМЕ ВЫНОСА УГЛЕВОДОРОДОВ
С. В. Гаврилов1, А. Л. Харитонов2
1Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта РАН, Москва; [email protected] 2Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова РАН, Москва; [email protected]
Проводится прежде не предпринимавшееся исследование развитой 2Э-термической мелкомасштабной конвекции в мантийном клине при крайне малом угле субдукции, по-видимому происходившей в палеозое в ходе закрытия Палео-уральского океана и субдукции Русской плиты под Тимано-Печорскую.
Расположение топографических депрессий и поднятий (и приуроченных к последним нефтегазоносных зон) на Тима-но-Печорской плите, квазипериодически чередующихся и вытянутых параллельно ее юго-западной границе, возможно, свидетельствует, что пространственные вариации топографии возникли вследствие 2Э-конвекции в мантийном клине.
Численное моделирование мантийной термической конвекции с учетом влияния фазовых переходов на глубинах 410 и 660 км и зависимости коэффициента вязкости от температуры и давления для влажного оливина показывает, что при скорости субдукции ~ 6 см год-1 характерный масштаб ячеек конвекции (вихрей Карига), возникающей вследствие диссипативного нагрева в мантийном клине, приблизительно совпадает с пространственным периодом расположения вариаций рельефа в Тимано-Печорском регионе, а горизонтальная протяженность области с конвекцией равна горизонтальной протяженности Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции.
Ключевые слова: конвекция в мантийном клине, угол и скорость субдукции, реология мантии, фазовые переходы.
ON KARIG CONVECTIVE ROLLS WITHIN THE MANTLE WEDGE BENEATH THE TIMAN-PECHORA PLATE AS THE MECHANISM OF TRANSPORT OF THE HYDROCARBONS AT PALEOZOIC
S. V. Gavrilov1, A. L. Kharitonov2
1Schmidt Institute of Physics of the Earth, Russian Academy of Sciences, Moscow; [email protected] 2Pushkov Institute of Terrestrial Magnetism, Ionosphere and Radio Wave Propagation, Russian Academy of Sciences, Moscow; [email protected]
Previously not carried out investigation is performed for finite-amplitude 2D small-scale mantle convection in the mantle wedge above the slab subducting at extremely small angle, which appears to be the case at Paleozoic in the course of closing of the former Urals ocean and subduction of the Russian plate under the Timan-Pechora one.
Topography depressions and uplifts at the Timan-Pechora lithospheric plate alternate quasi periodically and are nearly parallel to the South-Western border of the plate. This probably is indicative of the convective origin of topography spatial undulations, the convection at the mantle wedge being due to shear heating in the mantle slab-induced flow.
Numerical modeling of the thermal mantle convection accounting for the effects of phase transitions at 410 km and 660 km depths and temperature- and pressure dependence of viscosity for «wet» olivine shows the subduction velocity ~ 6 cm y-1 to correspond to convective cell (Karig rolls) dimension of the same scale as the wavelength of the relief variations, horizontal extent of convection region being equal to horizontal extent of Timan-Pechora oil- and gas bearing province.
Keywords: mantle wedge convection, subduction angle and velocity, mantle rheology, phase transitions.
