CC BY
108
РЫБНОЕ ХОЗЯЙСТВО
УДК 639.2.081.117
В. Н. Мельников, А. В. Мельников, Р. А. Юсупов Астраханский государственный технический университет
О ДОСТОВЕРНОСТИ ОЦЕНКИ ЗАПАСОВ ПРОМЫСЛОВЫХ РЫБ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ УЧЕТНЫХ И ПРОМЫСЛОВЫХ СЪЕМОК
В практике оценки запасов многих рыб широкое распространение получил метод облова скоплений рыб донными и разноглубинными тралами, сетями: ловушками, подхватами и т. д. [1-5].
В основу метода положено равенство
^ = ^, (1)
5Фср
где ^ср - среднее количество рыб в популяции; £ - площадь водоема, занятая популяцией; 5 - площадь облова за цикл лова; уср - усредненный улов за цикл лова; фср - среднее значение коэффициента уловистости.
Методика оценки запаса рассматриваемым методом описана, в частности, З. М. Аксютиной [1]. В соответствии с этой методикой величины £, 5 и фср считают постоянными параметрами, а запас оценивают только
с учетом колебаний величины улова. Улов считают распределенным по логарифмически нормальному закону. По экспериментальным данным определяют среднюю геометрическую величины улова и доверительный интервал с вероятностью 0,95. После этого экстраполируют средний улов на всю площадь водоема, занятую скоплением, и определяют средний запас объекта лова, а также нижнюю и верхнюю границы возможной численности запаса. При большом разбросе значений улова акваторию водоема предложено делить на несколько зон с близкими уловами. Средний улов в целом определяют с учетом среднего улова в каждой зоне и относительных размеров зон. Рассмотренную методику можно использовать также, когда в расчет принимают не площадь, а объем водоема, как, например, при лове разноглубинными тралами.
Описанная методика исходит из верных предпосылок, но не учитывает некоторых особенностей лова, поведения и распределения рыбы в водоеме, предусматривает ряд допущений, которые существенно влияют на достоверность оценки запаса.
Наиболее часто контрольными орудиями лова служат тралы, поэтому рассмотрим здесь особенности оценки запаса с помощью этих орудий лова. Эти же особенности в основном можно распространить и на другие орудия лова.
Как известно, величина улова за цикл лова, например, донным тралом
У = 5РФср , (2)
где р - концентрация рыбы в зоне облова; 5 - обловленный за цикл лова объем водоема.
Прежде всего, при облове для оценки запасов, необходимо, чтобы концентрация рыбы в зоне облова была равна концентрации рыбы вблизи этой зоны, т. е. в естественных условиях. Однако под влиянием акустических и гидродинамических полей судна, особенно на мелководье, концентрация рыбы в зоне облова оказывается меньше (часто в несколько раз), чем за пределами зоны. То же самое наблюдается при облове разноглубинными тралами, если лов производится на не слишком больших глубинах. Это обстоятельство является первой серьезной погрешностью рассматриваемого метода оценки запасов.
Погрешность при оценке концентрации рыбы в зоне облова донными тралами может быть обусловлена ограниченным вертикальным раскрытием трала. По этой причине часть рыбы, расположенная выше трала, не попадает в него, и концентрация рыбы в зоне облова в расчете на площадь водоема оказывается меньше фактической. При лове разног лубин-ными тралами этот вид погрешности наблюдается, когда не весь слой рыбы по высоте попадает в зону облова трала, в том числе и в результате ошибки наведения трала. Неучитываемая погрешность (обычно занижение улова) по указанным двум причинам может превышать 30-50 %.
Кроме того, погрешности улова, как меры состояния запаса, обусловлены неравномерностью распределения рыбы в водоеме, а также колебаниями коэффициента уловистости, который входит в выражение для величины улова. По экспериментальным данным, относительная погрешность улова по этим двум причинам обычно составляет 20-25 %. Ее можно сохранить примерно на том же уровне и при большой неравномерности распределения запаса, если акваторию разделить на зоны с близкими по величине уловами.
