CC BY
37УДК: 330.101.54
О КЛЮЧЕВОЙ РОЛИ ИСТИННОСТИ В ТЕХНОЛОГИИ ГЕНЕРАЦИИ НОВЫХ ЗНАНИЙ
ПОЛУШАРИЯМИ ГОЛОВНОГО МОЗГА
Иванус А.И.
Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации
Аннотация. Рассмотрены новые подходы к проблеме управления сложными системами в условия сильной неопределённости. В этом случае методы математического моделирования заменяются методами интуитивного формирования управленческих решений. Для формализации такого подхода сформулирован ряд утверждений, определяющих основные аспекты процесса формирования новых знаний. Одно из главных утверждений определяет процесс управления сложной системой как процесс генерации новых знаний. Это дает возможность для формирования управленческих решений использовать формальные индуктивно-дедуктивные методы генерации новых знаний.
Приведены результаты моделирования процесса генерации новых знаний полушариями головного мозга человека. В результате реализации данного процесса образуется субъективное ядро истинности нового знания, которое в гораздо большей степени, чем сущностная информационная компонента, влияет на образование структуры знания, а, следовательно, и управленческого решения.
Показано, что при наличии условий сильной неопределённости генерируются малоистинные знания. Эта специфика приводит к необходимости создания контура управления нового типа, отличного от традиционно используемого.
Ключевые слова: генерация новых знаний, энтропия истинности, условия неопределённости, мозг человека, информационные процессы.
ON THE CENTRALITY OF TRUTH IN THE TECHNOLOGY OF GENERATION OF NEW KNOWLEDGE BY HEMISPHERES OF THE BRAIN
Ivanus A. I.
Financial University under the Government of the Russian Federation
Abstract. New approaches to management of complex systems problem under conditions of strong uncertainty are considered. In this case, the mathematical modeling methods are replaced by methods of intuitive formation of managerial decisions. A number of approvals, which define the basic aspects of the new knowledge formation process is formulated to formalize this approach. One of the main approvals defines the process of managing a complex economic system as a process of generating new knowledge. This enables to use formal inductive-deductive methods of generating new knowledge for managerial decisions formation.
The results of the generation modeling processes of new knowledge in human cerebral hemispheres are shown. As a result of implementing this process, the subjective kernel of new knowledge truth is formed and influenced on the organization structure of knowledge, and, therefore, management decision in much greater extent than entity information component.
It is shown that little-true-knowledge are generated under the conditions of strong uncertainty. This specificity leads to the need of creating a new type of control contour other than traditionally used.
Keywords: generating new knowledge, the entropy of the truth, conditions of uncertainty, human brain, informational processes.
ВВЕДЕНИЕ
Отличительной чертой сложных систем любой природы является то, что они живут и развиваются под воздействием множества разнообразных и непредсказуемых по своим последствиям факторов неопределённости.
Наличие этих факторов приводит к усложнению процессов управления [1], которые обычно используют стандартные классические пути нахождения способов уменьшения влияния факторов неопределённости и/или компенсации этого влияния.
Казалось бы, что это очень правильно, логично и не подлежит сомнению. Однако, здесь кстати вспомнить слова А.Эйнштейна, которые звучат с оттенком некоторого предостережения: «Если законы математики опираются на реальность, они являются неопределенными. А коль скоро они точны, они не отражают реальность». В таком случае вполне резонно поставить вопрос: до каких пор неопределённость может расти без полной потери управляемости, и есть ли предел этому росту? Если есть, то тогда какими причинами он обусловлен?
Такой предел существует и при приближении к нему центр тяжести процесса принятия решения от методов управления на основе математических алгоритмов и компьютерных программ, смещается в сторону методов управления, формируемых на основе процессов мышления в головном мозге человека. Это смещение объясняется тем, что если в условиях минимального наличия достоверных данных математические модельные методы уже перестают работать и становятся практически бесполезными, то вот мозг человека всё ещё способен принимать разумные решение [2]. Значит, для этого есть какая-то причинная основа.
Если процесс принятия управленческих решений, реализуемый мозгом человека можно использовать в практике, то преимущества, которые здесь можно получить, не требуют комментариев.
Необходимость в появлении такого подхода давно назрела. Практика управления ждёт появления методов, основанных именно на таком подходе. Как справедливо заметил Нобелевский лауреат Р. Шиллер [3]: «...в реальности большинство экономических решений принимается интуитивно. Другая не менее важная вещь - назревшая необходимость объединить экономику с наукой о мозге. Люди сейчас изучают, как структура мозга и механизмы его работы влияют на экономическую деятельность. В будущем их открытия должны найти применение в сфере экономической политики». Направление мысли правильное. Осталось лишь найти эти механизмы.
При таком подходе мозг выступает в роли некоторого мыслительного «формирующего фильтра», генерирующего недостающие компоненты для управленческих решений. Мозг генерирует ежеминутно огромное количество таких недостающих компонент. Мы привыкли к такому положению дел и часто упускаем следующие важные обстоятельства:
1) чем больше неопределённость, тем большую долю работы мозга составляет выполнение типичной для любых формируемых решений функции
«восстановление» их истинности, как недостающей компоненты, которая отсутствует из-за наличия условий неопределённости.