Введение
Тимано-Печорская плита на западе и юго-западе ограничена складчатыми сооружениями Тиманского кряжа, а на востоке и северо-востоке — Уралом и Пай-Хоем. Геофизическими методами устанавливается северная граница провинции, проходящая по субширотному глубинному разлому приблизительно в 50 км к северу от о. Колгуев в Баренцевом море. В рельефе плиты выделяется ряд параллельных Тиманскому кряжу крупных впадин (Ижма-Печорская, Денисовская, Хорейверская, Коро-таихинская, Косью-Роговская), разделенных региональными поднятиями (Восточно-Тиманский и Печоро-Кол-винский мегавалы, Шапкино-Юрьяхинский, Лайский, Колвинский, Варандейский валы, вал Сорокина). Отмечается, что с валами связаны основные нефтегазоносные зоны [6]. Вытянутые параллельно юго-западной границе Тимано-Печорской плиты чередующиеся зоны топографических поднятий и депрессий и подобным образом вы-
тянутые периодически чередующиеся аномалии плотности [1] свидетельствуют, что своим происхождением эти структуры могут быть обязаны 2Б-конвекции в мантийном клине, образовавшемся при закрытии в палеозое Па-леоуральского океана, и связанной с этим процессом суб-дукцией Русской плиты под Тимано-Печорскую. После закрытия океана в конце палеозоя субдукция прекратилась [9]. Однако и в наше время наблюдаемая на профиле «Кварц» наклонная зона повышенных сейсмических скоростей в мантии на глубинах ~ 50—100 км, падающая в восточном направлении под углом ~ 8—9° [8], вероятно, свидетельствует, что субдукция Русской плиты под Ти-мано-Печорскую действительно имела место и наклонная зона повышенной плотности является остаточным фрагментом Русской плиты, субдуцировавшей под Тима-но-Печорскую в палеозое. Впоследствии вариации рельефа, возникшие вследствие горизонтальных изменений температуры в мантийном клине, охваченном 2Б-конвек-
VeSOk IG Komi SC UB RAS, August, 2017, No. 8
&
циеи, сохранились до настоящего времени, поскольку, согласно исследованиям [14], именно благодаря конвекции в мантиИном клине и связанному с неИ переносу базальтовой магмы происходит процесс роста коры на ли-тосферноИ плите над субдуцирующим блоком. Следует отметить, что мелкомасштабная конвекция, исследуемая в настоящей работе, возникает при весьма специфических условиях (краИне малыИ угол и достаточно большая скорость субдукции) и не исследовалась ни в статье Т. В. Геруа [14], ни в цитируемых там работах, где рассматривались химико-плотностная конвекция, а также конвекция в виде плюмов и валов, ориентированных в направлении субдукции. Нефтегазоносные зоны на Тимано-ПечорскоИ плите также вытянуты параллельно Тиман-скому кряжу, приурочены к топографическим поднятиям и, возможно, тоже связаны с конвективными потоками, восходящими в мантиИном клине и выносившими нефть мантиИного (как отмечается в работе [7]) происхождения. Предполагая, что размер 2Б-конвективноИ ячеИки Карига термическоИ мантиИноИ конвекции равен длине волны вариациИ рельефа, можно, как уже было предложено ранее [2], оценить среднюю скорость субдукции РусскоИ платформы при закрытии Палеоуральского океана (~ 5—6 см/год). Эта скорость получается из предположения о постоянстве вязкости в мантиИном клине, и в настоящеИ работе представляется важным рассчитать характерные масштаб и локализацию конвективноИ не-устоИчивости для более реалистического реологического закона, учитывающего эффекты фазовых переходов и зависимость коэффициента вязкости от температуры и давления, и, как следствие, уточнить оценку скорости субдукции. Коэффициент вязкости в мантиИном клине, вероятно, очень мал, порядка 1018 Па-с и менее, что связано с наличием воды, поднимающеИся в мантиИныИ клин из субдуцирующего блока [5]. Как отмечается [11], добавление 102—103 г воды на тонну оливина уменьшает вязкость на два порядка по сравнению с условиями отсутствия воды в горноИ породе. В предлагаемоИ модели понижение вязкости из-за присутствия воды учитывается усредненно путем использования реологических параметров «влажного» оливина.
