CC BY
91
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2009 Геология Вып. 11 (37)
ГЕОФИЗИКА, ГЕОФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОИСКОВ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ
УДК 550.831.017
О гравитационной томографии и путях ее дальнейшего развития
А.С. Долгаль, А.Ф. Шархимуллин
Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15. E-mail: dolgal@mi-perm.ru, art-perm@mail.ru
Рассматривается ряд вопросов, связанных с гравитационной томографией - новым направлением в интерпретации, ориентированным на получение пространственного распределения плотности в изучаемом объеме геологической среды при минимуме априорной информации об источниках поля. Приводятся примеры алгоритмов, модельных и практических интерпретационных построений. Предлагается выполнять многократное решение линейной обратной задачи гравиметрии с целью уточнения глубинной привязки аномалиеобразующих объектов, выделенных при томографической интерпретации. Намечены направления дальнейших исследований в данной области.
Ключевые слова: гравитационная томография; фильтрация; аппроксимация; источники поля; геологическая среда.
Томография (от греческих слов tоmos -часть, слой и grapho - пишу, черчу, рисую) представляет собой способ исследования геологических структур, позволяющий получать их послойное отображение. В геофизике широко используется сейсмическая томография, являющаяся основным источником информации о глубинном строении Земли.
О гравитационной томографии впервые шла речь в работе Ю.Я. Ващилова [7], который в 1994 г представил результаты послойного изучения плотностной структуры земной коры и верхней мантии на глубинах 20, 30, 40 и 60 км по Северо-Востоку России. По мнению Ю.Я. Ващилова, «массовая интерпретация аномалий силы тяжести в классе трехмерных блоковых моделей источников возмущения позволяет получить величины относительных изменений плотности в горизонтальном направлении» [7]. Однако сама идея послойного изучения пространственного распределения геоплотностных неоднородностей при интерпретации гравитационного поля была выдвинута значительно раньше: в частности, можно сослаться на работу В.М. Новосе-
лицкого об определении плотности горизонтального слоя, в которой задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода [14]. Впоследствии Е.Г. Булахом для этого предложено использование аппрокси-мационного подхода [5]. Во многих учебниках по гравитационным методам разведки приводятся глубинные характеристики трансформаций по И.Г. Клушину, рассчитанные для точечной массы и предназначенные для приближенной оценки интервалов глубин размещения источников [11]. В 80-х гг XX века под руководством Е.Г. Булаха был разработан «томографический» по сути метод последовательного накопления и разрастания масс, позволяющий осуществлять построение геоплотностных разрезов и срезов изучаемого объема среды при минимуме априорной информации о возмущающих объектах [4].
В настоящее время можно считать сформировавшимся новое «направление в теории интерпретации потенциальных полей, связанное с попытками изучения в некоторых частных случаях вертикального распределения намагниченности и плотности по данным
© Долгаль А.С., Шархимуллин А.Ф., 2009
магниторазведки и гравиразведки» [1]. Это направление получило название гравитационной (магнитной) томографии, внутри которой выделяются два подхода - фильтрационный и аппроксимационный [1]. В первом случае тем или иным способом выделяются «разноглубинные» составляющие из наблюденного гравитационного поля, во втором - строятся пространственные распределения масс (плотностей) а = o(x,y,z), в некотором приближении отражающие основные элементы структурнотектонического строения изучаемого объема геологической среды.
К методам фильтрационной томографии относится векторное сканирование, реализованное в компьютерной технологии VECTOR, созданной в Горном институте УрО РАН под руководством В.М. Новоселицкого [12]. Система VECTOR базируется на устойчивом вычислении векторов горизонтальных градиентов, их обработке, трансформациях и последующем интегрировании трансформант. Эффективность технологии VECTOR подтверждена многочисленными результатами ее практического использования при решении широкого круга геологических задач, в том числе при поисках и разведке месторождений углеводородов [6]. Примером аппроксимаци-онной томографии является технология разделения источников гравитационного поля по глубине, разработанная в Институте геофизики УрО РАН под руководством П.С. Мар-тышко [10]. Практическое применение данной технологии при интерпретации материалов крупномасштабной гравиметрической съемки, выполненной в Соликамской впадине, позволило выявить зоны разуплотнения в слое горных пород с отметкой кровли h1 = 1 км и подошвы h2 = 2 км. С каждым годом появляется все больше примеров успешного решения разнообразных геологических задач на основе гравитационной томографии. В первую очередь стоит упомянуть о результатах, полученных ГНПП «Аэрогеофизика» при использовании пакета программ СИГМА-3Б [1]. В частности, говорится о том, что «применение интерпретационной томографии показало ее достаточно высокую эффективность в самых разнообразных геологических условиях: Московская синеклиза, Прикаспий, Полярный Урал, Западная Сибирь и т.д.» [2].
