CC BY
88. Keleypette Dono, Zhu Zhi-hua, Xu Pei-Zuo //JE China Univ. Sci. and Technol. 2000. V. 26. N 2. P. 134.
9. Mao C.F., Vannice M.A. // J. Catal. 1995. V. 154. N 2. P. 230.
10. Naoki Narishige, Miki Niwa // Catalysis Letter. 2001. V. 71. N1-2. P. 63.
11. Лазарева Т.В., Осипова Н.А., Курина Л.Н. // Изв. вузов. Химия и хим. технология. 1990. Т. 33. Вып. 4. С. 49.
12. Mahipal Reddy B., Narsimha R., Sivaraj Ch., Kanta Rao P. // Appl. Catal. 1989. V. 55. N 3. P. 41.
13. Wong G.S., Kragten D.D., Vohs J.M. // J. Phys. Chem. B. 2001. V. 105. N7. P. 1366.
14. Soares A.P.V., Farinha Portela, Kiennemann A., Hilaire L., Millet J.M.M. // Appl. Catalysis. A: General. 2001. V. 206. P. 221.
15. Нефедова А.Р., Грязнова З.В., Пономарева И.Н. и др.
// Нефтехимия. 1981. Т. 21. № 3. С. 373.
16. Cancho J.C., Tena A.F., Moreno M.C. //Afinidad. 1989. V. 46. N322. P. 338.
17. Грязнова З.В., Нефедова А.Р., Семина О.В., Ещен-
ко Я.М. // Тезисы докл. 4 Всесоюзн. конференции "Применение цеолитов в катализе". Москва, 1989. С. 143.
18. Li Jinglin, Li Bin, Jiang Li, Liang Yuning, Ye Weiliang //
J. Catal. 1999. V. 20. N4.
19. Патент РФ. 1996. № 2053995.
20. Патент СССР. 1993. №1817768.
21. Химия цеолитов и катализ на цеолитах / Под ред. Дж.Рабо. М.: Химия. 1982. Т. 2, С. 174. Т. 1. С. 164-168.
22. Курина Л.Н., Осипова Н.А., Давыдов А.А. Формы адсорбции и каталитическое окисление спиртов на оксидных катализаторах, содержащих хром и молибден. Деп. В ВИНИТИ. 21.04.87 №5082-В87.
23. Ионе К.Г. Полифункциональный катализ на цеолитах. М.: Наука. 1982. 23 с.
УДК 621.867.4-492.2
А.Б. Капранова, А.Е. Лебедев, В.А. Васильев
О ДВИЖЕНИИ НЕСУЩЕЙ ФАЗЫ ДИСПЕРСНОЙ СРЕДЫ ПРИ ЕЕ ДЕГАЗАЦИИ В ЗАЗОРЕ ВАЛКОВОГО ДЕАЭРАТОРА СО СФЕРИЧЕСКОЙ МАТРИЦЕЙ
(Ярославский государственный технический университет) e-mail: kap@yars.free.net
В рамках механики гетерогенных сред определено давление несущей фазы дисперсной смеси в процессе ее дегазации в зазоре валкового деаэратора со сферической матрицей при отрыве материала от поверхности вала. Результаты расчетов могут быть использованы для формирования граничных условий в модели деаэрации тонкодисперсных сред в зазоре валкового аппарата при получении уплотненных гранул-сфер.
Ключевые слова: деаэрация (дегазация), дисперсная среда, валковый деаэратор, сферическая матрица, дисперсная и несущая фазы, закон Дарси
Необходимость формулирования граничных условий задачи об определении внешнего давления в процессе уплотнения порошка в зазоре валкового аппарата при моделировании дегазации дисперсных сред приводит к проблеме оценки давления несущей фазы в момент отрыва от поверхности вала готового уплотненного образца сферической формы (рисунок, а). Пользуясь общим подходом к описанию движения газа сквозь слой дисперсной смеси [1], когда выполняется закон Дарси о пропорциональности относительной скорости несущей фазы щ градиенту давления газа Р1, для плоскодеформационного движения и уплотнения порошка в рабочем объеме валкового аппарата со сферической матрицей имеем к др к дР
ß dx y ß dy
(1)
где параметр пропорциональности задается отношением коэффициента пропорциональности к и вязкости дисперсии /й.
