О формировании пятенного и магнитного циклов в интенсивности галактических космических лучей в минимумах солнечной активности Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 523.165

О ФОРМИРОВАНИИ ИЯТЕННОГО И МАГНИТНОГО ЦИКЛОВ В ИНТЕНСИВНОСТИ ГАЛАКТИЧЕСКИХ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В МИНИМУМАХ СОЛНЕЧНОЙ

АКТИВНОСТИ

М.Б. Крайнев, М. С. Калинин

Обсуждаются вопросы определения, и разделения, вариаций в ■интенсивности галактических космических лучей, обусловленных пятнообразова,тельной активностью и полярностью высокоширотных магнитных полей Солнца. На основе решения, краевой задачи формулируются некоторые закономерности формирования, ■интенсивности в минимумах солнечного цикла.

Ключевые слова: Солнце, гелиосфера. галактические космические лучи, цикл пят-нообразовательной активности, магнитный цикл, минимум солнечного цикла.

Обычно в поведении интенсивности галактических космических лучей (ГКЛ) выделяют 11-летний и 22-летний циклы, однако мы будем называть 11-летний цикл "пятен-ньтм". поскольку он ассоциируется с изменением числа или площади солнечных пятен, а 22-летний "магнитным" или "полярным", т.к. он определяется изменением полярности крупномасштабных высокоширотных магнитных полей. Это связано с тем. что интенсивность ГКЛ изменяется как во времени, так и в пространстве и с энергией, а термины "11-летний" и "22-летний" относятся только к временному поведению. Термины же "пятенньтй" и "магнитный" говорят о причинах вариации по любым переменным, а мы в данной статье как раз и будем обсуждать формирование не временного поведения интенсивности ГКЛ. а пространственного и энергетического распределений интенсивности ГКЛ в фазе минимума пятенного цикла.

Пятенный и магнитный -циклы по данным, наблюдений. Как показано на рис. 1. в гелиосфере с развитием пятенного цикла изменяются, кроме характеристик активных областей, напряжённость регулярных гелиосферньтх магнитных полей (ГМП). а также поле скоростей, плотность, температура и некоторые другие параметры солнечного ветра. напряжённость нерегулярных ГМП (не показаны на рис. 1). т.е. все характеристики.

ФИАН, 119991, Москва, Ленинский пр-т, 53; e-mail: mkrainev46@mail.ru.

Рис. 1: Пятенный и магнитный циклы на Солнце, в характеристиках гелиосферы и в интенсивности ГКЛ. Вертикальные затемнённые полосы отмечают периоды минимума пятенного цикла, а выше их указано, какой цикл начинается в этот период и какова преимущественная полярность гелиосферного магнитного поля. Верхняя панель: Площадь солнечных пятен (сплошная линия, [10]) и напряжённость магнитного поля около Земли (пунктир, [11]). Вторая панель: Проекция вдоль луча зрения напряжённости магнитного поля Солнца в северной (сплошная кривая) и южной (пунктир) полярных шапках фотосферы Солнца [12]. Третья панель: Полуширина широтной зоны секторной структуры гелиосферных магнитных полей [12]. Нижняя панель: Интенсивность ГКЛ) нормированная на 100% в 1987 г., для частиц низких энергий (Т ж 200 МэВ по данным космического аппарата 1МР-8, пунктир [5]) и высоких энергий (Т ж 10 ГэВ, станция Москва сети нейтронных мониторов, сплошная линия).

определяющие энергетику солнечного ветра. Поэтому пятенный цикл можно было бы также назвать "энергетическим". Кроме того, с пятенным циклом меняется полуши-