Методы и подходы
В качестве модели термомеханического состояния мантиИного клина между подошвоИ Тимано-ПечорскоИ плиты и поверхностью РусскоИ плиты, пододвигающеИ Тимано-Печорскую под углом в со скоростью V, примем модель, получаемую при Рг ^^ в приближении Бусси-неска из системы двумерных безразмерных уравнениИ гидродинамики для функции тока у и температуры Т [14]:
(д2г ~д2х-д2хх+ 4д2х.цд2 у =
нах 410 и 660 км, компоненты скорости Ух и Уг связаны с
= RaTx - W410)ri410) - W660)rf0)
Di
2 Tik
dfT = AT -шzTx + шxTz H--x —— + Q
t x ^x z Ra 2n
функциеИ тока как
V = v , V = -V ,
x ' z z ' x'
а безразмерные числа Рэлея Яа, фазовые Яа(410), Яа(660) и диссипативное есть
Ra = -
aped T
ПХ
= 5.55 x108,
s (410) ,3 Ra(410) = 5p( _ gd = 6.6x108 ПХ
s (660) ,3 Ra(660) = 5p( gd = 8.5 x108
ПХ
Di = 0§l = 0.165
(4)
где а = 3х10-5 К1 — коэффициент теплового расширения, р = 3.3 г-см-3 — плотность мантии, g — ускорение силы тяжести, ср = 1.2х103 Дж-кг-1-К-1 — удельная теплоемкость при постоянном давлении, Т1 = 1950 К — температура основания переходноИ зоны мантии (ПЗМ) на глубине 660 км, считающеИся нижнеИ границеИ модельноИ области, <2 = 6.25х10-4 мВт-м-3 — объемная мощность тепловыделения в коре, тк — тензор вязких напряжениИ, й = 660 км — вертикальныИ размер модельноИ области, П = 1018 Па-с — масштабныИ множитель вязкости, % = = 10-2 см2 - с-1 — коэффициент температуропроводности, 8р(410) = 0.07р и 8р(660) = 0.09р — скачки плотности на фазовых переходах на глубинах 410 и 660 км. В (1), (2) масштабными множителями для времени напряжениИ тк и функции тока у служат соответственно величины <32-%-1, П %2'^-2 и %. Предполагая реологию линеИноИ для диффузионного механизма ползучести, доминирующего в мантии на глубинах более ~ 200 км [11], примем зависимость коэффициента вязкости п от температуры Ти литостати-ческого давления р в виде [5]:
П =
2 A
f h
b
exp
E + pV RT
(5)
где для «влажного» оливина А = 5.3х1015 с-1, т = 2.5, размер зерна к = 10-2 — 1 см, вектор Бюргерса Ъ* = 5х10-7 мм [4], энергия активации Ё* = 240 кДж-моль-1, объем активации V = 5 см3-моль-1, д = 300 ГПа — нормирующее значение модуля сдвига, Я — универсальная газовая постоянная. При этих значениях констант, выбранном масштабном множителе п = 1018 Па-с и размере зерна к = 10-2 см безразмерныИ коэффициент вязкости, кото-рыИ также обозначим через п, равен:
1П-7 14.8 +1.34(1 - z) П = 5.0 x 10 exp----
(1)
(2)
(6)
Здесь п — безразмерныИ коэффициент динамическоИ вязкости, символ д и индексы означают частные производные по координатам х (горизонтальноИ), z (вертикальноИ) и времени ?, А — оператор Лапласа, Г(410) и Г(660) — объемные доли тяжелоИ фазы на фазовых переходах на глуби-
где Т — безразмерная температура, а безразмерная координата г, нормированная на й, отсчитывается вверх от основания ПЗМ (ось х направлена по нижнеИ границе ПЗМ против субдукции). Отношение сторон модельноИ области примем равным 1:6, так что при субдукции по диагонали модельноИ области угол субдукции составит в ~ 9°, а принятая в расчетах скорость У= 6 см-год-1 в единицах %2'^-1 равна V = 1.25х103, т. е. в субдуцирующеИ плите ее компоненты V, = -1.233х103 и V = -0.164х103.
