О ДИАГРАММНОМ МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ТОЧЕК ПРОЦЕССА МИКРОТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ В БЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ПРИ ОСЕВОМ СЖАТИИ В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ НИЗКОЙ ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ЖИЛИЩНОЕ

Научно-технический и производственный журнал

Л

УДК 624.072

DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2019-6-3-9

Н.И. КАРПЕНКО, д-р техн. наук, академик РААСН (niisf_lab9@mail.ru), В.Н. ЯРМАКОВСКИЙ, канд. техн. наук, почетный член РААСН (yarmakovsky@yandex.ru), С.Н. КАРПЕНКО, д-р техн. наук, Д.З. КАДИЕВ, инженер

Научно-исследовательский институт строительной физики РААСН (127238, г. Москва, Локомотивный пр., 21)

О диаграммном методе определения параметрических

точек процесса микротрещинообразования в бетонных элементах при осевом сжатии в условиях действия низкой отрицательной температуры

Построены диаграммы продольных, поперечных и объемных деформаций в бетонных элементах при осевом сжатии в условиях действия низкой (до минус 70°C) отрицательной температуры. Установлено, что бетонные элементы в замороженном состоянии характеризуются повышенной прочностью на сжатие и повышенными значениями предельных продольных, поперечных и объемных деформаций при осевом сжатии. Построены диаграммы коэффициента поперечных деформаций бетонных элементов. Исследованы зависимости, связывающие изменения величин коэффициента поперечных деформаций бетона с параметрами его напряженно-деформированного состояния. На основе анализа закономерностей изменения продольных, поперечных и объемных деформаций установлены закономерности процесса микротрещинообразования в бетонных элементах в замороженном состоянии. Установлено влияние низкой отрицательной температуры на изменение параметрических точек (уровней) напряженно-деформированного состояния бетона, характеризующих нижнюю и верхнюю границы области микротрещинообразования. Результаты этих исследований использованы при разработке диаграммного метода расчета железобетонных конструкций, эксплуатируемых в условиях действия низких отрицательных температур.

Ключевые слова: бетон, диаграмма, деформации, параметрические точки, микротрещинообразование, отрицательная температура, осевое сжатие.

Для цитирования: Карпенко Н.И., Ярмаковский В.Н., Карпенко С.Н., Кадиев Д.З. О диаграммном методе определения параметрических точек процесса микротрещинообразования в бетонных элементах при осевом сжатии в условиях действия низкой отрицательной температуры // Жилищное строительство. 2019. № 6. С. 3-9. DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2019-6-3-9

N.I. KARPENKO, Doctor of Sciences (Engineering), Professor, Academician of RAACS, (niisf_lab9@mail.ru), V.N. YARMAKOVSKY, Candidate of Sciences (Engineering), Honorary Member of RAACS, (yarmakovsky@yandex.ru), S.N. KARPENKO, Doctor of Science, Counselor of RAACS, D.Z. KADIEV, Engineer Research Institute of Building Physics of RAACS (21, Lokomotivniy Driveway, Moscow, 127238, Russian Federation)

About the Diagram Method of Determination of Parametric Points of Microcracking Formation Process in Concrete Elements under Axial Compression in Conditions of Low Negative Temperatures Action

Diagrams of axial, lateral and volumetric strains of concrete elements under axial compression in the conditions of low negative temperatures (in the frozen state) are built. It has been established that concrete samples in the frozen state have increased strength and increased limits of axial, lateral and volumetric strains under axial compression. The diagrams of lateral strains coefficient are built. The dependencies connecting the changes in the values of coefficient of lateral strains of the concrete with variable parameters of its stress-strain state under negative temperatures action are investigated. Based on the analysis of change patterns in lateral, axial and volumetric strains, patterns of microcracks forming in concrete elements in a frozen state are established. The influence of low negative temperatures on the change of parametric points (levels) of stress-strain state of concrete, characterizing the lower and upper boundaries of microcracks forming regions is established. The results of these investigations are used in development of the diagram method of reinforced concrete structures calculating at low temperatures action.

Keywords: concrete, diagrams, deformations, parametric points, microcracking, negative temperatures.

