CC BY
49
Евгений Толкачев
главный научный сотрудник Института физики
им. Б.И. Степанова НАН Беларуси,
доктор физико-математических наук, профессор
Нынче физики в загоне, нынче клирики в почете: неевклидова динамика пространства-времени
Пространственно-временные представления являются неотъемлемой частью любой культуры. Эти абстрактные понятия возникают в процессе осознанной рефлексии над общественной и индивидуальной практикой, осуществляемой в конкретных условиях. Изменение способа производства и условий жизни влечет за собой не только новую социальную координацию, но и сопровождается пересмотром взглядов на пространство и время. Прослеживается и обратная связь. Однажды возникнув, эти представления приобретают автономную динамику в мире идеальных объектов, лишь опосредовано связанную с практикой. В мире идей иногда появляются такие модели пространства-времени, применение которых сначала выглядит проблематичным, а часто и вовсе невозможным. Однако решающее слово всегда остается за экспериментом, а процесс культурной актуализации, порождаемый столкновением двух практик — материальной и духовной, постепенно превращает бывшее экзотическим и парадоксальным в привычно обыденное и потому наглядное.
Освоение научного знания культурой всегда происходит на аналоговом уровне. Физики, как и юристы, не надеются, что «обыватели» будут знать букву закона, главное, чтобы они почувствовали его дух и сформировали на этой основе «понятия», по которым принято жить. Такая задача, по уровню сложности сравнимая разве что с переводом поэзии, была одной из центральных для мировой научной пиар-кампании 2005 г., объявленного ООН Годом физики. На Западе давно поняли, что от создания у максимально большого числа обитателей нашей планеты, в первую очередь у так называемых простых людей, благожелательного отношения к современной физике зависит в конечном итоге приток в естественные науки финансовых, материальных и в особенности людских ресурсов.
Прошел год, и очередная вступительная кампания в вузы показала, что белорусским физикам эта задача пока оказалась не по плечу. Образно говоря, в отличие от аграриев, у нас даже видов «на урожай» не было. Централизованное тестирование по физике показало, что школа не справилась с подготовкой качественных «семян». К тому же переусложненность тестовых заданий, выгодная только акулам репетиторского бизнеса, вызвала у большинства школьников и у болеющих за них родственников массу негативных чувств. Неудивительно, что абитуриентская физическая «нива» радовала только отдельными «элитными всходами», в остальном являя достаточно жалкую картину. В результате даже
лучший физический факультет страны впервые в своей истории с трудом заполнял свои «закрома», а его собрат из ведущего педагогического университета и вовсе не смог этого сделать.
Неоспоримо печальным фактом стало очередное поражение «физиков» в борьбе с «лириками» и «клириками» за массовое сознание. Поражение, отчасти предопределенное тем, что самым «простым человеком», на кого ориентировались мероприятия юбилейного года, включая Конгресс физиков Беларуси, был хороший школьный учитель, а не школьник, не говоря уже о его маме. Такое небрежение работой с массами было простительно в годы противостояния двух систем, когда профессия физика была престижной и неплохо оплачиваемой, что обеспечивало приток в науку и талантливых, и практичных. Но сегодня у нас, как и в большинстве развитых стран, уже нет ни того, ни другого, зато есть много новых возможностей для самореализации помимо естественных наук. Только, в отличие от государств «золотого миллиарда», нет надежды, что наши огрехи будут восполнены преобладанием научной иммиграции над эмиграцией. Поэтому повсеместно актуальная проблема общественного понимания науки в конкретных белорусских условиях превращается в дилемму: либо мы ищем пути, как сделать современную физику и другие естественные науки понятными и привлекательными, либо построение общества, восприимчивого к инновациям, натолкнется на серьезный кадровый дефицит и «культурное» сопротивление.
История развития европейской культуры дает многочисленные примеры конструктивной актуализации нового научного знания, вплоть до трансформации сугубо научных понятий и представлений в культурологические стереотипы. И начинать надо с формирования в массовом сознании современных представлений о пространстве и времени.
