CC BY
64НУКЛОННАЯ СТРУКТУРА АТОМНОГО ЯДРА И РЕНТГЕНОВСКИЕ СПЕКТРЫ Паленко Н.А.
Паленко Николай Алексеевич - радиоинженер, Лаборатория автономной энергетики, г. Барнаул
Аннотация: описана актуальность исследования К-спектров изотопов различных элементов и рассмотрены особенности. Отмечен феномен сильного спектрального смещения линий Ka для изотопов, различающихся на 2 нейтрона. Кратко показан возможный вариант оболочечной модели нуклонного строения атомного ядра на основе аксиального электрического поля протона и разработана соответствующая 3D компьютерная программа.
Дан аналитический расчёт частот спектра атома водорода для случая линейного возвратно-поступательного движения электрона и описана особенность его орбитального движения. Показано, что К-оболочка может содержать подуровни, которые возникают при увеличении массы изотопов на 2 а.е.м. Сформулированы условия стабильности и бета-радиоактивности на основе соотношения числа нуклонов и их взаимного пространственного расположения внутри атомного ядра. Ключевые слова: оболочечная модель, атомное ядро, рентгеновские К-спектры, изотопическое смещение, нуклонное строение, бета-распад, стабильный нуклид.
УДК 539.142.2
1. Введение
На современном этапе научного и технического развития несомненный научный и практический интерес вызывает изучение и понимание особенностей нуклонного строения как стабильных, так и радиоактивных ядер химических элементов. Основными инструментами для этого на сегодняшний день является изучение энергетических уровней атомных ядер, например, [1, 2], а также рентгеновских спектров нуклидов [3, 4, 5].
Вместе с тем, приобретают также значимость и другие методы исследования, включая диалектические, графические и другие способы.
Всё многообразие известных нуклидов [6] объективно подчиняется некоторым общим закономерностям. В частности стабильными ядрами химических элементов являются ядра с максимальной энергией связи нуклонов. При этом для известных стабильных ядер зависимость заряда ядра от полного числа нуклонов достаточно хорошо описывается приближённой формулой Вайцзеккера:
A
ZvaeH «---; где Z - заряд, A - масса ядра (1)
0,015A3 + 2
Отметим, что эта формула выведена для капельной модели ядра и соответствует современным представлениям о том, что число протонов ядра и электронов атома всегда совпадает с порядковым номером элемента. При этом число нейтронов определяется разницей между атомным числом A и числом протонов Z и возрастает с увеличением порядкового номера элемента.
Формула (1) описывает, так называемый, равновесный заряд ядра изотопа.
При этом если фактический заряд больше равновесного (или мало нейтронов), то ядро распадается по схеме бета-плюс распада, а если заряд меньше равновесного (или много нейтронов), - то по схеме бета-минус распада.
Однако, согласно [6], известно около 30 нуклидов (все с нечётным порядковым номером и четным массовым числом) которые имеют смешанную схему распада, то есть распадаются и по схеме бета-плюс и по схеме бета-минус распада одновременно,
но в разных пропорциях. Например, хлор-36, калий-40, ванадий-50, медь-64.....
9
золото-196, таллий-204. Это обстоятельство противоречит (1) и объективно требует предположения о том, что данные изотопы либо представлены не одним, а смесью двух нуклидов собственно с разными фактическими зарядами (и больше и меньше равновесного), что маловероятно,- либо такие ядра склонны к инверсии или внутренней нуклонной перестройке. Имеется в виду, что распад может происходить в 2 стадии. На первой стадии ядро испытывает изменение своей нуклонной конфигурации, а затем распадается по иной схеме.
Например, медь-64 с вероятностью 61% распадается по схеме бета-плюс. При этом заряд больше равновесного и можно считать это основным каналом распада. Но этот нуклид также распадается с вероятностью 31% по схеме бета-минус. Но для этого заряд ядра должен быть меньше равновесного, для чего объективно нужна некоторая внутренняя инверсия ядра.
Такое предположение, с точки зрения автора, не является абсурдным или принципиально невозможным. Как известно, химические свойства элементов, или элементная идентификация изотопа определяется числом и расположением именно наружных электронов атомов. При этом внутренние или ^ электроны никак не отражаются на химических свойствах.
Согласно современному пониманию, оболочка К, содержит всегда только два внутренних Б-электрона с разными спинами и не имеет подуровней. Поэтому если предположительно эта оболочка будет иметь не два, а большее число электронов (и протонов), то это химически различить нельзя, но возможно спектральными методами.
Таким образом, мы приходим к пониманию того обстоятельства, что наряду с электронами, атомное ядро тоже может содержать как наружные, так и внутренние протоны и нейтроны. Что собственно не может быть понято в рамках капельной модели ядра, но имеет возможность развития в его оболочечной модели. Одно из ранних упоминаний, о чём можно прочитать в [7].
Другим серьёзным вопросом, требующим своего объяснения, является наличие, так называемых, разрывов стабильности среди изотопов отдельных элементов. Что показано ниже в таблице 1 для элементов от серы до аргона. Разные виды распада выделены цветом.
Таблица 1. Вид бета-распада для изотопов некоторых элементов
Элемент Число нуклонов (атомное число)
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
16 Сера В+ ст ст ст В" ст В" В" В" В" В" В" В" В—
17 Хлор В+ В+ В+ В+ ст В" ст В" В" В" В" В" В" В"
18 Аргон В+ В+ В+ В+ В+ ст В+ ст В" ст В" В" В" В"
19 Калий В+ В+ В+ В+ ст В" ст В" В" В"
20Кальций В+ В+ В+ В+ В+ ст В+ ст ст ст
Из таблицы 1 видно, что сера-35 имеет бета-минус схему распада, то есть имеет много «лишних» нейтронов. Поэтому согласно (1) сера-36 (ещё больше нейтронов) тоже должна распадаться по этой схеме, но этот изотоп стабилен. Аналогичную особенность имеет пара хлор-36 и хлор-37. Аргон-37, наоборот имеет бета-плюс распад, поэтому аргон-36 тоже должен распадаться аналогично, но он стабилен. Такую же особенность имеют кальций-41 и кальций-40. И многие другие элементы.
Данная особенность известна на аналитическом плане, как правило, запрета Маттауха-Щукарева. Действительно, сера-35 нестабильна, потому что стабилен соседний хлор-35.
Что справедливо и для всех других случаев. И особенно выражено, в частности, в отношении элемента технеций. Однако и это правило не дает нам понимания того, как
10
физически устроено атомное ядро, но опять подводит нас к мысли о том, что ответ надо искать в геометрии расположения нуклонов и в их взаимном соотношении. При этом естественно стабильность атомов аналитически определяется максимумом энергии связи нуклонов или минимумом массы ядра или атома в целом. То есть энергия связи вероятно и определяется геометрией нуклонного расположения, чего капельная модель не может отобразить в принципе.
Анализируя [6], необходимо отметить, что природа «не любит» элементы с нечётным порядковым номером или точнее говоря, с точки зрения автора, с нечётным числом электронов в наружных оболочках атомов. Поэтому такие элементы представлены, как правило, только одним или реже двумя стабильными нуклидами, в отличие от элементов с чётным порядковым номером, которые имеют полную симметрию нуклонов. Что находит своё отражение в принципе запрета Паули или в наличии у элементарных частиц спина. Но что такое спин на физическом плане?
Сегодня мы знаем, что два подобных электрона, с противоположными спинами, должны быть расположены на равном удалении от центра ядра, но и с противоположных от этого центра сторон. При этом собственно свойства этих электронов различаются. Поэтому, с точки зрения автора, инверсия у элементарной частицы спина есть не что иное, как разворот частицы в пространстве на 180 градусов или «задом наперёд». То есть элементарные частицы характеризуемые понятием спина должны иметь различающиеся свойства спереди и сзади или иметь «перед» и «зад». Очевидно, что представляя частицу на физическом плане в виде некоторого абстрактного шарика, свойства которого одинаковы со всех сторон, понятие спина вывести невозможно. В этой связи необходимо отметить, что отдельный протон, имеющий спин, с точки зрения автора, не может иметь собственное равномерное радиально-сферическое электрическое поле. Но должен иметь некоторое выделенное направление максимума поля или аксиальный вектор.
Такая постановка вопроса, в свою очередь, требует, чтобы нуклоны внутри ядра сильно взаимодействовали не любыми частями своих тел, а только «выделенными» местами. То есть соединялись между собой подобно вагонам поезда на рельсовом пути и с учётом направления спина.
2. Условия стабильности атомных ядер и их бета-распада.
Из особенностей лёгких элементов известно, что стабильными являются нуклиды с равным числом нуклонов, либо когда число нейтронов на одну единицу превышает число протонов. Что справедливо для изотопов от лития до азота, но нарушается, в современном понимании, для более тяжёлых элементов. При этом известно, что не существуют свободные и стабильные дипротон или динейтрон. Но известен стабильный дейтерий или пара протон-нейтрон. Отсюда можно сделать вывод о том, что нуклоны могут внутри ядра предположительно соединяться в цепочки вида р-п-р-п.... или п-р-п-р.... То есть связь протонов и нейтронов внутри ядра, вероятно, может иметь характер взаимного чередования. А число протонов и нейтронов в стабильном ядре, следовательно, должно быть равным или не очень сильно отличаться.
Такое предположение, конечно, противоречит концепциям современной атомистики. Например, стабильные изотопы свинца имеют (теоретически) несколько десятков «лишних» нейтронов. Но, с другой стороны, фактическое число нейтронов в изотопах свинца никто опытным путём и не подсчитывал, поэтому современное понимание может и не отражать истинную суть вещей.
Исходя из особенностей нуклидов элементов от лития до аргона, можно сделать вывод о том, что изотопы с чётным атомным весом и с равным числом нуклонов стабильны. Например: дейтерий, гелий-4, литий-6, бор-10, углерод-12 и т.д. Исключение составляет бериллий-8. Стабильны также нуклиды с одним «лишним» нейтроном. Например: литий-7, бериллий-9, бор-11, углерод-13 и т.д. Исключение составляет гелий-5. Нуклиды, у которых число нейтронов меньше числа протонов всегда бета плюс активны. Исключение составляет только гелий-3.