For citation: Karpenko N.I., Yarmakovsky V.N., Karpenko S.N., Kadiev D.Z. About the diagram method of determination of parametric points of microcracking formation process in concrete elements under axial compression in conditions of low negative temperatures action. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2019. No. 6, pp. 3-9. (In Russian). DOI: https://doi.org/10.31659/0044-4472-2019-6-3-9

6'2019

3

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

Два вида записи диаграмм деформирования бетонов при осевом сжатии

При осевом сжатии используются два вида записи диаграмм, предложенные в работах [1, 2]:

р — ° 4 Е V

ЕУь

(1) (2)

= уь ± К - V»] V1 - ^ - ®2П2;

1 = 1 ±л(Уо-Уг,)Ц+2ю2Т1)

(3)

(4)

Ю|Г1 - СО/Г)

где знак плюс принимается для восходящей ветви диаграммы, минус - для нисходящей ветви; V® - касательный коэффициент в начале диаграммы (для исследуемой восходящей ветви у°=1); \ь - касательный коэффициент в вершине диаграммы (при гь=Еь и оь=дь, где д;, - напряжения осевого сжатия в вершине диаграммы (призменная прочность бетона));

£ - ь ь Еу ,

(5)

где аь - напряжения осевого сжатия в вершине диаграммы (призменная прочность бетона). Уровень напряжений осевого сжатия ту

(6)

Параметр кривизны диаграммы на восходящей ветви со^

00^2-2,5^; ю2 = 1-юь (7)

Согласно [3] деформации в вершине диаграммы продольных деформаций:

Ь4

1+ [о,8-0,15-^-|А,В/60 + 0,2А,/В В , I 10000,1

(8)

0,12 + 1,03В/60

где X - безразмерный коэффициент, который для исследуемого тяжелого бетона равен единице; В - класс бетона.

Секущий и касательные коэффициенты поперечных деформаций согласно [1, 2] определяются по зависимостям:

к- Аь)

к лМ

(9) (10)

где V,, - секущий коэффициент продольных деформаций бетона - секущий модуль); \кь - касательный (дифференциальный) коэффициент продольных деформаций бетона ^ь\кь - касательный модуль); М"4 - полный коэффициент поперечных деформаций; И-4 - касательный (дифференциальный) коэффициент поперечных деформаций; е4, йгъ - продольные деформации и приращения деформаций; с1гр - поперечные деформации и приращения поперечных деформаций; аь, й<5ь - напряжения сжатия и приращения напряжений.

Секущий и касательный коэффициенты продольных деформаций согласно [1, 2] определяются по зависимостям:

где - начальный коэффициент поперечных деформаций (Ц°»0,15 по данным [4, 5]); М-4 - значения коэффициента поперечных деформаций в вершине диаграммы:

А6 = ^ + 1-0,9-^7. (11)

Выполненные авторами при использовании вышеприведенных формул (в том числе соответственно подкорректированных) исследования деформаций бетона в замороженном состоянии показали, что при этом:

- начальный модуль упругости бетона Еь изменяется до значений Е^, где:

Еть ~ ®4 ' Рте;

(12)

- напряжения в вершине диаграммы аь увеличиваются до значений ап, где:

(13)

- деформации в вершине диаграммы £ь увеличиваются до значений е^,, где:

Еь ■ Рге;

(14)

- уровень напряжений ту который для замороженного бетона обозначается г|г, увеличивается до значений: „

„ _ °4 _ аь ; (15)

-Ло ; (15)

- секущий коэффициент в вершине диаграммы у4 изменяется до значений

4Н7Я

^»Рл^РтЕ

>ть

р Е

(16)

Математическая обработка результатов экспериментальных исследований [4, 5] показала, что параметры рж, рга и РГе зависят от значения отрицательной температуры, водоцементного отношения (В/Ц) и исходной влажности %) бетона к моменту его замораживания. При В/Ц=0,4 и при изменении влажности бетона в исследуемом диапазоне W = 4,05-5,11%, а также температуры в диапазоне 1 = +20 - -70°С:

РгЕ=1 + [о,03 + 0,12рМ)

Рп = 1 +

0,13 + 0,45

Ж%-3% 1%

20°С-ГС' 90° С ;

20°С-ГС 90 °С ;

(17)

(18)

4

62019

Научно-технический и производственный журнал

Pre=l+

oWw%-3%)+o,o85iw%-3%

20°C-rC 90° С

. (19)

