О качестве цифровых изображений объектов Текст научной статьи по специальности «Прочие технологии»

УДК 004

О КАЧЕСТВЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ

Е.П. Доморацкий, Т.Н. Байбикова

Аннотация. В статье предложены информационный подход и терминология для определения и формализации понятия «качество цифрового изображения объекта». Рассмотрены параметры и характеристики оценки качества изображений разного вида на этапах их получения, анализа и реконструкции образа объекта.

ключевые слова: объект, изображение, образ, распознавание образов, признаки изображений, параметры изображений, виды изображений.

Abstract. Paper proposes the information approach and terminology for definition and formalization the conception «the quality of the digital image of an object». Authors study the parameters and characteristics for evaluating the quality of different images' types at the stages of image receiving, image analyzing and reconstruction of object's image.

Keywords: object, image, image recognition, image features, kinds of images.

В настоящее время в различных областях знаний, специальной и учебной литературе при описании разного вида изображений объектов, субъектов и процессов часто используется понятие «качество изображения». Однако данное понятие недостаточно формализовано, что, вследствие многообразия видов и типов изображений и многоэтапности их обработки, приводит к неоднозначности оценок и несоответствию смысла понятия и терминологии. В данной работе предложен информационный подход и терминология для определения и формализации понятия «качество цифрового изображения объекта». Рассмотрены параметры и характеристики оценки качества изображений разного вида на этапах их получения, анализа и реконструкции образа объекта.

Объект (процесс, субъект), согласно [1, с. 4], представляет собой существующую в природе реальность с набором определенных информационных многомерных признаков (свойств), характеристик (параметров), не зависящая от наличия систем получения (восприятия) этих признаков.

Изображение является вторичным по отношению к объекту и отражает только часть его свойств, которые определяются возможностями системы восприятия изображений (ее природой, способом получения и характеристиками).

Изображение - один из наиболее сложных видов сигналов, временной поток которых позволяет получить информацию как о расположении в пространстве объектов и их характеристиках, таких, как размеры, форма, поверхность, так и об их взаимных перемещениях [2, с. 5].

Следовательно, изображением в общем случае будем считать сложный многомерный выходной сигнал системы восприятия (регистрации) информационных многомерных физических полей объекта (процесса).

К системам восприятия относятся зрительный, слуховой и другие анализаторы (рецепторы) человека, а также разнообразные технические датчики (детекторы) изображений, обладающие различными параметрами и характеристиками.

По форме сигналы делятся на аналоговые (физическая реализация непрерывных функций) и цифровые (физическая реализация дискретных функций) сигналы [3, с. 26].

Для преобразования аналогового сигнала в цифровой (цифровое изображение) необходимы процедуры его квантования (дискретизации) по времени (частоте) и уровню физической величины. Операцию квантования по времени в устройствах цифровой автоматики выполняет тактовый генератор (генератор синхросигналов) детектора изображений, вырабатывающий последовательность периодических сигналов (импульсов или потенциалов). Операцию квантования сигнала по уровню физической величины выполняет аналого-цифровой преобразователь (АЦП), представляющий собой высокоточное быстродействующее измерительное устройство.

К частотным и временным параметрам аналогового и дискретного сигналов относится: частота (диапазон частот), фаза, амплитуда (или мощность), динамический диапазон, спектр (ширина спектра), длительность (сигнала, его переднего и заднего фронтов, вершины). Последовательность сигналов характеризуется периодом (частотой повторения), скважностью, спектром.

В зависимости от используемых пространственных частот и электромагнитных полей объектов изображения можно разделить на следующие виды (в порядке уменьшения длины волны X) [4, с. 11]:

■ акустическое, гидроакустическое (инфразвук, звуковые колебания X > 18000 м);

■ радиоэлектронное (радиолокационное) (радиоволны: длинные, средние (X = 18000 - 2000 м), короткие (X = 2000 - 200 м), ультракороткие (X = 200 м - 1 см), микроволновые (X = 1 см - 0,75 мм));

■ оптико-электронное (тепловое, телевизионное, инфракрасные излучения X = 750 мкм - 0,75 мкм, видимое излучение X = 750 - 400 нм);

■ оптическое (визуально-оптическое, фотографическое) (видимое излучение X = 750-400 нм, ультрафиолетовое излучение X = 400 - 10 нм);

■ рентгеновское (рентгеновское излучение X = 100 - 0,04 А, гамма-излучение X < 0,04 А).