Опыт чтения лекций в Республиканском институте высшей школы позволяет утверждать, что возникшие в физике около века назад взгляды на пространство и время по сей день даже многим преподавателям вузов кажутся парадоксальными и не вытекающими из логики развития науки. Этот же опыт говорит, что последовательный анализ простейших, почти житейских ситуаций является эффективным средством для преодоления внушаемого школой ужаса или благоговения перед «дурной бесконечностью» абсолютной длительности и протяженности.
Настоящая работа не претендует на основательный обзор динамики пространственно-временных представлений. Скорее, она является «подстрочником», облегчающим чтение канонических текстов и привлекающим внимание к ценности современной фундаментальной науки как мировоззренческой основы инновационной цивилизации. Эпиграфами к ее разделам служат строки бессмертной поэмы Лукреция «О природе вещей».
И неизбежно признать, что никем ощущаться не может
Время само по себе, вне движения тел и покоя
Мы не будем рассуждать о пространстве и времени в отрыве от свойств приборов для их измерения, то есть не будем пытаться,
как говорил Гегель, съесть «плод вообще» вместо конкретных вишен или слив. Развивая эту мысль, Энгельс писал в «Диалектике природы»: «Сперва создают абстракции, отвлекая их от чувственных вещей, а затем желают познать их чувственно, желают видеть время и обонять пространство. ...Как будто время есть что-то иное, нежели совокупность часов, а пространство что-то иное, нежели совокупность кубических метров! Разумеется, обе эти формы существования материи без материи суть ничто, пустые представления, абстракции, существующие только в нашей голове».
Поэтому для конкретности начнем со знакомого всем школьного примера. Рассмотрим с двух точек зрения или из двух систем отсчета равномерные, прямолинейные и однонаправленные перемещения движущегося мимо вокзала вагона и пассажира, идущего по его проходу.
Пусть один наблюдатель находится на перроне вокзала, а другой движется вместе с вагоном. Оба с помощью имеющихся в их распоряжении приборов измеряют перемещение пассажира за определенный промежуток времени после момента прохождения вагона мимо вокзала. Пусть наблюдатель на вокзале фиксирует в установленное время перемещение вагона Sв и перемещение пассажира Sп. Соответственно наблюдатель в вагоне регистрирует через тот же самый интервал времени, но измеренный по своим часам, перемещение пассажира S'п. Со школьных лет нам кажется очевидным, что сумма перемещений вагона относительно вокзала и пассажира относительно вагона равна перемещению пассажира относительно вокзала. Удобнее записать это предположение в виде формулы, так, чтобы в ее левой части оказались величины, измеренные покоящимися приборами, а в правой — движущимися:
Б — Б = Б'.
п в. п
Именно в этом безобидном выражении прячется развилка, незаметно проскочив которую впоследствии очень непросто отыскать дорогу к современным релятивистским представлениям о пространстве и времени. Все стандартные курсы механики для простоты утаивают от ученика, а часто и от учителя, что очевидность закона сложения перемещений покоится на требующем экспериментальной проверки предположении, что показания приборов для измерения промежутков времени и расстояний не зависят от того, движутся они или покоятся. Легко сообразить, что эта формула разойдется с экспериментом, если часы движущегося наблюдателя опаздывают или спешат.
Кстати, необходимость выяснения экспериментального статуса этой гипотезы быстрее всего понимают «обыватели» и дети — ведь у них доминирует психологическое ощущение времени, весьма зависящее как от физического, так и от духовного состояния человека. К тому же показания биологических часов (например пульса) заметно различаются у покоящегося и движущегося человека. Скажем сразу, что прецизионные эксперименты ХХ в. придали почти научный смысл этому «наивному» переживанию времени, образно говоря, обнаружили у физических часов признаки антропоморфности — зависимость хода от состояния их движения.
