CC BY
40
Таблица 2. Результаты расчета с левой разделенной разностью (значения начальной функции берутся
со стороны, характеристики)
h 1/4 1/8 1/16 1/32 1/64 1/128
u(0, 1)~ 3.42 3.71 3.85 3.93 3.96 ю
u(0, 2)~ 32.34 34.17 35.08 ю ю ю
Таким образом, подтвержден и эффект аналитичности, и влияние характеристики: расчет в
области, более близкой к характеристике, является более эффективным.
Список литературы / References
1. Кененбаева Г.М. Эффект аналитичности для дифференциальных и интегральных уравнений. Saarbrücken, Deutschland: LAP Lambert Academic Publishing, 2015. 64 c.
2. Pankov P.S., Imanaliev T.M. Convergence of Finite Difference Method for First-Order Partial Differential Equations with Analytical Initial Conditions // Analytical and Approximate Methods:
3. International Conference at the Kyrgyz-Russian Slavic University. Shaker Verlag, Aachen, Germany, 2003. Pp. 185-193.
4. Панков П.С., Сабирова Х.С. Применение метода сеток к обратной начальной задаче для уравнения теплопроводности с аналитическим начальным условием // Вестник КНУ им. Ж. Баласагына: Естественно-технические науки. Серия 3. Вып. 3. Математические науки. Информатика и информационные технологии, 2005. С. 103-106.
5. Кененбаева Г.М. Теория и методика поиска новых эффектов и явлений втеории возмущенных дифференциальных и разностных уравнений. Бишкек: Изд-во «Илим», 2012. 204 с.
6. Манжиров А.В., Полянин А.Д. Справочник по интегральным уравнениям: Методы решения. Москва: Изд-во «Факториал Пресс», 2000. 384 с. Раздел 4.3-1.
7. Панков П.С., Сабирова Х.С. Корректность обратной начальной задачи для уравнения теплопроводности с аналитическими данными // Дифференциальные уравнения в частных производных и родственные проблемы анализа и информатики: Труды международной научной конференции (г. Ташкент, 16 - 19 ноября 2004). Том 1. Ташкент, 2004. С. 117-121.
8. Кененбаева Г.М., Аскар кызы Л. Класс интегральных уравнений первого рода, имеющих решение при любой правой части // Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики: труды Международной конференции, посвященной 90-летию со дня рождения академика Г.И. Марчука, Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. Новосибирск: Абвей, 2015. С. 321-325.
О КЛАСТЕРИЗАЦИИ ТЕРРИТОРИИ РЕГИОНА ОТНОСИТЕЛЬНО
ПОЛИГОНОВ ТКО Билялова Л.Р.1, Ситшаева З.З.2 Email: Bilyalova1791@scientifictext.ru
'Билялова Лилия Ремзиевна - кандидат географических наук, доцент; 2Ситшаева Зера Зекерьяевна - кандидат физико-математических наук, доцент, кафедра математики, инженерно-технологический факультет, Крымский инженерно-педагогический университет, г. Симферополь
Аннотация: в статье рассматривается проблема кластеризации территории региона с учетом мест складирования твердых коммунальных отходов. Обсуждаются особенности, усложняющие процесс обращения с ними в регионах туристической и рекреационной профилизации. Отмечается необходимость учета не только экономической эффективности, но и долгосрочной перспективы развития региона. Приводится обзор подходов, используемых для обоснования размещения полигонов твердых коммунальных отходов и маршрутов их перемещения. В работе получена кластеризация территории Крыма относительно нескольких полигонов с использованием триангуляции Делоне. Результаты сравниваются с проектными решениями.
Ключевые слова: полигон, твердые коммунальные отходы, кластер.
ON CLUSTERING THE REGION IN RELATION TO MSW LANDFILLS Bilyalova L.R.1, Sitshaeva Z.Z.2
'Bilyalova Liliya Remzievna - PhD, assistant- professor;
2Sitshaeva Zera Zekeryaevna - PhD, assistant- professor, DEPARTMENT OF MATHEMATICS, FACULTY OF ENGINEERING AND TECHNOLOGY, CRIMEAN ENGINEERING AND PEDAGOGICAL UNIVERSITY, SIMFEROPOL
Abstract: the paper deals with a problem of a clustering a region's territory in relation to the landfills of municipal solid waste. The features that complicate the process of their treatment in the tourist and recreational regions are discussed. It is noted the necessity of taking into account not only economic efficiency but also long-term development of the region. The review of different approaches and methods that used to justify the landfills of storage facilities and processing of municipal solid waste, as well as the routes of their movement is given. To territory dividing the using of Delaunay triangulation is offered. The obtained results are compared with the existing design solutions. Keywords: landfill, municipal solid waste, cluster.