11
Чем же можно объяснить такие особенности? Маловероятно, что капельная модель ядра, в которой нуклоны ядра собраны вместе как «картофель в авоське» способна это объяснить. При этом можно предположить, что решение можно, а с точки зрения автора и нужно искать на пути, использующем понятие пространственного расположения или структуры. То есть стабильность нуклидов предположительно может зависеть от числа и геометрии расположения нуклонов внутри атомного ядра. Что собственно может и определять величину энергии связи нуклонов.
Рассмотрим другую особенность нуклидов связанную с так называемым бета-минус распадом. Этому виду распада подвержены изотопы с «лишними» нейтронами. При этом один из нейтронов распадается на протон и электрон, а заряд ядра увеличивается на единицу и нуклид становится представителем следующего по порядковому номеру химического элемента. И в этом аспекте нашего знания есть свои «странности».
С одной стороны распадаются лёгкие нуклиды всего с двумя «лишними» нейтронами. Например: гелий-6, литий-8, бериллий-10 и т.д. Более тяжелые распадаются при наличии излишка в 3 и более нейтрона. Например: кислород-19, неон-23, магний-27 и т.д. Однако, и что важно, во многих случаях такое превышение не является критическим. Например, сера-36, аргон-40 и другие подобные изотопы стабильны, хотя превышение составляют 4 нейтрона. Для более тяжелых элементов такая разница составляет уже десятки нейтронов. Так сколько же «лишних» нейтронов может быть у стабильного ядра?
С другой стороны необходимо обратить внимание на то обстоятельство, что большинство стабильных атомов с нечётным атомным номером имеют и нечётное атомное число. Например: фтор-19, натрий-23, алюминий-27, фосфор-31, хлор-35, калий-39 и т.д. Указанные нуклиды стабильны и имеют только 1 «лишний» нейтрон! Исключение составляют литий, бор, азот. Некоторые нечётные элементы имеют по два стабильных нуклида. Например: хлор-35 и хлор-37, медь-63 и медь-65 и т.д. Так можно ли найти общее правило или условие для бета-минус и бета-плюс распадов, исходя из фактического соотношения числа протонов и нейтронов?
Как следует из описания, и что соответствует [6], в подавляющем большинстве случаев недостаток числа нейтронов над числом протонов на одну или более единиц для элементов с чётным порядковым номером приводит к бета-плюс распаду данного нуклида. Что можно записать следующим образом:
п < р -1; условие бета - плюс распада для чётных нуклидов (2)
В выражениях (2.. .5) число нейтронов ядра указано буквой п, а число протонов -буквой р. Нуклиды с нечётным порядковым номером, как правило, распадаются уже при равном числе протонов и нейтронов. Исключение составляют начальные элементы: литий, бор и азот. Такое условие имеет вид:
п < р; условие бета - плюс распада для нечётных нуклидов (3)
Отметим здесь, что условие (3) соответствует, в частности, хлору-35, но не соответствует (в современном понимании) хлору-37. И тем более не соответствует более тяжелым стабильным, например, изотопам меди. При этом на уровне гипотезы мы можем предположить, что хлор-37 хотя и имеет порядковый номер 17, но предположительно может иметь не 17, а 18 протонов. При этом один «лишний» протон и связанный с ним «лишний» 18-й электрон химически невидимы и правило (3) выполняется. В этом случае «лишний» протон должен быть соответственно внутренним.
Здесь надо отметить, что химическая принадлежность нуклида зависит, прежде всего, от нуклонного строения, поэтому полностью ионизированный атом остаётся тем же химическим элементом. Но как такое может быть?
Как известно, все химические элементы, начиная с лития, имеют так называемые внутренние и внешние электроны. В частности литий имеет 2 внутренних и 1 внешний
электрон. А химические свойства определяются именно внешними электронами. Поэтому литий имеет валентность 1. При этом литий теоретически может иметь и 3 и 4 и 5 внутренних электронов и только 1 внешний,- и будет оставаться литием! В этой связи мы можем логически предположить, что не только электроны атома, но и нуклоны ядра также могут быть и внутренними и внешними. То есть ядро атома предположительно имеет две зоны расположения нуклонов. То есть внутреннюю или зону основы (ядро гелия-4) и внешнюю зону периферии (всё остальное).
Из (2) и (3) можно вывести условие стабильности нуклидов. Для элементов с чётным порядковым номером стабильными являются изотопы с равным числом нуклонов, либо с 1 «лишним» нейтроном. Элементы с нечётным порядковым номером должны иметь 1 «лишний» нейтрон. Исключение составляет бериллий-8.
р < п < р +1 условие стабильного ядра (4)
В соответствии с (4) кислород-18, в частности, должен предположительно иметь 9 протонов, электронов и нейтронов. В том числе 3 внутренних и 6 внешних. А неон-22 соответственно 11. Так же 3 внутренних, но уже 8 внешних. А медь-63, в этой связи должна иметь 31 протон, в том числе 4 внутренних.
Очевидно, что внутренние электроны химически невидимы, но должны определяться спектрометрическим методом и ответственны за рентгеновские спектры атомов. Таким образом, нуклиды с «лишними» протонами и электронами, исходя из данного предположения, должны иметь дополнительные линии К-спектра по сравнению с «нормальными» нуклидами. Обычный рентгеновский флуоресцентный спектрометр не предназначен для исследования газов. Поэтому данное предположение можно проверить, сравнив спектры, например, магния-24 и магния-26.
Магний-24 является обычным нуклидом (12 протонов и 12 нейтронов). А магний -26 предположительно должен быть «особенным» (13 протонов и 13 нейтронов). Что косвенно подтверждается серьёзным различием ядерных уровней этих изотопов [1, 2].
Если справедливо выражение (4), то далее можно вывести условие бета-минус распада. Это условие одинаково для чётных и нечётных нуклидов. Эти нуклиды должны распадаться, когда число нейтронов на 2 или более единиц превышает число протонов:
п > р + 2; условие бета - минус распада (5)
Рассмотрим подробнее особенности «странного» нуклида бериллий-8. Этот нуклид не имеет стабильных соседей с таким же массовым числом. То есть литий-8 и бор-8 радиоактивны. И по логике остальных элементов, 8Ве должен быть стабильным. Но он распадается мгновенно на 2 альфа частицы. Чего капельная модель ядра также объяснить не может. В соответствии с современными обозначениями бериллий-8 должен иметь электронную структуру вида 1б2282. Аналогичную структуру имеет стабильный бериллий-9, который проявляет валентность 2. При этом ^-электроны являются внутренними, а 2$-электроны являются внешними. То есть принадлежат к разным оболочкам К и L. Что, с точки зрения автора, является серьёзным недостатком аналитического Боровского описания атома.
Так почему же бериллий-8 распадается? С точки зрения оболочечной модели ядра этот нуклид должен содержать ^-протоны и нейтроны (ядро гелия-4) в оболочке К, а также 2s-протоны и нейтроны (аналог ядра гелия-4) в оболочке L. При этом орбиталь 18 является внутренней, а 2 8 - соответственно внешней. Поскольку оболочки К и L имеют разную топологию, то нуклоны орбиталей 18 и 2s могут между собой «конфликтовать» за право составлять зону основы ядра. Поэтому данный нуклид нестабилен.
Отдельный и интересный вопрос касается а-распада. Очевидно, что ядро, неустойчивое к альфа распаду, должно иметь какую-то специфическую нуклонную структуру. Известно, что альфа частицы излучают ядра теллура с малыми (А = 106.111) массами. То есть с сильно «укороченной» зоной основы ядра. С другой
стороны, основными долгоживущими альфа излучателями являются тяжелые ядра «перегруженные» нейтронами. Для этого случая можно предположить, что 2 нейтрона зоны основы перемещены в зону периферии.
Исходя из особенностей данного рассмотрения, и с точки зрения автора, орбитали 18, 28, 38 и т.д. должны принадлежать оболочке К. При этом оболочка L должна содержать 8 р-протонов и соответственно 8 р-электронов. То есть электронная (и соответственно протонная) конфигурация бериллия предположительно должна иметь вид ^22р2. При этом электронная конфигурация неона-20 должна иметь вид ^22р8, а конфигурация неона-22 должна иметь вид
Таким образом, внешние электроны элементов от лития до неона и от натрия до аргона, принадлежащие оболочкам L (полностью) и М (в части р-электронов), топологически не различимы и гомеоморфны между собой. Поэтому собственно их химические свойства и подобны. Что предположительно требует изменить запись электронного состояния этих элементов. Как это показано в таблице 2 для некоторых элементов.
Таблица 2. Электронная конфигурация элементов от водорода до аргона
№ п/п Элемент, нуклид Электронная конфигурация Примечание
Современный вид Возможный вид
1 Н 181 181
2 Не 182 182
3 Ь1 182281 1822р1
4 Ве 182282 1822р2
5 В 1822р3
6 С 1822822р2 1822р4
7 N 1822822р3 1822р5
8 16о, 17о 1822822р4 1822р6 г = 8
18о 1822822р4 1822з'2р6 г = 9
9 Е 1822822р5 1822р7
10 20№, 21№ 1822822р6 1822р8 г = 10
22№ 1822822р6 г = 11
11 № ^22р83р'
12 24МЙ, 25МЙ 1822822р6382 1822р83р2 г = 12
26Мй 1822822р6382 18228'2р83р2 г = 13
13 А1 1822р83р3
14 28Б1, 29Б1 1822822р63823р2 1822р83р4 г = 14
30Б1 1822822р63823р2 18228'2р83р4 г = 15
15 Р 1822822р63823р3 1822р83р5
16 32б, 33Б 1822822р63823р4 1822р83р6 г = 16
34§ 1822822р63823р4 18228'2р83р6 г = 17
36§ 1822822р63823р4 1822822р83р6 г = 18
17 35С1 1822822р63823р5 1822р83р7 г = 17
37С1 1822822р63823р5 18228'2р83р7 г = 18
18 36Аг 1822822р63823р6 1822р83р8 г = 18
38Аг 1822822р63823р6 18228'2р83р8 г = 19
40Аг 1822822р63823р6 1822822р83р8 г = 20
В соответствии с современными представлениями, (см. табл. 2) различные изотопы отдельных элементов, независимо от их массового числа, имеют идентичную
14
электронную конфигурацию. Что встречает свои трудности для объяснения особенностей энергетических уровней. Например, согласно [1] ядро серы-36 имеет 26 уровней и 60 переходов, а ядро серы-34 имеет 267 уровней и 732 перехода.
