CC BY
9
Научни трудове на Съюза на учените в България - Пловдив. Серия В. Техника и технологии, т. XIV, ISSN 1311-9419 (Print), ISSN 2534-9384 (On- line), 2017. Scientific Works of the Union of Scientists in Bulgaria-Plovdiv, series C. Technics and Technologies, Vol. XIV., ISSN 1311-9419 (Print), ISSN 2534-9384 (On- line), 2017.
ЧИСЛЕНО ИЗСЛЕДВАНЕ НА ДИНАМИКАТА НА МАГНИТНИЯ МОМЕНТ ЗА НАНОМАГНИТ В БЛИЗОСТ ДО ДЖОЗЕФСОНОВ
КОНТАКТ
ПавлинаАтанасова^Стефани Панайотова1, Юрий Шукрннов2'3, ilixom Рахманов2'4 , елннсвемаяная2'3 Шловдивски университет "ПавсийХиввндар ски", Пловдив, Бълга рия Юблдиненинсиеиутои ядрениизследвания,Дубна,Московска област,
Русия
3Държавен университет "Дубна", Дубна, Московска област, Русия 4Физико-технически институт "С.У.Ум аров", Душанбе, Таджикистан
NUMERICAL INVE STINATIOH OIF AFE DYNAMIC OF MAGNETIC MOMENTFORNANOMOGNET NEAR TD JOaEPHHON JURCTIOl PTvlinaAtanasovaGUtefaniPan ayotovaYYury Shukrinov2'3, П ho a Rahuonot^' Eluna ^lovdivUninersify'TaieiiHiiendarski'SPloddio, Buleesm 2Joint InstitutefoeNTcioarResearcP, Dn bna,Moscdw Region, Russia 3Dubna StaSe Univorsidy, 1I1980, Dubnr,Moscow Reglon,Rnssia 4PfysicclTeehYicalInstitute, 704063,Duihenbe, T^^ii^l^^^^
Abstonct
Presented user software is aimed at the field of science research. Potential users are physicists who study Josephson junction with magnetic moments. Computer implementation has been done by means of Wolfram Mathematica using the extensive capabilities of this system to create interactive dynamic objects. It enables to analyze the problem in amending all relevant physical parameters. The accuracy of the results is controlled. The users can choose a method for solving the ODE. Advantage of the developed software is the creation of a programming model that implements the method of Runge-Kutta-Fehlbergin which a predetermined accuracy of calculation is ensured. Въведеное
Нанотехнологиите и спинтрониката са едни от интензивно развиващите се сфери на науката (J.Linder,2015). Те представляват изключителен интерес за редица практически приложения и са обект на множество научни изследвания (X.Waintal,2002). В тях се влагат много средства и научни ресурси. Джозефсоновите контакти (ДК) често се използват в модерната нанотехнология (V.Braude,2008). Особено актуална е задачата за числено изследване на физични проблеми, както и създаване на удобен софтуер за прилагане на съответните числени методи и визуализация на резултатите. Избран програмен език, за създаването на такъв софтуер, е Wolfram Mathematica, защото е завършен продукт за крайно техническо приложение и е удобен за научни изследвания и експерименти 188
Постановка на задачата
Динамиката на магнитния момент за наномагнит в близост до джозефсонов контакт се описва (Ъ. CaiandE. M. Chudnovsky,2010) със следната начална задача с обикновенно диференциално уравнение (ОДУ) от 2-ри ред:
d2т „ dm d. . ,ТГ , .
-—^ + + т2 = е(1 + Ц-) эт^- Ы2)
dt dt dt
т2 (0) = 1, t > 0,
където са използвани следните означения: тг (t) — магнитен момент (неизвестна функция) У0,8, к, П — физични параметри
Неизвестната функция е магнитният момент като функция на времето. Физикът трябва да изследва функцията спрямо променящите се физични параметри.
№борнл истод Физични парэшгтои Чи(ленн параммри Графични ипр)Ьа Резутатн
Изберете числен метод
Рунге-Кутз 0(Ь")
Рунге-Кутэ 0(Ь4) Рунге-Кута 0(Ь') Ойлер
Г.Тодиф и щ- рйгг Ойлер
Рунре-Кута О(^)
-0.5 -10
Потребителски софтуер
Г-±' -
Избор на метод Физични параметри Числени параметри Графични настройки Резултати
Напрежение:
1м I ытт не] я
одц I аят аи ы
I
ШИШ Ы
I
]амк не№
Разработен е потребителски софтуер за числено изследване и визуализация на резултатите на поставената задача.
Time Magnetic moment Magnetic moment prime
0.1 1 0
□.594247 0.993901 -0.1204
1.0Э934 0.025167 -0.517527
1.585В4 0.527704 -0.637154
2.09592 0.23343 -0.516429
2.64332 0.0355236 -0.245317
Фиг.4: Таблица на резултатите
Менюто на софтуера се състои от: „Избор на метод", „Физични параметри", „Числени параметри", „Графични настройки" и „Резултати". В подменю „Избор на метод" потребителят трябва да избере метод за решаване. Могат да се манипулират физичните параметри в „Физични параметри", както и да се прави анимация на функциите спрямо променящите се параметри. На фигура 2 потребителят е избрал метод „Кута-Фелдберг", за който позволява контрол на грашката. По аналогичен начин може да получим информация за функциите спрямо променящите се числените параметри. В „Графични настройки" може да се променя цвета на линиите, осите, фона. Резултати във вид на таблица частично се демонстрират на фигура 4.
В блок-схематаот фигура 5епоказан начина на работа на софтуера. Парамерърът m се въвежда за избор на метод. Потребителят има възможност да избира между 5 метода за решаване на системи ОДУ (Ойлер, модифициран Ойлер, Рунге-Кута от втори ред, Рунге-Кута от четвърти ред, Рунге-Кута-Фелдберг), за всеки избран метод се стартира модул, който го реализира. На фигурата модулите, реализиращи визуализацията на резултатите чрез методите за решаване, носят названията: RungeKutta4grf, RungeKutta2grf, Oilergrf, modOilergrf, KuttaFeldberggrf. Ако потребителят се нуждае от таблица с резултати, системата извиква съответния модул, като за всеки метод има различен модул (RungeKutta4, RungeKutta2, Oiler, modOiler, KuttaFeldberg).
Фиг.5: Блок- Схема
Литература
LiufeiCaiandE. M. Chudnovsky, Phys. Rev. B 82, 104429 (2010) Jacob Linder and W.A.Jason Robinson, Nature Phisics 11,307(2015) X.Waintal and P.W.Brouwer, Phys. Rev. B 65,054407(2002) V.Braude and Ya. M. Blanter, Phys. Rev. Lett. 100,207001 (2008)