Таким образом, погрешность оценки величины запаса при обловах тралом обычно превышает 50-70 %.
Следующий серьезный недостаток методики связан с оценкой коэффициента уловистости трала. Обычно этот коэффициент считают постоянной величиной, и, в соответствии с рассмотренной методикой, его колебания не влияют на точность оценки запаса. По результатам оценки этого коэффициента известными способами обычно невозможно определить ни среднее значение, ни вид и параметры распределения. По этой причине в качестве средней величины обычно принимают сравнительно произвольное значение и не учитывают большой разброс его значений.
По экспериментальным данным и результатам наших расчетов для различных условий лова тралами (одного и того же объекта лова), коэффициент уловистости колеблется от 0,2-0,3 до 0,5-0,6, т. е. изменяется примерно в два раза.
Особенно большое влияние на точность оценки запасов оказывает лов с низкими значениями коэффициента уловистости (менее 0,2-0,3), когда небольшая абсолютная погрешность в оценке коэффициента дает очень высокую (иногда в 1,5-2,0 раза) погрешность оценки запаса.
Если даже считать оценку среднего значения коэффициента уловисто-сти достаточно точной, то следует учитывать его значительные колебания, связанные, прежде всего, с колебаниями светового режима на глубине лова, размерного и видового состава облавливаемых скоплений, плавательной способности и степени подвижности рыбы, ошибки наведения трала и т. д.
При принятых значениях доверительной вероятности и обычных размерах выборки максимальная относительная погрешность результата расчетов из-за колебаний коэффициента уловистости достигает 0,3-0,35.
Погрешности оценки запаса связаны также с определением обловленной площади или обловленного объема скопления. При определении обловленной донным тралом площади скопления за горизонтальный размер зоны облова можно принимать или расстояние между крыльями трала, или расстояние между траловыми досками. В первом случае концентрация рыбы в зоне облова шириной, равной расстоянию между крыльями, оказывается завышенной за счет сгоняющей роли вихревых шлейфов, а во втором, наоборот, заниженной, так как вихревые шлейфы удерживают не всю рыбу.
При определении обловленного разноглубинным тралом пространства в расчет обычно принимают обловленный объем водоема, определяя его через горизонтальное и вертикальное раскрытие трала. Выбор такого показателя справедлив лишь в случае, когда облавливаемые скопления по горизонтали и вертикали превышают соответственно горизонтальное и вертикальное раскрытие трала. Однако при разноглубинном траловом лове примерно в 80-90 % случаев облавливают скопления в виде слоя рыбы, высота которых меньше вертикального раскрытия трала. При таком характере скоплений в расчет необходимо принимать не обловленный разноглубинным тралом объем водоема, а обловленный объем скопления. При определении такого объема за горизонтальные размеры зоны облова необходимо принимать приближенно горизонтальное раскрытие трала, а за вертикальные - высоту скопления в пределах устья трала. Особенности определения обловленного объема скопления с учетом ошибки наведения трала по вертикали и неработающей части устья у подбор трала описаны в наших работах [6, 7].
По данным расчетов обловленный объем скопления при современных размерах разноглубинных тралов может быть в 1,5-2,0 раза меньше облавливаемого объема водоема. Следовательно, при оценке запаса по результатам контрольного облова разноглубинным тралом через обловленный объем водоема, а не через обловленный объем скопления, в соответствии с выражением (1), величину улова занижают в такое же количество раз. Погрешность
результатов расчетов можно снизить обоснованным выбором объема промысловой части водоема и оценки плотности концентрации рыбы.
При оценке запасов рассматриваемым методом необходимо обратить внимание еще на ряд особенностей обловленного объема как меры улова.