Наоборот, предлагаемая гипотеза нуклонного строения,- имеет возможность для своего развития.
Возможный вид электронного строения (см. табл. 2), для изотопов разного массового числа отдельного элемента, имеет идентичное строение наружных оболочек, но предположительно различное строение внутренних электронов и протонов.
Рассмотрим также электронное строение некоторых изотопов (известно около 30), имеющих смешанную схему распада. Как показано ранее, такие атомы предположительно и формально должны содержать смесь 2 нуклидов с разным строением оболочки К. (см. табл. 3). То есть, иначе говоря, ядро, распадающееся по схеме бета-плюс распада, с точки зрения автора, объективно должно иметь нуклонную структуру, отличающуюся от ядра, распадающегося по схеме бета-минус распада.
Таблица 3. Строение оболочки К для некоторых изотопов
№ Изотоп Вид Электронное строение оболочки К Примеч.
п/п распада Современный вид Возможный вид
19 40К в+ 10,7% 182 г = 20
В" 89,3% 182 182 г = 19
23 50у в+ 83% 182 г = 25
В" 17% 182 г = 24
29 64Си в+ 61% 182 182282381 г = 32
В"" 39% 182 г = 31
35 80Бг в+ 8,3% 182 г = 40
В-- 91,7% 182 г = 39
Серьёзным недостатком последнего предположения, при этом, является сложность понимания и объяснения одинакового времени периода полураспада возможных разных нуклидов входящих в смесь отдельных изотопов (см. табл. 3). Например, калий-40, распадающийся по схеме бета-плюс распада предположительно должен иметь заряд 20, а распадающийся по схеме бета-минус распада,- соответственно 19. Но это разные состояния ядер и с разной массой ядра и энергией связи нуклонов. Однако согласно [6] калий-40 имеет один единый период полураспада и примерно 1,3 млрд. лет.
В порядке гипотезы, можно конечно предположить, что ядро калия-40 и других аналогичных изотопов склонны, скажем так, к инверсии ядра или «мутации», то есть могут изменять свою внутреннюю нуклонную структуру под каким либо воздействием либо спонтанно. В этом случае «нормальным» каналом распада 40К является бета-минус распад в 40Са (содержание кальция-40 в природной смеси около 97%). При этом ядро 40К имеет заряд 19 и 2 «лишних» нейтрона на внешней оболочке или в зоне периферии.
Если затем эти 2 «лишних» нейтрона совершат перескок из внешней L во внутреннюю оболочку К (зону основы) ядра и один из них совершит распад в протон, то мы получим ядро 40К с зарядом 20 и следовательно склонное к бета-плюс распаду. Что принципиально не противоречит известным знаниям, соответствует явлению изомерных переходов, но требует отдельного изучения.
Далее кратко рассмотрим аргументы в пользу предлагаемой гипотезы.
3. Вариант оболочечного нуклонного строения атомного ядра.
Как известно нуклоны имеют спин равный ^ и внутри ядра сильно взаимодействуют с учётом направления спина. Так, например, спин ядра дейтерия
или пары протон-нейтрон имеет величину равную 1, а ядро гелия-4 спин равный нулю. Спины трития и гелия-3 равны 'А. Как показано на рисунке ниже.
Дейтерий а Дейтерий Ь
Рис. 1а. Нуклонная компоновка трития, дейтерия и гелия
На рис. 1 нуклоны показаны в виде объектов цилиндрической формы (вид сбоку), принадлежность выделена цветом, направления спинов указаны стрелками. При этом пара протон-нейтрон может получаться 2 способами (дейтерий-а или дейтерий-Ь). То есть электрон, с точки зрения излагаемой концепции, может находиться снаружи либо стороны протона, (рис. 1б слева) либо со стороны нейтрона (рис. 1б справа).
р-п модуль
Рис. 1б. Вид элементарных нуклонных модулей
Какую же компоновку имеет свободный дейтерий на самом деле?
В соответствии с опытными данными, ядерные реакции с дейтерием идут с различными (чётными и нечётными) ядрами, причём с вылетом нейтрона (много реакций) либо гамма кванта (мало реакций). Реакция с вылетом нейтрона предпочтительна, нижний порог её реакции меньше. Пример некоторых реакций показан ниже.
14^+ 2И = 16й + у 13С + 2И = иИ+п 13С + 2И = 15И+у
Рассмотрим реакцию с вылетом нейтрона, что имеет место, когда ядра мишени имеют нечётный номер или «лишний» нейтрон. Энергия связи нейтрона в дейтроне составляет 2,225 МэВ, а ядре углерода-13 соответственно 4,947 МэВ, нижний порог такой реакции [1] существенно меньше 1 МэВ. Поэтому вылетает нейтрон, входящий в состав дейтерия.
В этом случае свободный дейтерий должен соответствовать варианту Ь на рисунке 1а. То есть дейтрон присоединяется своим протоном к «лишнему» нейтрону ядра мишени, а затем нейтрон дейтрона покидает результирующее ядро.
Во втором случае дейтрон присоединяется полностью, а избыток энергии сбрасывается в виде гамма кванта. При этом конфигурация дейтрона должна соответствовать варианту а на рисунке 1. То есть имеют место оба варианта. В этой связи надо отметить, что дейтрон существует в 2-х состояниях: с орбитальным моментом L = 0 (96%) и L = 2 (4%).
Также надо отметить, что 2 нейтрона или 2 протона не могут взаимодействовать друг с другом с параллельными спинами, но могут - с противоположными, причем в составе ядра. Что и определяет компоновку трития и гелия. Известно, что тритий не стабилен, то
есть компоновка, когда 2 нейтрона внутри энергетически не выгодна. Поэтому стабильный гелий должен иметь 2 протона внутри, как показано на рисунке 1.
Спины всех стабильных ядер с чётным порядковым номером и чётным массовым числом равны нулю. Что указывает на вероятность того, что нуклоны образуют стержневые структуры или модули расположенные относительно центра ядра попарно симметрично. Отдельный модуль может содержать одну или несколько пар протон-нейтрон. А само ядро при этом есть сильно связанная совокупность модулей. Внутри больших модулей спины нуклонов синфазные или параллельные. Как показано на следующем рисунке.
нейтрон протон
Рис. 2. Компоновка 3-этажного нуклонного модуля
На рисунке 2 показана (возможная) компоновка 3 -этажного модуля периферии. Что соответствует 4-р орбиталям атома (элементы галлий - криптон). С учётом данной концепции, атом неона, например, должен содержать один центральный модуль или модуль основы, а также восемь 2-р периферийных модулей.
Рис. 3. Нуклонная структура
На рисунке 3 показана структура изотопов неон-20 (слева) и неон-22 (справа), область нахождения электронов (масштаб не соблюдён) выделена зелёным цветом. Неон-22 тяжелее неона-20 на 2 а.е.м., что с учетом выражения (4) требует нарастить центральный модуль на пару протон-нейтрон, что и показано на рисунке.
По современным представлениям, электронная оболочка L содержит 3 орбитали Ь1, Ь2 (по 2 электрона) и L3 (4 электрона). Что соответствует рентгеновским переходам К - L1 (запрещено), К - L2 и К - L3. Поэтому в данной модели необходимо полагать, что первая пара модулей периферии составляющих L1, расположена ближе всего к центру ядра. Вторая пара модулей, составляющих L2, должна быть расположена ортогонально L1 и удалена немного далее от центра. Остальные 4 модуля удалены ещё далее и расположены между модулями L1 и L2. Разница в расстоянии от центра и даёт разную энергию и длину волны линий спектра.
Необходимо, однако, отметить здесь, что спектральный анализ не показывает линии спектра вида К - L1, а также вида К - М1. Но это происходит не потому, что учёные запретили эти переходы, а потому что, с точки зрения автора, вероятно орбитали L2 и М2 содержат в себе не 2, а 4 равноудалённых модуля и соответственно
17
электрона. Поэтому есть переходы К - L2, М2 и К - Ь3, М3, а причина меньшей интенсивности линии К - L2 по сравнению с К - L3 может иметь другую причину. Что требует опять отдельного изучения.
В соответствии с данной моделью, по мере увеличения атомного номера, происходит наращивание периферийных модулей парами протон-нейтрон. А по мере увеличения массы изотопов для отдельных элементов на величину кратную массе 2 нуклонов, происходит наращивание центрального модуля.
Возможным недостатком данной модели здесь является то обстоятельство, что наращивание центрального модуля (в одну сторону) нарушает центральную симметрию и должно изменять спин ядра на 1. То есть спин неона-22 должен быть 1. Однако согласно [6] неон-20 и неон-22 имеют одинаковый спин равный нулю. Данную особенность можно объяснить, если предположить, что ядро атома вместе с электронами вращается относительно оси проходящей через ось симметрии центрального модуля. При этом момент количества движения (и измеряемый спин) определяется числом и расположением нуклонов периферии. А нуклонная конфигурация центрального модуля на измеряемый спин при этом не влияет.
Покажем (возможную) наглядную нуклонную конфигурацию натрия и аргона.
Рис. 4. Нуклонная структура натрия
На рисунке 4 показана нуклонная конфигурация натрия-23. Один из периферийных р-модулей (на рисунке справа) имеет полную 2-этажную структуру и наращен относительно неона-20 парой протон-нейтрон. Модуль, расположенный с противоположной стороны наращен наполовину только нейтроном. Поэтому спин ядра определяется не спаренным протоном и составляет А. Поскольку у натрия наращивается р-модуль, то значит, что натрий, а затем и кальций являются р-элементами. Это же в полной мере относится к меди и цинку, и другим элементам, занимающим I и II группы в периодической системе Менделеева.