c
*
Следуя авторам [10], примем фазовые функции Г(1) в виде (напомним, что ось z здесь направлена вверх, поэтому знаки изменены):
Г(/) = 1
1 - th
z - z(/\Т)Л
w
(/)
z (/)(T) z (/) Y(/)(T T (/))
z (T ) = zо--T - To ) ,
Pg
(7)
где z(l)(T) — глубина 1-го фазового перехода, z0) и т() — усредненные глубина и температура фазового перехода, у(410) = 3 МПаК-1 и у(660) = -3 МПаК-1 — наклоны кривых фазового равновесия, м?(1) — характерная ширина 1-го фазового перехода Т0(410) =1800 К, Т0(6 0) = 1950 К — средние температуры фазовых переходов. Теплоты фазовых переходов [9], в (2) не учитываются ввиду несущественности в случае развитой конвекции. Из (7) получаем:
Г(/) _ Гх
Y(/) h-2 z -z0/) + Y(/V-To(/>)/pg T —(f) ch -0-(0 -xTx , (8)
2pgw
w
откуда видно, что фазовый переход с у(1) > 0 усиливает конвекцию (при 1 = 410), а фазовый переход с у(1) < 0 (при 1 = 660) — ослабляет. В безразмерном виде 10410) = 0.38, z0660) = 0, и>(1) = 0.05, т<410) = 2.55х109, у<660) = -2.55х109, Т0(410) = 0.92, Т0(660) = 1, и в (1):
з (1) (1)
Г(1) =_ §р У х х ~~ рRa(1 ^(1) Х
2 (/)
z - z 0/) + Y(/^ (T - To(/)) xch-2-R-T .
w
(9)
В качестве граничных условий приняты изотермич-ность горизонтальных и адиабатичность вертикальных границ, условия прилипания и непроницаемости границ (кроме «окон» внедрения и выхода субдуцирующей плиты, в которых задана скорость субдукции и проницаемости удаленной от зоны субдукции границы под прямым
углом, близким к углу выхода вынужденного мантийного потока при пологой субдукции). Величина Q в (2) отлична от нуля в континентальной и океанической коре мощностью 40 и 7 км соответственно. Начальная температура вертикальных границ принята по модели охлаждения полупространства в течение 1 млрд лет для Тима-но-Печорской плиты и 100 млн лет для Русской плиты. Безразмерное х^ в (2) удобно выразить через у как
тТк = 4п2[(¥zz - VXX)2 /2 + 2у^]. (10)
Результаты и обсуждение
Для построения согласованной модели мелкомасштабной термической конвекции в мантийном клине между настилающей Тимано-Печорской плитой и субдуцирующей Русской плитой, ради повышения точности вычислений вначале необходимо положить в (1) — (2) Вл ^ 0, Di = 0, т. е. рассчитать модель погружающейся плиты, мантийного клина и настилающей плиты без учета вязкой диссипации и конвекции. Это связано в тем, что при Ял и Di (4) конвекция проходит стадии с большими скоростями, и для обеспечения устойчивости расчета требуются крайне малые шаги по времени. Полагая вначале в (1) — (2) Яа ^ 0, Di = 0, т. е. учитывая только теплопроводность и адвекцию тепла и интегрируя (1) — (2) по пространственным координатам методом конечных элементов на сетке 104 х 104 и по временнуй координате методом Рунге — Кутта 3-го порядка, получим квазистационарные безразмерные у и Т = ТВ, изображенные на рис. 1 и 2, где линии тока на рис. 1 показаны с интервалом 0.25, а изотермы на рис. 2 — с интервалом 0.05 (вертикальная шкала на рисунках растянута в два раза). Плита, субдуцирующая с заданной скоростью V, считалась жесткой, а коэффициент вязкости в зоне трения литосферных плит при температурах ниже 1200 К понижался по сравнению с (5) на два порядка величины. Последним учтен эффект смазки за счет субду-цирующих осадков, которые частично затягиваются погружающейся плитой и препятствуют прилипанию к ней настилающей литосферы [13]. Полагая затем безразмерные параметры в (1) — (2) согласно (4), то есть включая эффекты диссипации и конвекции, и интегрируя (1) — (2), находим, что показанный отрицательными линиями тока на рис. 1
2
Расстояние; км
330 660 990 1320 1650 1980 2310 2640 2970 3330 3660
Рис. 1. Квазистационарное распределение безразмерной функции тока в области субдукции Русской плиты под Тимано-Печорскую без учета эффектов диссипативного нагрева и конвекции. Параллельные эквидистантные линии тока соответствуют субдуцирующей Русской плите, линии тока с отрицательными значениями у — вынужденному движению, вызванному субдукцией