При этом для бетонов в замороженном состоянии остаются справедливыми зависимости (1) - (10) при внесении в них следующих изменений: vA заменяется на Vjj,; ri - на М* - на fin,, где:

^ = ^ + 1-0,9-^. (20)

Объемные деформации 0 и их приращения dQ будут равны:

dQ = deb{ 1 -2^)1 (21)

0 = е4(1-2Щ) J ' (22)

Влияние отрицательной температуры на характер диаграмм зависимостей продольных, поперечных и объемных деформаций, а также

касательного коэффициента поперечных деформаций от напряжений осевого сжатия Диаграммы построены по результатам экспериментальных и аналитических исследований в области, соответствующей рассматриваемой теме данной статьи. Испытывались на осевое сжатие образцы-призмы размерами 15x15x60 см из тяжелого бетона класса по прочности на сжатие B35 при В/Ц=0,4 и исходной влажности 4,05; 4,9; 5,11 и 5,2% в условиях действия отрицательной температуры до -70°C. Для сравнения испытывались контрольные образцы из бетона того же вида при положительной температуре (+20°C). Выполнялась математическая обработка результатов их испытаний.

На рис. 1-4 представлены диаграммы зависимостей продольных, поперечных деформаций, а также объемных деформаций и дифференциального (ка-

сательного) коэффициента поперечной деформации бетона от уровней напряжений осевого сжатия в условиях действия различной отрицательной температуры и, для сравнения, в условиях положительных температур. Значения этих характеристик бетона определены:

- теоретически по формулам, полученным в настоящей статье в результате математической обработки соответствующих экспериментальных данных;

- в результате проведенных испытаний контрольных бетонных элементов в условиях положительных и отрицательных температур.

Анализ диаграмм показывает:

- достаточную сходимость результатов определения величины продольных и поперечных деформаций, определенных по данным экспериментальных исследований (точки на диаграммах рис. 1 и 2) с результатами аналитических исследований (кривые линии на диаграммах рис. 1 и 2), а именно определенных по формулам, полученным по результатам обработки данных экспериментальных исследований;

- повышение значений предельных продольных, поперечных и объемных деформаций замороженного бетона с различной влажностью (в сравнении с соответствующими деформациями бетонных образцов, испытанных на осевое сжатие в условиях положительной температуры); при этом чем ниже отрицательная температура и чем выше исходная влажность бетона, не превышающая критическую Wкр (в основном между значениями Ж=5,11% и Ж=5,2%, см. табл. 1), тем больше эта разница в величинах предельных деформаций; величина Wкр здесь соответствует, согласно данным работ [4, 5], критической степени водона-сыщения гелевых пор и пор капилляров цементного камня бетона (|кр»90%).

-18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Рис. 1. Зависимость продольных и поперечных деформаций от напряжений осевого сжатия и температуры замороженного до разной температуры бетона класса В35с В/Ц=0,4 и влажностью 'Ш=4,05%с: 1 — бетон контрольных образцов, испытываемый при +20оС; 2 — то же при -25оС; 3 — то же при -45оС; 4 — то же при -70°С. Точками показаны результаты экспериментальных исследований, линиями — диаграммы, построенные по данным аналитических исследований авторов статьи

6'2019 ^^^^^^^^^^^^^

-22 -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 Рис. 2. Зависимость продольных и поперечных деформаций от напряжений осевого сжатия и температуры замороженного бетона класса В35 с В/Ц=0,4 и влажностью W=4,90%: 1 — бетон контрольных образцов, испытываемый при +20оС; 2 — то же при -70°С. Точками показаны результаты экспериментальных исследований, линиями — диаграммы, построенные по данным аналитических исследований авторов статьи

5

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

О, МПа

О, МПа

40 35 30 25 20 15 10 5

Рис. 3. Зависимость объемных деформаций от напряжений осевого сжатия в бетоне класса В35 с В/Ц=0,4 и влажностью W=4,9%:

1 — бетон контрольных образцов, испытываемый при Т= +20оС;

2 — то же при Т= - 70оС. Красными пунктирными линиями, проведенными от диаграммы 2 к оси ординат, показаны напряжения осевого сжатия, соответствующие параметрическим точкам процесса микротрещинообразования бетона Я1} и Я^ при Т=-70°С, по данным аналитических исследований авторов статьи. Зеленой пунктирной линией, проведенной от диаграммы 1 к оси ординат, показано напряжение осевого сжатия, соответствующее верхней области микротрещинообразования бетона Я' при Т=+20оС, по данным аналитических исследований авторов статьи

