CC BY
31
О ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ СОГЛАСОВАННОГО ХАРАКТЕРА ИЗМЕНЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ И ВРЕМЕННЫХ МАСШТАБОВ В ИНЕРЦИАЛЬНО ДВИЖУЩИХСЯ СИСТЕМАХ
Овчинников Леон Михайлович,
главный научный сотрудник ФГУП "18 ЦНИИ" МО РФ,
Москва, Россия,
Ключевые слова: электромагнитные явления, эфир, инерциальные системы, преобразования Лоренца, специальная теория относительности Эйнштейна.
Приводится несколько вариантов обоснования того, что при переводе системы из состояния покоя в состояние инерциального движения (при преобразовании инерциальных движений) эталоны пространственной протяжённости и временной продолжительности должны одновременно либо сокращаться, либо удлиняться, либо оставаться неизменными. Что касается существующих в специальной теории относительности Эйнштейна представлений о том, что в инерциально движущихся системах отсчёта пространственные размеры объектов (в том числе и эталоны пространственной протяжённости) в направлении движения сокращаются, а время замедляет свой темп (эталоны временной продолжительности удлиняются), то их следует признать ошибочными. Так как наличие в теории такого рода вывода противоречит её исходным основаниям, в которых предполагается неизменность числовых значений скорости света в системах и скорости относительного движения систем, полученных при их измерении из неподвижной и движущейся системы. В работе также показано, что пространственные эталоны одинаковым образом меняются не только в направлении движения, но и в поперечном направлении. Т.е. если в движущейся системе на самом деле происходят изменения, то они носят такой характер, что при движении сфера переходит не в диск, как обычно считается, а в сферу другого диаметра. Равенства же у' = у и = 1 в преобразованиях Лоренца говорят только о том, что количественные оценки проекций сферы в поперечных направлениях, понимаемые как отношение объективной реальности качества как такового) к соответствующей мере, при преобразованиях не меняются. Но сами качества и их меры при этом меняются.
Для цитирования:
Овчинников Л.М. О доказательстве согласованного характера изменений пространственных и временных масштабов в инерциально движущихся системах // T-Comm: Телекоммуникации и транспорт. - 2016. - Том 10. - №6. - С. 58-61.
For citation:
Ovchinnikov L.M. About the proof of the coordinated character of spatial changes and time scales in inertialy moving systems. T-Comm. 2016. Vol. 10. No.6, рр. 58-61. (in Russian)
У
ПУБЛИКАЦИЯ В ПОРЯДКЕ ОБСУЖДЕНИЯ
Одним из основных выводов специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна является утверждение о том, что в движущейся инерциальной системе отсчёта (ДИСО) пространственные размеры сокращаются в направлении движения, а время замедляет свой темп [1,2]. Покажем, что это утверждение является ошибочным и что на самом деле если меняются в движущейся системе пространственно-временные масштабы, то эти изменения должны носить согласованный характер. То есть, эталоны протяжённости и эталоны продолжительности должны либо одновременно сокращаться, либо одновременно удлиняться, либо одновременно оставаться неизменными. Можно предложить четыре варианта обоснования этого утверждения:
1. На основании известных теоретических и экспериментальных результатов.
2. На основании равенства скоростей относительного движения систем отсчёта, измеренных из неподвижной и движущейся системы.
3. На основании принятого постулата о постоянстве скорости света относительно неподвижной и движущейся системы отсчёта.
4. На основании самого вида преобразований Лоренца.
Рассмотрим последовательно эти варианты.
1. Обоснование на основании известных
теоретических и экспериментальных результатов.
В качестве аргумента в пользу того, что в движущейся системе отсчета при сокращении её размеров время все-таки убыстряет свой темп, привлечём теоретический и практический опыт, который уже приобрел статус здравого смысла и заключается в следующем. В практически любых по происхождению системах, искусственных (технических) или естественных, и независимо от природы причин изменений, уменьшение их пространственных размеров сопровождается увеличением темпа собственных процессов в системе. Так в генераторах, построенных па основе использования электромагнитных явлений, уменьшение размеров объемных резонаторов, катушек индуктивности, пластин конденсаторов приводит к увеличению собственной частоты генераторов, т.е. к увеличению темпа собственных процессов в системе. Счётчик, подключенный к такому генератору и про-градуированный в единицах времени, будет представлять собой часы, которые будут «тикать» быстрее при уменьшении размеров резонатора, независимо от причин, по которым происходит это уменьшение размеров. Из этого очевидного факта непосредственно следует, что сокращение пространственных размеров при инерциальном движении должно сопровождаться ускорением, а не замедлением темпа времени,
2. Обоснование на основании равенства скоростей
относительною движении систем отсчёта,
измеренных из неподвижной и движущейся системы.