Рис. 5. Нуклонная структура аргона-40 18
На рисунке 5 показана нуклонная и электронная конфигурация аргона-40. Данный нуклид полностью симметричен. Он содержит восемь 2-этажных заполненных р-модулей периферии. Зона основы составлена из двух 2-этажных Б-модулей.
Большой интерес вызывает вопрос о том, как расположены в пространстве ядра d-модули. Поскольку химические свойства d-элементов кардинальным образом отличаются от свойств р-элементов, следовательно, и топология размещения d-модулей должна иметь собственный и уникальный гомеоморфизм. С другой стороны, как указано ранее, медь и цинк должны быть р-элементами. Поэтому число d-элементов должно быть кратным 8 и с учётом необходимости центральной симметрии - равным 16 единицам.
То есть, вероятно, d-модули должны располагаться между р-модулями, но не в плоскости, которую занимают р-модули, а предположительно в цилиндрической поверхности ортогональной р-плоскости. Покажем вариант нуклонной структуры для полностью заполненного первого этажа для d- модулей на примере атома палладия и заполненного наполовину для атома никеля.
Рис. 6. Нуклонная структура палладия и никеля
На рисунке 6 показана нуклонная компоновка изотопа палладий-102 (слева) и никеля-58 (справа). Как понятно из рисунка и что, с точки зрения автора, согласуется с периодическим законом Менделеева, полное количество d-модулей равно 16 единицам. А сами d-модули расположены вдоль цилиндрической поверхности симметричной относительно р-плоскости. При этом элементы от скандия до никеля занимают первую половину d-орбитали, а вторую половину d-орбитали занимают элементы от иттрия до палладия.
Заполнение d-орбиталей начинается после кальция. Кальций отличается от аргона наличием двух 3-х этажных р-модулей, образующих своеобразную первую силовую ось, к которой и «тяготеют» начальные d-модули. Поэтому на физическом плане никель (рис. 7) завершает заполнение только 1-й половины d-орбитали. Вторую силовую ось ортогональную первой оси образуют два 4-х этажных р-модуля стронция. После чего происходит заполнение 2-й половины 1-го этажа d-орбитали.
Отдельный интерес представляет вопрос о ^орбитали. Как известно все элементы являются металлами и по химическим свойствам подобны р- и d-металлам. Но характер нарастания валентности отличается только величиной максимума. Поэтому топологическое отличие нуклонной структуры лантаноидов и актиноидов представляется физически маловероятным. А введение понятия ^орбитали -искусственным и излишним. То есть элементы с номерами от 57 до 70 и от 89 до 102 вероятно могут иметь структуру с использованием только р и d-модулей.
В этой связи элементы от лантана до иттербия включительно, например, могут отличаться фрагментарным характером заполнения р и d-орбиталей. То есть полное заполнение 2-го этажа d-орбитали происходит уже в 6-м периоде таблицы Менделеева.
Что подтверждается сходством химических свойств палладия и платины. Иными словами, лантаноиды состоят из 6 р-элементов и 8 d-элементов.
Седьмой период таблицы Менделеева, с точки зрения автора, должен быть устроен зеркальным 6-му периоду образом. На что указывает различный характер нарастания валентности для лантаноидов и актиноидов. При этом франций и радий являются р-элементами, атомы от актиния до кюрия включительно должны быть ^элементами, а от 97 до 110-го элемента,- соответственно р и d-элементами. Элемент 110 дармштадий заканчивает полное заполнение 3 -го этажа d-орбитали.
Важной особенностью такого представления является то обстоятельство, что поскольку калий, кальций, медь и цинк являются предположительно р-элементами, то, следовательно, нуклонная структура криптона будет отличаться от неона и аргона. То есть калий и кальций образуют два р-модуля на 3-м этаже р-орбитали, а медь и цинк наращивают эти 2 модуля до 4-го этажа. А элементы от галлия до криптона заполняют оставшиеся 6 вакансий на 3 -м этаже. При этом у криптона будет 2 «лишних» р-модуля на 4-м этаже, которые образованы медью и цинком.
Аналогичное заполнение будет у атомов рубидий, стронций и серебро, кадмий. При этом ксенон будет иметь уже 4 «лишних» р-модуля, но уже на 5-м этаже. В дальнейшем такая картина уже не изменяется. То есть радон тоже имеет 4 «лишних» р-модуля, но уже на 7-м этаже. Известны вполне устойчивые ди- и тетрафториды криптона и ксенона. Что с точки зрения автора является косвенным подтверждением предлагаемой модели.
Более подробно такую особенность можно посмотреть в компьютерной программе автора «Нуклид 1.0», которую можно скачать по ссылке [34].
Как следует из данной гипотезы и что отражено на рисунке 2, нуклонные модули предположительно имеют аксиальное (однолучевое) электрическое поле. Однако это, в свою очередь, требует, чтобы электроны атома совершали линейное возвратно -поступательное колебание вдоль силовой линии поля. Рассмотрим такую особенность подробнее.
4. Аксиальная модель атома.
Одним из противоречий планетарной модели является, так называемая «нейтронная катастрофа» или парадокс протона и электрона. Суть этого парадокса заключается в том, что согласно планетарной модели, электроны на орбитах удерживаются от падения на ядро центробежными силами. Поэтому электроны с малой орбитальной скоростью или свободные электроны, в рамках этой модели, должны неизбежно падать на ядро.
Например, в импульсном водородном тиратроне, при его включении, образуются ионы водорода (протоны) и свободные электроны относительно малой энергии. При выключении тиратрона происходит рекомбинация, и электроны возвращаются только на свои орбиты, но не захватываются протонами по реакции бета-плюс распада.
р + г~ = п + у
И энергетический порог такой реакции составляет не менее 0,9 MeV. Поэтому и существуют электрофизические установки с использованием интенсивных электронных лучей (электронные пушки), радиолампы и рентгеновские трубки.
Данная особенность может указывать на то обстоятельство, что силы отталкивания между протоном и электроном в атоме водорода, в частности, существуют независимо от наличия или отсутствия орбитального движения электрона.
Общеизвестным и экспериментально доказанным фактом является наличие магнитных свойств у многих элементарных частиц, включая протон и электрон. В этой связи имеет физический смысл рассматривать силу отталкивания электрона от протона в атоме водорода, как силу, имеющую не только центробежную, а вероятно именно магнитную природу. Такое представление не противоречит имеющимся
опытным данным, но по ряду причин не получило должного или достаточно широкого теоретического развития.
Такое предположение, однако, приводит к необходимости ввода новых представлений. Представлений о том, что характер движения электрона может иметь вид прямолинейного возвратно-поступательного движения или колебания.
Мысль о том, что в основе атомных спектров лежит квантование магнитной энергии электрона не кажется неестественной или абсурдной. Что было высказано более 100 лет назад швейцарским физиком Вальтером Ритцем. Действительно, из опыта известно, что электрическая сила притяжения (электрона к протону) спадает пропорционально 2 степени расстояния, а магнитная сила (отталкивания), -пропорционально 3 степени расстояния. То есть электрон находится в «потенциальной яме», он не может ни сильно приблизится к протону (сила отталкивания превышает силу притяжения), ни сильно отдалиться от него (сила притяжения превышает силу отталкивания).
В этой связи необходимо отметить, что, связь частот атомных спектров с расстоянием (величиной удаления) электрона от центра атомного ядра может быть получена также с использованием формулы энергии гармонического осциллятора. Без привлечения гипотезы орбитального движения электрона.
Энергия классического гармонического осциллятора зависит только от величины интервала его колебания и не может быть применима для описания движения электрона в атоме водорода. Для описания движения электрона в атоме водорода необходимо использование, так называемого квантового гармонического осциллятора, энергия которого зависит не только от величины интервала колебания, но и от частоты этого колебания.
Рассмотрим два случая (a, b) прямолинейных радиальных колебаний квантового осциллятора (электрона атома водорода) отличающихся различной произвольной величиной собственной энергии. Что является эквивалентом орбит разного радиуса в боровской модели атома. Для этих случаев мы можем записать (различную) потенциальную энергию Wa и Wb осциллятора неизменной массы (электрона), как функцию (различных) собственных частот и интервалов его колебания
К = ^m(Dlxl =ha>a, Wb=^ma¡xl=hab-, хаФхь, юаФюь, где
ю- частота колебания, x - амплитуда колебания, m = me - масса осциллятора
Преобразуем эти выражения и выделим квадраты амплитуд колебаний для случаев а иЬ
mcoax2a=2h; mcobx¡=2h; (6)
meo тсо,
a b
Аналогичное известное решение [8] показывает, что физический смысл имеют колебания половинной амплитуды
(Ха^\ _ Ь . (ХЬ Y_ П .
^ 2) 2тщ ^ 2) 2тщ
Данные выражения показывают, что с увеличением энергии (частоты) осциллятора, величина амплитуды его колебания уменьшается и наоборот.
2 2П Г1Г
Х =-; х = . -;
тщ у тщ
Произведение частоты и квадрата амплитуды осциллятора не зависит от энергии и является константой для тела неизменной массы.
2й2 f xY h и
W = hco; W = —-; m — = — = — = const, juB - магнетон Бора mx J 2m e
При этом в состоянии с минимальной энергией или в основном состоянии (n = 1) осциллятор имеет некоторую максимальную частоту, и наоборот некоторую минимальную амплитуду колебания.
2 h
®max =-Л=1;
mx^n
То есть согласно данному решению аксиальной модели, с возрастанием величины главного квантового числа n, соответствующего порядковому номеру терма, амплитуда колебания электрона увеличивается, а он сам отдаляется от протона или атомного ядра.
