CC BY
528
Риски, анализ и оценка
УДК 336.763.2
НОВЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ РИСКА АКЦИЙ: МЕТОДОЛОГИЯ И ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ
Дмитрий Сергеевич Сизых,
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт проблем управления Российской академии наук, Москва, Российская Федерация й. Б11у№@дтаИ. сот
Наталья Васильевна Сизых,
кандидат технических наук, доцент кафедры/ финансов и кредита, Московский государственный индустриальный университет, Москва, Российская Федерация Б11ук11_п@та11. ги
Предмет/тема. На котировки акций и динамику их изменений влияют рыночные факторы, неопределенность которых составляет основу рыночного риска. Его достаточно сложно оценить и спрогнозировать. Рост объема информации о различных факторах, влияющих на показатели риска, междисциплинарный характер возникающих угроз, а также существующие проблемы, связанные с оценкой риска по имеющимся методам, способствуют проведению новых исследований и разработке новых методов.
Цели/задачи. Целью исследования является анализ практического применения показателя нестабильности котировок акций на фондовой бирже как одного из индикаторов риска акций. Задачей является разработка метода оценки данного показателя.
Методология. С помощью методов сопоставления с эталоном проводится анализ движения котировок акций на фондовой бирже. Используется матричный подход с применением треугольных матриц, эконометрических методов.
Результаты. Предложен показатель оценки
нестабильности (неустойчивости) котировок акций, который может использоваться как один из способов оценки риска ценных бумаг на фондовой бирже. Разработан метод оценки этого параметра. Проанализированы особенности и возможность использования показателя нестабильности для оценки риска. Проведено сопоставление оценок риска по предложенному показателю с аналогами по методу Value-at-Risk, среднеквадратическому отклонению, а также с параметром доходности акций. Практическая апробация проведена на примере анализа акций нескольких компаний на фондовых рынках США и Европы в 2004-2013 гг.
Выводы/значимость. Сделан вывод о возможности использования показателя нестабильности котировок акций как самостоятельного параметра оценки риска и дополнительного - к оценке по методу VaR. Предложенный показатель может использоваться при принятии решений, связанных с рыночными рисками, оценке качества акций, составлении рейтингов по акциям, рассмотрении эффективности поведения акций на фондовой бирже и пр.
Ключевые слова: риск ценных бумаг, котировка акций, доходность (риск) акции, корреляционный анализ, треугольная матрица
Введение
Риск характеризуется неопределенностью результатов анализируемых данных. На показатели риска может влиять множество различных факторов. Известно: чем больше колебания анализируемых данных, тем выше уровень риска [1, 3, 15]. Рост объема информации о различных факторах, влияющих на показатели риска, а также разнонаправленный характер возникающих угроз требуют новых подходов и методов для оценки, исследования рисков и управления ими. В качестве новых способов рассмотрим возможность использования показателя нестабильности (неустойчивости) анализируемых динамических процессов или данных.
Различные подходы к оценке риска наиболее наглядно могут быть проиллюстрированы на примере анализа ценных бумаг, в частности акций компаний. Показатель риска акций является одним из основных для оценки их качества и доходности, принятия решений по инвестированию, составления рейтингов и пр.
На котировки ценных бумаг, размещенных на фондовой бирже, влияет ряд различных факторов, среди которых можно выделить системные и несистемные, общие и специфические, характерные для данной биржи.
Для оценки рисков по котировкам акций используется несколько методов, таких как средне-квадратическое отклонение и волатильность, оценка системного риска по коэффициенту бета, оценка по методикам рисковой стоимости (Value at Risk, VaR) и условной рисковой стоимости (Conditional Value at Risk, CVaR) и пр. [4, 5, 11, 17]. Методы VaR и CVaR определяют потенциальный риск убытка с высоким уровнем вероятности за рассматриваемый период.
Имеется прямая зависимость между риском и доходностью: чем выше риск, тем выше потенциальная доходность. Однако инвестирование в акции с наибольшей доходностью, а следовательно, с наибольшим риском может привести к финансовым потерям. При сравнении двух компаний наиболее эффективными будут те акции, которые при примерно одинаковой доходности имеют меньший риск. Этим правилом пользуются при выборе акций для их приобретения и вложения инвестиций [1, 3].
В статье приведены результаты исследований практического применения показателя нестабильности (неустойчивости) анализируемых данных для оценки риска. Предложен метод оценки показателя нестабильности и проанализирована его практическая ценность.