Однако этот шаг физики навстречу человеку естественному не находит пока должного отклика. Тому есть исторические причины. На протяжении тысячелетий люди «по капле выдавливали» из себя и культуры «детский» взгляд на мир, незаметно становясь «рабами» механического (во всех смыслах) восприятия, объяснения и переустройства действительности. В апогее этого исторического этапа человечество создало концепцию априорного (Кант), абсолютного (Ньютон) времени и качественные хронографы, «стук сердца» которых, казалось, не зависел от внешних обстоятельств. На века утвердилось мнение, что европейская культура прикоснулась к «божьему промыслу», когда Ньютон построил математическую реализацию демокритовой атомистики, сохранив даже эпикуровские «клинамены» как «причуды» атомов света. Впрочем, о последнем скоро забыли почти на два века, а вот догматы его механики, один из которых спрятан в приведенной выше школьной формуле, восторжествовали «всерьез и надолго», получив священный статус классических. Это нашло свое отражение в малоизвестной ныне максиме Вольтера — пропагандиста взглядов Ньютона в континентальной Европе: «Пространство и время — формы существования Бога». Именно Бог был «Лордом-хранителем» абсолютного универсального времени, в каждый момент которого ему была доступна любая точка безграничного, однородного и изотропного пространства. Любые отклонения от этого идеала списывались на несовершенство наших человеческих, и потому относительных, представлений о пространстве и времени.
Ньютоновская динамика была вполне созвучна идеалу ограниченной законом относительной монархии, поскольку «король-Солнце» уже не стоял в центре мира, как у Коперника, а подвергался ответному действию со стороны населения своей системы и вращался вместе с ним вокруг общего центра тяжести, который, впрочем, не выходил за пределы королевских апартаментов. Законы Ньютона получили колоссальный общественный резонанс. Не будет преувеличением сказать, что именно они сформировали базу научного мировоззрения эпохи Просвещения, деятели которой пытались увеличить интеллектуальную массу народа, чтобы сместить центр тяжести государственной власти из дворцов в просвещенные салоны и парламенты, забыв, как показала Французская революция, что между ними лежит «улица».
Первоначала вещей в пустоте необъятной мятутся
С математической точки зрения приведенная выше гуманитарная трактовка пространства и времени механики Ньютона выглядит как четырехмерное многообразие с одним временным и тремя пространственными измерениями. Его геометрический образ — это линия времени, к каждой точке которой «приклеено» трехмерное пространство.
Чтобы задать геометрию любого пространства, необходимо определить величины, сохраняющиеся при некотором наборе преобразований координат, выбираемом из физических или априорных соображений. В пространстве-времени Галилея — Ньютона в этот набор включаются преобразования, зависящие от десяти параметров: четыре из них описывают произвол в выборе начала системы координат. Это сдвиги на постоянную величину начала отсче-
та времени и на постоянный вектор начала системы декартовых пространственных координат. Еще три — углы, отражающие произвол в выборе положения пространственных осей. Требование инвариантности геометрических величин относительно сдвигов и вращений соответствует изотропности и однородности пространства и однородности времени.
Еще три параметра входят в известные со школы преобразования Галилея
X = x + Vt, t' = t,
являющиеся математической формулировкой принципа относительности, утверждающего невозможность обнаружения движения системы отсчета с постоянной скоростью.
Заметим, однако, что на преобразования Галилея, как и на любые преобразования координат, можно смотреть двояко. Во-первых, как на формулы, позволяющие перевести описание физических явлений с языка одного наблюдателя на язык другого, движущегося относительно него с постоянной скоростью V. Во-вторых, они позволяют одному наблюдателю распространить описание любого явления на целый класс аналогичных процессов, отличающихся от исходного указанными преобразованиями координат и времени. Соответственно, в приведенных выше формулах буквы со штрихом обозначают либо координаты того же тела в другой системе отсчета, либо координаты другого аналогичного тела в той же системе отсчета.
Преобразования Галилея «перемешивают» три пространственных и временную координаты, связывая их тем самым в единое четырехмерное пространство-время. На это обычно обращают мало внимания, поэтому «всем известно», что четырехмерное пространство-время — это «экзотическая выдумка» Эйнштейна. Сама же геометрия пространства-времени механики Ньютона вовсе не представлена в школе и в общих курсах физики. Кроме того, школьная геометрия не акцентирует внимания на связи между формальным определением евклидова расстояния и его неизменностью относительно вращений.