Найдем величины обратные квадратам интервалов расстояния 1 _ то>а 1 _ та>ь
х2а 2h ' х2ъ 2h '
Найдём разность величин обратных квадратам амплитуд колебаний, которая пропорциональна разности собственных частот колебаний осциллятора
1 1 ma ma, m , Л
—г—7 = —--= — -(°ъ);
ха х2ь 2 п 2 п 2h ь)
Поскольку величина собственной энергии осциллятора прямо пропорциональна его собственной частоте, то изменение энергии эквивалентно изменению частоты
Wa-Wb =hoa-hob =h(aa-ob)
Это изменение энергии, равное собственной энергии излученного или поглощённого кванта, пропорционально некоторой частоте равной разности частот колебаний осциллятора
wa ~wb =w0= h(l)in где co0 =(0а-(0ъ
Таким образом, мы находим связь между энергией излучения (частотой спектров) и амплитудой колебания электрона в атоме водорода из теории квантового гармонического осциллятора
О
1 1 Па>0 2П
— ~ — = Щая = ь® о=¥о= —
ха хъ 2 п т
Частота излученного или поглощённого кванта составляет величину
2 2 V Xa Xb
=
2h m
2 2 V xa Xb
h
f0 0 2 2ж m
2 2 V xa Xb У
Обозначим наименьший элементарный (квантуемый) интервал колебания как х0, при этом любые возможные амплитуды интервалов колебаний будут иметь следующий вид
ха = х0а; х6 = х0 Ь; а,Ь = 1,2,3......п числа натурального ряда
С учётом этой замены находим общее выражение для частоты спектров на базе аксиальной модели
/ =^^1 (Л- тг]; а,Ь = 1,2,3..... а * Ь
2л тХ2 ^ а Ь )
Важный физический смысл этой связи заключается в том, что аксиальная модель атома также имеет параметр длины, аналогичный орбитам Бора, которым является удаление от центра ядра координаты средней точки колебания осциллятора.
22
Серия спектральных линий Лаймана для атома водорода имеет наиболее интенсивные линии следующих длин волн [9].
Пределу данной серии соответствует излучение (или поглощение) с длиной волны
Линии серии Лаймана удовлетворительно описываются формулой Ридберга
1
1 = Л (1 - 1
Л
Л =
2л те
4 (
И с
Л = 1,0974 -10'
у
тс
м
п = 2,3,4.
4л
о У
''~^а2; постоянная Ридберга планетарной модели, где
1
постоянная тонкой структуры
Ьс 137
В соответствии с аксиальной моделью, частоты спектров серии Лаймана имеют выражение
с
Л
п
1 1
/=-=—I; ^ = 2,3,4.
лтхп
а
Постоянный коэффициент в правой части равенства имеет смысл постоянной
Ридберга
К =—-—постоянная Ридберга аксиальной модели
слтх.
Величина минимального квантуемого интервала (амплитуды) колебания осциллятора определится из выражения для первой линии серии Лаймана. Что и является эквивалентом радиуса 1-й орбиты Бора, но превышает боровское значение ровно в 2 раза.
с Ь
Л лтх"2 V а
Х2 =
/Ц
слт„
1_
22
Ъ = 2;
0,75 = 1,12185456 • 10 20 [м];
слт
(7)
X = 1,05917636 -10-10 [ м]
Данную величину можно вычислить аналитически, если сравнить два выражения для постоянной Ридберга, которые обязаны иметь одинаковое численное значение
Л =
2л2теА ( 1
Ис
2И2еп
У
ч4лб0,
1П2
к0те2
Л =-
п
1л2теА ( 1
слтхг,
И с
У
v 4ле0 у
И
с2л тХ2
(8)
2 Ь
: 1,0608 -Ю-10
лте к0те тса Спектральная линия образуется при переходе электрона между двумя соседними (первым и вторым) стационарными состояниями или термами. Можно определить частоты собственных механических колебаний осциллятора, соответствующие этим термам.
Ло=—я = 1; ¿1=—ь = 2; —^ = з,288090з-ю15[/у]
лтехй а лтХо Ъ лтех0
Таким образом, находим частоты термов для линии
/0 = 3,2880903-1015 [Гц]; /и = = 0,8220226-1015 [Гц] Разница частот
/ = /ю - /11 = 2,46606772 -1015 [ Гц]
Что соответствует длине волны спектральной линии XI с 299792458
— = 1215,670015-10"10 [м] я 1215,67 [А]
/; 2,46606772 '10 Что полностью соответствует известной линии спектра.
Для линии Х2 соответствующие частоты (первого и третьего) термов составляют величины
/2о = /о = 3,2880903-1015 [Гц]; /21 = = 0,365343366 -1015 [Гц] Разница частот
/2 = /20 -/21 = 2,922746933-10-15
Что соответствует длине волны спектральной линии 12
Есть небольшое расхождение.
Для линии Х3 соответствующие частоты (первого и четвёртого) термов составляют величины
/30 = /0 = 3,2880903-1015 [Гц]; /31 = /0 = 0,2055056-1015 [Гц] Разница частот
/3 = /30 -/31 = 3,08258465-1015 [гц]
Что соответствует длине волны спектральной линии 13
299792458
- = 972,536 [А] Я3 = 972,537[Л]
/3 3,08258465-10
Соответствующие этим термам амплитуды колебания осциллятора можно определить из выражения
,059176365[Л] х2 =2х0 = 2,11835273[Л] х3 = Ъх0 = 3,177529[
Таким образом, амплитуды колебаний осциллятора последовательно возрастают с шагом кратным примерно 1,059 ангстрем равным величине минимального квантуемого интервала длины.
Линии следующей спектральной серии Бальмера описываются выражением
1 = Я| I--1]; Я = 1,0974-107 — ; п = 3,4,5.......
Я V4 п2) _м\
В соответствии с аксиальной моделью, частоты спектров имеют выражение Н ' 1 1 ' а = 2; ¿=3,4,5.....
-/г 1 2 2 т.2
Я лтХ2 V а Ь
Что соответствует переходам электрона со второго терма на все последующие. Первая линия этой серии образуется при переходах между вторым и третьим термами. Соответствующие амплитуды осциллятора имеют величины
Этим амплитудам соответствуют частоты термов к
Л =-2; /ы = 0,8220226-1015 [Гц] = 0,36534337-1015 [Гц]
ПШеХг Разница частот
а/ = /2Ь -и = 0,45667923 • 1015 [Гц]
Длина волны спектральной линии для этого перехода
299792458
= 6564,61775-10 10 [м] Л1в=6562,849[Л]
А/ 0,45667923-10
Расхождение увеличивается.
Таким образом, спектральные линии различных серий формируются различными переходами между определёнными состояниями осциллятора (термами). Различным термам или состояниям электрона соответствуют его линейные колебания определённой частоты и амплитуды. То есть серия Лаймана формируется переходами электрона с первого или основного терма на другие более высокие уровни энергии. Серия Бальмера формируется переходами со второго терма на третий, четвёртый и т. д. Что полностью совпадает с современными представлениями.
Важным здесь является то обстоятельство, что параметр х0 в (7) или (8) является амплитудой радиального колебания электрона, при этом расстояние средней точки (центра) колебания в основном п = 1 состоянии тоже равно этой величине. Можно сказать, что при максимальном смещении электрона к протону, электрон почти соприкасается с протоном (словно ударяется о «стенку»). Поэтому в возбуждённых состояниях п = 2, 3, 4 и т.д. в число п раз возрастает амплитуда колебания, но и во столько же раз от ядра удаляется центр колебания, (см. рис. 8). Частота терма при этом уменьшается пропорционально квадрату квантового числа п.
Амплитуда и частота колебания электрона, в зависимости от величины квантового числа п показана на рисунке 7.
Определим скорость, которую набирает электрон атома водорода в основном п = 1 состоянии. Расчёт даёт величину около 1393 км/сек. В более высоких состояниях,
п = 2, 3, 4... скорость электрона будет уменьшаться. Так как при увеличении амплитуды в 2 раза, период колебания увеличивается в 4 раза.
Ах.
= -£ = = 4-1,059-10-
1 • 3,288 -1015 - 1392797
' = 4 = 4 Л
Средняя скорость электрона равна половине амплитудного значения. Кинетическая энергия электрона при этом составляет величину около 1,4 эВ.
\2
г, (в=1)=т-и-
= т.
( 4 Хо/ю )
= 2т, (х/о)2 - \38[вУ]
2 - 2 • 4
В общем случае можно показать, что кинетическая энергия радиального колебания электрона обратно пропорциональна 2-й степени амплитуды.
/ =-АТ; Г = 2тХ/2; ^ Те = ;
жтех2 ж тех.
Энергия ионизации электрона водорода при этом численно равна потенциальной энергии электрона расположенного на удалении от протона равном х0.
к—2 г ^ кп-г 9-109-1,6-10 19 т^т
Кот = — [ Дж]= к°- [э5]= 1 05 91 о_° -13,5977 [ эВ]
(9)
Л0 Л0
Поскольку энергия ионизации есть разница между потенциальной и кинетической энергиями, то, следовательно, случаю ионизации водорода соответствует переход из состояния п = 1 в состояние с очень большим п. Когда кинетическая энергия стремится к нулю, что соответствует очень большой амплитуде колебания.
Последнее выражение (9) имеет и прикладное значение. То есть, зная величину энергии ионизации, можно определить удаление электрона от ядра (нуклонного модуля) в основном состоянии.
х=I0- [ эВ ]; (10)
ион
Так, например, для натрия (энергия 1-й ионизации 5,139 эВ), параметр х, будет, согласно (10) равен величине 2,8021 А, что соответствует величине удаления валентного электрона от ядра. Величина L-края натрия равна 30,61 эВ, что соответствует расстоянию 0,47 А, на котором должен находиться р-электрон 1-го этажа (см. рис. 8).
Рис. 8. Компоновка валентного модуля натрия
К-край натрия равен 1071,68 эВ, что соответствует нахождению ^ электрона на расстоянии 1,34 пм (0,0134 А).
Для элементов среднего и тяжёлого веса на потенциальную энергию электрона оказывают влияние остальные электроны атома. Что известно как эффект
экранирования. Поэтому электроны будут связаны слабее или расположены дальше. При этом выражение (10) может иметь вид:
Данный анализ показывает, что аксиальная модель электрического поля протона может быть удовлетворительно описана на базе аналитических формул присущих теории квантового гармонического осциллятора. Точность совпадения расчётных и фактических значений линий спектра соответствует приближению Ридберга, которое ухудшается с увеличением значения главного квантового числа.