Обловленный тралом объем зависит в основном от величины горизонтального и вертикального раскрытия, скорости траления, и один и тот же объем можно получить при различных значениях этих трех параметров лова. Но влияние каждого из параметров на результат лова существенно отличается, что имеет особое значение при ограниченной располагаемой тяге судна. Так, изменение скорости траления примерно на 10 % может увеличивать или уменьшать величину улова иногда в несколько раз. Изменение на 10 % горизонтального и вертикального раскрытия при облове скоплений в виде слоя рыбы приводит к изменению величины улова не более чем на 10 %. Из этого следует, что обловленные объемы при различных значениях горизонтального и вертикального раскрытия и скорости траления неравноценны. Об этом свидетельствуют, в частности, результаты наших расчетов обловленного объема при различных сочетаниях горизонтального и вертикального раскрытия, скорости траления при ограниченной располагаемой тяге судна. Особое значение при этом имеет изменение скорости траления. Вот почему при оценке запасов и в других случаях обловленный объем необходимо оценивать с указанием скорости траления, а при обобщении данных сравнивать результаты определения обловленного объема только для значений скорости траления, которые отличаются не более чем на 3-4 %.
Наконец, зависимость улова от обловленного объема принято считать линейной. Однако линейность существует только в сравнительно узком диапазоне значений обловленного объема. Так, при значительном превышении вертикального раскрытия трала высоты облавливаемых скоплений увеличение вертикального раскрытия (и за счет этого обловленного объема) слабо влияет на величину улова.
Нелинейной является зависимость улова от скорости траления, более того - такая зависимость экстремальна. О нелинейности зависимости улова от обловленного объема свидетельствует следующий факт. За последние десятилетия обловленный объем водоема одним тралом в единицу времени увеличился в десятки раз, а улов лишь в несколько раз.
Таким образом, при решении задач оценки запасов и управления запасами необходимо или в значительной степени ограничивать область линейности зависимости запасов между уловом и обловленным объемом, или переходить на нелинейные зависимости, например экспоненциального типа.
При оценке зависимости улова от обловленного объема часто не учитывают влияние вида и размерного состава рыбы, условий лова, которые в значительной степени влияют на коэффициент уловистости и на оптимальные параметры лова. Очевидно, что такие зависимости должны быть неодинаковыми для рыб различного вида и размерного состава.
Огромное влияние на рассматриваемую зависимость оказывает тип светового режима на глубине лова. Так, при ночном световом режиме на
глубине лова величина улова в значительно меньшей степени зависит от скорости траления, чем при дневном режиме. Напротив, при ночном световом режиме возрастает роль параметров устья трала, и для ночного лова нужны большие по размеру тралы, чем при дневном.
Таким образом, зависимости улова от обловленного объема необходимо рассматривать для различных объектов лова, их размерного состава и с учетом по крайней мере дневного сумеречного и ночного светового режима на глубине лова.
На зависимость улова от обловленного объема в значительной степени влияет селективность лова, особенно селективность тралового мешка и биомеханическая селективность.
Для различных объектов лова с учетом размера ячеи и колебаний размерного состава и величины улова уход рыбы из сетного мешка может изменяться от нуля до 50-60 %. При этом наблюдаются постоянные колебания этой величины, которую в существующих расчетах практически не учитывают.
Биомеханическая селективность при траловом лове зависит от соотношения скорости траления и скорости перемещения объекта лова и влияет на вероятность обратного выхода рыбы разных видов и размеров через оболочку трала и из предустьевого пространства трала. На вероятность ухода, кроме скорости траления и плавательной способности рыбы, в наибольшей степени влияют тип светового режима на глубине лова и расстояние между элементами оболочки передней части трала. В различных условиях вероятность ухода рыбы из трала может колебаться практически от 10-20 % до 60-70 %. Такие колебания улова в зависимости от особенностей проявления биомеханической селективности в значительной степени влияют на коэффициент уловистости и соотношение между уловом и обловленным объемом.