Ris. 1. Quasi steady-state non-dimensional streamfunction in the zone of subduction of the Russian plate under the Timan-Pechora plate at Peleozoic with no effects of dissipative heating and small scale convection. Parallel equidistant streamlines represent subducting Russian plate, streamlines with negative у correspond to mantle flow induced by subduction
6.0 5.5 5.0 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 .0
Рис. 2. Квазистационарное распределение безразмерной температуры в мантийном клине без учета эффектов диссипативного
нагрева и конвективной неустойчивости
Ris. 2. Quasi steady-state non-dimensional temperature in the mantle wedge with no effects ofdissipative heating and small scale convective instability
вынужденныИ мантиИныИ поток в мантиИном клине за время ~ 1.5х10-4 (в размерном виде ~ 1.3 млн лет) частично разрушается конвекциеИ, которая по достижении квазистационарного режима принимает вид, изображенным на рис. 3 вихревыми линиями тока с интервалом 0.25. На рис. 3 видно, что масштаб конвективных ячеек Карига — порядка 300 км, а густота линиИ тока соответствует скорости конвективных движениИ менее или порядка 10 смтод-1. В вер-хнеИ части рис. 3 показаны связанные с конвекциеИ изо-статические вариации рельефа, вычисленные по формуле:
к = айТх — |*(Т - ТК )йг , (11)
Рс 0
где переменные под знаком интеграла безразмерны (ТЯ — температура, показанная на рис. 2), а рт и рс — плотности мантии и коры. Видно, что вариации рельефа составляют несколько сотен метров, и топографические поднятия располагаются над восходящими конвективными потоками, показанными стрелками а, Ъ, с и й. ХарактерныИ размер конвективных ячеек (вихреИ Карига) порядка пространствен-
ного периода расположения топографических поднятиИ в рассматриваемом регионе (~ 300 км), а горизонтальная протяженность АВ конвективноИ зоны та же, что у всеИ Тима-но-ПечорскоИ нефтегазоносноИ провинции (~ 1300 км). Это дает основание утверждать, что в рамках модели с реалис-тическоИ реологиеИ мантии, учитывающеИ влияние фазовых переходов и зависимость вязкости от температуры и давления для «влажного» оливина, скорость субдукции Рус-скоИ плиты под Тимано-Печорскую может быть оценена в ~ 6 смтод-1. Отметим, что образование в мантиИном клине конвективных валов, ориентированных поперек субдукции, как на рис. 3, характерно для малых углов субдукции и уже при в = 30° поперечные валы не возникают [3, 14]. При рассмотренном угле субдукции в = 9° конвекция не возникает при скорости V < 5 смтод-1. Очевидно, наличие двумерноИ конвекции в узком мантиИном клине связано с бульшими, чем в широком клине, вязкими напряжениями и, следовательно, с бульшим диссипативным нагревом. Следует отметить, что в многочисленных исследованиях термомеханического состояния мантии в зонах субдукции (см., например, [13, 14] и обширную библиографию в этих статьях) не
Рис. 3. Квазистационарное распределение безразмерной функции тока над нижней границей переходной зоны мантии с учетом диссипативного нагрева, конвективной неустойчивости и фазовых переходов. Вихревые линии тока соответствуют конвективным движениям (вихрям Карига), которые могут обеспечить вынос мантийных углеводородов к дневной поверхности вдоль линий a, b, c, d. AB — общая горизонтальная протяженность зоны с развитой конвекцией в мантийном клине. В верхней части рисунка изображены изостатические вариации рельефа, вызванные конвекцией
Ris. 3. Quasi steady-state non-dimensional streamfunction above the lower boundary of mantle transition zone with dissipative heating, convective instability and phase transitions. Vortices correspond to convective flows (Karig rolls) possibly providing vertical transport of
mantle hydrocarbons to the Earth's surface along the directions a, b, c, d
получалось конвекции в виде валов, поперечных к направлению субдукции, так как модели с крайне малыми углами субдукции не рассматривались.