Как правило, в большинстве случаев в качестве фактора риска для анализа доходности выбирается сама эта доходность. В проводимом исследовании риск оценивается по котировкам акций и их динамике на фондовой бирже. Практическая апробация проведена на примере анализа параметров риска по котировкам акций компаний нефтегазовой и автомобильной отраслей. Проведено сопоставление оценок риска по методу Value-at-Risk, по среднеквадратичес-кому отклонению и показателю нестабильности.
Методы оценки риска акций: краткий обзор
На котировки акций и динамику их изменений влияют рыночные факторы, неопределенность которых и составляет основу рыночного риска. Данный риск достаточно сложно оценить и спрогнозировать. В настоящее время существует ряд методов оценки рисков, в частности риска доходности акций по их котировкам на фондовой бирже. Применяемые методы имеют свои преимущества и недостатки [14, 16, 20].
Простейший метод количественной оценки риска акций - стандартное отклонение [2, 3, 19]. Чем ниже этот показатель, тем ниже риск инвестирования в акции. Стандартное отклонение показывает величину, на которую доходность акций может отличаться от средней доходности за рассматриваемый период, и является мерой оценки волатильности.
Наименее рискованные акции - это ценные бумаги с наименьшей волатильностью. Упрощенно волатильность можно оценить по нижней и верхней границам доходности акций.
Существенным недостатком названных методов является допущение, что котировки акций распределяются нормально, образуя колоколообразную кривую. Однако это не всегда выполняется, так как случаются обвалы, которые нельзя предсказать при помощи нормального распределения. При наличии достаточной выборки исходных данных по котировкам акций эти методы могут применяться как мера сопоставления волатильности акций различных
компании или волатильности акции одной компании на различных фондовых биржах.
Оценкой чувствительности ставки доходности акций к движению рынка является коэффициент бета, которым измеряется системный риск [7, 16]. Это простой и доступный способ измерения рыночного риска. Если акции с коэффициентом бета выше рыночного уровня, то и доходность будет выше рыночной. Если акции с коэффициентом бета ниже рыночного, то потенциальные убытки будут ниже рыночного уровня.
Однако по ряду объективных показателей (различные меры оценки рынка, временные периоды и пр.) коэффициент бета нельзя использовать как надежный инструмент для измерения рыночного риска.
В настоящее время наиболее часто для оценки риска доходности акций используются методики рисковой стоимости VaR и условной рисковой стоимости С\Ж [6, 8, 9]. Показатель VaR—это статистическая оценка потенциального риска убытка по доходности акций с высоким уровнем вероятности за определенный период при заданном распределении рыночных факторов.
Существует три основных метода расчета VaR: метод исторического моделирования, статистических испытаний (метод Монте-Карло) и аналитический (ковариационный, дельта-нормальный).
Параметр VaR имеет важное положительное свойство - все измерения риска сведены к одному числу, и оперировать им достаточно просто. Однако при этом имеется и ряд недостатков, которые основаны на том, что анализ рисков в рамках этой концепции ведется исходя из предположения о нормальном распределении доходности (котировок) акций. Это не всегда выполняется, поэтому для VaR характерна существенная недооценка так называемых хвостовых рисков, или рисков наступления экстремальных событий.
Уильям Шедвик рекомендовал использовать вместо VaR методику СУаЯ, которая позволяет оценить экстремальный риск или «риск поверх VaR» [6, 9]. Кроме этого, при анализе с помощью CVaR рекомендовано использовать не кривые нормального распределения, а кривые распределения Лапласа. Эти методики достаточно сложны в практической реализации. Однако, с точки зрения аналитиков, VaR служит полезным критерием оценки риска.
В связи с возрастающей информационной неопределенностью действий рыночных факторов специалисты используют для оценки риска одно-
временно несколько показателей. Все чаще предлагается применять для измерения риска альтернативные технологии. В данной работе предложено использовать оценку показателя динамической нестабильности котировок акций как самостоятельный показатель риска или как дополнение к оценке риска по методу VaR.
В процессе исследования в качестве оценочных показателей для акций использовались следующие показатели: среднеквадратичное отклонение котировок акций, показатели риска, измеряемого по методике VaR, доходности акций, динамической нестабильности котировок акций.
Оценка среднеквадратичного отклонения котировок акций
Аналитики отмечают бесполезность понятия волатильности для большинства активных трейдеров, работающих по базовым активам. Однако для проводимого исследования будем оценивать историческую волатильность, т.е. волатильность, рассчитываемую по уже реализованной выборке исторических данных [3, 16].