45 40

35 30 25

20 15 10 5

Рис. 4. Зависимость касательного (дифференциального) коэффициента поперечных деформаций от напряжений осевого сжатия для бетона класса В35 с В/Ц=0,4: 1 — бетон с W=4,05% при Т= +20оС; 2— бетон с W=4,05%при Т= -70оС; 1'— бетон с W=4,9% при Т= +20оС; 2' — бетон с W=4,9% при Т= -70°С. Красными пунктирными линиями показаны напряжения осевого сжатия, соответствующие верхней границе области микротрещинообразова-ния бетона Я*, по данным аналитических исследований авторов статьи

Влияние отрицательных температур на изменение параметрических уровней (точек) напряженно-деформированного состояния бетона.

Параметрические уровни напряженно-деформированного состояния бетона Ят/К-щ. и Я^/Я-щ, определялись на диаграмме изменения объемных деформаций с ростом напряжений осевого сжатия следующим образом:

- величина Я?/Ящ> определялась в соответствии с методикой проф. О.Я. Берга [6] в точке максимального изгиба начального участка кривой параболы увеличения объемных деформаций бетона с ростом напряжения осевого сжатия (рис. 3); кроме того, контрольно величина Я?/Яч> бетона определялась с помощью ультразвукового метода исследований, а именно по началу отклонения скорости прохождения ультразвуковых волн в сторону ее уменьшения при возрастании уровней напряжений осевого сжатия;

- величина Я^/Япр определялась на диаграмме изменения характера объемных деформаций (9) по моменту начала уменьшения величины объемных деформаций при возрастании напряжений осевого сжатия, т. е. по моменту перехода восходящей ветви зависимости 9=/(ст) в нисходящую ветвь при ¿0=0 (рис. 3); кроме того, величина Я^/Я„р определялась на диаграмме зависимости дифференциального (касательного) коэффициента поперечной деформации от напряжения сжатия при достижении значения его величины 0,5 (рис. 4);

б| -

- на этой же диаграмме 9=/(ст) авторами статьи впервые определена третья параметрическая точка области микротрещинообразования бетона Ят; она наблюдается при пересечении нисходящей ветви кривой объемных деформаций оси ординат, т. е. при 9=0; это соответствует моменту перехода процесса микротрещинообразования бетона в процесс прогрессирующих микроразрушений в нем с образованием так называемой в работе проф. Ю.В. Зайцева и С.Н. Леоновича [7] «магистральной трещины»; такая трещина образуется при соединении так называемых трещин сцепления (bond cracks) крупного заполнителя и цементного камня с непрерывными трещинами (continious cracks, см. раннюю работу американских ученых, посвященную рассмотрению процесса микротрещинообразова-ния в бетоне [8]) и далее в процессе разрушения бетона при резком падении величины напряжений сжатия.

В дополнение к вышеизложенному следует заметить, что в данной работе авторы исследования рассматривали поведение бетонных элементов в условиях низкой отрицательной температуры для диапазона до -70°C и не ниже. Обусловлено это тем, что повышение прочности бетона при его замораживании заканчивается при температуре около -70°C и не ниже. Как известно из результатов экспериментальных исследований в работах [4, 5], что подтверждено

^^^^^^^^^^^^^ |б'2019

Научно-технический и производственный журнал

Таблица 1

Прочностные характеристики и параметрические уровни областей напряженно-деформированного состояния бетона с В/Ц=0,4 и влажностью в диапазоне от 4,05 до 5,2% при положительной и отрицательной температуре

W, % Характеристики бетона

Rnp, МПа ■й?, МПа /R пр Rl, МПа Rr /R пр

Температура бетона, оС

+20 -70 +20 -70 +20 -70 +20 -70 +20 -70

W2 = 4,05 25,6 40,4 10,3 17,36 0,4 0,43 20 32,75 0,78 0,81

W3 = 4,9 24,32 46 со Ы 17,85 0,405 0,39 19,22 35,7 0,79 0,72

W4 = 5,11 23,54 49,52 10,4 19,81 0,44 0,4 18,14 37,56 0,77 0,82

W5 = 5,2 23,34 33,34 10 16,67 0,43 0,5 18,24 22,75 0,78 0,68

Условные обозначения. Лпр, , R^, Я? - величины напряжений, определяющие соответственно призменную прочность, нижнюю и верхнюю границы области микротрещинообразования бетона при данной температуре; Щ - массовая влажность бетона.

