CC BY
24
532.511
О ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ ТЕЧЕНИЯ МАСЛИЧНОГО МАТЕРИАЛА В ОДНОШНЕКОВЫХ И ДВУХШНЕКОВЫХ МАСЛООТЖИМНЫХ ПРЕССАХ
Ю. П. КУДРИН, Ю. А. ТОЛЧИНСКИЙ Харьковский политехнический институт им. В. И. Ленина
Течение масличного материала в канале шнекового маслоотжимного пресса имеет ряд принципиальных отличий от течения вязкой ньютоновской жидкости. Эти отличия обусловлены сложной реологией масличного материала. Для феноменологического описания течения такого материала полезно использовать модель вязкой ньютоновской жидкости, дополненную моделью скольжения на границах канала, по той причине, что значительное количество профилей скорости течения материала с неньютоновской реологией можно описать профилями ньютоновского течения со специально подобранными скоростями скольжения на границах. Дополнительным аргументом является простота и наглядность получаемых результатов.
Для определения коэффициентов скольжения используем прием инверсии, согласно которому течение в канале шнекового пресса рассматривает! во вращающейся системе отсчета, где шнек непод вижен, а корпус вращается [1]. В маслоотжимных прессах глубина канала значительно меньше шага [2, 3]. Поэтому в дальнейшем для упрощения можно считать канал плоским. При течении вязкой жидкости в канале различают две компоненты: одна порождается волокущим движением границ (корпуса), другая — перепадом давления на концах канала [1]. Для напорного и волокущего течений вводятся коэффициенты скольжения Л и б по следующим правилам:
^ _ р,
(к2/2\1^(йр/йг) '
А. =
где
1-, скорость скольжения материала на гладкой стенке для волокущего течения; скорость движения верхней стенки;
1скорость скольжения материала на гладкой стенке для напорного течения; глубина канала; м вязкость материала;
I• давление в материале;
± координата вдоль оси канала (рис. 1 а).
Рис. 1: а ™-течение со скольжением в плоском канале одношнекового пресса; 6 — движение стенок в плоском канале двухшнекового пресса
Формулы (1) отвечают ситуации, когда масличный материал прилипает к движущейся со скоростью т стенке и скользит по неподвижной.
Стоит подчеркнуть, что это соответствует течению в реальном прессе из-за наличия «заершенности» внутренней поверхности зеерного цилиндра.
Для скорости ир в качестве сравнения выбрана величина максимума скорости течения Пуазейля
[4]. Расход течения в канале «о скольжением при исходит при некотором перепаде давлений, который характеризуется градиентом йр\ | ёг. Наибольший градиент давления йр\т/йг достигается в том же канале тогда, когда расход в нем равен нулю (канал закрыт). Если ввести отношение \йр\/Щ {йр\т/йг), то расход течения <7 в канале и градиент (1р\т/с1г будут определяться следующими соотнЯ шениями:
<7=(1+а,) (1— е) е 3Ырх/йг) (йр\т/с1г),
(1р\т___6|1ау
dz
№
(1+А.)/(1+36/4).
(2)
Расходу q течения со скольжением с коэффициентами X и 6 соответствуют скорость течения viz и удельная энергия диссипации £ (1, А,, 6) (энергия диссипации в единичном объеме, деленная на расход), которые определяются следующими формулами:
wy _ h
Xw (h—у) h
3w&ey (h—y) P
Заує<?6 (Л—:jj 4~h2 ’
2piw /3eV(l+362/16)+(3/2)6se+(l--^ h3 \ М4-Ш1—
(1 +A,) (1 — e)
(3)
Обратимся теперь к определению удельной энергии диссипации Е (2, X, 6) в двухшнековом пресеМ Ниже для простоты рассмотрим случай полно™ перекрытия канала, образуемого сопрягаемыми шнеками (рис. 1 б). Двухшнековый пресс имеет каналы, которые состоят из каналов сопрягаемых шнеков, а траектория движения материала имеея форму «восьмерки» (если использовать вращающуюся с одним из валов систему отсчета). В ре зультате полного перекрытия винтовой канал раз бивается на отдельные замкнутые секции с фикси рованным расходом, который всегда равен 2шН Во вращающейся системе отсчета расход каждеи секции равен нулю, и, следовательно, определяется соотношениями (2) при условии <7=0. При этом в каждой секции достигается наибольший градиент давления йрът/йг.