Расчет проводим по оценке показателя с, оцениваемого по среднеквадратичному отклонению доходностей гфинансового актива за N торговых периодов:
с =
I
(r, - r)2 N -1
(
, причем
r = ln
A
V Pi -1 J
где pi - котировка акции на закрытии /-го торгового
дня.
В расчеты включаются все торговые периоды с равными весами. Разработано много разных моделей оценки волатильности, например авторегрессионные гетероскедастичные модели оценки волатильности (ARCH, GARCH и др.), которые в основном используются на коротких временных отрезках, где каждому дню присваивается свой вес, убывающий по мере удаления его от текущего дня. В проводимом исследовании нет необходимости в таком усложнении расчетов.
Среднее квадратическое отклонение позволяет рассчитать риск, приходящийся на единицу доходности, изменяется от 0 до 100% и является относительной величиной, поэтому на размер этого коэффициента не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя. Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость и больше риск.
Показатель риска по методике VaR оценивается историческим методом с горизонтом десять дней, c уровнем вероятности 99% (по данным за годовой период и в некоторых случаях за квартальный период). VaR - величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99%), не будет превышена. В 1% случаев убыток составит большую величину, чем VaR.
Метод оценки исторического VaR является наиболее доработанным с точки зрения адекватного расчета риска актива. Этот способ признает величиной возможного убытка произведение волатильнос-ти анализируемого ряда, квантиля доверительного уровня и стоимости актива.
VAR с уровнем доверия (вероятностью 99% и горизонтом оценки 10 дней) определяем следующим образом:
VAR(a6c) = Котировка акции за последний день х х Волатильность (дневная) х х Квантиль (с вероятностью 1% для распределения с указанным средним и стандартным отклонением) х VAR(%) = Волатильность (дневная) х х Квантиль (с вероятностью 1% для распределения с указанным средним и стандартным отклонением) х V10.
Предварительно производим логарифмирование темпов роста котировок акций.
Годовую доходность акций вычисляем по формуле
Доходность = (Разница между ценой покупки и действительной ценой акции / Цена покупки акции) х (365 / Срок владения акцией) х 100%.
Оценка показателя нестабильности котировок акций
Этот параметр будем определять как величину, обратную показателю стабильности роста котировок акций SGRSP. Метод и алгоритм расчета этого показателя был предложен и проанализирован в предыдущих исследованиях одного из авторов статьи [18].
Для оценки используется динамическая модель взаимосвязанных данных, которая позволяет учитывать все временные изменения изучаемого показателя, их взаимосвязь и соподчиненность на рассматриваемом отрезке времени.
Данная модель позволяет оценивать стабильность (или нестабильность) изменений динамических данных (рост, снижение, устойчивость во
времени и пр.), используемых для принятия финансово-экономических решений по управлению.
Следует отметить, что существующие методы анализа движения котировок акций учитывают их изменение сравнением показателя только с предыдущим значением, но при этом не учитывается глубина роста или падения котировок акций в рамках рассматриваемого временного отрезка.
Между тем учет этой глубины изменений позволяет получать более точную оценку качественного поведения акций на рынке. При этом можно выявить более поверхностные или более глубокие изменения котировок акций, проанализировать причины данных колебаний и пр. Данный показатель сочетает в себе как рисковую, так и ценовую составляющую.
Показатель стабильности роста котировок акций оценивается поквартально по следующей формуле:
SGRSP = GSPa / GSPb -100%, где SGRSP - коэффициент стабильности роста котировок акций, %;
GSPa - показатель фактического роста котировок акций за период наблюдения п дней; GSPb - показатель эталонного роста котировок акций за тот же период.
В данном исследовании для анализа риска будем использовать обратную величину показателя устойчивости котировок акций, которая характеризует нестабильность акций, т.е. совокупность снижений котировок акций за рассматриваемый период. Эта величина нестабильного поведения акций оценивается как
100 - SGRSP,%. Показатель нестабильности котировок акций характеризует в процентном отношении частоту и величину снижения котировок акций за весь анализируемый временной отрезок. При этом учитывается как количество снижений, так и их величина (глубина). Следовательно, данный показатель можно считать интегральным индикатором нестабильного поведения котировок акций данной компании на фондовой бирже.
Поскольку данный показатель определяется как величина, обратная коэффициенту стабильного роста котировок акций, вначале рассмотрим метод оценки этого параметра.