Значение относительной скорости V движения систем является одним из основных инвариантов, посредством которого устанавливается связь между происходящим в разных Системах отсчёта. Рассмотрим условия, при которых измеренные из разных систем значения этой скорости остаются одинаковыми, т.е. равны по величине и противоположны по знаку.
Пусть по измерениям из неподвижной инерциальной системы отсчёта (НИСО) имеем У=Д1А,(0),
где т,(0) - продолжительность меры (эталона) времени, используемой наблюдателем неподвижной системы отсчета для измерения временных интервалов в своей системе отсчета (здесь символом (0) обозначена принадлежность эталона к неподвижной системе отсчета - скорость её движения равна нулю); ДЬ - путь, пройденный ДИСО за время т,(0) и измеренный с помощью пространственной линейки НИСО с мерой, равной 1,(0).
Пусть в ДИСО произошли пространственные и временные изменения. Предположим первоначально, что пространственные размер!.I всех объектов в ДИСО и в том числе пространственной линейки изменились в направлении движения в 1||(У,с) раз, а эталон времени т,(V) в ДИСО не изменился. Т.е. имеют место равенства
где т, (V) - эталон (мера) протяжённости ДИСО как функция скорости движения V системы.
Тогда пути ДЦ измеренному по пространственной линейке НИСО, будет соответствовать измеренный по пространственной линейке ДИСО путь ДЬ:
ХИ=Аи{п(У,с),
а скорости V - скорость V :
V =ДЬ/т3(0)=(Д^Г11(У,с))/т,(0)=У/Г11(У,с). То есть, если пространственная линейка в ДИСО сократится (или увеличится) в 1п(У,с) раз. то измеренный путь ДЬ и скорость V увеличится (или сократится) в 1ц(У,с) раз.
Пусть теперь в ДИСО изменился ещё и темп всех процессов, в том числе и процессов в часах, представленных линейкой времени, в Гв(\,г,с) раз. Тогда эталону времени т ,(0) НИСО будет соответствовать эталон тэ (V) времени ДИСО: *;т=т,(0)(-в(у,с). (2)
При гаком эталоне времени ранее измеренное значение скорости V станет равным
У=Ди/т;<\0= \~/Гв{\,с) = \Га(\,с)/Гнф,с). Из последнего соотношения следует, что для выполнения равенства V = V необходимо, чтобы выполнялось равенство ^(#„^=1. (3)
3. Обоснование на основании принятого постулата о постоянстве скорости света относительно неподвижной и движущейся системы отсчёт а.
Если в предыдущем пункте вместо скорости движения системы V использовать скорость света с, то получим аналогичный результат для измерений этой скорости из НИСО и ДИСО.
Отсюда следует, что для обеспечения постоянства скорости относительного движения и выполнения постулата о постоянстве скорости света необходимо, чтобы пространственная линейка в направлении движения н линейка времени одновременно и одинаково либо сокращались, либо удлинялись, либо оставались неизменными. То есть, если пространственная линейка сокращается в Г п (У,с)=ф -(У/с)2 раз, то в соответствии с (3)
Т-Сотт Уо1.10. #6-2016
ПУБЛИКАЦИЯ В ПОРЯДКЕ ОБСУЖДЕНИЯ
Г„(У,с) = Г„(У,с)=^1-(У/с)- (4)
и эталон времени тоже должен сократиться в ^(У.с) = — ^-(У/с)1 рал, что эквивалентно увеличению в ДИСО темпа времени V (V) в такое же число раз, т.е. V (V)=1/т;(У)-1 /^(0)^,0))=40)/^ (У,с)=ч(руф-(У/с)2 ,
где у(0) = 1/т3(0)-темп времени в НИСО.
Таким образом, утверждение о том, в ДИСО пространственные размеры сокращаются в ^-(У/с)" раз, а время замедляет свой ход в ^''цу/с)2 раз, противоречит исходным основаниям СТО Эйнштейна и повседневному опыту.
4. Обоснование на основании самого вида
преобразований Лорейна.