Уравнение состояния газа P1 / р1 = const, где р1 - плотность газа, позволяет представить уравнение неразрывности несущей фазы др1 / dt + div (ри) = 0
где v1 - абсолютная скорость движения несущей фазы в момент отрыва деаэрируемого продукта от поверхности вала при t = tn' в следующем виде
/
dP
dP „ dv,
v, —— + v, —1 + P 1x
1x dx 1 y dy 1
V ^ У
dx
= 0.
(2)
Считается, что составляющие и у1 для
абсолютной скорости движения несущей фазы определяются суммой соответствующих проекций относительной скорости газа Щ и абсолютной и
скорости у2 для твердого скелета
^ = + Ч х , Чу = Щ1у + Ч у .
Тогда при условии плоского движения среды в момент времени I = 1'п, когда достигается
максимальное давление Р\ газообразной фазы и минимальные компоненты вертикальной скорости твердой фазы вдоль оси у, выражение (3) в пренебрежении вторыми производными по координатам от функции давления несущей фазы, согласно (1) принимает форму разностного уравнения
ду
(( Ь - К0£1 ) £1 + (У \т> - К0£2 ) + Р1п
дх
= 0,(3)
где введены следующие обозначения К0 = к/ /й;
^2 = (-Ра)(-К); = (-Ра)(-х£); ра
- значение атмосферного давления при нормальных условиях. При этом используется метод «обращенного движения» (рис., б), согласно которому наблюдается плоское движение сечений полусферических ячеек LiMi, расположенных на поверхности вала. Координаты точек М(хм,ум), L(xL,yL), L (хп,Уп) вычисляются с помощью рекуррентных формул, тогда
хм =г; ч = -г; Ум = уL = 0; х^ = г(1 - 2еозф} ;
у^ = \siny + 2гэтф , где соответствующие углы равны (р = 2у и у = п - а- в при выполнении следующих условий, связывающих радиусы вала (^) и полусферических ячеек ( г ) с номером п
г I
а=arccos
2
+ r
в=
arccos
22 +r
l = 2 (R + r )tg
л I r
--arctg\ -
4n \R+r
(4)
(5)
K2x |tn' H V2 у
задаются вы-
Входящие в выражение (3) проекции скорости твердой фазы v
ражениями для функций
vf = vf(x,y,t), v« = vV(x,y,t)
из модели деаэрации порошка в зазоре валкового аппарата со сферической матрицей. Значение t'n = t0 +101 рассчитывается, когда величины
t0(n-1) и t01 соответствуют моментам пребывания
центров сечения ячеек Mn0_ 1 Ln0_ 1 и M1L1 в
точках с координатами Оп 0_1 (( 0 _1),y 0(й 0 _1)) и О1 (x01 ,y01) (рис. 1, б) и определяются согласно формуле t0¡ = xO¡ (roj1))1 sin а при индексах i = n0 _ 1 и i = 1, а также угловой скорости вращения вала аппарата ю1.
С учетом описанных допущений, уравнение (3) преобразуется к алгебраическому второго
порядка относительно искомого давления несущей фазы в момент отрыва от поверхности вала готового уплотненного образца сферической формы Р1п = Р1п (х,у) и имеет физический (положительный) корень в виде
Рпп(х,у)=[к(а + 4Г)]"' +/£+^£+£4) , (6)
Где, согласно обозначениям У^1 (х,у/п) = Ууп; (х,у,('„)= уп ; Ф(х,у/п) = Фп использованы функции V (х,у) = 2(а + /йазКУуп) + /а, ( + /кР ); g 1 ( х,у ) = кРа + 2 /1 г2 Ф п ;
£2 (х,у) = 2а7Ууп + а8ухп ;
gз (х,у) = 4/йг2а2Фп2 + 4гФV,
£4 (х,у) = 4га1Ууп2 + 4г'а5УупУхп + абУхп2
с коэффициентами, зависящими от геометрических параметров задачи а1 = (К0 - уп )2; а2 = К04 +
+ УL14 - 2К0 уыа9 ; аз = 3 у И (К0 - У И )- К ; а4 = К + УL14 + К0 УLlа9 ; а5 = у^3 - К03 + 3уиК0 ( К0 - УL1 ) ; аб = V + уL\ + 2К0УLlal0 ; а7 = г ( - К0)- УцК; а8 = К02 + УLl; а9 = ЗК0 уп -
- 2 (УL12 + К)" ) ; аю = 3К0УL1 + 2 (2 - К02 ) .