Точное совпадение расчётных и фактических значений частот спектров, вероятно, может быть получено при учёте изменения потенциальной энергии электрона по мере его удаления от ядра или с увеличением амплитуды колебания.
Далее кратко рассмотрим особенности рентгеновских спектров.
5. Особенности рентгеновских К-спектров
Линии К-спектров согласно современным представлениям возникают, когда в электронной оболочке К возникает вакансия, а 18 внутренний электрон выбивается сторонним электроном или рентгеновским квантом необходимой энергии. При этом ^ вакансия занимается одним из внешних электронов атома. Что собственно не вызывает сомнений и имеет непосредственное отношение к рассматриваемым здесь вопросам.
На аналитическом плане общепринятым считается, что оболочка К не содержит подуровней и представлена только одним уровнем энергии. С точки же зрения настоящего рассмотрения, эта оболочка предположительно может содержать подуровни вида Кь К2, К3 и т.д.
Рассмотрим К-спектр неона природного состава. В соответствии с [2] у неона есть 2 линии: 848,61 эВ, соответствующая не различимым переходам К - Ь2 и К - Ь3, а также линия 857,89 эВ, отображаемая как переход К - М. Но у неона нет электронов в оболочке М, которая начинается с натрия. И нужно отметить, что энергия перехода К - L может возрастать собственно в 2 случаях: когда внешний электрон расположен дальше от ядра или внутренний - соответственно ближе.
Согласно описанию выше, изотоп неон-22 отличается от неона-20 наличием дополнительного 11-го (химически невидимого) электрона, расположенного на 2-м этаже оболочки К. Что вызовет смещение ^-электронов ближе к центру ядра и соответственно увеличение энергии линии излучения. То есть линию 848,61 эВ необходимо в данном случае отображать как К1 - Ь2> 3. А линию 857,89 эВ -соответственно как К2 - Ь2> 3. Последняя линия предположительно должна быть в спектре чистого изотопа неон-22 и отсутствовать в спектре неона-20. Что требует изучения спектров чистых изотопов.
Рассмотрим особенности спектра магния природного состава. В соответствии с [5], магний наряду со штатными, имеет еще 22 недиаграммные линии в интервале от 9,186 до 9,828 ангстрем или от 1349,66 до 1261,5 эВ. К-край имеет энергию 1303,4 эВ. В интервале энергий от 1303,4 до 1349,66 эВ (дальше К-края) содержится 8 линий.
С другой стороны, предположительно, спектр магния-24 и магния-26 должен различаться. То есть у магния-26 могут быть линии, которых нет у магния-24 и нужен сравнительный анализ. Аналогичная разница К-спектров предположительно может быть у всех изотопов отдельных элементов различающихся на 2 а.е.м.
В частности, согласно [4] спектр серы содержит запрещённую линию 5,0233 А, которая идентифицирована, как переход вида К - Ц. И может иметь другой смысл.
Согласно [10], в частности, обнаружено аномально большое смещение в спектрах неодима, самария и гадолиния для изотопов с числом нейтронов 88 и 90. «Скачки» в изотопическом смещении были также найдены в спектрах стронция, циркония и молибдена между линиями изотопов с числом нейтронов 50 и 52. В спектре церия
Z,, < Z -1; эффективный заряд (11)
ион
между линиями изотопов с числом нейтронов 82 и 84. В спектре свинца, -соответственно с числом нейтронов 126 и 128. Кроме того, установлено, что неэквидистантность в изотопическом смещении наблюдается и между линиям других изотопов, хот это эффект бывает менее ярко выражен.
В спектре циркония для пар изотопов с числом нуклонов 90 - 92, 92 - 94, 94 - 96 обнаружено смещение которое относится как 1,47 : 1,00 : 0,68. Величина смещения для пары 9^г - 9^г принята за единицу. В работе [10] показано, что ещё много пар изотопов средних и тяжёлых элементов имеют аномально высокие изотопические сдвиги линий К-спектра, в том числе 92Мо - 94Mo, 98Мо - 100Мо, 88^г - 9%, 140Ce -142Ce. Все эти пары относятся к чётно-чётным изотопам и различаются на 2 а.е.м. Что совпадает с выводами предлагаемой гипотезы.
Достаточно интересную информацию для размышления можно найти в книге [11]. Так на страницах 212, 213 дана таблица термов рентгеновских спектров. Причём начиная с железа указаны энергии «запрещённого» уровня М1. При этом соответственно должны быть переходы вида К - М1. С другой стороны, этот элемент имеет самый лёгкий стабильный изотоп 54Ре. То есть имеет 2 «лишних» нейтрона в современном понимании, либо «лишний» 27 электрон согласно данной концепции. Поэтому должен быть переход вида К2 - Ь2, 3.
В статье [12] отмечено, что число компонент изотопической структуры спектра будет равно числу изотопов, которые входят в состав данного элемента. Что опять указывает на то, что спектры чистых изотопов должны различаться.
Самой лёгкой парой изотопов являются 16О и 18О. Сравнить К-спектры которых можно в форме обычной и тяжелокислородной Н2180 воды.
Существенный сдвиг К-спектров для чётно-чётных изотопов олова, самария и вольфрама отмечен в [13]. Аналогичные смещения спектров для пар изотопов, различающихся на 2 а.е.м. элементов от рубидия до свинца показано в работе [14].
Смещение спектров титана описано в работе [15] и показано на рисунке 9 ниже.
relative frequency (MHz)
Я 1
Saturated Absorption Lines of b Fj-^yJDj.\
Рис. 9. Изотопический сдвиг изотопов титана
Изотопический сдвиг в оптических спектрах олова (сверхтонкое расщепление линий) отмечен в статье [16]. Аналогичные данные для изотопов никеля и железа показано в работе [17].
Значительный изотопический сдвиг для чётно-чётных изотопов кальция указан в работе [18] (см. рис. 11) и для других элементов в работах [18-23].
Аномальные изотопные смещения отмечены в [24] для церия, самария и гадолиния. Там же отмечено, что геометрия ядра отличается от сферической при изучении характера рассеяния электронов большой (153 МэВ) энергии. Изотопное отклонение симметрии ядра отмечено также в [25] и показано, например, что толщина поверхностного слоя 42Са составляет 2,75 ферми, а 48Са,- только 2,35 ферми. Иными словами, увеличение числа нуклонов ядра происходит азимутально не равномерно.
В работе [14] показано значительное изотопическое смещение для пар нуклидов, различающихся по массе на 2 нуклона для некоторых элементов от рубидия до свинца.
Рис. 10. Изотопический сдвиг в кальции из [18]
6. Упругие ядерные столкновения и магнетон Бора.
Для понимания нуклонной структуры атомного ядра необходимо принимать во внимание результаты рассеяния различных частиц на атомных ядрах. Основополагающее значение при этом имеют опыты Резерфорда по рассеянию альфа частиц на золотой фольге. В частности, данный опыт показывает, что в редких случаях происходит полное (угол 180°) отражение падающих частиц. Поскольку при этом кинетическая энергия а-частицы (5 МэВ) равна потенциальной энергии взаимодействия частицы и ядра, то можно вычислить радиус сферы отражения:
^ = ^^ - 4,55-Ю14 [ж] для Та= 5[МэВ]
1 а
При этом радиус ядра составляет примерно
г^ра -1,2-10"15 -3А - 0,7-10"14 [м] для А = 197 (Ап)
Анализ интенсивности рассеяния а-частиц под разными углами, в опыте Резерфорда, имеет известное аналитическое выражение. Из которого следует, что если причиной отражения считать чисто электрическое взаимодействие,- то поле а-частицы и ядра золота должны иметь изотропный радиально-сферический вид. Что совпадает с современными представлениями и противоречит предлагаемой точке зрения.
С другой стороны экспериментально измеряемое радиально-сферическое поле имеют заряженные макро частицы вещества, имеющие размеры много больше ядерных. Какую геометрию имеет поле отдельного протона, например водорода, это отдельный вопрос, который требует и отдельного изучения.
Согласно предлагаемой модели, протон и электрон атома водорода образуют электрический диполь, при этом само электрическое поле имеет аксиальный вид и собственно расположено вдоль линии соединяющей протон и электрон.
Поэтому если протон-электронный диполь водорода вращается в пространстве, то результирующее или квазиэлектрическое поле протона может иметь круговую или даже сферическую симметрию.
Такая особенность имеет аналогию с теорией Бора в смысле орбитального движения электрона. При этом электрон, совершающий орбитальное движение, на физическом плане представляет собой элементарный электрический ток, который характеризуется магнетоном Бора.
е% ео г Ь
»е=-; (12)
2те 2 теге
Откуда можно найти частоту вращения диполя
о X Й Й
2^/е =-; --; (13)
теге теге
Кинетическая энергия орбитального движения электрона, при этом, совпадает с энергией его радиального движения. С учётом (13) находим:
^ т со2г2 к2
Т б = =--; кинетическая энергия
2 2 т г
е е
Расчёт для г = 1,059 А даёт для основного состояния электрона водорода величину орбитальной скорости около 1093 км/сек и частоту вращения диполя 1,64-Ш15 Гц. Что в 2 раза меньше частоты радиального колебания.
Рассчитаем также для водорода радиус орбиты протона, исходя из формулы для ядерного магнетона. Для частоты вращения диполя равной 1,64-Ш15 Гц атома водорода (основное состояние), удаление протона от центра орбиты составляет около 2,47 ферми.
2 т 2 д|® т
р V р р
где ир, г - орбитальная скорость и радиус орбиты протона
Данная особенность может быть понята на физическом плане, как наличие у протона собственного (относительно пространства) линейного количества движения. Вектор, которого направлен в сторону противоположную месту нахождению электрона. Что собственно и вызывает смещение протона к центру орбиты и уравновешивается центробежной силой. Иначе как может двигаться протон по орбите, в центре которой ничего нет? Для этого случая необходимо записать:
тр°Р Л
—= т а ; где ар - линеиное ускорение протона Гр
Таким образом, если протон водорода каким-либо образом лишить возможности орбитального движения,- то он сам по себе должен перемещаться в пространстве с ускорением около
2,6-Ш17 м/сек2.