Ключевой проблемой при оценке качества изображения является его адекватность (степень соответствия) объекту. Согласно теории информации адекватность информации, т.е. соответствие ее содержания образу отображаемого объекта может выражаться в трех формах: синтаксической, семантической и прагматической [5, с. 20]. Синтаксическая адекватность связана с воспроизведением формально-структурных характеристик отражения (обезличенной информации), не выражающей смыслового отношения к объекту. Такую информацию называют данными. Семантическая адекватность выражает смысловое содержание информации, т.е. отношение информации и ее источника (объекта, процесса). Прагматическая адекватность отражает потребительские свойства информации (ее ценность и полезность) с точки зрения ее соответствия целевой функции пользователя.

В соответствии с этим можно выделить три последовательных взаимосвязанных этапа трансформации изображения, каждому из которых должно соответствовать определенное качество, т.е. степень адекватности данного изображения образу объекта.

1. Этап получения изображения (синтаксическое качество изображения), когда решается прямая задача получения достоверной первичной формальной информации (данных) об объекте, без учета смысловых и потребительских свойств изображения.

2. Этап анализа изображения (семантическое качество изображения), когда решается прямая задача обработки и анализа смысла полученного изображения, определяются признаки описания объекта.

3. Этап использования полученной с изображения информации (прагматическое качество изображения), когда решается обратная задача реконструкции (моделирования) образа объекта, т.е. определение параметров объекта (процесса) по признакам изображения.

Для обеспечения адекватности, т.е. высокой достоверности изображений его качество следует оценивать по количественным критериям контролируемого по изображению параметра объекта.

Контролируемый параметр (КП) объекта, процесса характеризуется набором признаков изображения, необходимых и достаточных для его адекватного (с заданной точностью и достоверностью) описания. В общем виде КП можно представить в виде функции:

КП = ЯС , П , Б , С , Р , К , С , Т) , (1) ,

4 п ' и ' э ' о ' и ' и ' р '

где Сп - способ получения изображения;

Пи - параметры изображения;

Бэ - базовые элементы изображения (признаки изображения при анализе);

Со - способ определения базовых элементов изображения;

Ри - ракурс изображения (проекции) относительно объекта (углы Эйлера а , в, у);

Ки - количество изображений (проекций);

Ср - способ реконструкции (восстановления) образа объекта по признакам изображений;

Т - время (длительность) определения КП (Т = ^ + ^ + .

Рассмотрим количественные критерии оценки качества изображения на всех трех этапах его получения и анализа.

На первом этапе (синтаксическое качество) изображение, как многомерный сигнал определяют следующие параметры и характеристики: геометрические размеры (формат) Lx , L , Lz; координатное разрешение гх , гу , гг (шаг квантования по координатам - минимальное расстояние между двумя точками изображения); координатная разрешающая способность гх-1 , гу-1 , гг-1 (количество точек изображения на 1 мм); длина волны X ; диапазон пространственных частот ДF = F - F . ; разрешение по частоте (времени) гр (шаг квантования сигнала по времени); амплитуда (уровень) А; амплитудное разрешение гд (шаг квантования сигнала по уровню); диапазон амплитуд ДА = Атах - Атт; разрядность по уровню пд = ДА / гд (количество дискретов); разрядность по частоте (времени) пр = ДF / гр ; динамический диапазон Атах / Атт; спектр А = f (ДF) ; передаточная характеристика (функция) Авых ■ е ->(ф1 - ф2) / Авх; амплитудная характеристика Авых/Авх; амплитудно-частотная характеристика А = f (ю); фазочастотная характеристика ф = f (ю).