Существуют различные гипотезы, объясняющие высокую информативность томогра-
фического подхода к интерпретации [1,6,15 и др.]. В частности, в работе Ю.И. Блоха рассматриваются мульфрактальные интерпретационные модели геологических сред, которые обеспечивают «сохранение значимого количества достаточно устойчиво определяемых особых точек у функции, описывающей аномальное поле, для каждого СВК» [3]. Это приводит к выводу о том, что «реально степень неоднозначности в грави- и магниторазведке гораздо меньше, нежели может показаться из рассмотрения классических теоретических примеров», который полностью разделяют авторы данной статьи.
Приведем два примера, модельный и практический, иллюстрирующие возможности фильтрационной томографии [13,16,8].
На рис. 1 представлены результаты использования алгоритма, базирующегося на истокообразной аппроксимации, при котором гравитационный эффект горизонтального слоя горных пород, расположенного между глубинами Нэф1 и Нэф2, отождествлялся с разностью пересчитанных вверх полей Agк1 -Agh2, при к1 < [13]. Таким образом, очевид-
но, что набор горизонтальных срезов геологической среды вполне адекватно отражает исходную модель источников, состоящую из нескольких эшелонированных по глубинам прямоугольных призм [16].
Другой пример по Норильскому району иллюстрирует решение прогнозно-поисковых задач с использованием двух различных интерпретационных технологий. Первая из них заключается в выделении локальных гравитационных аномалий с использованием многоступенчатой технологии преобразования наблюденного поля, предполагающей исключение влияния известных геологических объектов, регионального фона, негармонических помех и приведения данных к единой горизонтальной плоскости [8]. Во втором случае используется представленный выше алгоритм гравитационной томографии [13].
При рассмотрении рис. 2 можно сделать вывод о достаточно хорошем совпадении результативных построений, полученных с помощью фильтрационной томографии, и результатов рассмотренного выше подхода к интерпретации, включающего в себя весьма трудоемкие процедуры геологического редуцирования. Известные месторождения медно-никелево-платиновых руд (Талнахское, Но-
рильск-1, Норильск-11, Черногорское и др.) в обоих случаях достаточно отчетливо фиксируются локальными аномалиями повышенных значений поля силы тяжести. При этом следует учесть тот факт, что, несмотря на то что рудоносные интрузии норильско-талнахского типа характеризуются повышенными значениями плотности (2.86 - 3.03 г/см3) и суммарной намагниченности (до 16 А/м) по отношению к вмещающим породам, выявить в наблюденных гравитационном Ag и магнит-
ном (АТ)а полях аномальные эффекты от этих объектов крайне затруднительно.
Перечислим основные особенности, присущие большинству методов гравитационной томографии, которые делают их привлекательными для геофизиков-интерпретаторов:
■ использование минимума априорной информации об источниках поля;
■ отсутствие трудоемких процедур построения начального приближения, использующихся в классических методах автоматизированного подбора;
Рис. 1. Томографическая интерпретация гравитационного поля от совокупности призм: А - модельное гравитационное поле и характеристики его источников (ХР, УР - координаты X и У центра основания призмы, км; 1Р1, 2Р2 - глубины верхнего и нижнего оснований, соответственно, км; sig - плотность, г/см3); Б - горизонтальные срезы квазиплотностей на различных эффективных глубинах (указаны высоты пересчета поля к1 и к2, м); В - трехмерная диаграмма поля. 1, 2 - призмы, расположенные в разных интервалах глубин: 1-3 км (1), 10-13 км (2).