Проверить последнее утверждение может каждый на себе, попытавшись ответить сходу на вопрос, заключенный в следующем простейшем примере. Вспомните, как рисовали в школе графики одномерного движения. Нарисуйте или представьте декартову систему координат на плоскости (x,t). Пусть абсцисса обозначает ось времени, а вдоль ординаты будем отсчитывать пространственную координату. Соедините две любые точки с координатами (x(,f() и (x2,t2) отрезком прямой линии. Это график одномерного движения с постоянной скоростью, равной тангенсу угла, образуемого построенным отрезком с осью времени. Теперь попытайтесь ответить на «детский» вопрос: можно ли определить длину такого простейшего графика движения, а если да, то как это сделать?
Согласитесь, первое, что приходит на ум, — определение длины отрезка в геометрии Евклида — V (x2'-x1)2+(f2-f1)2 . Увы, это не проходит. Евклидова длина не изменяется при вращениях отрезка или системы координат
X = x cos a+t sin a, t' = -x sin a+t cos a.
Очевидно, что эти преобразования ни при каком значении угла а не совпадают с преобразованиями Галилея точек двумерной плоскости (х,И)
У = 1х+Ц Г = 0х+Н,
задающими, по определению, геометрию пространства-времени Галилея — Ньютона. Мы восстановили отсутствующие в большинстве пособий «несущественные» члены в преобразованиях Галилея, без которых их трудно воспринимать в одном ряду с вращениями на евклидовой плоскости, выписанными выше, и вращениями на псевдоевклидовой плоскости — преобразованиями Лоренца, о которых пойдет речь ниже.
Легко убедиться, что единственное инвариантное относительно преобразований Галилея «расстояние», сопоставляемое любым двум точкам на плоскости (хД — это промежуток времени между началом и концом движения Прибор для измерения этого «расстояния» — обычные часы. И только когда оно равно нулю: 1г-=1=1, можно определить имеющее геометрический смысл, то есть одинаковое во всех инерциальных системах отсчета одномоментное расстояние в пространстве. Действительно, при этом имеем: х"а = хаЩ I' = I, а = 1,2. Следовательно х'г-х'1 = хг-х1. Модуль этой величины можно измерить линейкой.
Важно заметить, что обычная длина траектории — проекции графика движения на пространственную ось — не имеет инвариантного геометрического смысла в пространстве-времени Галилея — Ньютона, другими словами — является величиной относительной. Действительно, для наблюдателя, сидящего в закрытом вагоне, длина его траектории равна нулю. Его коллега, измеряющий путь, пройденный вагоном мимо вокзала, получит, в общем случае, ненулевое значение этой величины. Отсюда следует отрицательный ответ на поставленный выше «детский» вопрос о длине графика движения: любая математическая комбинация, составленная из проекций графика движения на пространственную и временную оси координат, не является инвариантной относительно преобразований Галилея и не имеет непосредственного геометрического и физического смысла.
Наиболее продвинутым в математическом отношении читателям советуем посмотреть, во что переходит, скажем, квадрат на плоскости (хД) при преобразованиях Галилея. Правильный ответ — в ромб той же площади. Следовательно, форма фигур не сохраняется при движении в пространстве-времени Галилея — Ньютона, что является типичным признаком неевклидовости пространства. Подробнее об этом можно прочесть в замечательной книге И.М. Яглома «Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия», недавно переизданной в Москве издательством УРСС, рассчитанной на школьников, но практически незнакомой учителям физики. Поэтому они, как и авторы многочисленных учебников, похоже, и не подозревают, что механика Ньютона представляет собой теорию относительности в неевклидовом четырехмерном пространстве-времени, геометрия которого определяется десятипараметрической группой преобразований координат — группой Галилея.
Ныне в коротких словах объясню тебе, Мемий, какая
Скорость присуща телам основным при движеньи
в пространстве
Обратим теперь внимание еще на одно обстоятельство. Кинематика и согласованная с ней динамика классической механики Ньютона допускают существование неограниченных по величине, бесконечных скоростей. Если разделить левую и правую часть преобразования Галилея, смешивающего пространственные и временные координаты, на абсолютное время, то получится известная формула сложения скоростей V' = V + V, согласно которой любую наперед заданную скорость можно превзойти.
Бесконечная скорость распространения взаимодействия спрятана в третьем законе Ньютона, который предполагает, что тела, находящиеся на сколь угодно большом расстоянии, действуют друг на друга мгновенно. Наконец, простейшая трехбуквенная формула, связывающая скорость равноускоренного движения, ускорение и время V=at, говорит, что даже при небольших ускорениях в течение достаточно большого времени можно достичь любой скорости.