Повторяя рассуждения, которые использовали® при выводе формул (2), получим, что величины йрът/йг, и-2г и удельная энергия диссипации Е(2, Х&) определяются такими формулами:
dp2
dz
6(хву (3—к) h\ 1 +36/4)
йу(1 —X) .’г
Зоу6 3—X
1Т Г ; :-іб74І
3 w 3—X (. 2y і T 1 j-36/4 ' "T
£(2.i.6) = 4jf{3 т|зЯ(,+^)’ +
-Ь (І Я)2 Y 6 14-36/4 )■
фі"і j: к- y. ■ 1.1 fjj ill 1 1 пін ‘і :•( pvj. .1 ДІМ"; ГНГІ'Д :l I :+: I 1 ■ -1 Lf
p(V. j'N I Mr'K" | !k I.:.-.]
і.*Йв|П k*i: ім<> .\ л ч 11 кі -і Ы ЧТч -і t-л: is і ih-yi . r; v : іьДуї; и iHt? VHf-ll.l ::ii
r:flS jj iy і ;:i і : КЗНіі-іі: v::vk- ;
г»: I* и ‘ u? pt.'in "inn і'
C.iyiflC ! ■, І. у I j
A;, 4.111 IM
H£.Jf <:it;i!n;i*. • I Л’ііі i ill|n|| £H;j.i(n H4i'n ill
.'к'.і|':;і
run U. fir, /.
.ЖСНЗГЯ
~dT
■i:
r.'-,
fi-
iV..^ d .b !i;j
jlI.H F i:.U «•: ‘JlKM б .ji > • |. vi_ I..
Л—] — П- Л.| :r
<.'7СЯ. TC -,1. '
ОЧчі'ЧН w ;u!i. у •а<ІЯСЯ .'ГТ^І к»* I |;ипротазл*1 пн 1 •rf.l. •■>.* Г.'‘і:. II •
MJ'.'VTJi: ДН'. и.йнмск!:Л іі>ниі • ацил в гі..і і:і і
х:іДсі. «С TAf:i r\ . Чvo і;л:чСрП, йкі: і np>i м . ї'і.н.н:*: і
эм пн
R ;яіиетс г.in
m-pi.-j.OK. Ка і
КС-h
іі.ч :w.z і
532.516
ОГО
вых
■ш§нием ироний, который Наибольший Ся в том же ен нулю (ка-ие (сірі/йг)/ е и градиент И соотно-
Р\mjdz),
Ж-
(2)
1 с коэффи-“ть течения I, X, 6) (энер-[е, деленная тощими фор-
Здоееб (Л—у)
Щ -я| | (3)
ельной энер-)ВОМ прессе, ^ай полного аемыми шне-с имеет ка-сопрягаемых риала имеет ть вращаю-1ета). В реканал разни с фикси-равен 2тН. ход каждой пределяется . При этом ий градиент
ользовались о величины ции Ё(2у X 6)
Формулы (4) описывают скорость течения и диссипацию энергии при условии прилипания материала к движущейся стенке и скольжения по неподвижной. В двухшнековохм прессе с полным перекрытием каналов сопряженных шнеков нет необходимости делать внутреннюю поверхность корпуса «заершенной» и устанавливать ножи [2, 3]. Масличный материал все равно будет идеально вытесняться пером сопряженного шнека [5, 6]. Поэтому представляет определенный интерес рассмотрение удельной энергии диссипации в прессе с гладкой внутренней поверхностью корпуса. В модели канала этому соответствует скольжение как по нижней, так и по верхней стенкам. Ввиду возможного различного состояния поверхностей стенок в этом случае следует ввести коэффициенты скольжения Х|, Хг для волокущего течения на верхней и нижней стенках и соответственные коэффициенты 6| и 62 для напорного течения. Далее, поступая вполне аналогично предыдущим случаям для градиента йр2т\йг, скорости У22 и удельной диссипации энергии Ё (2, Х\, Х2, бь 62), получим следующие выражения:
^Р2т „ 24\хх£) 1—Х/2 л-____^1+^2 ^_____61+62
ИГ ~ /г2 1+36/2’ А ~ ~~2 ’ “ 2