При этом используется метод сопоставления с эталоном. Идеальный рост котировок акций предполагает, что за рассматриваемый период котировки не снижаются (либо растут, либо остаются неиз-
менными). При этом показатель эталонного роста котировок акций GSPb определяется по методу динамических связанных показателей, основанному на системе неравенств, характеризующих эталонную норму стабильного роста:
SP0 < Sp < SP2 < SP3 <... < SPn, где SP - котировки акций в различные последовательные отрезки времени, например ежедневная котировка акций (на закрытие) в течение п дней. При этом SP0 - это котировка акции за предыдущий день до первого дня наблюдений. Данную котировку акции будем считать базовой. Показатель фактического изменения (роста) котировок акций за п дней GSPa оценивается по системе неравенств, аналогичной эталонной норме.
Рассмотрим порядок расчета коэффициента стабильного роста котировок акций за период 1 = 1,..., п дней.
Множество оценок роста котировок акций за каждый день анализируемого периода имеет вид
Г = {у^ У2,. • •, У, Уп К где у1 - величина роста котировок акций, которая за г-й день определяется как
y=Za
j=0
где коэффициент а., определяется следующим образом:
aj =
1, если SP > SP, .
[0 во всех остальных случаях, 1 = 1,...,п; а = 1 -1.
Таким образом, в общем случае коэффициент стабильного роста котировок акций за весь период анализа как в эталонном, так и фактическом варианте определяется как
GSP = £у,.
1=1
Для анализа и расчета коэффициента стабильного роста котировок акций можно использовать нижнюю треугольную матрицу. Она в общем случае для п дней имеет следующий вид:
Л
A =
0
Л
V an0 anl
nn-1 J
Под нижнетреугольной матрицей понимается квадратная матрица, в которой все элементы выше главной диагонали равны нулю (в матрице А они выделены жирным шрифтом).
Рассмотрим практический пример для расчета коэффициента стабильного роста акций компании BP PLC на фондовой бирже NYSE за период наблюдения с 01.06.2013 по 14.06.2013. Таким образом, проводится анализ за 10 рабочих дней, при этом цена за 31.05.2013 считается начальной (табл. 1).
Таким образом, имеем фактические показатели котировок акций за 10 дней, т.е. n = 10.
Нижняя треугольная матрица строится по схеме, приведенной на рисунке.
Поскольку множество оценок роста за каждый день анализируемого временного периода Y для эталонного роста котировок акций имеет вид
Y = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, эталонный показатель движения котировок акций за 10 дней согласно эталонной норме стабильного роста будет равен
n(n +1) = 10(10 +1) = 55
2 = 2 = .
Фактические показатели роста котировок акций за рассматриваемые 10 дней таковы: у1 = 1; у2 = 1;
Уэ=0; У4=2; У5= 2; Уб=5; у? = 3; У8=У9=5; У10 = L
Множество оценок фактического роста котировок акций компании за каждый день анализируемого периода имеет вид:
Ya = {1,1,0,2,2,5,3,0,5,1}, где значения множества у. - это суммы строк матрицы.
Фактический показатель движения котировок акций за 10 дней будет равен
1 +1 + 0 + 2 + 2 + 5 + 3 + 0 + 5 +1 = 20.
Рассчитаем коэффициент стабильного роста котировок акций:
SGRSP = GSP / GSP, = 20/55 = 36,36%.
a b '
Таблица 1
Котировки акций компании BP PLC на фондовой бирже NYSE*
Дата Котировки акций, долл. США Условное обозначение
31.05.2013 42,91 SP0
03.06.2013 43,42 SP1
04.06.2013 43,24 SP7
05.06.2013 42,87 SP3
06.06.2013 43,15 SP4
07.06.2013 42,95 SP5
10.06.2013 43,28 SP6
11.06.2013 43,09 SP7
12.06.2013 42,77 SP8
13.06.2013 43,09 SP9
14.06.2013 42,84 SP,0
* На момент закрытия торгов.
10
a
a
20
21
SP0 SP1 SP2 SP3 SP4 SP5 SP6 SP7 SPs SP9
1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SP2 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SP3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SP4 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
SP5 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
SP6 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0
SP7 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0
SP8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
SP9 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0
SP10 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
Нижняя треугольная матрица для расчета коэффициента стабильного роста котировок акций компании BP PLC за рассматриваемые 10 дней
Для рассмотренного примера стабильность роста котировок акций составляет 36,36% от возможного эталонного показателя в 100%.
Оценим показатель нестабильности как обратную величину коэффициента стабильного роста, т.е.
100 - SGRSP = 100-36,36 = 63,64%.
