CC BY
66
УДК [622.276+622.279]::519.876.5
Новый подход к геомеханическому моделированию для оптимизации разработки, бурения скважин, проведения гидроразрыва пласта
М.В. Пятахин1*, Ю.М. Пятахина2
1 ООО «Газпром ВНИИГАЗ», Российская Федерация, 142717, Московская обл., Ленинский р-н, с.п. Развилковское, пос. Развилка, Проектируемый пр-д № 5537, вл. 15, стр. 1
2 ООО «Газприборавтоматика», Российская Федерация, 117405, Москва, ул. Кирпичные Выемки, д. 3 * M_Pyatakhin@vniigaz.gazprom.ru
Тезисы. В работе изложен новый подход к геомеханическому моделированию месторождений углеводородов и подземных хранилищ газа (ПХГ). Потенциальные возможности трехмерной палео-геомеханической модели показаны на примере Невского ПХГ. Полученные результаты могут быть использованы при размещении строящихся скважин, технологическом проектировании месторождений и ПХГ, гидродинамическом моделировании, определении путей миграции флюидов. При проектировании и проведении работ по гидроразрыву пласта (ГРП), а также бурении и заканчива-нии скважин и т.п. может быть использована доступная детализация найденной 3D-картины главных напряжений. При разработке дизайна ГРП и проведении ГРП определяющим является полученное трехмерное распределение направлений минимального главного напряжения в породе целевого объекта разработки. С помощью палеогеомеханической 3D-модели впервые можно корректно найти граничные условия при моделировании напряженно-деформированного состояния в призабой-ной зоне с целью решения проблем эксплуатации скважин, включая разрушение породы, вынос песка. Применение показанного подхода в геомеханике для вышележащих перекрывающих пластов позволит определить области трещиноватости породы и избежать катастрофических поглощений при бурении. По отношению к программному обеспечению моделирования задач геомеханики и ГРП палеогеомеханическая 3D-модель является импортозамещающей технологией.
При бурении скважин, разработке месторождений углеводородов и эксплуатации подземных хранилищ газа (ПХГ) большое внимание традиционно уделяется геологическому и гидродинамическому моделированию. При этом до настоящего времени геомеханические модели широко не использовались. Осознание специалистами возросшей роли геомеханических исследований [1] привело к тому, что в настоящее время соответствующие разделы повсеместно включаются в проекты разработки. Практически все используемые геомеханические модели базируются на геологических моделях, которые определяют расположение набора пластов и пропластков. Далее с помощью уравнений теории упругости вычисляются действующие напряжения и деформации породы.
Представляется, что основной недостаток существующего подхода к геомеханическому моделированию заключается в первую очередь в том, что такие модели опираются на современный геологический разрез месторождения или ПХГ. При этом напряженно-деформированное состояние (НДС) породы в конкретной точке определяется в основном частью горного давления, пропорциональной глубине залегания и средней плотности вышележащих горных пород [2]. Традиционные геомеханические модели не учитывают истории формирования залежи в масштабе геологического времени и действующих при этом вплоть до настоящего момента тектонических сил. Соответствующие напряжения, как показано далее, сравнимы и даже могут превышать часть горного давления, обычно принимаемую во внимание, поэтому их неучет в геомеханических моделях не может быть оправдан, так как не позволяет правильно определить НДС породы.
В связи с этим предлагается новый подход к геомеханическому моделированию. Идея состоит в том, чтобы при палеогеомеханическом 3Б-моделировании
Ключевые слова:
буровая скважина,
напряженно-
деформированное
состояние,
трещиноватость,
упругость,
фильтрационно-
емкостные
свойства,
пласт-коллектор,
подземное
хранилище газа,
главное
напряжение,
модуль Юнга,
коэффициент
Пуассона,
сцепление.
палеоструктурные построения отвечали за учет динамики целевого объекта (наибольшее внимание на месторождениях и ПХГ уде -ляется пластам-коллекторам) в геологическом времени, обеспечивая тем самым определение действующих на границах геологических периодов полей напряжений с учетом тектонических сил. Использование на рассматриваемых этапах критериев разрушения позволяет выяснить пространственное расположение областей трещиноватости породы, образующихся в результате разрушения растяжением или сдвигом. Знание месторасположения таких областей важно, например, при строительстве эксплуатационных скважин, поскольку эти области проявляют улучшенные фильтрационно-емкостные свойства (ФЕС). Построение 3Б-модели дает подробную картину значимых параметров НДС породы.
Далее основные этапы палеогеомеха-нического 3Б-моделирования рассматриваются на примере Невского ПХГ.