Если бы эта формула была верна, то электрон, пройдя в Стэнд-фордском линейном ускорителе всего лишь несколько сантиметров, должен был бы превысить скорость света в вакууме. Однако эксперимент показывает, что и на выходе из ускорителя (через 3 км) его скорость все еще меньше скорости света на одну десятимиллиардную часть. Предельная для электрических зарядов скорость была, по сути, обнаружена еще в начале прошлого века в опытах Кауфмана.
По-видимому, зная об этом и понимая, что бесконечную скорость не легче совместить со здравым смыслом, чем любую другую бесконечность, в процессе преподавания ньютоновских догматов ее «заметают под ковер». Научное сообщество она стала тревожить в конце XIX в., когда выяснилось, что уравнения электродинамики Максвелла не могут быть согласованы с принципом относительности Галилея. Следовательно, электромагнитные эффекты, предсказанные максвелловской теорией, должны обнаруживать движение систем отсчета с постоянной скоростью, если последние связаны преобразованиями Галилея. Эксперименты же это предсказание не подтверждали. Надо было отказываться от уравнений Максвелла либо от преобразований Галилея.
За основание тут мы берем положенье такое
Пуанкаре был первым, кто понял, что выбор геометрии пространства-времени не является единственным. Еще в конце XIX в. он неоднократно подчеркивал, что в основе новой механики и принципа относительности должен лежать постулат о постоянстве скорости света и ее одинаковости по всем направлениям, который, как отмечено в его работе «Измерение времени» (1898 г.), «дает нам новое правило для отыскания одновременности».
Там же содержится весьма тонкое наблюдение, что этот постулат нельзя проверить непосредственно, потому что «трудно отделить качественную проблему одновременности от проблемы измерения
времени; при этом безразлично, будем ли мы пользоваться хронометром или учитывать скорость передачи, например скорость света, ибо невозможно измерить скорость, не измерив время».
Поэтому неудивительно, что в работах Пуанкаре 1905 г. был не только сформулирован новый принцип относительности и реализующие его преобразования пространственно-временных координат, но и содержалась полная геометрическая интерпретация кинематики произвольных скоростей, позднее переоткрытая Г. Минковским. В отличие от бытующего в литературе мифа, подчеркнем также, что Пуанкаре предложил принцип относительности в его современной форме, применимой к любым типам взаимодействий, и сам приложил его к гравитации.
Предложенные им преобразования формально уже были открыты ранее Лоренцем путем трудоемкого анализа инвариантности уравнений Максвелла. Весьма щепетильный в вопросах приоритета Пуанкаре предложил назвать их лоренцевскими. Имя же Пуанкаре носит десятипараметрическая группа преобразований пространственно-временных координат, включающая, наряду с преобразованиями Лоренца, сдвиги начала координат и вращения пространственных осей, которая пришла на смену десятипараме-трической группе Галилея.
В 1905 г. в работе, не содержавшей каких-либо ссылок на труды предшественников, вывел преобразования Лоренца и Эйнштейн. Принципиальная разница между их подходами в том, что для кон-венциалиста Пуанкаре выбор геометрии — лишь математическое удобство, обеспечивающее наиболее простую запись физических уравнений и законов. Эйнштейн, бывший в гораздо большей мере материалистом, полагал, что геометрия пространства-времени имеет онтологический смысл, объективно отражая свойства материи. Как бы там ни было, усилиями этих выдающихся ученых 100 лет назад была создана специальная теория относительности (СТО).
Геометрия пространства-времени СТО оказалась, как заметил один из ее интерпретаторов Г. Минковский, проще в математическом отношении, нежели геометрия пространства-времени Галилея — Ньютона. В этом легко убедиться, рассмотрев еще раз задачу об определении длины отрезка на плоскости графика движения (хД). Повторим предыдущий анализ с заменой преобразований Галилея на координатные преобразования Лоренца
V у_
где с — предельная скорость. Легко видеть, что теперь не только длина траектории — проекция отрезка на пространственную ось, но и промежуток времени между началом и концом движения имеют относительный смысл, то есть
.