2) окончательный вывод о правильности решения задачи мозг принимает только после «восстановления» его истинности до некоторого минимального уровня.
НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ ИСТИННОСТИ ЗНАНИЙ
Найти решение задачи без обеспечения необходимого доказательства его истинности - это может и компьютер. Здесь ему принадлежит очевидное преимущество, и в первую очередь - за счёт скорости вычислительных процедур. Но пока только мозг человека может решать задачу формирования управленческого решения с учётом им же самим сформированной компоненты истинности этого решения. Пока мозг не удостоверился в истинности решения, процесс его поиска будет продолжаться. Это долгий, трудный и часто болезненный, а иногда и бесполезный, процесс. Есть задачи, поиск решения которых длится годами, десятилетиями, а окончательное решение принимается тогда и только тогда, когда наступает момент истины, т.е. убеждённости в его правильности.
Для подтверждения справедливости
использования данного подхода имеются серьёзные основания. Очень кратко их можно сформулировать в виде следующих логически взаимосвязанных утверждений.
Утверждение 1. Процесс формирования управленческих решений в условиях воздействия факторов неопределенности рассматривается с формальной точки зрения как эквивалентный ему процесс генерации новых знаний (НЗ) [4].
В условиях неопределённости настолько трудно найти правильное управленческое решение, что его поиск внешне выглядит как нечто равноценное поиску научного открытия или изобретения. В качестве примеров можно привести огромное количество так называемых нестандартных решений, принимаемых бизнесменами, политиками,
полководцами, шахматистами и т.д.
Поэтому будем считать, что в условиях неопределённости технология формирования управленческих решений и технология генерации НЗ - это одна и та же технология.
Утверждение 2. Истинность — это субъективное чувство реальности существования изучаемого объекта познания и одновременно индикатор адекватности нашего знания реальности.
Определим термин знание как отражение объекта познания в головном мозге субъекта познания плюс дополнительное чувство уверенности субъекта, что это отражение есть правильное. Без такой уверенности процесс познания обречен никогда не закончиться.
Эта уверенность субъекта и есть истинность.
Истинность является неотъемлемой
дополнительной частью знания.
О важности истинности указал Р. Д. Люгер [5], который счёл необходимым создать даже целую систему поддержки истинности: «Структуры представления и процедуры поиска, отслеживающие рассуждения логической системы, называются системами поддержки истинности, или СПИ. При аннулируемом рассуждении СПИ сохраняют непротиворечивость базы знаний, отслеживая заключения, которые позднее могут быть оспорены».
Истинность, как соответствие истине, - это ключевое понятие в системе всех известных мировоззренческих конструкций.
Известны два наиболее часто используемых определений истины.
1. Истина (по Аристотелю) понимается как соответствие знания вещам.
2. Семантическое понятие истины, формируемое с помощью средств логической семантики [6].
Утверждение 3. Истинное утверждение должно формулироваться в метаязыке. При этом для любого из приведенных выше определений истинность достигается за счет включения нормативно-ценностных факторов образования и функционирования знания в единую систему критериев.
Утверждение 4. Введём, согласившись с приведёнными выше утверждениями, следующее определение термину знание:
Знание = информация об объекте + дополнительное чувство истинности субъекта.
Без истинности знание есть просто информация, которую человек механически отражает в своем мозге. При этом информация имеет свой материальный носитель — это клетки мозга.
Аналогичные зоны имеются и для чувства истинности. Однако информация может храниться ещё и на других материальных носителях (бумага, компьютерная память и т.д.), а вот чувства пока хранятся только внутри головного мозга. Вот почему обычно подсознательно подразумевается, что в знании «истинностная» компонента представлена в меньшей степени, а в большей - информационная. Ведь информацию видно на носителе, её можно скопировать, удалить и т.д., а вот с истинностью так сделать нельзя, её невозможно увидеть, скопировать, удалить.
Утверждение 5. Оба процесса - генерация НЗ и доказательство его истинности - мозг реализует, как известно, используя правое и левое полушария.
В процессе мыслительной деятельности правое (дедуктивное мышление) и левое полушария (индуктивное мышление) ведут себя совершенно по-разному, между ними нет общего согласия, хотя они и ориентированы на общее дело — поиск истинности знаний. Если проанализировать работу каждого полушария, то можно установить, что каждое из них стремится к своему пониманию истинности, а
затем оба они стремятся к достижению «общего знаменателя» между ними.
По существу, истинность служит количественной мерой симметрии между левым и правым полушариями, являясь своего рода дополнением, «подложкой» для непосредственно информации, второй координатой, которая формирует и обеспечивает жизненный цикл знания. Знание живет ровно столько, сколько живет его истинность и превращается в информацию, когда чувство его истинности исчезает.
Утверждение 6. Процесс генерации НЗ начинается в правом полушарии на основании интуиции и представляет собой единство двух одновременных и параллельных процесса: 1) формирование некоторого умозаключения в изучаемой предметной области (т.е. непосредственно НЗ) и 2) формирование чувства абсолютной уверенности (истинности) этого умозаключения.