Этап 1. Построение 3D-палеоструктур объекта исследования
Далее будут использованы ранее опубликованные данные по стратиграфическим разбивкам скважин Гдовского горизонта Невского ПХГ [3, 4]. Здесь газ хранится в относительно тонком I гдовском пласте, входящем в состав Гдовского горизонта и примыкающем к его подошве. Показано [3, 4], что основной структурообразующий этап для кровли Гдовского горизонта приурочен к моменту завершения формирования Воронежского горизонта и полностью совпадает с современным структурным планом. Можно построить все трехмерные па-леоструктуры, соответствующие известным реперным горизонтам, выделяемым в осадочном чехле. Для каждой из них может быть построена полная трехмерная картина НДС породы Гдовского горизонта в соответствующие моменты геологического времени. В настоящей статье речь будет идти о тех палео-структурах, когда деформации целевого объекта - I гдовского пласта - были существенными, что говорит о значительности вызвавших их тектонических напряжений и возможном
и 1 610
600
590
- , 580
570
560
■ 1 550
7000 '6000 ^ 5000
40000
Рис. 1. Разность абсолютных отметок кровли Гдовского и Пярнуско-Наровского горизонтов, м
образовании областей трещиноватости породы. Далее новый подход, т.е. палеогеомехани-ческое 3Б-моделирование, будет продемонстрирован с использованием трех палеострук-тур: на момент завершения формирования собственно Гдовского горизонта, на момент завершения формирования Пярнуско-Наровского горизонта (рис. 1) и на современном этапе.
Как известно [3], Невское ПХГ простирается в направлении от юга-запада к северо-востоку. Будем использовать условную прямоугольную систему координат Х72, оси X и 7 лежат в горизонтальной плоскости. Для удобства трехмерного моделирования в системе координат оси X и 7 повернуты против часовой стрелки на 45° относительно направления на север, а ось 2 направлена вглубь Земли. Абсолютные отметки горизонтов взяты со знаком плюс, что удобно для 3Б-графиков палеоструктур. В выбранной системе координат ПХГ простирается в направлении оси X, рассматриваемая область в горизонтальной плоскости охватывает эксплуатационные и разведочные скважины, по которым имеется информация о стратиграфических разбивках. Понятно, что переход от традиционных координат с направлением осей с юга на север и с запада на восток не затрагивает физической сущности вопроса и не может влиять на результаты.
Как легко показать, изгиб Гдовского горизонта на каждом геологическом этапе определяется разностью абсолютных отметок £(х, у) кровли Гдовского горизонта и кровли горизонта, формирование которого завершилось на данном этапе. Палеоструктура на рис. 1 характеризует деформацию Гдовского горизонта на момент завершения накопления Пярнуско-Наровского горизонта.
Этап 2. Определение НДС породы в масштабе целевого объекта
В разработанной палеогеомеханической 3Б-мо-дели будем использовать принцип независимости действия сил [5]. При этом напряжения и деформации, существующие в рассматриваемой системе, есть результат суперпозиции напряжений и деформаций, вызванных различными нагрузками, приложенными к системе.
Во-первых, будем рассматривать обычно учитываемые напряжения, связанные с весом
вышележащих горных пород. Запишем соответствующие выражения для эффективных, т.е. действующих на скелет породы, вертикальной свэ и горизонтальной сгэ составляющих напряжения:
ствэ = Рп дН - Р (рп дН - р),
1- V
где рп - средняя плотность вышележащих горных пород; g - ускорение свободного падения; Н - глубина залегания; р - давление флюида в пласте; V - коэффициент Пуассона породы.
Во-вторых, будем рассматривать связанные с тектоническими силами напряжения, которые в обычных геомеханических моделях неизвестны и поэтому не могут быть учтены, хотя в реальности они весьма существенны и способны даже превышать напряжения, связанные с весом вышележащих пород. Трехмерные палеоструктуры, изменяющиеся при переходе от одного геологического периода к другому, позволяют найти напряжения, связанные с тектоническими нагрузками. Итоговые напряжения, действующие в любой точке на породу Гдовского горизонта, определялись суммированием соответствующих компонент напряжений1, определяемых как весом вышележащих горных пород, так и тектоническими силами.
После нахождения главных горизонтальных с1, с2 и вертикального с3 напряжений проверялось выполнение критериев разрушения. Первое условие разрушения породы пласта действующими на него растягивающими напряжениями, которые в существующих геомеханических моделях практически не могут возникнуть, имеет вид:
°мин <
где ср - предел прочности породы на одноосное растяжение; смин - минимальное из главных напряжений, действующих на породу. В результате находились области трещиноватости и улучшенных ФЕС породы I гдовского
1 Выражения для компонент тензора напряжений оЛ в областях упругой деформации (закон Гука) и граничные условия, выполняющиеся на поверхности Гдовского горизонта, приведены Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшицем [6].