Практические результаты исследования и рекомендации
В работе проанализированы показатели риска и доходности акций компаний нефтегазовой и автомобильной отраслей на разных фондовых биржах за 2004-2013 гг. (по квартальным данным). Исследование проводилось по двум нефтегазовым компаниям (BP PLC, Royal Dutch Shell PLC) и четырем ведущим автомобильным компаниям (BMW AG, Volkswagen AG, Ford Motor Co PLC, Toyota Corp PLC). Акции этих компаний котировались на фондовых биржах NYSE (США), Xetra (ФРГ),
TSE (Токио), LSE (Лондон), OTC Markets [10-12]. Исходными данными для анализа стали котировки акций выбранных предприятий по торговым дням на момент закрытия фондовой биржи.
Оценка и анализ показателей риска и доходности по акциям компаний проводились поквартально и по годам. При исследовании обработаны и изучены котировки акций рассматриваемых компаний за десять лет. На основе полученных итогов сделаны соответствующие выводы.
Поскольку результаты обширны и достаточно громоздки, для удобства иллюстрации в данной статье таблицы приведены как примеры по отдельным компаниям за выбранный период. В табл. 2 приведен пример общего вида оценок показателей по риску и доходности акций компании Volkswagen AG, полученных за четыре квартала.
Анализ и сопоставление показателей риска и доходности проводится по коэффициентам корреляции. Оценим таким образом взаимосвязь показателей по риску и доходности акций (табл. 3).
Таблица 2
Пример поквартальной оценки показателей по риску и доходности компании Volkswagen AG*
Показатель Фондовая биржа Xetra (ФРГ) Фондовая биржа LSE (Англия) Фондовая биржа OTC Markets
2011 2012 2011 2012 2011 2012
III кв. IV кв. I кв. II кв. III кв. IV кв. I кв. II кв. III кв. IV кв. I кв. II кв.
Среднеквадратическое отклонение 15,9 7,56 6,22 4,93 10,2 6,9 5,5 5,08 4,84 2,36 1,83 1,7
Показатель нестабильности 78,9 41,1 30,1 58,1 19,6 39,6 36,9 53,4 82,8 48,4 34,6 66,2
VAR 24 20 12 18 22 30 13 21 28 25 14 17
Доходность -27,1 23,0 10,8 -9,7 4,0 0,9 5,74 7,29 -27,7 14,2 8,1 -4,3
* За период: III кв. 2011 г. - II кв. 2012 г.
■22 (256) - 2015
Таблица 3
Коэффициенты корреляции по показателям риска и доходности акций компании Volkswagen AG, %*
Показатель Показатель нестабильности VAR Доходность
Среднеквадратическое отклонение 10,44 27,80 —46,48
Показатель нестабильности — 39,53 —69,73
VAR - — —46,71
* Источник: поквартальные данные организации.
Оценка проведена на всем массиве данных за десять лет. В качестве примера в табл. 3 приведены коэффициенты корреляции между показателями риска и доходности акций компании Volkswagen AG. Результат получен на основе показателей поквартальных расчетов риска и доходности за 10 лет.
По итогам исследования установлено, что имеется практически одинаковая взаимосвязь между показателями доходности, среднеквадратическим отклонениям и оценкой риска по VAR. Поэтому можно исключить один из этих параметров риска, поскольку они практически дублируются. В дальнейшем будем использовать только показатель VAR.
Имеется достаточно высокая отрицательная взаимосвязь между нестабильностью и доходностью акций. Данный параметр корреляции во всех исследованиях был самым высоким и отрицательным.
Взаимосвязь между показателями риска VAR и нестабильности незначительна либо совсем низка и имеет положительное значение. Это указывает на то, что функционально эти показатели разные, и их
Показатели по риску и доходности ком1
можно использовать как дополнение друг к другу.
Был проведен анализ взаимосвязи и по годовым показателям риска и доходности акций, который практически совпал с результатами, полученными на основе поквартальных данных.
По данным табл. 4 наглядно видно, что годы, когда имеются убытки по доходности акций, характеризуются высоким показателем по нестабильности котировок акций. Это указывает на возможную высокую взаимосвязь между данными показателями, что и было подтверждено оценкой коэффициентов корреляции.
Анализ коэффициентов корреляции (табл. 5) показал, что в 75% изучаемых данных взаимосвязь между показателями доходности и оценкой риска по VAR отрицательная и достаточно низкая. Но взаимосвязь между доходностью и нестабильностью значимая.
Параметр риска по VAR относится к группе рисков, которые показывают объем возможных финансовых потерь при покупке акций. К данному индикатору неприменимо утверждение: чем больше значение риска, тем больше прибыль. Полученные данные имеют совершенно разные значения, и невозможно выделить какую-то тенденцию, показывающую взаимосвязь между риском по показателю VAR и доходностью по акциям.