Интуиция занимает одно из центральных понятий в науке о мозге [8-12] и сводится к следующим аспектам:
• подчеркивание момента непосредственного интуитивного познания, достижимого без предшествующего рассуждения;
• уверенность в правильности результата, как бы ничем не оправданная;
• значимость предварительного накопления знаний (длительная подготовка ума, предшествующие знания и опыт). Отмеченные свойства выделяют особую роль
именно неосознаваемости истоков интуиции правого полушария в создании прорывных, конструктивных творческих решений при генерации НЗ.
Утверждение 7. Информация об объекте, как предметно-содержательная часть знания, состоит из некоторого количества элементарных высказываний. Эти элементарные высказывания являются ничем иным, как аргументной основы знания. Они раскрывают, поясняют и доказывают смысловое - информационное - содержание знания.
Множество элементарных высказываний по существу есть перечень аргументов, в общем случае не имеющего структуры. Однако, истинности элементарных высказываний допускают возможность их ранжирования (например, по убыванию) и, как следствие, образуют некоторое распределение истинностей на множестве элементарных высказываний. Одновременно истинность в условиях неопределённости становится первичной основой, которая более значима для формирования вторичного к ней распределения сущностной компоненты элементарных высказываний. А не наоборот, как, казалось бы, должно быть.
То есть истинность выходит на первый план и является более определяющей и значимой составляющей знания, чем сущностная, смысловая составляющая.
Утверждение 8. Мыслительный процесс всегда несет в себе тенденцию увеличения объёма
используемых знаний малой истинности, уменьшающих вероятность
реализации этого процесса. То есть мы имеем явление стратификации НЗ, реализуемой мозгом человека: часть их формируется как знания истинные, а другая часть - малоистинные, т.е. имеющие недостаточную доказательную базу своего соответствия реальности и логической непротиворечивости. В формировании
управленческих процессов малоистинные НЗ играют не менее важную роль, чем истинные.
При наличии значительного количества факторов неопределённости соответственно количество малоистинных знаний может существенно превалировать над истинными знаниями, поэтому в реальной практике управления сложными системами их параметры в большей степени зависят от параметров малоистинных знаний.
Объективно НЗ малой истинности всегда вносят свою долю воздействия на качество процессов управления, не позволяя строить точные математические модели.
Поэтому управляющие решения необходимо делить на две категории: на основе истинных знаний и на основе малоистинных знаний. Тогда главная технологическая проблема управления сводится к необходимости учёта параметров малоистинных знаний и к оценке влияния этих параметров на поведение сложной системы
Таблица 1 - Функциональная асимметрия полушарий мозга
ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ АСИММЕТРИЯ ПОЛУШАРИЙ МОЗГА
Мозг формирует НЗ разного уровня истинности, поэтому вполне логично рассмотреть функции мозга, которые участвуют в генерации разного уровня истинности.
Для этого введём понятие минимального элемента знания (МЭЗ). МЭЗ - это законченная мысль, содержащая логически минимальное с точки зрения содержательности высказывание об исследуемом объекте и выраженная некоторыми известными языковыми средствами.
МЭЗ, как минимальное содержательное высказывание, должен быть выражен, по возможности, минимальными языковыми средствами и дальнейшее расчленение МЭЗ на более элементарные составляющие не приносит ничего дополнительного в понимание его содержательного смысла. НЗ представляет собой совокупность некоторого числа МЭЗ, как множества аргументов.
На основании материалов источников [13 - 20] проведен анализ и классификация функций полушарий головного мозга, причем как выведенные из экспериментальных данных, так и теоретически реконструируемые.
Функции полушарий представлены по основным функциональным разделам: восприятие информации, обработка информации, процессы мышления и высшая творческая деятельность (генерация НЗ).
№ ЛЕВОЕ ПОЛУШАРИЕ ПРАВОЕ ПОЛУШАРИЕ
1. ВОСПРИЯТИЕ ИНФОРМАЦИИ
1.1. Общие принципы восприятия
1 Восприятие абстрактных признаков Восприятие конкретных признаков
2 Восприятие времени Восприятие пространства
3 Инвариантное узнавание Конкретное узнавание
4 Объект воспринимается как состоящий из частей Объект воспринимается как нечто целостностное (гештальт)
5 Восприятие знака Восприятие значения
1.2. Вербальное восприятие
6 Воспринимаются логическая структура, абстрактная лексика, способность к оперированию формой и аналитические функции речи Воспринимаются интонация, особенности эмоциональной окраски, т.е. смысл речи
1.3 Восприятие музыки
7 Воспринимаются музыкальные ритмы Воспринимаются музыкальные мелодии
8 Воспринимаются звуки высокого тона (женская речь) Воспринимаются звуки низкого тона (мужская речь)
1.4. Восприятие текстов
9 Воспринимаются грамматический порядок слов и знаков в тексте Воспринимаются индивидуальные особенности почерка (аналог интонации)
10 Чтение текстов - звуковое - осуществляется "по слогам", смысл извлекается из слов только после их звукового воспроизведения, хотя бы в форме внутренней речи Чтение текстов - семантическое -осуществляется по словам - "скорочтение", слова рассматриваются как иероглифы, непосредственно несущие смысл без необходимости их звукового воспроизведения даже в форме внутренней речи
11 Воспринимаются глагольные предложения, формально-логически отражающие движение Воспринимаются именные предложения, "телеграфный стиль", движения нет, есть вечное "здесь и сейчас"
12 Воспринимаются текст и числа Воспринимаются пиктограммы, графики, иероглифы
2. ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ
13 Производится индуктивная обработка информации Производится дедуктивная обработка информации
14 Обработка информации производится последовательно в виде дискретных символов, когда познание происходит ступенчато, шаг за шагом, и благодаря этому носит аналитический характер Обработка информации производится одновременно на основе общего, зрительного и пространственного восприятия
15 Производится анализ информации на основе последовательного изучения состава, признаков и свойств объектов Производится синтез информации на основе изучения сходств и различий объектов
16 Производится оценка временных соотношений Производится оценка пространственных отношений
3. ПРОЦЕССЫ МЫШЛЕНИЯ
17 Мышление носит характер абстрактного, формального, логического, математического (естественно -научного) Мышление носит характер конкретного, наглядного, образного, гуманитарного, комплексного
18 Мышление основано на синтаксисе Мышление основано на семантике
19 Мышление на уровне сознательного, основанное на критическом походе, все подвергающее сомнению Мышление на уровне подсознательного, основанное на некритическом восприятии информации "как данного"
4. ВЫСШАЯ ТВОРЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ (ГЕНЕРАЦИЯ НЗ)
20 Логико-знаковое мышление определяет цели, формирует модель НЗ, удобную для анализа Образное мышление создает новый, полнокровный и натуральный образ НЗ.