пласта, созданные под действием растягивающих напряжений.
Вторым использовался критерий Кулона -Мора:
Омакс = 2аЯИ +
где омакс - максимальное из главных напряже-
^ л ф ний, действующих на породу; С и а = — + -
соответственно сцепление и угол разрушения породы пласта (где ф - угол внутреннего трения породы). Критерий Кулона - Мора позволил найти области трещиноватости I гдовско-го пласта как результат сдвиговых разрушений. Ранее образование таких областей в пластах-коллекторах рассматривалось в одномерной постановке [2].
Поскольку в областях разрушений породы растяжением и сдвигом приближение упругой деформации не работает, главные напряжения в этих областях находились с помощью критерия Кулона - Мора. Таким образом определено полное (3Б) поле напряжений в целевом объекте - I гдовском пласте Невского ПХГ. Поскольку средняя толщина I гдовско-го пласта (объекта хранения газа) на порядок меньше средней толщины Гдовского горизонта, значения величин, определяемых в палео-геомеханической 3Б-модели, слабо изменяются по толщине I гдовского пласта. Без ограничения общности давление флюида в I гдовском пласте будем считать гидростатическим.
Расчеты проводились с помощью программы, написанной на Фортране. Расчетная сетка по горизонтали состояла из 500 тыс. узлов, в некоторых случаях из 2 млн узлов. Использовались также следующие входные данные: рп = 2500 кг/м3; С = 3,03 МПа и ф = 38,9°, по результатам исследования керна из интервала 1002-1018 м скважины № 184 Гдовского горизонта Невского ПХГ [1]. Поскольку эксперименты по определению модуля Юнга (Е), V и ор для гдовского песчаника не проводились, использовались данные для близкого по свойствам песчаника Шигровского горизонта Увязовского ПХГ: Е = 4,4 ГПа, V = 0,28, = 0,37 МПа.
Этап 3. Анализ результатов 3D-моделирования
Результаты для I гдовского пласта Невского ПХГ на момент завершения формирования Пярнуско-Наровского горизонта приведены на рис. 2, где показана схема областей трещи-новатости I гдовского пласта Невского ПХГ. Видно, что области с упругой деформацией пород составляют большую часть площади ПХГ. Области разрушения породы растягивающими напряжениями образуют сложную структуру из крупных «пятен» в левом нижнем и правом верхнем углах схемы, а также у ее правой границы. В дополнение к крупным имеется множество мелких областей трещиноватости, возникшей вследствие разрушения растяжением, распределенных по площади структуры.
Отметим, что уже сам факт появления областей разрушения породы растягивающими напряжениями говорит о значимости и величине тектонических сил, которые в традиционных геомеханических моделях не учитываются. Действительно, найденные в палеогеоме-ханической 3Б-модели напряжения, связанные с тектоническими силами, сравнимы по величине или даже превышают обычно рассматриваемые напряжения, связанные с весом вышележащих горных пород.
Области разрушения сдвигом породы I гдовского пласта Невского ПХГ смещены от центра к левому нижнему углу схемы и занимают значительно меньшую площадь по сравнению с областями разрушения породы растягивающими напряжениями. Это сложная мозаика из сравнительно небольших пятен, обусловленная изменчивостью палеоре-льефа в этих областях. Важность правильного и точного определения на местности областей разрушения породы сдвигом подтверждается близким расположением эксплуатационных скважин Невского ПХГ.
Результаты палеогеомеханического 3Б-мо-делирования для I гдовского пласта Невского ПХГ на современном этапе приведены на рис. 3-5.