Выводы
Характерный масштаб конвективных ячеек, полученных для реалистической реологии мантийного клина, сформировавшегося в палеозое в ходе закрытия Палео-уральского океана и субдукции Русской плиты под Тима-но-Печорскую, составляет ~ 300 км, что приблизительно совпадает с характерным пространственным периодом расположения топографических поднятий в Тимано-Печор-ском регионе. Горизонтальная протяженность всей Тима-но-Печорской нефтегазоносной провинции, в которой зоны нефтегазонакопления приурочены к поднятиям рельефа, совпадает с горизонтальной протяженностью зоны, в которой развивается конвекция. Скорость движения в конвективных вихрях может достигать десятка сантиметров в год, что, по-видимому, может обеспечить достаточно эффективный вынос базальтовой выплавки к дневной поверхности и формированию рельефа коры. Совпадение порядков величины конвективных ячеек и пространственного масштаба периодичности нефтегазоносных зон, приуроченных к топографическим поднятиям, служит подтверждением оценки скорости субдукции Русской плиты под Тимано-Печорскую в палеозое (~ 6 смтод-1).
Литература
1. Блинова Т. С., Удоратин В. В., Дягилев Р. А., Баранов Ю. В., Носкова Н. Н., Конанова Н. В. Сейсмичность и сейсмическое районирование слабоактивных территорий. Пермь: ГИ УрО РАН, 2015. 287 с.
2. Гаврилов С. В., Харитонов А. Л. Оценка скорости субдукции Русской платформы под Сибирскую в палеозое по распределению зон выноса мантийных углеводородов в Западной Сибири // Геофизические исследования. 2015. Т. 16. № 4. С. 36-40.
3. Гаврилов С. В., Абботт Д. Х Термомеханическая модель тепло- и массопереноса в окрестности зоны субдукции // Физика Земли. 1999. № 12. С. 3-12.
4. Жарков В. Н. Геофизические исследования планет и спутников. М.: ОИФЗ РАН, 2003. 102 с.
5. Жарков В. Н. Физика земных недр. М.: Наука и образование, 2012. 384 с.
6. Кочетков О. С. Кумжинское газоконденсатное месторождение // Вокруг газа: Эл. журнал. 2010. № 8. С. 1—2.
7. Павленкова Н. И. Ротационно-флюидная модель глобального тектогенеза // Дегазация Земли и генезис нефтегазовых месторождений. м.: ГЕОС, 2011. С. 69—98.
8. Павленкова Н. И., Павленкова Г. А Строение коры и верхней мантии Северной Евразии по данным сейсмического профилирования с ядерными взрывами / Роснедра, ИФЗ РАН, Геокарт. М.: Геокарт-пресс, 2014. 192 с.
9. Свяжина И. А., Пучков В. Н, Иванов К. С.. Реконструкция ордовикского Уральского океана на палеомагнитной основе // Геология и геофизика. 1992. № 4. С. 17—22.
10. Трубицын В. П., Трубицын А. П. Численная модель образования совокупности литосферных плит и их прохождения через границу 660 км // Физика Земли. 2014. № 6. С. 138—147.
11. Ферштатер Г. Б. Палеозойский интрузивный магматизм Урала — ключ к пониманию природы орогена // Литосфера. 2012. № 1. С. 3—13.
12. Billen M., Hirth G. Newtonian versus non-Newtonian Upper Mantle Viscosity: Implications for Subduction Initiation // Geophys. Res. Lett. 2005. V. 32. (L19304). DOI: 10.1029/2005GL023458.