Зато абсолютный геометрический смысл приобретает величина
,
которую уместно называть длиной пространственно-временного отрезка или пространственно-временным интервалом на плоскости (хД). Формула для интервала отличается от стандартной ев-
клидовой длины на плоскости заменой знака плюс на минус, то есть суммы квадратов проекций на их разность. Пространства, в которых длина определяется через знакопеременную сумму квадратов проекций, принято называть псевдоевклидовыми.
При малых скоростях, когда V2 << с2, преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Преобразования Лоренца называются псевдоевклидовыми вращениями, потому что в обозначениях
у_
см = г 1 _, зю = ,с г, сй1е-5й2е = 1
И ь?
они становятся похожими на евклидовы вращения, с точностью до замены обычных синусов и косинусов на гиперболические
х' = хсШ+(сОМ, (с1)'=Х5/й+(с1)М.
Относительность временных промежутков между событиями, следующая из преобразований Лоренца, легко трансформируется в доступное экспериментальной проверке предсказание: движущиеся часы идут медленнее покоящихся. Вспомним, что штрих в формулах для преобразований Лоренца можно рассматривать как метку, отличающую координаты движущегося тела от координат покоящегося в той же системе отсчета. В этой интерпретации рассмотрим простенькую, почти бытовую ситуацию. Пусть имеются два одинаковых будильника, при прочих равных условиях идущих абсолютно синхронно. Заведем их на одно и то же время, отличающееся от момента начала эксперимента на фиксированную величину М Оставим один будильник рядом с неподвижным наблюдателем, а второй отправим в путь со скоростью V. Согласно преобразованиям Лоренца движущийся будильник зазвонит через время
по часам, измеряющим собственное время покоящегося наблюдателя. Поскольку под корнем стоит величина, заведомо меньшая единицы, то время жизни движущегося будильника до звонка АН больше, чем время М, на которое его заводили. Следовательно, движущиеся часы идут медленнее неподвижных.
Это предсказание в течение прошлого столетия было неоднократно экспериментально подтверждено. В одних опытах в качестве «будильника» выступал мю-мезон — частица, очень похожая по своим свойствам на электрон, но имеющая конечное время жизни, через которое она распадается на электрон и пару нейтрино, антинейтрино различных типов. Рождающиеся благодаря космическим лучам в верхних слоях атмосферы мюоны долетают до земных установок только благодаря релятивистскому замедлению времени.
Подобные эксперименты проводились и с часами, являющимися сегодня эталоном времени. Это созданные физикой ХХ в. квантовые часы, основанные на точном определении «цвета» света. Цвету в электромагнитной теории света сопоставляется такая физическая характеристика, как частота — величина, обратная периоду чередования максимумов или минимумов электрического (магнитного) поля в данной точке. Еще во времена создания СТО было известно, что излучение различных атомов происходит толь-
ко на определенных, присущих данному типу атомов частотах. Квантовая механика смогла объяснить это явление и предложить метод расчета спектра (набора) атомных частот. Развитие теоретической и экспериментальной спектроскопии позволило создать современный эталон времени.*
Обнаружение зависимости хода квантовых часов от скорости их движения явилось не только убедительным подтверждением справедливости формул Лоренца в квантовой области, но и основанием для использования пространства-времени Минковского как арены, на которой разворачиваются не только классические, но и квантовые процессы.
Наличие эталона времени в сочетании с универсальным, не зависящим от движения системы отсчета характером величины скорости света в вакууме, равной 299 792 458 м/с, позволило создать современный эталон длины — расстояние, которое свет проходит за эталонную единицу времени. Из этого определения очевидно, что зависимость хода часов от состояния их движения неизбежно влечет относительность показаний средств для измерения расстояний.
В контексте глубокого замечания Пуанкаре по поводу измерения времени и универсальности скорости света можно сказать, что современная физика измеряет расстояния с помощью часов. В этом пункте происходит несколько неожиданное сближение с обыденной практикой. К примеру, каждый из нас на вопрос: «Далеко ли от дома до работы?» дает ответ типа: «Полчаса на общественном транспорте».
Высокая точность хода атомных часов позволила проверить предсказание общей теории относительности (ОТО), возникшей как дальнейшее развитие СТО.