1+36/2
X12 = А|—я,2, 612 = 61
-62,
- .../О У \ т , (С , , к~У а'л2 У
и2г - (2-Х,) Т + (2-Я.г) ~^Т
62/г2 с1р2т /г—у \_ 1ірігг ,
8ц, йг !г 2ц йг ^
Ё (2, Я.., Х2, б,, 62) = }Аі8 (ЛиМІ )2 +
/г3 і V 1+36/2 '
“Т" 36(2
+36/2
п
Для иллюстрации полученных результатов положим в формулах (3) и (4) Х=8, а в формулах (5) — Х=1 — 6, Л-12=0, 612=0. Последний выбор объясняется тем, что при скольжении по обеим стенкам с очень малым сцеплением с материалом движущаяся стенка плохо увлекает материал. При этом сопротивление напорному течению, напротив, очень малое. Графики зависимостей величин удельной энергии диссипации от коэффициента X и перепада давлений приведены на рис. 2. Удельная диссипация в одношнековом прессе с уменьшением расхода, естественно, возрастает. Оценки показывают, что одношнековые маслоотжимные прессы работают при значениях величины е, заключенной в пределах
(5)
Рис. 2.1, 2, 3 — £(1Дб); 4 - Ё (2Д, б); 5- Ё 2, Л,, Ш б,, б2); 1-е = 0,7; 2-е = 0,5; 3 —е = 0
(0,5+0,7), причем е, как правило, уменьшается по мере продвижения материала к выходу из пресса (конусу). Для таких значений е, как видно из рис. 2, существуют режимы работы двухшнековых маслоотжимных прессов с такими же или большими давлениями (см. формулы (3), (4), (5)), но с меньшими энергетическими затратами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Бернхардт Э. Переработка термопластичных материалов.— М.: Химия, 1965.— 747 с.
2. М а с л и к о в В. А. Технологическое оборудование производства растительных масел.— М.: Пищ. пром-сть, 1974,— 440 с.
3. Прессы пищевых и кормовых производств/Под ред. А. Я. Соколова.— М.: Машиностроение, 1973.— 288 с.
4. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа.— М.: Наука, ГРФМЛ, 1973.— 847 с.
5. Шенкель Г. Шнековые прессы для пластмасс.— Л.: ГНТИ хим. лит., 1962.— 468 с.
6. Смешение полимеров/Богданов В. В., Торнер Р. В., Красовский В. Н., Регер Э. О.— Л.: Химия, 1979.— 192 с.
Кафедра общей химической технологии,
процессов и аппаратов
Поступила 20.06.і
664.84.002.5
ЭМПИРИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАБОТЫ ПЛОСКОГО НОЖА В РОТОРНОЙ ОВОЩЕРЕЗКЕ
Р /г )'
А. К. ГЛАДУШНЯК, И. Ю. ДАВИДОВИЧ, Е. Э. МИЛЯНОВСКИ, Н. И. ШИРИН
Одесский технологический институт пищевой промышленности им. М. В. Ломоносова
Могилевский технологический институт
Кошалинская высшая инженерная школа (ПНР)
В работе плоских рубящих ножей современных могут влиять четыре фактора; угол заточки ножа
овощерезок, как известно из литературных источни- у=6—20°, угол атаки ножа (3=0—10°, скорость
ков, на связанные с этой работой энергозатраты резания и== 1,7—4,3 м/с и толщина отрезаемого слоя