Выбрана одна из центральных областей ПХГ, где размещены эксплуатационные скважины, приведенные на рис. 2. В отличие от ПХГ в целом в выбранном фрагменте области разрушения породы растяжением и сдвигом занимают существенную часть площади - примерно половину или более. Форма
¡3 7000
6000 -
5000 -
]Й19
4000 -
3000 -
2000 -
1000 -
□ 8
□ 5
□ 24
та С?53
□ 14
□ 39
0
10000
20000
30000
40000
Порода:
ЦЦ упругая деформация ЦЦ разрушение сдвигом разрушение растягивающими напряжениями
Скважины, номер: □ разведочная Л эксплуатационная
Хм
Рис. 2. Схема областей трещиноватоети I гдовского пласта Невского ПХГ на момент завершения формирования Пярнуско-Наровского горизонта
3 2700
2600
2500
2400
2300
2200
2100
15000
16000
17000
18000
19000
20000
Хм
Рис. 3. Увеличенный фрагмент схемы областей трещиноватости I гдовского пласта Невского ПХГ на современном этапе: см. экспликацию к рис. 2
0
2 7000
6000-
5000-
4000-
3000
2000-
1000 -
5,00Е+05 3,00Е+06 5,50Е+06 _ 8,00Е+06 ■ 1,05Е+07
01.30Е+07 1,55Е+07 2,40Е+07
10000
20000
30000
40000
Хм
0
0
Рис. 4. Линии уровня минимального главного напряжения, действующего на породу I гдовского пласта на современном этапе, построенные по трехмерному полю напряжений, МПа
2 7000
6000 -
5000 -
4000 -
3000 -
2000 -
1000 -
0
10000
20000
30000
40000
Хм
■
45
30 15
0
В-15
-30 -45
Рис. 5. Линии уровня трехмерного распределения направления минимального главного напряжения в породе, действующего в I гдовском пласте на современном этапе:
на шкале справа указан диапазон угла отклонения от направления на северо-запад, град.
0
областей разрушения причудливая, «мозаичная», обусловленная сложностью формы па-леорельефа, причем в отличие от всего ПХГ площади областей с различными типами разрушений сравнимы по величине между собой. Области разрушения породы сдвигом могут как примыкать к областям разрушения растяжением (см. рис. 3), так и образовывать отдельные области.
Таким образом, разработанная палеогео-механическая 3Б-модель позволяет детально локализовать трещиноватые области целевого пласта, в рассматриваемом случае I гдова. Практическое использование результатов моделирования перспективно для решения задач проектирования разработки, оптимального размещения эксплуатационных скважин там, где структурные ловушки сочетаются с областями трещиноватости породы с улучшенными ФЕС, и других важных проблем разработки месторождений и эксплуатации ПХГ.
Отдельная важная задача - оптимальный дизайн гидроразрыва пласта (ГРП). Для моделирования ГРП необходимо найти трехмерное поле напряжений, действующих на породу пласта. Особенно важно пространственное распределение по величине и направлению минимального горизонтального главного напряжения, определяющего направление трещины ГРП и необходимые давления. С областями разрушенной, трещиноватой породы хорошо согласуются области с величиной минимального горизонтального главного напряжения от 0,5 до 3 МПа (см. рис. 4).
На современном этапе, как и ранее - на момент завершения формирования Пярнуско-Наровского горизонта, проявляется новый важный результат, который невозможно было получить в традиционной геомеханической модели. Он состоит в обнаружении присутствия на структуре локальных, небольших по площади областей сильного сжатия породы (см. рис. 4). Причина их существования - действие тектонических сил, обусловливающих изменение палеорельефа в течение геологического времени. На современном этапе горизонтальные сжимающие напряжения локально достигают уровня 24 МПа, что, конечно, существенно превышает возможные напряжения, определяемые весом вышележащих пород, в традиционных моделях.
При моделировании и проектировании ГРП наряду с величиной минимального главного
горизонтального напряжения самое важное значение имеет его направление. На основе па-леогеомеханической 3Б-модели проведены расчеты трехмерного распределения направления минимального главного напряжения в породе, действующего в I гдовском пласте (см. рис. 5).
Направление минимального главного горизонтального напряжения в породе характеризовалось углом отклонения от направления на северо-запад (см. рис. 5). Можно сделать вывод, что в целом по площади ПХГ направление минимального главного горизонтального напряжения близко к направлению вдоль оси 7 (поперек структуры), отклонение по углу в основном не превышает 15° как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки. Анализ результатов для 3 Б-распределения направления минимального главного напряжения в породе, действующего в I гдовском пласте на современном этапе (см. рис. 5), показывает наличие в структуре протяженных «нитевидных» областей, причем поперек «нити» угол отклонения минимального главного горизонтального напряжения быстро меняется. Существование таких областей потребует при планировании ГРП детального локального анализа на основе палеогеомеханической 3Б-модели для корректного определения направления трещин ГРП.
Список литературы
1. Пятахин М.В. Геомеханические проблемы при эксплуатации скважин / М.В. Пятахин. -М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2011. - 266 с.
2. Пятахин М.В. Управление техногенной трещиноватостью для улучшения фильтрационно-емкостных свойств коллекторов подземных хранилищ газа / М.В. Пятахин, Ю.М. Пятахина // Газовая промышленность. - 2016. - № 4. - С. 39-43.