21 Доминирование левого полушария ассоциируется у человека с большим словарным запасом, активным его использованием, с высокой двигательной активностью, целеустремленностью, высокой способностью экстраполяции, предвидения, прогнозирования Правое полушарие воспринимает целостность НЗ (гештальт) и не способно дробить НЗ на части на основе зеркальной симметрии.
22 В обычных условиях, в спокойной обстановке анализа доминирует рассудочное, но медленное, левое полушарие В трудных условиях (стресс, адаптация к любым новым условиям, решение нестандартных интеллектуальных и поведенческих задач) происходит переход на автоматическое, быстрое правое полушарие
23 Люди с левополушарным доминированием относятся к мыслительному типу в науке Люди с правополушарным доминированием относятся к художественному типу в искусстве. Правое полушарие обеспечивает самосознание человека.
24 Формальный анализ и планирование будущего Эмоциональное переживание настоящего
25 Формируется абстрактно-логическое "истинное" НЗ постепенно, из отдельных, тщательно изученных элементарных фрагментов Формируется конкретное "истинное" НЗ одновременно благодаря схватыванию практически всех признаков и связей.
26 Обеспечивает переработку когнитивной рутинной, знакомой информации. Обеспечивает генерацию новой информации, связанной с когнитивной новизной НЗ. Отвечает за гениальные озарения.
Представленные данные указывают на наличие явных и глубоких принципиальных различий в левом и правом полушариях.
Но, тем не менее, у них есть только одна позиция, в которой они сходятся по существу решаемой задачи, - это позиция № 25, которую можно сформулировать как «поиск, формирование структуры и максимизация истинности НЗ».
Истинности, формируемые отдельно левым и правым полушариями, не могут не сойтись, т.к. в
принципе невозможна ситуация наличия двух различающихся истин. Истинность НЗ здесь может быть только общей и единой для обоих полушарий. Но только левое полушарие обеспечивает поиск истинности одним ему присущим способом, а правое - другим (утверждение 5). Если бы сходимости истин левого полушария и правого не было бы, то тогда и вообще не существовало бы понятия истинности. Вот почему истинность
рассматривалась в качестве главнейшего атрибута НЗ (утверждение 6)!
Ближе всех к таким выводам подошел В.В. Иванов, который уловил эту принципиальную тонкость специфики работы правого и левого полушарий. В работе [15] он указал: «Для правого полушария все его высказывания должны быть истинными - ложными могут быть только утверждения левого полушария. . Логический критерий истинности - ложности не имеет ничего общего с той адекватностью некоторым реальным ситуациям, которая составляет характерную черту поведения правого полушария в целом, не способного отрешиться от конкретной специфики данной ситуации...».
Такая картина очень часто имеет место в реальности: если полушария работают над достижением истинности, и в итоге не достигнута их сходимость, то данное утверждение или не признается истинным, или служит поводом для смены парадигмы, лежащей в основании данного НЗ.
Исходя из приведенных выше данных таблицы 1, доказывающих наличие функциональной асимметрии полушарий, можно установить основные компоненты топологии процессов генерации и формирования НЗ в результате информационного взаимодействия обоих полушарии мозга с внешней средой.
ТОПОЛОГИЯ ГЕНЕРАЦИИ ЯДРА ИСТИННОСТИ
В результате описания процессов мышления сформирована схема топологии этих процессов [21], которая приведена на рис. 1.
Информация о некоторой решаемой проблеме в виде сигналов от органов чувств поступает в мозг, в правое полушарие.
В правом полушарии с помощью механизма интуиции и с использованием накопленной в памяти информации о предшествующем опыте и знаниях об этой проблеме формируется некоторый умственный образ НЗ. Параллельно в правом полушарии происходит процесс констатации максимальной степени истинности этого НЗ, как степени уверенности в факте его существования, которую мы назовем субъективным ядром истинности знания правого полушария (СЯИЗ-П).