Таблица 2

Прочностные характеристики и параметрические уровни областей напряженно-деформированного состояния бетона с В/Ц=0,4 и влажностью 4,05% при различной отрицательной температуре

Температура бетона, оС Rnp, МПа ■й?, МПа Я? /R пр Rl, МПа К /Rnp

+20 25,6 10,3 0,4 20 0,78

-25 31,38 13,14 0,42 25,1 0,8

-45 36,97 15,4 0,41 29,32 0,79

-70 40,4 17,36 0,43 32,75 0,81

Условные обозначения. См. табл. 1.

в работе авторов статьи [9], фазовый переход воды в лед заканчивается в гелевых порах и порах-капиллярах бетона именно при такой температуре (-70°С). Вышеизложенное подтверждается и результатами исследований в рассматриваемой области отечественных [10-12] и зарубежных [13-15] ученых.

Результаты определения параметрических точек (уровней) напряженно-деформированного состояния бетона, соответствующих нижней Я^Я,,, и верхней Я^Япр границам области микротрещинообразования бетона с различной исходной влажностью, замороженного до различной температуры (до -70°С), вместе с результатами определения призменной прочности бетона приведены в табл. 1 и 2. Для сравнения приведены соответствующие характеристики напряженно-деформированного состояния бетона, определенные в условиях работы его при положительной температуре.

Анализ данных в табл. 1 и 2 показывает следующее.

1. Параметрические уровни, соответствующие нижней и верхней границам области микротрещи-нообразования бетона, как и величина призменной прочности бетона в замороженном до -70°С состоянии, значимо выше, чем для бетона, работающего в условиях положительных температур.

2. Разница в указанных параметрических уровнях (точках) тем выше, чем ниже температура замораживания бетона и чем больше величина влажности бетона, причем не превышающая критическую Щкр (определение см. выше).

Заключение

На основании анализа результатов математической обработки данных экспериментальных исследований установлены зависимости продольных (е4), поперечных (ер), объемных (9) деформаций, а также дифференциального (касательного) коэффициента поперечных деформаций (ц.*) бетона с различной влажностью от значений напряжений (уровней напряжений) осевого сжатия в условиях действия низкой (до -70°С) отрицательной температуры в сравнении с подобными зависимостями для условий работы бетона при положительной температуре.

Соответствующие этим зависимостям диаграммы представлены в виде связей полных относительных деформаций бетонных элементов е4, гр, 9, а также дифференциального (касательного) коэффициента поперечных деформаций (ц*) с напряжениями осевого сжатия.

При использовании диаграммы зависимости от напряжений сжатия полных объемных деформаций бетона в замороженном состоянии определена нижняя граница области микротрещинообразования бетона

соответствующая точке перехода максимального изгиба начального участка кривой параболы увеличения объемных деформаций бетона с ростом напряжения осевого сжатия. Это подтверждено данными соответствующих ультразвуковых исследований.

Параметрическая точка, соответствующая верхней границе области микротрещинообразования Я^, определена на данной диаграмме в зоне перехо-

Ц M .1

Научно-технический и производственный журнал

да восходящей ветви на кривой зависимости 9=/(ст) в нисходящую. В точке пересечения этой нисходящей ветви кривой с осью ординат, т. е. при 9=0 определена принципиально новая (третья) параметрическая точка напряженно-деформированного состояния бетона RT, соответствующая моменту развития магистральных трещин в бетонном элементе и прогрессирующему процессу микроразрушения, переходящему в дальнейшем в макроразрушения.

При использовании диаграммы зависимости от напряжений сжатия дифференциальных (по приращениям) поперечных деформаций установлены касательные коэффициенты поперечных деформаций И-4 бетонных элементов. Напряжения в бетоне, определенные при Ц.*=0,5, соответствуют верхней границе области его микротрещинообразования Ri.

Установлено, что у замороженного бетона уровни напряжений ct/R„p, соответствующие указанным

Список литературы

1. Карпенко Н.И. Общие модели механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996. 416 с.