Показатель нестабильности котировок акций характеризует частоту и величину снижения котировок акций за рассматриваемый период. Этот параметр имеет значимую отрицательную взаимосвязь с доходностью акций. В данном случае имеет место утверждение: чем больше риск, тем больше прибыль.
Таблица 4
ний BMW AG и Ford Motor Co PLC, %*
BMW AG, Ford Motor Co PLC,
Год фондовая биржа Xetra (ФРГ) фондовая биржа NYSE (США)
Показатель нестабильности VAR Доходность Показатель нестабильности VAR Доходность
2004 62,52 9,41 —10,69 51,07 12,53 —12,44
2005 44,35 7,40 9,76 65,44 14,31 —41,88
2006 43,76 9,45 14,61 57,95 16,79 2,68
2007 59,01 11,00 —2,67 54,32 16,33 —20,51
2008 62,89 24,60 —48,97 60,20 46,65 —65,30
2009 40,25 20,93 33,81 33,30 30,43 258,13
2010 22,06 13,77 45,96 39,17 16,68 81,71
2011 56,05 18,34 —9,99 73,01 18,56 —30,20
2012 38,70 13,19 37,19 38,13 11,33 27,76
2013 42,17 9,59 16,85 50,58 10,71 24,24
2014 49,79 9,79 —1,54 49,17 8,26 8,87
* Источник: годовые данные за 2004-2014 гг.
■22 (256) - 2015
Таблица 5
Коэффициенты корреляции по показателям риска и доходности акций компаний BMW AG и Ford Motor Co PLC, %*
Показатель Компания BMW AG, фондовая биржа Xetra (ФРГ) Компания Ford Motor Co PLC, фондовая биржа NYSE (США)
VAR Доходность VAR Доходность
Показатель нестабильности 16,3 -89,4 8,Q -76,4
VAR - -31,Q - 9,5
* Источник: годовые данные за 2QQ4-2Q14 гг.
Таким образом, исследованием установлены следующие факты:
• при показателях нестабильности менее 43% доходность всегда положительна;
• при показателях нестабильности более 53% доходность всегда отрицательна, т.е. имеются убытки;
• при показателях нестабильности в промежутке от 43 до 53% показатель доходности либо отрицательный, либо положительный, и это, как правило, зависит от показателя риска по VAR (анализ подтвердил полезность оценки двух параметров риска в данном случае);
• используя показатель нестабильности акций, можно прогнозировать их доходность или убыточность. При этом с учетом значения VAR можно приближенно оценить и величину этой доходности или убыточности для разных периодов.
При проведении анализа риска по акциям компаний можно использовать показатели по VAR и нестабильности как дополнение друг к другу. Например, у компании BMW AG в 2004 и 2008 гг. примерно одинаковые показатели нестабильности - 62,52 и 62,89%, что однозначно указывает на убытки по части доходности акций в эти годы. При этом показатель по VAR в 2004 г. составляет 9,41% и убытки -10,69%, а в 2008 г. показатель по VAR значительно выше -24,60%, и убытки выше - 48,97%.
Таким образом, можно использовать показатели риска для выбора более надежных акций. При этом можно пользоваться следующими рекомендациями:
• необходимо применять показатель риска по нестабильности;
• показатели риска по нестабильности и VAR желательно учитывать совместно, поскольку они дополняют друг друга.
Что касается анализа риска и доходности акций нефтегазовых и автомобильных компаний за 20042014 гг., то можно сделать следующие выводы.
1. Наибольшая доходность по акциям у компании Volkswagen AG (OTC Markets) в среднем 27,1% при показателе нестабильности 45,7% и риске VAR 20,1%. Немногим ниже доходность у компании Ford Motor Co PLC (NYSE, США) - в среднем 21,2% при показателе нестабильности 52,0% и риске VAR 18,4%.
2. Наименее рискованные акции компании Honda Motor Co Ltd (NYSE, США): доходность в среднем 5,9% при показателе нестабильности 44,1% и риске VAR 12,9%.
3. В нефтегазовых компаниях показатель нестабильности котировок акций находится в промежутке от 43 до 53%, что указывает на незначительные потери и доходность. Лучшие показатели у компании Royal Dutch Shell PLC.
Заключение
Результаты проведенного исследования показали, что в качестве нового подхода к оценке рисков можно использовать показатель нестабильности (неустойчивости) анализируемых данных.