СЯИЗ-П — это некоторый мысленный образ чувства истинности знания, присущий каждому человеку. Здесь важно подчеркнуть, что это образ именно истинности знания, а не образ самого знания. Термин субъективное подчеркивает и указывает на чрезвычайно важное и принципиальное обстоятельство, что ядро истинности живет и существует только как индивидуальная для каждого человека ощущаемая им структура истинности знания.
СЯИЗ-П никак не отражает его предметно-содержательную сущность, а определяет только чувство истинности этого НЗ. Можно сказать, что СЯИЗ-П по существу - это проекция «оси сущности знания» на «ось истинности знания».
Топология включает полный цикл, в котором порядок мыслительных процессов может быть представлен следующим образом.
Наличие принципиального различия между понятиями сущностной и истинностной составляющими очень тонко подметил А. Матисс: «Точность - это ещё не истина» [22]. Сущностный умственный образ НЗ передается в левое полушарие для дальнейшей обработки, где происходит выявление разного рода факторов и признаков, характеризующих данное НЗ с различных точек зрения в зависимости от аспектов, лежащих в основании логики его рассмотрения.
На основании этих факторов и признаков происходит разбиение образа НЗ на части — МЭЗ. Получившиеся части могут быть рассмотрены как самостоятельные, причем они имеют минимальное целостное содержание, т.е. такое, что уменьшение размеров частей которого может привести к потере их целостности.
Частям, полученным в результате разбиения, присваиваются метки, указатели, порядковые номера и т.д. То есть происходит подготовка массива данных для их последующей обработки. Данный массив есть набор данных с минимальным целостным содержанием о параметрах рассматриваемого умственного образа, относительно которых формируется в свою очередь параллельно массив фрагментов истинности и из которых образуется
субъективное ядро истинности знаний левого полушария (СЯИЗ-Л). В итоге структура истинности СЯИЗ-Л получается состоящей из минимальных единиц истинности, т.е. единиц такой малости, уменьшение которых приводит к разрушению самой сути истинности и логическому искажению самого СЯИЗ-Л.
Далее с учетом особенностей полученного «массива данных» происходит подбор аппарата логико-математического мышления и доказательств из накопленного ранее наборов методов для реализации процесса обработки данных. В эти наборы входит арсенал всех точных наук: математический аппарат, методики, правила, методы, законы и т.д.
Затем происходит сравнение симметрии двух ядер истинности: СЯИЗ-П и СЯИЗ-Л по разработанным заранее из предыдущего опыта критериям. Результат этого сравнения формируется как эмоциональная реакция в виде чувства удовлетворения (или, наоборот, неудовлетворения). Процесс познания и понимания состоит в установлении связи (тождества) между этими двумя альтернативными полушарными формами, в результате чего образуется то, что мы называем эмоциональной окраской, удовлетворением, практически всегда сопутствующих моменту наступления этого тождества (позиция № 25 в таблице 1).
Правое полушарие обеспечивает создание НЗ (или новизны) в виде некоторого определенного умственного представления, которое после этого поступает в левое полушарие. А левое полушарие же, получив это умственное представление от правого полушария, на основе индуктивного метода (от частного к общему, от анализа к синтезу) вторично формирует представление об общей закономерности и разрабатывает соответствующую стратегию
поведения, в результате реализации которой происходит рутинная аналитическая работа левого полушария. В течение этой работы левое полушарие начинает доминировать над правым.
Этот процесс характеризует колоссальную вычислительную эффективность мозга, которая действительно повышается путем разбиения системы на две части, одна из которых занимается новыми данными, а другая — рутинными уже известными данными. В соответствии с представлениями А. Пуанкаре, творчество есть двухкомпонентный процесс: посредством интуиции изобретают, т.е.
усматривают нечто новое в окружающем мире, а посредством логики доказывают.
В этом процессе:
1) творческая деятельность правого полушария с точки зрения энергетических затрат мозга менее утомительна, чем рутинная работа левого полушария, поэтому правое полушарие быстрее генерирует информацию, чем левое её обрабатывает;
2) область приложения принципа не зависит от природы информации, т.е. является универсальной для любого вида деятельности: выращивание огурцов, игра в футбол, полет на Марс, управление компанией, государством, экономикой и т.д
Рисунок 1 - Топология генерации ядер истинности НЗ совместно левым и правым полушариями
Процесс поиска и анализа НЗ угрожает стабильности уже установленных ранее знаний. Часть новых знаний расширяет и разрабатывает ранее накопленные знания, а часть - опровергает их. Точки разрыва в потоке познавательного прогресса относительно редки. Когда же они случаются и старые утверждения отвергаются в пользу радикально отличающихся от них, наступает смена парадигмы.
Схема асимметрии СЯИЗ-Л и СЯИЗ-П приведена на рис. 2.
В соответствии с изложенным выше описанием асимметричного функционирования правого и левого полушарий и процесса формирования СЯИЗ-Л и стремления его к симметрии с СЯИЗ-П графически можно представить в виде диаграмм, представленных ниже на рис. 3.