п2 . I п
аР = —где гР=а-; (14)
трГр \ ®ртр
Как следует из (8), радиус орбиты электрона водорода в основном состоянии имеет фундаментальное значение:
2Й2
•^О - , 2 '
к0тее
Частота радиального колебания при этом также фундаментальна:
/0 = —-7 = т, <! ; частота радиального колебания теха 2/-;
Частота орбитального движения при этом в 2 раза меньше
А=М^4
2 4Й:
Далее, подставляя (15) в (14) находим радиус орбиты протона
I П 2Й2 I 1
г„ =
/ к тм е
/орб= — = ——|—; частота орбитального движения (15)
Р к0е'^2жтрте
И (центростремительную) силу, которую испытывает протон
кV / ,_\3 къе6т2
к.е I п \3 кое тр , ~ 1Г.-ю[
р = та ^12жт т ) « « 4,3-Ю"10 [Я1; (16)
цс р р 8тгПр е> 4-104Й4 , 1
Последнее выражение (16) также имеет фундаментальный вид. Поэтому эта сила не изменяется, когда электрон атома водорода занимает более высокие орбиты. Сила (16) реально существует, так как есть ядерный магнетон, но не может быть понята и описана на основе квантово-механических представлений и предположительно может иметь отношение к понятию гравитация.
В работе [28] отмечено, что для стабильных изотопов никеля, различающихся на 2 а.е.м. имеет место вырождение уровней нуклонных подоболочек 2р3/2, Щ/2, 2p1/2. С точки зрения автора, эта особенность не противоречит излагаемой гипотезе. То есть изменение от 58№ до б4№ не изменяет состояние вырожденных уровней. Поэтому прибавка пар нуклонов может происходить в оболочке К. Указанные авторы в работе [29] показывают, что согласно одночастичной оболочечной модели с последовательно заполняемыми подоболочками, в ядрах № подоболочки Ы5/2, Ы3/2, 2Sl/2 и оболочка 1^/2 полностью заполнены, а подоболочки 2р3/2, Щ/2 и 2р1/2 — пустые. Экспериментальные данные свидетельствуют, что вероятности заполнения подоболочек 2s1/2 и Ы3/2 действительно близки к единице. В то же время вероятность заполнения оболочки 11у/2 составляет в разных изотопах от 87% ( б0№) до 92% ( 58№), а подоболочки 2р3/2 изменяется от 8%
( 58№) до 23% ( б0№).
Данный анализ, в системе отображения авторов, показывает, что нуклонные оболочки ядра существуют, причём имеют ограниченный нуклонный «лимит». То есть «лишние» нейтроны садятся на свободные подоболочки ядра. В этой связи нельзя не отметить странность дважды «магического» нуклида 5б№ (период полураспада 6 суток) имеющего 28 протонов и 28 нейтронов.
С точки же зрения настоящего изложения, эта «странность» имеет вполне понятную причину. По мере увеличения массы ядра увеличивается число нуклонов периферии. При этом пропорциональным образом должно увеличиваться и число нуклонов основы ядра. А никель-56 имеет такую же основу, как и кислород-16. Что для 5б№ явно мало, поэтому он и распадается по каналу бета-плюс распада в 5<Те.
В работе [30] отмечено явление «спаривания» нейтронов для ядер изотопов с массой изменяемой на 2 а.е.м. При этом присоединение 1-го нейтрона уменьшает его энергию связи, а присоединение 2-х, наоборот увеличивает (см. рис. 11).
Рис. 11. Энергия связи нейтронов для некоторых изотопов
В данной работе показан «срыв» энергии связи и периода полураспада, в частности, для изотопов олова с массовым числом 133 и более. Поскольку самый тяжёлый стабильный изотоп олова это 1248и, то критическое превышение нейтронов составляет 9 единиц. При этом ядро 1328и (превышение 8 нейтронов) имеет эквидистантную энергию связи.
Аналогичный перелом происходит после 208РЬ. Самый тяжёлый стабильный изотоп тоже 208РЬ. То есть тяжёлые ядра не склонны к перегрузке нейтронами.
В работе [31] также отмечены особенности присоединения пар нейтронов для изотопов кальция, стронция и циркония. Для изотопов титана, хрома и железа отмечена особенность с «магическим» числом нейтронов равным 28 единицам.
В работе [32] показано, что для ядерных реакций вида:
100Мо + 100Мо ^ 200Ро; 110Рё +110Рё ^220и;
имеет значение учёт оболочечной нуклонной структуры ядра.
7. Особенности гравитационного и электрического взаимодействий.
Как отмечено в разделе 6 описания, отдельный протон атома водорода имеет собственный аксиальный силовой вектор (16), направленный в сторону противоположную силовой линии электрического поля. Если протон совершает орбитальное, например, круговое движение, что эквивалентно вращению оси симметрии протона в пространстве, то результирующий силовой вектор обращается в ноль (см. рис. 12).
Рис. 12. Движение частиц в атоме водорода
Окружное движение протона и электрона в плоскости (рис.12) с физической точки зрения соответствует случаю отсутствия гравитационного поля. Само же гравитационное поле, как известно, выполняет не силовую, а информационную функцию. То есть вектор напряженности поля «указывает» частицам вещества направление движения и величину ускорения. При этом силовой вектор протона расположен вдоль поверхности фигуры конуса и результирующая величина не равна нулю (см. рис. 13).
ч
\
\
\
Рис. 13. Влияние гравитационного поля
Как понятно из рисунка 14, гравитационное поле разворачивает в пространстве ось симметрии протона, при этом силовой вектор АВ имеет результирующую составляющую ОВ, которая направлена вдоль силовых линий поля, к центру масс притягивающего тела.
Модуль вектора ОВ пропорционален косинусу угла ОВА и зависит от напряжённости поля.
Такое представление механизма гравитации требует возвращения к исторической концепции Мирового эфира, заполняющего Мировое пространство. При этом эфирная субстанция, вероятно, может существовать как в «жидком», так и в «твёрдом» состоянии, в виде некоторых частиц. При этом нуклон «всасывает» жидкую фазу эфира с одной (силового вектора) стороны и излучает вереницу частиц со стороны линии электрического поля. Результатом такой перекачки эфира и является наличие у нуклона собственной силы «тяги» в пространстве.
Концепция Мирового эфира исторически потеряла актуальность после проведения опыта Майкельсона-Морли по измерению скорости эфирного ветра, которая должна быть равна скорости орбитального движения Земли. Данный опыт повторялся несколько раз и показал отрицательный результат. Анализ причин «недееспособности» интерферометра Майкельсона показывает, что длина хода лучей (1 или несколько метров) по сравнению с радиусом Земной орбиты представляет собой чрезмерно малую величину. То есть дуга окружности Земной орбиты длиной в 1 или несколько метров, фактически представляет собой прямую линию. Для хорды длиной 1 метр, высота сегмента составляет 8,4-10-13 м.
Поэтому установка Майкельсона фактически представляет собой инерциальную систему отсчёта, в которой закон сложения скоростей не «работает». Надо отдать должное правоте А. Эйнштейна. Даже интерферометр с длиной плеч 4 км (Ливингстон США) не в состоянии «увидеть» орбитальное движение Земли (высота сегмента 1 ангстрем).
Закон сложения скоростей, наоборот, работает в неинерциальной системе отсчёта, которая успешно реализуется в устройствах на основе эффекта Саньяка [33]. При этом данные устройства на физическом плане представляют собой аналоги интерферометра Майкельсона. С той лишь разницей, что «орбитальное» движение здесь имеет радиус нескольких единиц или десятков сантиметров. Таким образом, интерферометр Майкельсона принципиально не может обнаружить орбитальное движение Земли и не может служить основанием для отказа от концепции Мирового эфира. Чтобы интерферометр Майкельсона «заработал», длина хода лучей в нём должна быть соизмерима с радиусом Земной орбиты. Фактическим подтверждением концепции Мирового эфира является эффект Саньяка.
Согласно излагаемой точке зрения, нуклоны, атомные ядра и более крупные вещественные тела обладают свойством перекачивать через себя эфирную жидкость. При этом гравитационное поле планеты должно представлять собой радиально-сферическое ускоренное эфирное течение, отовсюду извне -направлением в центр планеты.
Представляет интерес определить скорость этого течения на поверхности Земли.
Данное (гравитационное) эфирное течение не изменяется во времени, но скорость этого течения должна уменьшаться по мере удаления от планеты. Поэтому, объективно, существует градиент этой скорости вдоль вертикали. При этом напряжённость поля (ускорение свободного падения) и градиент скорости должны быть пропорциональны. Что аналитически можно записать так:
Си.
эфира
Сх
где и — константа размерности скорости,
(17)
g - ускорение свободного падения, dx - интервал длины по вертикали Но чему может быть равна в (17) константа, имеющая размерность скорости? Очевидно, что эта константа численно равна скорости света в вакууме или связана с этой скоростью некоторым безразмерным постоянным коэффициентом. Положим, что эта константа равна скорости света
и = с; где с - скорость света в вакууме
При этом градиент скорости течения эфира по вертикали получает выражение:
Си
эфира
Сх
g с
ОМ
ЯтелаС
1
сек
(18)
В соответствии с (18) внутри планеты градиент скорости эфира уменьшается пропорционально уменьшению g и в центре планеты обращается в нуль. Поэтому умножая левую и правую часть равенства (18) на радиус небесного тела, мы получим величину скорости эфирного течения на поверхности планеты:
Си
и
эфира
эфира
=
gк
м
(19)
Сх с _ сек
Согласно (19) вертикальная скорость эфира через поверхность Земли около 0,21 м/сек, а через поверхность Солнца, в частности, - 636 м/сек.