В работе предложен метод оценки данного параметра и исследованы направления его практического применения. Проведено сопоставление оценок риска по методу Value-at-Risk, по среднеквадрати-ческому отклонению и показателю нестабильности. Показатели риска сопоставлялись с показателем доходности акций.
Исследование показало существенную роль показателя нестабильности котировок акций в оценке рисков. Результаты позволили обосновать возможность использования для оценки риска показателя нестабильности котировок акций как самостоятельного параметра оценки риска, так и дополнительного к оценке риска по методу VaR.
Показатель нестабильности котировок акций может быть применен для определения качества акций, составления различных рейтингов по акциям и пр. Кроме того, данный параметр можно исполь-
зовать для оценки риска любых других ценных бумаг, которые имеют изменяющиеся во времени котировки или иные показатели ценности.
Предложенный показатель является полезным инструментом для инвесторов, аналитиков, консультантов и других специалистов при принятии решений, связанных с оценкой рыночных рисков.
Список литературы
1. Брейли Р., Майерс С. Принципы корпоративных финансов. М.: Олимп-Бизнес, 2004. 1008 с.
2. Хаертфельдер М., Лозовская Е.С., Хануш Е. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг. М.: ПАИМС, 2004. 352 с.
3. Andersen T., Bollerslev T., Christoffersen P., DieboldF. Volatility and Correlation Forecasting, in the Handbook of Economic Forecasting. Ed. by Elliot G., Granger C., Timmerman A. Amsterdam, North Holland, 2005.
4. Carol A. Market Risk Analysis, Value at Risk Models. New Jersey: John Wiley & Sons, 2009. 492 p.
5. Danielsson J. The emperor has no clothes: limits to risk modeling // Working paper. Financial Markets group. London: London School of Economics, 2000.
6. Giot P., LaurentS. Value-at-Risk for long and short trading positions // Journal of Applied Econometrics. 2003. Vol. 18. P. 641-664.
7. Higgins R. Analysis for Financial Management with S&P bind-in card. McGraw-Hill/Irwin Series in Finance, Insurance and Real Estate, 2008. 448 p.
8. Holton Glyn A. Value-at-Risk: Theory and Practice. 2nd ed. Available at: http://value-at-risk.net.
9. Holton Glyn A. Value-at-Risk: Theory and Practice. San Diego: Academic Press, 2003.
10. Indices. Available at: http://www.nyse.com.
11. Jorion P. Value at risk: the new benchmark for managing financial risk / Library of Congress Cataloging-in-Publication Data. 2nd ed. 2001.
12. Market Overview Bonds. Available at: http:// www.boerse-frankfurt.de/en/bonds.
13. Market Summary. Available at: http://www. google.com/finance.
14. Marston F.C., Harris R.S. The Market Risk Premium. Expectational Estimates Using Analysts. Forecasts. Journal of Applied Finance, 2001.
15. McNeil A. Extreme value theory for risk managers. Department Mathematik. Zurich: ETH Zentrum, 1999.
16. Mina J., Xiao J. Return to RiskMetrics: The evolution of a standard. New York: RiskMetrics Group, 2001. P. 100-109.
17. RiskMetrics, CorporateMetrics™ Technical Document, New York: RiskMetrics Group, 1999.
18. Sizykh D. Stable Growth Ratio of Share Prices: evaluation and use / Proceedings of the 14th FRAP Finance Accounting and Risk Perspectives Oxford UK. Oxford: Sept. 22-24, 2014.
19. Stein J., Usher S., LaGattuta D., Youngen J. A comparable approach to measuring cashflow-at-risk for non-financial firms // Journal of Applied Corporate Finance. 2001. Vol. 13. № 4.
20. Velthuis Carol. Surfing the Long Summer: How Market Leaders Grow Faster Than Their Markets. Infinite Ideas, 2010.
Financial Analytics: Science and Experience Risk, Analysis and Evaluation
ISSN 2311-8768 (Online) ISSN 2073-4484 (Print)
A NEW APPROACH TO ASSESSMENT OF RISK ASSOCIATED WITH SHARES: A METHODOLOGY AND PRACTICAL USE
Dmitrii S. SIZYKH, Natal'ya V. SIZYKH
Abstract
Importance Share quotations and dynamics of their fluctuation are influenced by factors, which generate the market risk due to their uncertainty. The risk is rather difficult to assess and forecast. Whereas we can see more and more information on various factors influencing indicators of the risk, cross-disciplinary
nature of arising threats, and the current difficulties relating to risk assessment using the existing methods, it contributes to new researches and developing new methods.