■ разделение интерпретируемого гравитационного поля на составляющие, предположительно обусловленные влиянием разноглубинных (не обязательно горизонтальных) слоев горных пород;
■ применение сравнительно быстрых вычислительных алгоритмов, допускающих обработку больших объемов исходной информации;
■ возможность построения различных вариантов пространственных распределений геоплотностных неоднородностей в исследуемом объеме среды;
■ широкий спектр способов визуализации результативных интерпретационных построений.
Однако с теоретических позиций все методы гравитационной томографии выглядят весьма уязвимо. Возможности любых алго-
ритмов фильтрации для оценки глубин залегания к аномалиеобразующих тел ограничены зависимостью спектральных характеристик гравитационного поля не только от к, но и от других геометрических параметров источников.
С одной стороны, имеются весьма интересные геологические результаты, полученные с использованием гравитационной томографии, подтвержденные данными бурения и других геофизических методов; с другой -теоретическая база этого подхода остается весьма слабой. Налицо определенное противоречие между теорией и практикой интерпретации в этом вопросе. Что же все-таки обеспечивает успех гравитационной томографии? Приведем лишь некоторые мнения по этому поводу.
Рис. 2. Сопоставление результатов интерпретации аномалий поля силы тяжести центральной части Норильского района, полученных с использованием различных технологий: А - результаты гравитационной томографии (аномалии от горизонтального слоя с эффективными глубинами 1-4 км); Б - результаты традиционной технологии (локальные аномалии на уровне 750 м с предварительным геологическим редуцированием поля).
1 - границы трапповых мульд; 2 - Норильско-Хараелахский разлом; 3 - рудоносные интрузии.
П.С. Бабаянц с соавторами предполагают, что достаточно крупные геологические объекты проявляются фрактальными множествами особых точек, что допускает локализацию главных особенностей даже при больших глубинах залегания [1].
А.М. Петрищевский считает [15], что формализованное решение обратной задачи в
классе сферических тел, эквивалентных компактному источнику, при определении градиента поверхностной плотности ц2 обеспечивает «возможность получения объемной информации о строении геологических сред без вспомогательных геолого-геофизических данных».
С.Г. Бычков высказывает мнение, что в результате применения технологии VECTOR также происходит локализация особых точек поля, местоположение которых в общем случае может не совпадать с местоположением аномалиеобразующего объекта [6]. В его работе приводится модель контактной поверхности раздела двух сред, имеющей форму конхоиды Слюза, эквивалентной по гравитационному полю горизонтальному круговому цилиндру (рис. 3).
В результате векторного сканирования поля локализуется полюс первого порядка -центр цилиндра, т.е. «граница раздела двух сред с различной плотностью, имеющая более пологую форму и залегающая на меньшей глубине, отражается в системе VECTOR при больших коэффициентах трансформации, чем граница, залегающая на большей глубине, но имеющая крутые крылья» [6]. С целью повышения достоверности интерпретационных построений С.Г. Бычков предлагает оригинальную методику комплексирования технологии VECTOR с решением прямых и обратных задач гравиметрии.
Рис. 3. Локализация источников поля в системе VECTOR (по С.Г. Бычкову): А - теоретическая модель и гравитационные эффекты контактных поверхностей; Б - вертикальный срез гравитационного поля, построенный в системе VECTOR.
Основным недостатком большинства методов фильтрационной томографии является использование эффективных глубин Нэф для аппликат геоплотностных неоднородностей. Поэтому переход от томографических построе-
ний к адекватным физико-геологическим моделям среды является весьма существенной проблемой, которая усугубляется отсутствием функциональной связи между эффективными глубинами Нэф и высотами пересчета поля Ипер для ранее охарактеризованного алгоритма. С целью оценки взаимосвязи между Нэф и Ипер авторами предлагается использовать решение линейной обратной задачи гравиметрии, а также априорные данные о диапазоне изменения плотностей горных пород исследуемой площади.