УДК 504
Актуальной проблемой для человечества и окружающей среды становится не только стремительно увеличивающийся объем производимых отходов, а также их структура и качественный состав: растет доля материалов, разложение которых занимает продолжительное время или оказывается экологически опасным. Вторичной переработке и утилизации могут быть подвергнуты не все компоненты твердых коммунальных отходов (далее - ТКО), поэтому проблема их транспортировки и размещения на оборудованных полигонах является и останется актуальной еще на очень длительный период времени.
Цель данной работы - обсудить применение методов математического моделирования для решения проблемы кластеризации территории региона с учетом расположения полигонов ТКО.
Проблемы складирования и утилизации коммунальных отходов, в том числе и твердых бытовых, особенно остро стоят перед развитыми странами (см., например, анализ причин в [3, с. 54]), и общество уделяет решению этих вопросов серьезное внимание. При этом наибольшую озабоченность вопросы переработки и складирования продуктов жизнедеятельности человека вызывают в регионах рекреационно-туристической направленности. Это связано, с одной стороны, с тем, что выделение площадей под полигоны захоронения ТКО является затруднительным с точки зрения эффективности использования территорий в этих регионах, а также может влиять на подземные воды и минеральные ресурсы, а с другой стороны, продукты переработки ТКО либо выбрасываются в атмосферу, либо опять-таки подлежат захоронению. К тому же, если в регионе рекреационно-туристического профиля есть предприятия химической промышленности, это усугубляет положение дел. Поэтому в настоящее время используются и обсуждаются различные подходы к размещению объектов складирования и переработки ТКО, а также маршрутам их перемещения. Некоторые авторы предлагают использовать следующую логистическую схему: «При определении траектории движения использованных товаров из мест их потребления конечной точкой назначения может быть предприятие, где товар был изготовлен, или другое предприятие этой же отрасли» [3, с. 54-55].
Как известно, основополагающим принципом логистического подхода является экономическая эффективность, которая связана с «определением разницы между результатами деятельности и затратами на достижение этих результатов» [11, с. 56]. Однако, вряд ли следует оценивать результаты деятельности системы по складированию и переработке коммунальных отходов сухим языком тонн переработанных отходов и затрат на переработку или перемещение условной единицы их объема. Ясно, что в данном случае следует учитывать и долгосрочную перспективу, в том числе и влияние на окружающую среду, которую весьма нетривиально описать в формализованном виде. Здесь мы сталкиваемся с проблемой выявления факторов, зачастую различным образом взаимосвязанных и по-разному влияющих на безопасность объекта [1, с. 51]. В работе [1] обсуждается применение для этой цели корреляционно -регрессионного, дискриминантного, факторного, кластерного методов многомерного математико-статистического анализа.
В регионе рекреационно-туристической направленности приоритетными представляются качественные показатели окружающей среды, а также некоторые социальные и демографические факторы. Недаром исследователи подчеркивают нематериальный характер
понятия «туристический потенциал», подразумевая под ним «сумму объективных или субъективных условий»; в [8, с. 57] для оценки туристической привлекательности территорий предлагается использовать SWOT-анализ.
Заслуживает внимания и стратегическое планирование на основе «пространственно-временного подхода», ориентированного «на получение долговременного социально-экономического эффекта», не ограниченного «частными интересами хозяйствующих субъектов, стремящихся получить прибыль в краткосрочном периоде» [12, с. 41]. В этом случае применение логистического подхода позволяет обеспечить «сбалансированное развитие и укрепление социально-экономического потенциала региона».
Следует просчитывать возможные эколого-экономические риски с учетом экономического потенциала и природоохранной деятельности региона; отмечается необходимость разработки «комплекса логистических моделей концентрации и утилизации газовых, жидких и твердых отходов на территориях сельскохозяйственных и городских муниципальных образований» с применением картографического, системного, типологического, статистического, математического подходов [10, с. 677]. Необходим взвешенный подход к выбору «моделей сбора, перемещения, концентрирования и переработки отходов, а также минимизации геоэкологических рисков воздействия на окружающую среду в сельской местности и малых городах» [10, с. 675]. Отдельные ученые используют логистический подход для оптимизации размещения полигонов ТКО, учитывают средние значения ТКО, демографические показатели и расходы на транспортировку [4, 5]. В [6] рассмотрены транспортно-логистические модели, основанные на проблеме Штейнера, р -медианах и др.
В данной работе обсуждается аналогичный подход к расположению полигонов ТКО в Крымском регионе.
В 2017 году утверждена территориальная схема обращения с отходами Республики Крым [7], в которой названы приоритетными сельскохозяйственные, опасные бытовые отходы и ТКО, количество источников последних составляет 28212, а расчетное количество ТКО по республике в целом - 1021 т/год в 2016 году, 1258 т/год - в 2030. Схемой предусмотрено 6 зон деятельности региональных операторов, в каждой из которых с целью сокращения транспортных затрат предполагается двухэтапная схема транспортировки: отходы поступают на мусороперегрузочные станции и мусоросортировочные комплексы, а затем поступают на конечный объект захоронения (т.е. полигон ТКО).