рина зоны секторной структуры регулярных магнитных полей (т. н. "тштт"). Заметна пятенная вариация и в интенсивности ГКЛ в гелиосфере. по крайней мере, в первом приближении интенсивность изменяется в противофазе с пятнообразовательным циклом на Солнце и в гелиосферньтх характеристиках. С магнитным циклом изменяется, кроме преимущественной полярности ГМП (A = sign(Brre9'N), оде Brrea'N - радиальная компонента регулярного магнитного поля в северном полушарии), насколько мы знаем. литтть интенсивность ГКЛ как в глубине, так и в средней и дальней низкотттиротной гелиосфере. Магнитный цикл в интенсивности ГКЛ в районе орбиты Земли выражается в разной форме временных профилей интенсивности (платообразной при A > 0 и остроугольной при A < 0) и в чередовании повышенной и пониженной интенсивности в последовательных минимумах солнечной активности, а в средней и дальней гелиосфере в существенно разных градиентах интенсивности в последовательных минимумах. По дан н ы м наблюдений можно дать первое из двух определение пятенного и магнитного циклов в интенсивности ГКЛ. предполагающее, что пятенньтй цикл как более энергоёмкая вариация в характеристиках гелиосферьт вызывает и более сильную вариацию в интенсивности ГКЛ. а изменение преимущественной полярности магнитных полей небольшую вариацию магнитного цикла в интенсивности. Тогда, совместив моменты минимума площади пятен последовательных циклов, можно определить пятенную вариацию как среднюю между наблюдаемыми интенсивностями при положительной и отрицательной полярностях ГМП J0Sbs = (J+ + J-)/2, а магнитную вариацию - как половину вариации между двумя наблюдаемыми интенсивностями Jmbs = (J+ — J-)/2. Относительный вклад магнитного цикла можно тогда оценить как = Jm/Jss • 100%. Тогда получается, что по измерениям в районе орбиты Земли относительный вклад магнитного цикла в интенсивность ГКЛ составляет от 3 до 30% от пятенного. причём амплитуда и фаза зависят от знака заряда и энергии частицы (для протонов магнитный цикл меняет знак при жёсткости "crossover" R^ ~ 7 ГВ), а на больших расстояниях 5°bs = 30 — 50% [8, 9].

Очевидны недостатки такого определения пятенного и магнитного циклов в интенсивности ГКЛ: 1) невозможно указать, каким был данный пятенньтй цикл (для определения надо привлечь данные ещё и предыдущего или следующего циклов, которые могут быть и аномальными (как. например, минимум СЦ 24. см. [1]); 2) наблюдениями интенсивности космических лучей охвачена литтть очень малая часть гелиосферьт и не весь энергетический диапазон; и самое главное 3) такое определение пятенного цикла в интенсивности основывается на сильном предположении, и совсем не обяза-

тельно сильная вариация интенсивности ГКЛ вызывается именно пятенньтм циклом в гелиосферньтх параметрах, а прямая оценка вклада последнего ненаблюдаема. так как в природе невозможно отключить полярность ГМП. Однако при теоретическом расчёте интенсивности можно отключить преимущественную полярность ГМП и рассчитать интенсивность во всех точках гелиосферьт и при всех энергиях. Надо литтть иметь надёжную теорию.

Теорети'ч,еское описание интенсивности ГКЛ. На настоящий момент основные данные наблюдений интенсивности ГКЛ описываются известной дифференциальной краевой задачей, сформулированной, в основном. Паркером. Крымским. Джокипи [6, 4. 2]:

ди

ди

У!^ ди

- Ж = -^К^иН V™чи —^Рдр + =о,

сШизюп 4-и , '

сопуес^оп • аатоЛоэз

(1)

ди

дг

и

иит(р), ^

(2)

и\р=

V—ртах

ииш (Ртах)

(3)

Краевая ЗЗЬДЗЬЧЭ» ДЛЯ функции распределения ГКЛ и (г, р, ¿) = .] (г, Т, ¿) /р2 (где р и Т импульс и кинетическая энергия частиц, соответственно) состоит из транспортного уравнения (1). граничных условий (2) и "начального" условия (3) отсутствия модуляции при достаточно больших энергиях (порядка ртахс ~ 100 ГэВ). Здесь иит -интенсивность ГКЛ в отсутствие Солнцсц гтт и гтах - внутренний и внешнии размер области модуляции. Для стационарного случая транспортное уравнение предполагает баланс дивергенции пространственных (диффузионных, конвективных и дрейфовых) потоков и дивергенции потока по импульсам в пространстве импульсов из-за адиабатического уменьшения энергии в расширяющемся солнечном ветре.

Коэффициенты транспортного уравнения модели поля скорости солнечного ветра Vрегулярного магнитно го поля Вге® и поля скорости дрейфа заряженных частиц в неоднородном магнитном поле VАг, также их диффузии при рассеяниях на неоднород-ностях магнитного поля (с тензором диффузии К, содержащим коэффициенты диффузии К\\ вдоль регулярного поля и К±г, — поперёк поля в радиальном и широтном направлениях, соответственно). Из них от полярности регулярного магнитного поля А зависят лишь и К\\ (из-за спиральности регулярных и нерегулярных магнитных