На результаты оценки запасов влияет закон распределения величин, входящих в соотношение (1).
Так, закон распределения уловов зависит от закона распределения концентрации облавливаемых скоплений, закона распределения коэффициента уловистости и закона распределения фактической обловленной площади (объема) водоема или скопления. По известным данным концентрация облавливаемых скоплений часто распределена по логарифмически нормальному закону, а два последних показателя - по нормальному закону. В результате получаем некоторое результирующее распределение, которое во многих случаях отличается существенной асимметрией.
При отсутствии точных данных о законе распределения для оценки доверительного интервала можно воспользоваться графическим методом [5], который не требует знания закона распределения рассматриваемого показателя. В соответствии с этим методом строят полигоны распределения уловов, задаются доверительной вероятностью при оценке доверительного интервала и непосредственно на полигоне определяют доверительный интервал. Для этого, например, при 90 %-й доверительной вероятности на полигоне отсекают справа и слева по 5 % площади и таким образом находят левую и правую границы доверительного интервала. По-видимому, с учетом ограниченной
точности расчетов по оценке запасов, 90 %-я доверительная вероятность наиболее приемлема. Завышение ее значения приводит к расширению доверительного интервала и большей неопределенности результата.
Из приведенного анализа следует, что при оценке запаса по результатам контрольного облова тралами необходимо учитывать не только случайный характер величины улова, но и коэффициента уловистости, площади или объема зоны облова за траление. Случайной величиной необходимо считать также площадь или объем водоема, занятого скоплением, как результат неточной оценки контуров скопления и его участков, особенно в толще воды, и их изменений в пространстве и времени. На точность оценки запасов влияют также неучтенные формулой (1) перемещения рыб за период проведения контрольного облова.
Из выполненного анализа следует, что интервальную оценку запаса в общем случае необходимо проводить с учетом случайного характера всех величин, входящих в выражение (1). При аналитическом определении среднего значения запаса, а также нижней и верхней границы его доверительного интервала можно считать, что величина улова y распределена по логарифмически нормальному закону, площадь S - по нормальному закону. Коэффициент уловистости, как величина, изменяющаяся от 0 до 1, подчиняется закону бета-распределения. Площадь облова s можно считать величиной постоянной. Величина запаса N, как композиция нескольких законов распределения, подчиняется логарифмически нормальному или реже иному закону, который можно установить в процессе расчетов (из-за ограниченного объема статьи особенности оценки такого закона не приводим). В зависимости от особенностей распределения запаса производится его интервальная оценка при заданной доверительной вероятности, которую обычно рекомендуется принимать равной 0,9.
По новой методике выполнены примеры оценки запасов по реальным данным. При оценке запасов по результатам лова тралами величина запаса, соответствующая верхней границе доверительного интервала, обычно не менее чем в 4-5 раз превышает его минимальное гарантированное значение. Стандартное отклонение запаса от его среднего значения обычно превышает 50-60 %. К этой погрешности при оценке величины запаса необходимо добавить:
- неучтенную и, как правило, большую погрешность оценки, связанную с неодинаковой концентрацией рыбы в зоне облова и естественной концентрацией;
- погрешность, обусловленную неодновременным обловом водоема и возможными миграциями рыб за время облова;
- погрешность, связанную с различием оценки запаса по результатам облова, например, в различные месяцы года.
Реальные мероприятия по снижению погрешности результатов оценки запаса обычно повышают точность результата, но обычно она превышает 40-50 %.
Важно отметить, что при оценке допустимого улова по величине запаса в расчет обычно принимают среднее значение запаса. Однако, как известно из математической статистики [8], при решении подобных задач необходимо исходить не из среднего значения, а из гарантированного минимального запаса, который соответствует нижней границе доверительного интервала. Это обстоятельство во многих случаях объясняет причину перелова многих объектов при оценке запаса промысловых рыб по результатам облова запаса орудиями лова и оценки запаса другими способами. С другой стороны, это же обстоятельство существенно повышает требования к точности оценки запаса, так как при большой погрешности нижней границе доверительного интервала соответствует очень небольшой гарантированный запас.