По мнению экологов [2], для захоронения отходов без нарушения экологического состояния прилегающих территорий с применением современных рекультивационных технологий достаточно трех полигонов ТКО: Елизаветовского - для западных районов, Тургеневского -для центрального Крыма, Бондаренковского - для Керченского полуострова.
Мы рассматриваем задачу кластеризации территории Крыма, оптимизирующей транспортировку ТКО в следующих предположениях:
А) имеются три рекомендуемых экологами полигона ТКО: Е1 - в районе с. Елизаветово, Е2
- вблизи с. Тургенево, Е3 - около с. Бондаренково; Б) имеются 9 действующих полигонов ТКО: 1 - п.г.т. Черноморское, 2 - с. Перекоп, 3 - с. Тургенево, 4 - Джанкой, 5 - Красногвардейское, 6
- Евпатория, 7 - Советский, 8 - Феодосия, 9 - Ленино (см. [9]).
На основе транспортно-логистического подхода и триангуляции Делоне получено два варианта кластеризации территории крымского региона. Для случая А результирующие кластеры (см. рис. 1) покрывают проектные кластеры, описанные в [7]: западный кластер, полигон в Елизаветово ^ кластер 3 и западная часть кластера 4; центральный кластер, полигон в Тургенево ^ центральная часть кластера 4, кластеры 1, 2 и 5; восточный кластер, полигон в Бондаренково ^ кластер 6.
Рис. 1. Расчетные кластеры обслуживания полигонами ТКО
Рис. 2. Расчетные кластеры обслуживания действующими полигонами ТКО: 1 — п.г.т. Черноморское, 2 — с. Перекоп, 3 — с. Тургенево; полигоны 4 - 9 не лицензированы
Покрытие расчетными кластерами (случай Б) проектных кластеров представлено в таблице 1. Полученные в данной работе результаты адекватно отражают транспортно-логистическую компоненту эффективности обращения с ТКО и могут быть в дальнейшем развиты и уточнены с учетом других факторов.
Таблица 1. Соответствие расчетных и проектных кластеров
Расчетные кластеры (рис. 2) Проектные кластеры (по [7])
1 Западная часть кластера 3
2 Западная часть кластера 4
3 Кластеры 1, 2
4 Центральная часть кластера 4
5 Южная часть кластера 4
6 Восточная часть кластера 3
7 Кластер 5
8
9 Кластер 6
Список литературы / References
1. Большакова Л.В., Яковлева Н.А. Современные математико-статистические методы обработки информации в научной и практической работе // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 7 (49). С. 49-52.
2. Для Крыма достаточно всего трёх полигонов ТБО (Крымское информационное агентство). [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://kianews24.ru/news/dlya-kryma-dostatochno-vsego-treh-poligonov-tbo-ekolog/ (дата обращения: 10.03.2017).
3. Левкин Г.Г. Использование концепции интегрированной логистики для защиты окружающей среды // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 30 (72). С. 54-55.
4. Манохин В.Я. Выбор оптимальных вариантов размещения объектов санитарной очистки и технологий переработки отходов (на примере г. Воронежа) // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура, 2011. Вып. 4 (24). С. 150-159.
5. Манохин М.В, Скляров К.А. Разработка математической модели транспортирования отходов // Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура, 2015. № 2 (38). С. 103-110.
6. Петухов В.В., Кулибаба В.В. Региональная информационно-аналитическая система мониторинга оборота твердых бытовых отходов // Труды СПИИРАН, 2013. № 2 (25). С. 338-349.
7. Постановление Совета министров Республики Крым № 1 от 12.01.2017 «Об утверждении территориальной схемы обращения с отходами, в том числе с твердыми коммунальными отходами, Республики Крым». [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://mzhkh.rk.gov.ru/rus/file/pub/pub_323868.pdf./ (дата обращения: 10.03.2017).
8. Султанлы С.И. Применение SWOT-анализа при исследовании территории // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 10 (52). С. 57-59.
9. Схема обращения с отходами на территории Республики Крым // Крымская газета. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://gazetacrimea.ru/news/print/shema-obrasheniya-s-othodami-na-territorii-respybliki-krim-20673/ (дата обращения: 10.03.2017).
10. Чернятина Г.Н., Межова Л.А., Луговской А.М. Экономическая оценка эффективности и экологический мониторинг технологической схемы рекультивации объектов размещения бытовых отходов на территории муниципальных районов // Фундаментальные исследования, 2015. № 5. С. 675-678.
11. Шамис В.А. Некоторые аспекты эффективности логистических процессов // Проблемы современной науки и образования, 2017. № 3 (85). С. 54-56.
12. Якубов М.С., Кубаев У.Р. Стратегии развития логистического инновационного потенциала региона // Проблемы современной науки и образования, 2016. № 5 (47). С. 41-43.