т 1
а)
Целостный образ сущности НЗ
б)
Цх) 1
2
N х
х
Структурированное СЯИЗ-Л
Целостное конкретное СЯИЗ-П
Рисунок 2 - Асимметрия фрагментарного субъективного ядра истинности-левого и целостного
субъективного ядра истинности-правого
КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И СВОЙСТВА ИСТИННОСТИ
В соответствии с принципом максимума энтропии [23] задачу формирования структуры истинного НЗ можно сформулировать так: из заданного состояния замкнутая на множестве МЭЗ система генерации НЗ переходит в другое состояние, для которого при некотором уровне потребления ресурсов степень структурированности истинности НЗ стремится к максимуму, и в самой общей постановке записывается в виде равенства [24, 25]:
при наличии ограничений:
| Е( х) / (х)ёх = Е
а
| / (х^х = 1 а .
Здесь:
х - МЭЗ, заданные на множестве О; Н - энтропия распределения структуры СЯИЗ-Л;
(2)
истинности
/(х) - искомое частотное распределение истинности СЯИЗ-Л на МЭЗ х;
Е(х) - ресурс системы, затрачиваемый на генерацию СЯИЗ-Л на МЭЗ х;
Е - общий суммарный ресурс системы.
Энтропия истинности может рассматриваться как мера «структурированности» СЯИЗ-Л или мера «удаленности» структуры СЯИЗ-Л от его бесструктурного аналога [26].
Рассмотрим равенство (1) при следующих условиях.
Установлено [25], что среднее число генерируемых истинных МЭЗ х за время t возрастает по экспоненте (как одна из характеристик нелинейности рассматриваемой топологии):
х = е ,
где ф - параметр интенсивности производства истинных МЭЗ.
Откуда 1 ,
/ = — 1п х ф .
Если считать время t для получения истинных МЭЗ как ресурс Е(х), то можно записать
1
Е (х) = — 1п х. Ф
(3)
Тогда общее решение задачи (1) имеет вид
/(х) = - е
ЛЕ( х )
I
-е
I
х
где X - множитель Лагранжа,
Z - вспомогательная величина, имеющая смысл статистической суммы, определяемой из граничных условий для средних ресурсов и условий нормировки.
Положим нижний предел х0 =1 для величины х, так как минимальное количество истинных МЭЗ есть 1. С учетом этого величина ресурсов Е равна
да ^ да
Е = [ Е (х)/ (х)ёх = — [ 1п х/ (х)ёх,
1 Ф —
в результате получаем
/(х) = 1 1
а
фЕ
-+1
х
1+а
х
(4)
а = ■
фЕ
где параметр В^1ражение (4) есть известный закон Ципфа-Парето, т.е. распределение истинности на множестве МЭЗ есть степенной закон.
Для количественного описания данного процесса воспользуемся формулой энтропии, предложенной в [25]: ^ ^
(5)
где х0 - минимальное значение х,
I - максимальное значение х,
а - параметр распределения Ципфа-Парето.
С учетом значений х0 =1,1 = да получаем формулу:
Н = 1п( 1 / а) + 1/а +1.
Найдем отсюда значение параметра а.
Исходя из условия, что в пределе при I = да значение Н = 0, получаем равенство:
1п(1/а) + 1/а +1 = 0
Отсюда получаем а=3,59.
Поскольку 3,59 > 2, то это означает, что распределение истинности /(х) - гауссово, т.е. имеет сходящиеся моменты первого и второго порядков.
Гауссовость распределения /(х) имеет для нас принципиальное значение. Именно наличие гауссовости определяет нам основные качества истинности — истинность обладает свойством статистической устойчивости. Это означает, что истинность может формироваться в результате договора или голосования. В обществе очень часто определенные утверждения или каноны признаются истинными, потому что так считает большинство.
Истинность знаний может меняться с точностью до наоборот. Аналогичный подход достаточно подробно, хотя и без математического обоснования, рассмотрен в [27], где указывается, что «.принудительная, патологическая адаптация так же принудительно меняет и точку зрения. . В конечном счете, умение менять точки отсчета, угол зрения ведет к появлению новых точек опоры. Умение их приобретать и практически использовать - повышает устойчивость индивида, то есть сохраняет стабильность». Поскольку знания (даже научные) обладают очень сильной динамикой изменения, трансформации, неоднозначности, ложной правдоподобности, а также возможностями злоумышленного искажения истинности,
манипулирования и т.д. и т.п., то всякое появление НЗ вызывает необходимость расходования больших средств на установление истинности, защиты знаний от потери, искажения и несанкционированных действий, проверки, актуализации и других действий.
Поскольку а = 3,59, х0 =1, то формула для энтропии Н с учетом нормировки на единицу принимает вид [4]:
Н(1) = 4,591-3'59 (6)
Мы получили зависимость величины энтропии Н от единственной переменной, а именно - от количества истинных МЭЗ, т.е. от I.
Данное обстоятельство резко упрощает вычислительную сторону рассматриваемой модели. Графически зависимость (6) представлена на рис. 3.
Подставив в (6) значение минимальное значение I = 2, получим Н0=0,38=1-0,62. Заметим, что 0,38 и 0,62 есть константы золотого сечения.
На этом же рис. 3 показана зависимость Е(1), которая определяет величину затраченных ресурсов, необходимых для получения I истинных фрагментов СЯИЗ-Л.
По представленным на рис. 3 графикам можно сделать выводы:
1. Значение I = 1 соответствует ситуации, когда СЯИЗ-Л еще не сформировалось, а имеется некоторое количество элементов, истинность которых, кроме одного, ещё не доказана.