0

0

тах

Г—Г

полей (см. обсуждение этого и многих других вопросов поведения коэффициентов уравнения (1) в [7]). Таким образом, кроме краевой задачи, описывающей реальную картину в определённой фазе солнечного цикла (т. е. с соответствующими этой фазе интенсивностью ГКЛ J+/- {r,T,t), и характеристиками солнечного ветра, магнитных полей с определённой преимущественной полярностью, дрейфа, диффузии, зависящих от этой полярности), можно дополнительно решить задачу с теми же характеристиками, но без преимущественной полярности магнитных полей (т. е. при A = 0). Согласно предлагаемому нами новому определению, решение этой задачи J0{r,T,t) и будет представлять для данной фазы цикла интенсивность пятенного цикла Jss , в реальности ненаблюдаемую. Тогда под интенсивностью магнитного цикла можно понимать разность между решением краевой задачи, описывающей реальную картину J+/-{r,T,t), и интенсивностью пятенного цикла Jmflc = J+/-{r,T,t) — J^f0, и соответствующую относительную интенсивность

$mC = JmC/J¡fC • 100%.

Итак, если нас интересует формирование обеих составляющих интенсивности ГКЛ. пятенной и магнитной, для фазы минимума солнечного цикла, надо сначала решить две краевые задачи (1-3) с A = +1, —1: подобрав соответствующие параметры, описать наблюдаемое поведение интенсивности в последовательных минимумах СЦ; решить ещё

A=0

задач сформировать пятенную и магнитную составляющие интенсивности и исследовать, как их распределение во всей гелиосфере изменяется с энергией. На трех панелях рис. 2 показаны широтный, радиальный и энергетический профили как расчётной, так и наблюдаемой интенсивности для минимумов с A > 0 (СЦ 23, 1997 г.) и с A < 0 (СЦ 22, 1987 г.). Видно, что результаты расчёта соответствуют основным наблюдаемым закономерностям в распределении ГКЛ (значительно больший радиальный градиент в средней гелиосфере и меньший широтный градиент во внутренней при A = —1, чем при A = +1; систематическое превышение при низких энергиях интенсивности при A = +1 над интенсивностью при A = —1 и противоположная ситуация при высоких энергиях 6 ГВ), хотя в деталях расхо^кдение с наблюдениями есть. Это описание достигается при следующих основных параметрах моделей: K±r = 0.004Ky, = 0.15Ky, а K\\ = 4 при A > 0 и K\\ = 20 при A < 0 (в единицах 1021 см2/сек).

Остальные параметры

близки к использованным нами в [3]. Отметим, что пока мы не стараемся достигнуть идеального описания данных (т. к. использованная модель слишком упрощённая), но посмотрим, как формируется

расчетная интенсивность во всей

гелиосфере и при всех

энергиях при выбранных параметрах. Мы полагаем, что уточнение набора параметров

Рис. 2: Наблюдаемые и расчётные распределения интенсивности протонов ГКЛ в минимумах пятенного цикла с А > 0 (расчёт — пунктирные линии, квадраты — данные наблюдений [5]), А < 0 (расчёт — штрихпунктирные линии, треугольники — данные наблюдений [5]) и А = 0 (расчёт — сплошные линии). Левая панель: Зависимость интенсивности от полярного угла при г = 1 а.е. и Т = 200 МэВ. Средняя панель: Зависимость интенсивности от гелиоцентрического расстояния при $ = 90 град и Т = 200 МэВ. Правая панель: Энергетический спектр при г = 1 а.е. и $ = 90 град.

Т > 1

А

казано отношение расчётной и немодулированной интенсивностей.

может изменить количественные характеристики, но не качественные закономерности, формулируемые ниже.

Некоторые закономерности формирования пятенной и магнитной составляющих интенсивности ГКЛ в минимумах СЦ. На рис. 3 и 4 показано распределение (г, $) в минимумах сА> 0и А < 0, соответственно, для высокой энергии (Т ~ 10 ГэВ), примерно соответствующей эффективной энергии ГКЛ, регистрируемых нейтронными мониторами, и для низкой энергии (Т ~ 0.1 ГэВ), соответствующей ГКЛ, регистрируемых на космических аппаратах. При самых высоких энергиях (Т < 100 ГэВ, не

А > 0 А < 0

А=0

вклад магнитного цикла относительно пятенного в глубине гелиосферы положителен и значителен как при А < 0 (6^° ~ 26% около Земли), так и при А > 0 (6^° ~ 22%). При

Рис. 3: Распределение в гелиосфере в минимумах пятенного цикла с А > 0 (левая квадратная панель) и А < 0 (правая квадратная панель) вклада магнитного цикла в интенсивности ГКЛ относительного пятенного для энергии протонов ГКЛ Т ж Ю ГэВ. Соответствие между типом штриховки и величиной и знаком указано на узкой панели справа.