Заключение
По результатам исследований можно сделать вывод, что метод оценки запаса по данным учетных и промысловых траловых съемок обычно не дает достоверных результатов, причем погрешность обычно в несколько раз превышает допустимую. Предложено несколько способов повышения точности оценки запаса методом учетных и промысловых съемок, которые повышают точность оценки существующего метода на 50-60 %.
Дальнейшее повышение точности результата возможно применением математических моделей производительности лова и гидроакустических методов оценки плотности концентраций рыб.
Радикальный путь решения задачи состоит в том, что необходимо исходить не из среднего значения величины запаса, а из гарантированного минимального запаса, который соответствует нижней границе доверительного интервала. Это позволит избежать перелова рыбы орудиями лова и оценки запаса другими способами. Однако переход на новый критерий оценки запаса повышает требования к точности оценки запаса, так как при большой погрешности нижней границе доверительного интервала соответствует очень небольшой гарантированный запас.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Аксютина З. М. Элементы математической оценки результатов наблюдений в биологических и рыбохозяйственных исследованиях. - М.: Пищ. пром-сть, 1968.
2. Михайлюк А. Н. Моделирование на ЭВМ доверительного интервала среднего улова за траление // Биологические ресурсы Черного моря: Сб. науч. тр. ВНИРО, 1990. - С. 129-133.
3. Андреев Н. Н., Драпацкий М. Я., Слюсарь В. И. Система анализа рыболовства // Рыбное хозяйство. - 1986. - № 10. - С. 59-62.
4. Карпенко Э. А., Гюльбадамов П. С. Промысловая эффективность и улови-стость разноглубинных тралов // Сб. тр. ВНИРО, 1988. - С. 10-19.
5. Драпацкий М. Я., Козубская Г. И., Матушанский М. Ф., Черный Э. И. Мониторинг численности (биомассы) рыб в районе промысла на основе оперативной промысловой информации // Биологические основы динамики численности и прогнозирования вылова рыб: Сб. тр. ВНИРО, 1990. - С. 214-224.
6. Мельников В. Н. Качество, надежность и работоспособность орудий промышленного рыболовства. - М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1982.
7. Мельников В. Н. Биотехнические основы промышленного рыболовства. - М.: Легкая и пищ. пром-сть, 1983.
8. Плохинский Н. А. Биометрия. - М.: Изд-во Москов. ун-та, 1970.
Получено 4.04.05
THE RELIABILITY OF ESTIMATE OF FOOD FISH STOCKS DUE TO THE RESULTS OF REGISTRATION AND FISHING SHOOTINGS
V. N. Melnikov, A. V. Melnikov, R. A. Jusupov
It is shown that while using the method “The reliability of estimate of food fish stocks due to the results of registration and fishing shootings”, it is necessary to consider casual not only a catch for a fishing cycle, but also the area of the reservoir occupied by a population, the value of fishing catching factor, and sometimes even the area where fishing has taken place for a fishing cycle. It is established that taking into account a casual character of all parameters, the confidence interval of a stock quantity often appears to be very big, the error usually exceeds the allowable one in some times, and consequently in such cases the method does not give reliable results. The further increase of result accuracy is possible only while using mathematical models of catching productivity and hydroacoustic methods for valuating the density of fish concentration. It is shown that it is necessary to proceed not from the average value of a stock quantity but from a guaranteed minimum stock that corresponds to the lower border of a confidence interval. It will allow avoiding over-catching by fishing gear and valuation of a stock by other methods. The change to a new criterion of a stock valuation increases requirements to valuation accuracy of stock distribution as a very small guaranteed stock corresponds to a lower border of a confidence interval at poor accuracy.