Причем затраты на его создание равны нулю: Е(1) = 0.
2. Значение I = 2 соответствует ситуации, когда СЯИЗ-Л начинает формироваться в результате аналитической деятельности левого полушария, у него появляется структура нового рожденного объекта, которого раньше не существовало. Этот объект есть истинность. Значение энтропии истинности здесь равно 0,38, которая является количественной мерой некоторой грани, сопровождающей процесс перехода истинности от хаоса к порядку. При этом на создание структуры второго истинного фрагмента требуется произвести некоторые необходимые затраты: Е(2) = Е0.
Полученные результаты о минимальном количестве знаний, удовлетворяющих условию истинности I = 2, косвенно подтверждаются исследованиями П.К. Анохина [18]:
ш 1
2/М 1
►х
4Мх)
1
х
1=3
х
1=4
х
1
Рисунок 3 - Диаграммы, иллюстрирующие процесс стремления фрагментарного СЯИЗ-Л к симметрии с
целостным СЯИЗ-П
«Когда наш мозг осуществляет самое начало действия, он уже заряжен и на ожидание результата... - чем не существование определенного соотношения между какими-нибудь двумя элементами, которое с необходимостью определяет величину третьего: то есть уже знает, что у него есть и ждет то, что надо. А есть - соотношение, выраженное либо в вещи, либо как-нибудь абстрактно. - ...Еще не реализованное действие уже захватывает мозг, настраивает его на
ожидание предстоящих результатов и на последующую оценку этих результатов, ... как совершенно четко очерченную функцию этой системы».
Другими словами, мозг, как мыслительная система, подыскивает единственно верную реакцию на неопределённость, которая включает наличие двух элементов: существующее настоящее и ожидаемое будущее [29,30,31, 32].
Данную ситуацию можно пояснить следующей аналогией. Если у нас имеется некоторая кривая, то одна точка, взятая на данной кривой, ничего не говорит о поведении этой кривой. Но если же мы возьмем вторую точку на кривой и проведём через них прямую, то получим хоть и самое грубое, но уже вполне «рабочее» представление о тенденции поведения этой кривой. Дальнейшее увеличение точек будут лишь улучшать количественно это представление, но качественный «скачок» появился только при появлении второй точки.
3. Увеличение значения I > 2 соответствуют ситуации, когда СЯИЗ-Л все более и более структурируется, а затраты E(I) на создание этой структуры растут по логарифмической зависимости [25]:
E(I)= К LnI. (7)
4. В пределе при I = N рост истинных частей СЯИЗ-Л достигает своего максимума, значение энтропии Н стало равным нулю, что означает достижения полной симметрии СЯИЗ-Л и СЯИЗ-П, что обычно заканчивается эмоциональным сопровождением процесса в виде некоторого чувственного всплеска положительных переживаний, знакомого всем представителям умственного труда.
В структуре СЯИЗ-Л каждый его фрагмент, рассматриваемый на предмет выявления истинности, в свою очередь также формируется по той же логике, как и все СЯИЗ-Л: создается сначала новое СЯИЗ-П, а затем оно расчленяется на более мелкие подфрагменты, и в итоге получается новый, более глубокий уровень понимания.
В процессе увеличения истинности НЗ (I =3, 4....), если набирается достаточное количество истинных для этого знаний, возможен переход к управлению по классическому оптимизационному принципу с использованием математических методов.
Результаты исследований, изложенные выше, интересны с позиций раскрытия роли истинности как чисто человеческого чувства, имеющего непосредственное количественно измеримое влияние на процессы управления сложными системами.
Подобные идеи уже фигурировали в родственных сферах, например, в задаче создания искусственного интеллекта. Один из авторитетных специалистов Р. Брукс [28] из Массачусетского технологического института по этому поводу отметил: «На каждом шаге необходимо строить полные интеллектуальные системы, которые можно «выпускать» в реальный мир с реальными ощущениями и действиями. В противном случае мы будем обманывать сами себя». К данным словам остаётся добавить, что реальные ощущения - это не что иное, как чувство истинности.
ВЫВОДЫ
1. Поток НЗ практически никогда не прерывается. Он может ослабевать или, наоборот, усиливаться под воздействием разного рода обстоятельств (войны, эпидемии, политическое безволие власти или политический диктат). Но в целом, как утверждает историческая наука, никогда в истории науки не было недостатка в количестве генерируемых НЗ.
2. Сложную систему любого уровня нужно рассматривать как систему, находящуюся под воздействием потока НЗ, который человеческий мозг грубо разделил на две части: истинных и малоистинных. Такое деление дает нам возможность лучшего понимания логики эволюционного развития сложных систем.
3. В соответствии с объективным наличием истинных и малоистинных знаний, система управления сложной системой должна включать две группы взаимодополняющих друг друга методов:
1) на основе истинных знаний. Это - известные классические методы математического моделирования, для которых характерно применение сложных оптимизационных алгоритмов;
2) на основе малоистинных знаний, которые пока ещё разработаны в меньшей степени, поэтому здесь целесообразно поставить задачу по созданию новой группы соответствующих алгоритмов, в которых задействованы параметры минимальной истинности знаний, в частности, такое важное критическое значение энтропии, как 0,38.