Если для наглядности в прямые и обратные преобразования Лоренна [2|
х =(х-У1)Л/1-( У/с)2, у = у, г =г, {Ух/с2У/с)2,
х=(х + VI У^ 1 -(У/с )2, у=у, [={1 + Ух7е2У^1-(У/с)2 >
где х, у, г,1 н х,у- пространственные и временные координаты событий в неподвижной и движущейся системе отсчёта соответственно, ввести новые переменные [3, с. 677] т = сс и т = с1 и обозначить (3 = У/с, то будем иметь:
Х=(Х-РТ)\^, у — у, 2=2,
х=(х'+рт')/л/ьрг, у = у, ж=г\ Г=(1 + рх')/>/ьрГ-(5)
Из этих формул видна полная симметрия в характере изменений пространственной координаты х и времени т. говорящая о том, что если и меняются пространственные и временные масштабы, то они должны меняться одинаковым образом. Так, из преобразований (5) следует, что для получения показаний часов т в ДИСО необходимо показания часов т в НИСО с учетом поправки на смешение времени [}х поделить на (в преобразованиях пространственных
координат учитывается смещение [)т). Это может быть только в том случае, если в движущейся системе отсчета «временная линейка» подобно пространственной линейке будет укорочена - на укороченной линейке будут считано большее значение координаты т.
На основании этого и формул (1), (2), (3) и (4) для эталонов продолжительности и протяжённости можно записать:
Если скорость V = 0, то из последних соотношений следуют естественные равенства:
<(У>К(0)= МО), 1>(У)=Г1(0)= 1,(0).
Следует отмстить, что в приведенных обоснованиях согласованного характера изменений пространственных и временных масштабов ключевым моментом являлось использование таких понятий как качество, количество и мера. При этом, однако, если понятия количество и мера использовались в явном виде, то понятие качество присутствовало неявно как необходимое, без чего нельзя обойтись. По приведенным обоснованиям можно придать большую наглядность, убедительность и общность, если понятие качество перевести в категорию явных и рассматривать его совместно с понятиями количество и мера.
Действительно, пусть имеется объективная реальность того, что некоторый интервал времени обладает продолжительностью ДТ. Это некое качество, которое ещё не получило количественной оценки. Найдём количественные оценки этого качества с помощью мер т,(0) и т, (V), используемых в неподвижной и движущейся системе, соответственно. Ясно, что будут иметь место следующие соотношения:
At(0) = AT/T.,(0), Д1 (У) = ДТ/^<У)
где At(0) и At (V) - количественные оценки качества ДТ.
Можно также записать
ДТ=Д1(0)т,(0)=Д1 (У)тДУ)-
Отсюда следует
Д1(0) = ДЕ (V)(t,(V)/i,(0)) ,Д1 (У)=Д1(0)(т1(0)/т:,(У)).
Учитывая (6), получим
Д1<0)=Д1 (У)|н? • т.,(0) = т1(У)/7ГрГ.
Аналогично можно получить и соотношения для эталонов протяженности и измеренных с помощью них протяжённых интервалов:
AL(0)=AL(V)TT:PT ,
ДМУ^ДЦОУ^/ч*7 , 1,(V)=],(0)VHF.
Полученные формулы для временных и пространственных интервалов являются общими соотношениями, описывающими изменение мер и изменение измеренных с помощью мер значений какой-то одной и той же объективной реальности, представленной в виде качества. Они показывают, что изменение мер и изменение измеренных с помощью мер значений носит противоположный характер. Эти соотношения представляют собой вполне очевидный факт. В самом деле, если мы при измерениях возьмём линейку с уменьшенным расстоянием между помеченными цифрами делениями, то получим большее число. Особенность же этих соотношений состоит в том, что они этот факт представили в строгой и однозначной математической форме, которая стала возможной благодаря использованию представлений об объективной реальности и связанным с ней единством качества, количества и меры.
В качестве дополнения следует отметить, что использование приведенных общих рассуждений позволяет указать наиболее простой способ доказательства того, что неизменность числовых значений скорости света и скорости относительного движения систем при преобразовании инерциаль-ных движений может быть достигнута только при согласованных изменениях пространственных и временных масштабов. Суть его состоит в следующем. Для определения скорости движения объектов можно использовать в принпи-пе любые единицы (эталоны, масштабы) пространственной протяжённости и временной продолжительности. Предположим, что для измерения продолжительности взяли некую эталонную последовательность событий с периодом т„ представляющим собой эталон (единицу) времени. Пусть движущийся объект за это время проходит некоторый путь (пространственную протяжённость). Нам ничто не мешает взять в качестве эталона (единицы) протяжённости именно данную протяжённость, обозначив её символом I,. В принятой системе единиц скорость движения объекта V,, выразится соотношением V =1 /т ■
T-Comm Том 10. #6-20 16
Из этой формулы со всей очевидностью следует, что если но какой-то причине вместо эталона протяжённости 1-, будет использован эталон I „ который в к раз меньше (больше) 1, (11 = к!,), то для сохранения числового значения скорости У0 необходимо в качестве эталона времени использовать новый эталон т,, Ясно, что этот эталон должен быть в к раз меньше (больше) эталона т, (тэ = кт,).