13. Gerya T. V., Connolly J. A. D., Yuen D. A., Gorczyk W, Cape A.M.l. Seismic implications of mantle wedge plumes // Phys. Earth Planet. Inter. 2006. V. 156. Pp. 59—74.
14. Gerya T. V. Future directions in subduction modeling // J. of Geodynamics. 2011. V. 52. Pp. 344—378.
15. Schubert G., Turcotte D.L., Olson P. Mantle Convection in the Earth and Planets. New York: Cambridge University Press, 2001. 940 p.
References
1. Blinova T. S, Udoratin V. V., Dyagilev R A., Baranov Yu. V., Noskova N. N, Konanova N. V. Seismichnost'andseismicheskoye ray-onirovanie slaboaktivnykh territoriy. (Seismicity and seismic zoning of the territories of weak seismic activity). Perm'. Nauki Publishing Company Urals Department of RAS, 2015, 287 p.
2. Gavrilov S. V., Kharitonov A. L. Otsenka skorosti subduktsii Russkoy platformy pod Sibirskuyu v Paleozoe po raspredeleniyu zon vynosa mantiynykh uglevodorodov v Zapadnoy Sibiri (Velocity of the subduction of the Russian platform under the Siberian one in the Paleozoic by the distribution of mantle hydrocarbon upwelling zones in Western Siberia). Geofizicheskie Issledovaniya. 2015, V.16, No.4, pp. 36—40.
3. Gavrilov S. V., Abbott D. H. Thermo-mechanical model of heat- and mass-transfer in the vicinity of subduction zone. Physics ofthe Earth. 1999, V.35, No. 12, pp. 967—976.
4. Zharkov V. N. Geofizicheskie issledovaniya planet i sputnikov (Geophysical Researches ofthe Planets and Satellites). Moscow: Joint Institute of Physics of the Earth RAS, 2003, 102 p.
5. Zharkov V. N. Fizika zemnykh nedr (Physics of Earth subsoil). Moscow: Nauka i Obrazovanie, 2012, 384 p.
6. Kochetkov O. S. Kumzhinskoe gazokondenstanoe mestorozh-denie (Kumzhinskoe gas condensate deposit). Vokrug gaza: digital edition. 2010, No.8, pp. 1-2.
7. Pavlenkova N. I., Rotatsionno-fluidnaya model' global'nogo tektonogeneza (Rotational Fluidal Model ofthe Global Tectonic Genesis). Gas Removal from the Earth and the Genesis of Oil- and Gas Bearing Zones. Moscow: GEOS, 2011, pp. 69—98.
8. Pavlenkova N. I., Pavlenkova G. A. Stroenie kory i verkhney mantii Severnoy Evraziipo dannym seismicheskogo profilirovaniya s yadernymi vzryvami (The Crust and the Upper Mantle Structure of the Northern Eurasia as Constrained by the Data on Seismic Profiling with Nuclear Explosions). Moscow: GEOKART-PRESS, 2014.
9. Svyazhina I. A, Puchkov V. N., IvanovK. S. Rekonstruktsiya ordovikskogo Ural'skogo okeana na paleomagnitnoy osnove (Reconstruction of the Ordovic Urals ocean on the paleomagnetic basis). Geologiya i Geofizika. 1992, No. 4, pp. 17—22.
10. Trubutsyn V. P., Trubitsyn A P. Chislennaya model'obrazo-vaniya sovokupnosti litosfernykh plit i ikh prokhozhdeniya cherez gran-itsu 660km (Numerical model of formation ofthe set of lithospheric plates and their penetration through the 660 km boundary). Fizika Zemli. 2014, No. 6, pp. 138-147.
11. FercshtatterG. B. Paleozoyskiy intruzivnyiy magmatizm Ura-la — klyuch k ponimaniyuprirody orogena (Paleozoic intrusive mag-matism at Urals — a key to understanding the orogenesis nature). Litosfera. 2012, No.1, pp. 3-13.