2. Карпенко Н.И., Карпенко С.Н. О диаграммной методике расчета деформаций стержневых элементов и ее частных случаях // Бетон и железобетон. 2012. № 6. С. 20-27.

3. Методическое пособие «Статически неопределимые железобетонные конструкции. Диаграммные методы автоматизированного расчета и проектирования». М.: Федеральный центр нормирования, стандартизации и оценки соответствия в строительстве, 2017. 197 с.

4. Ярмаковский В.Н. Прочностные и деформатив-ные характеристики бетона при низких отрицательных температурах // Бетон и железобетон. 1971. № 10.

5. Москвин В.М., Капкин М.М., Савицкий А.Н., Ярмаковский В.Н. Бетоны для строительства в суровых климатических условиях. Л.: Стройиздат, 1973. 169 с.

6. Берг О.Я., Щербаков Б.Н., Писанко Г.Н. Высокопрочный бетон. М.: Стройиздат, 1971. 208 с.

7. Зайцев Ю.В., Леонович С.Н. Прочность и долговечность конструкционных материалов с трещиной. Минск: БНТУ, 2010. 362 с.

8. Hsu T.C., Slate F.O., Sturman G.M., Winter G. Microcracking of Plain Concrete and the Shape of Stress-strain Curve. JACI. 1963. Vol. 60. No. 2, pp. 8-16.

9. Karpenko N.I., Yarmakovsky V.N. et al. «On the construction of the diagram of calculation method of rod reinforced concrete structures under the action of low negative temperatures» // Proceedings of the VII international Symposium «Actual problems of

параметрическим уровням напряженно-деформированного состояния бетона, повышаются в сравнении с бетоном или бетонными элементами, работающими в условиях положительной температуры. Такое повышение указанных характеристик бетона, соответствующих нижней и верхней границам области ми-кротрещинообразования в нем наблюдается по мере снижения значений отрицательной температуры с -25 до -70°C и повышения исходной влажности бетона W. Последнее справедливо при условии, если величина W не превышает ее критическое значение WKp, соответствующее критической степени водона-сыщения бетона |кр»90%.

В итоге в результате проведенных исследований разработан диаграммный метод определения параметрических точек (уровней) процесса микротрещинообразования бетона при осевом сжатии в условиях действия низкой (до -70°C) отрицательной температуры.

References

1. Karpenko N.I. Obshchie modeli mekhaniki zhele-zobetona [General models of reinforced concrete mechanics]. Moscow: Stroyizdat, 1996. 416 p.

2. Karpenko N. I., Karpenko S. N. On the diagram method of calculating the deformation of rod elements and its particular cases. Beton i zhelezobeton. 2012. No. 6, pp. 20-27. (In Russian).

3. Methodical manual "Statically indeterminate reinforced concrete structures. Diagram methods of computer-aided calculation and design". Moscow: Federal center for regulation, standardization and conformity assessment in construction. 2017. 197 p.

4. Yarmakovsky V.N. Strength and deformation characteristics of concrete at low temperatures. Beton i zhelezobeton. 1971. No. 10. (In Russian).

5. Moskvin V.M., Capkin M.M., Savitsky A.N., Yarmakovsky V.N. Betony dlya stroitel'stva v surovyh kli-maticheskih usloviyah [Concrete for construction in harsh climatic conditions]. Leningrad: Stroyizdat, 1973. 169 p.

6. Berg O.Y., Shcherbakov B.N., Pisanco G.N. Vysoko-prochnyj beton [High-strength concrete]. Moscow: Stroyizdat, 1971. 208 p.

7. Zaitsev U.V., Leonovich S.N. Prochnost' i dolgovech-nost' konstrukcionnyh materialov s treshchinoj [The strength and durability of structural materials with crack]. Minsk: BNTU, 2010. 362 p.

8. Hsu T.C., Slate F.O., Sturman G.M., Winter G. Microcracking of Plain Concrete and the Shape of Stressstrain Curve. JACI. 1963. Vol. 60. No. 2, pp. 8-16.

9. Karpenko N.I., Yarmakovsky V.N. et al. On the construction of the diagram of calculation method of rod reinforced concrete structures under the action of low negative temperatures. Proceedings of the VII interna-

8

62019

Научно-технический и производственный журнал

computer modeling of structures». Novosibirsk. 2018, pp. 46-56.