Рассмотрим следующий пример: гравитационное поле обусловлено горизонтальным слоем с кровлей 1 км и подошвой 2 км, с неравномерным распределением аномальных плотностей в диапазоне от -0.1 г/см3 до 0.1 г/см3 (рис.4.А). В горизонтальном слое использовано распределение плотностей, которые также может отражать наличие пликатив-ных структур с различной амплитудой. Эквивалентность такого рода моделей была доказана В.М. Новоселицким. Модельное поле горизонтального слоя было вычислено в программе ОгаутЗ (автор - С.Г. Бычков), затем поле аппроксимировалось с использованием эквивалентных источников и строились его «разностные» трансформанты, отождествляющиеся с гравитационными эффектами от разноглубинных слоев. На сформированной 3Б-диаграмме поля («кубе данных»), объединяющей эффекты отдельных слоев, в качестве вертикальной координаты используются эффективные глубины Нэф, являющиеся линейной функцией от Нпер (рис. 4.Б). При рассмотрении рис. 4.В заметно, что аномальные по плотности объекты проявляются на вертикальном срезе поля на разных глубинах Нф более высокочастотная аномалия располагается выше, а низкочастотная, более пологая -ниже (причем только последняя находится в диапазоне реальных глубин 1-2 км).
Данный эффект, обусловленный частотными характеристиками фильтров, преобразующих исходное поле, может ввести в заблуждение при геологической интерпретации 3Б-диаграммы и ее различных срезов. Для уточнения «глубинной привязки» проведем серию решений линейной обратной задачи гравиметрии в программе ОгаутЗ при использовании в качестве «наблюденного поля» разностной трансформанты Ag1км - Ag2км. В качестве источника поля во всех случаях используется горизонтальный слой мощностью
1 км, но располагается этот слой на различ-
ных глубинах. Кросс-плот между истинными глубинами залегания центра слоя и полученными аномальными плотностями (рис. 4.Г) свидетельствует о том, что удовлетворяющим нашему диапазону изменения плотностей является слой горных пород, залегающий приблизительно на глубинах от 1.2 до 2.2 км. Таким образом, последовательно перемещая слой заданной вертикальной мощности снизу вверх, к поверхности Земли и многократно проводя решение линейной обратной задачи гравиметрии, можно установить взаимосвязь между Нэф и реальными глубинами размеще-
ния геоплотностных неоднородностей. Можно также попытаться варьировать параметром мощности самого горизонтального слоя. Используя современные достижения в области искусственного интеллекта, вполне возможно, обладая некоторыми (даже весьма приближенными) представлениями о закономерностях распределения плотности горных пород в заданном объеме геологического пространства, осуществить «склейку» между собой необходимого числа слоев.
©
о
Рис. 4. Результаты вычислительного эксперимента: А - исходные аномальные плотности горизонтального слоя горных пород; Б - зависимость глубины центра горизонтального слоя от его аномальной плотности, полученная при решении обратной задачи гравиметрии; В - вертикальный срез поля; Г -3Б-диаграмма поля.
Развитие «томографического» подхода к интерпретации поля силы тяжести во многом обусловлено возросшими потребностями геофизической отрасли в оперативной интерпретации больших объемов цифровых данных и тесно связано с возросшими вычислительными возможностями компьютеров. В дальнейшем, по нашему мнению, актуальным в области гравитационной томографии будет про-
ведение исследований по следующим направлениям:
1. Теоретическое изучение возможностей разделения нескольких множеств разноглубинных объектов путем частотной фильтрации суммарного гравитационного поля при большом объеме анализируемой выборки.
2. Оценка возможностей тех или иных алгоритмов томографической интерпретации в
заданных физико-геологических ситуациях путем имитационного моделирования и выполнения серии вычислительных экспериментов.
3. Создание методик, обеспечивающих эффективное комплексирование методов гравитационной томографии с другими методами интерпретации поля силы тяжести (в первую очередь - с решением об-
Библиографический список
1. Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Трусов А.А. Интерпретационная томография по данным гравиразведки и магниторазведки в пакете программ «СИГМА-ЗБ» // Вопр. теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: материалы 30 сессии Междунар. семинара им. Д.Г.Успенского, М.,2003. C 20.
2. Бабаянц П.С., Блох Ю.И., Буш В.А., Трусов А.А. Интерпретация аэрогеофизических данных при поисках месторождений нефти и газа // Разведка и охрана недр. 2006. № 5. С. 13-18.
3. Блох Ю.И. Проблема адекватности интерпретационных моделей в гравиразведке и магниторазведке // Геофизический вестник. 2004. № 6. С. 10-15.
4. Булах Е.Г., Левашов С.П. Построение геоплот-ностных моделей методом последовательного накопления и разрастания аномальных масс // Изучение литосферы геофизическими методами (электромагнитные методы, геотермия, комплексная интерпретация). Киев: Наук. думка, 1987. С.37-47.