ЛИТЕРАТУРА
1. Иванус А.И. О факторах неопределённости инновационной экономики // Практический маркетинг. - 2012. - №10 (188). - С. 4-9.
2. Иванус А.И. О генерации новых знаний в экономических системах: труды / Третья международная конференция «Управление крупномасштабными системами» (MLSD 2009) (Москва, Россия, 5-7 октября 2009г.). - М.: Учреждение РАН ИПУ им. В.А. Трапезникова РАН, -2009. Том II - С. 235-238.
3. Лисицын Д. Роберт Шиллер об иррациональности экономики // Секрет фирмы, № 4 (296). URL: http://www.kommersant.ru/doc.aspx? DocsID= 1340957 (дата обращения 05.07.2010).
4. Иванус А.И. Гармоничное управление инновационной экономикой в условиях неопределённости. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ». - 2012. - 208 с.
5. Люгер, Джордж, Ф. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем, 4-е издание : Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2003. — 864 с.
6. Смирнова Е.Д. Теория семантических категорий и вопросы онтологии языка. URL: http://mirslovarei.com (дата обращения 30.06.2014).
7. Тарский А. Понятие истины в языках дедуктивных наук // Философия и логика Львовско-Варшавской школы. - М.: РОСПЭН. -1999. - С.14-178.
8. Голдберг Э. Управляющий мозг: Лобные доли, лидерство и цивилизация / пер. с англ. Д. Бугакова. - М.: Смысл. - 2003. - 335 с.
9. Платон. Собр. соч. - М.: Мысль. -1972. т.3, ч. 2, «Законы».
10. Кант И. Сочинения в 6 т.- М.: 1963-1966. Т. 3. - с. 56.
11. Гегель Г.В.Ф. Энциклопедия философских наук. Т.1. Наука логики. - М.: Мысль. 1974. - 452 с.
12. Бергсон А. Творческая эволюция/пер. с франц.,- М.: КАНОН-пресс, Кучково поле. 1998. 384 с
13. Бехтерева Н.П. Магия мозга и лабиринты жизни. - М.: АСТ; СПб.: Сова. - 2007. - 349 с.
14. Николаева Е. И., Гладких Н. В. Что асимметрично в функциях мозга? // Всероссийский экономический журнал. - Новосибирск: ЭКО, 2003. № 3.- С. 179-188.
15. Иванов В. В. Асимметрия мозга и знаковых систем. - М.: Сов. Радио. - 1978. -184 с.
16. Данилова Н.Н. Психофизиология: учебник для вузов. - М.:Аспект Пресс. 1998. - 373 с.
17. Банников И.И. Теоретические основы естественного интеллекта. - URL: http://prof-ai.narod.ru/persons/70/index.html (дата обращения 30.06.2010).
18. Анохин П.К. Избранные труды. Кибернетика функциональных систем/ под общей ред. академика РАМН К.В.Судакова. - М.: - 1998.- 297 с.
19. Хазен А.М. Первые принципы работы мозга, гарантирующие познаваемость природы // Теоретическая биология. Вып. 12.- 2001.
20. Костенко Н.А. Энтропия биопотенциалов коры головного мозга в системе свойств индивидуальности/ диссертация на соискание степени канд. психол. наук. - Уфа: БО РПО. 1998. 151 с.
21. Иванус А.И. О топологии генерации новых знаний в задачах управления экономическими системами: материалы / Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010. - М.: МИФИ, - 2010. - С.143.
22. Анри Матисс - биография. http://www.personbio.com/quote.php?id_info=157. (дата обращения 10.02.2017).
23. Левич А.П. Почему выполняются экстремальные принципы для энтропии и времени? // Пространство и время: физические, психологическое, мифологическое II. - М.: КЦ «Акрополь». -2004. - С. 87-94.
24. Яблонский А.И. Модели и методы исследования науки. - М.: Эдиториал УРСС. - 2001. -400 с.
25. Заличев Н.Н. Энтропия информации и сущность жизни. - М.: Радиоэлектроника. - 1995. 192 с.
26. Левич А.П. Энтропия как обобщение понятия количества элементов для конечных множеств // Философские исследования. - 2001. №1. - С. 59-72.
27. Ярославцева Е.И. Философия науки. Синергетика человекомерной реальности. Вып. 8. -М.: ИФ РАН, - 2002. - С. 3-12.
28. Brooks R. A. Intelligence without reason. Proceedings of IJCA1-91, pp. 569-595. San Mateo, С A: Morgan Kaufmann, 1991.
29. Богомолов А.И. Волны вероятности и время. Журнал «Хроноэкономика». М., №2, 2016, с. 5-11.
30. Богомолов А.И., Невежин В.П. Сетевая эконометрика информационного общества. Научно-методический электронный журнал Концепт. 2014. Т. 20. С. 2676-2680.
31. Богомолов А.И., Иванус А.И., Невежин В.П.. Управление экономической системой на основе её фундаментальных свойств. Корпоративное управление и инновационное развитие экономики Севера: Вестник Научно-исследовательского центра корпоративного права, управления и венчурного инвестирования Сыктывкарского государственного университета. 2016. № 1. С. 21-28.
32. Богомолов А.И. Старение и смерть с позиции современной концепции ноосферы. Журнал «Хроноэкономика», №2, М., 2016, с. 12-17.