Результаты приведенных обоснований согласованного характера изменений пространственных и временных масштабов позволяют более отчётливо увидеть общую картину возникающих в движущихся системах изменений и на основании этого установить её особенности и сделать соответствующие им выводы. Так, из приведенных обоснований следует, что совпадение характера изменений пространственных и временных масштабов (эталонов, мер) имеет место только в направлении движения. То есть, если эталон продолжительности изменяется во всех направлениях, то эталон протяжённости согласно существующим представлениям меняется только в направлении движения. Иначе говоря, при движении сфера превращается в диск. Однако если в движущейся системе и па самом деле происходят изменения и если они и на самом деле носят именно такой характер, то это означает, что значения скорости света в движущейся системе в направлении осей \ и Z будут отличаться от значения скорости света в направлении оси X. Но наличие в движущейся системе такого характера изменений скорости света противоречит исходным основаниям СТО Эйнштейна. Выходом из этой ситуации может стать предположение, что пространственные масштабы (эталоны) одинаковым образом меняются не только в направлении движения, но и в поперечном направлении. Если на самом деле происходят изме-
PUBLICATION FOR DISCUSSION
нения в движущейся системе, то они носят такой характер, что при движении сфера переходит не в диск, а в сферу другого диаметра. В данной ситуации - в сферу с уменьшенным в -р- раза диаметром. Равенства же у = у и г = г в преобразованиях Лоренца говорят только о том, что количественные оценки проекций сферы в поперечных направлениях, понимаемые как отношение объективной реальности (качества как такового) к соответствующей мере, при преобразованиях не меняются. Но сами качества и их меры на самом деле меняются. Но меняются одинаковым (согласованным) образом так, что их отношение остаётся постоянным (неизменным). Если это так, то вместе с этим должны признать, что использование в познании только количественного описания происходящего может ввести в заблуждение. Это в свою очередь означает, что методология научного познания Галилея, ориентированная на поиск ответов па вопросы «сколько», может оказаться несостоятельной в установлении истинного положения дел. Ьолее того, поскольку средством количественного описания является математика, это означает, что использование в познании чистой математики без поддержки качественных представлений о происходящем может привести к ошибочным выводам.
Литература
1. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел (1905 г.) /Сборник Научных Трудов Т, 1, - М.: Наука, 1965.
2. Эйнштейн А. О принципе относительности и его следствиях (1907 I .)/Сборник Научных Трудов Т.1.-М.: Наука, 1965.
3. СивухинД.В. Общий курс физики/Учеб, пособие для вузов в 5 т. Т. IV. Оптика. - М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2002. '
ABOUT THE PROOF OF THE COORDINATED CHARACTER OF SPATIAL CHANGES AND TIME SCALES IN INERTIALY MOVING SYSTEMS
Leon M. Ovchinnikov, Moscow, Russia, [email protected]
Abstract
Some variants of that substantiation are resulted, that while translating systems from a rest condition in a condition of inertial movement (at transformation of inertial movements) standards of spatial extent and time duration should simultaneously either be reduced, or be extended, or remain invariable. As to existing in the special theory of a relativity of Einstein of representations that in inertialy moving systems of readout the spatial sizes of objects (including standards of spatial extent) in a movement direction are reduced, and time slows down the rate (standards of time duration are extended) it is necessary to recognise them erroneous. As presence in the theory of a such conclusion contradicts its initial bases in which the invariance of numerical values of a velocity of light in systems and speed of relative movement of the systems received at their measurement from motionless and moving system is supposed. In work also it is shown, that spatial standards equally vary not only in a movement direction, but also in a cross-section direction. I.e. if in moving system actually there are changes they have such character, that at movement the sphere passes not in a disk as usually it is considered, and in sphere of other diameter. Equalities y ' = y and z ' = z in Lorentz's transformations say only that quantitative estimations of projections of sphere in the cross-section directions, understood as the relation of an objective reality (qualities as that) to corresponding measure, at transformations do not vary. But qualities and their measures thus vary.
Keywords: the electromagnetic phenomena, aether, inertial systems, Lorentz's transformations, the special theory of a relativity of Einstein. References
1. Einstein A. To electrodynamics of moving bodies (1905). the Collection of Proceedings Vol.1. Moscow: Science, 1965. (in Russian)
2. Einstein A. About a principle of a relativity and its consequences (1907). the Collection of Proceedings Vol.1. Moscow: Science, 1965. (in Russian)
3. Civyhin D.V. The General course of physics (Studies. The grant for high schools. Vol. IV. Optics. Moscow: FIZMATLIT; Publishing house MFTI, 2002. (in Russian)
7T>