К мерам обеспечения синтаксического качества изображения относятся:

- объем данных n - число разрядов (символов, пикселей) в изображении;

- число градаций (разрядов) каждого символа (пикселя) m;

- информационная емкость N = mn (максимальное число отображаемых состояний); - количество информации I:

а) формула Шеннона

N

I = H (а) = -£ p log p , (2)

1=1 ' '

где H(a) - энтропия для разновероятных состояний системы; pi вероятность нахождения системы в i-м состоянии [5, с. 22];

б) формула Хартли

I = H(a) = log N = n log m, (3)

где H(a) - энтропия для равновероятных состояний системы р. = 1/ N . Если основание логарифма равно m, то I = n; - емкость данных (памяти)

Q = n ■ m. (4)

Например,[6] количество первичной информации (данных) в кадре изображения цифровой видеосистемы I можно оценить из выражения

I = L ■ L ■ log2h / (г ■ г ■ K ), (5)

x y °2 4 x y ув/7 4 '

где Lx и Ly - размеры изображения по координатам x, y; rx и ry - разрешение по координатам x, y;

h = (1 + 0,2 ¥2) 1 - число градаций амплитуды видеосигналов (разрядность системы кодирования);

¥ - отношение мощностей сигнала и шума;

K^—коэффициент увеличения оптической системы. Например, емкость данных в цветном TV изображении при n = 2 • 106 пикселей и m = 24 уровней квантования по амплитуде (8 разрядов глубины цвета на каждый из трех цветов) составляет Q = n ■ m = 48 Мбит.

Качество оптических изображений в общем виде определяется оптической передаточной функцией (ОПФ) или ее модулем - частотно-

контрастной характеристикой (ЧКХ) - Т(у), где V - пространственные частоты в плоскости изображения. ОПФ представляет собой преобразование Фурье функции рассеивания точки (ФРТ), а величина Т(у) соответствует контрасту изображения для различных пространственных частот [7, с. 90].

ФРТ это изображение Д(х', у') дельта функции Дирака Д(х, у) , т. е.

+00

Э(ух, V,.) = к(ух, V,.) = | |/г(х', ) ехр[2т{ух х'+ уу у')]с?х' ф', (6)

—оо

где D(vx, Vy) - оптическая передаточная функция;

vy пространственные частоты в области изображения;

h(vx, - преобразование Фурье ФРТ; х, у - координаты объекта;

х', у' - координаты полученного изображения; Ы(х', у') - ФРТ.

При оценке качества цифровых изображений можно использовать обе характеристики, и ФРТ и ОПФ. Они содержат одинаковую информацию о системе, но выражены в разной форме. ОПФ связано с ФРТ через преобразование Фурье.

Таким образом, для повышения качества синтаксического изображения (увеличения точности) необходимо увеличивать его разрядность (количество пикселей), разрешающую способность и число уровней квантования по амплитуде сигнала каждого пикселя. Например, оптико-электронные телевизионные микроизображения обеспечивают качество контроля линейных размеров в микроэлектронике в диапазоне от единиц до сотен мкм с точностью порядка 0,005 мкм [7, с. 20].

Количественный подход к качеству дискретных изображений на этапе их обработки и анализа (семантическое качество) связан с выбором оптимальных, т.е. наиболее информативных (содержательных) вторичных признаков (базовых элементов) изображений, которые являются аргументами при определении контролируемых параметров объектов.

К базовым элементам изображений, определяемых при их анализе, относятся: геометрические признаки (например, линейные размеры, средний диаметр, фактор формы - отношение линейных размеров); топологические признаки; вероятностные и спектральные признаки [1, с. 13].

Выбирать оптимальные признаки (базовые элементы) цифровых изображений можно путем относительного сравнения их информатив-ностей (энтропий). При этом информативность каждого признака изо-

бражения можно определить по их количеству, обеспечивающему требуемые точность и достоверность контролируемого параметра объекта (процесса).