В приведенной выше цитате из «Диалектики природы» утверждается, что пространство и время — это формы существования материи. Если стать на эту точку зрения, то естественно ожидать, что локальные неоднородности в распределении материи должны сказываться на показаниях часов и приборов для измерения расстояний. Другими словами, если прав Энгельс, то ход часов в окрестности Земли должен отличаться от хода часов вблизи Солнца или Луны. Если же прав Вольтер, то различия в ходе часов в разных точках пространства будут сигнализировать о неравномерном распределении присутствия Бога в этом мире.
Эйнштейн, не читавший Энгельса, но бывший, как и большинство физиков, «стихийным материалистом», после ряда неудачных попыток предложил одновременно с математиком Гильбертом уравнения, облекающие диалектику взаимосвязи формы и содержания в конкретную физико-математическую плоть. Центральной идеей стало обобщение понятия пространственно-временного интервала таким образом, чтобы он видоизменялся вместе с динамикой распределения материи. Ясно, что при этом понятия расстояний и промежутков времени становятся еще более относительными. Отсюда и название — общая теория относительности. Пространство
* Всекунде,составляющейпоастрономическимчасам1/86400частьсуток, укладывается 9 192 631 770 современных эталонных единиц времени.
и время в ней моделируется римановой геометрией, простейшим примером которой является геометрия на сфере, весьма важная для мореплавателей и потому уходящая корнями в глубокую древность. Интуитивно понятно, что сфера — это пространство постоянной кривизны. Надувая воздушный шарик, изготовленный из резины неоднородной толщины, легко представить динамичный образ искривленного двумерного пространства. Согласно ОТО, мы с вами живем в четырехмерном искривленном пространстве-времени. Естественно, что, как и на сложной двумерной поверхности, кратчайшие пути между его точками не будут прямыми. Отклонение света Солнцем было первым экспериментальным подтверждением ОТО, если не считать хорошо известного смещения перигелия Меркурия, представлявшего собой проблему для ньютоновской теории гравитации.
В геометрию пространства-времени удалось полностью «спрятать» только гравитацию. Попытки включить в эту схему другие типы взаимодействий не имели успеха вплоть до последней четверти прошлого столетия. Определенные надежды на построение «теории всего» в геометрическом подходе связываются с так называемыми струнными моделями, о которых можно прочесть в блестящей популярной лекции Д. Гросса, «висящей» в свободном доступе на научно-популярном сайте http://www.elementy.ru
Одним из конкретных предсказаний ОТО стало замедление хода часов вблизи массивных материальных объектов. По-видимому, итальянцы были первыми, кто сравнил ход атомных часов в равнинном Турине и высоко в горах на Плато Роза. В результате выяснилось, что часы в горах уходят от своих равнинных собратьев на 30 наносекунд (миллиардных частей секунды) в день. Последующие аналогичные эксперименты в Америке и Японии дали результаты, находящиеся в полном согласии с расчетами ОТО. Замедление хода времени обнаруживается и в спектроскопических экспериментах, фиксирующих изменение частоты света, испускаемого одинаковыми атомами, находящимися на поверхности различных космических тел. Это так называемое гравитационное красное смещение.
И постоянно одно зажигать будет светоч другому
Поскольку временные промежутки утратили абсолютный смысл, стало относительным и понятие одновременности событий. Еще Пуанкаре задавался в цитированной выше работе вопросом: «Не ближе ли мое настоящее к моему вчерашнему прошлому, чем к настоящему Сириуса?» Современная физика поставила каждого из нас на острие стрелы собственного времени. В силу конечности скорости света видимая сиюминутность — это мозаика разновременных образов прошлого. Светило ли Солнце в данный момент, мы узнаем приблизительно через восемь минут.
Прекрасны слова Канта: «Ничто так не волнует, как вид звездного неба над головой и моральный императив внутри нас». Образ звездного неба вполне подходит и для описания нашего внутреннего космоса, в котором, как и вовне, есть яркие светила и черные дыры, туманности и галактики. От одних свет идет к нам годы, от других века и тысячелетия, третьих мы не увидим никогда, как не
Фото Вселенной. Поляризация показывается отрезками, ориентация которых соответствует ориентации плоскости поляризации, а длина — величине одного из параметров, характеризующих поляризацию
можем увидеть, что было до отделения света от вещества. Этот момент в истории мира долгие века волновал души и умы лириков и клириков, но только физики ХХ в. смогли подарить его фотографии человечеству.