3. Давыдов А.Н. Создание матрицы напряжений Гдовского горизонта Невского подземного хранилища газа для уточнения мест заложения эксплуатационных скважин / А.Н. Давыдов, Г.Н. Рубан, Г.А. Шерстобитова и др. // Георесурсы. - 2010. - № 4 (36). - С. 35-39.
4. Хан С.А. Совершенствование метода палеоструктурного анализа для повышения эффективности эксплуатации нефтегазовых месторождений и ПХГ / С.А. Хан,
А.Н. Давыдов. - М.: Газпром ВНИИГАЗ, 2013. - 137 с.
5. Беляев Н.М. Сопротивление материалов / Н.М. Беляев. - М.: Наука, 1976. - 608 с.
6. Ландау Л. Д. Теория упругости / Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - М.: Наука, 1987. - 248 с.
A new approach in geomechanical modelling to optimize reservoir production, drilling and hydraulic fracturing
M.V. Pyatakhin1*, Yu.M. Pyatakhina2
1 Gazprom VNIIGAZ LLC, Bld. 1, Est. 15, Proyektiruemyy proezd # 5537, Razvilka village, Leninskiy district, Moscow Region, 142717, Russian Federation
2 Gazpriboravtomatika LLC, Bld. 3. Kirpichnyye Vyyemki street, Moscow, 117405, Russian Federation * M_Pyatakhin@vniigaz.gazprom.ru
Keywords: borehole, stress-strain behavior, fracturing, elasticity, reservoir properties, underground gas storage, principal stress, Young's modulus, Poisson's ratio, cohesion.
Abstract. The paper describes a new approach to geomechanical modeling of hydrocarbon fields and underground gas storages (UGS). Potential of 3D paleo-geomechanical model is demonstrated by the example of Nevsky UGS. The obtained results can be used to place wells under construction, in technological design of fields and underground gas storage, for reservoir simulation and determination of fluid migration paths. The available detailing of 3D pictures of principal stresses can be used in design and carrying out of works on hydraulic fracturing, drilling and well completion, etc. The obtained three-dimensional distribution of the directions of the minimum principal stress in the reservoir rock is a major factor at development of hydraulic fracturing design and conduction of hydraulic fracturing. Now for the first time, by means of 3D paleo-geomechanical model one can find boundary conditions while simulating stress-strain state in the bottom-hole zone in order to solve problems of well operation including rock destruction and sand production. The application of the developed new approach in geomechanics for the overlying strata will allow for determination of the area of fracture rocks and avoiding catastrophic absorption of drilling mud during the drilling. 3D paleo-geomechanical model is an import-substituting technology in relation to the geomechanic and hydraulic fracturing software.
References
1. PYATAKHIN, M.V. Geomechanical issues while operating wells [Geomekhanicheskiye problem pri ekspluatatsii skvazhin]. Moscow: Gazprom VNIIGAZ LLC, 2011. (Russ.).
2. PYATAKHIN, M.V. and Yu.M. PYATAKHINA. Control of man-caused fissuring for improvement of porosity and permeability of reservoirs in underground gas storages [Upravleniye tekhnogennoy treshchinovatostyu dlya uluchsheniya filtratsionno-emkostnykh svoystv kollektorov podzemnykh khranilishch gaza]. Gazovaya promyshlennost'. 2016, no. 4, pp. 39-43. ISSN 0016-5581. (Russ.).
3. DAVYDOV, A.N., G.N. RUBAN, G.A. SHERSTOBITOVA et al. Creation of the Gdov horizon stress-tension model of Nevskoye UGS for producing well spud-in place optimization [Sozdaniye matritsi napryazheniy Gdovskogo gorizonta Nevskogo podzemnogo khranilishcha gaza dlya utochneniya mest zalozheniya ekspluatatsionnykh skvazhin]. Georesursy. 2010, no. 4(36), pp. 35-39. ISSN 1608-5043. (Russ.).
4. KHAN, S.A., A.N. DAVYDOV. Perfection of paleostructural analysis method in order to rise efficacy of oil-and-gasfields and UGS operation [Sovershenstvovaniye metoda paleostrukturnogo analiza dlya povysheniya effektivnosti ekspluatatsii neftegazovykh mestorozhdeniy i PKhG]. Moscow: Gazprom VNIIGAZ, 2013. (Russ.).
5. BELYAYEV, N.M. Strength of materials [Soprotivleniye materialov]. Moscow: Nauka, 1976. (Russ.).
6. LANDAU, L.D. and Ye.M. LIFSHITS. Theory of elasticity [Teoriya uprugosti]. Moscow: Nauka, 1987. (Russ.).