5. Булах Е.Г., Маркова М.Н. Определение плотности гравитирующих масс в горизонтально слоистой модели // Физика Земли. 2006. № 6. С. 37-46.
6. Бычков С.Г. Современные технологии интерпретации гравиметрических данных при исследованиях на нефть и газ // Нефтегазовое дело: электронный науч. журнал. 2005. URL: http://www.ogbus.ru/authors/BYchkov/BYchkov
1.pdf. (Дата обращения: 09.07.2009).
7. Ващилов Ю.А. Гравиметрическая томография - новое направление изучения твердой оболочки Земли // Доклады РАН. 1995. Т. 343. № 4. С. 532 - 536.
8. Долгаль А.С., Калинин Д.Ф., Олешкевич О.И., Симонов О.Н. Применение компьютерных технологий интерпретации геопотенциальных полей при прогнозирование платино-медно-никелевого оруденения // Разведка и охрана недр. 2006. № 8. С. 57-65.
9. Долгаль А.С., Калинин Д.Ф. Глубинные геофизические поисковые критерии платино-медно-никелевого оруденения в пределах западного
ратных задач гравиметрии). В частности, имеется опыт, свидетельствующий о целесообразности применения методов распознавания образов к серии «послойных» трансформант поля, с целью выявления глубинных геофизических поисковых признаков рудных месторождений [9].
фаса Сибирской платформы // Связь поверхностных структур земной коры с глубинными: материалы XIV междунар. конф. / Карел. науч. центр РАН. Петрозаводск, 2008. Ч.1. С. 172174.
10. Мартышко П.С., Новоселицкий В.М., Пруткин
И.Л. О разделении источников гравитационного поля по глубине // Вестн. отделения наук о Земле РАН: электронный науч.информ. журнал. 2002. № 1(20). URL:
www.scgis.ru/russian/cp1251/h dgggms/1-2002/scpub-7.htm#begin. (Дата обращения: 09.07.2009).
11. Миронов В.С. Курс гравиразведки. 2-е изд., перераб. и доп. Л., Недра, 1980. 543 с.
12. Новоселицкий В.М., Простолупов Г.В. Векторная обработка гравиметрических наблюдений с целью обнаружения и локализации источников аномалий // Г еофизика и математика. М.: ИОФЗ РАН, 1999. С. 104-107.
13. Новоселицкий В.М., Долгаль А.С., Бычков С.Г. Новый алгоритмический базис технологии векторного сканирования геопотенциальных полей // Г еофизические исследования Урала и сопредельных регионов: материалы Между-нар. конф., посвященной 50-летию Ин-та геофизики УрО РАН. Екатеринбург: ИГФ УрО РАН, 2008. С. 183-186.
14. Новоселицкий В.М. К теории определения изменения плотности в горизонтальном пласте по аномалиям силы тяжести // Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1965. № 5. С. 25-32.
15. Петрищевский А.М. Первые приближения к гравитационной томографии: принципиальные подходы, методика и геологические результаты // Вопр. теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей: материалы 30-й сессии Междунар. семинара им. Д.Г.Успенского / КГУ. Казань, 2009. С. 255-258.
16. Шархимуллин А.Ф. Развитие томографического подхода к интерпретации гравиметрических данных на основе истокообразной аппроксимации полей // Г еофизика-2007: VI междунар. науч.-практ. конф. (школа молодых специалистов). СПб., 2007. С. 159-161.
Gravitational tomography and the ways of the its further development
A.S. Dolgal, A.F. Sharhimullin
Perm State University, 614990, Perm, Bukirev st., 15. E-mail: dolgal@mi-pcrm.ru. art-perm@mail.ru
The article observes some questions, connected with a gravitational tomography - an interpretation of a new direction, focused on getting spatial density distribution in the examined volume of the geological environment considered through a minimum of aprioristic information about field sources. Examples of algorithms, modeling and practical interpretative constructions are performed. In order to specify a deep binding of anomaly source allocated by tomography interpretation it is offered to carry out the repeated linear gravimetry inversion. Directions of the further researches in the given area are planned.
Key words: gravitation tomography; filtering; approximation; sources of the field; geological medium.
Рецензент доктор технических наук В.А. Гершанок