Весомый вклад в это свершение внесли американцы Джон Мазер и Джордж Смут, удостоенные Нобелевской премии по физике 2006 г. за открытие спектра черного тела в реликтовом излучении и анизотропии этого излучения. Реликтовое излучение является первым светом, вырвавшимся на свободу из объятий остывающей плазмы Большого взрыва, когда ее электроны и протоны стали объединяться в легкие атомы. С тех пор уже более 13 млрд лет реликтовое излучение, заполняя все пространство Вселенной, хранит ее портрет в возрасте всего нескольких сотен тысяч лет от роду.
Оказалось, что частотный состав этого излучения описывается обычной земной, первой, по сути, квантовой формулой Планка для спектра идеального излучателя — так называемого черного тела. Отклонения в тысячные доли процента позволяют нам увидеть случайные черты на лике юной Вселенной — первичные неоднородности ее вещества, из которых впоследствии возникли туманности и галактики, звезды и планеты и, наконец, мы с вами. На приведенной иллюстрации, заимствованной с сайта космической обсерватории имени Вилкинсона, запущенной летом 2001 г., приведена более совершенная фотография, нежели полученные нобелевскими лауреатами. Белые полоски на ней характеризуют поляризационные неоднородности реликтового излучения.
Пусть не обманет вас наигранная бесстрастность и даже скепсис фразы известного астрофизика Ферейры, так суммировавшего результаты физического анализа подобных снимков: «Мы живем в относительно неинтересной Вселенной. Она — плоская, холодная, пустая и однородная. Средняя температура во внеш-
нем пространстве 2,7 градуса Кельвина. В одном кубическом метре — всего лишь 10 молекул водорода. А пронизывающий Космос свет одинаков по всем направлениям с точностью до одной десятитысячной».
Это — скрытая гордость за то, что физике удалось, говоря на языке Скрябина и Чюрлениса, визуализировать партитуру «Сотворения мира» и услышать кеплеровскую «музыку сфер». Одновременно это — скрытая печаль, что цветомузыка Космоса пока недоступна подавляющему большинству людей. Увы, но «уши» массовой культуры настроены на другую частоту. На ней поют сладкоголосые сирены астрологии в сопровождении хора «очевидцев» НЛО и «контактеров с параллельными мирами».
Опасность вытеснения из культуры науки нельзя преуменьшать. Борьба с псевдонаукой — одна из насущных для инновационного общества задач. Неплохо бы для начала распространить принцип «незнание законов не освобождает от ответственности» на тех, кто пропагандирует и поддерживает «ученых с большой дороги». Это определение взято из названия двухтомника председателя комиссии РАН по борьбе с лженаукой академика Эдуарда Круглякова. В его книгах есть много примеров того, как руководители и бизнесмены, ориентируясь на мнение масс-медиа, говоря словами Планка, «...широко финансируют подобных «изобретателей», в то время как ценные перспективные исследования ограничиваются или совсем прекращаются из-за недостатка средств». Говорю об этом как заместитель председателя рабочей группы по экспертизе «прожектов», поступающих в Национальную академию наук Беларуси. Наша страна небольшая, с ограниченными финансовыми возможностями. Тем опаснее для нее угроза поверить маскирующимся под прикладные исследования современным последователям ткачей из известной сказки Андерсена «Голый король», предлагающим невидимые глазу торсионные поля и нетрадиционные источники энергии, излечивающим все болезни и воскрешающим мертвых. Опыт России показывает, что пока единственную реальную угрозу подобному бизнесу представляют разоблачающие возгласы «вечных мальчиков» фундаментальной науки, таких, например, как неувядающий нобелевский лауреат Виталий Гинзбург.
Только в союзе с современным знанием можно претворить в жизнь мудрые слова Планка: «Действительную помощь при таком положении вещей может оказать основательное школьное обучение, и не только будущих изобретателей, но и людей, которые будут снабжать их деньгами».