иэфира (ЗеМЛЯ) =
_ (7928)2
¡0,21
м
сек
иэфира (СоЛнЦе) =
(617,7)2 -106
2 • 3-108
636
_ сек
небесных
м
3-108
Также согласно (19) следует, что скорость эфира снаружи небесных тел уменьшается пропорционально 2-й степени расстояния или пропорционально значению величины ускорения свободного падения в зависимости от величины удаления наблюдателя.
Далее отметим, что указанное эфирное течение является ускоренным в пространстве, поэтому должен «работать» закон сложения скоростей. В этой связи фотон, падающий на планету, должен иметь скорость на 0,21 м/сек больше, чем «штатная» скорость света. А уходящий квант должен иметь скорость соответственно меньше.
gRтела .
и = с ±-
кванта
с
Иными словами, гравитационное смещение частоты фотонов должно иметь классическое выражение. Если скорость света в Пространстве есть скорость движения фотонов в эфирной среде и эта среда сама движется ускоренно относительно поверхности планеты, то скорость света падающего на поверхность планеты должна складываться со скоростью эфирного течения. То есть для «синего» гравитационного смещения можно записать выражение:
gRте.
и = с + и, = с + -
света эфира
2 , 2 с +и1к
Отношение результирующей скорости фотонов к скорости света:
= с^ = # + /; откуда j = J + Ц. ^ = £.
c c f f c f c
В последних выражениях используется как частный случай 1-я космическая скорость, но только на поверхности (!) небесного тела. Полученное выражение не противоречит ТО и современным представлениям и имеет экспериментальное подтверждение. То есть известное выражение для гравитационного смещения частоты света можно получить из эфирной теории поля на основе классических представлений.
В соответствии с (18) можно найти новое выражение для гравитационной силы на поверхности планеты. В этом выражении гравитационная сила пропорциональна массе тела и величине градиента скорости эфирного течения.
Fzp = mg = ^^ mc;[Н ]
8. Заключение
В настоящей работе рассмотрены особенности стабильных и некоторых радиоактивных нуклидов различных химических элементов и отмечена актуальность исследования К-спектров чистых изотопов. Отмечен феномен сильного спектрального смещения для изотопов, различающихся на 2 нейтрона. Данную особенность можно удовлетворительно объяснить смещением 1s электронов к центру ядра. Кратко показан возможный вариант оболочечной модели нуклонного строения атомного ядра на основе аксиального электрического поля протона. Наглядно показана нуклонная структура атомных ядер для некоторых элементов.
Дан аналитический расчёт частот спектра атома водорода для случая линейного возвратно-поступательного движения электрона и описана особенность его орбитального движения. Показано, что К-оболочка может содержать подуровни, которые возникают при увеличении массы изотопов на 2 а.е.м., что не противоречит имеющимся экспериментальным данным. Отмечено, что отдельный протон (поскольку он имеет измеряемый спин), например, атома водорода совершает орбитальное движение по окружности, в центре которой ничего нет. При этом протон удерживается на своей орбите некоторой центростремительной силой, направленной в центр орбиты вдоль радиус-вектора. То есть в отсутствие орбитального движения, протон способен к самостоятельному ускоренному перемещению в пространстве. Таким же свойством должен обладать и отдельный нейтрон, имеющий аналогичный спин.
Наглядная 3D нуклонная структура всех стабильных и некоторых радиоактивных нуклидов известных химических элементов показана в компьютерной программе автора, которую можно скачать по ссылке [34]. Программа работает в среде Flash Player и не требует установки.
9. Выводы
1. Актуален и необходим сравнительный рентгеновский спектральный анализ чистых изотопов различающихся по массе на 2 нуклона, особенно для элементов 2-го и 3-го периодов периодической системы Менделеева.
2. Протоны могут иметь не радиально-сферическое, а аксиальное электрическое поле.
3. Реальная электронная и нуклонная структура атомов может отличаться от модели, вытекающей из математического формализма Нильса Бора.
4. Лантаноиды и актиноиды могут быть описаны без привлечения гипотезы атомной f-орбитали.
5. Теоретически возможно фрагментарное заполнение p- и d-орбиталей.
Список литературы
1. База ядерных данных МГУ: [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://cdfe.sinp.msu.ru/ (дата обращения: 02.11.2020).
2. База ядерных данных США: [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.nndc.bnl.gov/ (дата обращения: 02.11.2020).
3. Атомная база данных США: [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://www.nist.gov/pml/productsservices/physical-reference-data / (дата обращения: 02.11.2020).
4. Блохин М.А., Швейцер И.Г. // Рентгеноспектральный справочник. М. «Наука», 1982.
5. Вайнштейн Э.Е. // Справочные таблицы по рентгеновской спектроскопии. М. «АН СССР», 1953.
6. Голашвили Т.В., Чечев В.П.// Справочник нуклидов М. «МЭИ», 2011.
7. Кондратьев В.Н. //Энергетические уровни атомных ядер М. «УФН», 1949. Т. XXXVIII, вып. 2.
8. Ландау Л.Д. Лифшиц Е. М. // Теоретическая фиика. М.: «Физматлит», 2004. Т. 3. С. 97.
9. Стриганов А.Р., Свентицкий Н. С. // Таблицы спектральных линий. М.: «Атомиздат», 1966. С. 73.
10. Головин А.Ф., Стриганов А.Р. // Изотопический эффект в спектрах тяжёлых элементов. М.: «УФН», 1967. Т. 93, вып. 1.
11. ЗоммерфельдА. // Строение атома и спектры. М.: «ГИТТЛ»,1956. Т. 1.
12. Стриганов А.Р. // Изотопный спектральный анализ. М.: «УФН», 1956. Т. XVIII, вып. 3.
13. Chesler Ronald Benjamin // Isotope shift measurements using K X-Rays in Sn, Sm, and W. California Institute of Technology Pasadena, California, 1967 (Submitted April 5, 1967).
14. Babushkin F.A. // Isotope shift of spectral lines. J. Exptl. Theoret. Phys. (U.S.S.R.) 44, 1661-1667 (May, 1963).
15. Синдзи Кобаяши Нобуо Нисимия, Масао Suzuki // Isotope shifts in the spectrum of the neutral titanium atom. Spectrochimica Acta Part B: Atomic Spectroscopy, Volume 152, February, 2019. Pages 30-37.
16. Silver J.D. и Stacey D.N. // Изотопный сдвиг и сверхтонкая структура в атомном спектре олова. Труды Лондонского Королевского общества.Серия А, Том. 332. № 1588 (Feb. 6, 1973). PP. 129-138.
17. Rosberg M., Litzen U. & Johansson S. // Experimental isotopic shifts in NI II and Fe II. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society (ISSN 0035-8711). Vol. 262, № 1. Р. L1-L5.
18. Caurier Е., Langanke К. and other // Shell Model Description of Isotope Shifts in Calcium. arXiv:nucl-th/0102047v1 20. Feb. 2001.
19. Sumbaev O.I. andMezentsev A.F. // Experimental observation of the isotope shift of the Ka1 X-Ray lines of molibdenum J. Exptl. Theoret. Phys. (U.S.S.R.) 49, 459-469 (August, 1965).
20. Ryl'nikov A.S., A.I. Egorov, IvanovG.A. and other // Hyperfine Broadening of the X-Ray Line. JETP, 1973. Том 36, Вып. 1. Стр. 27.
21. Fradkin E.E. // Isotope Shift of Spectral Lines and the Compressibility of Deformed Nuclei. JETP, 1962 г., Том 15, Вып. 3. Стр. 550.
22. Babushkin F.A. // Effect of Nuclear Deformations on the Isotope Shift of Spectral Lines. JETP, 1964. Том 18. Вып. 4. Стр. 1022.
23. Sumbaev O.I., MezentsevA.F. // Experimental Observation of the Isotopic Shift of the Ka1 X-ray Line of Molybdenum. JETP, 1966. Том 22. Вып. 2. Стр. 323.
24. Бор О., Моттельсон Б. // Структура атомного ядра. М.: «Мир», 1971. Т. 1. С. 159-165.
25. Гончарова Н.Г. // Рассеяние электронов на ядрах и нуклонах. М.: «Университетская книга», 2011.
26. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. // Теоретическая физика, Т. 2. Теория поля. М.: «Физматлит», 2003. С. 59-65.
27. Стогов Ю.В. // Основы нейтронной физики. М.: «МИФИ», 2008.
28. Беспалова О.В., Бобошин И.Н., Варламов В.В. и др. // Нейтронная оболочечная структура ядер 58, 60, 62, 64№ и её исследование в рамках модели среднего поля с дисперсионным оптическим потенциалом. М.: «Известия РАН», 2010. Том 74. № 4. С. 575-579.
29. Беспалова О.В., Бобошин И.Н., Варламов В.В. и др. // Оболочечная структура чётно-чётных изотопов № с числом нейтронов от 20 до 40. М.: «Ядерная физика», 2011. том 74. № 11. С. 1555-1569.
30. Ишханов Б.С., Степанов М.Е., Третьякова Т.Ю. // Оболочечная структура ядер в систематиках ядерных свойств. М.: «Известия РАН». Серия физическая, 2014. Том 78. № 5. С. 591-598.
31. Беспалова О.В., Бобошин И.Н., Варламов В.В. и др. // Исследование оболочечной структуры магических и околомагических ядер с 40 < А < 132 в рамках модели среднего поля с дисперсионным оптическим потенциалом. М.: «Ядерная физика», 2009. Том 72. № 10. С. 1686-1694.
32. Литневский В.Л., Косенко Г.И., Иванюк Ф.А., Пашкевич В.В. // Учет оболочечной структуры ядер 100Мо и 110Pd в реакциях синтеза ядер 200Ро, 21^а и 220и. М.: «Ядерная физика», 2012. Том 75. № 1. С. 39-46
33.Малыкин Г.Б. // Эффект Саньяка. Корректные и некорректные объяснения. М.: «УФН», 2000. Том 170. № 12.
34. Нуклонная структура атомного ядра. [Электронный ресурс]. Режим доступа: https://cloud.mail.ru/public/5icu/BnokRgH9t/ (дата обращения: 02.11.2020).