Objectives The research aims at analyzing a practical use of the volatility index of share quotation in the stock market as one of the indicators reflecting the risk
of shares. The research pursues devising a method for assessing the indicator.
Methods Using the methods of comparison with a reference indicator, we analyze how stock quotes change in the stock market. We apply a matrix approach involving triangle matrices, and econometric methods. Results We propose the volatility index of share prices, which may be used as one of the methods to assess the risk of securities in the stock market. We devise a method to measure the indicator. The article also analyzes specific aspects and possibilities of using the volatility index in order to assess the risk. We compare results ofthe risk assessment using the proposed index with similar ones resulting from the Value-at-Risk method, root-mean-square deviation, return on shares. The method was tested in analyzing shares of several companies in the US and European stock markets within 2004 to 2013. Conclusions and Relevance We conclude that it is possible to use the volatility index of share prices as a separate indicator of risk assessment and addition to assessments using the VaR method. The proposed indicator may be useful to take decisions relating to market risks, evaluation of shares quality, share-based ratings, examine the efficiency of shares in the stock market, etc.
Keywords: securities risk, stock quotes, return, risk, share, correlation analysis, triangular matrix
References
1. Brealey R., Myers S. Printsipy korporativnykh finansov [Principles of Corporate Finance]. Moscow, Olimp-Biznes Publ., 2004, 1008 p.
2. Hartfelder M., Lozovskaya E.S., Khanush E. Fundamental 'nyi i tekhnicheskii analiz rynka tsennykh bumag [Fundamental and technical analysis of the security market]. Moscow, PAIMS Publ., 2004, 352 p.
3. Andersen T., Bollerslev T., Christoffersen P., Diebold F. Volatility and Correlation Forecasting, in the Handbook of Economic Forecasting. Ed. by Elliot G., Granger C., Timmerman A. Amsterdam, North Holland, 2005.
4. Carol A. Market Risk Analysis, Value at Risk Models. New Jersey, John Wiley & Sons, 2009, 492 p.
5. Danielsson J. The Emperor has no Clothes: Limits to Risk Modeling. Working paper. Financial Markets Group, London, London School of Economics, 2000.
6. Giot P., Laurent S. Value-at-Risk for Long and Short Trading Positions. Journal of Applied Econometrics, 2003, vol. 18, pp. 641-664.
7. Higgins R. Analysis for Financial Management with S&P bind-in card. McGraw-Hill/Irwin Series in Finance, Insurance and Real Estate, 2008, 448 p.
8. Holton G.A. Value-at-Risk: Theory and Practice. 2nd ed. Available at: http://value-at-risk.net.
9. Holton G.A. Value-at-Risk: Theory and Practice. San Diego, Academic Press, 2003.
10. Indices. Available at: http://www.nyse.com.
11. Jorion P. Value at Risk: the New Benchmark for Managing Financial Risk. 2nd ed. Library of Congress Cataloging-in-Publication Data, 2001.
12. Market Overview Bonds. Available at: http:// www.boerse-frankfurt.de/en/bonds.
13. Market Summary. Available at: http://www. google.com/finance.
14. Marston F.C., Harris R.S. The Market Risk Premium. Expectation Estimates Using Analysts. Forecasts. Journal of Applied Finance, 2001.
15. McNeil A. Extreme Value Theory for Risk Managers. Department Mathematik. Zürich, ETH Zentrum, 1999.
16. Mina J., Xiao J. Return to Risk Metrics: The Evolution of a Standard. New York, Risk Metrics Group, 2001.
17. Risk Metrics, Corporate Metrics™ Technical Document. New York, Risk Metrics Group, 1999.
18. Sizykh D. Stable Growth Ratio of Share Prices: Evaluation and Use. Proceedings of 14th FRAP - Finance, Risk and Accounting Management Perspectives Conference, September 22-24, 2014. Enns, ACRN Oxford Publishing House, 2014.
19. Stein J., Usher S., LaGattuta D., Youngen J. A Comparables Approach to Measuring Cashflow-at-Risk for Non-Financial Firms. Journal of Applied Corporate Finance, 2001, vol. 13, no. 4, pp. 100-109.
20. Velthuis C. Surfing the Long Summer: How Market Leaders Grow Faster Than Their Markets. Infinite Ideas, 2010.
Dmitrii S. SIZYKH
Moscow State Industrial University, Trapeznikov Institute of Control Sciences, RAS, Moscow, Russian Federation D.Sizykh@gmail.com
Natal'ya V. SIZYKH
Moscow State Industrial University, Trapeznikov Institute of Control Sciences, RAS, Moscow, Russian Federation sizykh@mail.ru