Рис. 4: То же, что на рис. 3, но для Т ж 0.1 ГэВ.

энергиях же ГКЛ, регистрируемых на космических аппаратах, вклад магнитного цикла положителен и уже превалирует (при А < 0 ж 150% а при А > 0 ж 240%).

Эта тенденция сохраняется и при более низких энергиях. Отметим, что на периферии гелиосферьт вклад магнитного цикла относительно пятенного значительно меньше, чем в глубине, и при А > 0 он остаётся отрицательным до самых низких энергий.

Таким образом, в периоды минимума солнечного цикла при понижении энергии частиц и углублении в гелиосферу вклад магнитной составляющей относительно пя-теннои быстро становится положительным и существенно возрастает при обоих знаках преимущественной полярности ГМП. так что в районе орбиты Земли для частиц ГКЛ. регистрируемых нейтронными мониторами он составляет ~25%, а для частиц, регистрируемых на космических аппаратах, - 100 ^ 200% при Т & 0.1 ГэВ и ещё больше при более низких энергиях. Это оначает, что сделанное выше предположение (лежащее в основе определения пятенного и магнитного цикла в интенсивности ГКЛ), что пятен-ный цикл как более энергоёмкая вариация в характеристиках гелиосферы вызывает и более мощную вариацию в интенсивности ГКЛ, противоречит результатам расчётов. Например, в минимуме солнечного цикла для частиц, регистрируемых на космических аппаратах, от половины до двух третей наблюдаемой интенсивности обусловлено вкладом магнитного дрейфа. Значит, и очевидная противофазность интенсивности ГКЛ. и площади солнечных пятен, т. е. рост интенсивности при понижении солнечной активности, в большой степени является результатом дрейфовых, а не диффузионных процессов. Что касается понимания указанного поведения ГКЛ, необходимо учесть, что при формировании пятенного цикла распределение интенсивности и ее пространственных градиентов является результатом балланса лишь дивергенции широтного и радиального диффузионных потоков (эффекты конвекции и потерь энергии относительно невелики) для средних и высоких энергий. Включение же магнитного дрейфа существенно изменяет закономерности распределения интенсивности и градиентов, причём эти эффекты различны в разных областях гелиосферы и в глубине гелиосферы накапливаются с уменьшением энергии частиц.

Выводы.

1. Если понимать под магнитным циклом в интенсивности ГКЛ разницу между полной интенсивностью и интенсивностью, формируемой лишь пятеннои активностью (принципиально ненаблюдаемой, но которую можно рассчитать), то согласно нашим расчётам магнитный цикл одна из наиболее сильных долговременных вариаций, а в периоды минимума солнечного цикла для ГКЛ низких энергиях в глубине гелиосферы наиболее мощная.

2. Очевидная противофазность интенсивности ГКЛ и площади солнечных пятен в большой степени является результатом дрейфовых, а не диффузионных процессов.

3. Энергетическое и пространственное распределение магнитной волны в минимумах СЦ довольно сложное и для понимания его закономерностей необходимо исследовать баланс отдельных членов в уравнении модуляции и детальное поведение градиентов интенсивности.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Г. А. Базилевская и др.. Изв. РАН. сер. физ. 75(6), 849 (2011).

[2] J. R. Jokipii. Е. Н. Levy. W. В. Hubbard. Astrophysical Journal 213. 861 (1977).

[3] М. Б. Крайнев. М. С. Калинин. Изв. РАН. сер. физ. 75(6), 853 (2011).

[4] Г. Ф. Крымский. Геомагнетизм и аэрономия 4. 977 (1964).

[5] F. В. McDonald, in Cosmic Rays in the Heliosphere. (eds.) L. A. Fisk et al., (Space

Science series of ISSI, Ivluwer Academic Publishers. Amsterdam. 1998), p. 33.

[6] E. X. Parker, Phys. Rev. 110, 1445 (1958).

[7] M. S. Potgieter et al., Space Sci. Rev. 97, 295 (2001).

[8] Y. I. Stozhkov et al., Astrophys. Space Sci. Transactions 7, 379 (2011).

[9] У. P. Веббер, M. Б. Крайнев, Изв. РАН, сер. физ., 67(10), 1435 (2003).

[10] http://solarscience.msfc.nasa.gov/greenwch.shtml

-

[12] http://wso.stanford.edu

Поступила в редакцию 29 февраля 2012 г.