OÍ
й
©¿а
а б
Рис. Схемы: а) движения порошка в зазоре валкового аппарата; б) для метода «обращенного» движения Fig. Schemes: a) of the powder movement in the gap of roll setup; б) for method of inverse movement
Заметим, что функция Ф(х,у/п) = Фn связана с выражениями из модели деаэрации порошка в зазоре валкового аппарата соотношением
ф(x,y,tn') = clBnwl (x)W (y)G2 (tn')w2 (tn).
Рассмотренная модель проиллюстрирована на примере формования в валковом уплотнителе готового продукта со сферическим объемом из каолина ГОСТ 21235-75, при следующих значениях параметров: физико-механических - а20= =2,01-10-2; геометрических - Л=7-10"2 м, г=5-10"3 м; режимных - ю1=0,209 рад/c, А0=2-10"2 м. В этом
tn
случае значение давления газа в момент отрыва готового продукта от поверхности вала превышает атмосферное на два порядка и возрастает с ростом горизонтальной координаты.
Таким образом, зависимость ры = р(х, у, ¡п')
может быть использована в качестве граничного условия при моделировании функции внешнего давления.
Кафедра теоретической механики
ЛИТЕРАТУРА
1. Капранова А.Б., Мурашов А.А., Зайцев А.И., Лебедев
А.Е. Математическое описание процесса механического уплотнения тонкодисперсных материалов. Ярославль: Изд-во Яросл. гос. техн. ун-та. 2006. 100 с.
УДК: 544.623
Е.П. Гришина1'2, Н.О. Кудрякова1, А.М. Пименова1, Л.М. Раменская
ТРАНСПОРТНЫЕ СВОЙСТВА БИНАРНОГО НИЗКОТЕМПЕРАТУРНОГО ИОННОГО
РАСПЛАВА BMImBr-CuBr2
('Институт химии растворов РАН, 2Ивановский государственный химико-технологический университет)
e-mail: epg@isc-ras.ru
Изучено влияние концентрации бромида меди (II) на удельную электропроводность и вязкость ионной жидкости BMImBr-CuBr2. Получены и обсуждены изотермы удельной электропроводности бинарной системы в интервале концентраций CuBr2 2.2+30.2 мольн. %, рассчитаны абсолютный и относительный температурные коэффициенты, эффективная энергия активации удельной электропроводности. Показано, что введение бромида меди (II) в переохлажденный расплав BMImBr инициирует диссоциативные процессы в этой ионной жидкости. При растворении бромида меди (II) в BMImBr происходит образование комплексных медьсодержащих ионов CuBr42'.
Ключевые слова: ионная жидкость, 1-бутил-3-метилимидазолия бромид, динамическая вязкость, удельная электропроводность
Низкотемпературные ионные расплавы (ионные жидкости) являются перспективными неводными растворителями нового поколения. В отличие от молекулярных органических растворителей, ионные жидкости способны растворять соли различных металлов в больших количествах, что делает такие электролитные системы пригодными для технологического использования. Одно из интенсивно развиваемых направлений применения многокомпонентных ионных жидкостей -электрохимическое осаждение тонких металлических покрытий [1-6]. В связи с этим, актуально изучение физико-химических свойств (в частности, электропроводности) ионных расплавов, в состав которых входят соли металлов.
В данной работе в продолжение начатых нами ранее исследований физико-химических свойств бинарных низкотемпературных ионных расплавов на основе бромида 1-бутил-3-метили-мидазолия (БМ1шВг), содержащих в качестве одного из компонентов бромид металла [7, 8], изло-
жены экспериментальные данные по изучению влияния соотношения компонентов на вязкость и электропроводность смеси ВМ1шВг-СиВг2, которая может быть успешно применена для электрохимического осаждения медных пленок на металлы с высоким выходом по току [9].
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ
Расплав ВМ1шВг-СиВг2 готовили путем прямого смешения навесок бромида 1-бутил-3-метилимидазолия (примесь воды - 1.8 масс.%), полученного и идентифицированного, как описано в [10] и СиВг2 (х.ч.) в сухом боксе. Смесь выдерживали при температуре ~70°С до полного растворения твердой фазы. Были приготовлены расплавы ВМ1шВг с содержанием СиВг2 0.1^2.0 моль-кг-1 растворителя, что соответствует 2.2^30.2 мольн. % бромида меди(11).
Динамическую вязкость (п) бинарных расплавов солей измеряли при 20°С на вискози-