10. Леонович С.Н. Прочность конструкционных бетонов при циклическом замораживании-оттаивании с позиции механики разрушения. Брест: БНТУ, 2006.379 c.

11. Леонович С.Н., Зайцев Ю.В., Доркин В.В. Прочность, трещиностойкость и долговечность конструкционного бетона при температурных и влажностных воздействиях. М.: ИНФРА-М, 2018. 280 c.

12. Elshina L., Yarmakovsky V., et al. Scientific Assistance of Hazardous Construction in Russian Arctic Region. Proceedings of 2nd International Work-shop on Durability and Sustainability of Concrete Structures SP-326. Moscow. 2018, pp. 921-930 (97.1-97.10).

13. Rostasy F.S. and Wiedemann G. Stress-strain-behaviour of concrete at extremely low temperature // Cement and Concrete Research. 1980 Vol. 10, pp. 565-572.

14. Jia-Bao Yan and Jian Xie Behaviours of reinforced concrete beams under low temperatures // Construction and Building Materials (China). Elsevier. 2017. Vol. 141, pp. 410-425.

15. Jian Xie, Jia-Bao Yan. Experimental studies and analysis on compressive strength of normal-weight concrete at low temperatures // Structural concrete (fib). November 2017, pp. 1-10.

tional Symposium "Actual problems of computer mod-el-ing of structures'. Novosibirsk. 2018, pp. 46-56.

10. Leonovich S.N. Prochnost' konstrukcionnyh betonov pri ciklicheskom zamorazhivanii - ottaivanii s pozicii mekhaniki razrusheniya [Structural concrete strength during cyclic freezing - thawing from the position of fracture mechanics]. Brest: BNTU, 2006. 379 p.

11. Leonovich S.N., Zaitsev Yu.V., Dorkin V.V. Prochnost', treshchinostojkost' i dolgovechnost' konstruk-cionnogo betona pri tem-peraturnyh i vlazhnostnyh vozdejstviyah [Strength, crack resistance and durability of structural concrete under temperature and humidity conditions] М.: INFRA-M, 2018. 280 p.

12. Elshina L., Yarmakovsky V., et al. Scientific Assistance of Hazardous Construction in Russian Arctic Region. Proceedings of 2nd International Workshop on Durability and Sustainability of Concrete Structures SP-326. Moscow. 2018, pp. 921-930 (97.1-97.10).

13. Rostasy F.S. and Wiedemann G. Stress-strain-behaviour of concrete at extremely low temperature. Cement and Concrete Research. 1980. Vol. 10, pp. 565-572.

14. Jia-BaoYanandJianXieBehavioursofreinforcedconcrete beams underlow temperatures. Construction and Building Materials (China). Elsevier. 2017. Vol. 141, pp. 410-425.

15. Jian Xie, Jia-Bao Yan. Experimental studies and analysis on compressive strength of normal-weight concrete at low temperatures. Structural concrete (fib). November 2017, pp. 1-10.

г. Москва

21 ноября 2019 г.

»

НИИЖБ им. А.А. Гвоздева АО «НИЦ «Строительство

II Международные научно-технические «Гвоздевские чтения»

Тематика: состояние и перспективы развития бетона и железобетона и примеры его применения в жилищном, гражданском, промышленном, транспортном, энергетическом, военном, высотном, арктическом и других видах строительства, а также доклады по отдельным аспектам его конструктивных решений в виде сборного, монолитного, предварительно напряженного и составляющих его материалов - легких, высокопрочных, специальных бетонов и т. д. Заявки на участие направлять до 31 октября на адрес эл. почты niizhb-marketing@cstroy.ru с пометкой «Гвоздевские чтения 2019» и указанием Ф.И.О., должности, наименования организации, телефона, эл. почты для связи (количество мест ограничено).

пеждународные научно-технические

ГВОЗДЕВСКИЕ

ЧТЕНИЯ

Место проведения: конференц-зал НИИЖБ им. А.А. Гвоздева

(г. Москва, Рязанский проспект, 61, корпус 5, 4-й эт.) Более подробно на сайте: http://niizhb-fgup.ru/press-center/news/317/

Информационный партнер

Строительные Материалы®