К различным способам повышения семантического качества изображения относятся [8]: исключение краевых искажений изображения, определение оптимального порога дискриминации уровня амплитуды информационного сигнала, выделение контура изображения (дифференцирование яркости изображения, как функции пространственных координат), выбор оптимальных базовых элементов изображения и способов их расчета. Например, при объемном томографическом геометрическом контроле микрообъектов к оптимальным базовым элементам изображения относятся линейные размеры их одномерных и двумерных проекционных изображений [9]. При этом количество проекционных изображений разного вида лежит в диапазоне от единиц до нескольких сотен и зависит от способа, точности и достоверности контроля микрообъектов.

Прагматическое качество изображения (третий этап обработки) определяется целевой функцией его получения и является величиной относительной, зависящей от вида системы пользователя (информационные, измерительные и управляющие системы).

К потребительским показателям качества относятся: точность, достоверность, быстродействие, репрезентативность, достаточность, устойчивость, надежность. При этом к лучшим критериям (показателям) качества изображения относятся метрологические характеристики точности, достоверности контролируемого параметра объекта.

Для обеспечения этих показателей определяющим является способ реконструкции (восстановления, моделирования) контролируемого параметра объекта по базовым элементам изображений (точность, достоверность и быстродействие этого способа). Примером реализации такого подхода являются методы и аппаратура автоматического бесконтактного быстродействующего объемного реконструктивного прецизионного контроля размеров и формы микрообъектов (МО) по импульсным изображениям двумерных теневых проекций [10; 11]. Диапазон контроля среднего диаметра МО составляет 400-1200 мкм при погрешности не более 3 мкм. Диапазон контроля коэффициента несферичности МО составляет 1-1,3 отн. ед. при погрешности 0,03 отн. ед. Доверительная вероятность контроля составляет не менее 95%, а быстродействие не менее 20 МО/с.

Определение и подтверждение метрологических характеристик качества синтаксического, семантического и прагматического изображений осуществляется путем их сравнения с различными тест объектами. В качестве которых применяются различные эталонные меры, тест - таблицы и другие эталонные физические и математические модели изображений и объектов (процессов).

Таким образом, оценка качества изображений различных видов показывает, что наибольшим качеством обладают оптические, оптико-электронные (телевизионные), рентгеновские трехмерные изображения (например, голографические, томографические).

Если целевой функцией является получение максимально возможной информации об объекте или процессе (например, в задачах распознавания образов, исследовании быстропротекающих случайных процессов, динамического проекционного управляющего многомерного контроля, электронной разведки), то следует использовать системный (комплексный) подход к получению и анализу изображений. Его сущность заключается в получении такого количества изображений и такого качества, которые были бы необходимы и достаточны для описания объекта, субъекта и процесса с требуемыми точностью, достоверностью и быстродействием.

ЛИТЕРАТУРА

1. Доморацкий Е.П., Байбикова Т.Н. О формализации понятий и терминологии при анализе изображений объектов // Вестник МФЮА. №4. 2013.

2. Ерош И.Л., Сергеев М.Б., Соловьев Н.В. Обработка и распознавание изображений в системах превентивной безопасности: Учебное пособие. - СПб., 2006.

3. Торокин А.А. Основы инженерно-технической защиты информации. - М., 1998.

4. Меньшаков Ю.К. Теоретические основы технических разведок. - М., 2008.

5. Бройдо В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации. - СПб., 2003.

6. Темников Ф.Е., Афонин В.А., Дмитриев В.И. Теоретические основы информационной техники. - М., 1979.

7. Котлецов Б.Н. Микроизображения. Оптические методы получения и контроля. - Л., 1985.

8. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. - 2 изд., испр. - М., 2003.

9. Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. Основы реконструктивной томографии. - М., 1983.

10. Доморацкий Е.П., Крейндлин И.И., Мочалов А.Ю. Способ определения формы и размеров гранул. А.С. SU 1393054.

11. Доморацкий Е.П. Установка динамического контроля размеров, формы и плотности микротвэлов // Атомная энергия. Т. 76. Вып. 1. 1994.

Е.П. Доморацкий,

д-р техн. наук, профессор,

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» E-mail: [email protected]

Т.Н. Байбикова, ст. преподаватель,

Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики» E-mail: tbaibicova@hse. ru